Óptica Geométrica - Fundamentos

5/17/2018 Óptica Geométrica - Fundamentos - slidepdf.com

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INTRODUÇÃO À

ÓPTICAGEOMÉTRICA

Princípios Fundamentais

PROF. ELIÚDE MAIA



Luz do Sol

Luz do sol

Que a folha traga e traduzEm verde novo,

Em folha, em graça ,

Em vida, em força, em luz...

Céu azul que vem até

Onde os pés tocam a terra

E a terra inspira e exala seus

azuis...

Reza, reza o rio,

Córrego para o rio,

O rio pro mar...

Reza correnteza,

Roça a beira,

Doura a areia...Marcha o

homem sobre o chão

Leva no coração uma ferida

acesa

Dono do sim e do não

Diante da visão da infinita

beleza

Finda por ferir, com a mão,

Essa delicadeza

Coisa mais querida,A glória da

vida...



ÓPTICA

Palavra derivada dogrego (or´)- lê-se“optikê”, que significa

“olhar”, “aparência” A óptica é a parte da

Física que estuda os

fenômenosrelacionados à luz.



A luz é uma forma de energia radiante que sepropaga por meio de ondas eletromagnéticas;

Células Fotorreceptoras (cones e bastonetes);

Frequência crescente f (Hz)

Comprimento de onda crescente λ (m)

7,5 . 1014

7,5 . 1014 4 . 10-7

4 . 10-7

R E G I Ã

O D

O I

N F R A V E

R M E L H O

R E GI Ã O

D O U L T R A V I O

L E T A

No vácuo, as ondas eletromagnéticas apresentam

a mesma velocidade => 3. 108

m/s



Nessa velocidade (3. 108 m/s ou 3 . 105 km/s) => 8voltas completas ao redor da terra em 1

segundo.

ANO-LUZ

Corresponde a distância em que a luz percorre em um ano.

A estrela mais próxima da terra (Sol) dista 150 milhões dequilômetros (150 000 000 km = 1 U.A); A segunda estrela mais próxima da terra dista

aproximadamente 38 000 000 000 000 km (38 trilhões) de

distância. É conveniente; 1 ano-luz é igual a 9 460 800 000 000 km (9,46 trilhões); Distância da segunda estrela mais próxima => aprox. 4 anos-luz



Meios de Propagação da Luz

Transparente Translúcido

Opaco

Os meios podem ser :



Transparente Permite a propagação da luz

sem distorcer a imagem do objeto como mostra afigura abaixo . Exemplos: ar, vidro, papel celofane, etc.



Translúcido Permite a propagação da luzmas distorcendo a imagem do objeto como mostra

a figura abaixo. Exemplos: vidro fosco, papelvegetal, tecido fino, etc.



Opaco Não permite a propagação da luzatravés dele refletindo e absorvendo a luz

incidente. Exemplos: parede, madeira, tijolo,etc.



Fontes de luz

Fontes primárias ou corpos luminosos são as fontes que possuem luz própria.

Exemplos: O Sol, as estrelas, umalâmpada acesa, etc. Fontes secundárias ou corpos

iluminados são as fontes que não têm luzprópria. Exemplos: a Lua, o livro, suaroupa, uma caneta, uma parede, etc.



Quanto às dimensões, as fontes de luzpodem ser classificadas em:

Fontes pontuais ou puntiformes, quando suasdimensões são desprezíveis em relação a um ambienteem estudo ou uma fonte representada por um únicoponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: umapequena lâmpada num estádio de futebol.

Fontes extensas, quando suas dimensões sãorelevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte

constituída de infinitos pontos de luz. Exemplos: Umalâmpada próxima a um livro, o Sol iluminando a Terra,etc.



Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida

pelas fontes em:

Luz monocromática ou simples: é a luz deuma única cor, como a luz monocromática

amarela emitida pelo vapor de sódio, naslâmpadas.

