Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS -

DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL -

PDE

FICHA DE IDENTIFICAÇÃO

Título: APROXIMAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA NO COTIDIANO DOS ALUNOS DE 3º ANO DO ENSINO MÉDIO NA COMUNIDADE

Autor IVO LOPES DOS SANTOS

Disciplina/área MATEMÁTICA

Escola de Implementação COLÉGIO ESTADUAL OLAVO BILAC – ENSINO

FUNDAMENTAL E MÉDIO

Município da escola CANTAGALO-PR

Núcleo Regional de Educação LARANJEIRAS DO SUL

Professor Orientador REINALDO FRANCISCO

Instituição de Ensino Superior UNICENTRO

Resumo

Nas últimas décadas, as escolas têm recebido um número maior de estudantes, sendo oriundos de diferentes etnias, classes sociais e comunidades. Estes alunos irão atuar no mundo à maneira como o compreende e como dele é possível participar. Para atender esse público, os órgãos competentes intensificam as discussões acerca do papel da educação básica. Os nossos estudantes têm nela a oportunidade de acesso ao mundo letrado, ao conhecimento de outras línguas, as produções científicas, as artes, as concepções sociológicas e filosóficas. Neste contexto, o professor tem a missão de inserir o educando neste ambiente de aprendizagem. O objetivo geral desta proposta pedagógica é relacionar os conteúdos básicos da matemática financeira com o cotidiano dos educando. Para desenvolver esta prática, grupos de alunos buscarão dados de juros e valores de produtos sugeridos em estabelecimentos comerciais, na sequência resolverão os exercícios sugeridos. Após a resolução dos cálculos, haverá uma

análise dos valores obtidos por cada grupo de alunos. Na resolução dos exercícios utilizarão calculadoras científicas e planilhas eletrônicas de computadores do Paraná Digital (BrOffice-calc). Com a aplicação desta metodologia (modelagem matemática), espera-se que os alunos percebam que a matemática financeira pode ser aplicada ao seu cotidiano, e que este não se trata de um conhecimento desvinculado da realidade.

Palavras-chave PORCENTAGENS, DESCONTOS, JUROS

SIMPLES E COMPOSTOS.

Formato do Material Didático UNIDADE DIDÁTICA

Público Alvo

ALUNOS DE 3º ANO DO ENSINO MÉDIO

Apresentação

Em nosso colégio, no fechamento de cada trimestre há uma quantidade

considerável de notas abaixo da média, muitas delas por descaso do aluno em não

entregar um trabalho, na falta de interesse numa revisão, na falta de participação.

Os conteúdos que matemáticos, em sua maioria, são teóricos e se falta

entendimento em alguma parte, o ensino e a aprendizagem dos conteúdos ficam

comprometidos.

Pensando nesse contexto, conteúdos matemáticos mais teóricos: polinômios

números complexos, trigonometria, logaritmos, exponenciais, geometria analítica,

etc. o que nós educadores poderíamos mudar para que o aluno, ao deixar o colégio,

não saia da escola sentindo que algo ficou para ser aprendido. É preciso

contextualizar, levar o aluno a perceber o motivo pelo qual ele está aprendendo o

que lhe é ensinado, em que ele utilizaria todo esse conhecimento fora do ambiente

escolar.

A matemática financeira é a coqueluche de todo professor de matemática. O

que mais se ouve dos docentes é: “os exemplos e exercícios são retirados de

situações práticas do dia a dia do aluno e este irá levar para o resto de sua vida”.

Então por que nossos educando somente sabem calcular uma simples porcentagem

com uma calculadora na mão? Há algo errado na forma de trabalhar do docente. A

maneira como calcula-se juros simples e compostos é a mesma a muito tempo, falta

ao aluno entender a contextualização e saber aplicar esse conteúdo escolar

matemático fora da sala de aula.

