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O Motor Trifásico de Indução - MTI 1. Introdução V. O motor elétrico de indução trifásico, assim como os outros tipos de motores elétricos tem a finalidade de transformar energia elétrica em energia mecânica. VI. Eles são os mais utilizados na industrias. Os motores elétricos são máquinas que transformam energia elétrica em energia mecânica. A conversão eletro- mecânica de energia se processa através da interação de campos magnéticos. Caso a energia elétrica que alimenta o motor for de corrente contínua, o motor é denominado de motor C.C.; se a energia elétrica que alimenta o motor for de corrente alternada, o motor é denominado de motor C.A., podendo ser monofásico ou trifásico. Os princípios básicos que explicam a operação dos motores C.C. e dos motores C.A. são os mesmos, e são conseqüentes das mesmas leis básicas (como, por exemplo, a lei circuital de Ampere, a lei da f.e.m. induzida de Faraday, etc.). Os motores C.C. e motores C.A. diferem entre si devido a detalhes de construção e características de funcionamento, mas os princípios que regem a operação são os mesmos.

O Motor Trifásico de Indução

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motor trifásico de indução

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O Motor Trifsico de Induo - MTI1. Introduo

V. O motor eltrico de induo trifsico, assim como os outros tipos de motores eltricos tem a finalidade de transformar energia eltrica em energia mecnica.

VI. Eles so os mais utilizados na industrias.

Os motores eltricos so mquinas que transformam energia eltrica em energia mecnica. A converso eletro-mecnica de energia se processa atravs da interao de campos magnticos.Caso a energia eltrica que alimenta o motor for de corrente contnua, o motor denominado de motor C.C.; se a energia eltrica que alimenta o motor for de corrente alternada, o motor denominado de motor C.A., podendo ser monofsico ou trifsico.Os princpios bsicos que explicam a operao dos motores C.C. e dos motores C.A. so os mesmos, e so conseqentes das mesmas leis bsicas (como, por exemplo, a lei circuital de Ampere, a lei da f.e.m. induzida de Faraday, etc.). Os motores C.C. e motores C.A. diferem entre si devido a detalhes de construo e caractersticas de funcionamento, mas os princpios que regem a operao so os mesmos.Os motores mais largamente utilizados so os trifsicos, C.A., tipo assncronos, tambm denominados de motores de induo. Atualmente o Brasil fabrica mais de 100.000 unidades/ms de motores de induo, desde potncias de c.v at os motores de grandes sistemas de bombeamento de 10.000 c.v. O princpio de funcionamento desses motores fundamenta-se na induo eletromagntica proporcionada por um campo magntico varivel atravessando os enrolamentos do rotor. Essa classe de motores corresponde a mais de 90 % dos motores instalados nos diversos setores de atividade industrial e residencial2. Aspectos Construtivos Basicamente o motor de induo constitudo das seguintes partes fundamentais: Estator Rotor Carcaa Adicionalmente a essas partes fundamentais temos alguns componentes adicionais, os quais podero variar em funo do tipo de motor utilizado: Rolamentos Ventilador Anis e Escovas (nos motores com rotor bobinado, tambm chamados de motores de anis)

2.1 Consideraes Sobre o Estator

O estator constitudo de chapas de ao-silcio justapostas, as quais so de pequena espessura (tipicamente de 0,25 a 0,6 mm) e que apresentam baixas perdas no ferro (histerese ou magnticas e Foucault ou pelo efeito das correntes parasitas). Em motores de baixo custo essas laminaes so muitas vezes fabricadas com ao convencional de baixo teor de carbono (ao 1006 ou 1008), acarretando um nvel mais elevado de perdas e consequentemente um rendimento menor do motor. As chapas do estator possuem ranhuras para alojar os fios condutores, na grande maioria das vezes de cobre, das bobinas ou enrolamentos do estator.

Detalhes da Construo do Estator

2.2 Consideraes Sobre o Rotor

O rotor dos motores de induo pode ser de dois tipos bsicos: rotor tipo gaiola de maior quantidade de aplicaes e rotor bobinado ou de anis, para aplicaes especiais. A finalidade do motor de anis permitir um ajuste da velocidade e do torque de partida pela insero de uma resistncia varivel externa (reostato) nos enrolamentos do rotor, atravs de escovas de grafite (carvo), as quais deslizam e fazem contato eltrico com os anis.

Rotor Gaiola(Pacote + Gaiola)Rotor Bobinado ou de Anis(Pacote + Enrolamento)

Motor Trifsico de Induo de Gaiola - MTI

Torque Eletromagntico no Motor Trifsico de Induo

Um condutor de comprimento , percorrido por uma corrente I, em um campo magntico de densidade B com direo perpendicular ao condutor submetido a uma fora F expressa por:

3Laboratrio de Motores e Acionadores Eltricos Motores Trifsicos de Induo: Funcionamento e Ligaes Prof. Norberto A.Jr.

um vetor na direo da corrente I

O mdulo da fora determinado produto I. .B

Caso o condutor no estiver perpendicular a , mas apresentar um ngulo em relao ao mesmo a fora determinada por:

Considere uma espira de fio condutor, percorrida pela corrente i, a qual atravessada por um campo magntico girante:

Na figura anterior a espira envolve e solidria a um cilindro ferromagntico. Esse conjunto constitui um rotor elementar. Vamos admitir que o rotor esteja livre para rotacionar em torno de seu eixo.

