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ASSAF NETO, Alexandre. MERCADO FINANCEIRO. 7ª ed. São Paulo: Atlas, 2006. Ativos Financeiros O objetivo deste capítulo é o desenvolvimento de avaliações dos principais produtos financeiros (ativos e passivos) disponíveis no mercado financeiro. 8.l Certificado/Recibo de Depósito Bancário (CDB/RDB) Os CDBs e RDBs constituem-se em títulos de renda fixa emitidos pelos Bancos Comerciais/Múltiplos e Bancos de Investimentos destinados a lastrear operações de financiamento de capital de giro. A principal direrença entre o CDB e o RDB é a possibilidade do certificado de depósito bancário ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB é um título intransferível. Esses títulos pagam atualmente juros prefixados, sendo os rendimentos brutos taxados pelo IR em 20% por ocasião do resgate. 8.1.1 Exemplo Um banco anuncia pagar 22,6% ao ano para aplicação em CDB de sua emissão. É projetada uma inflação de 7,2% ao ano e o mercado vem trabalhando, como referencial da taxa pura de juros (taxa de juro livre de risco), os 6% ao ano pagos pela caderneta de poupança. Definir, para o período de um ano: a. taxa efetiva bruta e líquida do IR; b. taxa real de juros; c. taxa de risco embutida na remuneração do CDB. Solução: a. Remuneração bruta (i b ) i b = 22,6% a.a. Remuneração líquida (i L ) Para uma alíquota de IR de 20%, a remuneração equivale a 80% da taxa anual, ou seja: i L = i b (l -IR) i L = 22,6% (l - 0,20) i L = 18,08% b. Taxa real de juros (r) r = ( 1 + i L / l + INF) - 1 r = 10,15% a. a. c. Taxa de risco l + r Risco = ——— - 1 l + R F onde R f é a taxa livre de risco (taxa pura de juro). Risco = 3,92% a.a. A estrutura das taxas de juros embutidas na remuneração anual de um CDB/RDB pode ser ilustrada da forma seguinte:

Operações Mercado Financeiro Assaf Neto

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Capítulos sobre operações de mercado financeiro brasileiro do Professor Assaf Neto. Com esse conteúdo você estará pronto para entender as técnicas utilizadas no mercado brasileiro no que tange à operações de mercado.

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  • ASSAF NETO, Alexandre. MERCADO FINANCEIRO. 7 ed. So Paulo: Atlas, 2006.

    Ativos Financeiros O objetivo deste captulo o desenvolvimento de avaliaes dos principais produtos financeiros

    (ativos e passivos) disponveis no mercado financeiro.

    8.l Certificado/Recibo de Depsito Bancrio (CDB/RDB)Os CDBs e RDBs constituem-se em ttulos de renda fixa emitidos pelos Bancos

    Comerciais/Mltiplos e Bancos de Investimentos destinados a lastrear operaes de financiamento de capital de giro. A principal direrena entre o CDB e o RDB a possibilidade do certificado de depsito bancrio ser transferido a outros investidores por endosso nominativo. O RDB um ttulo intransfervel.

    Esses ttulos pagam atualmente juros prefixados, sendo os rendimentos brutos taxados pelo IR em 20% por ocasio do resgate.

    8.1.1 ExemploUm banco anuncia pagar 22,6% ao ano para aplicao em CDB de sua emisso. projetada uma

    inflao de 7,2% ao ano e o mercado vem trabalhando, como referencial da taxa pura de juros (taxa de juro livre de risco), os 6% ao ano pagos pela caderneta de poupana. Definir, para o perodo de um ano:

    a. taxa efetiva bruta e lquida do IR; b. taxa real de juros;c. taxa de risco embutida na remunerao do CDB.Soluo:

    a. Remunerao bruta (ib)ib = 22,6% a.a.Remunerao lquida (i

    L)

    Para uma alquota de IR de 20%, a remunerao equivale a 80% da taxa anual, ou seja: iL = ib (l -IR)

    iL = 22,6% (l - 0,20) iL = 18,08%

    b. Taxa real de juros (r)r = ( 1 + iL / l + INF) - 1r = 10,15% a. a.

    c. Taxa de risco l + r

    Risco = - 1 l + RFonde Rf a taxa livre de risco (taxa pura de juro).Risco = 3,92% a.a.

    A estrutura das taxas de juros embutidas na remunerao anual de um CDB/RDB pode ser ilustrada da forma seguinte:

  • 8.2 Certificado de Depsito Interfinanceiro (CDI)Os CDIs so ttulos que lastreiam as operaes do mercado interfinanceiro. Esto isentos de

    impostos (IR e IOF) e os juros so definidos pela denominada taxa over, geralmente expressa como linear mensal e capitalizada pelos dias teis previstos na operao.

    8.2.3 Exemplo - taxa efetiva e taxa overUma taxa over est definida em 2,61% a.m. Admitindo a existncia de 22 dias teis no perodo,

    calcular a taxa efetiva da operao.

    Soluo:EFE = [l + (OVER/300]du - lOver = 2,61%/30 = 0,087% ao dia EFE = [l + 0,00087]22- l = 1,93% a.m.

    8.2.2 Exemplo - operao interbancriaUma operao interbancria efetuada por trs dias. Sendo as taxas over mensais definidas

    em cada dia de: 2,17%, 2,23% e 2,30%, determinar a taxa efetiva no perodo e a taxa over mdia da operao.

    Soluco:Over1 = 2,17%/30 = 0,0723% ao dia Over1 = 2,23%/30 = 0,0743% ao dia Over1 = 2,30%/30 = 0,0767% ao dia

    Taxa Efetiva (EFE) = [(l + 0,000723) x (l + 0,000743) x (l + 0,000767)] - l(EFE) = 0,2235% no perodoTaxa Mdia = ((l+ 0,002235))1/3 -1 Taxa Mdia = 0,0744% ao dia

    8.2.3 Exemplo - CDB com taxa overUm CDB est pagando no mercado a taxa bruta de 20,6% ao ano. A alquota de IR de 20%,

    incidente sobre os rendimentos totais por ocasio do resgate. Pede-se transformar a taxa de remunerao lquida do CDB em taxa over mensal, admitindo a existncia de 23 dias teis no perodo.

    Soluo:Taxa Bruta (ib) = 20,6% a.a. Taxa Lquida (iL) = 20,6% x (l - 0,20) = 16,48% a.a.iL = (1 + 0,1648)

    1/12 -1 = 1,28% a.m.

