OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

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Versão Online ISBN 978-85-8015-080-3Cadernos PDE

I

O ENSINO INTEGRADO DE NÚMEROS NATURAIS E GEOMETRIA

Maria Marta Ortolani Matera1

Luciene Regina Leineker2

Resumo: A abordagem deste artigo é destinada aos alunos do sexto ano do Ensino Fundamental ou Sala de Apoio à Aprendizagem, tendo como objetivo principal estudar de forma articulada os Números Naturais e a Geometria, possibilitando, assim, que haja um aproveitamento maior do tempo destinado ao estudo de cada conteúdo. Esta articulação busca incorporar os conceitos de área, perímetro e volume aos números naturais com o intuito de demonstrar que é possível o estudo constante da Geometria, criando, assim, a possibilidade do aluno analisar e discutir conceitos, chegando às suas próprias conclusões, pois a experimentação proporciona o levantamento de hipóteses e a constante busca de novas alternativas na resolução de situações-problema.

Palavras-chave: Números naturais. Geometria. Situações-problema.

INTRODUÇÃO

O estudo de números naturais articulado ao estudo da geometria possibilita

que haja um aproveitamento maior do tempo destinado ao estudo destes conteúdos,

fazendo com que o aluno tenha acesso à conceitos que, muitas vezes, eram

deixados para o final do ano letivo e, consequentemente, visto de maneira

superficial. Além disso, tal associação amplia seu conhecimento e lhe fornece

subsídios para resolver os problemas propostos pelo professor no decorrer do ano

letivo.

A efetivação desta proposta requer um professor interessado em desenvolver-se intelectual e profissionalmente e em refletir sobre sua prática para tornar-se um educador matemático e um pesquisador em contínua formação. Interessa-lhe, portanto, analisar criticamente os pressupostos ou as ideias centrais que articulam a pesquisa ao currículo, a fim de potencializar meios para superar desafios pedagógicos (Diretrizes Curriculares Estaduais, 2008, p.48).

O uso dessa metodologia não implica em deixar de lado o uso de livros

didáticos, muito menos interferir no trabalho do professor, pois utilizar uma nova

metodologia, não resulta em jogar fora tudo o que vínhamos trabalhando, mas sim,

em analisarmos o trabalho desenvolvido ao longo dos tempos, “jogando fora” o que

1 Professora da Rede Pública do Estado do Paraná, participante do Programa de Desenvolvimento da

Educação (PDE). E-mail: martamatera@seed.pr.gov.br 2 Professora Orientadora. Departamento de Matemática, Universidade Estadual do Oeste –

UNICENTRO- Guarapuava-PR. E-mail: luciene@unicentro.br

não deu certo e acrescentando algo novo, com um único objetivo: levar o aluno ao

desenvolvimento de sua capacidade em estabelecer uma relação entre os conceitos

ensinados e o mundo real.

Assim como não posso ser professor sem me achar capacitado para ensinar certo e bem os conteúdos de minha disciplina não posso, por outro lado, reduzir minha prática docente ao puro ensino daqueles conteúdos. Esse é um momento apenas de minha atividade pedagógica. Tão importante quanto ele, o ensino dos conteúdos, é o meu testemunho ético ao ensiná-lo. É a decência com o que faço. É a preparação científica revelada sem arrogância, pelo contrário, com humildade. È o respeito jamais negado ao educando, a seu saber de “experiência feito” que busco superar com ele. Tão importante quanto o ensino dos conteúdos é a minha coerência na classe. A coerência entre o que digo, e o que escrevo e o que faço (FREIRE, 1996, p.103).

Enquanto ocorre a aprendizagem, os alunos desenvolvem o gosto pela

descoberta, levando-os a enfrentar com sabedoria os desafios encontrados em seu

dia a dia.

[...] é por isso que o ensino dos conteúdos, criticamente realizado, envolve a abertura total do professor ou da professora, a tentativa legítima do educando para tomar em suas mãos a responsabilidade de sujeito que conhece. Mais ainda, envolve a iniciativa do professor que deve estimular aquela tentativa no educando, ajudando-o para que a efetive (FREIRE, 1996, p. 125).