Luz policromática ou luz composta: é a luzresultante da mistura de duas ou mais cores,como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelofilamento incandescente da lâmpada comum.



A luz branca emitida pelo Sol, é uma luzpolicromática constituída por um número

infinito de cores, as quais podem serdivididas em sete cores principais (ascores do arco íris): vermelho, alaranjado,

amarelo, verde, azul, anil e violeta.



Raio de luz Linha orientada que representa a trajetória seguida pela

luz.

Considerando a teoria corpuscular, um raio ésimplesmente a trajetória retilínea que um corpúsculo de

luz percorre. Considerando a teoria ondulatória, um raio é uma linhaimaginária na direção de propagação da onda, ou seja,

perpendicular à frente de onda.



Feixe luminoso ou pincel de luz É um conjunto de raios luminosos. Existem três tipos de feixes luminosos:



Fenômenos ópticosDependendo ainda da forma como a luz interage com a

matéria, podemos observar os seguintes fenômenos ópticos:

Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio,

regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bempolida (espelhos).



Reflexão difusa: a luz incidente em S volta ao mesmo meio,irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa.ex: todosos corpos iluminados visíveis.



Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no

outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar eágua, água e vidro, etc.)



Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. Aluz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S,aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta (corpos negros ).



Dispersão da luz

Prisma de Newton



A cor dos objetosA cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do

tipo de luz que ele reflete difusamente.

Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da

seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca (compostade todas as cores ) e o corpo absorve toda a gama de cores,refletindo apenas o amarelo, o corpo é de cor amarelo.





Quando se mistura uma cor primária a outra, em partesiguais, forma-se uma cor composta.

Misturadas as três cores primárias, obtém-se a luzbranca.

A maneira como se combinam as cores da luz se chamaprocesso aditivo.



... Fórmulas das cores ...



Princípios da óptica geométrica Princípio da propagação retilínea da luz: "Nos meios

transparentes e homogêneos a luz se propaga em linhareta". Exemplo: a formação de sombras e penumbras.



Sombra e penumbra As sombras e penumbras são evidências da propagação retilínea

da luz. A formação da sombra é uma característica da fonte Pontual. É uma região do espaço que não recebe a luz direta da fonte.



Quando a fonte é extensa teremos a formação de sombra epenumbra.

Penumbra é uma região que recebe apenas parte da luz direta dafonte.



EclipsesA palavra eclipse significa "ocultação", total ou parcial, de um astro

pela interposição de um outro, entre o astro e o observador, ou entre umastro luminoso e outro iluminado.

Eclipse total do Sol é visualizado quando o observador se encontranuma região de sombra da Lua.

Eclipse parcial do Sol é visualizado quando o observador se

encontra numa região de penumbra da Lua. Eclipse total da Lua é visualizado quando o observador se encontra

numa região de sombra da Terra. Eclipse parcial da Lua é visualizado quando o observador se

encontra numa região de penumbra da Terra.



Eclipse do Sol

Neste caso o Sol será afonte extensa e a Lua o corpoopaco. Teremos sobre asuperfície da Terra uma regiãode sombra e Penumbra.

Região de Sombra: Observador nesta regiãonão verá o Sol - Eclipse Total.

Região de Penumbra: Observador nestaregião verá parcialmente o Sol. – EclipseParcial.



Algumas pessoas se perguntam com frequência por queos eclipses não ocorrem todos os meses, já que a Lua

orbita a Terra e leva aproximadamente 28 dias paracompletar uma translação ao redor da TerraResposta: O plano da órbita da Lua ao redor da Terra éinclinado em relação ao plano da órbita da Terra ao redor

do Sol.





Eclipse da Lua

Durante o eclipse da Lua, o Sol será a fonte de Luz e aTerra o corpo opaco. Quando a Lua penetra no cone desombra da Terra e deixará de ser vista.



