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UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS PÓS-GRADUAÇÃO LATU-SENSU DOCÊNCIA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO O ENSINO DA MATEMÁTICA E SEUS EFEITOS NA FORMAÇÃO TÉCNICA - O CASO FAETEC FÁBIO NORONHA TEIXEIRA RIO DE JANEIRO, OUTUBRO DE 2001

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UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES

PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO

DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS

PÓS-GRADUAÇÃO LATU-SENSU

DOCÊNCIA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

O ENSINO DA MATEMÁTICA E SEUS EFEITOS NA

FORMAÇÃO TÉCNICA - O CASO FAETEC

FÁBIO NORONHA TEIXEIRA

RIO DE JANEIRO, OUTUBRO DE 2001

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UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES

PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO

DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS

PÓS-GRADUAÇÃO LATU-SENSU

DOCÊNCIA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

O ENSINO DA MATEMÁTICA E SEUS EFEITOS NA

FORMAÇÃO TÉCNICA - O CASO FAETEC

FÁBIO NORONHA TEIXEIRA

Monografia apresentada à Universidade

Cândido Mendes como requisito parcial à

obtenção do título de Especialista em

Docência do Ensino Fundamental e Médio,

sob a orientação da professora Maria Ester

Oliveira.

RIO DE JANEIRO, OUTUBRO DE 2001

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À minha esposa e aos meus filhos.

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“Ensinar não é transferir conhecimento.”

Paulo Freire (1996)

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Agradeço a minha família pela paciência,

compreensão e incentivo.

À minha orientadora por direcionar-me.

Ao professor Celso Sanches, cujas

orientações foram fundamentais.

Aos meus colegas que de alguma forma

me ajudaram neste trabalho.

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RESUMO

O presente trabalho consiste na pesquisa das

causas das dificuldades no aprendizado das matérias técnicas de um curso

técnico em eletromecânica . O resultado desta pesquisa pode contribuir com a

escola no sentido de reavaliar a necessidade de se incluir cadeiras de

complementos matemáticos aplicados ao curso técnico e ajudar os professores

da área técnica a perceber o porque da dificuldade de compreensão e da possível

falta de interesse de seus alunos. A pesquisa tem como objetivos: expor as

dificuldades dos alunos; ressaltar a necessidade de ensinamentos práticos

associados aos teóricos; ressaltar a necessidade de revisão da grade curricular e

nos programas das disciplinas; auxiliar os professores na compreensão e na

percepção das dificuldades dos alunos do curso técnico. As noções básicas de

Matemática do curso fundamental são pré-requisitos fundamentais para ingresso

numa escola técnica em eletromecânica, visto que estas, especificamente, é

vastamente utilizada como ferramenta básica para cálculos físicos. O trabalho

inicia mostrando a importância da matemática num curso técnico, apresenta um

histórico das escolas técnicas e da FAETEC, expõe os procedimentos

metodológicos utilizados para alcançar os objetivos da pesquisa e, após as

conclusões, são apresentadas algumas recomendações sugeridas pelo autor.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO...................................................................................................... 08

CAPÍTULOS

1 - A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO TÉCNICO........................ 10

2 - O ENSINO TÉCNICO NO BRASIL.................................................................. 17

2.1 - Origem e histórico.................................................................................. 17

2.2 - Histórico da FAETEC............................................................................. 19

3 – PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS........................................................ 20

3.1 - O que é observado na FAETEC............................................................. 20

3.2 - Atividades realizadas ............................................................................ 20

3.2.1 - Questionário para identificação do perfil do professor................... 20

3.2.2 - Auto-avaliação dos alunos.............................................................. 23

CONCLUSÕES..................................................................................................... 24

RECOMENDAÇÕES............................................................................................. 25

i - Formação de professores........................................................................... 25

ii - Modelos Matemáticos e Aplicações na Sala de Aula................................ 25

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................... 29

ANEXOS............................................................................................................... 33

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INTRODUÇÃO

O presente trabalho consiste na pesquisa das

causas das dificuldades no aprendizado das matérias técnicas de um curso

técnico em eletromecânica, decorrentes de deficiências de noções de

matemática, que originou-se na percepção do autor, o qual é professor de

Eletricidade da Fundação de Apoio à Escola Técnica - FAETEC - na Escola

Técnica Estadual Santa Cruz, durante suas aulas.

