UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO-SCIO ECONMICO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA E RELAES INTERNACIONAIS CURSO: GRADUAO EM CINCIAS ECONMICAS DISCIPLINA: CNM7150- MACROECONOMIA II DOCENTE RESPONSVEL: JAYLSON SILVEIRA 2 SEMESTRE/2011

NOTAS DE AULAO texto que segue no tem a menor pretenso de originalidade. Ele serve apenas como registro dos principais princpios, conceitos e tcnicas analticas que so trabalhados em sala de aula. A principal fonte destas notas o livro-texto de Blanchard (2007).

2. Crescimento econmico: capital humano e progresso tcnico 2.1. Progresso tcnico Leitura bsica: Blanchard (2007, cap. 12 e 13) e Jones (2000, cap. 2, sees 2.2 a 2.4). Leitura complementar: Bonelli (2005), Jones (1979, cap. 7) e Serrano & Cesaratto (2002).

Dimenses do progresso tecnolgico: Blanchard (2007, cap. 12) destaca as seguintes dimenses: Maiores quantidades de produtos; Produtos melhores; Produtos novos; Maior variedade de produtos.

Observao: embora Blanchard (2007, cap. 12) destaque os efeitos do progresso tecnolgico sobre o produto, uma mudana tecnolgica (inovao) pode alterar um mtodo de produo (processo ou forma organizacional), fontes e tipos de insumos ou mesmo a prpria localizao geogrfica de um mercado.1

Determinantes do progresso tecnolgico: Atividades de pesquisa e desenvolvimento (P&D) em busca de lucros monoplicos, ainda que temporrios. O resultado da P&D so idias (inovaes), dependendo da:

Uma viso mais profunda sobre o progresso tecnolgico pode ser encontrada nas obras clssicas de Schumpeter (1982, cap. 1 e 2; 1984, cap. 7 e 8). Pode-se consultar ainda uma literatura com fins pedaggicos, como: Hasenclever e Ferreira (2006), Possas, M. (2006) e Possas, S. (2006).

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1

o Fertilidade do processo de P&D: A interao entre pesquisa bsica (busca de princpios e resultados gerais) e pesquisa aplicada (a aplicao de resultados gerais a usos especficos); Caractersticas idiossincrticas do pas: alguns pases so mais bemsucedidos na pesquisa bsica, outros em pesquisa aplicada; Tempo: so necessrios muitos anos e, frequentemente, muitas dcadas, para que o potencial pleno das grandes descobertas seja percebido. o Apropriabilidade dos resultados de P&D: A natureza do processo de pesquisa. Existem ganhos em ser o primeiro a desenvolver um novo produto?; Proteo legal via patentes.

Representao simples do progresso tecnolgico: se o produto for uma medida que incorpora os servios gerados pelos bens produzidos em um sistema econmico,2 ento o progresso tecnolgico pode ser visto como mudanas que levam a aumentos do produto para dadas quantidades de capital e trabalho. Assim, o estado da tecnologia num dado perodo pode ser representado por um argumento (varivel independente) adicional na funo de produo agregada:Y = F ( K , N , A) , tal que para um dado estado da tecnologia A, a funo F () informa o produto mximo Y que pode ser gerado a partir de dadas quantidades de capital K e trabalho N.

Progresso tecnolgico Harrod-neutro: supe-se que o progresso tecnolgico seja desincorporado e puramente aumentador de trabalho, 3 ou seja, Y = F ( K , AN ) .

Vide o exemplo PIB real, progresso tecnolgico e o preo dos computadores no captulo 2 de Blanchard (2007). 3 O progresso tecnolgico dito desincorporado (disembodied) quando ele afeta uniformemente as produtividades das unidades de bens de capital existentes, independentemente de suas idades, ou seja, o progresso tecnolgico no depende da introduo de novos bens de capital. Quando se leva em considerao que novas idias e mtodos so comumente inseridos em novas unidades de bens de capital tem-se um progresso tecnolgico do tipo incorporado (embodied), isto , unidades de bens capital mais novas apresentaro uma produtividade mais elevada. Por sua vez, o progresso tecnolgico classificado como puramente aumentador de trabalho se a mesma quantidade de trabalho N leva a uma quantidade maior de produto Y, mantendo-se constante a quantidade de capital K. Para maiores detalhes sobre a classificao do progresso tecnolgico em modelos de crescimento econmico vide Jones (1979, captulo 7).