Quando associamos o conteúdo aprendido com a realidade de nosso aluno,

este passa a ter significado em sua vida, ou seja, passa a ser interessante. Porém

quando ensinamos algo que não seja pertinente à vida e interesse dos alunos, a

aprendizagem se torna mecânica e sem significado, caindo no descaso, falta de

interesse e, consequentemente, gerando indisciplina em sala de aula.

Segundo Lorenzato (2010, p.3), “Dar aulas é diferente de ensinar. Ensinar é

dar condições para que o aluno construa seu próprio conhecimento”, assim, é nesse

sentido que este artigo se justifica, na medida em que o aluno é estimulado a

aprender, seja em aulas práticas ou teóricas, porém com muita participação, tanto

do professor quanto do aluno, em busca de um bem comum que é a aprendizagem

significativa.

O material concreto exerce um papel importante na aprendizagem. Facilita a observação e a análise, desenvolve o raciocínio lógico, crítico e científico, é fundamental para o ensino experimental e é excelente para auxiliar o aluno na construção de seus conhecimentos (LORENZATO, 2010, p. 61).

Nessa perspectiva, buscou-se oportunizar ao aluno um trabalho focado tanto

no ensino quanto na aprendizagem, alternando o tempo todo entre materiais

concretos e situações-problema, para que, dessa forma, todos os alunos tivessem a

oportunidade de obter o conhecimento, seja aquele que entende mais pela teoria ou

aquele que necessita mais da prática.

Essa metodologia foi usada devido à preocupação em atender as

necessidades de todos os alunos, pois, às vezes, preparamos aulas maravilhosas,

aos nossos olhos, e quando a aplicamos em sala de aula, nossos alunos não

demonstram interesse. Talvez isso ocorra pelo fato de pensarmos exclusivamente

em nós no momento de prepará-las, no domínio que já temos do conteúdo e não no

interesse dos nossos alunos. Dessa forma, é necessário entendermos que nem tudo

pode ser visto numa mesma dimensão, vai depender de quem o lê e com que nível

de conhecimento o lê, por isso antes de prepararmos nossas aulas temos que

conhecer quem são nossos alunos e quais são seus interesses e ansiedades.

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade (Diretrizes Curriculares Estaduais, 2008, p.48).

Nesse sentido, é fundamental explorar os conhecimentos acumulados e a

partir deles instigá-los a construir seu próprio conhecimento. Sendo assim, o objetivo

principal foi demonstrar que a matemática não se restringe à execução de cálculos

exaustivos e utilização de figuras previamente preparadas pelo professor, mas sim,

trabalhar de maneira prática, criando em sala de aula materiais concretos,

possibilitando a manipulação por parte dos alunos, desenvolvendo o hábito de

questionar, raciocinar e entender o significado daquilo que está sendo estudado.

As estratégias desenvolvidas, nesse trabalho, tem como objetivo garantir ao

aluno o avanço dos conhecimentos adquiridos nas séries iniciais do ensino

fundamental, além de conteúdos que favoreçam a aplicação dos conhecimentos

matemáticos em atividades cotidianas e, também, em outras ciências. Houve, o

tempo todo, uma articulação entre números naturais e geometria, visando o

enriquecimento da prática pedagógica de tal forma que as abordagens não fossem

feitas de forma fragmentada, pois o objetivo é ampliar os conhecimentos trazidos

PRIMEIRA ETAPA: Esta etapa é composta por duas atividades, sendo

discutido nesse momento os conceitos de adição e subtração de números

naturais articulado ao ensino da geometria.

pelos alunos e desenvolver de modo mais amplo, capacidades tão importantes como

a abstração, o raciocínio, a resolução de problemas de qualquer tipo, de

investigação, de análise e compreensão de fatos matemáticos.

RELATO E ANÁLISE DA IMPLEMENTAÇÃO

Para garantir o avanço dos conhecimentos adquiridos ao longo dos anos, este

trabalho teve início a partir da aplicação de um pré-teste, que se encontra em anexo,

composto por dez questões, tendo como objetivo geral, observar quais

conhecimentos os alunos possuem e com que intensidade o possuem. Sua

aplicação teve duração de duas aulas, sendo os resultados analisados e utilizados

no direcionamento das aulas.