Cálculo da altura usandosemelhança de triângulos

Como a luz se propaga em linha reta, o triângulo formado por umprédio, a partir de sua sombra é semelhante ao triangulo formadopela sombra de uma pessoa, veja:



O feixe de luz vindo do Sol éconsiderado paralelo, portantoos dois ângulos indicados nafigura são iguais (congluentes)



Princípio da independência dos raios luminosos: "Sedois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, secruzam, eles seguem suas trajetórias de forma

independente, como se os outros não existissem".Exemplo: o uso simultâneo de vários refletores duranteum show.



Princípio da reversibilidade dos raios de luz: "Se umraio de luz se propaga em uma direção e em sentido

arbitrários, outro poderá propagar-se na mesma direçãoe em sentido oposto". Exemplo: é o que observamosquando olhamos pelo espelho de um retrovisor epercebemos que alguém nos observa através dele.



EXEMPLO 1Um disco fino e opaco é iluminado por duas fontes pontuais, F e F',

simetricamente dispostas em relação ao eixo de rotação do disco. Do outrolado do disco, e paralelamente a ele, coloca-se um anteparo plano e opacona posição mostrada na figura. Em qual das opções a seguir é mais bemrepresentada a figura que efetivamente se observa sobre o anteparo?(Nas opções as partes densamente listradas correspondem ás regiões desombra, as esparsamente listradas correspondem às regiões de penumbra

e as sem listras, às iluminadas pelas duas fontes F e F'.)



SOLUÇÃO

A resposta correta é a alternativa a.



EXEMPLO 2

Um observador nota que um edifício projeta no solouma sombra de 30m de comprimento, no instante emque um muro de 1,5m de altura projeta uma sombra de50cm. Determine a altura do edifício.



SOLUÇÃO





EXEMPLO 3Em três de novembro de 1994, no período da manhã, foi observado,

em algumas regiões do planeta, o último eclipse solar total do milênio.Supondo retilínea a trajetória da Luz, um eclipse pode ser explicadopela participação de três corpos alinhados: um anteparo, uma fonte eum obstáculo.

a) Quais são os três corpos do sistema solar envolvidos nesseeclipse?b) Desses três corpos, qual faz o papel: de anteparo? De fonte? De

obstáculo?



SOLUÇÃO



Câmara escura Uma câmara escura de orifício pode ser constituída de

uma caixa de paredes opacas com um pequeno orifício,sendo a parede oposta ao orifício de papel vegetal.

O tamanho do orifício, A, deve ser pequeno. Porquesenão perde-se a nitidez da imagem.



Um objeto OO' de tamanho H, é colocado à umadistância p do orifício A. Os raios que partem do objeto

atravessam o orifício, projetando uma imagem II', detamanho H', à uma distância q do orifício A. Usandosemelhança de triângulos, podemos facilmentedemonstrar que

q

p

H

H

'

Observe, na expressão, que se aproximarmos o objeto da câmara,

o tamanho da imagem aumenta e vice-versa.







EXEMPLO 4

Determine a altura da árvore que se encontra a uma

distância de 20m do orifício (furo) da câmara. Sabe-se quea profundidade da câmara é de 10cm e a imagem tem 5cmde altura.



Reflexão e espelhos planos I O fenômeno de reflexão manifesta-se de diversas

maneiras na natureza. Pode-se dizer, por exemplo, queuma bola sofre reflexão quando bate em uma parede eretorna. Dentro da Óptica, estuda-se somente a reflexãoda luz.



Leis da reflexão

Reflexão: é um fenômeno luminoso no qual observa-se queo raio de luz retorna ao meio de origem após incidir em umasuperfície de separação entre meios.



Leis da reflexãoPrimeira Lei: Osraios de luzincidente erefletido e a reta

normal semprepertencem a ummesmo plano;

Segunda Lei: O ângulo entre o raio incidente e anormal (θi) é sempre igual ao ângulo entre o raiore‹fletido e a normal (θr ), ou seja, θi = θr .