    Over = [(( l + EFE)1/du -1) -1] x 30

  • Over = [(1,0128)1/23 -1)] x 30 = l, 66% a.m.

    8.2.4 Taxa over efetivaAs taxas apuradas no SELIC so definidas como over anual efetiva. O Banco Central fixa 252

    dias teis no ano.

    Exemplo - Taxa Over AnualizadaA taxa SELIC apurada no ms de outubro/05 anualizada atingiu 19,25%. Pede-se calcular:a. Taxa por dia tilb. Taxa efetiva mensal, admitindo a existncia de 20 dias teis no ms.

    Soluo:a. Taxa por dia tili = (1,1925)1/252 - l = 0,0699% a.du (ao dia til)b. Taxa efetiva mensali = (1,1925)20/252 - l = 1,407% a.m.o (ao ms over)

    Exemplo - Taxa Over AnualizadaA taxa SELIC efetiva mensal referente a dois meses, e seus respectivos dias teis, so

    apresentados a seguir:

    Taxa Efetiva Dias teis Ms l 1,475% 21Ms 2 1,380% 20

    Pede-se determinar a taxa efetiva anual (base de 252 dias teis) da SELIC para cada ms

    Soluo:(1,01475)252/21 - l = 19,21% a.a.o (ao ano over)(1,01380)252/20- l = 18,85% a.a.o

    8.3 Hot MoneySo caracteristicamente operaes de curtssimo prazo (um dia), visando atender s

    necessidades imediatas de caixa das empresas. O hot money tem como referencial a taxa CDI, acrescida de um spread cobrado pela instituio intermediadora. A operao incorre tambm em IOF calculado sobre a repactuao diria da taxa de juro.

    8.3.1 ExemploAdmita uma operao hot money contratada por trs dias teis no valor de $ 2.500.000,00. As

    taxas over nominais mensais estabelecidas para cada dia so, respectivamente, de 1,90%, 2,20% e 2,16%. So computados 23 dias teis no perodo da operao.

    O banco intermedirio cobra um spread de 0,09% ao dia, incidindo tambm IOF de 0,0041% ao dia, descontado antecipadamente. O IOF pago diariamente e os juros e o spread so acumulados ao montante da dvida e liquidados ao final da operao (3 dia).

    Determinar os valores envolvidos na operao e o custo efetivo.

    Soluo:1 dia:Emprstimo $ 2.500.000,00IOF: 2.500.000,00 x 0,0041% 102,50Emprstimo liberado: $ 2.499.897,50

  • Juros + Spread:2.500.000, 00 x [ (0,019/30) + 0,0009] 3.833,30Saldo devedor: $ 2.503.730,80

    2 dia:Saldo devedor anterior 2.503.730,80IOF: 2.503.730,80 x 0,0041% 102,70Renovao do emprstimo: $ 2.503.628,10Juros + Spread: 2.503.730,80x [ (0,022/30) + 0,0009] 4.089,40Saldo devedor: $ 2.507.717,50

    3 dia:Saldo devedor anterior $ 2.507.717,50IOF: 2.507.717,50 x 0,0041% 102,80Renovao do emprstimo: $ 2.507.614,70Juros + Spread:2.507.717,50 x [(0,0216/30) + 0,0009] 4.062,50Saldo devedor: $2.511.677,20

    O fluxo de caixa, sob o ponto de vista do tomador do emprstimo, apresenta-se da forma seguinte:

    A taxa efetiva (custo da operao) por dia til a taxa interna de retorno do fluxo de caixa do emprstimo, ou seja:

    $ 2.499.897,50 = [102,70 / (1 + i)] + [102,80 / (1 + i)2] + [2.511.677,20 / (1 + i)3]

    Com auxlio de uma calculadora financeira apura-se a taxa de 0,1596%, que representa o custo efetivo da operao por dia til. Capitalizando-ser essa taxa para o perodo da operao (trs dias), o custo efetivo atinge a:

    i = (1 + 0,001596)3 1 = 0,4796%

    8.4 Desconto de duplicatas e notas promissriasAs operaes bancrias de desconto costumam usar o conceito de desconto simples por fora, no

    qual o juro incide sobre o montante da dvida, e no sobre o principal solicitado de emprstimo. Dessa forma, apurada uma taxa implcita na operao superior taxa de desconto considerada.

    As operaes de desconto costumam cobrar, alm do juro antecipado, imposto sobre operaes financeiras (IOF) e uma taxa de abertura de crdito (TAC) com o intuito de cobrir despesas operacionais dos bancos.

    8.4.1 ExemploUm ttulo de $ 70.000,00 descontado junt: um banco 46 dias antes de seu vencimento. A

    taxa de desconto cobrada de 2,7% a.m., sendo de 0,0041% ao dia o IOF incidente sobre a operao.O banco cobra ainda uma taxa de abertura de crdito (TAC) de 1,5% sobre o valor nominal do

    ttulo no ato da liberao dos recursos. Calcular os diversos valores do desconto e o custo efetivo mensal do emprstimo.

  • Soluo:Valor nominal da duplicata $ 70.000,00Desconto: 70.000,00 x (0,027/30) x 46 dias 2.898,00IOF: 70.000,00 x 0,000041 x 46 dias 132,00TAC: 70.000,00 x 0,015 1.050,00Valor lquido liberado $ 65.920,00

    Custo efetivo mensal da operao:70.000,00 = 65.920,00 (1 + i) 46/30(1 + i)1,533 = 1,06189Custo efetivo (i) = 3,99% ao ms

    8.5 FactoringO factoring, tambm conhecido por faturizao. uma operao voltada sobretudo prestao

    de servios s pequenas e mdias empresas, como gesto de caixa e estoques, controle de contas a pagar e a receber, negociaes com fornecedores etc. Como consequncia desses servios prestados, a empresa de factoring adquire os direitos creditrios resultantes das vendas mercantis a prazo realizadas por empresas-clientes.

    O factoring equivale, dessa forma, a uma operao de prestao de servios e de compra de direitos mercantis.

    A empresa de factoring no classificada como uma instituio financeira, sendo vedada a realizao de operaes de concesso de crdito. O factoring consiste em adquirir (e no descontar) os ttulos de crdito provenientes da atividade empresarial de forma definitiva, assumindo todo o risco inerente ao crdito concedido pela empresa vendedora.

    Uma empresa de factoring no capta recursos junto aos poupadores de mercado, respondendo os empresrios integralmente pelos resultados (lucros ou preiuzos) de seus negcios.

    O lucro de uma empresa de factoring formado pela diferena entre o valor nominal dos crditos mercantis adquiridos e o preo pago pela compra desses ttulos.