2

2

Observaes: Na representao Y = F ( K , AN ) o progresso tecnolgico se manifesta no aumento de A, ou seja, do estado da tecnologia. A grandeza AN o montante de trabalho efetivoou trabalho em unidades de eficincia da economia. Logo, o progresso tecnolgico classificado como puramente aumentador de trabalho porque aumenta exclusivamente a quantidade de trabalho efetivo. O progresso tecnolgico seria puramente aumentador de capital se aumentasse exclusivamente o estoque de capital efetivo, ou seja, se Y = F ( BK , N ) , sendo B o estado da tecnologia e BK o capital efetivo ou em unidades de eficincia. Obviamente, poder-se-ia ter um progresso tcnico aumentador de fatores, de maneira que Y = F ( BK , AN ) . O progresso tecnolgico desincorporado e puramente aumentador de trabalho denominado na literatura de Harrod-neutro, ou poupador de trabalho, porque para uma dada razo capital-produto, produo,

K K/N k = = , a participao relativa dos fatores de Y Y/N y

rK , mantm-se constante (detalhamento na lousa). wNGrfico 1

O progresso tecnolgico dito desincorporado (disembodied) quando ele afeta uniformemente as produtividades das unidades de bens de capital existentes, independentemente de suas idades, ou seja, o progresso tecnolgico no depende da introduo de novos bens de capital. Quando se leva em considerao que novas idias e mtodos so comumente inseridos em novas unidades de bens de capital tem-se um progresso tecnolgico do tipo incorporado (embodied), isto , unidades de bens de capital mais novas apresentaro uma produtividade mais elevada. Por sua vez, o progresso tecnolgico classificado como puramente aumentador de trabalho se a mesma quantidade de trabalho N leva a uma quantidade maior de produto Y, mantendo-se constante a quantidade de capital K. Para maiores detalhes sobre a classificao do progresso tecnolgico em modelos de crescimento econmico vide Jones (1979, captulo 7).

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Considerando as definies anteriores, pode-se estabelecer a seguinte premissa sobre a tecnologia do modelo Solow-Swan com progresso tcnico Harrod-neutro:

Premissa 1: a tecnologia de uma economia pode ser descrita por uma funo de produo agregada Yt = F ( K t , At N t ) , sendo Yt o produto gerado ao longo do perodo t, K t o estoque de capital, At o estado da tecnologia e N t a fora de trabalho no incio do perodo t. Ademais, est funo de produo apresenta produtos (produtividades) marginais positivos(as),Yt Yt 2Yt 2Yt >0 e > 0 , embora estritamente decrescentes, 0 . Em outros termos,t .

N t N t +1 N t = = g N para todo Nt Nt

Por sua vez, com respeito acumulao de capital, o modelo Solow-Swan com progresso tecnolgico baseia-se nas mesmas trs premissas utilizadas no captulo 11 (vide Notas de Aula 1), repetidas aqui por convenincia: Premissa 3: a poupana agregada diretamente proporcional renda, isto , St = sYt , sendo0 < s < 1 a taxa de poupana (propenso a poupar) da economia, tomada como constante e exogenamente determinada.

Premissa 4: A poupana agregada automaticamente transformada em investimento I t , ou seja, I t = St para todo t . Premissa 5: o estoque de capital se deprecia a uma taxa constante 0 < < 1 e exogenamente determinada.

Fecha-se o modelo em questo supondo-se que o progresso tecnolgico exgeno (cai como man dos cus, vide Jones, 1979, p. 196):

Premissa 6: o estado da tecnologia cresce a uma taxa constante e exogenamente determinada

g A > 0 . Em outros termos,

At At +1 At = = g A para todo t . At At

Acumulao de capital: a equao fundamental do crescimento econmico Solow-Swan com crescimento populacional e progresso tecnolgico Harrod-neutro em tempo discreto dada por (apresentao na lousa)

kt = sf (kt ) ( + g N + g A )kt ,

5

~ K ~ ~ ~ na qual kt t e kt kt +1 kt . At N t

Exemplo: a equao fundamental do crescimento econmico Solow-Swan com crescimento populacional, progresso tecnolgico Harrod-neutro e tecnologia Cobb-Douglas (apresentao na lousa).