• Essas leis são empíricas;



Espelhos planos Todos os objetos em que ocorre reflexão

especular da luz são chamados de espelhos.



Espelhos planos

Principal característica

Simetria entreobjeto e imagem.

Se o garotinhoda foto ao lado

estiver a 15 cmdo espelho, suaimagem seformará também

a 15 cm doespelho.



Construção da Imagem

ObjetoReal

ImagemVirtual



Campo Visual Para vermos a imagem de um objeto em um

espelho plano, é necessário recebermos luzde seu campo visual.





Imagens Enantiomorfas

Esta é outra característica dos espelhosplanos:

TRANSLAÇÃO DE UM



TRANSLAÇÃO DE UMESPELHO PLANO







ROTAÇÃO DE UMESPELHO PLANO



74°





14 imagens



ALTURAMÍNIMA PARASE VER POR

COMPLETO



ESPELHOSESFÉRICOS



Possuem formas de semi esferas



CÔNCAVO CONVEXO

-Possuem formas de semi-esferas

-Apresentam faces refletoras internas ou externas

-Os espelhos esféricos atuam “como lentes”, podendoaumentar ou diminuir o tamanho das imagens

TIPOS DE ESPELHOS



TIPOS DE ESPELHOS

CÔNCAVO

CONVEXO

Elementos dos Espelhos



Elementos dos EspelhosEsféricos

CV=RAIO(R) FV=DISTÂNCIA FOCAL

C: centro de curvatura

V: vértice

F: focoC F VEixo principal

Propriedades dos espelhos esféricos



p p

1) Todo raio luminoso que incide no espelho paralelamenteao eixo principal, reflete passando pelo foco, ou em sua

direção.

C F VC F

CÔNCAVO



C F V C

F

CONVEXO

2) T d i l i i id lh d



2) Todo raio luminoso que incide no espelho passando

pelo foco(ou em sua direção), reflete paralelamente ao

eixo principal.

C F VC F

CÔNCAVO



C F V CF

CONVEXO

3) Todo raio luminoso que incide no espelho



3) odo a o u oso que c de o espe opassando pelo centro de curvatura(ou em suadireção), reflete sobre o si mesmo (ou em sua

direção).

C F VC F V

4) Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, reflete



4) Todo raio de luz que incide no espelho no vértice, refleteformando o mesmo ângulo com o eixo principal.

C F V C F V



Formação de Imagens

Côncavo

Objeto Antes de C



Objeto Antes de C

C F

A

A’

objeto

imagem

Eixo principal

Natureza: REAL

Orientação: INVERTIDA

Tamanho: MENOR

Posição: entre C e F

IMAGEM:



REALINVERTIDAMENORENTRE C e f

C FV

Objeto sobre C



Objeto sobre C

• Real

• Invertida• Igual• Sob C

C F V

Objeto entre C e f



Objeto entre C e f

• Real• Invertida

• Maior• Atrás de CC F

V

Objeto sobre F



j

• Imprópria C F

V

Objeto entre F e V



Objeto entre F e V

C FV

-Virtual

-Direita

-Maior

-Atrás do espelho

Utili ando os três tipos de raios incidentes



C F

A

A’

objeto

imagem

Utilizando os três tipos de raios incidentes:



Formação de Imagens

Convexo

Objeto em qualquer posição



Objeto em qualquer posição

• Virtual• Direita• Menor

CFV



F Cobjeto

A’

imagemA

VirtualDireitaMenor

ESTUDO ANALÍTICO – REFERENCIAL



DE GAUSS





FUNÇÃO DOS PONTOS CONJUGADOS









REFRAÇÃO



REFRAÇÃO

• Refração: passagem de luz de meio parao outro, podendo ocorrer alteração nainclinação do raio de luz em relação à reta

normal imaginária (sofrem desvios).

