Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
PÓS-GRADUAÇÃO LATU-SENSU
DOCÊNCIA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
O ENSINO DA MATEMÁTICA E SEUS EFEITOS NA
FORMAÇÃO TÉCNICA - O CASO FAETEC
FÁBIO NORONHA TEIXEIRA
RIO DE JANEIRO, OUTUBRO DE 2001
2
UNIVERSIDADE CÂNDIDO MENDES
PRÓ-REITORIA DE PLANEJAMENTO E DESENVOLVIMENTO
DIRETORIA DE PROJETOS ESPECIAIS
PÓS-GRADUAÇÃO LATU-SENSU
DOCÊNCIA DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO
O ENSINO DA MATEMÁTICA E SEUS EFEITOS NA
FORMAÇÃO TÉCNICA - O CASO FAETEC
FÁBIO NORONHA TEIXEIRA
Monografia apresentada à Universidade
Cândido Mendes como requisito parcial à
obtenção do título de Especialista em
Docência do Ensino Fundamental e Médio,
sob a orientação da professora Maria Ester
Oliveira.
RIO DE JANEIRO, OUTUBRO DE 2001
3
À minha esposa e aos meus filhos.
4
“Ensinar não é transferir conhecimento.”
Paulo Freire (1996)
5
Agradeço a minha família pela paciência,
compreensão e incentivo.
À minha orientadora por direcionar-me.
Ao professor Celso Sanches, cujas
orientações foram fundamentais.
Aos meus colegas que de alguma forma
me ajudaram neste trabalho.
6
RESUMO
O presente trabalho consiste na pesquisa das
causas das dificuldades no aprendizado das matérias técnicas de um curso
técnico em eletromecânica . O resultado desta pesquisa pode contribuir com a
escola no sentido de reavaliar a necessidade de se incluir cadeiras de
complementos matemáticos aplicados ao curso técnico e ajudar os professores
da área técnica a perceber o porque da dificuldade de compreensão e da possível
falta de interesse de seus alunos. A pesquisa tem como objetivos: expor as
dificuldades dos alunos; ressaltar a necessidade de ensinamentos práticos
associados aos teóricos; ressaltar a necessidade de revisão da grade curricular e
nos programas das disciplinas; auxiliar os professores na compreensão e na
percepção das dificuldades dos alunos do curso técnico. As noções básicas de
Matemática do curso fundamental são pré-requisitos fundamentais para ingresso
numa escola técnica em eletromecânica, visto que estas, especificamente, é
vastamente utilizada como ferramenta básica para cálculos físicos. O trabalho
inicia mostrando a importância da matemática num curso técnico, apresenta um
histórico das escolas técnicas e da FAETEC, expõe os procedimentos
metodológicos utilizados para alcançar os objetivos da pesquisa e, após as
conclusões, são apresentadas algumas recomendações sugeridas pelo autor.
7
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...................................................................................................... 08
CAPÍTULOS
1 - A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO TÉCNICO........................ 10
2 - O ENSINO TÉCNICO NO BRASIL.................................................................. 17
2.1 - Origem e histórico.................................................................................. 17
2.2 - Histórico da FAETEC............................................................................. 19
3 – PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS........................................................ 20
3.1 - O que é observado na FAETEC............................................................. 20
3.2 - Atividades realizadas ............................................................................ 20
3.2.1 - Questionário para identificação do perfil do professor................... 20
3.2.2 - Auto-avaliação dos alunos.............................................................. 23
CONCLUSÕES..................................................................................................... 24
RECOMENDAÇÕES............................................................................................. 25
i - Formação de professores........................................................................... 25
ii - Modelos Matemáticos e Aplicações na Sala de Aula................................ 25
BIBLIOGRAFIA..................................................................................................... 29
ANEXOS............................................................................................................... 33
8
INTRODUÇÃO
O presente trabalho consiste na pesquisa das
causas das dificuldades no aprendizado das matérias técnicas de um curso
técnico em eletromecânica, decorrentes de deficiências de noções de
matemática, que originou-se na percepção do autor, o qual é professor de
Eletricidade da Fundação de Apoio à Escola Técnica - FAETEC - na Escola
Técnica Estadual Santa Cruz, durante suas aulas.
Este trabalho pode ajudar os professores da área
técnica a perceber o porque da dificuldade de compreensão e da possível falta de
interesse de seus alunos numa determinada matéria, fazendo com que
desenvolvam atividades transversais (transversalidade) relativas à sua disciplina.
O resultado desta pesquisa pode contribuir com a
escola no sentido de reavaliar a necessidade de se incluir cadeiras de
complementos matemáticos aplicados ao curso técnico (como é feito nas
faculdades de engenharia, por exemplo), ou mesmo acrescentar nos programas
de cada disciplina tópicos fundamentais de matemática.
O problema observado pelo autor foi a dificuldade de
compreensão e assimilação da matéria dada. Os alunos não mostram interesse
pelas disciplinas, ocorre um número muito elevado de reprovações e muitas das
vezes eles acabam abandonando o curso.