Estado de crescimento equilibrado: uma situao em que as variveis no equilbrio crescem a uma taxa constante. Agora, na verso do modelo Solow-Swan com crescimento populacional e progresso tecnolgico, no estado de crescimento equilibrado a taxa de crescimento do estoque de capital ser igual a soma das taxas de crescimento da populao e ~ do progresso tecnolgico. Isto ocorrer em um nvel de capital por trabalhador k * tal que ~ ~ ~ ~ ~ kt kt +1 kt = 0 , ou seja, kt +1 = kt = k * pata todo t = 0,1,2,... . Considerando a equaofundamental de crescimento acima, a razo capital-trabalho efetivo no estado de crescimento equilibrado deve satisfazer a seguinte condio: ~ ~ sf (k * ) = ( + g A + g N )k * . Em outros termos, no estado de crescimento equilibrado o investimento bruto por trabalhador ~ efetivo, sf (k * ) , iguala-se ao montante necessrio para manter o estoque de capital por

~ trabalhador efetivo constante, ( + g A + g N )k * .

Grficos 2 (apresentao na lousa)

Com relao a este estado, h duas caractersticas que merecem destaque:

~ Como o capital por trabalhador efetivo no estado crescimento equilibrado k * constante, segue que o produto por trabalhador efetivo neste estado, dado por ~ ~* = f (k * ) , tambm ser constante. Assim, tanto o estoque de capital K como o y produto Y crescero a mesma taxa que o trabalho efetivo AN, dada por g A + g N .

Ademais, o produto por trabalhador no estado de crescimento equilibrado, que pode

~ Y ser expresso como = Af (k * ) , crescer a mesma taxa de crescimento do N

*

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progresso tecnolgico, g A . Portanto, com progresso tcnico Harrod-neutro o produto per capita da economia apresenta uma taxa de crescimento positiva no longo prazo.

Fonte: Blanchard (2007, cap. 12).

Exemplo: clculo do estado de crescimento equilibrado com crescimento populacional, progresso tecnolgico tipo Harrod-neutro e tecnologia Cobb-Douglas (apresentao na lousa usa).

Dinmica do capital e do produto por trabalhador efetivo: anlise de estabilidade do estado de crescimento equilibrado do modelo de Solow-Swan com crescimento populacional e progresso tecnolgico (apresentao na lousa).

Grfico 3 (apresentao na lousa)

Como a taxa de poupana afeta o produto por trabalhador efetivo e o produto? A propenso a poupar no tem efeito sobre a taxa de crescimento do produto por trabalhador efetivo no longo prazo; A propenso a poupar um dos determinantes do nvel de produto por trabalhador efetivo no longo prazo; Um aumento da propenso a poupar levar, inicialmente, a uma taxa de crescimento do produto maior que a soma das taxas de crescimento populacional e de progresso tecnolgico, embora tal tipo de crescimento no se sustente no longo prazo. 7

Grfico 4 (apresentao na lousa)

Como a taxa de progresso tecnolgico afeta o produto por trabalhador efetivo e o produto per capita? A taxa de progresso tecnolgico g A um dos determinantes do nvel de produto por trabalhador efetivo no longo prazo (estado de crescimento equilibrado); A taxa de progresso tecnolgico determina a taxa de crescimento do produto por trabalhador e, portanto, a taxa de crescimento do produto per capita no longo prazo;

O resduo de Solow: taxa de crescimento que sobra aps se excluir da taxa de crescimento do produto, gY , aquelas parcelas que pode ser atribudas ao crescimento dos fatores de produo capital e trabalho, ou seja, resduo = gY [ N g N + (1 N ) g K ] , sendo N a participao do salrio na renda,4 g K a taxa de crescimento do estoque de capital agregado e g N a taxa de crescimento da fora de trabalho. O resduo tambm normalmente denominado taxa de crescimento da produtividade total dos fatores (PTF). Supondo progresso tecnolgico do tipo Harrod-neutro, pode-se estabelecer (apresentao na lousa) a seguinte relao entre taxa de progresso tecnolgico e o resduo:gA = resduo

N

.

Exemplo: O resduo de Solow no caso Cobb-Douglas (apresentao na lousa).

Fonte: Blanchard (2007, cap. 12).4

Portanto, 1 N a participao do capital na produo.

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Concluses do modelo Solow-Swan com progresso tecnolgico versus fatos estilizados: Considerando os dados da Tabela 12.2 temos: As altas taxas de crescimento no perodo de 1950 e meados da dcada de 1970 resultaram de altas taxas de progresso tecnolgico (coluna 1 versus coluna 4); A desacelerao do crescimento a partir de meados da dcada de 1970 deveu-se a redues das taxas de progresso tecnolgico (coluna 3 versus coluna 6); A convergncia entre os pases da OCDE vem do maior progresso tecnolgico e no da acumulao de capital mais acelerada de pases inicialmente mais pobres (coluna 4, compare as taxas de progresso tcnico dos EUA e demais pases).