Nessas condies podemos concluir que se criarmos um campo magntico girante, ou seja, onde a direo de varia em funo do tempo, o rotor ser arrastado pelo campo girante, pois a fora , atuando nos condutores longitudinais da espira, exerce um torque que provoca a rotao do rotor.A magnitude do referido torque mxima quando a direo do campo for paralela ao plano da espira, conforme representado nos instantes considerados da figura anterior.

O valor mximo do torque expresso por:

onde o comprimento longitudinal da espira e r o raio da mesma.

A rea S determinada por: Logo:

onde o fluxo mximo que atravessa a espira.Consideremos agora a situao em que o rotor est bloqueado mecanicamente (essa situao corresponde condio de partida de um motor, onde devido ao momento de inrcia associado carga, o rotor fica praticamente imvel nos instantes iniciais).

Se tivermos um campo magntico girante com uma velocidade angular , o ngulo de com o plano da espira varia em funo do tempo:

Logo a fora exercida em cada um dos lados longitudinais da espira varia de direo em funo do tempo.O conjugado ou torque exercido no rotor dado pelo produto 2 (F cos t).r onde F.cos t representa o componente da fora F que contribui para o conjugado de rotao.

Assim,

O fluxo que atravessa a espira varia em funo do tempo, pois o campo magntico girante. Para t = 0 estamos admitindo que paralelo ao plano da espira, situao em que o fluxo magntico nulo. Logo:

A tenso induzida na espira vale, portanto:

Se a espira for fechada, corresponde ao secundrio de transformador em curto, e teremos na mesma a circulao da corrente i(t):

substituindo na expresso do torque :

O torque T varia em funo do tempo, mas sempre positivo, pois funo de cos2 t . O valor mdio do torque vale, portanto:

O torque anterior provocar a rotao do rotor se este estiver livre para girar em torno do seu eixo. Evidentemente esse torque variar de intensidade medida que a velocidade angular do rotor aumenta, e tender a zero quando essa velocidade se aproximar da velocidade do campo girante. Esse fato constitui o princpio de funcionamento dos motores de induo.A velocidade do campo girante normalmente denominada de velocidade sncrona. Nos motores de induo o rotor gira com uma velocidade inferior velocidade sncrona, e por essa razo esses motores so chamados de assncronos.Designando a velocidade sncrona por , e a velocidade do rotor por m, a velocidade relativa do rotor em relao ao campo girante ser:

, Deve-se observar que a tenso induzida em cada espira do rotor ter uma freqncia angular r , assim como a corrente circulante na mesma. Tudo se passa como se a espira estivesse parada e o campo girante tivesse velocidade r.Evidentemente se r tender zero, a tenso induzida na espira e conseqentemente a corrente circulante na mesma tendem zero, anulando o torque eletromagntico responsvel pela rotao do rotor.Torque e potencia dos motores trifsicosPode-se obter uma equao de balano do potencias a partir da equao de malha do estator (ou alternativamente do rotor) multiplicando-se a equao de malha pela corrente: Pode-se verificar que a equao de balano acima representa um balano de potencias do seguinte tipo:Potencia de entrada = (Perdas + Variao da Energia Magntica + Potencia Mecnica)A potencia de entrada, dada por , formada pela fonte ligada ao estator. Uma parte desta potencia usada para suprir as perdas do enrolamento. Outra arte desta potencia est relacionada com a energia magntica que ser armazenada no campo magntico. O restante fornecido como potncia mecnica fornecida no eixo. A potencia mecnica dada por: Pm - potncia mecnicaT- torque eletromagntico aplicado no eixoPela ultima expresso, o torque fica como: Por outro lado, o torque pode ser calculado a partir da expresso da co-energia magntica, a qual para a mquina elementar mostrada na figura 1 possui a seguinte expresso:

Uma vez que se desprezou os efeitos da saturao, a expresso acima idntica a expresso da energia magntica. Ficando assim:

Conforme esperado, a expresso obtida para o torque a partir da co-energia magntica idntica expresso anterior.O sinal negativo na expresso do torque significa que o sentido do torque eletromagntico sempre no sentido de fazer com que os campos do estator e do rotorse alinhem, ou seja o torque atua no sentido de diminuir o ngulo .As expresses obtidas at este ponto foram baseadas numa mquina com dois plos.Considerando uma mquina com p plos, existir a seguinte relao entre o ngulo mecnico e o ngulo eltrico:

m - ngulo mecanico de defasagem entre o eixo magntico do estator e do rotorNeste caso as expresses do torque assumem a seguinte forma:

interessante salientar que, embora o nmero de plos aparea multiplicando equao do torque, ele no afeta diretamente o torque fornecido pela mquina. Isto explicado pelo fato que ao se aumentar o nmero de plos o valor mximo da indutncia mtua se reduz na mesma proporo, deixando o torque praticamente inalterado. Assim, o nmero de plos no aumenta diretamente a potncia e o torque da mquina. Existem,no entanto, outros fatores que permitem que o torque fornecido aumente um pouco aumentando-se o nmero de plos da mquina. Tratam-se de fatores secundrios que afetam potncia indiretamente e em pequena proporo. O torque fornecido depende basicamente do volume de material ativo empregado (cobre+ferro) e do grau de carregamento eltrico e magntico a que os materiais esto submetidos (densidade de corrente dos condutores e densidade de fluxo nas partes ferromagnticas). Em geral os materiais trabalham dentro de limites bem conhecidos, motivo pelo qual pode serafirmado que o torque das mquinas eltricas depende praticamente do volume de material ativo empregado.

8Laboratrio de Motores e Acionadores Eltricos EXP 07: Motores Trifsicos de Induo: Funcionamento e Ligaes Prof. Norberto A. Jr.