Laboratório de Física 1

O que é Física?

Como todas as outras ciências, a física é baseada em observações experimentais e medições quantitativas. O principal

objetivo da física é descobrir um número limitado de leis fundamentais que regem os fenômenos naturais e usá-los para

desenvolver teorias que possam prever os resultados de experimentos futuros. As leis fundamentais usadas no

desenvolvimento de teorias são expressas na linguagem da matemática, a ferramenta que fornece uma ponte entre

teoria e experimento.

A Física é a ciência mais fundamental e é o alicerce sobre o qual as outras ciências, tais como astronomia, biologia,

química e geologia são baseadas. A beleza da física encontra-se na simplicidade das teorias físicas fundamentais e da

forma em que apenas um pequeno número de conceitos fundamentais, equações e premissas podem alterar e expandir a

nossa visão do mundo que nos rodeia.

O estudo da física pode ser dividido em seis áreas principais: 1. mecânica clássica: preocupa-se com o movimento de objetos macroscópicos e que se movem com velocidades muito

menores que a velocidade da luz;

2. relatividade: é a teoria que descreve objetos movendo-se a qualquer velocidade, até velocidades próxima da velocidade da luz;

3. termodinâmica: lida com o calor, o trabalho, a temperatura e o comportamento estatístico de sistemas com grandes números de partículas;

4. eletromagnetismo: estuda o magnetismo, a eletricidade, e campos eletromagnéticos;

5. óptica: é o estudo do comportamento da luz e da sua interação com a matéria;

6. a mecânica quântica: é uma coleção de teorias que ligam o comportamento da matéria a nível submicroscópica às observações macroscópicas.

1

Física Clássica e Moderna

A Física clássica inclui as teorias, conceitos, leis e experiências em mecânica, termodinâmica, óptica e eletromagnetismo

desenvolvida antes de 1900. Importantes contribuições para a física clássica foram fornecidos por Newton, que

desenvolveu a mecânica clássica como uma teoria sistemática e foi um dos criadores do cálculo como uma ferramenta

matemática.

Uma grande revolução na física, normalmente referida como a física moderna, começou no final do século 19. A física

moderna se desenvolveu principalmente devido à descoberta de que muitos fenômenos físicos não podem ser explicados

pela física clássica. Os dois acontecimentos mais importantes da era moderna foram as teorias da relatividade e a

mecânica quântica. Teoria da relatividade de Einstein não só descreveu corretamente o movimento de objetos que se

movem a velocidades comparáveis à velocidade da luz, mas também revolucionou completamente os conceitos tradicionais

de espaço, tempo e energia. A teoria da relatividade mostra que a velocidade da luz é a velocidade limite e que a massa e

energia estão relacionadas. A mecânica quântica foi formulada por um número de cientistas de renome para fornecer

descrições dos fenômenos físicos em nível atômico.

Isaac Newton 1643-1727

Albert Einstein 1879-1955

Max Planck 1858-1947

Erwin Schrödinger 1887-1961

2

Física e Medidas

Padrões de comprimento, massa e tempo

As leis da física são expressas como relações matemáticas entre grandezas físicas. A maioria destas quantidades é derivada de um pequeno número de quantidades de base. Na mecânica, as três quantidades de base são: o comprimento, massa e o tempo. Quando relatamos o resultado de uma medida, para que alguém possa reproduzi-la é necessário que seja definido um padrão. Em 1960, um comitê internacional estabeleceu um conjunto de normas para as quantidades fundamentais da ciência. Chamada de SI (sistema internacional de unidade) estabelece que a unidade de comprimento, massa e tempo são o metro, quilograma e segundo, respectivamente.

Em outubro de 1983, o metros (m) foi redefinida como a distância percorrida pela luz no vácuo durante um tempo de 1/299 792 458 segundo.

A unidade de massa no SI é o quilograma (kg) e é definido como a massa específica de um cilindro de liga de platina-irídio (é uma liga extraordinariamente estável) mantido no Bureau Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres, França. Este padrão de massa foi criada em 1887.

3

Em 1967, o segundo foi redefinido definido tecnicamente como a duração de 9.192.631.770 períodos da

radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio

133-relógio atómico.