Este trabalho pode ajudar os professores da área

técnica a perceber o porque da dificuldade de compreensão e da possível falta de

interesse de seus alunos numa determinada matéria, fazendo com que

desenvolvam atividades transversais (transversalidade) relativas à sua disciplina.

O resultado desta pesquisa pode contribuir com a

escola no sentido de reavaliar a necessidade de se incluir cadeiras de

complementos matemáticos aplicados ao curso técnico (como é feito nas

faculdades de engenharia, por exemplo), ou mesmo acrescentar nos programas

de cada disciplina tópicos fundamentais de matemática.

O problema observado pelo autor foi a dificuldade de

compreensão e assimilação da matéria dada. Os alunos não mostram interesse

pelas disciplinas, ocorre um número muito elevado de reprovações e muitas das

vezes eles acabam abandonando o curso.

Outro problema é a falta de orientação aos

professores sobre esta deficiência. O professor já entra em sala assumindo que

os alunos têm os conhecimentos necessários para compreender sua matéria, e só

descobre as dificuldades dos alunos após a primeira avaliação. Como o curso é

dividido em semestres, não há tempo hábil para a recuperação do conteúdo não

assimilado, neste caso, o professor se vê obrigado a dar aulas de reforço ou,

dependendo da extensão da matéria de sua disciplina, acaba tendo que dar

continuidade com o conteúdo do programa.

A presente pesquisa tem como objetivos:

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a) expor as dificuldades dos alunos no aprendizado técnico devido a deficiências

no ensino da matemática no ensino fundamental;

b) ressaltar a necessidade de ensinamentos práticos associados aos teóricos;

c) ressaltar a necessidade de revisão da grade curricular e nos programas das

disciplinas;

d) auxiliar os professores na compreensão e na percepção das dificuldades dos

alunos do curso técnico.

No capítulo 1 será exposta a importância na

matemática como pré-requisito no ensino técnico, citando os Parâmetros

Curriculares Nacionais, a análise e as opiniões de autores, os efeitos da evolução

tecnológica e a análise e adaptação às novas tecnologias.

O capítulo 2 mostra a origem e o histórico do ensino

técnico no Brasil, desde a criação de uma escola de aprendizes em 1909 até a

criação da Fundação de Apoio à Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro.

O capítulo 3 descreve os procedimentos

metodológicos utilizados na pesquisa, expondo o que se observa na FAETEC e

as atividades realizadas.

Após as conclusões são apresentadas algumas

recomendações sugeridas pelo autor desta pesquisa.

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1 - A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO TÉCNICO

As noções básicas de Matemática do curso

fundamental são pré-requisitos fundamentais para ingresso numa escola técnica

em eletromecânica, visto que estas, especificamente, é vastamente utilizada

como ferramenta básica para cálculos físicos, de acordo com que é citado nos

Parâmetros Curriculares Nacionais:

“Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática, constituem um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. Os parâmetros destacam que a Matemática está presente na vida de todas as pessoas, em situações em que é preciso, por exemplo, quantificar, calcular, localizar um objeto no espaço, ler gráficos e mapas, fazer previsões. Mostram que é fundamental superar a aprendizagem centrada em procedimentos mecânicos, indicando a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática a ser desenvolvida em sala de aula.”

Ainda citando os Parâmetros Curriculares Nacionais:

“A Matemática também faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e aqui leva-se em conta a importância de se incorporar ao seu ensino os recursos das Tecnologias da Comunicação.”

Segundo Braga e Moreira (1995):

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“...ao se trabalhar Ciências na escola, professor e aluno devem desenvolver um trabalho integrado, observando a organização da apresentação dos conteúdos de forma a não deixar “buracos”, tentando sempre que possível trabalhar os aspectos conceituais (teoria) conjuntamente com suas aplicações práticas...”

Isto pode ser feito quando levamos pequenas

demonstrações em sala de aula ou desenvolvemos atividades práticas, de forma

que haja integração professor-aluno para se discutir os conceitos apresentados

em sala de aula.