Outro problema é a falta de orientação aos
professores sobre esta deficiência. O professor já entra em sala assumindo que
os alunos têm os conhecimentos necessários para compreender sua matéria, e só
descobre as dificuldades dos alunos após a primeira avaliação. Como o curso é
dividido em semestres, não há tempo hábil para a recuperação do conteúdo não
assimilado, neste caso, o professor se vê obrigado a dar aulas de reforço ou,
dependendo da extensão da matéria de sua disciplina, acaba tendo que dar
continuidade com o conteúdo do programa.
A presente pesquisa tem como objetivos:
9
a) expor as dificuldades dos alunos no aprendizado técnico devido a deficiências
no ensino da matemática no ensino fundamental;
b) ressaltar a necessidade de ensinamentos práticos associados aos teóricos;
c) ressaltar a necessidade de revisão da grade curricular e nos programas das
disciplinas;
d) auxiliar os professores na compreensão e na percepção das dificuldades dos
alunos do curso técnico.
No capítulo 1 será exposta a importância na
matemática como pré-requisito no ensino técnico, citando os Parâmetros
Curriculares Nacionais, a análise e as opiniões de autores, os efeitos da evolução
tecnológica e a análise e adaptação às novas tecnologias.
O capítulo 2 mostra a origem e o histórico do ensino
técnico no Brasil, desde a criação de uma escola de aprendizes em 1909 até a
criação da Fundação de Apoio à Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro.
O capítulo 3 descreve os procedimentos
metodológicos utilizados na pesquisa, expondo o que se observa na FAETEC e
as atividades realizadas.
Após as conclusões são apresentadas algumas
recomendações sugeridas pelo autor desta pesquisa.
10
1 - A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA NO ENSINO TÉCNICO
As noções básicas de Matemática do curso
fundamental são pré-requisitos fundamentais para ingresso numa escola técnica
em eletromecânica, visto que estas, especificamente, é vastamente utilizada
como ferramenta básica para cálculos físicos, de acordo com que é citado nos
Parâmetros Curriculares Nacionais:
“Os Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática, constituem um referencial para a construção de uma prática que favoreça o acesso ao conhecimento matemático que possibilite de fato a inserção dos alunos como cidadãos, no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura. Os parâmetros destacam que a Matemática está presente na vida de todas as pessoas, em situações em que é preciso, por exemplo, quantificar, calcular, localizar um objeto no espaço, ler gráficos e mapas, fazer previsões. Mostram que é fundamental superar a aprendizagem centrada em procedimentos mecânicos, indicando a resolução de problemas como ponto de partida da atividade matemática a ser desenvolvida em sala de aula.”
Ainda citando os Parâmetros Curriculares Nacionais:
“A Matemática também faz parte da vida das pessoas como criação humana, ao mostrar que ela tem sido desenvolvida para dar respostas às necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e aqui leva-se em conta a importância de se incorporar ao seu ensino os recursos das Tecnologias da Comunicação.”
Segundo Braga e Moreira (1995):
11
“...ao se trabalhar Ciências na escola, professor e aluno devem desenvolver um trabalho integrado, observando a organização da apresentação dos conteúdos de forma a não deixar “buracos”, tentando sempre que possível trabalhar os aspectos conceituais (teoria) conjuntamente com suas aplicações práticas...”
Isto pode ser feito quando levamos pequenas
demonstrações em sala de aula ou desenvolvemos atividades práticas, de forma
que haja integração professor-aluno para se discutir os conceitos apresentados
em sala de aula.
Para grande parte dos professores, a Matemática
tem sido considerada como uma ciência sem capacidade de renovação e com
pouca utilidade dentro do mundo do trabalho, a não ser quando se trata de
conhecimentos básicos em aritmética, onde encontramos uma unanimidade no
que diz respeito a necessidade de seu aprendizado. Mas a complexidade da vida
social demanda outros conhecimentos matemáticos.
Muitos são os que opinam que o ensino de
Matemática é muito semelhante ao que ocorria na Idade Média, desconsiderando
completamente o nível tecnológico no qual se desenvolve a ciência moderna.
A Educação tem se distanciado dos novos
problemas colocados à humanidade em face da rápida evolução tecnológica. Nós,
professores, reconhecemos o quão distantes nossa prática na Escola está em
relação a outros processos que ocorrem na sociedade. Ao mesmo tempo as
Novas Tecnologias da Informação têm favorecido surpreendentes representações
do espaço, como: a holografia, o espaço virtual, estereogramas e fractais;
representações essas, sobre cujo processamento pela inteligência temos pouco
conhecimento. No campo da realidade virtual, uma tecnologia que prevê a criação
de um mundo imaginário na tela de computador, começam a se estabelecer
novas possibilidades de uso que não apenas o lazer: aplicações nas áreas de
engenharia, arquitetura e história através da visualização interativa de prédios,
12
museus ou construções antigas; na área médica a visualização e interação com
partes do corpo humano, até a simulação de cirurgias e transplantes; treinamento,
simulação de vôos em aviões ou outros tipos de aeronaves também são somente
mais algumas das inúmeras possibilidades que essas Novas Tecnologias nos
apresentam. Elas tornaram possível a transmissão de som e imagem por
computador.