O município de Cantagalo é essencialmente agropecuário e as disparidades

sociais são relevantes. Um salário de R$1200,00 para alguns alunos não representa

muito, mas para outros é um excelente salário. Muitos de nossos educandos não

sabem calcular o quanto de juro é cobrado na compra de um tênis no prazo. Se, por

acaso, este tênis custar R$240,00 e for parcelado em 6 prestações iguais, essa

pessoa deve saber que R$40,00 deverá sobrar de seu orçamento para pagar a

prestação desse produto, não importando o quanto ela vai gastar em saúde, roupas,

viagens, água, luz, alimentação, etc.

A proposta de implementação desse trabalho pedagógico é aplicação da

modelagem matemática.

Para justificar a escolha desta tendência, no livro – Modelagem Matemática,

uma perspectiva para a educação básica, organizado por Brandt, Burak e klüber – o

professor Ademir José Rosso escreveu em artigo lembrando que:

A modelagem Matemática se coloca como alternativa metodológica que traz

para a sala de aula os problemas da vida real e da cultura dos alunos para

dialogarem com conhecimento universal, lógico e válido em todos os

tempos e lugares da matemática. (Brandt, Burak e Klüber (org), 2010, p. 5).

A escolha do tema e a turma em questão se justifica devido ao fato de que

muitos desses alunos concluintes do ensino médio serão pessoas que continuarão

com os estudos e alguns deles almejam uma carreira em áreas como:

Administração, Ciências Contábeis, Ciências Econômicas, Secretariado Executivo,

e outras áreas afins. Para esses, conhecimentos de juros simples e compostos

serão bastante proveitosos.

Metodologia

A presente Unidade Didática criada foi embasada na música “Eduardo e

Mônica” de Renato Russo, disponível em: <http://www.vagalume.com.br/legiao-

urbana/eduardo-e-monica.html>.

As atividades propostas serão aplicadas no primeiro trimestre de 2014 com

os alunos do 3º ano de Ensino Médio do Colégio Estadual Olavo Bilac de Cantagalo

- PR.

A proposta de desenvolvimento desse projeto é embasada na modelagem

matemática. Para que se utilize a modelagem matemática na melhoria do ensino e

aprendizagem, Mendes lembra que o professor: “deve mudar sua postura frente à

realidade educacional, pois somente a partir daí iniciará esse processo de

transformação”. (Mendes, 2009, p. 84).

De acordo com Brandt; Burak; Klüber (Org) (2010 apud Burak, 1992) são

cinco etapas a serem seguidas para significação e formação do conhecimento

matemático: Pesquisa exploratória, levantamento dos problemas, resolução de

exercícios, contextualização dos conteúdos matemáticos com o tema e análise dos

resultados.

Os valores de cada produto deverão ser conseguidos pelos alunos. De

posse desses números, eles resolverão os exercícios sugeridos nesta unidade

didática.

Resultados esperados

É importante aos nossos educandos quando terminarem os estudos, que

não levem na memória apenas os conteúdos teóricos, aqueles que servirão apenas

para passar num concurso, explicar para os filhos, mas, que possam ser aplicados

no seu cotidiano. A maioria dos pedreiros não utilizam a matemática aprendida na

escola para realizar suas tarefas, mas seriam bastante úteis se assim quisessem.

Muitas pessoas compram produtos em lojas sem saber o valor dos juros

cobrados pelo simples fato de não contextualizar os conteúdos que aprendeu em

sala de aula. É muito comum dentre os que fazem financiamentos em instituições de

crédito, não perguntar o valor do juro embutido, mas analisar primeiro se a prestação

“cabe no seu bolso”.

Ao final do Ensino Médio, muitos de nossos alunos interrompem os estudos

e começam uma vida própria, casados ou não. Esses ensinamentos poderão ser

úteis no cotidiano de cada um. Em qualquer das situações indicadas, é preciso

comprar e vender e, para que o aluno não seja ludibriado, é preciso informação,

entender a matemática financeira do cotidiano.

Espera-se com a aplicação deste projeto, o entendimento e, principalmente,

a contextualização dos conteúdos básicos de matemática financeira por parte dos

alunos.