Para grande parte dos professores, a Matemática

tem sido considerada como uma ciência sem capacidade de renovação e com

pouca utilidade dentro do mundo do trabalho, a não ser quando se trata de

conhecimentos básicos em aritmética, onde encontramos uma unanimidade no

que diz respeito a necessidade de seu aprendizado. Mas a complexidade da vida

social demanda outros conhecimentos matemáticos.

Muitos são os que opinam que o ensino de

Matemática é muito semelhante ao que ocorria na Idade Média, desconsiderando

completamente o nível tecnológico no qual se desenvolve a ciência moderna.

A Educação tem se distanciado dos novos

problemas colocados à humanidade em face da rápida evolução tecnológica. Nós,

professores, reconhecemos o quão distantes nossa prática na Escola está em

relação a outros processos que ocorrem na sociedade. Ao mesmo tempo as

Novas Tecnologias da Informação têm favorecido surpreendentes representações

do espaço, como: a holografia, o espaço virtual, estereogramas e fractais;

representações essas, sobre cujo processamento pela inteligência temos pouco

conhecimento. No campo da realidade virtual, uma tecnologia que prevê a criação

de um mundo imaginário na tela de computador, começam a se estabelecer

novas possibilidades de uso que não apenas o lazer: aplicações nas áreas de

engenharia, arquitetura e história através da visualização interativa de prédios,

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museus ou construções antigas; na área médica a visualização e interação com

partes do corpo humano, até a simulação de cirurgias e transplantes; treinamento,

simulação de vôos em aviões ou outros tipos de aeronaves também são somente

mais algumas das inúmeras possibilidades que essas Novas Tecnologias nos

apresentam. Elas tornaram possível a transmissão de som e imagem por

computador.

Alguns dos resultados importantes destas

investigações, a par dos que se referem ao desenvolvimento cognitivo e/ou

cognitivo-afetivo dos sujeitos em ambientes informáticos, dizem respeito, por um

lado, à maneira pela qual professores interagem com seus alunos nos ambientes

tecnológicos, e, por outro, à forma de implantar centros de tecnologia educativa

nas escolas. Basicamente, foi possível constatar que os resultados obtidos em

Educação, com o uso da tecnologia nas escolas, depende menos do tipo de

equipamento usado, que do modo como é usado o equipamento pelos

educadores no seu trabalho com os alunos.

A análise e a adaptação às novas necessidades

educativas que as próprias tecnologias geram têm que contar com um suporte

teórico capaz de proporcionar meios e condições para estimular o constante

avanço e adequação das Novas Tecnologias ao desenvolvimento dos indivíduos.

Neste sentido, o acervo de pesquisas produzidas por Laboratórios de Estudos

Cognitivos, como o do Instituto de Psicologia da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul, aliado a pesquisas de outros grupos que investigam sobre

Informática Educativa, podem servir para orientar a introdução da tecnologia e da

Informática na educação, subsidiando sistemas de ensino federais, estaduais e

municipais. Podem, além disso, servir de referência para outros estudos, análises

e críticas, geradoras de mais e melhor conhecimento, para que a Educação possa

acompanhar e beneficiar-se da utilização das Novas Tecnologias.

Uma síntese dos diferentes pontos de vista e as

diferentes abordagens usadas por pesquisadores na área da Educação

Matemática no estudo das relações entre Novas Tecnologias e o aprendizado em

Matemática é uma tarefa difícil (Boieri, Chiappini e Fasano, 1996).

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Poderíamos considerar a integração de idéias,

métodos e produtos das Novas Tecnologias da Informação nos currículos de

Matemática das escolas de 1°, 2° e 3° graus. Entretanto, Boieri, Chiappini e

Fasano (1996) sugerem existir um acordo sobre dois aspectos deste processo de

integração:

1. Dar aos estudantes as idéias básicas sobre a Ciência da Computação que são

necessárias na sociedade informatizada.

2. Usar idéias das Novas Tecnologia da Informação, métodos e ferramentas para

melhorar o aprendizado de Matemática.