Alguns dos resultados importantes destas
investigações, a par dos que se referem ao desenvolvimento cognitivo e/ou
cognitivo-afetivo dos sujeitos em ambientes informáticos, dizem respeito, por um
lado, à maneira pela qual professores interagem com seus alunos nos ambientes
tecnológicos, e, por outro, à forma de implantar centros de tecnologia educativa
nas escolas. Basicamente, foi possível constatar que os resultados obtidos em
Educação, com o uso da tecnologia nas escolas, depende menos do tipo de
equipamento usado, que do modo como é usado o equipamento pelos
educadores no seu trabalho com os alunos.
A análise e a adaptação às novas necessidades
educativas que as próprias tecnologias geram têm que contar com um suporte
teórico capaz de proporcionar meios e condições para estimular o constante
avanço e adequação das Novas Tecnologias ao desenvolvimento dos indivíduos.
Neste sentido, o acervo de pesquisas produzidas por Laboratórios de Estudos
Cognitivos, como o do Instituto de Psicologia da Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, aliado a pesquisas de outros grupos que investigam sobre
Informática Educativa, podem servir para orientar a introdução da tecnologia e da
Informática na educação, subsidiando sistemas de ensino federais, estaduais e
municipais. Podem, além disso, servir de referência para outros estudos, análises
e críticas, geradoras de mais e melhor conhecimento, para que a Educação possa
acompanhar e beneficiar-se da utilização das Novas Tecnologias.
Uma síntese dos diferentes pontos de vista e as
diferentes abordagens usadas por pesquisadores na área da Educação
Matemática no estudo das relações entre Novas Tecnologias e o aprendizado em
Matemática é uma tarefa difícil (Boieri, Chiappini e Fasano, 1996).
13
Poderíamos considerar a integração de idéias,
métodos e produtos das Novas Tecnologias da Informação nos currículos de
Matemática das escolas de 1°, 2° e 3° graus. Entretanto, Boieri, Chiappini e
Fasano (1996) sugerem existir um acordo sobre dois aspectos deste processo de
integração:
1. Dar aos estudantes as idéias básicas sobre a Ciência da Computação que são
necessárias na sociedade informatizada.
2. Usar idéias das Novas Tecnologia da Informação, métodos e ferramentas para
melhorar o aprendizado de Matemática.
Os autores referidos, relatam que pesquisadores
italianos em seus trabalhos teóricos e experimentais usam diferentes abordagens
suportadas por diferentes hipóteses sobre o papel que a tecnologia desempenha
no processo de aprendizagem em Matemática, ou mais geralmente no processo
de aprendizagem, onde a Matemática ocupa um importante lugar.
As pesquisas desenvolvidas tratando do processo de
integração das Novas Tecnologias da Informação (nos diferentes níveis de
ensino) se desenvolvem de maneira não linear e não homogênea com respeito as
tecnologias utilizadas, os conceitos matemáticos envolvidos e as estratégias de
ensino (Boieri, Chiappini e Fasano, 1996). Podem ser observadas, no entanto, a
ênfase em alguns tendências gerais.
Uma primeira abordagem seria o uso da tecnologia
da informação no currículo de Matemática estar relacionado com a introdução de
noções fundamentais da Ciência da Computação em atividade de programação.
Tal abordagem relaciona-se com a possibilidade de trabalhar com importantes
noções como variáveis, linguagem formal e algoritmos, e que, freqüentemente se
apresentam com significados diferenciados na Computação e na Matemática. Um
segundo aspecto, relaciona-se com a inserção de tópicos usualmente não
desenvolvidos nos currículos tradicionais de Matemática como cálculos por
aproximações e métodos algorítmicos para resolução de equações. A introdução
de noções de computação nas atividade de programação procura integrar
Informática e Matemática. Como exemplos deste tipo de proposta citamos
14
Reggiani (1988) e Reggiani (1989), que desenvolveram um projeto de três anos
em escolas secundárias usando BASIC e no qual são exploradas, por exemplo,
noções de linguagem de programação, capacidades e limitações dos
computadores, estrutura de dados, significado de variáveis em Ciência da
Computação e na Matemática, conceito e construção de algoritmos numéricos.
Uma segunda abordagem nas pesquisas é a que
considera o computador como um auxiliar, uma ferramenta para o aprendizado de
Matemática. Nesta abordagem os alunos são auxiliados no seu aprendizado de
Matemática através do uso de softwares tais como planilhas eletrônicas,
manipuladores simbólicos ou ainda pacotes específicos para determinados
conteúdos curriculares. Na WWW (World Wide Web) encontramos um sem
números destes softwares, como o Skecthpad (geometria), Gnuplot (gráficos),
Proglin (programação linear), Matgraph (gráficos), Derive (manipulador simbólico,
gráficos, etc.) Ace2000 (osciloscópio), Rurci (álgebra e trigonometria), Eukeprop
(geometria). A utilização de um ou mais destes recursos representa uma maneira
de introduzir Novas Tecnologias da Informação no currículo escolar. No trabalho
de Arpinati (1990) com a assistência de um professor e o pacote Mathematica
alguns tópicos clássicos de Matemática, como fatoração e primos, critérios de
divisibilidade, seqüências numéricas, número são trabalhados utilizando
computadores.
