Nota técnica de calibração Balança de Pressão 06072010 com capa

8/8/2019 Nota tcnica de calibrao Balana de Presso 06072010 com capa

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DIMEC/gc-03/v.01

CALIBRAO DE BALANA DE PRESSO

Guia de Calibrao

Maio 2010

Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial

Diretoria de Metrologia Cientfica e Industrial - Dimci

Diviso de Metrologia Mecnica - Dimec


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CALIBRAO DE BALANA DE PRESSO

Paulo Roberto Guimares Couto - [email protected] Henrique Paraguassu de Oliveira - [email protected]

Jackson da Silva Oliveira - [email protected] Lyra Simes Ferreira - [email protected]


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Contedo

1 Introduo 32 A grandeza presso 33 Abrangncia e campo de aplicao 3

4 Definies 35 Medidores de presso 46 Propriedades dos dispositivos de medio 87 Padro de Referncia e Instrumentos 108 Condies ambientais 109 Calibrao de uma balana de presso 1010 Incerteza de Medio 1411 Planilha de incertezas de medio da calibrao 1512 Certificado de Calibrao 1713 Referncias 17Anexo 1 Modelo de Certificado de Calibrao 19

Anexo 2 Tabela de Converso de Unidades 21


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3

1 INTRODUO

As medidas de presso tm um extensivo e importante papel nos processos industriais.

Existem diversas aplicaes da grandeza presso; por exemplo, nas indstrias de petrleo,petroqumica, meteorolgica, aeroespacial, aviao, etc. A confiabilidade destas mediesest associada s questes de comrcio, qualidade, sade, segurana, etc.

2 A GRANDEZA PRESSO

Presso uma grandeza derivada do Sistema Internacional de Grandezas. Numa formageral, a presso resultante do efeito da fora do impacto das molculas de um fluido,lquido ou gasoso, nas paredes de um recipiente no qual o fluido est contido. O valor depresso pode ser calculado na sua forma fundamental pelas equaes (1) e (2):

A

gmP

= (1)

hgP f = (2)

Onde:

P a presso;

m a massa;g a acelerao da gravidade local;

A a rea;

f a massa especfica do fluido;

h a altura manomtrica do fluido.

3 ABRANGNCIA E CAMPO DE APLICAO

Esta nota tcnica aplica-se calibrao de Balanas de presso pelo mtodo crossing-

floating, utilizando-se uma balana de presso como padro de referncia.

4 DEFINIES

4.1 Presso

A medio de presso sempre realizada a partir de um valor referencial. Dependendo doreferencial utilizado, as modalidades de presso medida so: presso absoluta, pressomanomtrica, vcuo e presso diferencial.


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4

4.2 Presso Absoluta

A presso absoluta (Pabs) a presso que est acima da presso zero absoluto.

4.3 Presso Manomtrica ( Relativa ou Positiva)

A presso manomtrica um caso especial de medio de presso diferencial quando apresso absoluta medida for maior que a presso atmosfrica local. A presso manomtricaavalia o quanto seu valor est acima da presso atmosfrica local.

4.4 Vcuo ( Presso Negativa)

Vcuo um caso especial de medio de presso diferencial quando a presso absolutamedida for menor que a presso atmosfrica local. Vcuo avalia o quanto a presso estabaixo da presso atmosfrica local.

4.5 Presso Diferencial

A diferena entre duas presses p1 e p2 denominada presso diferencial. Nesta modalidadede presso o valor da presso referencial, p1 ou p2, no a presso atmosfrica local comotambm a presso zero absoluto

4.6 Unidades

A unidade medio da grandeza presso deriva das unidades das grandezas de base doSistema Internacional de Unidades (SI): massa, comprimento e tempo. A unidade depresso do SI o pascal (Pa), sendo definida pela relao entre as unidades de fora e rea(N/m). Existem outras unidades de medida de presso como, por exemplo: bar, psi,mmHg, kgf/cm2, etc. Para a converso de unidades de presso so utilizadas tabelas, nasquais devem constar as referncias que serviram de base para a sua elaborao. Geralmenteestas referncias so: valor convencional da acelerao da gravidade ( gN = 9,80665 m/s

2) ;massa especfica do mercrio (Hg = 1,359508 x 10

4 kg/m3; 0 C; 101325 Pa); massaespecfica da gua (H2O = 1,000 x 10

3 kg/m3; 4C;101325 Pa). O desconhecimento destasinformaes poder acarretar erros da ordem 0,4% e 0,2 % na converso de qualquerunidade quando a presso medida a partir da altura da coluna de mercrio e de guarespectivamente. Uma tabela de converso de unidades seguindo estas recomendaes apresentada no anexo 2.