Os autores referidos, relatam que pesquisadores

italianos em seus trabalhos teóricos e experimentais usam diferentes abordagens

suportadas por diferentes hipóteses sobre o papel que a tecnologia desempenha

no processo de aprendizagem em Matemática, ou mais geralmente no processo

de aprendizagem, onde a Matemática ocupa um importante lugar.

As pesquisas desenvolvidas tratando do processo de

integração das Novas Tecnologias da Informação (nos diferentes níveis de

ensino) se desenvolvem de maneira não linear e não homogênea com respeito as

tecnologias utilizadas, os conceitos matemáticos envolvidos e as estratégias de

ensino (Boieri, Chiappini e Fasano, 1996). Podem ser observadas, no entanto, a

ênfase em alguns tendências gerais.

Uma primeira abordagem seria o uso da tecnologia

da informação no currículo de Matemática estar relacionado com a introdução de

noções fundamentais da Ciência da Computação em atividade de programação.

Tal abordagem relaciona-se com a possibilidade de trabalhar com importantes

noções como variáveis, linguagem formal e algoritmos, e que, freqüentemente se

apresentam com significados diferenciados na Computação e na Matemática. Um

segundo aspecto, relaciona-se com a inserção de tópicos usualmente não

desenvolvidos nos currículos tradicionais de Matemática como cálculos por

aproximações e métodos algorítmicos para resolução de equações. A introdução

de noções de computação nas atividade de programação procura integrar

Informática e Matemática. Como exemplos deste tipo de proposta citamos

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Reggiani (1988) e Reggiani (1989), que desenvolveram um projeto de três anos

em escolas secundárias usando BASIC e no qual são exploradas, por exemplo,

noções de linguagem de programação, capacidades e limitações dos

computadores, estrutura de dados, significado de variáveis em Ciência da

Computação e na Matemática, conceito e construção de algoritmos numéricos.

Uma segunda abordagem nas pesquisas é a que

considera o computador como um auxiliar, uma ferramenta para o aprendizado de

Matemática. Nesta abordagem os alunos são auxiliados no seu aprendizado de

Matemática através do uso de softwares tais como planilhas eletrônicas,

manipuladores simbólicos ou ainda pacotes específicos para determinados

conteúdos curriculares. Na WWW (World Wide Web) encontramos um sem

números destes softwares, como o Skecthpad (geometria), Gnuplot (gráficos),

Proglin (programação linear), Matgraph (gráficos), Derive (manipulador simbólico,

gráficos, etc.) Ace2000 (osciloscópio), Rurci (álgebra e trigonometria), Eukeprop

(geometria). A utilização de um ou mais destes recursos representa uma maneira

de introduzir Novas Tecnologias da Informação no currículo escolar. No trabalho

de Arpinati (1990) com a assistência de um professor e o pacote Mathematica

alguns tópicos clássicos de Matemática, como fatoração e primos, critérios de

divisibilidade, seqüências numéricas, número são trabalhados utilizando

computadores.

Boieri, Chiappini e Fasano (1996) citam também os

trabalhos de Dettori et al. e Malara et al. (1992), nos quais são utilizadas planilhas

eletrônicas no aprendizado de álgebra, estudos sobre regularidades em

seqüências numéricas, proporcionalidade e estatística. Elia et al (1993), Galizia e

Mascarello (1993, 1994a ,1994b), Galizia et al. (1993), Sargenti (1992) usam

diferentes softwares (como o Derive) como ferramenta no ensino e aprendizagem

da Teoria da Integração, Séries de Fourier e Transformadas de Fourier. O foco

destes últimos trabalhos reside na construção e experimentação de um currículo

que enfatiza a continuidade do processo de aprendizagem entre o nível

secundário técnico e o curso de Engenharia e a relação com aplicações em

eletrônica e Teoria da Informação.

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Uma terceira tendência nos trabalhos de pesquisa

voltados para as relações entre Novas Tecnologias e Matemática está baseada

nos sistemas micromundos. A idéia básica sobre o uso de um sistema

micromundo no aprendizado de Matemática é a de encorajar o estudante a

explorar o ambiente que está acessível através de alguma interface e que envolve

um modelo de um domínio de conhecimento matemático. Tal exploração

dependerá necessariamente do sistema e segundo Boieri, Chiappini e Fasano,

(1996), pode melhorar o desenvolvimento das estratégias utilizadas pelo

estudante na resolução de alguma tarefa e contribuir na construção de

significados envolvendo relações entre objetos matemáticos e suas

representações.