Boieri, Chiappini e Fasano (1996) citam também os
trabalhos de Dettori et al. e Malara et al. (1992), nos quais são utilizadas planilhas
eletrônicas no aprendizado de álgebra, estudos sobre regularidades em
seqüências numéricas, proporcionalidade e estatística. Elia et al (1993), Galizia e
Mascarello (1993, 1994a ,1994b), Galizia et al. (1993), Sargenti (1992) usam
diferentes softwares (como o Derive) como ferramenta no ensino e aprendizagem
da Teoria da Integração, Séries de Fourier e Transformadas de Fourier. O foco
destes últimos trabalhos reside na construção e experimentação de um currículo
que enfatiza a continuidade do processo de aprendizagem entre o nível
secundário técnico e o curso de Engenharia e a relação com aplicações em
eletrônica e Teoria da Informação.
15
Uma terceira tendência nos trabalhos de pesquisa
voltados para as relações entre Novas Tecnologias e Matemática está baseada
nos sistemas micromundos. A idéia básica sobre o uso de um sistema
micromundo no aprendizado de Matemática é a de encorajar o estudante a
explorar o ambiente que está acessível através de alguma interface e que envolve
um modelo de um domínio de conhecimento matemático. Tal exploração
dependerá necessariamente do sistema e segundo Boieri, Chiappini e Fasano,
(1996), pode melhorar o desenvolvimento das estratégias utilizadas pelo
estudante na resolução de alguma tarefa e contribuir na construção de
significados envolvendo relações entre objetos matemáticos e suas
representações.
Um quarto possível uso da tecnologia da informação
no currículo de Matemática está baseada no uso de ferramentas e técnicas
(filmes, videodiscos, hipertextos) para a comunicação e difusão de conteúdos e
conceitos matemáticos.
Boieri, Chiappini e Fasano (1996) relatam o trabalho
de Emmer et al. (1989), o qual está baseado na tecnologia de vídeo e que faz uso
de animações computadorizadas e simulações. Nestes vídeos são exploradas
conexões entre Matemática, História e Arte Moderna.
Relacionado com este ponto desenvolvem-se
trabalhos de Educação à Distância em Ciência e Tecnologia. Estes propõe
aplicar as Tecnologias da Informática em Educação à Distância para formação de
professores, aplicar a Internet à sala de aula para, em curto prazo, atender em
Educação à Distância o sistema de ensino público, avaliar os impactos e as
transformações decorrentes da presença da Internet em escolas públicas e
desenvolver software para Educação à Distância, testar, avaliar os resultados e
validar os produtos.
16
2 – O ENSINO TÉCNICO NO BRASIL
2.1 - Origem e histórico
Em 23 de setembro de 1909, pelo Decreto nº 7566,
o Presidente Nilo Peçanha criava em cada uma das capitais dos Estados do Brasil
uma escola de aprendizes artífices, destinadas a ministrar o ensino profissional
primário gratuito. As escolas tinham o objetivo de formar operários e contra-
mestres. O aluno devia ter idade entre 10 e 13 anos para ingresso no curso que
seria oferecido sob o regime de externato, funcionando das 10 às 16 horas. A
inspeção das Escolas de Aprendizes Artífices ficava a cargo dos Inspetores
Agrícolas, uma vez que não existia Ministério da Educação e Cultura. O
professor Celso Suckow da Fonseca dizia que "os alunos apresentavam-se `as
escolas com tão baixo nível cultural que se tornou impossível a formação de
contra-mestre incluída no plano inicial de Nilo Peçanha". O pouco preparo e as
deficiências na aprendizagem deviam ter como causa principal o tipo de
estudantes recrutados que, de acordo com as normas adotadas, deviam ser
preferentemente "os desfavorecidos da fortuna". Desse modo, as escolas
tornaram-se uma espécie de asilo para meninos pobres. Talvez os próprios
preconceitos do país, ainda impregnado da atmosfera escravocrata, com grande
preconceito às tarefas manuais, tenha determinado essa exigência.
Numa breve notícia sobre a estrutura e o regime
didático das Escolas de Aprendizes Artífices, tal como estabelecia o Decreto nº
9070, de 25 de outubro de 1911, assinado pelo Presidente Hermes da Fonseca,
que foi o segundo diploma legal referente às referidas Escolas, encontramos os
seguintes dados:
a) idade para ingresso: 13 anos no mínimo e 16 anos no máximo;
17
b) número de alunos para cada turma: aulas teóricas – 50 alunos, Oficinas – 30
alunos.
c) havia uma caixa de Mutualidade para ajudar os alunos (espécie de Caixa
Escolar) e o ano escolar teria a duração de dez meses;
d) os trabalhos das aulas e oficinas não poderiam exceder a quatro horas diárias
para os estudantes do 1º e 2º anos e de seis horas para os do 3º e 4º anos.