5 MEDIDORES DE PRESSO

Os instrumentos de medio de presso podem ser classificados em dois grandes grupos:fundamentais e relativos. Os instrumentos fundamentais medem presso a partir dadefinio da grandeza. Neste grupo incluem-se o manmetro de coluna lquida e a balanade presso. Os instrumentos relativos medem a presso em funo de uma propriedadefsica ou um fenmeno fsico. Neste grupo esto compreendidos os manmetros,vacumetros, manovacumetros, manmetros digitais de pisto, transdutores/transmissoresde presso, etc.


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5

5.1 Balana de Presso

A balana de presso mede a grandeza, a partir do equilbrio entre as foras provenientes da

presso de um fludo e das massas que agem, respectivamente, na base e no topo de umpisto no interior de um cilindro, conforme seqncia da figura 1.

FIGURA 1 - Princpio de medio da balana de presso

A equao de medio de presso por uma balana de presso definida pela expresso 3:

( ) ( )[ ] ( )hg

pA

Cgmm

p lfluidonpcT

l

m

a

mp

a

p

+++

+

+

=

1201

11

,0

(3)

Onde:

p a presso medida, em Pa;mp a massa do pisto, em kg;a a massa especfica do ar, em kg/m;mp a massa especfica do material do pisto, em kg/m;m o somatrio das massas restantes que atuam no topo do pisto, em kg;m a massa especfica do material das massas restantes, em kg/m;gl a acelerao devida a gravidade local, em m/s; a tenso superficial do fludo, em N/m;C o comprimento da circunferncia do pisto, em m;A 0,T a rea do conjunto pisto cilindro, em m;

T a temperatura de referncia do pisto;c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, em C

-1; a temperatura do pisto no momento da medio, em C; o coeficiente de deformao do conjunto pisto-cilindro, em presso -1;pn a presso nominal da medio, na unidade presso do coeficiente de deformao;fluido a massa especfica do fluido utilizado, em kg/m;h o desnvel entre a base do pisto e o ponto onde a presso ser medida, em m.


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6

Na equao 3, o valor de h negativo quando a base do pisto da balana de presso estabaixo do ponto de medio de presso, e positivo quando a base situar-se acima do pontode medio da presso.

5.2 Barmetro de Coluna de Mercrio

O barmetro um medidor de presso absoluta. A sua construo objetiva que oinstrumento realize a medio da presso atmosfrica. A equao de medio de pressopor um barmetro definida pela expresso 4:

( )

+

=

11 B

n

l lg

gp

(4)

Onde:

g a acelerao local da gravidade, m/s;gn a acelerao normal da gravidade ( 9,80665 m/s);l indicao do barmetro, em mmHg ou mbar; o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio (1,81x10-4 C-1); o coef. de dil. trmica linear da escala,( lato =18,4x10

-6C-1 ; ao =11,5x10-6C-1)

a temperatura no momento da medio da escala e do mercrio, em C;B a temperatura de referncia da escala, em C;

5.3 Manmetro de Coluna Lquida

Os manmetros de coluna lquida englobam dois tipos de medidores de presso, tipo U e decisterna. Os fluidos utilizados nos manmetros de coluna lquida so geralmente a gua e omercrio. Com os manmetros de coluna de mercrio mede-se presso diferencial, pressomanomtrica e presso absoluta. Com um manmetro de coluna de gua pode-se medirpresso diferencial e presso manomtrica, porm devido presso de vapor da gua ser daordem de 23 mbar, este tipo no recomendado para medir presso absoluta.A equao geral de medio das modalidades presso diferencial e manomtrica por ummanmetro de coluna lquida do tipo U definida pela expresso 5:

hgp lf = (5)

Onde:p a presso diferencial em Pa;gl a acelerao local da gravidade em m/s;h o desnvel entre os meniscos em m.

Sendo o mercrio o fluido do manmetro de coluna lquida do tipo U a expresso 5 fica:

)1()1()0,0(

++= hgp lCPHg o (5a)


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7

Onde:p a presso diferencial, em Pa;gl a acelerao local da gravidade, em m/s;

h o desnvel entre os meniscos em, m. o coeficiente de dilatao volumtrico do mercrio igual a 1,81x10-4 C-1; a temperatura no momento da medio do mercrio, em C; o coef. de dil. trmica linear da escala,( lato =18,4x10

-6C-1 ; ao =11,5x10-6 C-1)

a diferena entre as temperatura da escala e de referncia, em C;