Um quarto possível uso da tecnologia da informação

no currículo de Matemática está baseada no uso de ferramentas e técnicas

(filmes, videodiscos, hipertextos) para a comunicação e difusão de conteúdos e

conceitos matemáticos.

Boieri, Chiappini e Fasano (1996) relatam o trabalho

de Emmer et al. (1989), o qual está baseado na tecnologia de vídeo e que faz uso

de animações computadorizadas e simulações. Nestes vídeos são exploradas

conexões entre Matemática, História e Arte Moderna.

Relacionado com este ponto desenvolvem-se

trabalhos de Educação à Distância em Ciência e Tecnologia. Estes propõe

aplicar as Tecnologias da Informática em Educação à Distância para formação de

professores, aplicar a Internet à sala de aula para, em curto prazo, atender em

Educação à Distância o sistema de ensino público, avaliar os impactos e as

transformações decorrentes da presença da Internet em escolas públicas e

desenvolver software para Educação à Distância, testar, avaliar os resultados e

validar os produtos.

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2 – O ENSINO TÉCNICO NO BRASIL

2.1 - Origem e histórico

Em 23 de setembro de 1909, pelo Decreto nº 7566,

o Presidente Nilo Peçanha criava em cada uma das capitais dos Estados do Brasil

uma escola de aprendizes artífices, destinadas a ministrar o ensino profissional

primário gratuito. As escolas tinham o objetivo de formar operários e contra-

mestres. O aluno devia ter idade entre 10 e 13 anos para ingresso no curso que

seria oferecido sob o regime de externato, funcionando das 10 às 16 horas. A

inspeção das Escolas de Aprendizes Artífices ficava a cargo dos Inspetores

Agrícolas, uma vez que não existia Ministério da Educação e Cultura. O

professor Celso Suckow da Fonseca dizia que "os alunos apresentavam-se `as

escolas com tão baixo nível cultural que se tornou impossível a formação de

contra-mestre incluída no plano inicial de Nilo Peçanha". O pouco preparo e as

deficiências na aprendizagem deviam ter como causa principal o tipo de

estudantes recrutados que, de acordo com as normas adotadas, deviam ser

preferentemente "os desfavorecidos da fortuna". Desse modo, as escolas

tornaram-se uma espécie de asilo para meninos pobres. Talvez os próprios

preconceitos do país, ainda impregnado da atmosfera escravocrata, com grande

preconceito às tarefas manuais, tenha determinado essa exigência.

Numa breve notícia sobre a estrutura e o regime

didático das Escolas de Aprendizes Artífices, tal como estabelecia o Decreto nº

9070, de 25 de outubro de 1911, assinado pelo Presidente Hermes da Fonseca,

que foi o segundo diploma legal referente às referidas Escolas, encontramos os

seguintes dados:

a) idade para ingresso: 13 anos no mínimo e 16 anos no máximo;

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b) número de alunos para cada turma: aulas teóricas – 50 alunos, Oficinas – 30

alunos.

c) havia uma caixa de Mutualidade para ajudar os alunos (espécie de Caixa

Escolar) e o ano escolar teria a duração de dez meses;

d) os trabalhos das aulas e oficinas não poderiam exceder a quatro horas diárias

para os estudantes do 1º e 2º anos e de seis horas para os do 3º e 4º anos.

As Escolas de Aprendizes Artífices, conservando o

caráter de instituição destinada aos meninos pobres, foram reformulados em 1918

(Decreto nº 13.064, de 12 de junho), não havendo contudo grandes modificações.

Em 1937 as Escolas pela Lei 378, de 13 de janeiro,

passaram a ser denominadas Liceus Industriais. A Lei orgânica do Ensino

Industrial (Decreto-Lei nº 4.073, de 30 de janeiro de 1942) veio modificar

completamente as antigas Escolas de Aprendizes Artífices que passaram a

oferecer ensino médio e, aos poucos foram se integrando como instituições

abertas a todas as classes sociais. A partir de 1942 o ensino industrial,

abrangendo os dois ciclos – básico e técnico – foi se ampliando, passando a ser

aceito como necessidade imprescindível para o próprio desenvolvimento do país.