A implementação foi dividida em duas etapas: na primeira foi trabalhada a

adição e subtração de números naturais, articulado ao ensino da geometria e na

segunda a multiplicação e divisão de números naturais, também articulado ao ensino

da geometria.

ATIVIDADE 1 – Nesta atividade, estudou-se o conceito de Tangram articulado ao

ensino de adição e subtração de números naturais, cujo objetivo foi introduzir

conceitos de geometria plana articulada ao ensino de adição e subtração de

números naturais, resolvendo situações-problema, identificando e nomeando as

figuras geométricas plana, calculando perímetro, identificando ângulos e diagonais,

criando figuras diversificadas com as peças do tangram. Essa atividade teve início

com a retomada de parte da evolução dos números, dando ênfase aos números

naturais, mais especificamente adição e subtração, sendo que a partir do momento

que os alunos entenderem o processo de adição e subtração de números naturais

foram resolvidas atividades do livro didático, cuja finalidade foi verificar a

aprendizagem dos conceitos ensinados.

Após a compreensão dos conteúdos propostos foi apresentado o tangram aos

alunos, contando um pouco sobre a história de sua origem e apresentando um

vídeo. Os alunos entenderam que se trata de um jogo chinês e que existem várias

histórias sobre sua criação, porém a que mais chamou atenção foi a descrita abaixo:

[...] o tangram foi criado casualmente quando um filósofo chinês derrubou um ladrilho quadrado que se partiu em sete peças. Na tentativa de juntar as peças do ladrilho, o filósofo verificou que, sem sobrar e sem faltar nenhuma peça, era possível a construção de diversas outras formas, além do quadrado original (SOUZA, 2009, p.173).

Com o intuito de dinamizar a aula, foi ofertado um quebra-cabeça composto

pelas sete peças que compõem o tangram, em que cada dupla de alunos(as), ao

final da junção destas, formou a figura de um único quadrado composto pelas sete

peças. Após a montagem do quebra-cabeça, os alunos fizeram o reconhecimento de

cada uma das peças que compõem o tangram, identificando a presença de cinco

triângulos (retângulos e isósceles), um quadrado e um paralelogramo.

Na sequência, os alunos foram orientados pela professora a construir seu

tangram, em papel sulfite, lembrando que durante o processo de construção, houve

a orientação quanto aos conceitos de vértices, diagonal, ponto, segmento de reta,

retas perpendiculares, retas paralelas e ponto médio.

Construído o Tangram, comprovamos que este possui dois triângulos

grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e um quadrado. Segue abaixo a

figura do tangram já montado, destacando em diversas cores as formas geométricas

formadas por ele3.

3 Todo processo de construção do tangram e o tangram como um todo foram retirados do site:

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm. Acesso em 10/09/2014 às 00:08 horas.

Na sequência das atividades com o tangram, os alunos foram induzidos a

montar figuras diversas com as sete peças. Desse modo, para entender um pouco

mais a história do tangram, construíram figuras que representam pessoas, animais e

objetos, dentre muitas outras coisas que podem representar parte do universo e que

lembravam a história assistida no início das atividades.

Seguem abaixo as figuras montadas pelos alunos a partir da junção das

peças do tangram que foram coladas numa folha de cartolina e expostas no mural

do Colégio.

Fonte: A Autora Fonte: A Autora

Para dar sequência ao estudo de adição e subtração de números naturais

foram explorados os conceitos de polígonos, esclarecendo as características do

quadrado, triângulo e paralelogramo.

De posse desses conhecimentos os alunos efetuaram a medida dos lados

das figuras que compõem o tangram e sua medida como um todo, anotando os

resultados no caderno para, posteriormente, dar início ao ensino dos números

naturais. Ao identificarem valores expressos por números decimais, os alunos foram

orientados a fazer o arredondamento destes valores, pois nesse momento o

interesse era trabalhar com números inteiros e positivos.

