O CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

EDER CASSOLA MOLINA

FERNANDO BRENHA RIBEIRO

Observações relacionadas ao fenômeno do magnetismo são relatadas desde alguns séculos AC. Aristóteles chegou a citar que algumas propriedades de atração magnética foram estudadas por Tales, no século VI AC. Ao que parece, os chineses já conheciam as propriedades magnéticas dos materiais nesta época ou antes disso, mas os primeiros relatos conhecidos datam do início do século X. É famosa uma lenda popular que diz que um pastor de ovelhas conduzia seu rebanho pelas terras da Grécia quando percebeu que os pregos de suas sandálias foram atraídos fortemente por uma pedra escura na qual ele pisou. Esta rocha posteriormente foi chamada de magnetita pela sua relação com a região onde foi descoberta, chamada de Magnésia.

Por se tratar de uma propriedade incomum, existem diversas lendas sobre o magnetismo e os materiais magnéticos. Inicialmente, estes materiais eram tidos como mágicos, por apresentarem esta propriedade única; existem relatos de recomendação do uso de materiais magnéticos naturais para curar doenças e afugentar fantasmas. Uma lenda chega a contar que Arquimedes teria usado rochas magnéticas para atrair os pregos dos navios inimigos e afundá-los. O fato de que um objeto feito de magnetita que tivesse a forma de uma agulha e fosse colocado a flutuar na água apontava sempre para a mesma direção ajudou a reforçar estas lendas sobre propriedades mágicas deste material.

As características distintas da magnetita que eram conhecidas na antiguidade incluiam o fato de que, ao se atritar alguns materiais metálicos na magnetita, estes adquiriam suas propriedades e se tornavam imantados e a descoberta de que se um peixe esculpido em ferro fosse aquecido ao rubro e deixado esfriar com a cauda apontando para o norte, não seria necessário esfregá-lo na magnetita para que ele se tornasse magnético, o que poderia ser verificado ao colocá-lo para flutuar na água, sobre um pedaço de madeira.

Somente em 1269 um documento científico sobre magnetismo foi publicado por Petrus Peregrinus (ou Peter Peregrinus, em algumas traduções), na forma de uma carta enviada a seu vizinho. Ao que parece, Petrus estava em uma campanha militar na Itália, e, durante o cerco a Lucera, teve oportunidade de descrever nesta carta diversas observações a respeito da magnetita e do magnetismo, indo desde detalhes sobre como construir uma bússola até o comportamento das linhas de campo magnético em uma esfera de magnetita.

Durante as grandes navegações, a bússola era um instrumento fundamental nos navios, e alguns estudos sobre seu comportamento frente a materiais metálicos são relatados por navegadores e exploradores. Cristovão Colombo, por exemplo, deixou um valioso registro em seu diário de bordo em setembro de 1492, ao cruzar a linha de declinação zero, chamada atualmente de "linha agônica", quando estava próximo aos Açores. Esta linha atualmente encontra-se no oeste da América do Sul.

A próxima data significativa para o magnetismo veio em 1600 com os estudos de William Gilbert, que notou que a Terra se comportava como um imã gigante, que imãs podiam ser fabricados ao se bater em ferro de determinadas maneiras, e que a magnetização podia ser perdida caso o material fosse aquecido acima de certa temperatura.

Os avanços posteriores nesta área vieram com grandes cientistas do século XVI e XVII, como Oersted, Maxwell e Gauss, que relacionaram o fenômeno do magnetismo com o da eletricidade, estabelecendo as bases do eletromagnetismo, e estimularam a padronização das medidas do campo magnético terrestre, o estabelecimento de observatórios magnéticos e a formulação matemática e física para a investigação desse campo.

Elementos do campo geomagnético

A Terra comporta-se como um gigantesco imã, e este fato é notório a qualquer explorador que se oriente por meio de uma bússola. A agulha imantada da bússola vai se alinhar com o meridiano magnético local e apontar sempre para uma mesma direção, a direção do norte-sul magnético. Deve-se notar que a direção norte-sul magnética normalmente é distinta da direção norte-sul geográfica, ou seja, o norte magnético não coincide com o norte geográfico na maior parte da superfície terrestre.