Em 1959, a Lei nº 3.552, deram estruturas mais amplas ao ensino industrial. Em

1961 a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 4.024, de 20 de

dezembro) e, em 11 de agosto de 1971, a Lei nº 5.692 (expansão e melhoria do

ensino) reformularam, também, o ensino industrial. Em 1965 a Instrução

Normativa nº 239 de 3 de setembro de 1965 define a denominação e qualificação

das Escolas Técnicas Federais. Em 1994 a Lei nº 8.948 de 8 de dezembro de

1994, que dispõe sobre a Instituição do Sistema Nacional de Educação

Tecnológica, transforma as Escolas Técnicas Federais em Centros Federais da

Educação Tecnológica. Em 1998 as escolas passam a oferecer separadamente

os cursos Técnicos do Ensino Médio com base na LDB e no Decreto nº 2208/97.

2.2 - Histórico da FAETEC

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O decreto nº 22.011 de 9 de fevereiro de 1996

transferiu para a Secretária de Estado de Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro

a Fundação de Apoio à Escola Pública – FAEP. Juntamente com sete escolas

técnicas de Secretaria de Estado de Educação e o Centro de Educação Integral

de Quintino.

A Lei nº 2.735 de 10 de junho de 1997 modifica a

estrutura administrativa e altera o nome da FAEP para Fundação de Apoio à

Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro – FAETEC.

O decreto nº 23.482 de 10 de setembro de 1997

transfere o Instituto de Educação do Rio de Janeiro para a FAETEC.

O decreto nº 23.644 de 23 de outubro de 1997

estabeleceu o plano de carreira e remuneração de empregados da FAETEC e

outorgou a realização de concursos públicos para o preenchimento das vagas de

professores e funcionários.

A FAETEC é um orgão vinculado à SECT –

Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro,

responsável pelas Escolas Técnicas Estaduais, Centros de Educação Tecnológica

e Profissionalizante e pelo Instituto de Educação do Rio de Janeiro.

A FAETEC é regida em um modelo de co-gestão

integrado pelas Secretarias de Estado de Ciência e Tecnologia, Educação,

Administração, Reforma do Estado, Saúde e Cultura. Para tanto, foi instituído o

Conselho Técnico Gerencial de Co-gestão – CTG FAETEC, que tem como meta

uma maior integração e aproveitamento de recursos humanos, materiais e

financeiros disponíveis nas unidades educacionais de cada secretaria.

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3 – PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

3.1 - O que é observado na FAETEC. A análise de alguns casos

Um exemplo pôde ser visto através de uma prova

aplicada a um aluno de eletricidade, onde foi solicitada a resolução de um circuito

com associação de resistores, o aluno resolveu corretamente o circuito mas errou

o cálculo final porque não sabia efetuar a soma de uma fração.

Um outro caso foi observado quando solicitado aos

alunos sua auto-avaliação no final do curso de Instalações Elétricas, 85% dos

alunos obtiveram notas muito próximas das notas de suas auto-avaliações, (até

mesmo os que sabiam que seriam reprovados!), 25% foram reprovados e destes,

98% demonstraram dificuldade na resolução dos cálculos.

3.2 - Atividades realizadas

3.2.1 - Questionário para identificação do perfil do professor

Foi solicitado a alguns professores de eletricidade e

mecânica da ETESC o preenchimento de um questionário de dez questões para

traçar o perfil dos professores que lecionam no curso técnico de eletromecânica,

afim de se obter informações sobre sua formação, especialização e experiência

profissional, onde lecionam e suas opiniões sobre o tema.

As perguntas do questionário aplicado foram as

seguintes:

1) Qual a sua formação?

- 100% são engenheiros eletricistas ou mecânicos.

2) Fez algum curso de pós-graduação (latu-sensu ou strictu-sensu)?

