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OPERAÇÕES UNITÁRIAS-1 Capítulo I – Caracterização da Partícula Referências Allen, T. Particle Size Measurement, Londres, Chapman e Hall, 5ª ed. 2001. Cremaco, M. A. Operações Unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos; São Paulo, Blucher, 2012. Svarovsky, L. Solid-Gas Separation. Elsevier Scientific P. Co. 1981.

OPERAÇÕES UNITÁRIAS-1

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS-1. Capítulo I – Caracterização da Partícula Referências. Allen, T. Particle Size Measurement , Londres, Chapman e Hall, 5ª ed. 2001. Cremaco, M. A. Operações Unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos ; São Paulo, Blucher, 2012. - PowerPoint PPT Presentation

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS-1• Capítulo I – Caracterização da Partícula

• Referências

Allen, T. Particle Size Measurement, Londres, Chapman e Hall, 5ª ed. 2001.

Cremaco, M. A. Operações Unitárias em sistemas particulados e fluidomecânicos; São Paulo, Blucher, 2012.

Svarovsky, L. Solid-Gas Separation. Elsevier Scientific P. Co. 1981.

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS A

Caracterização das partículas

Entre as múltiplas facetas que a caracterização de partículas pode oferecer, abordaremos neste curso:

a dimensão característica da partícula

e a forma da partícula

a análise granulométrica.

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• Caracterização primária

• 1- Dimensão característica: As maneiras de caracterizar a dimensão de uma partícula e os métodos para sua obtenção.

• 2- Forma da Partícula: Conceito de esferecidade – Fatores de Forma

• 3- Análise Granulométrica: Análise de distribuição de tamanhos de um conjunto de partículas (Modelos de Distribuição)

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O conhecimento do tamanho e da distribuição do tamanho de partícula é um pré-requisito fundamental para muitas operações de produção e processamento, envolvendo sistemas de materiais particulados.

influenciam significativamente as propriedades destas suspensões e portanto

as etapas do seu processamento.

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A determinação de valores exatos de tamanho de partícula é importante - difícil medida.

Como cada técnica de análise é baseada em princípios físicos diferentes - os resultados obtidos.

Além disso, os fabricantes de equipamentos de análise usam projetos de construção distintos, o que também pode acarretar em resultados diferentes mesmo entre equipamentos, que utilizam o mesmo princípio físico básico.

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Um dos fatores de grande importância a ser considerado na determinação da distribuição do tamanho de partícula é qual dimensão da partícula está sendo medida.

Porém partículas com formatos irregulares necessitam de mais de uma medida para a quantificação do seu tamanho. Para expressar este valor em um único número, normalmente adota-se o valor de uma esfera equivalente.

Somente para as esferas, o tamanho de uma partícula pode ser representada por um único parâmetro, por exemplo, seu diâmetro.

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DIÂMETRO EQUIVALENTE

Para partículas que possuem uma forma geométrica canônica como esfera, cilindro ou cubo, a determinação do tamanho das mesmas se dá (convencionalmente) pela medida do seu raio ou diâmetro, do diâmetro da base e altura e do comprimento da aresta, respectivamente.

Nas plantas de beneficiamento de minérios, as partículas na grande maioria das vezes possuem forma irregular, daí o uso do conceito de tamanho equivalente, que é determinado pela medida de uma propriedade dependente do tamanho da partícula, relacionando-a com uma dimensão linear.

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TAMANHO DA PARTÍCULA:

• Volume da partícula:

• Área Superficial da partícula:

pv

v

dd

d

6

πp

V3

Onde dv é definido como sendo o diâmetro da esfera que possui o mesmo volume da partícula.

2πsup

ASd

Onde dS é definido como sendo o diâmetro da esfera que possui a mesma área superficial da partícula.

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Notas:As peneiras são especificadas, pelo mesh, que é o número de aberturas em cada polegada linear, medida ao longo de um fio (série tyler).

• Diâmetro de peneiras (d#)

Dimensão características: abertura da peneira.