    Existem diversas modalidades de factoring praticadas no Brasil. O factoring tradicional envolve a aquisio a vista de direitos creditrios provenientes de vendas a prazo realizadas por uma empresa-cliente. A empresa vendedora de bens e servios faz a cesso pro soluto a uma empresa de factoring de seus ativos realizveis (ttulos a receber) sacados contra empresas compradoras, repassando todo o risco do crdito e recebendo um determinado valor pela operao.

    H casos, ainda, em que a empresa de factoring passa a controlar os fluxos de caixa da empresa-cliente, exercendo efetivamente a gesto financeira de curto prazo. Com isso, permite maior disponibilidade de tempo dos scios para a gesto das atividades essenciais de produo, distribuio e comercializao.

    A operao de factoring tambm praticada pela intermediao na compra de mterias-primas para empresas-clientes. Por meio da negociao direta com os fornecedores, o factoring pode conseguir melhores condies de compra, colaborando com os resultados operacionais da empresa-cliente.

    Uma outra modalidade de factoring envolve um adiantamento de recursos por conta de vendas ainda no realizadas, obrigando a empresa-cliente a resgatar a operao junto casa de factoring em data futura, ou seja, quando da efetiva comercializao de seus produtos (ou servios) e consequente emisso dos ttulos de crditos.

    Na operao de factoring, so identificados trs agentes que operam de forma disciplinada por um contrato:

    a. empresa de factoring ou factor;b. empresa-cliente ou cedente dos direitos creditrios;c. empresa compradora dos bens e servios, tambm conhecida como sacada ou devedora, cuja

    participao na operao de factoring se d de maneira involuntria.

  • O valor de aquisio dos ttulos de crdito apurado mediante a aplicao de um fator, o qual inclui todos os custos incorridos pela empresa de factoring: despesas operacionais, impostos, custo de oportunidade do capital investido e margem de lucro esperada.

    8.5.1 ExemploAdmita que uma empresa de factoring esteja operando da forma seguinte:

    Custo de oportunidade do capital (taxa efetiva): 2,15% a.m. Impostos (PIS, CPMF etc.): 1,1% Despesas fixas: 0.6% Despesas bancrias: 0,3% Margem de lucro: 1,4% Valor nominal (valor de face) dos ttulos: $ 120.000,00 Prazo de vencimento: 30 dias

    A partir dessas informaes, so efetuados os seguintes clculos para se obter o valor do fator a ser aplicado sobre o valor dos ttulos em negociao:

    Custo de oportunidadeTambm denominado de taxa de fundeamento. Equivale remunerao mnima exigida na

    aplicao do capital.Efetiva (i) = 2,1%Transformao em taxa de desconto (d):d = i / (1 + i) = 0,021 / 1,021 = 2,06%

    FatorCusto de oportunidade 2,06% Despesas fixas 0,6% Despesas bancrias 0,3% Margem de lucro desejada 1,4% Fator (antes dos impostos) 4,36%

    ImpostosOs impostos so incorporados na taxa do fator da forma "por dentro", sendo seu clculo

    processado pelo critrio "por fora", ou seja:

    Fator + impostos = 4,36% / (1 0,011) = 4,36% / 0,989 = 4,41%

    Este fator representa o custo da operao de factoring, devendo ser comparado com a taxa de desconto de duplicatas cobradas pelos bancos para se avaliar a atratividade da operao.

    Preo de compra dos ttulosSe o fator for aplicado pelo critrio "por fora", o preo de compra dos direitos creditrios

    atinge:

    Valor nominal $ 120.000,00 ( - ) Fator (4,41%) 5.292,00Valor de compra $ 114.708,00

    A taxa efetiva da operao atinge:

  • EFE(i) = ($ 120.000,00 / $ 114.708,00) 1 = 4,6% a. m.

    Se aplicado o critrio de juros "por dentro", a taxa efetiva para um ms so os prprios 4,41%. Porm, o preo de compra eleva-se para $ 114.931,52, ou seja:

    Preo de compra = $ 120.000,00 / 1,0441 = $ 114.931,52

    8.6 Commercial papersCommercial papers so ttulos de crdito emitidos visando captao pblica de recursos para o

    capital de giro das empresas. O ttulo negociado no mercado, constituindo-se em importante mecanismo de financiamento para as companhias de capital aberto alternativamente ao sistema bancrio. Costuma ter como vantagens, em relao s operaes convencionais de emprstimos, o baixo custo financeiro e a maior agilidade em tomar recursos no mercado, explicados pela eliminao da intermediao bancria. Uma empresa, ao necessitar de recursos de curto prazo, pode colocar ttulos de sua emisso junto a investidores no mercado.

    Empresas que estejam negociando emprstimos maiores e de mais longo prazo podem usar acaptao mais gil do commercial paper como um crdito-ponte.

    Alm dos juros pagos, a empresa emitente dos ttulos incorre tambm em despesas de emisso, tais como registro na CVM, publicaes etc. Estes ttulos so negociados sem garantia real, podendo oferecer garantia de fiana bancria.

    Commercial papers so negociados no mercado por um valor descontado (desgio), sendo recompra-dos pela empresa emitente pelo seu valor de face (valor nominal).

    Na negociao do ttulo com desgio sobre seu valor nominal, fica implcita uma taxa efetiva de juros que o ttulo paga aos investidores.

    A colocao de commercial papers junto a investidores de mercado pode ser efetuada tambm por meio de dealers. Esses agentes adquirem os ttulos das sociedades emitentes e os revendem ao pblico em geral, auferindo uma margem de lucro (comisso).

    Apesar de no apresentarem um mercado secundrio forte, os commercial papers costumam apresentar boa liquidez, devido principalmente possibilidade de recompra pela prpria empresa emitente ou pelos dealers.

    8.6.1 Exemplos1. Admita uma empresa que tenha decidido captar $ 9 milhes por meio da emisso e colocao

    de commercial papers por 90 dias. A empresa oferece aos investidores uma taxa de desconto de 2,4% no trimestre, alm de incorrer em despesas de emisso, lanamento, registro etc., em percentual equivalente a 0,5% do valor de captao.

    Apurar o valor de negociao do ttulo (valor descontado), valor lquido recebido pela empresa e o custo efetivo da operao.