As Escolas de Aprendizes Artífices, conservando o
caráter de instituição destinada aos meninos pobres, foram reformulados em 1918
(Decreto nº 13.064, de 12 de junho), não havendo contudo grandes modificações.
Em 1937 as Escolas pela Lei 378, de 13 de janeiro,
passaram a ser denominadas Liceus Industriais. A Lei orgânica do Ensino
Industrial (Decreto-Lei nº 4.073, de 30 de janeiro de 1942) veio modificar
completamente as antigas Escolas de Aprendizes Artífices que passaram a
oferecer ensino médio e, aos poucos foram se integrando como instituições
abertas a todas as classes sociais. A partir de 1942 o ensino industrial,
abrangendo os dois ciclos – básico e técnico – foi se ampliando, passando a ser
aceito como necessidade imprescindível para o próprio desenvolvimento do país.
Em 1959, a Lei nº 3.552, deram estruturas mais amplas ao ensino industrial. Em
1961 a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 4.024, de 20 de
dezembro) e, em 11 de agosto de 1971, a Lei nº 5.692 (expansão e melhoria do
ensino) reformularam, também, o ensino industrial. Em 1965 a Instrução
Normativa nº 239 de 3 de setembro de 1965 define a denominação e qualificação
das Escolas Técnicas Federais. Em 1994 a Lei nº 8.948 de 8 de dezembro de
1994, que dispõe sobre a Instituição do Sistema Nacional de Educação
Tecnológica, transforma as Escolas Técnicas Federais em Centros Federais da
Educação Tecnológica. Em 1998 as escolas passam a oferecer separadamente
os cursos Técnicos do Ensino Médio com base na LDB e no Decreto nº 2208/97.
2.2 - Histórico da FAETEC
18
O decreto nº 22.011 de 9 de fevereiro de 1996
transferiu para a Secretária de Estado de Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro
a Fundação de Apoio à Escola Pública – FAEP. Juntamente com sete escolas
técnicas de Secretaria de Estado de Educação e o Centro de Educação Integral
de Quintino.
A Lei nº 2.735 de 10 de junho de 1997 modifica a
estrutura administrativa e altera o nome da FAEP para Fundação de Apoio à
Escola Técnica do Estado do Rio de Janeiro – FAETEC.
O decreto nº 23.482 de 10 de setembro de 1997
transfere o Instituto de Educação do Rio de Janeiro para a FAETEC.
O decreto nº 23.644 de 23 de outubro de 1997
estabeleceu o plano de carreira e remuneração de empregados da FAETEC e
outorgou a realização de concursos públicos para o preenchimento das vagas de
professores e funcionários.
A FAETEC é um orgão vinculado à SECT –
Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia do Estado do Rio de Janeiro,
responsável pelas Escolas Técnicas Estaduais, Centros de Educação Tecnológica
e Profissionalizante e pelo Instituto de Educação do Rio de Janeiro.
A FAETEC é regida em um modelo de co-gestão
integrado pelas Secretarias de Estado de Ciência e Tecnologia, Educação,
Administração, Reforma do Estado, Saúde e Cultura. Para tanto, foi instituído o
Conselho Técnico Gerencial de Co-gestão – CTG FAETEC, que tem como meta
uma maior integração e aproveitamento de recursos humanos, materiais e
financeiros disponíveis nas unidades educacionais de cada secretaria.
19
3 – PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
3.1 - O que é observado na FAETEC. A análise de alguns casos
Um exemplo pôde ser visto através de uma prova
aplicada a um aluno de eletricidade, onde foi solicitada a resolução de um circuito
com associação de resistores, o aluno resolveu corretamente o circuito mas errou
o cálculo final porque não sabia efetuar a soma de uma fração.
Um outro caso foi observado quando solicitado aos
alunos sua auto-avaliação no final do curso de Instalações Elétricas, 85% dos
alunos obtiveram notas muito próximas das notas de suas auto-avaliações, (até
mesmo os que sabiam que seriam reprovados!), 25% foram reprovados e destes,
98% demonstraram dificuldade na resolução dos cálculos.
3.2 - Atividades realizadas
3.2.1 - Questionário para identificação do perfil do professor
Foi solicitado a alguns professores de eletricidade e
mecânica da ETESC o preenchimento de um questionário de dez questões para
traçar o perfil dos professores que lecionam no curso técnico de eletromecânica,
afim de se obter informações sobre sua formação, especialização e experiência
profissional, onde lecionam e suas opiniões sobre o tema.
As perguntas do questionário aplicado foram as
seguintes:
1) Qual a sua formação?
- 100% são engenheiros eletricistas ou mecânicos.