Exerccios: Responda as questes 1, 2, 5, 6, 7 e 8 propostas no captulo 12 de Blanchard (2007), bem como as questes 2, 4 e 6 propostas em Jones (2000, cap. 2).

2.2. Capital humano Leitura bsica: Blanchard (2007, cap. 11, seo 11.4) e Jones (2000, cap. 3). Capital humano: conjunto de habilidades e capacidades dos trabalhadores na economia que influenciam suas produtividades. O capital humano pode ser acumulado via educao e treinamento profissional. Como destacado por Arraes, Mariano e Barro (2008), o capital humano tambm influenciado por aspectos ligados sade, como hbitos de vida saudveis e aquisio de bens e servios de sade.

Segue um resumo da verso do modelo Solow-Swan com capital humano desenvolvido em Jones (2000, cap. 3).

Premissa 1: a tecnologia de uma economia pode ser descrita por uma funo de produo agregada: Yt = F ( K t , At H t ) , sendo Yt o produto gerado ao longo do perodo t, K t o estoque de capital no incio do perodo t, At o estado da tecnologia no perodo t e H t uma medida do trabalho qualificado no perodo t. Como no modelo Solow-Swan sem capital humano, suporemos que a funo de produo Yt Yt apresenta produtividades marginais positivas, >0 e > 0 , embora estritamente At H t K t

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decrescentes,

2Yt 2Yt 0 uma constante e 0 < u < 1 a mdia de anos de escolaridade da fora de trabalho normalizada pela expectativa de vida, tomada como constante. Observaes:

Para manter a homogeneidade de notao entre as notas de aula usaremos N t para designar a quantidade de trabalho em geral, no lugar da notao Lt adotada por Jones (2000, cap. 3).

As pessoas, nessa economia, acumulam capital humano dedicando tempo ao aprendizado de novas habilidades em vez de trabalhar. (Jones, 2000, p. 45). A constante representa o impacto em termos percentuais gerada por uma unidade de variao (infinitesimal) em

u.

Com

efeito,

basta

observar

que

H t

u u = e N t = . Ht e u N t

Alm da definio dada acima da varivel u, podemos interpret-la como a frao de pessoas que dedicam seu tempo ao aprendizado de habilidade (Jones, 2000, p. 45) ou como o tempo para gerar o trabalho qualificado H t a partir de N t [lembre-se Lt na notao original] (Jones, 2000, p. 45).

Funo de produo na forma intensiva: aquela que associa a cada nvel de capital por

unidade de trabalho qualificado efetivo, kt K t /( At H t ) , um nico nvel de produto por unidade de trabalho qualificado efetivo, yt Yt /( At H t ) , ou seja,

Yt = F ( K t , At H t ), Yt 1 = F ( K t , At H t ), At H t At H t K yt = F t ,1 f (kt ). At H t

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A deduo anterior est fundamentada na Premissa 1, na qual supomos, entre outras coisas, que a funo de produo agregada Yt = F ( K t , At H t ) apresenta retornos constantes de escala.

Exemplo: a forma intensiva da funo de produo agregada Cobb-Douglas com progresso tcnico Harrod-neutro e capital humano. A funo de produo agregada Cobb-Douglas com progresso tcnico Harrod-neutro tendo como fatores de produo o capital e o trabalho qualificado efetivo dada por:Yt = K t ( At H t )1 , com 0 < < 1 . Podemos obter a respectiva funo intensiva como segue: Yt = K t ( At H t )1 , Yt K t ( At H t )1 = , At H t At H t

yt = K t ( At H t )1 1 , yt = K t ( At H t )

K Kt 1 = Kt = = t , ( At H t ) ( At H t ) At H t

yt = kt f (kt ).

Como visto anteriormente, dadas as premissas de que a tecnologia de uma economia pode ser descrita por uma funo de produo agregada sujeita ao princpio das produtividades marginais decrescentes e a retornos constantes de escala, podemos exprimir, via funo de produo na forma intensiva, o produto por unidade de trabalho qualificado

efetivo em funo do capital por trabalho qualificado efetivo.As demais premissas do modelo Solow-Swan continuam as mesmas, a saber:

Premissa 3: a populao, proporcional a fora de trabalho, cresce a uma taxa constante e exogenamente determinada g N > 0 . Em outros termos,

N t N t +1 N t = = g N para todo t 0 . Nt Nt

Premissa 4: a poupana agregada diretamente proporcional renda, isto , St = sYt , sendo 0 < s < 1 a taxa de poupana (propenso a poupar) da economia, tomada como constante e exogenamente determinada.