    Soluo:

    Valor de emisso: $ 9.000.000,00Desconto:2,4% x $ 9.000.000,00 216.000,00 Valor descontado: $ 8.784.000,00

    Despesas de lanamento: 0,5% x $ 9.000.000,00 45.000,00 Valor lquido recebido pela empresa: $ 8.739.000,00

    Custo efetivo da operao:

    O custo efetivo mensal calculado:$ 9.000 = $ 8.739 (l + i)3

  • (l + i)3 = 1,02987[(l + i)3] 1/3 = i = 0,986% ao ms, que equivale a 12,49% ao ano de taxa efetiva

    2. Uma empresa negocia um commecial paper para 120 dias por $ 9.400,00. O valor nominal desse ttulo de $ 10.000. Determinar a taxa de rentabilidade do aplicador.

    Soluo: $ 10.000,00 - $ 9.400,00

    Rentabilidade (i) =_________________________$ 9.400,00

    = 6,38% ao quadrimestre

    Rentabilidade (i) = (l + 0,0638)1/4 = 1,56% ao ms

    8.7 Recolhimentos compulsriosO recolhimento compulsrio determinado pelo Banco Central do Brasil e incide, atualmente,

    sobre os depsitos a vista, depsitos a prazo (poupana), fundos de investimento e recursos em trnsito.

    Essa prtica monetria repercute diretamente sobre o custo do crdito na economia, inibindo sua expanso.

    O recolhimento compulsrio sobre os depsitos a prazo equivale a uma porcentagem das captaes efetuadas pelas instituies financeiras por meio de CDB/RDB e letras de cmbio. Uma parte desse recolhimento processada por meio de ttulos pblicos, e outra parte em espcie, sem qualquer remunerao.

    Periodicamente, efetuada uma avaliao do montante das exigibilidades das instituies financeiras, que servir de base de clculo do recolhimento compulsrio, ocorrendo depsitos complementares ou saques em funo das variaes verificadas de um perodo para outro.

    O recolhimento compulsrio sobre o Fundo de Investimento Financeiro (FIF) calculado pela aplicao de um percentual sobre o valor total captado (patrimnio do fundo). Se o depsito no Banco Central for sem remunerao, h uma reduo na rentabilidade auferida pelo fundo equivalente ao percentual do recolhimento. Para um compulsrio, por exemplo, de 5% sobre o patrimnio de um fundo de investimento que rende uma taxa equivalente ao CDI, o desempenho mximo que poderia obter seria de 95% da taxa do mercado interfinanceiro.

    Os depsitos a vista nos bancos comerciais e mltiplos tm aplicaes compulsrias bastante rgidas, restando poucos recursos para aplicaes livres. Atualmente, as aplicaes obedecem seguinte composio:

    17% so obrigatoriamente aplicados em crdito rural, de acordo com as resolues expedidas pelo Banco Central;

    83% so encaixes obrigatrios a serem mantidos em reservas bancrias (caixa dos bancos) ou depositados no Banco Central.

    Esses percentuais so calculados sobre o total dos depsitos deduzido de certo montante definido pelo Bacen. Pelos procedimentos atuais, a deduo para se chegar ao valor base de clculo do compulsrio de R$ 2 milhes.

    Recursos em trnsito so todos os valores recebidos pelos bancos e no repassados imediatamente aos respectivos credores, como cobrana de duplicatas, recolhimentos de tarifas pblicas e impostos. Sobre esses transitrios devem tambm as instituies financeiras repassar um percentual ao Banco Central, geralmente em espcie e sem auferir qualquer remunerao.

    Algumas operaes so atualmente isentas do recolhimento compulsrio, como o mercado interfinanceiro, cesses de crditos de exportao, entre outras.

  • 8.7.2 Custo de captao do banco com compulsrioPara ilustrar o clculo do custo dos depsitos a prazo de uma instituio bancria, admita que o

    Banco Central exija um recolhimento compulsrio equivalente a 20% do valor captado. Uma parcela desse depsito (17%) efetuada em ttulos pblicos, e os 3% restantes em espcie, sem qualquer remunerao.

    Alm desses custos, deve a instituio financeira, ainda, recolher o equivalente a 0,025% mensalmente para o Fundo de Garantia de Crdito (FGC) criado por resoluo do Banco Central, e que tem por finalidade garantir o investidor nas aplicaes em ttulos de renda fixa (CDB, RDB e LC), em caso de insolvncia da instituio financeira emitente.

    Se a instituio levantou depsito a prazo no mercado pagando a taxa de 1,8% ao ms, e estando a Selic em 1,65% ao ms, o custo total da captao para cada $ 100,00 estruturado da seguinte forma:

    a. Custo da Captao (remuneraodo investidor) ($ 1,80)b. Rendimento do Compulsrio: 1,65% x (17% x $ 100,00) $ 0,2805c. Custo do Fundo de Garantia de Crdito (FGC) ($ 0,025)Custo de Captao $ 1,5445

    que equivale a um custo mensal de: $ l,5445 / $ 100,00 - $ 20,00 = 1,93%.

    O FGC est definido no clculo em 0,025% a.m. sobre o saldo da captao. Sabendo que a instituio mantm somente 80% da captao em seu caixa (20% so recolhidos ao Banco Central), o custo efetivo da operao atinge:

    Resolvendo-se pela formulao da matemtica financeira:

    ($ 101,80 + $ 0,025) - $ 20,2805 = ($ 100,00 - $ 20,00) x (l + i)$ 81,5445 = $ 80,00 x (l + i) i = 1,93% a.m.

    8.8 Custo da captao bancriaAo avaliar uma captao, o banco deve considerar as alternativas de aplicaes dos recursos e as

    taxas de juros de mercado. Admita que um banco tenha uma oportunidade de colocao de $ 500.000,00 de CDB no mercado pelo prazo de 41 dias. A taxa efetiva dessa captao est estimada em 21,4% a.a.

    Determinar o custo de captao do banco e o valor de resgate do CDB

    Valor de resgate:FV = $ 500.000,00 x (l,214)41/360= $ 511.165,55 Custo mensal:i = [( $ 511.165,55 - $500.000,00) / $ 500.000,00] 1 = 2,23% para 41 dias equivalente a: (1,0223)30/41 - l = 1,63% a.m.

    Admita que o Banco Central exija um encaixe compulsrio correspondente a 15% do valor captado. Esse encaixe no tem remunerao, e deve ser recolhido no momento da captao dos recursos. Calcular o custo efetivo mensal do banco incluindo os encargos provenientes deste recolhimento.

    Sendo irc o custo de captao do banco com recolhimento compulsrio, tem-se:

  • Se o banco emprestar 85% da captao taxa de 25,6% a.a., ele cobre integralmente o custo do dinheiro acrescido do compulsrio. A esse percentual deve a instituio acrescentar um spread (margem de lucro) para emprestar o dinheiro.

