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FFI0210 Acústica Física
Ondas Sísmicas
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de
expressar o seu agradecimento as editoras LTC (livros Tecnicos e
Científicos) e Cengage Learning pelo acesso às figuras dos livros
textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de
Halliday, Resnick e Walker (LTC) e “ Principios de Física ” de
Serway & Jewett (Cengage Learning).
Estrutura interna da Terra
Crosta (crust)
Manto (mantle)
Núcleo externo (outer core)
Núcleo interno (inner core)
Tarbuck & LutgensEarth Science
Prentice Hall, 1997
Interior da Terra
A crosta continental é composta de
granito e basalto.
O manto , que representa 85% do volume
da Terra, consiste de rocha sólida muito
quente que se comporta como um fluido
viscoso. No manto inferior a rocha é mais
densa por causa das grandes pressões.
O núcleo , de níquel e ferro, consiste de
uma camada externa fluida e um núcleo
interno sólido.
Planeta Terra. Coleção Ciência & NaturezaTime & Life / Abril Livros, 1996
Coleção Ciência & Natureza, Planeta Terra (Time Life & Abril 1996)
Ondas sísmicas
Os estudos revelaram uma região de 15 a 50 km de profundidade na qualas ondas ficam mais lentas. Essadescontinuidade (Mohorovicic, 1909) indica uma mudança na densidade e marca a separação crostra e manto.
Densidade da Terra
Limites visíveis:
1 - núcleo sólido interno,
2 - núcleo externo
semilíquido
3 – manto sólido
Ref: Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física
Estudando o interior da Terra: a técnica de tomografia sísmica permite obter uma
visão 3D da densidade no interior da Terra
Planeta Terra. Coleção Ciência & NaturezaTime & Life / Abril Livros, 1996
Coleção Ciência & Natureza, Planeta Terra (Time Life & Abril 1996)
Os sismógrafos permitiram aos geólogos identificar tipos de ondas sísmicas. As
primeiras a chegar são as ondas de compressão (ondas P), que comprimem
elásticamente as rochas. Depois chegam as ondas secundárias (ondas S), ondas
de cisalhamento, que se movem para cima e para baixo.
Ondas sísmicas
Coleção Ciência & Natureza, Planeta Terra (Time Life & Abril 1996)
Intervalo entre as ondas P e S
A diferença de tempo entre a chegada das ondas P e Saumenta com a distância ao foco. Para encontrar o foco de um terremoto se utiliza a fórmula de Omori:
R = Kt
K = 6.7 km/sR : distância do sismógrafo atéo epicentrot = tempo S – P (do sismógrafo)
Coleção Ciência & Natureza, Planeta Terra (Time Life & Abril 1996)
Os instrumentos de registroconhecidos como sismógrafospermitiram aos geologos identificaros tipos básicos de onda sísmica.
J.H. Painter, Geology Today (CRM Books, 1973)
Sismógrafos
Os sismógrafos consistem de duas partes, uma rígida fixa a Terra e um elemento livre de movimentarse.
(a) aparelho de Chang Heng, China, de 136 A.C.(b) Aparelho italiano (1731) sensível aos movimentos horizontais e verticais
Coleção História em Revista, Impérios em Ascenção (Time Life, 1990)
Sismógrafo chinés (132 d.C.)
Indicava a direção de um terremoto pelaliberação de uma bola de bronze que caiada boca de um dragão na boca de um saposituado embaixo.
Dentro dele, um pêndulo invertido inclinava-se quando a Terra tremia, caindo num dos oito canais voltados para diferentesdireções. Ao mover-se, puxava um gatilhoque abria a mandíbula do dragão e expelia
a bola.
A.E. Kehew, Geology (Prentice Hall, 1995)
Relação distância (ao epicentro ) e intervalo de tempo S - P
A.E. Kehew, Geology(Prentice Hall, 1995)
Determinação da magnitude (Escala Richter)
A magnitude é obtida do nomograma, a partir do intervalode tempo S-P e a intensidade do sinal registrado no sismógrafo.
P.H. Rahn, Engineering Geology (Elsevier, 1986)
Sinal registrado num sismógrafo ( seismogram )
Registro realizado em Cambridge, MA, em 29 dezembro 1939 , de um terremotocom epicentro em Erzincam (Turquia). O intervalo de tem po P – S, de 10 min e 45 seg, indica a distância entre a estação e o epicent ro, a 9700 km de distância.