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Série Grossa  

ASTMASAUSS

TYLERMESH

Aberturas em

milímetros

Aberturas em

polegadas

3 1/2 pol - 88,9 3,50

2 1/2 pol - 63,5 2,50

1 3/4 pol - 44,4 1,75

1 1/4 pol - 31,7 1,25

3/4 pol - 19,1 0,75

1/2 pol - 12,7 0,500

5/16 pol - 7,93 0,312

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Série Fina

 

ASTMASAUSS

TYLERMESH

Aberturas em

milímetros

Aberturas em

polegadas

4 4 4,76 0,187

6 6 3,36 0,132

8 8 2,38 0,0937

12 10 1,68 0,0661

16 14 1,19 0,0469

20 20 0,84 0,0331

30 28 0,59 0,0232

40 35 0,42 0,0165

50 48 0,297 0,0117

70 65 0,210 0,0083

100 100 0,149 0,0059

140 150 0,105 0,0041

200 200 0,074 0,0029

270 270 0,053 0,0021

400 400 0,037 0,0015

625 0,020 0,0008

1250 0,010 0,0004

2500 0,005 0,0002

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μ18

2stk

ρs

ρ

tV

dg

t

LtV

• Diâmetro de Stokes:

diâmetro da esfera de mesmo material que a partícula que sedimenta no fluido de referência em regime laminar com a mesma velocidade terminal da partícula.

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• Diâmetro da esfera com a mesma área de projeção da partícula, da

Método: Microscopia ótica

Nota: Uma mesma partícula medida por diferentes métodos apresenta

diferentes valores de diâmetro (diâmetro característico) (d#, dp, dst, da)

• Área Projetada da partícula:

Onde da é definido como sendo o diâmetro da esfera que possui a mesma área projetada da partícula.

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DIÂMETRO EQUIVALENTE

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Metodologia

Diâmetro da esfera de igual volume que a partícula (dp)

pv

v

dd

d

6

πp

V3

Se conheço Vp – encontro dp

Como encontrar Vp?

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Diâmetro de Stokes

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Exemplo Aplicação Elutriação:

A partícula que fica parada é a que tem a velocidade terminal igual a velocidade do fluido, partículas maiores que ela são coletadas e as menores são arrastadas pelo fluido.

Ao entrar no 2º recipiente de diâmetro maior que o anterior, a velocidade do fluido diminui e a partícula que fica parada tem velocidade terminal igual a velocidade do fluido, conseqüentemente as partículas maiores são coletadas e as menores arrastadas, assim por diante.

Se tivermos como calcular o diâmetro da partícula (veremos mais tarde – isso será possível se conhecermos a velocidade terminal), teremos uma classificação de partículas semelhante ao peneiramento.

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Caracterização da forma da Partícula

Entre os diferentes fatores de forma utilizados na caracterização de

uma partícula é, sem dúvida, a esfericidade aquele de emprego

mais amplo e difundido

Esfericidade (ø)Seja uma partícula de volume V, sua esfericidade é assim definida:

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Como entre os corpos de igual volume, a esfera é aquele que apresenta a menor área superficial. Se ø=1 a partícula é esférica, e quanto mais distante de um mais longe de uma esfera é a forma da partícula.

Exemplo: Determinar ø de um cilindro eqüilátero de diâmetro D:

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Caracterização da forma da Partícula

Porosidade ()

Propriedade que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso:

Porosidade – complemento da fração volumétrica

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Caracterização da forma da Partícula

Massa específica da partícula (p)

Propriedade que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso:

Massa específica do material da partícula (S)

Massas específicas do sólidos (S) ou partículas (p) Picnometria

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Dureza (Mohr 1 - 10)

Plásticos e metais - resistência ao corteMinerais - resistência ao serem riscados por outros sólidos

Fragilidade

Facilidade à fratura por impacto

Aspereza

Maior ou menor dificuldade ao escoamento das partículas

Circularidade

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Análise Granulométrica

– Distribuição de tamanhos de uma amostra de partícula

Peneiramento – é o método clássico de se obter uma análise granulométrica. As peneiras (padronizadas) são agrupadas em ordem decrescente de mesh, de baixo para cima, ou em ordem crescente de diâmetro de peneira.

Resultado do peneiramento, sistema tyler, de uma amostra de 243,1 g de areia empregada em construção civil.

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Há várias formas de demonstrar graficamente uma análise granulométrica.

Seja: D – dimensão característica

X- fração em massa das partículas com diâmetro menor que D

Δx- fração em massa retida em cada peneira

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Modelos de Distribuição Granulométrica

A aplicação de modelos estatísticos de distribuição que relacionam a

quantidade de material com o tamanho das partículas de um dado sistema,

facilita a manipulação dos dados e os cálculos computacionais. A

utilização destes modelos torna mais simples o projeto dos equipamentos

de separação de partículas.

Os modelos a 2 parâmetros de Gates-Gaudin-Shaumann (GGS), Rosin-

Rammler-Bennet (RRB), Log- Normal (LN) e Sigmoide; descrevem

satisfatoriamente a maioria dos casos de interesse tecnológico.

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GGS - Gates-Gaudin-Shaumann – A estimativa dos parâmetros poderá

ser feita através da regressão não linear ou ainda usando a regressão

linear.

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RRB – Rosin, Rammler e Bennet