Notas de aulas prática de Mecânica dos Solos II (parte 4) · c) O talude de montante da barragem é o talude em contato direto com a água do lago represado pela barragem. Na Figura

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Notas de aulas prática de Mecânica dos Solos II (parte 4)

Helio Marcos Fernandes Viana

Tema:

Exercício de cunho teórico relacionado ao cálculo de acréscimos de tensões devido ao carregamento em forma de aterro

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1.o) Seja um carregamento em forma de aterro, que representa a futura barragem Vale das Garças, a qual deverá ser construída em um dos municípios do sudoeste da Bahia. A Figura 1.1 representa a seção transversal da barragem, em questão. Tem-se que o solo do aterro da barragem pela Classificação Unificada será do tipo SC (sand clay) ou areia bem graduada com bom aglutinante argiloso. Além do mais, excetuando-se o filtro da barragem, o aterro da barragem vai ser, completamente, homogêneo (ou com o mesmo tipo de solo), e o peso específico do solo quando o aterro estiver compactado será 18,87 KN/m3.

Diante destes dados, pede-se calcular a tensão vertical induzida devido ao

carregamento em forma de aterro, ou devido à barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) e pela formulação dos ângulos de influência, nos pontos A, B e C localizados na fundação da futura barragem. Finalmente, faça uma análise crítica do problema, considerando-se a distribuição de tensões na fundação da barragem e o comportamento tensão-deformação do solo da fundação da barragem. OBS(s). a) A Figura 1.2 mostra o ábaco de OSTERBERG (1957), que é utilizado para

determinação do fator de influência (I). b) No caso de uma curva, cujo valor não está representado no ábaco de OSTERBERG (1957), pode-se realizar uma interpolação e obter uma curva interpolada. c) O talude de montante da barragem é o talude em contato direto com a água do lago represado pela barragem. Na Figura 1.1, o talude de montante é o talude com a base de 36 m de comprimento. d) A crista da barragem é a parte plana no topo da barragem. Na Figura 1.1, verifica-se que o comprimento total da crista da barragem é igual a 6 m. e) Os taludes de montante e jusante da futura barragem foram projetados com base nas recomendações do BUREAU OF RECLAMATION apud BORDEAUX (1982). f) A precisão nos cálculos das tensões pela formulação dos ângulos de influência é de quatro casas decimais (0,0000).

g) = 3,1416.

Figura 1.1 - Excetuando-se o filtro da barragem. Seção transversal da barragem

Vale das Garças, e dados para cálculo dos acréscimos de tensões verticais nos pontos A, B e C

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Figura 1.2 - Ábaco de OSTERBERG (1957), que é utilizado para determinação

do fator de influência ( I ) Resposta 1A) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto A 1.1A) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto A, pelo método de OSTERBERG (1957) a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.3 mostra a I (primeira) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem.

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Figura 1.3 - I (primeira) parte do aterro da barragem, e os elementos

necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em A

Sabe-se que:

(1.1A) e

𝛾 𝐻 (1.2A) em que:

z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento da I (primeira) parte do aterro (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);

I = fator de influência de OSTERBERG, obtido através do ábaco;

= peso específico do solo do aterro (KN/m3); e H = altura do aterro ou da barragem. Assim:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44 𝐾𝑁/𝑚 Com base no ábaco de OSTERBERG (1957), Figura 1.2, e sendo: B1 = 3 m, B2 = 36 m e Z = 6 m. obtêm-se:

𝐵 𝑍⁄ 3 6⁄ 0,5

𝐵 𝑍⁄ 36

6⁄ 6

E pelo ábaco, tem-se I = 0,48

5

em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para a I (primeira) parte do aterro, tem-se:

226,44 0,48 108,6 /𝑚 b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.4 mostra a II (segunda) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem.

Figura 1.4 - II (segunda) parte do aterro da barragem, e os elementos


Sabe-se que:

(1.3A) e

𝛾 𝐻 (1.4A) em que:

z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento da II (segunda) parte do aterro (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);


= peso específico do solo do aterro (KN/m3); e H = altura do aterro ou da barragem.

6

Assim, tem-se:


𝐵 𝑍⁄ 3 6⁄ 0,5

𝐵 𝑍⁄ 24

6⁄ 4


em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para a II (segunda) parte do aterro, tem-se:

226,44 0,47 106,43 /𝑚 c) Acréscimo de tensão total no ponto A, devido ao aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) O acréscimo de tensão total no ponto A, devido ao aterro da barragem é a soma dos acréscimos de tensão vertical, devido a I (primeira) parte do aterro e a II parte do aterro. Logo:

108,6 106,43 215,15 /𝑚 em que:

z = acréscimo de tensão total devido ao aterro da barragem (KN/m2);

z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento da I (primeira) parte do aterro (KN/m2); e

z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento da II (segunda) parte do aterro (KN/m2).

