NÚMEROS RACIONAIS

  

Conjuntos de números

Números naturais

Os números naturais são os números inteiros positivos.

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

 

Números inteiros

Os números inteiros são o 0 e os números inteiros positivos e negativos.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

 

Números racionais

Os números racionais contêm os números inteiros (o zero e os inteiros positivos e negativos) e os números fracionários.

Q = Z U {números fracionários}

 

Números fracionários

Os números fracionários são aqueles que conseguimos colocar na forma de fração.

Dízimas

Existem três tipos de dízimas:

Dízima finita: 0,6

Dízima infinita o periódica: 0,(6) ou 0,66666…o não periódica: 0,612547895…

As dízimas finitas e as dízimas infinitas periódicas são números fracionários:

 

  

Operações

Operações com números naturais

4 + 2 = 6

 

4 – 2 = 2

 

4 × 2 = 8

 

4 : 2 = 2

 

Operações com números inteiros

4 + 2 = 6

-4 + 2 = -2

4 + (-2) = 4 – 2 = 2

-4 + (-2) = -4 – 2 = -6

 

4 – 2 = 2

-4 – 2 = -6

4 – (-2) = 4 + 2 = 6

-4 – (-2) = -4 + 2 = -2

 

4 × 2 = 8

-4 × 2 = -8

4 × (-2) = -8

-4 × (-2) = 8

 4 : 2 = 2

-4 : 2 = -2

4 : (-2) = -2

-4 : (-2) = 2

Exercício1. Números racionais

1.

Calcula o simétrico de:

1.1) (-2/3)+5/2+(-2)+(-1,5)

1.2) (-3/4)+(-1/6)+(1/3)

1.3) (-3 1/4)+(2 3/8)+(-3)

Solução

2.

Calcula o simétrico de:

1.1) 2/5-2/3

1.2) -3/2-(-7/6)

1.3) (-3 1/4)-(2 3/8)

Solução

3.

Calcula o simétrico de:

3.1) 3/4-2-5/3-7/6

3.2) 1,7-2-3,5-7+12

3.3) 1,7-12/10+1/5

Solução

4.

Calcula:

4.1) (+3/4)x(-2)

4.2) (-1,7)x10/5

4.3) 5/10x5/2

4.4) (-2/7)x(-3/5)

Solução

5.

Calcula:

5.1) (-1/2):(-4/7)

5.2) (-1,7):(+3/10)

5.3) 5/3:7/4

5.4) 5/8:(-4/3)

Solução

6.

Completa

6.1) –(3/5-8/4)=-3/5+…

6.2) -8/5+5/3-1,7=-[…+(-5/3)+…]

6.3) –(-8/5-1/2)=…+1/2

6.4) –[1,7+3,(6)]=-1,7+…

Solução

7.

Completa com  > ou <:

7.1) –(-3/2) … 0

7.2) (-5)x(-5/2) …0

7.3) –(-8/5-1/2) … 0

7.4) –[1,7+3,(6)] … 0

Solução

8.

Completa :

8.1) (-2/3): … =4/15

8.2)  … :(-5/2) =-2/5

8.3) 7/8x … =-4/5

8.4) 1,5x … =-8/10

Solução

9.

Calcula:

9.1) –[-6+(-3)x(+5)]

9.2)  -(1,5-1,8):(-5/2)

9.3) 7/8x[-(4-8)-(-8+3)]

9.4) -7/5:(-9-1,2)

Solução

10.

Determina o valor das seguintes expressões:

Solução