Estratégias de ação

Inicialmente, será feito um pré-teste com as questões que estão em anexo a

esta Unidade Didática. Feito isso, acontecerá uma explanação do projeto e suas

intenções. Na sequência far-se-á uma revisão dos conteúdos básicos de matemática

financeira como: regra de três, proporção, porcentagem, descontos e juros, etc.

Posteriormente, deverá ser solicitado aos alunos que busquem em folders

de lojas da cidade ou da internet, produtos que desejam comprar, mas que estes

tenham seus valores indicados nas modalidades a vista e a prazo, afim de que

possamos verificar qual percentual de juros cada loja cobra.

Nos dias que seguirão, espera-se dos alunos um engajamento nas

atividades propostas na Unidade Didática. Deste momento em diante, as atividades

serão resolvidas conforme os dados conseguidos pelos alunos nas pesquisas em

lojas físicas e virtuais, em bancos e financeiras.

Sempre que for iniciado um conteúdo que os educandos não recordem as

equações que as compõem, será feita uma revisão, buscando assim, o objetivo

maior que é o aprendizado.

As pesquisas de campo podem ser úteis para que os educandos entendam

o real valor de um bem ou serviço e o quanto este representa no orçamento

doméstico de uma família.

A sistemática desta proposta didático-pedagógica prevê atividades que

contemplarão o nível de entendimentos dos alunos no que tange a conhecimentos

de matemática financeira, bem como, a capacidade de resolução em calculadoras

científicas, passando por planilhas eletrônicas (BrOffice – Calc.org) e finalizando em

calculadoras financeiras (disponível online).

Realizando este trabalho, os alunos estarão fazendo também um paralelo

que existe entre os juros simples com as equações de 1º grau e seus gráficos e os

juros compostos com as equações de 2º grau e seus gráficos.

Para não se tornar cansativo e ter excesso de dados, os alunos serão

divididos em grupos de 4 a 5 alunos, visando obter melhores resultados. Como os

produtos indicados na Unidade Didática são conhecidos da grande maioria dos

alunos, estes grupos escolherão as marcas e buscarão o valor em lojas físicas da

cidade e um ou dois grupos apenas farão pesquisa em comércio virtual.

Quando se tratar do conteúdo de juros compostos em que se envolvem

rendimentos de caderneta de poupança, financiamentos e empréstimos bancários,

os educandos farão pesquisa apenas nas agências bancárias e financeiras físicas.

Após o término de cada atividade, será feita uma análise dos valores

conseguidos e avaliado os componentes de cada grupo, por seu empenho e

participação.

Finalizando as atividades será feita uma avaliação de conteúdo com os

alunos e aplicado o pós-teste. Esse pós-teste será o mesmo que foi aplicado no

início dos trabalhos, a fim de se verificar o quanto foi aprendido no decorrer do

tempo e também para se avaliar a eficácia do projeto.

ATIVIDADES PROPOSTAS

Eduardo

O jovem Eduardo morava na pequena cidade de Babilônia, filho de família abastada, 16

anos, estudava num colégio particular no período da manhã na cidade vizinha de Atlântida e três

vezes por semana fazia curso de inglês em uma escola de idiomas de sua cidade. Não tinha

namorada fixa, apenas uns casos esporádicos aqui e ali com algumas meninas. Como, a maioria dos

jovens de sua faixa etária, não se preocupava muito com o futuro. Seu passatempo era computador e

novelas na TV. Bom rapaz como era, divertia-se jogando futebol de botão com seu avô.

Um belo sábado, Jorge – pai de Eduardo - querendo saber do progresso de seu filho nos

estudos perguntou a ele:

- Como está indo em seus estudos Edu? Ele sem rodeioss, respondeu:

- Muito bem pai! Por quê?

- Eu quero saber como você está aproveitando meu dinheiro. Afinal pago colégio particular,

o cursinho de inglês e transporte escolar. Tudo isso, mensalmente.