5.4 Manmetro Digital de PistoOs manmetros digitais de pisto so instrumentos hbridos com propriedades dosmedidores fundamentais e relativos. Os manmetros digitais de pisto so compostos de

uma base (dinammetro), de um ou mais cabeotes de medio e acessrios. A basecontm um transdutor de fora que mede fora oriunda da presso a ser medida, a qual aplicada no cabeote no interior do qual tem um conjunto pisto-cilindro. Deste modo oinstrumento apresenta uma indicao digital (Nmero de Incrementos) em funo dapresso aplicada. A equao de medio de presso por um manmetro digital de pisto definida pela equao 6:

( ) ( )[ ]

+=

man

macp

kn

ln

N

N

g

gKp

201

(6)

Onde:

p a presso medida;Kn o coeficiente de converso do conjunto pisto cilindro;gl a acelerao devida a gravidade local, em m/s;gn a acelerao da gravidade convencional, em m/s;N o nmero de incrementos;Nk a sensibilidade do manmetro;c+p o coeficiente de dilatao trmica linear do conjunto pisto-cilindro, em C

-1; a temperatura no momento da medio, em C;a a massa especfica do ar durante a medio, em kg/m;

an a massa especfica normal do ar, em kg/m;

m a massa especfica do material das massas, em kg/m;

5.5 Instrumento de Medio Mostrador Digital de PressoNestes tipos de medidores a estimulao mecnica de um sensor causada pela presso convertida em um sinal eltrico, o qual apresentado na forma digital. Este sinal amplificado e indicado na unidade de uma modalidade de presso ou em uma grandezaeltrica. O princpio eltrico de medio de um instrumento mostrador digital de pressopode ser geralmente: resistivo, capacitivo, indutivo e piezoeltrico. Dependendo damodalidade de presso medida o instrumento mostrador digital de presso pode ser ummanmetro digital, um vacumetro digital ou um manovacumetro digital. Quando a


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8

indicao do dispositivo de medio na unidade de uma grandeza eltrica o instrumento um transdutor/ transmissor de presso.

5.6 Transdutor ou Transmissor de Presso

Infelizmente, no h uma resposta clara para a pergunta: transdutor ou transmissor depresso? A distino entre um transdutor de presso e um transmissor de presso podedepender de um pas e tambm de qual o seu fabricante. Um transdutor de presso ,fundamentalmente, qualquer dispositivo que converte a presso aplicada em um sinaleltrico. Os transdutores de presso fornecem um sinal eltrico normalmente em mV, quevaria de acordo com mudanas na presso quando conectado a uma fonte de alimentaoadequada (30 mV ou 100 mV). Os transmissores de presso fornecem geralmente um sinaleltrico de 4 a 20 mA o qual varia de acordo com as mudanas da presso quando

conectado a uma fonte de alimentao adequada (0-5 VDC, 0-10 VDC OU 1-5 VDC).

6 PROPRIEDADES DOS DISPOSITIVOS DE MEDIO

A seguir so apresentados alguns conceitos contidos na Portaria INMETRO n 319,VOCABULRIO INTERNACIONALDE METROLOGIA- Conceitos Fundamentais eGerais e Termos Associados (VIM 2008).

6.1 Intervalo de Indicaes

Conjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas.

6.2 Intervalo Nominal de Indicaes

Conjunto de valores compreendidos entre duas indicaes extremas arredondadas ouaproximadas, obtido com um posicionamento particular dos controles de um instrumentode medio ou sistema de medio e utilizado para designar este posicionamento.

6.3 Amplitude de Medio

Valor absoluto da diferena entre os valores extremos de um intervalo nominal deindicaes.

6.4 Intervalo de Medio

Conjunto de valores de grandeza do mesmo tipo que pode ser medido com dadoinstrumento de medio ou sistema de medio com incerteza instrumental especificada,sob condies determinadas.

6.5 Escala de um Instrumento de Medio

Parte do instrumento de medio que consiste de um conjunto ordenado de marcasassociadas aos valores da presso.


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9

6.6 Resoluo

Menor diferena entre indicaes que pode ser significativamente percebida.

6.7 Calibrao

Operao que estabelece, numa primeira etapa e sob condies especificadas, uma relaoentre os valores e as incertezas de medio fornecidos por padres e as indicaescorrespondentes com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta informaopara estabelecer uma relao visando a obteno de um resultado de medio a partir deuma indicao.

6.8 Curva de Calibrao

Expresso da relao entre uma indicao e o valor medido correspondente.

6.9 Erro de Medio

Diferena entre o valor medido e um valor de referncia.

6.10 Erro Mximo Admissvel

Valor absoluto do extremo do erro de medio, com respeito a um valor de refernciaconhecido, aceito por especificaes ou regulamentos para uma dada medio, instrumentode medio ou sistema de medio. No caso de um medidor mostrador de presso, o erromximo admissvel apresentado na forma percentual em relao amplitude de mediodo medidor.