A forma mais conveniente de exprimir a força magnética em um determinado local da superfície terrestre é decompondo o vetor força magnética em 3 componentes: a declinação magnética, a inclinação magnética e a intensidade da força magnética (normalmente chamada de "campo total"). A Figura 1 traz a representação destes elementos para um ponto localizado no hemisfério norte magnético1.

Figura 1 - Elementos do campo geomagnético em um ponto da superfície terrestre. O eixo Ox aponta na direção do norte-sul geográfico, o eixo Oy aponta na direção do leste-oeste

geográfico e o eixo Oz aponta na direção vertical.

1 Assim como o norte geográfico não coincide com o norte magnético na maior parte dos pontos da superfície terrestre, também o equador magnético não coincide com o equador geográfico, e nem o hemisfério norte geográfico coincide com o hemisfério norte magnético (o mesmo valendo para o sul).

Observando a Figura 1 pode-se definir os elementos do campo geomagnético da seguinte forma:

- a projeção do vetor força magnética no plano Oxy define o meridiano magnético, ou seja, a direção norte-sul magnética;

- a diferença angular entre o vetor força magnética e o plano horizontal Oxy é chamada de inclinação magnética; ela é positiva quando o vetor força magnética aponta para baixo do plano horizontal e negativa na situação contrária;

- a diferença angular entre o norte-sul magnético e o norte-sul geográfico é chamada de declinação magnética. Por convenção, ela é positiva quando o meridiano magnético fica a oeste do norte geográfico e negativa na situação inversa;

- o módulo do vetor força magnética é chamado de intensidade magnética ou campo total.

Com estes 3 elementos é possível caracterizar o campo geomagnético em qualquer lugar do planeta.

Unidades de medida do campo geomagnético

Temos no eletromagnetismo dois vetores ligados ao campo magnético: o vetor indução magnética, normalmente chamado de B, e o vetor intensidade do campo magnético, chamado de H. Dependendo do tipo de sensor utilizado para medir o campo magnético, a escolha natural sobre qual destes vetores deveria expressar a medida pode mudar. Se usarmos bobinas para medir o campo, por exemplo, estaremos investigando o campo magnético induzido nelas, então seria intuitivo utilizar B para expressar a grandeza; se estivermos utilizando imãs para a medida, a escolha lógica para o valor do campo seria H. Ocorre que estes dois vetores não tem o mesmo tipo de unidade, e não podem ser utilizados indistintamente para expressar o campo.

Felizmente existe uma relação simples entre os vetores B e H, dada por B= μ H, com μ sendo a permeabilidade magnética do meio. Isso permite a escolha de B ou H para expressar o campo magnético, visto que ambos estão diretamente relacionados. Em Geofísica, a recomendação dada pela Associação Internacional de Geomagnetismo e Aeronomia (IAGA) em 1973 é de que o campo geomagnético deve ser expresso pelo vetor B. Isso,porém, ainda não é suficiente para evitar confusão, pois temos dois sistemas comuns para as unidades: o Sistema Internacional (SI) e o Sistema CGS eletromagnético (CGSEM). No CGSEM, B é expresso em Gauss (G), e no SI B é expresso em Tesla (T). Também por recomendação da IAGA, a unidade utilizada em Geofísica é o Tesla. A relação entre estas unidades também é simples: 1 Tesla = 104 Gauss.

Como a intensidade do campo geomagnético é relativamente pequena, é comum utilizar um submúltiplo do Tesla, o nanoTesla (nano = 10-9 , 0,000000001)2. Desta forma, o

2 Em referências antigas é comum também encontrar uma unidade de medida chamada ϒ, que é equivalente ao nT.

valor da intensidade do campo geomagnético na região de São Paulo, no ano de 2011, é da ordem de grandeza de 25000 nT.