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1.2A) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto A, pela formulação dos ângulos de influência a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.5 mostra a I (primeira) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem.



Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.5A)

E sendo:

𝛼 [𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

)]

(rad) (1.6A)


)]

(rad) (1.7A)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.8A)

em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m);

1 = ângulo de influência da parte inclinada do aterro (rad);

8

2 = ângulo de influência da parte plana do aterro (rad); Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m); H = altura do aterro (m);


= peso específico do solo do aterro (KN/m3); e

= 3,1416.

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

e 1 sendo:

𝛼 [𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝐵 𝐵

𝑍) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

𝐵

𝑍)]

𝜋

180 [𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

3 36

6) − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (

3

6)]

3,1416

180

𝛼 [81,2538 − 26,5651] 0,0175 0, 571 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:

𝛼 [𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (𝐵

𝑍)]

𝜋


3

6)]

3,1416

180 26,5651 0,01745 0,4635 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

3 36

36) 0, 571 0,4635 − (

3

36) 0,4635]

72,077 [ 1,0833 1,4206 − 0,08333 0,4635 ]

72,077 [1,538 − 0,0386] 108,08 𝐾𝑁/𝑚

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b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.6 mostra a II (segunda) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em A, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem.



Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.9A)

E sendo:



)]

(rad) (1.10A)


)]

(rad) (1.11A)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.12A)



2 = ângulo de influência da parte plana do aterro (rad); Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m);

10

H = altura do aterro (m);



= 3,1416.

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

e 1 sendo:



𝐵

𝑍)]

𝜋


3 24


3

6)]

3,1416

180

𝛼 [77,4711 − 26,5651] 0,0175 0,8 0 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:


𝑍)]

𝜋


3

6)]

3,1416

180 26,5651 0,01745 0,4635 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

3 24

24) 0,8 0 0,4635 − (

3

24) 0,4635]

72,077 [ 1,1250 1,3544 − 0,125 0,4635 ]

72,077 [1,5237 − 0,057 ] 105,65 𝐾𝑁/𝑚

c) Acréscimo de tensão total no ponto A, devido ao aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência O acréscimo de tensão total no ponto A, devido ao aterro da barragem é a soma dos acréscimos de tensão vertical, devido a I (primeira) parte do aterro e a II parte do aterro.

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Logo:

108,08 105,65 213,73 /𝑚 em que:




1B) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto B 1.1B) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto B, pelo método de OSTERBERG (1957) a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.7 mostra a I (primeira) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem.


necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em B

Sabe-se que:

(1.1B) e

12

𝛾 𝐻 (1.2B) em que:





𝐵 𝑍⁄ 0 6⁄ 0

𝐵 𝑍⁄ 36

6⁄ 6


em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para a I (primeira) parte do aterro, tem-se:

226,44 0,45 101, 0 /𝑚 b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.8 mostra a II (segunda) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem.

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Sabe-se que:

(1.3B) e

𝛾 𝐻 (1.4B) em que:



= peso específico do solo do aterro (KN/m3); e H = altura do aterro ou da barragem. Assim, tem-se:


𝐵 𝑍⁄ 6 6⁄ 1

𝐵 𝑍⁄ 24

6⁄ 4


14

em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para a II (segunda) parte do aterro, tem-se:

226,44 0,483 10 ,37 /𝑚 c) Acréscimo de tensão total no ponto B, devido ao aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) O acréscimo de tensão total no ponto B, devido ao aterro da barragem é a soma dos acréscimos de tensão vertical, devido a I (primeira) parte do aterro e a II parte do aterro. Logo:

101, 0 10 ,37 211,27 /𝑚 em que:



z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento da II (segunda) parte do aterro (KN/m2). 1.2B) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto B, pela formulação dos ângulos de influência a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.9 mostra a I (primeira) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a I (primeira) parte do aterro da barragem.

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Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.5B)

E sendo:



)]

(rad) (1.6B)


)]

(rad) (1.7B)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.8B)






= 3,1416.