6.11 Repetitividade

A repetitividade de um medidor mostrador de presso determinada em um mesmo pontonominal de presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima dasindicaes do instrumento, em um mesmo sentido de aplicao da presso (ascendente oudescendente), e a amplitude de medio.

6.12 Histerese

A histerese de um medidor mostrador de presso determinada num mesmo ponto nominal

de presso, pelo valor absoluto da razo percentual entre a diferena mxima das indicaesdo instrumento em um dos ciclos (presso ascendente e presso descendente), e a amplitudede medio.

6.13 Linearidade

A linearidade de um medidor mostrador de presso determinada pelo valor absoluto darazo percentual entre o resduo mximo e a amplitude de medio. O resduo para umadada indicao definido pela diferena absoluta entre o valor medido e o respectivo valorobtido pela curva de calibrao.


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10

6.14 Classe de Exatido

Classe de instrumentos de medio ou de sistemas de medio que atendem a requisitos

metrolgicos estabelecidos para manter os erros de medio ou as incertezas de medioinstrumentais dentro de limites especificados, sob condies de funcionamentoespecificadas. A classe de exatido de uma balana de presso determinada pelo valor doseu erro mximo admissvel percentual, dentro da amplitude de medio (P > 10 % pressomxima). As classes de exatido das balanas esto mencionadas na tabela 1.

TABELA 1 - Classe de Exatido das balanas de presso com erros mximos admissveisClasse de Exatido Erro Mximo Admissvel %

0,01 0,010,02 0,020,05 0,050,1 0,1

0,2 0,2

7 PADRO DE REFERNCIA E INSTRUMENTOS

Os padres e instrumentos necessrios calibrao de uma balana de presso so osseguintes: i) balana de presso adequada classe de exatido do instrumento a sercalibrado, ii) balana eletrnica para a medio das massas com resoluo igual ou melhordo que 0,01g, iii) termmetros, iv) um medidor de umidade relativa do ar e v) um medidorde presso atmosfrica.

8 CONDIES AMBIENTAIS

Durante as medies de presso, todo o deslocamento de ar deve ser evitado no ambientede calibrao. A calibrao deve ser realizada aps a equalizao entre as temperaturas doinstrumento a ser calibrado e a do meio ambiente. O instrumento pode ser calibrado nointervalo de temperatura ambiente de 15 C a 25 C mantendo-se estvel dentro 1 C.A variao de temperatura durante a calibrao no dever exceder a 3 C, no caso dacalibrao ser interrompida at que se normalize a estabilidade trmica do laboratrio. Aumidade relativa mxima de 60 % 20 % e a presso baromtrica pode variar 70 kPa a110 kPa 0,1 kPa com iseno de vibrao.

9 CALIBRAO DE UMA BALANA DE PRESSO

A calibrao de uma balana de presso realizada pelo mtodo Cross-Floating. Estemtodo consiste na comparao direta entre uma balana de presso de referncia com aoutra balana de presso a ser calibrada, conforme figura 2.


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FIGURA 2- Calibrao de uma balana de presso pelo Mtodo Cross-Floating

9.1 Preparao da Calibrao

9.1.1 Limpeza

Antes da calibrao importante que os dois conjuntos pisto-cilindro estejam totalmentelimpos e isentos de impurezas. necessrio o uso de luvas para o manuseio das massas edos conjuntos pisto-cilindro durante a calibrao.

9.1.2 Pesagem das massas

Identificar e realizar dez pesagens do pisto e de cada uma das massas do conjunto quecompe a balana de presso registrando todos os valores.

9.1.3 Medio do comprimento do pisto

Medir e registrar os comprimentos dos pistes do padro e do teste.

9.1.4 Medio do comprimento do pisto

Remontar os conjuntos pisto-cilindro de referncia e da balana de presso a calibrar.

9.1.5 Seleo do padro

No caso das balanas de presso de classes de exatido 0,05 %, 0,1 % e 0,2 % o padro dereferncia necessrio calibrao dever ser no mnimo duas vezes melhor do que o dabalana de presso a ser calibrada. Quanto s balanas de presso 0,01 % e 0,02 %, aincerteza de medio da calibrao, a qual inclui a incerteza do padro, no dever excedera 0,01 % e 0,02 % respectivamente da presso medida.

Teste

Vlvula

Padro

Termmetros

Medidor dasCondiesAmbientais


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9.1.6 Purga dos sistemas de medio

Caso o fludo manomtrico utilizado seja o leo, retirar totalmente o ar existente nas

balanas de presso, e conect-las atravs de uma vlvula agulha.