Com uma calma de dar inveja, Eduardo responde:

- Fique tranqüilo pai que estou levando a sério meus estudos. Tirando a língua portuguesa

que vou levando só na média, porque não gosto de ler, o restante está tudo acima dos 8.0 de média.

- Assim é que tem que ser. E as mensalidades? Estão em dia? Eu deixo essas contas por tua

conta pra que desde já você tenha noção de economia.

- Também estão tudo dentro dos conformes. Veja aqui os recibos e os valores pagos nos três

estabelecimentos: Colégio, Empresa de ônibus e Escola de idiomas.

Ao mostrar os papéis e os números numa tabela de Excel no seu computador, Jorge

perguntou o que significavam aqueles números. Ele respondeu:

- Cada empresa trabalha de uma maneira diferente. O colégio cobra $ por mês. Tem

vantagens e desvantagens neste sistema de cobrança deles. Se pagarmos até o vencimento, eles

concedem um desconto de 15%. Se o vencimento coincidir com feriado ou fim de semana, paga-se no

primeiro dia útil e não há acréscimos, mas se atrasarmos o pagamento eles cobram 2% de multa e

$0,2 por dia de atraso. Como nós acertamos com a tesouraria do colégio para pagarmos sempre no

quinto dia útil, de fevereiro até este mês (outubro) ficou assim:

Colégio - $ mês

Mês Valor $

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Percebendo que os meses de abril e julho tinham com valores diferentes, Jorge quis saber o

motivo.

Eduardo, com um sorriso sem graça, respondeu ao pai:

- Em abril, tinha aquele acampamento na sexta feira e eu pensando só naquele fim de

semana, acabei esquecendo do pagamento. Então paguei na segunda-feira. Em julho, teria que

pagar na segunda-feira porque o quinto dia era num sábado, mas eu esqueci e só fui lembrar na

quinta-feira. Por isso que deu esses valores. Mas eu descontei da mesada de $ que o senhor me

repassa. Então, pro senhor, não há prejuízo.

Indignado com a diferença nos valores e o descaso do seu filho com os valores, Jorge fala:

- Não é questão de você ou eu pagar, são os compromissos que devem estar atentos. Nesta

brincadeira de esquecimentos você perdeu $ em abril e mais $ em julho, totalizando $. Fazendo uma

média, em três meses, você desperdiçou $.

Neste momento Jorge pediu uma folha de papel e uma caneta para demonstrar em regra de

três o quanto ele iria perder com o passar do tempo. Veja aqui:

Tempo (meses) Valor ($)

3 $

12 X

Lógico que é vantajoso para a direção do colégio este sistema de cobrança! Concorda?

Nisso, Eduardo acena com positivo e Jorge indaga sobre o transporte. Para explicar

melhor, Eduardo abre outra planilha do Excel onde estão os valores do transporte:

Transporte escolar $ mês

Mês Valor $

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Dessa vez os valores eram diferentes, mas nos meses de março, maio e setembro, esses

valores eram diferentes dos demais meses mas iguais entre si, e perguntou o porquê a Eduardo. Ele

respondeu:

- Pois é pai, nesta empresa o sistema é diferente. Eles não dão desconto, mas cobram 20%,

se atrasar, não importando quanto tempo fica devendo. Só que três meses de atraso eles suspendem o

transporte.

Novamente Jorge faz a tabela de regra de três simples e mostra o prejuízo causado por três

meses de atraso e o quanto representaria até o final do curso de ensino médio (2 anos ainda):

Tempo (meses) Valor ($)

3 $

24 X

A indignação de Jorge foi se transformando em raiva e ele quis saber se Eduardo estava

com os pagamentos em dia. A isso ele respondeu que sim.

Já imaginando o que veria na planilha do cursinho de inglês, Jorge pediu para ver.

Eduardo mostrou:

Escola inglês $ mês

Mês Valor $

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Novamente valores diferentes nos meses de março, junho e outubro. Eduardo, já coçando a

cabeça e sem graça respondeu:

- Calma pai, eu explico esses números. O professor e dono da escola, cobra a mensalidade

da seguinte maneira: 5% se pagar até o vencimento e 10% ao mês de atraso, contando esse valor

desde o primeiro dia. Então não importa se você atrasar 2 ou 20 dias, o juro é o mesmo.