Premissa 5: A poupana agregada automaticamente transformada em investimento I t , ou seja, I t = St para todo t .

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Premissa 6: o estoque de capital se deprecia a uma taxa constante 0 < < 1 e exogenamentedeterminada.

Premissa 7: o estado da tecnologia cresce a uma taxa constante e exogenamente determinada

g A > 0 . Em outros termos,

At At +1 At = = g A para todo t . At At

Acumulao de capital: a equao fundamental do crescimento econmico Solow-Swan com crescimento populacional, progresso tecnolgico Harrod-neutro e capital humano dada por: ~ ~ ~ (1) kt = sf (kt ) ( + g A + g N )kt , Kt ~ ~ ~ na qual kt e kt kt +1 kt . At H t Kt , podemos Esta equao pode ser deduzida como segue. Considerando a definio kt At H t estabelecer a seguinte equao:5 (2)

kt K t At H t = + . K t At Ht kt

Usando as premissas 3 e 7, a equao acima se torna: (3)

kt K t e u N t +1 e u N t = gA + Kt e u N t kt

.

Note que

e u N t +1 e u N t N t +1 N t = = g N pela premissa 3. assim, a equao (3) passa a ser: e u N t Nt kt K t = ( gA + gN ) . Kt kt

(4)

Vamos tratar agora da parte ligada ao fator de produo capital. Primeiramente, sabemos que

K t K t +1 K t = I t Dt , sendo I t o investimento (agregado) bruto em t e Dt a depreciao5

De fato est relao vlida para variaes infinitesimais da varivel t . A equao (2) obtida, supondo

t

Kt kt e derivando com At H t zt representa a taxa instantnea relao varivel t . Portanto, para qualquer varivel zt em (1) a expresso zt zt dzt / dt . de crescimento desta varivel, ou seja, zt ztuma varivel contnua, simplesmente aplicando o logaritmo natural definio

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agregada em t . Das premissas 4 e 5 temos que I t = St = sYt . Da premissa 6 temos que Dt = K t . Logo, a equao (4) pode ser reescrita como segue: kt sYt K t = ( gA + gN ) , Kt kt

(5)

kt sYt = ( + g A + g N ) . Kt kt

Multiplicando ambos os lados desta ltima equao por kt obtemos: kt = s Yt ( + g A + g N ) kt . At H t Yt yt = f (kt ) . Finalmente, inserindo a funo de At H t

Com base na premissa 1, sabemos que

produo na forma intensiva em (5) resulta a equao (1).

Exemplo: equao fundamental do crescimento econmico Solow-Swan com crescimento populacional, progresso tecnolgico Harrod-neutro, capital humano e tecnologia CobbDouglas. A equao em questo obtida inserindo a funo de produo na forma intensiva

yt = kt ,

obtida

no

exemplo

anterior,

na

equao

(1),

do

que

resulta

kt = skt ( + g A + g N )kt .

Enfim, como destaca Jones (2000, p. 46): Acrescentar o capital humano como fizemos aqui no muda o jeito bsico do modelo. Com isto em mente, vamos analisar o estado de crescimento equilibrado do modelo em anlise.

Estado de crescimento equilibrado: uma situao em que as variveis no equilbrio crescem a uma taxa constante. Agora, como na verso do modelo Solow-Swan com crescimento populacional e progresso tecnolgico, no estado de crescimento equilibrado a taxa de crescimento do estoque de capital ser igual a soma das taxas de crescimento da populao e do progresso tecnolgico. Isto ocorrer em um nvel de capital por trabalho qualificado ~ ~ ~ ~ ~ ~ efetivo k * tal que kt kt +1 kt = 0 , ou seja, kt +1 = kt = k * para todo t = 0,1,2,... .Considerando a equao fundamental de crescimento acima, a razo capital-trabalho qualificado efetivo no estado de crescimento equilibrado deve satisfazer a seguinte condio:

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~ ~ sf (k * ) = ( + g A + g N )k * .Em outros termos, no estado de crescimento equilibrado o investimento bruto por trabalho ~ qualificado efetivo, sf (k * ) , iguala-se ao montante necessrio para manter o estoque de capital

~ por trabalho qualificado efetivo constante, ( + g A + g N )k * .