9.1.7 Posio de funcionamento dos pistes

Com a vlvula de ligao entre as balanas fechada, registrar as alturas de funcionamentodas bases dos dois pistes, conforme figura 3.

FIGURA 3 Medio do desnvel entre os pistes.

9.1.8 Medio do desnvel entre os pistes

Calcular o desnvel h (diferena entre as alturas de funcionamento dos conjuntos I e II,compensada pelos respectivos comprimentos dos pistes do padro e do teste).

9.1.9 Seleo dos pontos nominais da calibrao

A balana de presso calibrada a partir de 10% do seu intervalo de medio em dez

pontos nominais de presso no intervalo de 10% em 10%.

9.2 Procedimento da Calibrao

9.2.1 Com a vlvula de agulha fechada, gerar a presso mxima na balana de referncia ena balana a ser calibrada, at os dois sistemas funcionarem isoladamente com estabilidade,por cinco minutos.

9.2.2Aliviar totalmente a presso no padro e no instrumento em calibrao para iniciar acalibrao.

9.2.3Com a vlvula fechada efetuar o equilbrio nos dois instrumentos no ponto nominal

presso de calibrao previamente selecionado (conforme 9.1.9) at que as duas balanasde presso estejam operando com estabilidade.

9.2.4 Abrir a vlvula vagarosamente, at que os dois instrumentos estejam inteiramenteconectados.

9.2.5 Recuperar o volume morto da vlvula, girando a manivela do padro, deixando a suarespectiva presso ligeiramente menor do que a do instrumento em calibrao.

9.2.6 Com as duas balanas de presso conectadas e em funcionamento, retornar oequilbrio de todo o sistema, adicionando ou retirando massas complementares no conjuntopisto-cilindro do padro.

PistoI Pisto

II


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13

9.2.7 Ao Alcanar o equilbrio entre os dois sistemas, fechar a vlvula.

9.2.8 Registrar, as temperaturas dos dois conjuntos pisto-cilindro, as condies ambientais

(presso atmosfrica, temperatura e umidade) e a identificao de todas as massasutilizadas no padro e no instrumento em calibrao.

9.2.9 Repetir as operaes 9.2.3, 9.2.4, 9.2.5, 9.2.6, 9.2.7 e 9.2.8 para os outros pontossubsequentes da calibrao.

9.2.10 Aps todas as anotaes do ltimo equilbrio, com a vlvula fechada, aliviarlentamente a presso em cada balana de presso at que seus respectivos pistes estejamnas suas posies de repouso.

9.2.11 No desmontar o sistema at a concluso de todos os clculos da calibrao.

9.3 Equao Geral da Calibrao

A equao de equilbrio na calibrao de uma balana de presso definida pela expresso7:

( ) ( )[ ] ( )hg

ptA

Cgmm

ef lfluidontestetesteptestectestetesteT

testel

mteste

a

T

testemp

a

testep

+++

+

+

=

1201

11

Pr)(,0

,,

(7)

Onde:

Pref a presso de referncia medida, em Pa;mp,teste a massa do pisto do conjunto pisto cilindro a calibrar, em kg;a a massa especfica do ar, em kg/m;mp,teste a massa especfica do material do pisto a calibrar, em kg/m;mteste o somatrio das massas restantes que atuam no topo do pisto a calibrar, em kg;m,teste a massa especfica do material das massas restantes do teste, em kg/m;gl a acelerao devida a gravidade local, em m/s; a tenso superficial do fludo, em N/m;Cteste o comprimento da circunferncia do pisto a calibrar, em m;

A 0,T(teste) a rea do conjunto pisto cilindro a calibrar, em m;c,teste+p,teste o coeficiente de dilatao trmica do conjunto pisto-cilindro a calibrar, emC-1;

tteste a temperatura no momento da medio do conjunto pisto-cilindro a calibrar, emC;

teste o coeficiente de deformao do conjunto pisto-cilindro a calibrar, em presso-1;

pn a presso nominal da medio, na unidade presso do coeficiente de deformao;fluido a massa especfica do fluido utilizado, em kg/m;h o desnvel entre os conjuntos pisto cilindro, em m.


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Nota: h positivo se o pisto-cilindro de referncia estiver acima do pisto-cilindro acalibrar e negativo se o nvel da referncia estiver acima do teste, conforme a figura 3.

Na equao 7 todas as variveis so conhecidas exceto a rea efetiva do teste (AeP). A reaefetiva do instrumento a calibrar determinada em cada ponto nominal de presso os quaisso definidos em 9.1.9, sendo calculada pela equao (8).