Nervoso, Jorge chama a atenção de Eduardo:

- Meu Deus meu filho, você está perdendo dinheiro mês após mês e não parece se importar.

Some essas diferenças de quanto você já perdeu desde fevereiro até outubro:

Prejuízo $

Mês Colégio Transporte Curso inglês Total

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Vendo a tabela do prejuízo, Jorge vira a folha do caderno e numa tabela bem maior, ele

esbraveja para Eduardo:

- Considerando que foram três meses de atraso em todos os pagamentos, vejamos quanto

você perdeu de dinheiro nestas três situações (colégio, transporte escolar e cursinho de inglês):

Tempo (meses) Valor ($)

3 $

12 X

Analisando o quanto já perdera, Eduardo abaixa a cabeça com sinal de vergonha e seu pai

dá um sermão nele, dizendo:

- Até parece que não liga pra dinheiro. Quando você começar a pagar seus gastos aí quero

ver se vai ser tão irresponsável. Melhor eu sair daqui senão vou acabar ficando mais nervoso e sei

que não vai acabar bem.

Com isso, Jorge bate a porta do quarto de Eduardo e sai.

Mônica

Monica era uma moça bonita, 21 anos, cursava medicina em uma faculdade particular,

dominava a língua inglesa e também a alemã. Morava com seus pais em Babilônia.

Diferentemente da maioria de suas colegas, era uma jovem que gostava de estudar, viajar.

Se precisasse, conversava sobre lugares bonitos como Brasília, São Paulo, Curitiba, etc. também

falava sobre magia e meditação. Gostava de música de Bauhaus, Caetano Veloso, de Os Mutantes.

Apreciava arte de Van Gogh e na literatura admirava as obras de Bandeira e de Rimbaud. Seu

gosto pela sétima arte eram filmes como os polêmicos de Godard.

Num sábado de setembro, Mônica resolveu ir a uma festa na casa de um amigo e lá

encontrou Eduardo. Conversaram muito para tentar se conhecer. No meio da conversa um colega do

cursinho convidou Eduardo pra ir a outra festa, mas ele, meio tonto, preferiu ir para a casa, pois já

eram duas da manhã e seus pais não gostavam que ele chegasse muito tarde, devido a sua idade.

Mas antes de sair trocou o número do telefone com Mônica e no dia seguinte resolveram se

encontrar.

No outro dia se encontraram na praça da cidade. Mônica estava de moto e Eduardo de

bicicleta. A moto da Mônica foi presente de seu pai. O valor da moto era de $. Ele pagou 30% de

entrada e o restante ficou combinado com a revendedora de motos que seriam mais 6 prestações

mensais de $ totalizando $. Mas seu pai atrasou algumas mensalidades e ficou assim o valor da

moto:

Mensalidade moto $

Mês Valor $

Jan (entrada)

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Total

A bicicleta de Eduardo custou $. Se pagasse a vista custaria $, considerando um desconto

de 12%, mas ele parcelou o valor na loja em 4 prestações mensais de $, totalizando $, conforme a

tabela a seguir:

Valor bicicleta $

Mês Valor $

Fev

Mar

Abr

Mai

Total

Desconsiderando o lado financeiro dos dois, no restante em nada se pareciam: idade, gosto

musical, filmes, lazer, leitura, etc. Mas mesmo com tudo diferente eles decidiram apostar no amor e

seguiram se encontrando todo dia.

Com o passar dos meses suas despesas aumentaram. Incluíram no namoro gastos com

lanchonete, natação, fotografia, teatro, artesanato e viagens.

Vendo que suas economias não estavam bastando, Eduardo apelou a seu pai um aumento

de 75% em sua mesada. Seu pai relutante quis saber o porquê de tamanha diferença no orçamento

do rapaz e após a explicação ele entendeu o motivo e concedeu o aumento a ele (pai é pai, nestes

casos).