4

Grandezas Nome Símbolo

Comprimento Metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

Corrente

Elétrica

Ampère A

Temperatura Kelvin K

Quantidade de

Substância

mol mol

Intensidade

Luminosa

candela cd

Unidades Fundamentais

Massa

1 micrograma 1μm 10-6g 10-9kg

1 miligrama 1mg 10-3g 10-6kg

1 grama 1g 1g 10-3kg

Tempo

nanossegundo 1ns 10-9s

microssegundo 1μs 10-6s

milissegundo 1ms 10-3s

Comprimento

1 nanômetro 1nm 10-9m

1 micrômetro 1μm 10-6m

1 milímetro 1mm 10-3m

1 centímetro 1cm 10-2m

1 quilômetro 1km 103m

5

Notação Científica e Exponencial

Um grama de água contém 33.427.800.000.000.000.000.000 moléculas

Notação exponencial

Notação científica

O fator multiplicando a potência de 10 está entre 1 e 9

Ordem de Grandeza

Quando f < 3,16, a ordem de grandeza de N é Quando f > 3,16, a ordem de grandeza de N é

Exemplos

6

Critério de Arredondamento Algarismos Significativos

São considerados algarismos significativos de uma medida todos aqueles que individualmente têm significado (Todos os algarismos corretos de um número mais o primeiro duvidoso). 4,7 cm 2algarismos significativos 4,73 cm 3algarismos significativos 0,023 cm 2algarismos significativos 0,348 cm 3algarismos significativos 0,0040000 m 5algarismos significativos 6algarismos significativos Obs: O último algarismo é o algarismo duvido, ou seja, este número pode estar sujeito a erros.

7

Operações com algarismos significativos

Adição e subtração O resultado da adição ou subtração de várias medidas é obtido arredondando-se a soma na casa decimal da parcela mais pobre em decimais, após efetuar a operação.

27,8m + 1,326m + 0,66m = 29,786m 29,8m 11,45s + 93,1s + 0,333s = 104,883s 104,9s 18,2476m – 16,72m = 1,5276m 1,53m 127,36g – 68,297g = 59,063g 59,06g

8

Multiplicação e Divisão O produto ou a divisão de medidas deve possuir, em geral, o mesmo número de algarismos significativos da medida mais pobre em significativos.

3,27251cm x 1,32cm = 4,3197132cm2 4,32cm2 0,452A x 2671 Ω = 1207,292V 1,21 x 103V 63,72cm/23,1s = 2,758441558cm/s 2,76cm/s 0,451V/2001Ω = 0,0002253873A 2,25 x 10-4A

9

O que é física experimental?

Fazer experimentos é induzir fenômenos em condições controladas e possíveis de

repetições. Os resultados obtidos com a realização do experimento são analisados e

a partir desta análise são propostas relações matemáticas que descreva o fenômeno

observado.

Erros de Medidas

Desvio O valor verdadeiro de uma grandeza é o valor que seria obtido se a sua medida fosse realizada de maneira perfeita e com instrumentos perfeitos. Como medidas e instrumentos perfeitos não existem, devemos associar um erro ou desvio ao valor de qualquer medida.

Tipo de Erros Erros são devidos basicamente ao equipamento utilizado, à pessoas que faz a medida e/ou fatores incontroláveis. Com relação a sua origem, os erros podem ser classificados como sistemáticos ou acidentais (estatísticos). 1. Erros estatísticos: Manifestam-se com sentido imprevisível (ocorrendo ao acaso). Para análise desses erros

existe uma série de regras (leis) cuja expressões derivam-se de um tratamento estatístico, feito com auxílio de cálculo de probabilidade. Quando uma medida é repetida um certo número de vezes, os cálculos estatísticos permitem minimizar esses tipos de erro.

Os erros estatísticos são causados por variações incontroláveis e aleatórias dos instrumentos de medidas e de condições externas tais como: flutuações de temperatura ou tensão da rede elétrica, etc.

2. Erros sistemáticos: São associados a equipamentos incorretamente ajustados ou calibrados, ao uso de um

procedimento experimental incorreto ou a uma falha conceitual. Os erros sistemáticos podem e devem ser eliminados (ou minimizados) pelo experimentador. Isso pode ser

feito observando se os instrumentos estão corretamente calibrados ou se estão sendo usados de forma correta.

Existe um limite abaixo da qual não é possível reduzir o erro sistemático de uma medida, um desses erros é o

que está diretamente associado à calibração do sistema a qual se faz a medida. Este tipo de erro é também chamado de Erro Sistemático Residual. O limite de erro de calibração de um instrumento geralmente vem indicado pelo fabricante.