[ ]ntestetesteTeP pAA += 1)(,0 (8)

9.4 Avaliao da Qualidade da Calibrao

Precedendo etapa de realizao dos clculos, realizado o controle de qualidade dacalibrao. Este controle feito graficamente onde se avalia a variao da rea efetiva

(AeP) em funo dos pontos nominais de presso nos quais a calibrao foi realizada. Ogrfico da figura 4a mostra o comportamento da rea efetiva de um conjunto pisto cilindroque no tem coeficiente de deformao e a figura 4 b retrata a variao da rea efetiva deum conjunto pisto cilindro que possui coeficiente de deformao ().

10 INCERTEZA DE MEDIO

A incerteza de medio na calibrao de uma balana de presso estimada conforme oJCGM 100:2008 - GUM 1995 with minor corrections - Evaluation of measurement data Guide to the expression of uncertainty in measurement - First edition September 2008.

A metodologia do ISO GUM 2008 pode ser resumida nas seguintes etapas de carterpontual:

Definio do mensurando; Elaborao do diagrama causa-efeito; Estimativas das incertezas das fontes de entrada; Clculo dos coeficientes de sensibilidade; Clculo das componentes de incerteza; Combinao das componentes; Clculo dos graus de liberdade efetivos;

rea Efetiva em Funo da Presso

8,395910

8,395920

8,395930

8,395940

8,395950

8,395960

8,395970

0 200 400 600 800 1000 1200

Presso(psi)

reaefetiva(mm)

rea Efetiva em Funo da PressoR

2= 0,9755

80,635000

80,636000

80,637000

80,638000

80,639000

80,640000

80,641000

80,642000

0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00 900,00

Presso(psi)

reaefetiva(mm)

4a rea sem Coeficiente de Deforma o 4b rea com coeficiente de Deforma o


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15

Determinao do fator de abrangncia; Estimativa da incerteza de medio expandida.

O mensurando em uma calibrao o valor da grandeza que define o erro do instrumento.Deste modo, no caso da calibrao de uma balana de presso o valor do mensurando definido pela equao 9.

efPIpe Pr)( = (9)

Onde:

e(p) o erro do instrumento;PI o valor da grandeza indicado pelo instrumento;Pref o valor da grandeza medido pelo padro.

A presso de referncia (Pref) calculada pela equao 3 e a presso indicada (PI) determinada pela expresso 10:

( )( )[ ]( )ntestetesteptestectesteT

testel

testem

a

T

testemp

a

testep

pA

Cgmm

PI

+++

+

+

=

1201

11

)(,0

,

(10)

Deste modo considerando as equaes 3 e 10 o diagrama causa efeito para o

estabelecimento da incerteza da calibrao apresentado na figura 5.

FIGURA 5 - Diagrama causa - efeito da calibrao de uma balana de presso

eP

Ac da GravidadeMassaPeso Padro

Balana

Repetio

ar

m

Certificado

Repetio

Temperatura

Coef Deformao

rea Pref

Certificado g local

h

leo

p


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16

11 PLANILHA DE INCERTEZAS DE MEDIO DA CALIBRAO

A Tabela 2 apresenta um modelo da planilha de incertezas da calibrao de uma balana depresso.

TABELA 2 Modelo da planilha de incerteza da calibrao de uma balana de presso

Fontes deIncerteza

Valor Distribuio DivisorCoef. de

SensibilidadeIncerteza

(Pa)

Graus deliberdade

)(i

Massa Padro U (kg) normal 2

g/A

( msm 2/ )

u1m

Repet. Massas s (kg) normal n u2m 1n

Massa.Esp.Ar Estimativa(kg) retangular 3 u3m

Massa.Esp.Mat. Estimativa(kg) retangular 3 u4m

Acel.Grav. Estimativa (m/s) retangular 3m/A

( 2/mkg ) ug

Tenso Superf. Estimativa (Pa) retangular 3 1 uTenso

Raio do Pisto Estimativa(Pa) retangular 3 1uRaio

Repet. rea s (m) normal n

mg/A

( 4/mN )

u1A 1n

Coef. p+c Estimativa(m) retangular 3 u2A Temperatura Estimativa(m) retangular 3 u3A

Coef. Deform s (m) normal n u4A 1n

Padro Ref U (Pa) normal 2 1 uPref

Mas.Esp. Fluido Estimativa (kg/m) retangular 3gh

22/sm ufluido

Acel.Grav.Local Estimativa (m/s) retangular 3

fluidoh

( )2/mkg ug

Desnvel Estimativa (m) retangular 3fluidog

( )3/mN uh

IncertezaCombinada

- normal - -uc=

2iu *

IncertezaExpandida -

normalk~2

95,45%- - U=k.uc

*


18/22

17

*

A

A

A

A

m

m

c

effuuu

u

4

44

1

41

2

42

4

++

=

12 CERTIFICADO DE CALIBRAO

A elaborao do certificado de calibrao de um instrumento ( Anexo 1) segue o requisito5.10 da norma NBR ISO/IEC 17025:2005 e o Vocabulrio Internacional de Metrologia -VIM.