    A instituio tomadora de recursos pode encontrar dificuldades para repassar os fundos da colocao dos CDBs. Nessa situao, tem a alternativa de utilizar o mercado interfinanceiro para obter um retorno aos recursos tomados no mercado. Determinar a taxa de juro que o banco deve emprestar aos recursos captados no interfinanceiro, expressa por uma taxa over mensal, de maneira que as receitas financeiras apuradas cubram as despesas de captao. Admita que no perodo da operao (41 dias) so previstos 28 dias teis.

    Taxa over equivalente mensal do custo de captao:Over = [(1+0,0223)1/28- 1] x 30 = 2,36% a.m.Taxa over equivalente mensal do custo de captao com compulsrio:Over = [(1+0,0262)1/28-l] x 30 = 2,77% a.m.

    Admitindo que a instituio bancria deseje ganhar spread de 24% a.a. (taxa efetiva) na operao, apurar a que taxa efetiva mensal deve emprestar os recursos captados

    Taxa efetiva (i) = [(1 + 0,0192) x (l + 0,24)1/12] - l= 3,76% a.m.

    8.9 WarrantsO warrant constitui-se numa opo de compra, dentro de um prazo preestabelecido, de certa

    quantia de aes a determinado preo, definida por preo de exerccio. O prazo da opo de compra firmado nolanamento do ttulo, e os investidores de warrants no recebem dividendos ou assumem direito de voto em assemblia de acionistas enquanto no definirem sua opo de compra das aes.

    O valor terico de um warrant calculado pela diferena entre o preo de mercado das aes e o preo da opo definido no ttulo e multiplicada, ainda, pela quantidade estabelecida para a troca, ou

  • seja:

    Vw = N [Ps PE]

    Onde: Vw = valor terico de um warrant;N = quantidade de aes que podem ser adquiridas com um warrant;Ps = preo de mercado da ao objeto da opo de compra;PE = preo da ao definido para o exerccio da opo de compra.

    Na hiptese do preo de opo se apresentar inferior ao preo de mercado da ao, o warrant demonstra atratividade, sendo negociado no mercado por um preo mnimo equivalente a seu valor terico. Sendo o preo de mercado da ao menor que o preo de exerccio da opo, o valor do warrant entendido como nulo, no demonstrando nenhum interesse em seu investimento.

    Por exemplo, se o preo da opo for de $ 7,00 por ao e o preo de mercado atingir a $12,00 no momento do exerccio da opo de compra, o investidor pode exercer seu warrant e adquirir as aes por $ 7,00, auferindo um ganho de $ 5,00 por ao na base de troca de uma ao por um warrant. Evidentemente, no caso do preo de exerccio ser superior ao preo de mercado, os investidores no demonstraro interesse em trocar seus warrants por aes, pois podero adquirir as aes no mercado por um preo menor.

    8.9.1 Exemploa.. Se uma empresa definir uma opo de compra por trs aes por warrant e um preo de

    exerccio de $ 17,00 por ao, determinar o valor terico do warrant quando o preo da ao no mercado atingir a $ 19,00.

    Soluo:.Vw = 3 [$ 19,00 - $ 17,00] Vw = $ 6,00

    O valor terico o preo mnimo que se espera que o ttulo seja negociado no mercado. O warrant pode ser negociado no mercado a um preo superior a seu valor terico, em razo de expectativas otimistas dos investidores com relao ao desempenho do preo da ao.

    b. Admita agora que um investidor tenha adquirido o warrant por $ 6,00 e as aes respectivas por $ 19,00, totalizando $ 25,00. Se o preo de mercado da ao aps a compra eleva-se para $ 20,00, calcular o valor terico do warrant nessas novas condies.

    Soluo:Vw = 3 [$20,00-$17,00] Vw = $ 9,00

    A valorizaco da ao de $ 19,00 para $ 20,00 (ou 5,26%) determina um acrscimo de 50% no

    preo de mercado do warrant.

    8.10 Ttulos conversveisUm ttulo conversvel constitui-se tambm numa forma de opo do investidor em adquirir

    aes da empresa emitente, a um preo e quantidade previamente definidos. O preo a que o ttulo pode ser convertido em aes denominado de preo de converso, definindo-se um prmio ao investidor medido pela diferena entre o preo de mercado da ao e o preo de converso do ttulo. A empresa assume o compromisso de resgatar o ttulo ao final do prazo de emisso pelo seu valor de face, desde que no tenha sido convertido em aes.

  • Por exemplo, se um ttulo apresenta um preo de converso de $ 5,00 e seu valor de face encontra-se definido em $ 1.000,00, a quantidade de aes que podem ser adquiridas com a converso de cada ttulo atinge 200 aes, ou seja:

    $ 1.000,00Aes convertidas = = 200 aes

    $ 5,00

    O valor de converso de um ttulo obtido pelo produto das aes convertidas pelo seu preo de converso. Assim, se o preo de mercado de cada ao atingir $ 3,50, o valor de converso totaliza $ 700,00 (200 aes x $ 3,50). A diferena entre o valor de face do ttulo ($ 1.000,00) e seu valor de converso ($700,00) representa o prmio que o investidor paga ao exercer a opo de trocar o ttulo por aes da empresa. Em verdade, o investidor recebe $ 300,00 a menos do que pagou pelo ttulo conversvel ($ 1.000,00).

    Se o preo da ao, ao contrrio, subir para $ 4,00, o ttulo valoriza-se para $ 800,00 (200 aes x $ 4,00), recebendo ainda menos que o valor pago pelo ttulo. Para o investidor interessante converter o ttulo somente quando as aes atingirem o preo de mercado de $ 5,00, ou mais.

    Tanto os warrants como os ttulos conversveis em aes so fontes adicionais de financiamento das empresas, e podem ser interpretados como opes de compras de valores de emisso das empresas (aes, por exemplo) negociados com os investidores. A administrao da empresa, ao se utilizar desses instrumentos para captao de fundos, deve avaliar, efetivamente, os riscos envolvidos nas operaes, motivada principalmente pela obrigao de entrega de um ativo objeto do contrato a um preo previamente estabelecido. A diferena entre o valor do ttulo no mercado e o valor acordado entre as partes na operao que vai determinar o ganho do comprador (fornecedor de capital) e a perda para a empresa vendedora (captadora de recursos). Para Valle (VALLE, Maurcio Ribeiro do. Eurobonds: aspectos do mercado e do investimento. 1995. Dissertao (Mestrado) - EAESR FGV So Paulo.), como no h limite, pelo menos terico, para a valorizao de um ttulo, tambm no haveria para esta perda.