16

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

e 1 sendo:



𝐵

𝑍)]

𝜋


0 36


0

6)]

3,1416

180

𝛼 [80,5376 − 0] 0,0175 1,40 4 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:


𝑍)]

𝜋


0

6)]

3,1416

180 0 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

0 36

36) 1,40 4 0 − (

0

36) 0]

72,077 [ 1 1,40 4 − 0 0 ]

72,077 [1,40 4 − 0] 101,5 𝐾𝑁/𝑚

b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.10 mostra a II (segunda) parte do aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em B, devido a II (segunda) parte do aterro da barragem.

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Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.9B)

E sendo:



)]

(rad) (1.10B)


)]

(rad) (1.11B)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.12B)






= 3,1416.

18

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

e 1 sendo:



𝐵

𝑍)]

𝜋


6 24


6

6)]

3,1416

180

𝛼 [78,6 01 − 45] 0,0175 0,58 6 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:


𝑍)]

𝜋


6

6)]

3,1416

180 45 0,0175 0,7875 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

6 24

24) 0,58 6 0,7875 − (

6

24) 0,7875]

72,077 [ 1,2500 1,3771 − 0,2500 0,7875 ]

72,077 [1,7214 − 0,1 6 ] 10 ,88 𝐾𝑁/𝑚

c) Acréscimo de tensão total no ponto B, devido ao aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência O acréscimo de tensão total no ponto B, devido ao aterro da barragem é a soma dos acréscimos de tensão vertical, devido a I (primeira) parte do aterro e a II parte do aterro. Logo:

101,5 10 ,88 211,47 /𝑚 em que:



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1C) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto C 1.1C) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto C, pelo método de OSTERBERG (1957) a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.11 mostra o aterro majorado da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem.

OBS(s). a) Aterro majorado é a soma do aterro original da barragem com o contra-aterro, o aterro majorado é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem. b) O contra-aterro é um aterro que é subtraído do aterro majorado para se chegar ao aterro original da barragem. O contra-aterro é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem.

Figura 1.11 - Aterro majorado da barragem, e os elementos necessários para o

cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem

Sabe-se que:

(1.1C) e

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𝛾 𝐻 (1.2C) em que:

z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento do aterro majorado (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);




𝐵 𝑍⁄ 42 6⁄ 7

𝐵 𝑍⁄ 24

6⁄ 4


em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para o aterro majorado da barragem, tem-se:

226,44 0,50 113,22 /𝑚 b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao contra-aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) A Figura 1.12 mostra o contra-aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido o contra-aterro da barragem. OBS. Contra-aterro é um aterro que é subtraído do aterro majorado para se chegar ao aterro original da barragem. O contra-aterro é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem.

21

Figura 1.12 - Contra-aterro da barragem, e os elementos necessários para o

cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido o contra-aterro da barragem

Sabe-se que:

(1.3C) e

𝛾 𝐻 (1.4C) em que:

z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento ao contra-aterro da barragem (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);


= peso específico do solo do aterro (KN/m3); e H = altura do aterro ou da barragem. Assim, tem-se:


𝐵 𝑍⁄ 0 6⁄ 0

𝐵 𝑍⁄ 36

6⁄ 6


em que: B1 = comprimento da parte plana do aterro (m); B2 = comprimento da base da parte inclinada do aterro (m); e

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Z = profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical (m). Portanto, para o contra-aterro da barragem, tem-se:

226,44 0,45 101, 0 /𝑚 c) Acréscimo de tensão total no ponto C, devido ao aterro da barragem, pelo método de OSTERBERG (1957) O acréscimo de tensão total no ponto C, devido ao aterro da barragem será o acréscimo de tensão vertical devido ao aterro majorado menos o acréscimo de tensão devido ao contra-aterro. Logo:

− 113,22 − 101, 0 11,32 /𝑚 em que:


z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento do aterro majorado (KN/m2);

z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento ao contra-aterro da barragem (KN/m2); 1.2C) Determinação do acréscimo de tensão vertical no ponto C, pela formulação dos ângulos de influência a) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.13 mostra o aterro majorado da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem.

OBS(s). a) Aterro majorado é a soma do aterro original da barragem com o contra-aterro, o aterro majorado é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem. b) O contra-aterro é um aterro que é subtraído do aterro majorado para se chegar ao aterro original da barragem. O contra-aterro é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem.

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Figura 1.13 - Aterro majorado da barragem, e os elementos necessários para o

cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao aterro majorado da barragem

Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.5C)

E sendo:



)]

(rad) (1.6C)


)]

(rad) (1.7C)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.8C)




z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento ao aterro majorado (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);


= 3,1416.