P.H. RahnEngineering Geology
(Elsevier, 1986)
Tempo vs distância
ondas S e P
Velocidades:
Ondas S : 7.3 km/s
Ondas P : 13.7 km/s
P.H. RahnEngineering Geology
(Elsevier, 1986)
Diagrama nemônico para a determinação da magnitude de um terremoto
P.H. RahnEngineering Geology
(Elsevier, 1986)
Diagrama nemônico para a determinação da magnitude de um terremoto
Exemplo : se a amplitude a onda registrada no sismógrafo for 2 3 mm, e a diferença da chegada das ondas S e P for 24 segundos, a magnitude do terremoto é 5.
Coleção Ciência & Natureza, Planeta Terra (Time Life & Abril 1996)
Linhas isócronas
Marcam o momento em queuma onda sísmica atinge um determinado ponto. No centrodos círculos concêntricosisócronos, esta o epicentro do terremoto.
Tarbuck & Lutgens, Earth Science (Prentice Hall, 1997)
A mudança abrupta das propriedades físicas na fronteiramanto – núcleo da Terra entorta a trajetória das ondas P
Por causa da refração das ondassísmicas, existe uma “zona de sombra” (entre 105o e 140o) naqual não chegam ondas seguindouma trajetória direta.
Serway e JewettPrincípios da Física
(Cengage Learning, 2004)
Corte tranversal da Terra mostrando as trajetórias das ondas produzidas porum terremoto. Apenas a ondas Ppodem se propagar no núcleo líquido. As ondas S não entram no núcleo.
Por causa da refração das ondassísmicas, existe uma “zona de sombra”(entre 105o e 140o) na qual não chegamondas seguindo uma trajetória direta.
J.H. Painter, Geology Today (CRM Books, 1973)
Onda sísmica
Velocidade da onda sísmica em
função da profundidade. A figura
mostra como a estrutura interior
da Terra afeta as trajetória das
ondas.
Tarbuck e Lutgens, Earth Science (Prentice Hall, 1997)
Registro de um sismógrafo mostrando a chegada de ondas P e S geradas porum terremoto. Neste registro, o intervalo de tempo P – S é 5 segundos.
Exemplo da determinação do epicentro de um terremoto(Garland, Introduction to Geophysics)
4160 km621 sNew Dehli
2693 km402 sMizusawa
2465 km368 sNemuro
R∆t (P-S)EstaçãoFormula de OmoriDistância entre a estação e o foco
∆t é a diferença de tempo entre a chegada das ondas P e S
( ) tskmR ∆×= /7.6
●
●
●
Epicentro :
Latitude: 55º
Longitude: 114º
Russia, perto da fronteira com a Mongolia, a 400 km oeste do Lago Baikal
Tarbuck & LutgensEarth Science
(Prentice Hall, 1997)
Terremoto de magnitude 6.6 na área de Northridge, Los Angeles, atribuido a uma falha (ruptura) a 14 km de profundidade. O terremoto, de 40 segundos de duração, afetou a Golden State Freeway e a Santa Monica Freeway.
Colapso de uma freewaypor causa do terremoto.
NorthridgeLos Angeles, 1994
E.A. Keller, Environmental Geology (Prentice Hall, 2011)
O terremoto foi iniciado por uma ruptura rochosa a 18 km de profundidade. A propagação da falha provocou uma elevação de 38 cm na cadeia montanhosa de Santa Susana.
NorthridgeLos Angeles, 1994
E.A. KellerEnvironmental Geology
(Prentice Hall, 2011)
Sismogramas de diferentes estações localizadas de 38 km a 356 km. Observe as diferentes tempos S - P
Northridge, Los Angeles, 1994
E.A. KellerEnvironmental Geology
(Prentice Hall, 2011)
O terremoto (8.1 na escala de Richter) aconteceu na
costa oeste de Mexico. Perto da costa, o tremor de
terra causou poucos danos. A medida que as ondas
sísmicas foram para o interior, o solo tremeu ainda
menos. Mais, na Cidade de Mexico, a 400 km de
distância, causou grandes danos.
Ela foi construida sobre o leito de um lago antigo,
onde o solo ainda é úmido e macio. As amplitudes da
aceleração no solo macio chegaram a 0.2g, e a
frequencia angular se concentrou em torno de ω = 3
rad/s (0.5 Hz). Muitos edifícios com frequências de
ressonância dessa ordem desabaram. Edifícios mais
baixos (com ω0 maiores) ou mais altos (ω0 menores)
permaneceram de pé.
Cidade de Mexico, 1985
Halliday, Resnick, WalkerFundamentos da Física
(Editora LTC, 2009)
Este efeito de amplificação apareceu no terremoto de Loma Prieta, San Francisco (1989), de magnitude 7.1. O epicentro foi localizado na falha de San Andreas. A amplificação das ondas sismicas provocou a queda de uma via elevada
Amplificação das ondas sísmicas
E.A. Keller, Environmental Geology