    Os warrants e os ttulos conversveis apresentam diferentes influncias sobre os fluxos de caixa das empresas. O exerccio de um warrant, conforme foi demonstrado anteriormente, envolve uma efetiva entrada de recursos em caixa; o exerccio de um ttulo conversvel reflete unicamente uma troca de ativos, ou seja, um ttulo por outro, sem reflexos sobre o caixa.

    8.10.1 ExemploAdmita ilustrativamente que uma empresa tenha lanado um ttulo conversvel em aes

    (debnture, por exemplo). O prazo de emisso de cinco anos. O valor de face do ttulo de $ 1.000,00 e paga juros semestrais de 6%, sendo o principal reembolsado ao final do prazo estabelecido. O valor do ttulo sem a clusula de conversibilidade definido, geralmente, da forma seguinte:

    onde: K representa a taxa de retorno requerida pelo mercado para ttulos de dvida no conversveis da empresa; C, os rendimentos peridicos (semestrais, na ilustrao) prometidos pelo ttulo; PN, o valor do principal a ser reembolsado ao final do prazo de emisso do ttulo.

    Para uma taxa de retorno semestral exigida pelo mercado de 8%, o valor do ttulo para os investidores pode ser apurado segundo a seguinte expresso de clculo:

    P0= (60,00 /1,08) + (60,00 /1,082) + (60,00 /1,083) + (60,00 /1,084) + ... + (1.060,00 /1,0810)

    P0= $865,80

    Este o valor de um ttulo no conversvel da empresa, que representa o valor mnimo que seus

  • ttulos conversveis em aes podem alcanar no mercado. Se o ttulo estiver sendo cotado a um preo superior no mercado, tem-se a cobrana de um gio na r.egociao.

    Ao se admitir, ainda, que o ttulo tenha sido lanado com converso em 289 aes da empresa (preo de converso de $ 3,46 por ao: $ 1.000,00/289 aes), e que o preo de mercado dessas aes alcance a $ 3,17, o valor de converso do ttulo atinge a S 916,13 (289 aes x $ 3,17), tornando atraente a converso do investimento em aes da empresa. O gio da converso definido em: $916,13 - $865,80 = $50,33, representando a diferena entre valor de mercado e seu valor como ttulo de renda fixa.

    8. 11 Export noteO export note um ttulo representativo de uma operao de cesso de crditos de exportao,

    sendo lastreado em negociaes de vendas a importadores estrangeiros. negociado por meio de um desconto, incorrendo o investidor em IR na fonte. Empresas com passivo em moeda estrangeira podem fazer heddge cambial adquirindo export notes. Com isso, possvel protegerem-se contra as variaes nas taxas de paridade cambial.

    8. 11.1 ExemploSuponha que uma empresa exportadora tenha emtitido export note no valor nominal (valor de

    resgate de US$ 300.000,00. A cotao da moeda nacional em relao moeda estrangeira (dlar) no momento da operao atingia a R$ 1,08/US$, e no dia do resgate a. paridade passou para R$1,119/US$.

    A export note foi emitida pelo prazo de 90 dias, sendo a taxa de desconto definida em 13,2% ao ano.

    Determinar os valores da operao e do custo efetivo da empresa tomadora de recursos. Calcular tambm a rentabilidade do investidor que tenha adquirido este ttulo, sabendo-se que h incidncia de IR na fonte pela alquota de 20%.

    Soluo:Em US$ Em R$

    Valor nominal da emisso 300.000,00 324.000,00Valor lquido captadoUS$ 300.000,00 290.416,26 313.649,561 + (0,132/12) x 3Desconto 9.583,74 10.350,44Valor de resgate 300.000,00 335.700,00

    Custo efetivo (i) = (335.700,00 / 313.649,56) 1 = 7,03%

    Esse clculo embute a variao cambial de 3,61% [(R$ 1,119/R$ 1,08) - 1] e a taxa real de 3,3%.

    Para um investidor, o clculo da rentabilidade efetiva deve considerar o IR retido na fonte previsto para esta operao. Considerando a alquota de 20% incidente sobre os rendimentos brutos, tem-se:

    IR = 20% x (R$ 335.700,00 - R$ 313.649,56) = R$ 4.410,09

    O valor lquido de resgate do investidor reduz-se para:

    Resgate (FV) = RS 335.700,00 - RS 4.410,09 = R$ 331.289,91

  • Logo, a rentabilidade efetiva lquida calculada em:

    Rentabilidade lquida (i) = (R$ 331.289,91 / R$ 331.649,56) 1 = 5,62% a.t.

    8.12 DebnturesDebntures so ttulos de longo prazo emitidos por companhias de capital aberto e destinados,

    geralmente, ao financiamento de projetos de investimentos (fixo e giro) ou para alongamento do perfil de endividamento das empresas. Constitui-se, em essncia, num instrumento no qual o tomador de recursos (emitente do ttulo) promete pagar ao aplicador (debenturista) o capital investido acrescido de juros em determinada data previamente acertada.

    As debntures possuem geralmente prazo de vencimento determinado. Entretanto, estes ttulos podem tambm ser emitidos com durao indeterminada.

    Algumas emisses de debntures so feitas com clusula de repactuao, em que permitida, ao final de cada perodo combinado, uma livre negociao entre os debenturistas e a Sociedade emitente dos ttulos com relao aos rendimentos oferecidos. Diante de modificaes nas taxas de juros de mercado, essa clusula de repactuao permite que as partes ajustem novas condies de remunerao do capital investido. Em caso de um ou mais debenturistas no aceitarem os novos termos oferecidos, a emissora obrigada a promover o resgate obrigatrio (ou recompra para posterior colocao no mercado) antecipado dos ttulos adquiridos, pagando nesse ato aos investidores todos os rendimentos previstos antes da repactuao.

    As debntures tm diferentes formas de garantias conforme previstas na escritura de emisso. As espcies mais comuns so comentadas a seguir:

    a. Garantia Real: todos os ativos da sociedade emissora so dados como garantia aos debenturistas pelo pagamento de seus direitos creditrios. Nessa espcie, a sociedade no pode negociar seus ativos em garantia at o vencimento das obrigaes com os debenturistas. Em geral, a emisso de ttulos com garantia real limitada a 80% dos bens ativos da sociedade.

    b. Garantia Flutuante: nesse caso, os titulares das debntures assumem uma prioridade geral sobre os ativos da sociedade emissora, sem que haja qualquer impedimento na negociao dos bens.

    c. Garantia Quirografria: os debenturistas no tm preferncia sobre os ativos da sociedade emissora (garantia real), concorrendo em idnticas condies com os demais credores quirografrios.

    d. Garantia Subordinada: em caso de liquidao da sociedade emissora, os investidores tero privilgios para reembolso do capital aplicado somente em relao aos acionistas.