10

Erro padrão inerente ao instrumento de medida

Erro de escala de instrumento analógico

Menor divisão de um termômetro

Erro de escala de instrumento digital e com nônio ou vernier

Representação de uma medida

Medida Direta de uma Grandeza

A medida da grandeza, com seu erro estimado, pode ser realizada de duas formas distintas: • Medindo-se apenas uma vez a grandeza x. A estimativa do erro na medida é feita a partir do equipamento utilizado e o resultado será dado por • Medindo-se várias vezes a mesma grandeza x, mantendo as mesmas condições físicas. Neste caso são realizadas uma série de medidas para a grandeza x. O valor mais provável da grandeza que está sendo medida pode ser obtida pelo cálculo do valor médio:

11

Denomina-se desvio de uma medida a diferença entre o valor obtido nessa medida e o valor médio, obtido de diversas medidas. Este valor, que pode ser positivo ou negativo, é dado por:

Pode-se definir também o desvio médio absoluto que representa a média aritmética dos valores absolutos dos desvios

Importante

A medida será representada como:

Outra forma de representar o desvio é a utilização do desvio padrão ou desvio médio quadrático que indica a tendência das medidas de se distribuírem em torno do seu valor mais provável. O desvio padrão é definida como:

Sendo n o número de medidas obtidas.

Obs: O desvio padrão somente pode ser utilizado se o erros sistemáticos forem minimizados ou mesmo eliminados.

Desvio Padrão: Indica a tendência das medidas de se distribuírem em torno do seu valor mais provável.

12

Desvio padrão do valor médio: Tendo-se M conjuntos de n medidas de uma grandeza, obtêm-se, para cada conjunto, uma média. O desvio padrão da média é um dos indicadores da tendência do conjunto de M médias de se distribuírem em torno do seu valor médio.

Obs: Da mesma forma que o desvio padrão, só tem sentido utilizar o desvio padrão do valor médio se os erros sistemáticos forem minimizados ou mesmo eliminados.

O erro percentual E% entre o valor teórico e o obtido experimentalmente é dada pela equação abaixo:

Exemplos

Ex 01: Considere uma série de medidas do diâmetro de um fio , feitas com um instrumento cuja precisão era de 0,05 cm:

O valor médio do diâmetro do fio é dado por: O desvio em cada medida é, portanto:

13

Calculando o desvio médio absoluto temos:

Obs: Como o desvio médio absoluto é menor que o erro do instrumento, considere o erro estimado na medida como sendo 0,05 cm. Assim:

Caso a precisão do equipamento fosse 0,01, o resultado final da medida seria expresso com o desvio médio absoluto:

Ex 02. Na medição de um comprimento l com um paquímetro de precisão 0,05 mm foram obtidos os dados mostrados na tabela abaixo.

(a) Valor médio (b) Valores dos desvios de cada medida.

14

(c) Desvio médio absoluto (d) Desvio padrão:

(e) Desvio padrão da média:

Então a grandeza l é mais bem representada pelo valor:

O desvio padrão médio representa melhor o valor mais provável, pois representa a dispersão da média de vários subconjuntos das n medidas de uma grandeza e não dos valores individuais, como no caso do desvio médio absoluto.

As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Desse jeito, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média.

15

16

Apresentação errada e correta dos valores de algumas grandezas físicas com seus respectivos desvios.

Obs: Só pode haver um algarismo duvidoso

17

Propagação de Erros

A forma mais simples de se calcular a propagação de erros é dada por:

Dada a função do tipo , temos:

Exemplos:

Ex 01: Qual é o erro associado à medida indireta do volume V de um cilindro? Ex 02: Volume de um cubo com L = 1 cm Ex 03: O comprimento de um pêndulo é . A aceleração da gravidade é . Qual o período de oscilação deste pêndulo? Ex 04: Determine a área de um triângulo de base 1 m e altura 5m.

18

Algumas operações com desvio

19

Instrumentos de Medida de Comprimento

No exemplo da figura, o zero da escala móvel está à frente do terceiro traço da escala fixa, após o 2cm e portanto se lê 23mm na escala fixa, conforme a seta superior na figura. Na escala móvel, observa-se que o segundo traço após o 2 coincide com o traço 3,5cm da escala fixa, portanto a medida será 0,24mm, já que cada traço na escala móvel corresponde a 0,02mm. A medida total será 23,24mm.

