OK Apostila de Eletricidade Basica

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Notas de Aula

ELETRICIDADE BSICA

Salvador, Agosto de 2005. 1. Conceitos Bsicos FundamentaisEstrutura Atmica A figura 1.0 a representao esquemtica de um tomo de Bohr.

Eltron (-)

Ncleo(+ ou 0)

Este tomo composto por um ncleo e por uma ou mais camadas de eltrons (eletrosfera). O ncleo composto de prtons (carga eletrica positiva) e neutrons (carga eltrica neutra). Carga Eltrica Foi descoberto experimentalmente que a carga de um eltron igual a 1,6.10 -19 C. Ou seja, um material que possui n eltrons ter uma carga eltrica Q igual a: ,Q = n.e

onde e = 1,6.10-19 C e n o nmero de eltrons.

Tenso Eltrica(V) a diferena de potencial entre dois corpos, que est ligado diretamente diferena de cargas entre os dois corpos, ou seja:A B A B

+ + + + +

-

+ + + + +

+ + + + +

Diferena de cargas = Diferena de Potencial Tenso entre A e B positiva

Diferena de cargas = Diferena de Potencial Tenso entre A e B zero, ddp = 0

Unidade: [V] Volt (V) 2

Condutores e Isolantes Chamamos de condutor todo corpo que possui eltrons livres em sua estrutura cristalina, de forma anloga, todo corpo que no possui esta propriedade chamado de isolante. So exemplos de Condutores: ferro, prata, ouro, cobre e alumnio. Exemplos de materiais Isolantes: Madeira, plstico, vidro e mica. Isolante

Condutor

Princpio da Atrao e Repulso Cargas de mesmo sinal se repelem, e cargas de sinais diferentes se atraem.

Corrente Eltrica (A) o fluxo ordenado de eltrons que vai sempre do menor potencial para o maior potencial (do mais negativo para o mais positivo). Condutor

+Intensidade: i = Unidade: [ I ] =Q t

-

, onde Q a quantidade de carga em C e t o intervalo de

tempo gasto pelos eltrons para atravessar o material.C = A (Ampre) s

3

Corrente Contnua e Alternada Corrente alternada aquela que alterna (muda) de sinal com o passar do tempo. Exemplos:

+ -

+ -

+t

+ -

+ -

+ -

+

t

Corrente contnua aquela que no alterna no decorrer do tempo. Ou seja:

+

+

+

t

4

Mltiplos e Submltiplos PETA (P) = 1015 TERA (T) = 1012 GIGA (G) = 109 MEGA (M) = 106 KILO (k) = 103 UNIDADE = 1 = 100 MILI (m) = 10-3 MICRO () = 10-6 NANO (n) = 10-9 PICO (p) = 10-12 FENTO (f)= 10-15 Exemplo: Converta542,2kV em MV 5000000V em kV 3,5MV em kV 12MV em V 5,4kV em mV 0,00054mA em A 500A em mA 12000A em A 0,4MV em V 123456mA em MA 1245,765V em MV = 0,5422MV = 5000kV = 3500kV = 12000000V = 5400000mV = 0,00000054 A = 0,5mA = 0,012 A = 400000 V = 0,000123456 MA = 0,001245765 MV

G

M

k

un

m

-6

nNmero de Zeros

9

6

3

0

-3

-9

Exerccios Propostos 1 1) 2) Um corpo condutor possui 7,5.1018 eltrons em sua estrutura , qual a carga em Coulomb (C) deste corpo? Um filamento de uma lmpada incandescente atravessado por uma corrente de 0,25 A, quando a lmpada est ligada. Sabendo que a lmpada permanece ligada por 3h, determine a quantidade total de carga que atravessa o filamento da lmpada, bem como, a quantidade de eltrons que atravessou o filamento. Um corpo deve passar de uma carga de 12C para uma carga de -32C. Quantos eltrons ele deve receber para adquirir esta carga? Um corpo adquiriu 5.1014 eltrons , ficando com carga igual a 160C. Qual era a carga inicial do corpo? A corrente que atravessa um condutor vale 200mA. Quantos eltrons passam em um minuto, atravs deste condutor? 1018 eltrons por hora circulam num condutor. Qual a corrente que atravessa o condutor? 5

3) 4) 5) 6)

7) 8) 9) 10)

Defina tenso eltrica e corrente eltrica, especifique suas unidades de medidas. Transforme 0,000000124985 C em nC. Quantos eltrons possui um corpo que tem uma carga igual a -1C? Um corpo est eletrizado com carga de +16C. Ele deve ganhar ou perder eltrons para se tornar neutro? Quantos eletrons sero necessrios para este processo? Sabendo que a corrente necessria para o funcionamento de um chuviro eltrico funcionar de 20 A. Quantos eltrons circularo pelo chuveiro em 10min de funcionamento? E em 15min? Um terminal de um condutor possui carga eltrica neutra, e o outro terminal uma carga de -16C. Sabendo que aps 1s o primeiro terminal adquiriu 5.1019 eltrons. Calcule a corrente que atravessou o condutor e a carga final de cada terminal.

11)

12)

Respostas dos exerccios propostos 1 1) 1,2 C 2) 2700 C 3) 2,75.1014 eltrons 4) 240C 5) 7,5.1019 eltrons 6) 44,44mA

8) 124,985 nC 9) 6,25.1018 eltrons 10) Dever ganhar 1020 eltrons 11) 7,5.1022 eltrons e 11,25.1022 eltrons 12) 8 A.