    Os juros podem ser pagos periodicamente, durante todo o prazo de emisso da debnture, ou ao final, no momento do resgate. Quando o prazo de emisso do ttulo for superior a um ano, os juros so pagos, em geral, periodicamente.

    Remunerao Condies Prazo mnimo para vencimento ou perodo de repactuao da debnture

    Taxas prefixadas No h.Taxas Flutuantes As taxas flutuantes utilizadas em

    debntures devem ser regularmente calculadas e de conhecimento pblico, devendo ser baseadas em operaes contratadas a taxas prefixadas, com prazo no inferior ao perodo de reajuste estipulado contratualmente.

    180 dias (apenas prazo mnimo de vencimento). As taxas devero ser reajustadas em perodos fixos.

  • ndice de Preos + Taxa de juros Fixa

    O ndice de preos deve ter srie regularmente calculada e ser de conhecimento pblico. A periodicidade de aplicao da clusula de atualizaco no pode ser inferior a um ano e o pagamento de seu valor somente pode ocorrer por ocasio do vencimento ou da repactuao das debntures. Alm disso, o pagamento de juros e a amortizao realizados em perodos inferiores a um ano devem ter como base de clculo o valor nominal das debntures, sem considerar atualizaco monetria de perodo inferior a um ano.

    Um ano.

    Participao nos Lucros As debntures podem remunerar os investidores por meio departicipao nos lucros, agregando caractersticas de rendavarivel ao papel.

    No h (quando a debnture possuir exclusivamente esta forma de remunerao).

    Fonte: Deciso Conjunta BACEN/CVM na 07/99.

    vedada a emisso de debntures com clusula de variao cambial ou com previso de mais de uma base de remunerao ou mais de um ndice de preos, exceto na hiptese de extino daqueles estabelecidos.

    As debntures podem tambm ser negociadas na subscrio com desgio em relao ao seu valor nominal, o que eleva a rentabilidade do investidor. Este desgio deve ser explicitado na escritura e no anncio de distribuio pblica do ttulo.

    A estrutura de emisso de debntures segue o seguinte influxo, bastante semelhante ao lanamento de aes:

    A assembleia de acionistas, mais especificamente a AGE - Assembleia Geral Extraordinria -, decide sobre todas as condies de emisso dos ttulos, elaborando um documento denominado de Escritura de Emisso. Essa escritura define o montante a ser lanado, remunerao, garantias, prazo de emisso etc., devendo ser registrada em cartrio.

    A emisso das debntures poder tambm ser feita por sries, com caractersticas prprias referentes ao prazo e remunerao dos investidores.

  • Toda emisso deve ainda ser registrada na Comisso de Valores Mobilirios (CVM), equivalendo a uma autorizao de lanamento pblico dos ttulos. Por serem normalmente emitidas sob a forma escritural (no h emisso fsica dos ttulos), as debntures devem tambm ser registradas na Cetip/SND (Sistema Nacional de Debntures), em que so realizados os controles de transferncias de titularidade por negociaes e efetuadas as vrias liquidaes financeiras das operaes.

    A emisso das debntures pode ser privada, quando j existem compradores para os ttulos (investidores institucionais e grandes investidores, geralmente), e mediante oferta pblica, quando as debntures sero oferecidas ao pblico em geral do denominado mercado primrio.

    No caso de oferta pblica de debntures, necessria a coordenao de uma instituio financeira, ou um pool de instituies, como Bancos de Investimento, Sociedades Corretoras etc.

    Os direitos dos debenturistas so defendidos junto empresa emitente por um agente fiducirio. Suas atividades bsicas so as de zelar pelo cumprimento da escritura de emisso, elaborar relatrios sobre o desempenho da empresa emitente e informaes gerais sobre os ttulos, relatar qualquer ato que possa prejudicar os debenturistas etc.

    As debntures podem ser emitidas no tipo simples ou conversveis em aes. As debntures simples prometem ao aplicador somente uma remunerao sobre o valor do investimento. As debntures conversveis do a opo de converter, a critrio do investidor, o valor do resgate em aes da empresa emitente, segundo uma frmula de converso previamente definida.

    As emisses so, geralmente, emitidas com alguma forma de garantia, como hipoteca de bens reais ou penhor de bens imveis. Uma emisso pode tambm basear-se, unicamente, no bom conceito da empresa emitente, sem oferecer qualquer garantia real.

    De forma a adequar a colocao das debntures s taxas de juros vigentes no mercado no momento do lanamento, os ttulos podem ser negociados com gio ou desgio. A debnture pode prever, conforme deve constar da escritura de emisso, diversas formas de remunerao.

    Por exemplo, se a debnture foi emitida pagando uma taxa de 14% a.a. e posteriormente ocorre uma reduo dos juros para 11% a.a., o debenturista poder no aceitar essas novas condies, sendo a empresa emitente obrigada a resgatar os ttulos emitidos taxa original de 14% a.a.

    8.12.1 Bovespa FixO Bovespa Fix um sistema eletrnico, apoiado na plataforma de negociao SISBEX, lanado

    pela Bolsa de Valores de So Paulo, que tem por objetivo negociar, liquidar e custodiar ttulos de dvida corporativa em Bolsa. O Bovespa Fix foi constitudo com o intuito de dar maior liquidez e transparncia, com a divulgao de preos em tempo real, no mercado secundrio de renda fixa, reduzir os custos de transao e dar maior eficincia aos negcios.

    O Bovespa Fix iniciou-se com a implantao do mercado de debntures, e atualmente permite negociaes de todos os ttulos privados de renda fixa, como commercial papers e CDBs. As negociaes neste novo mercado apresentam vencimento em D+l, sendo garantidas pela Companhia Brasileira de Liquidao e Custdia (CBLC).

    8.12.2 Debntures com participao nos lucrosUma sociedade tambm pode emitir debntures vinculando sua remunerao como uma

    percentagem de seu lucro do exerccio, em vez de adotar uma taxa prefixada para pagar aos investidores. As condies de emisso do ttulo devem prever o percentual da remunerao e indicar sobre qual lucro deve incidir (lucro operacional ou lucro lquido, por exemplo).