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- 30% possui mestrado na área técnica;

- 20% possui pós-graduação latu-sensu na área técnica;

- 10% possui pós-graduação latu-sensu na área educacional/pedagógica;

- 40% não fez curso de pós-graduação.

3) Assinale os conteúdos de matemática que você acha essenciais para o curso

de eletricidade.

- 35% responderam aritmética;

- 30% responderam álgebra;

- 15% responderam trigonometria;

- 20% responderam geometria.

4) Cite suas experiências profissionais relativas à sua graduação.

- 80% trabalham na indústria;

- 15% trabalha com pesquisa;

- 5% trabalha com educação tecnológica.

5) Em quais escola você leciona?

- 95% leciona na FAETEC;

- 5% leciona em outras escolas técnicas.

6) Você acha que deveria haver uma complementação de tópicos de matemática

do ensino fundamental mais importantes para o curso técnico? Explique.

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- 95% dos professores acham que deveria haver uma complementação,

destes todos acham que os alunos não possuem os conhecimentos

necessários de matemática para acompanhar o curso técnico.

7) Você faz ou já fez atividades que mostrem aplicações práticas da matemática

no ramo da eletromecânica?

- 75% faz ou já fez atividades práticas em sala de aula;

- 25% acha que estas deveriam ser feitas somente no laboratório.

8) Os seus alunos estão interessados no estudo da eletricidade e

eletromecânica?

- 30% acha que sim;

- 50% acha que não.

- 20% não souberam avaliar.

9) Alguma fez você levou ou incentivou alguma de suas turmas a realizar visitas

técnicas ou eventos científicos?

- 75% já incentivaram.

10) Qual a sua opinião sobre o tema abordado?

- 80% acha de extrema relevância;

- 15% acha de que alguma importância;

- 5% acha que tem pouca relevância, pois existe outros problemas mais

graves.

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3.2.2 - Auto-avaliação dos alunos

Também foi solicitado aos alunos uma auto-

avaliação, com o intuito de mensurar a os seus conhecimentos da matemática do

ensino fundamental.

Foi realizada a seguinte pergunta:

“Como você avalia seus conhecimentos de matemática neste exato momento?”

O resultado foi o seguinte:

− 5% alegam ter bons conhecimentos de matemática;

− 10% disseram que lembram de alguns tópicos;

− 35% responderam que precisam de revisão para lembrar da matéria;

− 50% responderam que não possuem os conhecimentos necessários de

matemática para compreender algumas matérias do curso técnico.

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CONCLUSÕES

Os alunos estão ingressando no 2ograu técnico sem

o conhecimento teórico básico, porém fundamental, de matemática, o que causa

a dificuldade de compreensão do contexto por não terem adquirido o

desenvolvimento de raciocínio lógico necessário, o que, consequentemente,

causa uma deficiência no aprendizado.

Sem os conhecimentos necessários para progressão

dos estudos técnicos, ocorre a dificuldade de compreensão e assimilação da

matéria dada e conseqüente desinteresse pelo conteúdo apresentado.

Estamos diante de Novas Tecnologias da

Informação, diante de novos espaços de construção do conhecimento. A

realização de esforços na utilização, estudo de novas metodologias apropriadas

para o trabalho nestes novos ambientes e avaliação deste trabalho é essencial

para, além de estreitar a defasagem existente entre a educação escolar

fundamental e o desenvolvimento científico e tecnológico da sociedade atual,

promover a plena afirmação da cidadania de todos os possíveis envolvidos neste

processo: professores, alunos e todos aqueles que no futuro poderão construir e

usufruir dos seus resultados.

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RECOMENDAÇÕES

i - Formação de professores para a integração de Novas Tecnologias da

Informação no currículo de Matemática

Face às diferentes maneiras para desenvolver uma

integração entre o currículo de Matemática e a tecnologia da informação descritos

anteriormente a questão da formação dos professores é essencial. Boieri,

Chiappini e Fasano, (1996) citam como um trabalho nesta linha o de Bottino e

Furinghetti (1996) no qual os autores analisam as concepções dos professores

sobre Informática e seu ensino em conexão com a Matemática. Eles focalizam o

papel do professor analisando as diferentes escolhas tomadas pelos professores

diante de reformas curriculares que contemplam a introdução de Informática nos

cursos secundários. Os resultados deste trabalho apontam que tais escolhas dos

professores está intimamente relacionada com suas concepções sobre

Informática em relação ao ensino de Matemática.