13 REFERNCIAS

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS.Guia para a Expresso da Incertezade Medio. ISO GUM 95. Terceira Edio Brasileira Guide to the Expression of Uncertaintyin Measurement. Rio de Janeiro :ABNT , INMETRO. Edio Revisada. Agosto de 2003.120p.

JCGM 100:2008 GUM 1995 with minor corrections Evaluation of measurement data Guideto the expression of uncertainty in measurement-First edition September 2008

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. Requisitos gerais para acompetncia de laboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro: ABNT, 2005. 31p.(ABNTISO/IEC 17025:2005)

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO). Quadro Geral de Unidades de Medida. Resoluo doCONMETRO n 12/1988.Segunda Edio 2000.

INSTITUTO NACIONAL DE METROLOGIA, NORMALIZAO E QUALIDADEINDUSTRIAL (INMETRO).Vocabulrio Iinternacional de Metrologia- Conceitos Fundamnatise Gerais e Termos Associados 1.ed. Rio de Janeiro, 2008.78p.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02 - Expresso da Incerteza de Mediona Calibrao, INMETRO e ABNT e SBM, Rio de Janeiro, 1999.

Verso Brasileira do Documento de Referncia EA-4/02-S1, Suplemento 1 ao EA-4/02 -Expresso da Incerteza de Medio na Calibrao - Exemplos, INMETRO e SBM, Rio de

Janeiro, 1999. Buonanno, G; Ficco,G; Giovinco, G; Molinar, Gi. Ten Years of experience in Modelling

Pressure Balances in liquid media up to few Gpa. Noctem edizioni Universit Degli Studi diCassino- febbraio,2007-ISBN:978-88-8317-037-9.

Couto, P. R. G., Estimativa da Incerteza da Massa Especfica da Gasolina pelo ISO GUM 95 eMtodo de Monte Carlo e seu Impacto na Transferncia de Custdia, Dissertao de Mestrado,Escola de Qumica/UFRJ, Rio de Janeiro, 2006.

Legras, J.-C, La Mesure des Pressions Statiques, Monographies du Bureau National deMetrologie, Editions CHIRON- ISBN 2-7027-0384-4, Paris, 1986.


19/22

18

R. S. Dadson, S. L. Lewis; G. M. Peggs .The Pressure Balance - Theory and Practice -

National Physical Laboratory -1982.

EAL European cooperation for Accreditation of Laboratories Publication- EAL-G26 Reference-European co-operation for Accreditation Publication Reference EA-4/17 - Calibration ofPressure Balances July 1997

MASSART, D.L.; VANDEGINSTE, B. M. G.; BUYDENS, L. M. C.; JONG, S.; LEWI. P. J.;SMEYERS-VERBEKE, J. Handbook of Chemometrics andQualimetrics. Part A. Volume 20A.Elsevier Science B.V. 1997.867p


20/22

19

/ANEXOS

ANEXO 1

MODELO DE CERTIFICADO DE CALIBRAO

Cliente Endereo Identificao do Item (Fabricante/Modelo/Tipo/Nmero de Srie/Cdigo de Identificao) Informaes Administrativas (Ordem de Servio/Data da Calibrao) Laboratrio Responsvel pela Calibrao Caractersticas do Item (Faixa de indicao/Acessrios) Informaes Pertinentes Calibrao

Os resultados da calibrao so rastreados ao Sistema Internacional de Unidades (SI), por intermdio depadres metrolgicos nacionais. A calibrao foi realizada na temperatura ambiente de (20 1)C, numsistema de medio (balana de presso), onde a gravidade foi previamente determinada. A rastreabilidadedos padres/grandezas que compem esse sistema descrita na Tabela 1:

TABELA 1 - Rastreabilidade dos Padres/GrandezasDescrio

IdentificaoCertificado

No / Ano Origem Incerteza

Conjunto Pisto - Cilindro

Conjunto Massas Padro

Gravidade Local

Termmetro

Procedimento de Medio

A rea efetiva (A0,20) do conjunto pisto-cilindro da balana de presso foi determinada a partir dacomparao direta ao padro de referncia do laboratrio de acordo com o procedimento xxxx.

