Notas de Cartografia e Sistema de Informações Geográficas (SIG)

Rodrigo Nunes Ferreira

rodrigonunesferreira@gmail.com

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Representação da Terra

• Todos os mapas são representações aproximadas da superfície terrestre;

• É impossível representar uma superfície curva e irregular em uma superfície plana sem que haja deformações;

• Por isso os mapas preservam certas características ao mesmo tempo em que alteram outras;

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Novo Geoide usado para representar o campo gravitacional do planeta mapeado pela agência espacial europeia (ESA) a partir de imagens do satélite Goce (março de 2011) Fonte: http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/896402-europeus-fornecem-o-mais-exato-modelo-da-gravidade-na-terra.shtml http://www.esa.int/Our_Activities/Observing_the_Earth/GOCE/Earth_s_gravity_revealed_in_unprecedented_detail

• O geoide é limitado por uma superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que coincide com o nível médio não perturbado dos mares. Em cada ponto o vetor gravidade será perpendicular à superfície.

• A superfície geoidal prolongada através dos continentes tem um formato ondulatório levemente irregular que acompanha as variações da estrutura de distribuição de massa da Terra.

• A ondulação é suave e fica em torno ±30 m, sendo o valor máximo de ±100m, em relação ao elipsóide de referência.

• Modelo de ondulação: utilizado para corrigir a altitude determinada por um receptor GPS relacionado a um elipsóide (diferença entre as superfícies do geóide e do elipsóide), para que a altitude acima do nível médio do mar possa ser obtida.

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Fonte: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/oquee_geoide.shtm

Representações da Terra

Representação da Terra • O geóide é uma superfície normal

em todos os seus pontos à direção da vertical do lugar nesses pontos

• O elipsóide é a superfície de referência geodésica (elipsóide de referência) na qual se definem as coordenadas geográficas dos lugares (latitude e longitude).

• O elipsóide é um modelo de superfície matematicamente definida que se aproxima do geoide, com forma e dimensão próximas da forma real da Terra, destinado a estabelecer, com razoável exatidão, as posições relativas entre os vários lugares

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Superfície

topográfica

Geóide

Oceano

Continente

V

V

’

Superfície

topográfica

Geóide Oceano

Continente

V

V

’

N

Elipsóide N

’

Representação da Terra

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• Um elipsóide que se adapte bem a uma determinada região do Globo (ex. América) não se adapta obrigatoriamente bem a outra zona da Terra (ex. Europa).

E1

E2

o1

o2

europa américa n.

N N

• Datum geodésico conjunto de parâmetros que constituem a referência de um determinado sistema de coordenadas geográficas:

• Local: utilizados para a cobertura geodésica de países ou regiões, minimizando localmente as distâncias entre o elipsóide e o geóide (Ex.: SAD 69).

• Global: destinam-se a servir de suporte a sistemas geodésicos, cartográficos ou de posicionamento globais e procuram minimizar as diferenças entre o elipsóide de referência e o geóide, em todo o globo (Ex.: WGS 84)

Projeções

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• As projeções cartográficas são formas ou técnicas de representar a superfície terrestre em mapas.

• Classificadas quanto ao tipo de superfície adotada: cilíndricas, planas ou azimutais e cônicas

Projeções

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• Quanto ao grau de deformação das superfícies representadas, são classificadas em:

1) Conformes (área ≠): Preserva os ângulos, paralelos e os meridianos se cruzam em ângulos retos , mas distorce-se a forma dos objetos no mapa

2) Equivalentes ou Isométricas (forma e ângulos ≠) : não deformam áreas, conservando uma relação constante da área mas alteram as Formas

3) Projeções Eqüidistantes: não apresentam deformações em linha reta a partir de um centro determinado (somente em determinada direção)

Mercator Mollweide

Sistemas de Coordenadas

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Um sistema de coordenadas é uma estrutura para definir as localizações relativas de elementos em uma determinada área; por exemplo, uma área da superfície terrestre ou a superfície terrestre como um todo. • Sistema de Coordenadas Geográficas: sistema

de referências que utiliza uma superfície esférica tridimensional para determinar localizações na Terra. Qualquer localização na Terra pode ser referida por um ponto com coordenadas de latitude e longitude baseadas em unidades de medida angulares.

• Sistema de Coordenadas Projetadas: representação plana, bidimensional da Terra. Utiliza coordenadas retilíneas (cartesianas) baseadas em unidades de medida lineares. É baseado em um modelo terrestre esférico (ou esferoidal) e suas coordenadas estão relacionadas a coordenadas geográficas por uma transformação de projeção.

Fonte: http://pic.dhe.ibm.com/infocenter/db2luw/v10r1/topic/com.ibm.db2.luw.spatial.topics.doc/doc/db2sb03.html

Sistemas de Coordenadas Lat/Long

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• Sistema Esférico: usa dois ângulos de rotação e uma distância radial para especificar as localizações numa superfície modelada da terra, expressa em graus, minutos e segundos.

• Longitude: ângulo formado pelo plano do meridiano de Greenwich e pelo meridiano local.

• Latitude: ângulo que a vertical forma com sua projeção sobre o plano do equador.

Sistemas de Coordenadas UTM

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• Coordenadas Projetadas

• Transversal (cilindro transverso) perpendicular ao eixo da Terra

• Como é secante, em dois pontos não há distorções.