De posse de novo valor no mês, Eduardo mudou todo seu sistema de consumo. Então

durante oito meses seus gastos ficaram assim:

Mês Lanchonete Natação Viagens Outros Total

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

No final de outubro daquele ano, Eduardo já tinha barba, aprendera a beber, deixou o

cabelo crescer e vendo que sua paixonite se transformara num namoro sério, resolveu ir trabalhar.

Arranjou um trabalho numa financeira e seis meses depois estava trabalhando junto ao comando de

um grande supermercado tendo sucessivas promoções chegando à gerência em menos de cinco anos.

Combinou com seu pai que o que ele recebesse de salário, guardaria tudo numa caderneta de

poupança, e seu pai teria que ajudá-lo continuando pagando o mesmo valor de mesada para ele pelo

menos por mais um tempo até ele se estabilizar.

Com a concordância de seu pai, Eduardo logo fez seu primeiro depósito bancário. Ele fez as

contas de quanto ele teria após 6 meses, depois simulou o quanto teria após 1 (um) ano, poupando

80% de seu salário, sabendo que o rendimento de uma caderneta de poupança rende $% ao mês.

Lembrando de suas aulas de matemática e o quanto seu professor era prestativo, Eduardo

pensou em montar uma equação que servisse para qualquer tempo que ele precisasse. Sendo assim,

solicitou ajuda de seu ex-professor para montar uma função que representasse o quanto renderia seu

investimento. Analisando que Eduardo queria depositar 80% de seus rendimentos (“prudência e

caldo de galinha, nunca fez mal a ninguém”) todo mês e o rendimento da poupança, a função ficou

da seguinte maneira:

y = 0,8*x + (1 + i)n

Organizando os valores obtidos, o resultado ficou assim:

Caderneta de poupança $% mensal

Mês Valor $

Nov

Dez

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Total

No final daquele mesmo ano, Mônica se formou e por coincidência, Eduardo passou no

vestibular de Administração. Os dois comemoraram juntos e também brigaram muito, muitas vezes

depois, mesmo assim todos seus amigos diziam que “ele completa ela e vice-versa”.

Passado três anos de namoro os dois resolveram ir morar juntos e decidiram comprar uma

casa. Esta deveria ter uma suíte e outros três quartos, sala de jantar e de visita, cozinha e lavanderia,

além de uma boa área com churrasqueira. Também deveria ter uma garagem com vaga para dois

carros. Solicitando análise de um amigo de Mônica que era engenheiro, chegou-se ao consenso que

casa desejada deveria ter pelo menos 220m². De posse desses dados, solicitaram ao seu amigo

engenheiro que fizesse a planta da casa e com ela os gastos que iriam ter com material e mão-de-

obra.

Planos e mais planos, ideias discussões até que chegaram a um acordo e Eduardo e Mônica

decidiram que a casa iria ser construída num terreno que o pai de Mônica cedeu a eles e para a

construção iriam financiar 100% da obra (material e mão-de-obra).

Mas enquanto a casa não ficava pronta, iriam morar num pequeno apartamento do tio de

Eduardo. Ficou acordado com o irmão de Jorge que o casal teria de deixar os móveis adquiridos

como pagamento do aluguel. A proposta foi aceita por ambos, visto que teriam que comprar novos

móveis para a casa nova.

Eduardo e Mônica conversaram com as suas respectivas mães e fizeram uma lista com os

principais itens necessários para seu provisório lar.

De posse da lista, foram pesquisar e chegaram com os preços de lojas onde compensava

comprar os produtos necessários. A lista continha itens como cama Box, guarda-roupa, geladeira,

mesa com 8 cadeiras, um conjunto de cozinha de 4 peças, fogão a gás de 5 bocas, um jogo de sofá

com 3 e 2 lugares, um TV de 32’, um home theater, um frigobar, um liquidificador, uma batedeira,

um ferro de passar, uma tábua de passar, um forno de micro-ondas, uma cafeteira elétrica, uma

máquina de lavar louça e outra de lavar roupas, ...