Ii - Modelos Matemáticos e Aplicações de Matemática na Sala de Aula

Constitui uma representação matemática de uma

parte da realidade (uma dada situação concreta - como a determinação de

grandezas de componentes elétricos, idéias, objetos ou fenômenos – o cálculo da

intensidade da corrente elétrica de um relâmpago, por exemplo). Esta

representação é realizada através de objetos, relações e estruturas da

matemática (tais como tabelas, relações funcionais, gráficos, figuras geométricas

e outros).

Matos (1995), escreve:

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“Com um modelo procura-se descrever os elementos considerados como fundamentais na situação, ignorando-se deliberadamente os elementos tidos como secundários. No entanto, na medida em que um modelo matemático tende a ser uma simplificação útil daquilo que pretende descrever, ele simplifica alguns aspectos da realidade de forma a clarificar ou a tornar mais salientes outros aspectos. É típica dos bons modelos a tendência para não haver demasiadas simplificações mas sim para tornar salientes os aspectos fundamentais da situação.”

Usualmente o processo de modelação é

representado esquematicamente na forma de um ciclo, que pode se repetir com o

objetivo de melhor se ajustar à situação que se pretende modelar. Variando de

autor para autor, sugere-se trabalhar com o esquema proposto por Kerr e Maki

(1979), levando em consideração a atenção dada para o cenário pedagógico em

que se possam desenvolver os processos de construção e manipulação de

modelos. Procurando tornar o trabalho de modelagem adequado para a sala de

aula de maneira que os alunos utilizem algumas das idéias e dos instrumentais

matemáticos, Kerr e Maki acrescentam um passo intermediário entre o Modelo

Real e o Modelo Matemático, representado no esquema por Modelo para a Sala

de Aula.

O esquema poderia sugerir que os passos a serem

dados na construção de um modelo, se dão de forma rígida e seqüencial. Matos

observa que:

“o processo de modelação é visto como um conjunto de etapas evolutivas, que apenas idealmente se sucedem numa determinada ordem. Nesse sentido, ele não deve ser assumido como um percurso rígido, bem pelo contrario, uma ou mais etapas podem ser combinadas ou mesmo omitidas em atividades a desenvolver em sala de aula.”

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No caso do esquema apresentado, o ciclo de

modelagem consiste nos seguintes passos (por Kerr e Maki, adaptados por

Matos, 1995):

1. Identificação de um problema do mundo real.

2. O problema é muitas vezes modificado e simplificado com vistas a ser descrito

em termos razoavelmente precisos e sucintos. Essa descrição do problema

constitui o chamado modelo real. Trata-se de um modelo tendo em vista que

uma idealização, ou simplificação foi feita, isto é, nem todos os aspectos da

situação real são incorporados na descrição.

3. Com o objetivo de produzir um ambiente para a Aplicação da Matemática na

Sala de Aula, acrescenta-se uma outra etapa, “que pode ser decisiva do ponto

de vista pedagógico” (Matos,1995).

4. O modelo real é ainda mais simplificado e apresentado num contexto que seja

interessante e compreensível para os alunos, tornando viável a aplicação de

idéias e alguns conceitos matemáticos presentes na situação-problema.

Chegamos ao chamado Modelo para a Sala de Aula e a sua presença

relaciona-se com o fato do modelo matemáticos ser construído com fins

didáticos.

5. Conversão de aspectos e conceitos do mundo real em símbolos e

representações matemáticas.

6. Uso de instrumentos e técnicas matemáticas para se obter conclusões

baseadas na utilização do modelo construído.

7. A validade de um modelo pode ser aferida através do confronto das conclusões

obtidas a partir do modelo com a realidade. No entanto, durante todo processo

de construção de um modelo, testes podem ser feitos para ferir a validade ou

não do modelo proposto. Identificada alguma insuficiência relevante no modelo,

ou seja sua inadequação para fornecer informações úteis acerca da realidade,

o processo deve ser retomado.

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ANEXOS