Resultados e Declarao de Incerteza de Medio

Os valores caractersticos determinados para o conjunto pisto-cilindro so apresentados na Tabela xxx:

TABELA xxx Valores Caractersticos do Conjunto pisto-cilindro

IdentificaoFaixa de Indicao

de Pressorea 20,oA Desvio padro

Coeficiente deDeformao

A Tabela xxx apresenta os respectivos valores corrigidos das massas e as suas respectivas indicaes depresso, as quais foram calculadas atravs da seguinte equao:


21/22

20

20,0A

gmp

=

TABELA xxx Valores Corrigidos das Massas e Presses Correspondentes

Identificao

das massasValor nominal m (kg) Presso (p)

Qualquer valor de presso medida pela balana de presso definido pela expresso a seguir:

( )( )[ ]( )npc

l

m

a

mp

a

p

pA

Cgmm

PI

+++

+

+

=

1201

11

20,0

A tabela xxx relata para cada valor de presso nominal (Pnominal) a respectiva incerteza expandida demedio (U), que declarada como a incerteza padro combinada multiplicada pelo fator de abrangncia k,com eff graus de liberdade efetivos, correspondendo a uma probabilidade de abrangncia de 95,45%. Aincerteza expandida da medio foi determinada de acordo com a Terceira Edio Brasileira do Guia paraExpresso da Incerteza de Medio (ISO GUM).

TABELA xxx Incerteza de Medio

Pnominal U k95,45%

Observaes

unidade do instrumento = .....Pa; pascal a unidade de presso do SI; gl = acelerao da gravidade local (m/s); mp e m = massa do pisto (kg) e o somatrio de massas (kg) referente ao ponto medido; , c e p = temperatura de trabalho(0C), coeficiente de dilatao trmica do cilindro e do pisto (0C-1)

respectivamente; e C = Tenso Superficial do fluido (N/m) e Comprimento da Circunferncia do pisto (m); a , mp e m = massa especfica do ar ambiente (1,2 kg/m) ,do material da massa do pisto(kg/m) e das

massa complentares (kg/m), respectivamente (..kg/m). Na expresso de medio da balana de presso deve ser considerada o valor da presso diferencial (P),

referente ao desnvel entre o ponto de medio da presso e a base do pisto da balana.______________________

ASSINATURAS


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21

ANEXO 2

TABELA DE CONVERSO DE UNIDADES

=

Pa

(N/m2) bar

(*)

psi

(*)

kgf/cm2

(*) (**)

mm Hg = Torr

(*)(**)

in Hg

(*)(***)

m H2O

(*)(***)

in H2O

1Pa =

(N/m2) 1

1,000000

x 10-5

1,450377

x 10-4

1,019716

x 10-5

7,500627

x 10-3

2,953003

x 10-4

1,019716

x 10-4

4,014531

x 10-3

1 bar =

1,00000

x 105 1

1,450377

x 10

1,019716 7,500627

x 102

2,953003

x 10

1,019716

x 10

4,014631

x 102

(*)1 psi =

6,894757x 103

6,894757x 10-2 1

7,030696x 10-2

5,171500x 10

2,036024 7,030696x 10-1

2,767990x 10

(*)

1 kgf/cm2 =

9,806650

x 104

9,806650

x 10-1

1,422334

x 10 1

7,355602

x 102

2,895906

x 10

1,000000

x 10

3,937008

x 102

(*) (**)

1 mm Hg =

1,333222

x 102

1,333222

x 10- 3

1,933675

x 10- 2

1,359508

x 10- 3 1

3,937008

x 10- 2

1,359508

x 10- 2

5,352394

x 10- 1

(*)(**)

1 in Hg =

3,386384

x 10 3

3,386384

x 10 2

4,911534

x 10 13,453150

x 10 -22,540000

x 10 1

3,453150

x 10 1

1,359508

x 10

(*)(***)

1 m H2O =

9,806650

x 10 3

9,806650

x 10 21,422334 1,000000

x 10 -1

7,355602

x 10

2,895906

1

3,937008

x 10

(*)(***)

1 in H2O =

2,490889

x 10 2

2,490889

x 10 - 33,612729

x 10 22,540000

x 10 - 31,868323 7,355602

x 10 - 22,540000

x 10 - 2 1

Observaes

(*) g= 9,80665 m/s2( valor convencional da acelerao da gravidade)

(**)Hg = 1,359508x104kg/m3 (massa especfica do mercrio; 00C; pbaromtrica =101325 Pa)

(***) H2O = 1,0000x103kg/m3(massa especfica da gua; 4o C ; pbaromtrica= 101325 Pa)

Documents

Nota técnica de calibração Balança de Pressão 06072010 com capa