Os dois pesquisaram os preços em uma loja cada e suas mães pesquisaram em outras duas.

Com os valores em mãos, sentaram os quatro (o casal e suas mães) e analisaram em qual lugar seria

mais vantajoso comprar.

Na loja em que Eduardo pesquisou o total era de $ e a loja oferecia 7% de desconto no

preço a vista ou 10% de acréscimo na compra podendo parcelar em 12 prestações mensais.

Mônica encontrou uma loja em que o valor da compra era de $ e conversando com o

gerente, este garantiu um desconto de 4% no pagamento a vista e 5% de acréscimo no total

parcelando em até 18 meses.

A mãe de Eduardo chegou com a proposta de uma loja que concede 6% de desconto e pode

parcelar a compra toda em até 10 prestações mensais com um juro mensal de 2%.

E finalmente a mãe de Mônica apresentou proposta de uma loja com um desconto de 15%

no total da compra e se necessário parcelamento da mesma. Esta loja não cobraria juros e o total

poderia ser parcelado em apenas 6 meses (20% de entrada e o restante em 5 prestações mensais

iguais).

Visualizando uma tabela construída por Eduardo, as compras ficaram assim:

Item Eduardo Mônica Adelaide Cristina

Cama

Guarda-roupa

Refrigerador

Mesa e 8 cadeiras

Conj. Coz

Fogão

Sofá

TV

Home

Frigobar

Liquidificador

Batedeira

Ferro

Tábua de passar roupa

Micro-ondas

Cafeteira

Mq. lavar louça

Mq. lavar roupas

Total

Total a vista

Total a prazo

Dias depois, de posse dos valores do quanto eles gastariam na construção de sua casa,

Eduardo e Mônica se dividiram e foram a agências bancárias diferentes pesquisar em qual delas era

mais vantajoso fazer o empréstimo.

No final de semana se reuniram na casa dos pais de Mônica e discutiram os valores. No

Banco Popular o juro para construção de casa própria era de x% ao mês; no Banco Bradestado os

juros são de x%; na Cooperativa de Crédito do Povo os juros são de x% e na Caixa Popular do

Estado, os juros correspondentes ao crédito são de x% ao mês.

# Banco Popular Bradestado Coop. Créd. Caixa Pop.

60 meses x% x% x% X%

120 meses x% x% x% x%

180 meses x% x% x% x%

240 meses x% x% x% x%

Fazendo contas das mais variadas possíveis com a ajuda de Carlos, que era economista e

amigo da família de Mônica, chegaram a conclusão que era mais vantajoso fazer o empréstimo desse

montante na agência do Banco ().

Na sequência, analisaram o quanto iriam pagar de mensalidade e quanto cada um do

casal iria desembolsar de seu salário. Eduardo disse que como gerente do maior supermercado da

cidade onde trabalha, ele recebe $ mensal e Mônica como Médica, entre o seu salário do hospital e

sua clínica ela recebe mensalmente, aproximadamente, $.

Carlos nesta hora interveio dizendo que o casal jamais pode utilizar mais de 30% de seus

rendimentos em prestações fixas, visto que os eventuais gastos podem comprometer suas finanças.

Acertado e acordado o quanto cada um poderia gastar de seus vencimentos, Eduardo e Mônica

pediram a Carlos para que fizesse os cálculos do quanto pagariam de mensalidade de sua nova casa.

Analisando os vencimentos de cada um e as taxas de juros de cada banco com seus

respectivos prazos, Carlos montou uma tabela com o quanto cada um teria que pagar:

# Eduardo Mônica Total

60 meses $ $ $

120 meses $ $ $

180 meses $ $ $

240 meses $ $ $

Decididos sobre a forma de pagamento se dirigiram a agência escolhida e solicitaram o

financiamento.