Observao: note que yt

Yt Yt y = = t u . Logo, yt = yt At e u . Portanto, quando a u At H t At e N t At e

economia esta no seu estado de crescimento equilibrado e, portanto, yt passa a ser constante,o produto por trabalhador yt continuar crescendo, dado u , se At crescer. Novamente, o crescimento sustentado do produto por trabalhador depende do progresso tecnolgico.

Exemplo: clculo do estado de crescimento equilibrado com crescimento populacional, progresso tecnolgico tipo Harrod-neutro, capital humano e tecnologia Cobb-Douglas. No exemplo anterior obtemos a equao fundamental de crescimento

kt = skt ( + g A + g N )kt . ~ ~ ~ kt kt +1 kt = 0 ,ou

No seja,

estado

de

crescimento para

equilibrado todo

sabemost 0.

que Logo,

~ ~ kt +1 = kt = k *

kt = s(k * ) ( + g A + g N )k * = 0 para todo t 0 . Assim, s(k * ) ( + g A + g N )k * = 0, s (k * ) = ( + g A + g N )k * , s (k * ) = * , +g +g kA N

s

+ g A + gN

= (k )

* 1

1 1 s s * * k = y = (k ) = + g A + gN + gA + gN *

1

Concluses do modelo com capital humano: as dedues formais e as explicaes mais detalhadas feitas at aqui sobre o modelo Solow-Swan com capital humano levam s concluses expostas em Blanchard (2007, cap. 11, seo 11.4), a saber:

Um aumento de quanto a sociedade poupa sob a forma de capital humano por meio de gastos com educao ou treinamento no trabalho aumenta o capital humano por unidade de trabalho qualificado no estado de crescimento equilibrado, que leva a um aumento do produto por unidade de trabalho qualificado.

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No longo prazo, o produto por unidade de trabalho qualificado depende tanto de quanto a sociedade poupa em capital fsico, quanto em capital humano (quanto gasta em educao e treinamento no trabalho).

Dada a taxa de progresso tecnolgico, a acumulao de capital fsico e capital humano no acarretam uma taxa de crescimento positiva permanente do produto por trabalhador. (crtica oriunda dos modelos de crescimento endgeno: uma fora de trabalho mais instruda pode induzir uma taxa mais elevada de progresso tecnolgico).

Referncias bibliogrficas ARRAES, R. A.; MARIANO, F. Z.; BARROS, S. J. A. Medidas de capital humano e seus efeitos sobre os diferenciais de produtividade: uma comparao entre os estados do Cear e Santa Catarina. In: IV Encontro Economia do Cear em Debate. Cear: IPECE, 2008. Endereo: http://www2.ipece.ce.gov.br/encontro/artigos_2008/22.pdf. Acesso em: 22/09/2010. BLANCHARD, O. (2006) Macroeconomia. 4. ed. So Paulo: Prentice Hall, 2007. BONELLI, R. O que causou o crescimento econmico no Brasil? In: GIAMBIAGI, F.; CASTRO, L. B.; HERMANN, J. Economia brasileira contempornea (1945-2004). Rio de Janeiro: Elsevier, 2005. HASENCLEVER, L.; FERREIRA, P. M. Estrutura de mercado e inovao. In: Kupfer, D.; Hasenclever, L. (Org.). Economia industrial: fundamentos tericos e prticas no Brasil. Rio de Janeiro: Elsevier-Campus, 2006, captulo 7. JONES, H. G. Modernas teorias do crescimento econmico: uma introduo. So Paulo: Atlas, 1979. POSSAS, M. L. Concorrncia schumpeteriana. In: Kupfer, D.; Hasenclever, L. (Org.). Economia industrial: fundamentos tericos e prticas no Brasil. Rio de Janeiro: ElsevierCampus, 2006, captulo 17. POSSAS, S. Concorrncia e inovao. In: Pelaez, V.; Szmrecsnyi, T. (Org.). Economia da inovao tecnolgica. So Paulo: Hucitec, 2006, captulo 1. SCHUMPETER, J. A. Teoria do desenvolvimento econmico. So Paulo: Abril Cultural, 1982, captulos 1 e 2 ______ . Capitalismo, socialismo e democracia. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1984, captulos 7 e 8. SERRANO, F.; CESARATTO, S. As leis de rendimento nas teorias neoclssicas de crescimento: uma crtica sraffiana, Ensaios FEE, v. 23, n. 2, p. 699-730, 2002.

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