LENTES



LENTES

• São instrumentos ópticos transparentes ehomogêneos, que separam meiosmateriais diferente.

• Desviam os raios luminosos e mudam asdimensões do objeto.

Utilidades:



- correção de

problemas de visão

- Auxiliar na observação

de objetos pequenos

- Auxilia na visualização de objetos a longa distância



ç j g

De acordo com o tipo de desvio pode



p pser:

Convergentes

• Bordas finas oudelgadas

• A luz incidente édesviada convergindopara um mesmo ponto:

Ponto deconvergência

Divergentes



Divergentes

- Bordas grossas ou espessas

Representação gráfica de uma



lente

C F

o

F’ C’

C – centro de curvatura da lenteprincipal

C’ – centro de curvatura da lente

secundáriaF – Foco principal

F’- Foco secundário

O – centro optico

Comportamento dos raios luminosos aos atravessaremuma lente



uma lente

C F

o

F’ C’

- O raio que incide paralelo ao eixo principal refrata,

passando pelo foco secundário, localizado na faceoposta

O raio que incide pelo centro óptico atravessa semf d i



C F

o

F’ C’

sofrer desvios

CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS DAS LENTES



C F

o

F’ C’

CONVERGENTES

A) OBJETO ANTES DO CENTRO DE CURVATURA

REAL

MENOR

INVERTIDAEx: olho humano,máquina fotográfica

B) OBJETO NO CENTRO DE CURVATURA DA LENTE



C F

o

F’ C’

REAL

IGUAL

INVERTIDA

C) OBJETO ENTRE O C E O F DA LENTE



C F

o

F’ C’

REAL

MAIOR

INVERTIDA

D) OBJETO NO FOCO PRINCIPAL DA LENTE



C F

o

F’

C’

IMAGEM

IMPRÓPRIA

E) OBJETO ENTRE O FOCO E O CENTRO OPTICO



C F

o

F’ C’

VIRTUAL

MAIOR

DIREITA

CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS DAS LENTESDIVERGENTES



C F

o

F’ C’

DIVERGENTES

PRODUZEM APENAS UM TIPO DE IMAGEM:

MENOR

VIRTUAL

DIREITA

DEFEITOS NA VISÃO



DEFEITOS NA VISÃO

FORMAÇÃO DA IMAGEM NO



OLHO HUMANO

MIOPIAC S O G O O O O G OBO



CAUSA: ALONGAMENTO HORIZONTAL DO GLOBOOCULAR

FAZ COM QUE A IMAGEM SE FORME ANTES DA RETINASINTOMA: DIFICULDADES EM ENXERGAR OBJETOSDISTANTES (LONGE).



CORREÇÃO



CORREÇÃO

AUXILIO DE LENTES DIVERGENTES OU CIRURGIA

HIPERMETROPIA



HIPERMETROPIACAUSA: ACHATAMENTOHORIZONTAL DO GLOBOOCULAR

AS IMAGENS SE FORMAMATRÁS DA RETINA

SINTOMA: DIFICULTA AVISUALIZAÇÃO DE OBJETOSPRÓXIMOS (PERTO).

CORREÇÃO



CORREÇÃO

É FEITA POR USO DE LENTES CONVERGENTES

ASTIGMATISMACAUSA: IRREGULARIDADES NA CORNEA ALTERANDO A TRAJETÓRIA



DOS RAIOS LUMINOSOS

SINTOMAS: DIFICULDADES EM EXERGAR LINHAS RETASATRAPALHANDO PRINCIPALMENTE A LEITURA.

CORREÇÃO: USO DE LENTES CILINDRICAS.

- DOENÇA DA IDADE/VISTA CANSADA

- ACIMA DE 40 ANOS

- DIFICULTA A VISÃO DE OBJETOS PRÓXIMOS

- CORREÇÃO: CIRURGIA / USO DE LENTES CONVERGENTES

PRESBIOPIA



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