Passados alguns meses, notaram que teriam que trocar de carro, visto que o que tinham já

não bastara mais para o uso dos dois. Cada um com seu gosto, dirigiram-se a algumas lojas de

automóveis para escolher o qual mais agradava, buscando sempre o custo/benefício. Novamente

solicitaram um orçamento para decidirem em casa o qual carro e a melhor forma de pagamento

seria mais vantajoso para cada um.

Eduardo, pelo seu posto administrativo na empresa, decidiu comprar um sedã e Mônica

por um hatch.

Eduardo escolheu três carros que lhe agradou. Decidiu pagar 30% do valor do carro e o

restante parcelar em trinta e seis parcelas mensais. Mônica decidiu pagar 1/3 do valor de seu carro

logo no momento em que fizesse a compra e o restante pagaria em 30 meses. Ela ficou indecisa em

três carros.

Conversados com seus pais a fim de saberem o custo/benefício de cada automóvel e

aprovados por eles, o casal foi até a concessionária e pediram para fechar negócio. O gerente repassou

uma planilha assim:

Carro A de Eduardo .....

Valor $

Entrada $

36 meses $

Total $

Carro B de Eduardo ......

Valor $

Entrada $

36 meses $

Total $

Carro C de Eduardo .......

Valor $

Entrada $

36 meses $

Total $

Carro A de Mônica ......

Valor $

Entrada $

30 meses $

Total $

Carro B de Mônica .....

Valor $

Entrada $

30 meses $

Total $

Carro C de Mônica .....

Valor $

Entrada $

30 meses $

Total $

Passaram alguns meses, Eduardo e Mônica decidiram aumentar a família e aí chegaram

as crises. A gravidez veio de gêmeos e tendo que pagar prestação de carro, do financiamento da casa

mais as despesas pessoais e de duas crianças foi a “barra” mais pesada que eles tiveram.

Entre mudanças de cidades, seguiram firmes aproveitando os muitos momentos de

felicidades.

Referências

BRANDT, Célia Finck; BURAK, Dionísio; KLÜBER, Tiago Emanuel (Org).

modelagem Matemática: uma perspectiva para a educação básica. Ponta Grossa:

UEPG, 2010.

BRITO, Glaucia da Silva & PURIFICAÇÃO, Ivonélia da. Educação e novas tecnologias: um repensar. 2ª ed. Curitiba : IBPEX, 2008. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação matemática: Da teoria à prática. 23ª Ed. Campinas: Papirus, 2012. DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. São Paulo: Ática, 2005.

LEGIÃO URBANA. Eduardo e Mônica. Disponível em:

<http://www.vagalume.com.br/legiao-urbana/eduardo-e-monica.html>. Acesso em:

03 de dezembro de 2013.

MENDES, Iran Abreu. Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes

cognitivas na aprendizagem. São Paulo: Livraria da Física, 2009.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. Diretrizes curriculares de

matemática para as séries finais do ensino fundamental e para o ensino médio.

Curitiba: SEED/DEM, 2008.

POLYA, George. A arte de resolver problemas. Tradução de: ARAÚJO, Heitor Lisboa de. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.

Anexos

PRÉ-TEXTE E PÓS TEXTE MATEMÁTICA FINANCEIRA

1. Você sabe calcular porcentagem?

( ) Sim ( ) Não. Então siga até a questão 5

2. Você sabe calcular porcentagem mentalmente?

( ) Sim ( ) Não

3. Você utiliza proporção ou multiplicação/divisão na hora de resolver porcentagem?

( ) Proporção ( ) Multiplicação/divisão

4. Na hora de resolver porcentagens você utiliza a taxa em forma de decimais ou

fração?

( ) Decimais ( ) Fração

5. Você sabe calcular juros simples?

( ) Sim ( ) Não

6. Você sabe diferenciar juros simples de juros compostos?

( ) Sim ( ) Não

7. Você sabe calcular juros simples ou compostos em planilhas eletrônicas (excel ou

BrOffice.org Calc)?

( ) Sim ( ) Não

8. Você sabe calcular juros simples ou compostos com auxílio de calculadora

financeira (HP)?

( ) Sim ( ) Não