Características observáveis do campo geomagnético

O campo magnético terrestre tem como característica importante o fato de que, em um primeiro ajuste, pode ser considerado como um campo dipolar, ou seja, como o campo gerado por um imã comum que tem um polo norte e um polo sul. Mais de 90% das observações sobre o campo geomagnético podem ser explicadas por um campo magnético dipolar deste tipo. O eixo deste dipolo magnético tem um pequeno deslocamento, de aproximadamente 11o, em relação ao eixo de rotação da Terra. Este pequeno valor sugere que pode haver alguma correlação entre a geração do campo geomagnético e a rotação terrestre, visto que, de todas as posições possíveis no espaço tridimensional, o eixo do dipolo quase que coincide com o eixo de rotação.

Outra característica notável do campo geomagnético é a de que as grandes feições magnéticas observadas nos mapas dos elementos magnéticos (inclinação, declinação, intensidade) não parecem se alterar na passagem da crosta continental para a crosta oceânica, e nem em regiões de grandes feições geológicas, como seria de se esperar, caso este campo fosse gerado pelas rochas que se encontram nas primeiras camadas da Terra. Isso é um indicativo de que o campo geomagnético não deve ter contribuição significativa das primeiras camadas do planeta. A figura 2 mostra as linhas de mesma inclinação magnética (estas linhas de mesma inclinação magnética são chamadas de isoclínicas) para a região brasileira no ano de 2002, e pode-se notar que não existe correlação aparente entre as feições magnéticas e as feições geológicas maiores conhecidas.

Outras importantes características do campo geomagnético estão relacionadas à sua variação temporal. Ao contrário do campo da gravidade, de pode ser considerado estático para o intervalo de tempo de alguns anos ou até mesmo décadas, o campo geomagnético apresenta variações no tempo que vão de horas a milhares de anos. As principais variações temporais do campo são:

- variação diurna solar - tem período de 24 horas e apresenta valores que atingem tipicamente algumas dezenas de nT; esta variação não é a mesma para todos os locais da Terra, existindo pontos onde ela apresenta valores crescentes durante o dia até atingir um máximo por volta de meio-dia, decrescendo lentamente durante a tarde para atingir o mesmo valor inicial no final da noite. Em épocas de maior atividade solar podem ocorrer as chamadas "tempestades magnéticas", causadas por uma maior emissão de partículas provenientes do Sol, que interagem com o campo magnético da Terra, gerando correntes secundárias que perturbam esse campo;

- variação secular - tem escala de tempo típica de centenas a milhares de anos, e não é a mesma para todos os pontos da Terra. Esta variação faz com que o campo como um todo migre lentamente para oeste, um fenômeno que é conhecido como "deriva para oeste". Por este motivo, as cartas geomagnéticas tem que ser refeitas a cada 5 anos. A Figura 3 mostra a

variação da intensidade do campo geomagnético para a cidade de São Paulo no período de 1960 a 2011.

Figura 2 - Mapa de distribuição dos valores de inclinação magnética para o ano de 2002. A linha vermelha denota a linha de inclinação zero, ou seja, o equador magnético.

Figura 3 - Variação da intensidade do campo geomagnético para a cidade de São Paulo. Valores em nT.

- reversões do campo geomagnético – o campo magnético chega a sofrer mudanças bruscas em certos períodos, chamadas de reversões do campo geomagnético. Nestas reversões, que ocorrem muito rapidamente no tempo geológico (estima-se que em um intervalo de tempo de 3.000 a 5.000 anos), os pólos magnéticos da Terra invertem, ou seja, o local onde hoje é o pólo norte magnético ficaria sendo o pólo sul magnético e vice-versa caso ocorresse uma reversão nos dias de hoje. Após uma reversão, o campo permanece com a mesma orientação por períodos que vão de centenas de milhares a milhões de anos, sem periodicidade conhecida até o momento. Estas reversões podem ficar registradas nas rochas ígneas, e podem ser recuperadas pelos geofísicos que se especializam em estudar o campo magnético passado da Terra, ciência conhecida com Paleomagnetismo.