2) Fez algum curso de pós-graduação (latu-sensu ou strictu-sensu)?
20
- 30% possui mestrado na área técnica;
- 20% possui pós-graduação latu-sensu na área técnica;
- 10% possui pós-graduação latu-sensu na área educacional/pedagógica;
- 40% não fez curso de pós-graduação.
3) Assinale os conteúdos de matemática que você acha essenciais para o curso
de eletricidade.
- 35% responderam aritmética;
- 30% responderam álgebra;
- 15% responderam trigonometria;
- 20% responderam geometria.
4) Cite suas experiências profissionais relativas à sua graduação.
- 80% trabalham na indústria;
- 15% trabalha com pesquisa;
- 5% trabalha com educação tecnológica.
5) Em quais escola você leciona?
- 95% leciona na FAETEC;
- 5% leciona em outras escolas técnicas.
6) Você acha que deveria haver uma complementação de tópicos de matemática
do ensino fundamental mais importantes para o curso técnico? Explique.
21
- 95% dos professores acham que deveria haver uma complementação,
destes todos acham que os alunos não possuem os conhecimentos
necessários de matemática para acompanhar o curso técnico.
7) Você faz ou já fez atividades que mostrem aplicações práticas da matemática
no ramo da eletromecânica?
- 75% faz ou já fez atividades práticas em sala de aula;
- 25% acha que estas deveriam ser feitas somente no laboratório.
8) Os seus alunos estão interessados no estudo da eletricidade e
eletromecânica?
- 30% acha que sim;
- 50% acha que não.
- 20% não souberam avaliar.
9) Alguma fez você levou ou incentivou alguma de suas turmas a realizar visitas
técnicas ou eventos científicos?
- 75% já incentivaram.
10) Qual a sua opinião sobre o tema abordado?
- 80% acha de extrema relevância;
- 15% acha de que alguma importância;
- 5% acha que tem pouca relevância, pois existe outros problemas mais
graves.
22
3.2.2 - Auto-avaliação dos alunos
Também foi solicitado aos alunos uma auto-
avaliação, com o intuito de mensurar a os seus conhecimentos da matemática do
ensino fundamental.
Foi realizada a seguinte pergunta:
“Como você avalia seus conhecimentos de matemática neste exato momento?”
O resultado foi o seguinte:
− 5% alegam ter bons conhecimentos de matemática;
− 10% disseram que lembram de alguns tópicos;
− 35% responderam que precisam de revisão para lembrar da matéria;
− 50% responderam que não possuem os conhecimentos necessários de
matemática para compreender algumas matérias do curso técnico.
23
CONCLUSÕES
Os alunos estão ingressando no 2ograu técnico sem
o conhecimento teórico básico, porém fundamental, de matemática, o que causa
a dificuldade de compreensão do contexto por não terem adquirido o
desenvolvimento de raciocínio lógico necessário, o que, consequentemente,
causa uma deficiência no aprendizado.
Sem os conhecimentos necessários para progressão
dos estudos técnicos, ocorre a dificuldade de compreensão e assimilação da
matéria dada e conseqüente desinteresse pelo conteúdo apresentado.
Estamos diante de Novas Tecnologias da
Informação, diante de novos espaços de construção do conhecimento. A
realização de esforços na utilização, estudo de novas metodologias apropriadas
para o trabalho nestes novos ambientes e avaliação deste trabalho é essencial
para, além de estreitar a defasagem existente entre a educação escolar
fundamental e o desenvolvimento científico e tecnológico da sociedade atual,
promover a plena afirmação da cidadania de todos os possíveis envolvidos neste
processo: professores, alunos e todos aqueles que no futuro poderão construir e
usufruir dos seus resultados.
24
RECOMENDAÇÕES
i - Formação de professores para a integração de Novas Tecnologias da
Informação no currículo de Matemática
Face às diferentes maneiras para desenvolver uma
integração entre o currículo de Matemática e a tecnologia da informação descritos
anteriormente a questão da formação dos professores é essencial. Boieri,
Chiappini e Fasano, (1996) citam como um trabalho nesta linha o de Bottino e
Furinghetti (1996) no qual os autores analisam as concepções dos professores
sobre Informática e seu ensino em conexão com a Matemática. Eles focalizam o
papel do professor analisando as diferentes escolhas tomadas pelos professores
diante de reformas curriculares que contemplam a introdução de Informática nos
cursos secundários. Os resultados deste trabalho apontam que tais escolhas dos
professores está intimamente relacionada com suas concepções sobre
Informática em relação ao ensino de Matemática.
Ii - Modelos Matemáticos e Aplicações de Matemática na Sala de Aula
Constitui uma representação matemática de uma
parte da realidade (uma dada situação concreta - como a determinação de
grandezas de componentes elétricos, idéias, objetos ou fenômenos – o cálculo da
intensidade da corrente elétrica de um relâmpago, por exemplo). Esta
representação é realizada através de objetos, relações e estruturas da
matemática (tais como tabelas, relações funcionais, gráficos, figuras geométricas
e outros).