2. Resistncia EltricaResistor todo elemento que converte energia eltrica em energia trmica. Simbologia: Unidade: [R] Ohm Primeira Lei de Ohm A corrente eltrica que atravessa um resistor linear (de resistncia constante) proporcional tenso aplicada em seus terminais, ou seja: A I U R B

6

I =

U U , desta forma, U = R I e R = . R I

Ex 1: Aplica-se uma tenso de 200 V sobre um resistor linear e observa-se um fluxo de eltrons com intensidade de 1 A. Qual o valor da corrente eltrica que atravessa o resistor, quando o mesmo submetido a uma tenso de 220 V? Qual a resistncia eltrica deste resistor? Ex 2: Considere os valores fornecidos para o esquema abaixo e calcule o que se pede. A I U = a) U = 100 V, R = 800 Ohms e I = ? b) U = ?, R = 10 Ohms e I = 25 A c) U = 220 V, R = ? e I = 20 A Segunda Lei de Ohm Resistividade( ) A resistividade uma grandeza caracterstica do material de que constituido o resistor e que depende da temperatura do material. R

B

A

R=

.LA

L

R Resistncia ( ) resistividade ( .m) L Comprimento (m) A rea (m2 ou mm2)

7

Ex : Aplica-se uma d.d.p. de 110 V nas extremidades de um fio de 10 m de comprimento e rea de seco transversal 2,2 mm2. Sabendo que a intensidade de corrente no fio vale 10 A, calcule o valor da resistividade em .mm2/m. Potncia Eltrica e Efeito Joule P=UxI [P] = W (Watt) = V x A P=U2 ou P = R I 2 R

Ex 1: Uma Torneira Eltrica tem as seguintes especificaes: 1100W 110 V. Determine a corrente que circular pela resistncia e o valor desta resistncia. Ex 2: Um chuveiro eltrico de potncia 1200 W ligado a uma rede de 220 V. Qual a intensidade de corrente que circula neste chuveiro? Qual a resistncia do chuveiro? Ex 3: Uma cidade consome 1,0.108 W de potncia e alimentada por uma linha de transmisso de 1000 km de extenso, cuja tenso, na entrada da cidade, de 100000 V. Esta linha constituda de cabos de alumnio cuja rea de seco reta total vale A = 5,26.10-3 m2. Aresistividade do alumnio vale = 2,62.10-8 .m. Qual a resistncia dessa linha de transmisso? Qual a corrente total que circula pela linha? Qual a potncia dissipada (consumida) na linha? Associao de Resistores a) Associao em Srie Neste tipo de associao todos os resistores so percorridos pela mesma corrente eltrica, e a tenso total aplicada associao a soma das tenses aplicadas em cada resistor, ou seja: A = I U1 U2 UT Caractersticas Eltricas Fundamentais: UAB = UT IT = I1 = I2 = ... = In 8 R1 R2 Rn B = I Un

I

UT = U1 + U2 + U3 + ... + Un RT = R1 + R2 + R3 + ... + Rn b) Associao em Paralelo Nesta associao todos os resistores tm a mesma tenso entre seus terminais, e em contrapartida, a corrente total desta associao a soma das correntes nos resistores, ou seja: R1

A = IT

I1

R2 IT Rn

B =

I2

In UT Caractersticas Eltricas Fundamentais: UT = UAB = U1 = U2 = U3 = ... = Un IT = I1 + I2 + I3 + +In1 RT = 1 1 1 1 1 = + + + ... + 1 1 1 ou ento: + + ... + RT R1 R2 R3 Rn R1 R2 Rn

Casos Particulares: a) Dois ResistoresRT = R1 R2 Multiplica = R1 + R2 Soma

b) Resistores IguaisRT = R n

9

Exemplos : 1) Encontre a resistncia equivalente entre os pontos A e B nos circuitos abaixo: a)

10

20

A

5

30

8

B

35

25

25

b)20 40 20

10 20 40

10 20

60

60

60

60

A

40

30

30

40

B

A

20

40

60

B

c)40 60

60

10

d)

2 A 2

2

2

2 B

2 2 2 2 2

e)A

1

7

2

5 9 B 8

10

10 20

20

f)

30 A

30

30 B

g)30 A 30 30 B

11

2) Determine a resistncia equivalente, ou total, entre os pontos: A e B, A e C e B e C.

20

B

30

C 20

30

A

3) Na associao da figura abaixo, sabe-se que a d.d.p. entre os pontos A e B vale 100V. Determine: A resistncia da associao, A intensidade da corrente total na associao e as intensidades de corrente no resistor de 10 e no de 40 .10

12 A 40 B

4) Dada a associao abaixo, caucule a corrente total do sistema e a corrente no resistor de 6 , sabendo que a tenso total aplicada ao circuito de 100 V.

12 3 7 A 6 10 B

18

9

12

Energia Eltrica (kWh) Como j sabemos, a potncia eltrica tambm pode ser calculada atravs do efeito Joule, ou seja:P = R i 2 ou P =U2 R

A energia eltrica , por definio, a potncia dissipada por um componente eltrico no decorrer com o tempo, ou seja:E = P t

Unidade no Sistema Internacional: [E] = Joule (J) Unidade no Sistema de Medio Eltrica: [E] = kWh Exemplos: 1) Um chuveiro possui resistncia igual a 10 e tenso nominal de 110V. Sabendo que este dispositivo utilizado 40min por dia, calcule a energia eltrica total gasta em 1 ms de funcionamento. Sabendo tambm que o preo do kWh de R$ 0,50, calcule tam