O paquímetro é um instrumento de precisão utilizado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de um objeto. Trata-se de uma régua principal sob a qual está montada uma segunda haste que pode deslizar sob a régua. A régua é graduada em polegadas e em milímetros. A haste deslizante possui uma pequena escala, denominada vernier que permite fazer uma medida com precisão de 1/10 a 1/50 de milímetro

O paquímetro permite medir diâmetros (A), fendas (B) e profundidades (C)

Paquímetro

20

Quando a precisão desejada em uma medida for maior que a oferecida pelo paquímetro deve-se utilizar um micrômetro. A Figura 1 mostra a nomenclatura de suas principais partes.

Micrômetro

21

No tambor a leitura está entre 0,31 e 0,32. Estimativa: 0,007

O traço visível corresponde a uma leitura de 17,0 mm (traço superior) mais 0,5 mm, pois o tambor também ultrapassou o traço inferior. Como o tambor possui 50 traços equivalentes a um passo de 0,5 mm, a leitura efetuada no tambor está entre 0,31 e 0,32 mm (estimativa 0,007).

Como a incerteza do micrômetro é metade da sua menor divisão (0,01mm) temos que:

22

Metodologia da Pesquisa Científica

O Método Científico (ou “Como investigar a Natureza?”)

O método científico é um conjunto de regras básicas de como se deve proceder a fim de produzir conhecimento dito científico, quer seja este um novo conhecimento quer seja este fruto de uma integração, correção (evolução) ou uma expansão da área de abrangência de conhecimentos pré-existentes.

23

Aristóteles (384 a 322 AC)

Buscar o entendimento da natureza pela observação dos fenômenos que nela ocorre de maneira espontânea

24

Argumentos não podem determinar se uma afirmação é verdadeira

Contudo...

Isso requer PROVAS! Busquemos uma alternativa melhor que a simples argumentação:

vamos experimentar!

25

O Método Científico

• Defina um problema.

• Informe-se a respeito dele.

• Forneça uma resposta tentativa e avalie suas implicações.

• Realize experimentos que testem essas implicações.

• Análise e interprete os resultados dos experimentos.

• Se necessário, modifique a resposta original e realize novos experimentos.

• Repita esse ciclo até validar sua resposta.

• (Publique seu trabalho!).

26

Problema Como os planetas se movem?

O que causa o cólera?

O que causou a extinção dos dinossauros?

É possível colorir qualquer mapa com apenas 4 cores?

Algo que merece uma explicação

27

Hipótese Os planetas giram em torno do Sol

Cólera é transmitido ao beber água contaminada

Os dinossauros desapareceram por uma mudança climática causada pela queda de um asteroide

Sim, qualquer mapa pode ser colorido com um máximo de 4 cores

Resposta tentativa para o problema

28

Experimento

Calcular e observar as posições dos planetas

Analisar a conexão entre as fontes de água potável e os casos de cólera

Encontrar evidências para o impacto do meteorito

Estabelecer um procedimento formal que permita colorir qualquer mapa

Teste reprodutível da hipótese

29

Em resumo Uma técnica para distinguir a “verdade” da “mentira,” à prova de preconceito.

30

Método Científico

1. Características fundamentais

• Os experimentos têm de ser reprodutíveis

• As hipóteses têm de ser refutáveis

• Os resultados têm de ser comunicados (expostos a crítica)

2. Erros comuns ao aplicá-lo

• Desqualificar dados que não confirmam a hipótese

• Falta de estimativa quantitativa da incerteza nos resultados

31

Refutável?

A hipótese “ a Lua é povoada por pequenos seres verdes que se escondem quando olhamos ou chegamos perto deles” é irrefutável: esses seres são tais que não podemos observá-los.

A hipótese “não há pequenos seres verdes na Lua” é refutável: basta observarmos um pra derrubar a hipótese (vale para OVNIs, abominável homem das neves, ...)

32

De hipótese a teoria

Hipótese: afirmação limitada ligando causa e efeito antes mesmo da experimentação.

Meu carro não pega. Hipótese: a bateria morreu.

Modelo: a hipótese foi validada, ainda que de modo limitado.

Modelo atômico de Bohr, Modelo de Hook para uma mola

Lei ou Teoria: hipótese(s) confirmada(s) através de repetidos testes experimentais. Tem poder preditivo

Lei da gravitação de Newton e teoria geral da relatividade

33

A Ciência avança (é “auto-corretiva”)

Novas teorias assimilam as antigas

34

Conclusão

O Método Científico está intimamente associado à Ciência

Estabelece práticas desenvolvidas pelos cientistas para produzir resultados não tendenciosos

Ele parece simples, mas trata do complexo “como aprendemos o que sabemos?”