Matos (1995), escreve:
25
“Com um modelo procura-se descrever os elementos considerados como fundamentais na situação, ignorando-se deliberadamente os elementos tidos como secundários. No entanto, na medida em que um modelo matemático tende a ser uma simplificação útil daquilo que pretende descrever, ele simplifica alguns aspectos da realidade de forma a clarificar ou a tornar mais salientes outros aspectos. É típica dos bons modelos a tendência para não haver demasiadas simplificações mas sim para tornar salientes os aspectos fundamentais da situação.”
Usualmente o processo de modelação é
representado esquematicamente na forma de um ciclo, que pode se repetir com o
objetivo de melhor se ajustar à situação que se pretende modelar. Variando de
autor para autor, sugere-se trabalhar com o esquema proposto por Kerr e Maki
(1979), levando em consideração a atenção dada para o cenário pedagógico em
que se possam desenvolver os processos de construção e manipulação de
modelos. Procurando tornar o trabalho de modelagem adequado para a sala de
aula de maneira que os alunos utilizem algumas das idéias e dos instrumentais
matemáticos, Kerr e Maki acrescentam um passo intermediário entre o Modelo
Real e o Modelo Matemático, representado no esquema por Modelo para a Sala
de Aula.
O esquema poderia sugerir que os passos a serem
dados na construção de um modelo, se dão de forma rígida e seqüencial. Matos
observa que:
“o processo de modelação é visto como um conjunto de etapas evolutivas, que apenas idealmente se sucedem numa determinada ordem. Nesse sentido, ele não deve ser assumido como um percurso rígido, bem pelo contrario, uma ou mais etapas podem ser combinadas ou mesmo omitidas em atividades a desenvolver em sala de aula.”
26
No caso do esquema apresentado, o ciclo de
modelagem consiste nos seguintes passos (por Kerr e Maki, adaptados por
Matos, 1995):
1. Identificação de um problema do mundo real.
2. O problema é muitas vezes modificado e simplificado com vistas a ser descrito
em termos razoavelmente precisos e sucintos. Essa descrição do problema
constitui o chamado modelo real. Trata-se de um modelo tendo em vista que
uma idealização, ou simplificação foi feita, isto é, nem todos os aspectos da
situação real são incorporados na descrição.
3. Com o objetivo de produzir um ambiente para a Aplicação da Matemática na
Sala de Aula, acrescenta-se uma outra etapa, “que pode ser decisiva do ponto
de vista pedagógico” (Matos,1995).
4. O modelo real é ainda mais simplificado e apresentado num contexto que seja
interessante e compreensível para os alunos, tornando viável a aplicação de
idéias e alguns conceitos matemáticos presentes na situação-problema.
Chegamos ao chamado Modelo para a Sala de Aula e a sua presença
relaciona-se com o fato do modelo matemáticos ser construído com fins
didáticos.
5. Conversão de aspectos e conceitos do mundo real em símbolos e
representações matemáticas.
6. Uso de instrumentos e técnicas matemáticas para se obter conclusões
baseadas na utilização do modelo construído.
7. A validade de um modelo pode ser aferida através do confronto das conclusões
obtidas a partir do modelo com a realidade. No entanto, durante todo processo
de construção de um modelo, testes podem ser feitos para ferir a validade ou
não do modelo proposto. Identificada alguma insuficiência relevante no modelo,
ou seja sua inadequação para fornecer informações úteis acerca da realidade,
o processo deve ser retomado.
27
BIBLIOGRAFIA
AGUIAR, A., XAVIER, A., RODRIGUES, J. Cálculo para Ciências Médicas e
Biológicas. São Paulo: Harbra, 1988.
ARPINATI, A. M. Indaghiamo sui numeri primi. L'Insegnamento della Matematica
e delle Scienze Integrate 13, 999-1012. 1990.
BRAGA, M. F., MOREIRA, M. A. Metodologia de Ensino de Ciências Físicas e
Biológicas. Belo Horizonte: Fundação Helena Antipoff, 1995.
CHASSOT, A. A Ciência Através dos Tempos. São Paulo: Moderna, 1994.
BISHOP, Alan J. Spatial abilities and mathematical thinking. Procedings of the
Sixth International Congress on Mathematical Education. (p.p. 176-178).
Budapest, Hungary: Mathematical Institute of the Hungarian Academy of
Science. 1988.
BOTTINO, R. M., FURINGHETTI, F. The emerging of teachers conceptions of
new subjects inserted in mathematics programs: the case of informatics.
Educational Studies in Mathematics. 1996.
BOIERI, CHIAPPINI e FASANO. http://www.ued.uniandes.edu.com. 1996.
CONTARDI, A. , PERTICHINO, M. e PIOCHI, B. Orientamento e uso dei servizi:
dall'apprendimento per problemi all'uso del software come sussidio didattico.
1995. Em: CAREDDA, C., LONGO, P., PIOCHI, B. (eds). Il ruolo della
matematica nella conquista dell'autonomia , Pitagora, Bolgna, 89-94. 1995.