• Gira de 6 em 6 graus, resultando em 60 projeções (fusos)

• Coordenadas no sistema métrico (x,y=long/lat)

Escala

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• Escala Numérica: indica a relação entre os comprimentos de uma linha na carta e o correspondente comprimento no terreno, em forma de fração com a unidade para numerador.

• 𝐸 =1𝐷

𝑑

=1

25.000

1

= 1: 25.000, ou

seja, 1cm na carta corresponde a 25.000 cm no terreno

• Escala Gráfica: representação gráfica de várias distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada.

Fonte: IBGE, 1998

Exemplos de Escalas Gráficas

Classificação dos Mapas segundo Escala de Representação

Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel (d) e sua medida real (D) (ESCALA= d/D), é definidora do nível de

generalização/simplificação aceitável.

Atenção: quanto maior a escala, menor o denominador da escala numérica

Ex.: 1:5.000 > 1:100.000

Tipos de Representação: Vetorial e Raster

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• Vetorial: domínios espaciais representados por um conjunto de traços ou pontos adequadamente referenciados:

• Ponto: par de coordenadas, para objetos de pequenas dimensões espaciais, ou que a dimensão seja irrelevante ou inexistente.

• Linha: conjunto ordenado de pontos , para objetos cuja largura não necessita ser expressa graficamente.

• Polígonos: conjunto de pontos interligados, para representar área

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• Raster: representado por uma matriz M(i,j), composta por i colunas e j linhas, que definem células denominadas pixels.

• Cada pixel representa um valor referente ao atributo

• Formato compatível com dados oriundos de scaners e sensores remotos.

• Forma mais adequada para presentar dados contínuos no espaço (elevação, precipitação, declividade...)

• Resolução Espacial: tamanho da área no mundo real coberta por cada pixel.

Tipos de Representação: Vetorial e Raster

Semiologia Gráfica

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• Transcrição Gráfica: transcreve as três relações fundamentais entre os objetos por relações fundamentais da mesma natureza:

• Diversidade/Qualidade (≠): elementos se diferenciam pela sua natureza

• Ordem (O): elementos admitem uma classificação segundo uma ordem (hierarquia)

• Proporcionalidade/Quantidade (Q): expressa a proporcionalidade entre objetos (B é x vezes maior que A).

Fonte: CASTRO, 2004

Mapear uma relação entre

objetos

• a variável visual

• o nível de organização

• o modo de implantação

Definir

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Fonte: CASTRO, 2004

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Elementos de Identificação Externa dos Mapas Temáticos

Título Tema Exposto que deve ser declarado, além de especificar o lugar e a data da ocorrência do fenômeno mapeado (O quê?, Onde? E Quando?)

Subtítulo Opcional: fonte menor que a do título

Escala Perto do fundo do mapa Gráfica ou Numérica

Orientação Indica a posição geográfica (rosa dos ventos) Coordenadas: lat/long Indicação de Norte: parte superior da folha

Legenda Elemento mais importante Metade Inferior da folha

Fonte Parte Inferior da Folha Origem da Informação Mapeada (inclusive fontes bibliográficas)

Autor Parte Inferior Responsável pela montagem do mapa

Órgão/Instituição Parte Inferior Órgão responsável pela confecção

Data Parte inferior Data de Confecção do mapa (título contém data da informação)

Encarte Opcional: recurso gráfico para ampliar área, detalhar assunto, etc...

Elementos de um mapa

Fonte: CASTRO, 2004 Exemplo 1 / Exemplo 2

Sistema de Informações Geográficas

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• Analisar as relações geográficas entre os elementos empregando modelagem e técnicas específicas relacionadas à informação espacial.

• Permite a integração de diferentes dados, que por meio de processos analíticos se transformam em informação e dão subsídio à tomada de decisão.

• SIGs envolvem muito mais que a elaboração de mapas digitais, mas também a habilidade de analisar dados com referencia espacial

Fonte: SOARES FILHO, 2000

A Cartografia Digital modela o mundo real em camadas

Sistema de Informações Geográficas

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• Conjunto de ferramentas computacionais (equipamentos e programas) que, por meio de técnicas, integra dados, pessoas e instituições, de forma a tornar possível a coleta, o armazenamento, a análise e a disponibilização de informações produzidas por meio de aplicações a partir de dados georreferenciados.

Fonte: SOARES FILHO, 2000

SIG e seus Componentes

• Operações Booleanas • Análises de pontos • Análises de áreas • Geoestatística • Álgebra de Mapas

...Naquele Império, a Arte da Cartografia alcançou tal Perfeição que o

mapa de uma única Província ocupava toda uma Cidade, e o mapa do

império, toda uma Província. Com o tempo, esses Mapas Desmesurados

não foram satisfatórios e os Colégios de Cartógrafos levantaram um

Mapa do Império, que tinha o tamanho do Império e coincidia

pontualmente com ele. Menos Afeitas ao Estudo da Cartografia, as

Gerações Seguintes entenderam que esse dilatado Mapa era Inútil e não

sem Impiedade o entregaram às Inclemências do Sol e dos Invernos. Nos

desertos do Oeste perduram despedaçadas Ruínas do Mapa, habitadas

por Animais e por Mendigos; em todo o País não há outra relíquia das

Disciplinas Geográficas.

Jorge Luís Borges - Sobre o Rigor na Ciência Em: JORGE LUIS BORGES–OBRAS COMPLETAS VOLUME II 1952-1972, São Paulo, SP : Editora Globo S.A., 1999.

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Sobre os limites da representação...