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Números primos
Números primos
É número primo todo aquele que tem somente dois divisores:A unidade e ele mesmo
… mas vejamos isto com um exemplo…
Números primos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Retira-se o número 1 da contagem.menores do que 100
Números primos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Retiram-se todos os números que são múltiplos de 2 maiores que 2.
menores do que 100
Números primos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Retiram-se todos os números que são múltiplos de 3 maiores que 3.
menores do que 100
Números primos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Retiram-se todos os números que são múltiplos de 5 maiores que 5.
menores do que 100
Números primos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Retiram-se todos os números que são múltiplos de 7 maiores que 7.
menores do que 100
Números primosEncontrou-se, assim, todos os números primos menores que 100…
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Números primosVamos então relembrar a definição de número primo…
… número composto, o número que tem mais de dois divisores.
… e os números que não são primos?A um número que não é primo dá-se o nome de número composto definindo-se como sendo…
É número primo todo aquele que tem somente dois divisores:A unidade e ele mesmo
Mínimo Múltiplo Comum
• Dados dois ou mais números o Mínimo Múltiplo Comum, MMC é o menor número que é múltiplo dos outros dois ( ou mais números).
… mas vejamos isto com um exemplo…
Vamos encontrar o m.m.c.( 12, 36, 18)
Primeiro encontramos:
Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72,...
Múltiplos de 36: 0 , 36, 72, 108, 144, 180,...
Múltiplos de 18: 0, 18 36, 54, 72, 90, 108,...
Os múltiplos comuns são: 0, 36, 72,....
Sem contar o zero.
m.m.c ( 12, 36, 18) = 36
12, 36, 18 2
6, 18, 9 2
3, 9, 9 3
1, 3, 3 3
1, 1, 1
Vamos encontrar o m.m.c.( 12, 36, 18)
Segundo Passo:
Logo ,M.M.C.12,36,18 = 2 x 2 x 3 x 3= x = 36
Maximo Divisor
Comum
• Dado dois ou mais números, denomina-se Máximo divisor comum ( M.D.C) desses números o maior desses divisores
… mas vejamos isto com um exemplo…
Vamos encontrar o MDC ( 12, 36, 18)D(12)={1, 2, 3, 4, 6, 12}D(36)= {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 }D(18)= {1, 2, 3, 6, 9, 18}Divisores comuns= 1, 2, 3, 6Maior divisor comum 12, 36 e 18MDC(12, 36, 18) = 6
Vamos encontrar o m.d.c.( 12, 36, 18)
Usaremos o método da Fatoração Simultânea
Vamos agora encontrar o MMC e o MDC
por um método muito prático!
12, 36, 18 2
6, 18, 9 2
3, 9, 9 3
1, 3, 3 3
1, 1, 1
Vamos encontrar o m.d.c.( 12, 36, 18)
Logo ,M.D.C.12,36,18,51 = 3
Ou m.m.c.
Logo ,M.M.C.12,36,18 = 2 x 2 x 3 x 3= 36
51
51
51
17
17 17
1 1 1 1