Distingue ciência de outras formas de explicação de um fenômeno

35

O RELATÓRIO A preparação dos relatórios deverá seguir um conjunto de regras básicas que ajudarão na apresentação dos resultados e rápida compreensão destes. De uma forma geral, os relatórios deverão conter as seguintes seções.

Capa

Sumário

Objetivo

Resumo

Introdução Teórica

Procedimento Experimental

Conclusão

Referências Bibliográficas

36

O RELATÓRIO

Capa: Um padrão de capa deve ser criado para cada grupo e mantido em todos os relatórios como uma identidade do grupo. Esta capa deve conter:

Nome da disciplina

Nome da instituição

Nome do experimento

Turma

Nome dos alunos que compõem o grupo em ordem alfabética

Data da execução do experimento

Data de entrega

37

O RELATÓRIO Exemplo de Capa

38

O RELATÓRIO

Objetivo: Os objetivos de um experimento são apresentados no inicio de cada roteiro. Este deve ser colocado no relatório para resgatar as motivações do experimento no momento da preparação do relatório. Observe que a conclusão deve fazer referência aos objetivos traçados nesta seção. Exemplo de Objetivo: O objetivo deste experimento é encontrar a velocidade final de um corpo após rolar por um plano inclinado

através de um estudo do seu Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado e também pela Conservação de Energia.

39

O RELATÓRIO

Resumo: O resumo deve conter uma descrição sucinta do trabalho desenvolvido e dos resultados obtidos. No resumo é importante mostrar ao leitor fatos relevantes que motivem a ler o restante do trabalho. Lembre-se que muitos pesquisadores ao procurarem por um assunto leem apenas os resumos.

40

O RELATÓRIO

A introdução deve situar o leitor no assunto. Em geral a introdução contém um histórico do que já foi desenvolvido

sobre o assunto, os resultados relevantes existentes na literatura, e em função disto esta é a seção que contem o

maior número de citações. Outro componente da introdução é o embasamento teórico sobre o assunto estudado, isto

é, onde se explica a física ou a química envolvida. Em ambos os casos isto não significa uma mera listagem de

fórmulas e equações envolvidas no experimento.

Introdução:

41

O RELATÓRIO

Nesta seção são descritos os procedimentos empregados para efetuar as medidas e são descritas as montagens

experimentais utilizadas. Diagramas esquemáticos das experiências são bastante úteis pois facilitam a visualização.

Este procedimento não é uma cópia do roteiro do experimento pois o mesmo não contém detalhes relevantes que

somente podem ser percebidos durante a elaboração da experiência. Lembre-se que seu leitor deve ser capaz de

reproduzir o experimento a partir da leitura desta seção.

Procedimento Experimental

Esta seção é o coração do relatório. Nela são apresentados os dados obtidos em forma de tabelas, gráficos e

diagramas. Lembre-se que quando o volume de dados é elevado os gráficos devem ter preferência sobre as tabelas.

Os resultados experimentais devem ser confrontados com as previsões teóricas e com os resultados existentes na

literatura citada na introdução. Quando são efetuados cálculos complexos não é necessário descrever todas as

etapas do processo. No caso dos resultados experimentais, dentro das estimativas de erro, apresentarem

discrepâncias com as previsões teóricas o procedimento experimental deverá ser reavaliado (isto porque no nosso

caso os resultados são muito bem conhecidos). Na vida real pode ocorrer que discrepância devido à falha dos

modelos teóricos existentes, ou das medidas feitas previamente. Lembre-se que toda medida experimental

apresenta incerteza e portanto as contas efetuadas devem levar estas em consideração. Ex.: Medida de uma

borracha plástica efetuada com uma régua com divisão em milímetros – A = (42,0 + 0,5) mm.

Resultados e Discussão

42

O RELATÓRIO

A conclusão deve abordar brevemente o experimento efetuado, os resultados obtidos e a que conclusões estes

resultados levam. Em alguns casos se discute possíveis rumos desta investigação. Comentários do tipo: “O experimento

foi muito proveitoso....” e outro similares deve ser evitados.

Conclusão:

[1] I.Responsável e A.Berração, “Influência dos mésons-p na organização de um formigueiro” J. Pesq.Inuteis 46

(1997) 171-172.

[2] A. Nonimo, D. Sconhecido “I can’t write the abstract: What a hell” Proc. 156th Int. Conf. on Environmental

consequences of writing abstracts, pp. 10-16, Seatown, Waterland, 1-4 April 1989. Publisher.

Referências