    Essa forma de remunerao da debnture no deve ser considerada como se fosse um dividendo; ao contrrio, deve ser interpretada como uma despesa financeira da sociedade emissora do ttulo. O investidor dever recolher Imposto de Renda Retido na Fonte sobre a remunerao financeira paga pela debnture.

    8.12.3 Exemplos1. Admita uma debnture emitida por trs anos a uma taxa nominal de juros de 10% a.a., com

    capitalizao semestral. O ttulo vendido com desgio de 3,75% sobre seu valor de face (valor ao

  • par) de $ 1.000,00 cada um. Determinar o rendimento efetivo do ttulo.

    Soluo:Apesar de ser negociada com desgio de 3,75%, o cupom (rendimento) de 10% a.a. incide

    sobre o valor ao par de $ 1.000,00. Logo, tem-se o seguinte fluxo de caixa semestral para o investidor:

    Expressando o fluxo de caixa na formao de clculo da taxa interna de retorno (IRR), tem-se a seguinte rentabilidade efetiva anual:

    IRR (i) = 5,76% a.s., que equivale a: (1,0576)2- l = 11,84% a.a.

    O desgio de 3,75% sobre o valor do par elevou o retorno da debnture para 11,84% a.a. Se a debnture fosse negociada pelo seu valor ao par de $ 1.000,00, a rentabilidade oferecida seria exatamente igual a 5,0% a.s. (efetiva de 10,25% a.a.). Se o mercado negociar o ttulo com gio, por outro lado, ento a taxa efetiva cai para menos de 5,0% a.s., que representa a taxa de cupom (rendimento) do ttulo.

    2. Uma empresa lana debntures com valor ao par de $ 1.000,00 cada e rendimentos de 12% ao ano (6% ao semestre). O prazo da emisso de quatro anos. O mercado desconta esse ttulo taxa de 14% ao ano (7% ao semestre).

    Determinar o valor de mercado da debnture.

    Soluo:

  • PV = $ 940,29 que equivale a um desgio de 5,97% sobre o valor ao par da debnture.

    8.13 Securitizao de recebveisA securitizao de recebveis uma forma de captao de recursos envolvendo a emisso de ttulos

    de crdito pelo tomador, os quais so garantidos mediante cauo de recebveis. Por meio dessa operao financeira, possvel uma empresa levantar fundos no mercado sem comprometer seus nveis atuais de endividamento de balano.

    O fluxo bsico de uma securitizao de recebveis apresentado a seguir:

    uma empresa, com base em sua carteira de recebveis, decide levantar recursos no mercado emitindo ttulos de crdito para colocao junto a investidores;

    constituda, para tanto, uma sociedade de objeto social especfico, denominada de Special Purpose Company - SPC (Sociedade de Propsitos Especficos - SPE). O objetivo bsico dessa sociedade adquirir os recebveis mediante a respectiva emisso de ttulos;

    a SPC constituda procede colocao dos ttulos emitidos no mercado, ocorrendo continuamente a renovao dos recebveis repassados sociedade especial e a consequente entrega dos recursos efetivos empresa comercial (tomadora final dos recursos);

    os clientes da empresa comercial realizam seus pagamentos normalmente nos locais determinados, resgatando os recebveis;

    nomeado um agente fiducirio da operao (trustee), geralmente um banco, com a responsabilidade de supervisionar a gesto da special purpose company;

    efetuada auditoria externa nas operaes relacionadas com a empresa comercial e a SPE, cujas avaliaes so encaminhadas ao agente fiducirio. O objetivo da auditoria preservar os interesses dos investidores nos ttulos de crdito emitidos;

    os investidores recebem relatrios peridicos do agente fiducirio, contendo anlises das demonstraes financeiras e pareceres.

    8.13.1 Outras formas de securitizaoA securitizao de exportao uma operao de captao de recursos externos lastreada por

    recebveis provenientes de contratos comerciais de exportao. Mesmo que no haja a emisso correspondente de ttulos (securities), essa operao conhecida no mercado como securitizao.

    As receitas de exportao nessa operao so depositadas em contas remuneradas, permanecendo bloqueadas como garantia da liquidao do emprstimo. Quando do pagamento, os recursos caucionados so liberados ao exportador, acrescidos dos juros remuneratrios desses depsitos.

    A securitizao de recebveis imobilirios uma operao em que so emitidos e negociados ttulos no mercado que tm como lastro os contratos de crditos imobilirios realizados no mbito do sistema financeiro imobilirio. Essa securitizao efetuada pelas companhias securitizadoras de crditos imobilirios, empresas constitudas principalmente para essa finalidade.

    As companhias securitizadoras podem emitir quaisquer ttulos negociados no mercado financeiro nacional, alm de terem exclusividade em operarem com ttulos criados especialmente para essa operao, os denominados Certificados de Recebveis Imobilirios CRIs.

    8.14 Ttulos pblicos prefixadosA Bolsa de Valores do Rio de Janeiro (BVRJ) negocia ttulos pblicos federais, estaduais e

    municipais, de todos os tipos e vencimentos, de forma eletrnica. A cotao dos ttulos estabelecida com base em suas taxas de rentabilidade. Desta forma, quanto maior for a taxa de remunerao do ttulo, menor o seu valor, e vice-versa.

    A frmula adotada de precificao desses ttulos adotada pela BVRJ, e recomendada pelo Banco Central (Disponvel em: ), a seguinte:

    PU = 1.000/[1 + (Tx/100)]n/252

  • onde: PU = preo unitrio do ttulo geralmente expresso em 6 casas decimais;

    Tx = taxa de juro anual na base de 252 dias teis; n = nmero de dias teis verificado entre a liquidao da operao e o seu vencimento.

    Exemplos:

    a) Determinar o PU de uma LTN, com vencimento em 59 dias, estando cotado taxa de 14,8% a.a.o (ao ano over).

    Soluo:

    PU = 1.000/[1 + (14,8%/100)]59/252 PU = $ 956,951761

    b) Uma instituio financeira adquiriu um lote de ttulos pblicos (LTN) pagando PU de $946,785000. O prazo dos ttulos de 101 dias.

    Determinar: Taxa efetiva do ttulo. Taxa over ano (% a.a.o).

    Soluo:

    i (efetiva) = (1.000,00 / 946,785000) -1 i (efetiva) = 5,62% ao perodo (101 dias)

    over = (l + Tx)252/nover = (1.0562)252/101 - l over = 14,62% a.a.o.