Outro fator que é peculiar do campo geomagnético é a contribuição externa. Enquanto o campo gravimétrico, por exemplo, é de origem exclusivamente interna, o campo geomagnético tem uma pequena componente que é gerada fora da parte sólida da Terra. O fluxo de partículas carregadas do Sol e de outras estrelas interage com as altas camadas da atmosfera e gera campos secundários tênues, mas importantes para a Geofísica e para aplicações espaciais e de telecomunicações.

Instrumentos de medida

Existem diversos tipos de instrumentos que podem ser utilizados para a medição das grandezas associadas ao campo geomagnético. Gauss chegou a propor um tipo de medição que poderia ser utilizado para determinar a inclinação e declinação magnética por meio de instrumentos chamados de variômetros ou variógrafos, e um tipo de medição baseado na oscilação ou deflexão de um imã suspenso para obter a intensidade do campo horizontal. Atualmente, são utilizados equipamentos chamados magnetômetros para determinar a intensidade (e eventualmente a direção e sentido) do campo geomagnético com rapidez e precisão.

Os três tipos principais de magnetômetros utilizados em Geofísica são o de precessão de prótons, o fluxgate e o de bombeamento óptico. Trata-se de equipamentos sofisticados, baseados em efeitos físicos relativamente complexos, que, por este motivo, não serão detalhados neste texto. Para conseguirmos entender as características e variações do campo geomagnético é suficiente saber que os magnetômetros de precessão de prótons e os de bombeamento óptico fornecem apenas o valor da intensidade do campo geomagnético, de forma descontínua (ou seja, não fornecem um registro contínuo deste elemento, mas uma taxa de amostragem do mesmo, atualmente da ordem de 10 medidas por segundo), ao passo que os magnetômetros fluxgate permitem a determinação das componentes do campo geomagnético em qualquer direção, fornecendo uma distribuição contínua de valores ao longo do tempo. Os primeiros são muito utilizados em trabalhos de campo de Geofísica, e o último normalmente é utilizado em observatórios geomagnéticos.

Modelos do campo geomagnético

Com o acúmulo de dados geomagnéticos pelos observatórios magnéticos estabelecidos em diversos países do mundo3 e por campanhas geofísicas para a exploração da Terra, é possível elaborar modelos do campo geomagnético que permitem estimar os parâmetros inclinação, declinação e intensidade para qualquer ponto do planeta em uma determinada época. Estes modelos têm diversas aplicações, seja para determinar os parâmetros para localização (a declinação magnética, por exemplo, é necessária para obter o norte geográfico quando se utiliza uma bússola, que aponta para o norte magnético), seja para corrigir dados geofísicos.

Os modelos internacionais mais utilizados são o IGRF (International Geomagnetic Reference Field) e o WMM (World Magnetic Model). O IGRF é o modelo recomendado pela IAGA, e é recalculado periodicamente em função de novos dados e avanços numéricos e computacionais. Uma boa descrição deste modelo (em inglês) pode ser encontrada nos endereços eletrônicos fornecidos no final deste texto. A representação da intensidade do campo geomagnético para 07/09/2011 calculada a partir deste modelo encontra-se na Figura 4.

Figura 4 - Representação da intensidade do campo geomagnético para 07/09/2011 calculada pelo modelo IGRF-11. Valores em nT.

3 No Brasil, temos dois observatórios geomagnéticos permanentes: o de Vassouras, no Rio de Janeiro e o de Tatuoca, em Belém do Pará.

O WMM é similar ao IGRF, mas tem outra metodologia para o cálculo, além de utilizar dados distintos para elaborar o modelo e se prestar a outra finalidade: representar os valores do campo geomagnético associados exclusivamente às partes mais profundas da Terra. As contribuições da crosta e manto superior não são contempladas (e nem desejadas) por este modelo, bem como as contribuições da ionosfera e da magnetosfera. A Figura 5 mostra a configuração da declinação magnética para a Terra calculada pelo WMM para 1/1/2010.

Figura 5 – Representação da declinação magnética para 1/1/2010 calculada pelo modelo WMM.

