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Notação cientifica teoria 2013

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Page 2: Notação cientifica  teoria 2013

A distância média da Terra ao Sol é de 150 000 000 km.

( Cento e cinquenta milhões de quilômetros )

Como escrever essa distância usando notação científica?

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Na escrita em forma de notação científica, um dos fatores deve ser um número entre 1 e 10 e o outro fator deve ser uma potência de 10.

Assim 150 000 000 = 1,5 . 108

1,5 esta entre 1 e 10

108 é uma potência de 10

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Conforme publicado em um relatório do Fundo das Nações Unidas para a população, no ano 2003 havia 608 milhões de pessoas, vivendo em 31 países, que enfrentavam uma crise gerada pela falta de água. O relatório também informava que, se nada fosse feito, esses números seriam alterados para 3 bilhões e 500 milhões de pessoas em 48 países no ano de 2005.

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608 milhões = 608 000 000 = 6,08 . 108

3 bilhões e 500 milhões = 3 500 000 000 =

3,5 . 109

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65 27 22 12 8 0,04micrometros

O diâmetro dos fios de roupa

lânailon

Micrometro equivale a milionésima parte do metro

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Graças as novas tecnologias, os fios dos tecidos estão diminuindo ao longo do tempo.

Para se ter uma ideia, em 1939 os fios de naylon tinham 0,00065 m de diâmetro. Atualmente, estes fios tem cerca de

0,000 000 04 m de diâmetro.

É com poderosos microscópios que conseguimos ver coisas aparentemente invisíveis a olho nu.

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Números macroscópicos, ou astronômicos:

-A distância da terra ao sol: 150 000 000 km.-A massa do Sol: -1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg.-A velocidade da luz: 300 000 km/s-O número de glóbulos vermelhos em 1 litro de sangue humano: 5 000 000 000. -Um ano-luz ( unidade de medida astronômica):

9 600 000 000 000 km.

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Números microscópicos:

-A massa do átomo de hidrogênio:- 0,000 000 000 000 000 000 000 016 g.-O diâmetro de uma molécula grande: -0, 000 000 17 cm.-A carga de um elétron:- - 0,000 000 000 000 000 000 16 C ( Coulomb).-A massa de uma ameba: 0,000 005 g.

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Se foi difícil para você ler estes números, imagine efetuar cálculos com eles.

Mas isto é possível, e vamos nos deparar com várias situações deste tipo ao longo deste curso.

O que vai nos ajudar muito é a escrita em forma de notação científica:

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Observe alguns exemplos:

100 = 102

1000 = 103

2000 = 2 . 1000 = 2 . 103

23 400 000 = 2,34 . 10 7

(vírgula caminha para a esquerda = expoente positivo)

2467,8 = 2,4678 . 103 a vírgula andou três

casas até o número 2

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0,1 = = 10-1

0,001 = = 10-3

0,00001 = 10 –5 a vírgula andou 5 casas para a direita

0,023 = 2,3 . 10-2 ( 2,3 está entre 1 e 10 )

10

1

1000

1310

1

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Conclusão:-Para escrever um número em notação científica, basta: -Andar com a vírgula: (expoente negativo)

(expoente positivo)

A parte inteira ( primeiro fator) é um número entre 1 e 10.

10 4 = 1 . 10 4 = 10000

10 - 4 = 1. 10 - 4 = 0,0001

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Massa do próton 1,673 .10 - 24 g

Massa do nêutron 1,675 . 10 - 24 g

Massa do elétron 9,11 . 10 -28 g

A massa do próton é cerca de 1836 vezes maior que a do elétron.

Observe os exemplos:

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Diâmetro de um átomo = 0,1 nanômetro O diâmetro de um átomo é da ordem de 10 - 8 cm, enquanto que o de seu núcleo é de cerca de 10 - 12 cm

O diâmetro da eletrosfera de um átomo é de 10 000 a 100 000 vezes maior que o diâmetro de seu núcleo

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Observe estas operações:

multiplicação

12 000 000 000 . 4 000 000 = 1,2 . 1010 . 4 . 10 6

= 1,2 . 4 . 1010 . 10 6

= 4,8 . 1016

Multiplicamos os números ( 1,2 vezes 4)

Conservamos a base 10 e somamos os expoentes 1010 . 10 6

( ) ( )16610 1010 =+

( ) ( )16610 1010 =+

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0,0000023 . 0,004 . 10 5 = 2,3 . 10 –6 . 4 . 10-3 . 105

= 2,3 . 4 . 10 –6 . 10-3 . 105

= 9,2 . 10 –4

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0,002 . 105 : 200 . 10-4 = 2 . 10-3 . 10 5 : 2 . 102 . 10-4

= 2 . 102 : 2 . 10 –2 (conserva a

base e subtrai os expoentes)

= 1 . 102-(-2) = 104

Divisão:

Dividimos os números 2:2 = 1

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Potência de potência

( )( ) ( ) ( ) 63.232 444 ==Conserva-se a base e multiplica-se os expoentes.

Cuidado!

( )( ) ( ) 3232 44 ≠( )( ) ( )

( ) ( )82

632

44

443

=

=

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1 mol tem aproximadamente 6,022 × 1023 entidades.

carga do elétron = 1,60217646 × 10 -19 C coulombs

Valores que utilizamos em forma de notação científica:

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Na Era do computador:

1 kilobyte equivale a 1024 bytes

1 megabyte equivale a 1 048 576 bytes.

Expresse estes números em forma de notação científica, arredondando estes valores

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Resposta:

1 KB = 1 . 103 b

1 MB = 1,05 . 106 b

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Fazendo junto:

Escreva os valores abaixo em forma de notação cientifica:

a) 0,00000012

b) 145 000 000 000

c) 12,34 . 103

d) 0,000 18 . 10-3

e) 125,18

f) 12 000

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Resolva utilizando notação científica:

1- 4 000 000 000 . 32 000 000 000 000 =

2- 12 . 108 . 1430 . 10 9 =

3- 32 . 10 –7 : 16 . 10 –5 =

4- 12,34 . 10-3 . 15,0 . 100 =

5- 52,3 . 10 + 0,008 . 10

6- 155,8 . 10-4 – 132,3 . 10-4

7- ( 0,03 . 10-2)2

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Respostas:

1- 1,28 . 1023

2- 1,716 . 1021

3- 2 . 10 – 2

4- 1,849 . 101

5- 523,08 = 5,2308 . 10-2

6- 0,00235 = 2,35 . 10-3

7- 9 . 10-8

Se acertou todas, você é mesmo fera.

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NÃO ESQUEÇA:NÃO ESQUEÇA:

Para melhor entendimento, revise sempre

as propriedades e suas aplicações!

Bons estudos.

Prof. Meire de Fátima 2012