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

24

e 1 sendo:



𝐵

𝑍)]

𝜋

180

[𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 (42 24


42

6)]

3,1416

180

𝛼 [84,8056 − 81,86 ] 0,0175 0,0514 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:


𝑍)]

𝜋


42

6)]

3,1416

180 81,86 0,0175 1,4327 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

42 24

24) 0,0514 1,4327 − (

42

24) 1,4327]

72,077 [ 2,7500 1,4841 − 1,7500 1,4327 ]

72,077 [4,0813 − 2,5072] 113, 8 𝐾𝑁/𝑚

b) Cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido ao contra-aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência A Figura 1.14 mostra o contra-aterro da barragem, e os elementos necessários para o cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido o contra-aterro da barragem. OBS. Contra-aterro é um aterro que é subtraído do aterro majorado para se chegar ao aterro original da barragem. O contra-aterro é um artifício de cálculo para se calcular a tensão vertical em pontos na extremidade da barragem.

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Figura 1.14 - Contra-aterro da barragem, e os elementos necessários para o

cálculo do acréscimo de tensão vertical em C, devido o contra-aterro da barragem

Sabe-se que:

[(

) 𝛼 𝛼 − (

) 𝛼 ] (KN/m2) (1.9C)

E sendo:



)]

(rad) (1.10C)


)]

(rad) (1.11C)

𝛾 𝐻 (KN/m2) (1.12C)




z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento ao contra-aterro (KN/m2); qo = tensão máxima do aterro na superfície do solo (KN/m2);


= 3,1416.

26

Assim, tem-se:

𝛾 𝐻 18,87 12 226,44𝐾𝑁/𝑚

e 1 sendo:



𝐵

𝑍)]

𝜋


0 36


0

6)]

3,1416

180

𝛼 [80,5377 − 0] 0,0175 1,40 4 𝑟𝑎𝑑

e 2 sendo:


𝑍)]

𝜋


0

6)]

3,1416

180 0 0,0175 0 𝑟𝑎𝑑

então:

𝜋 [(

𝐵 𝐵

𝐵 ) 𝛼 𝛼 − (

𝐵

𝐵 ) 𝛼 ]

226,44

3,1416[(

0 36

36) 1,40 4 0 − (

0

36) 0]

72,077 [ 1,0000 1,40 4 − 0 0 ] 101,5 𝐾𝑁/𝑚 c) Acréscimo de tensão total no ponto C, devido ao aterro da barragem, pela formulação dos ângulos de influência O acréscimo de tensão total no ponto C, devido ao aterro da barragem será o acréscimo de tensão vertical devido ao aterro majorado menos o acréscimo de tensão devido ao contra-aterro. Logo:

− 113, 8 − 101,5 12,3 /𝑚 em que:


z1 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento do aterro majorado (KN/m2);

z2 = acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento ao contra-aterro da barragem (KN/m2);

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1D) Análise crítica do problema, considerando-se a distribuição de tensões na fundação da barragem e o comportamento tensão-deformação do solo da fundação da barragem Através da resolução deste problema, pode-se concluir que as tensões, na fundação da barragem, serão maiores na vertical que passa pelo centro da crista da barragem, ou seja, no ponto A. Também, pode-se concluir que à medida que o ponto de análise de tensões caminha para o pé da barragem as tensões sofrem uma diminuição significativa de valores, o que pode ser observado quando se passa pelo ponto B e se chega ao ponto C, que é o ponto onde a tensão calculada alcançou seu valor mínimo. Assim sendo, considerando-se o comportamento tensão-deformação do solo, pode-se afirmar que os recalques da barragem serão maiores no centro da barragem, onde as tensões verticais são maiores, e os recalques da barragem serão menores nos pés da barragem, onde as tensões verticais são menores. Referências Bibliográficas BORDEAUX, G. Barragens - Extensão Universitária. FEFUMEC 1982. Paginação

personalizada. (Bibliografia depositada na Biblioteca da Escola de Engenharia de São Carlos)

BUENO, B. S.; VILAR, O. M. Mecânica dos solos. Apostila 69. Viçosa - MG:

Universidade Federal de Viçosa, 1980. 131p. DAS, B. M. Fundamentos de engenharia geotécnica. Tradução da sétima edição

norte-americana. São Paulo - SP: CENGAGE Learning, 2012. 610p.

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Notas de aulas prática de Mecânica dos Solos II (parte 4) · c) O talude de montante da barragem é o talude em contato direto com a água do lago represado pela barragem. Na Figura