Estes modelos são adequados para representar o campo geomagnético de forma global, mas sua precisão depende da qualidade e da quantidade da informação disponível para elaborá-los. No caso do território brasileiro, de dimensão continental e com apenas dois observatórios geomagnéticos para fornecer os dados, espera-se que a precisão dos dados previstos pelos modelos IGRF e WMM não seja tão boa quanto é para os EUA e países europeus, por exemplo, onde a quantidade e a densidade de observatórios geomagnéticos permitem uma melhor representação dos elementos do campo magnético terrestre.

Uma alternativa para amenizar este problema foi proposta por dois pesquisadores do Observatório Nacional, no Rio de Janeiro. Motta e Barreto publicaram em 1992 um modelo geomagnético para o território nacional calculado a partir dos dados dos dois observatórios magnéticos brasileiros e de diversos observatórios itinerantes que foram distribuídos pelo Brasil e deixados em operação por períodos limitados. Esta melhor distribuição espacial de

dados e o tratamento numérico utilizado permitiram a elaboração de um modelo que representa relativamente bem os elementos magnéticos no território nacional. A Figura 2 foi feita com base nos dados calculados com este modelo.

A geração do campo geomagnético

Pode-se imaginar alguns mecanismos possíveis para explicar a existência e as características do campo geomagnético. A hipótese mais simples seria admitir que a Terra é formada por material magnetizado e se comportaria como um enorme imã exatamente por isso. Esta hipótese não tem respaldo científico por alguns motivos, dentre eles o fato de que a quantidade de minerais magnéticos necessária para justificar o campo magnético terrestre seria exageradamente grande, e exigiria uma espessura muito grande de material magnetizado na forma concentrada4. Além disso, uma Terra constituída de material magnetizado não poderia dar origem a variações temporais do campo, como a variação secular, por exemplo.

O fluxo de correntes elétricas na superfície da Terra também seria capaz de gerar um campo magnético considerável. Esta hipótese foi trabalhada pelos cientistas até que conseguiram calcular a corrente necessária para gerar um campo compatível com o da Terra e descobriram que estas correntes teriam que ser milhares de vezes mais intensas do que as que são observadas na superfície terrestre.

Por fim, um modelo plausível para a geração do campo geomagnético foi proposto por Elsasser em 1946 Bullard em 1949. Este modelo considera que a Terra funcione como um dínamo, que converte energia mecânica em energia elétrica. O movimento do material metálico líquido do núcleo externo ao redor do núcleo interno metálico da Terra faria o papel deste dínamo e geraria um campo magnético compatível com o observado na superfície. Este modelo explicaria bem as características observáveis do campo geomagnético, podendo inclusive justificar a variação secular, caso houvesse uma rotação diferencial entre o núcleo e a crosta. A reversão do campo geomagnético, porém, não pode ser explicada por este modelo.

Em 1958 Rikitake sugeriu um modelo com dois dínamos acoplados, que poderia explicar as reversões do campo magnético caso os dínamos possuíssem propriedades distintas e sentidos contrários de rotação. As simulações numéricas e os testes em laboratório comprovaram a possibilidade deste modelo gerar um campo magnético com todas as características do campo da Terra, e atualmente este é o modelo vigente para explicar a geração do campo geomagnético.

4 Normalmente os minerais magnéticos encontram-se disseminados nas rochas, e é extremamente raro encontrá-los na forma concentrada.

Endereços eletrônicos com material sobre o campo magnético terrestre

Material sobre o IGRF

http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html

Material sobre o WWM

http://www.ngdc.noaa.gov/geomag/WMM/DoDWMM.shtml

Calculadora do IGRF para uma região

http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/IGRFGrid.jsp

Calculadora do WMM para um ponto

http://www.ngdc.noaa.gov/geomagmodels/struts/calcIGRFWMM

Mapas do WMM

http://www.geomag.bgs.ac.uk/data_service/models_compass/mercator.html

Programa para o cálculo dos elementos do campo geomagnético no Brasil

ftp://ftp.iag.usp.br/deptos/geofisica/progs/geomag.exe