COXETER, H.S.M. Fundamentos de Geometria. México: Editorial Limusa - Wiley.
1971.
28
DETTORI, G., GARUTI, R., LEMUT, E. From Arithmetic to Algebraic Thinking by
using a spreadsheet. In: Sutherland, R. (eds.) Algebraic Thinking and
Structure, Kluver.
ELIA, M., GALIZIA,M.T., MARCONI, C., MASCARELLO, M. An Information
Theory View of the Mathematics Teaching/Learning, In: Pre-conference Proc.
IFIP Open Conference Informatics and Changes in Learning. Austria: Thema.
1993.
EMMER, M., FALCONE, M. e FINZI VITA, S. Analisi Matematica al computer:
ricerca degli zeri, videotape, Progetto CNR Nuove tecnologie per la didattica.
1989.
FAGUNDES, L., NEVADO, R., MARASCHIN, C. Estudo Psicogenético das
Dificuldades de Aprendizagem. Condutas Perturbadas e Patológicas de
Crianças na Interação com o Computador. Cadernos do LEC, v.1, nº3. 1990.
FAGUNDES, L. Projeto de Educação à Distância: Criação de Rede Informática
para Alfabetização em Língua, Matemática e Tecnologia. 1991.
FAGUNDES, L. Oficina de Inovação Tecnológica para Educadores de Deficientes
Auditivos. Anais do III Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, SBC.
Rio de Janeiro. 1992.
GALIZIA, M.T., MARCONI, C., MASCARELLO, M., SCARAFIOTTI, A. R.
Experiences of Computer Laboratory in Mathematics Teaching. Advanced
Educational Technologies for Mathematics and Science, NATO ASI series,
Computer and System Sciences Series, vol. 107, Springer-Verlag. Berlin.
1993.
GALIZIA, M.T., MASCARELLO, M. Symbolic Mathematical Systems in teaching
integration and Fourier series. Birmingham. 1993.
INHELDER, B., BOVET, M. SINCLAIR, H. Aprendizagem e Estruturas do
Conhecimento. São Paulo: Saraiva. 1977.
29
KERR, D., MAKI, D. Mathematical Models to Provide Applications in the
Classroom. Applications in Scool Mathematics. National Council of Teachers
of Mathematics. 1979.
LEVY, P. As Tecnologias da Inteligência - O Futuro do Pensamento na Era da
Informática. Rio de Janeiro: Editora 34. 1993.
LUNKENBEIN, Dieter. Observations in concerning the child's concept of space
and its consequences for the teaching of geometry to younger children.
Procedings of the Sixth International Congress on Mathematical Education.
(p.p.172-174). Budapest, Hungary: Mathematical Institute of the Hungarian
Academy of Science. 1988.
MATOS, J. F. Modelação matemática. Universidade Aberta. Brasil: Moderna.
1995.
MALARA, N. A. e GUIDI, S. Procedure Logo in confronto e di calcolo per i numeri
naturali in varie rappresentazioni, L'insegnamento della Matematica e delle
Scienze Integrate, 11, n. 6, 513-544. 1988.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO , Secretaria de Educação Média e Tecnológica.
Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasil - Ensino Médio, 1999.
MITCHELMORE, M.C. The representation of parallels and perpendiculars in
children's drawings. Procedings of the Sixth International Congress on
Mathematical Education. (p.p.171-172). Budapest, Hungary: Mathematical
Institute of the Hungarian Academy of Science. 1988.
MOSCA, P.R.F., SILVEIRA, J.F.P., BURIGO, E. Processos cognitivos infantis na
resolução de problemas no campo da Matemática: o caso da interação com
programas-semente. Psicologia: Reflexão e Crítica. Brasil. 1993.
PAPERT, S.A. Máquina das Crianças. Repensando a Escola na Era da
Informática. Porto Alegre: Artes Médicas. 1994.
PELLEGRINO, C. Computer Studies in the teaching of Mathematics to pupils
aged 11- 14. GREM's proposals. Italo-German Symposium on teaching of
Mathematics. 1988-1989.
30
PIAGET, J. Problemas Gerais da Investigação Interdisciplinar e Mecanismos
Comuns. Lisboa: Bertrand. 1976.
PIAGET, J., INHELDER, B., GARCIA, R., VONÈCHE, J. Epistemologia Genética e
Equilibração. Lisboa: Livros Horizonte. 1978.
REGGIANI, M. A. A didactic proposal for the use of computers in the teaching of
math. in the junior secondary school. 1989.
SARGENTI, A. L'analisi di Fourier col supporto di un elaboratore: un percorso
didattico per la scuola secondaria superiore. L'Educazione Matematica 13,
85-89. 1992.
TEODORO, V. D. Modelação Computacional em Ciências e Matemática.
Universidade Nova de Lisboa. 1997.
VILAGUT, Miquel. Las tecnologías de la información aplicadas a la educación.
Panorama. Fundación "la Caixa". p. 12. Barcelona. maio, 1992.
31
ANEXOS