Após efetuarem as medições e entenderem que os números naturais são

formados pelos números inteiros e positivos, os alunos puderam dar início à

resolução das situações-problema envolvendo adição e subtração de números

naturais, juntamente com o cálculo de perímetro.

ATIVIDADE 2- Construção de Sólidos Geométricos com palitos e gominhas, análise

de sólidos geométricos diversos, juntamente com adição e subtração de números

naturais.

Com o objetivo de introduzir conceitos de geometria espacial articulada ao

ensino de adição e subtração de números naturais, resolver situações-problema,

identificar faces, arestas, vértices e calcular perímetro, os alunos foram orientados a

formar grupos com três ou quatro componentes para darmos início à construção dos

sólidos geométricos, sendo que os materiais (palitos e gominhas) utilizados foram

fornecidos pela professora. De posse dos materiais os alunos construíram os sólidos

conforme ilustrações abaixo:

Fonte: A Autora Fonte: A Autora

Dessa forma, foram confeccionados sólidos geométricos de base triangular,

quadrangular e pentagonal e, também, pirâmides com as mesmas bases. Após a

construção dos materiais, houve uma análise dos sólidos confeccionados, sendo

explorados nesse momento os conceitos de base, vértices, arestas, faces, perímetro

e números naturais.

Segue abaixo foto ilustrativa da atividade desenvolvida para explorar os

conceitos ensinados:

Fonte: A Autora

SEGUNDA ETAPA: Esta etapa é composta por quatro atividades sendo que os

conteúdos abordados são: Multiplicação e divisão de números naturais articulados

ao ensino da geometria.

Esgotado os estudos com os sólidos por eles confeccionados, foram

apresentadas embalagens vazias de produtos utilizados em seu dia a dia, como por

exemplo: caixa de creme dental, caixas de perfumes, caixa de leite e etc., com o

objetivo de fixar os conceitos acima relacionados e causar um melhor entendimento

da necessidade de obter um conhecimento aprofundado à respeito de tais sólidos.

Quando trabalhamos com objetos cotidianos, causamos uma maior compreensão da

utilização da matemática em suas vidas.

ATIVIDADE 1- A utilização da Malha quadriculada para introduzir os conceitos de

área articulado ao ensino de multiplicação e divisão de números naturais.

Para a realização desta atividade foram discutidos os conceitos de área

articulada ao ensino de multiplicação e divisão de números naturais, resolvendo

situações-problema, calculando a área e o perímetro das figuras geométricas plana.

Neste momento, foram explicados para os alunos os conceitos de multiplicação e

divisão de números naturais, sendo que após o entendimento dos conceitos

ensinados foram ofertadas atividades diversas para verificar se houve o ensino-

aprendizagem. Na sequência, foi disponibilizado aos alunos(as) papel quadriculado

com o objetivo de construir as fórmulas para o cálculo da área do retângulo, do

quadrado, do triângulo e do paralelogramo. Sendo assim, de posse dos materiais os

alunos receberam as orientações abaixo, que estão divididas em quatro partes:

1ª parte - Construção da área do retângulo:

Foi solicitado aos alunos que fizessem o desenho de um retângulo numa folha

de papel quadriculado. Em seguida, contamos quantos quadradinhos possuíam ao

todo, percebendo que não era necessário contar cada unidade, bastava multiplicar

as linhas pelas colunas. Neste momento, os alunos foram orientados a confeccionar

outros retângulos de tamanhos diversos para deduzirmos juntos a fórmula da área

do retângulo, chegando, assim, a conclusão de que a área do retângulo é igual a

multiplicação da medida da base pela medida da altura.

2ª parte - Construção da área do quadrado:

Os alunos construíram um quadrado numa folha de papel quadriculado. De

posse do conhecimento anterior, estes perceberam que poderiam aplicar o mesmo

conhecimento de multiplicação das linhas pelas colunas. Novamente, foi solicitado a

confecção de outros quadrados com as medidas estipuladas pelo professor ou até

mesmo com medidas optadas pelos alunos para que percebessem que o cálculo da

área do quadrado é obtido pela multiplicação da medida de sua base pela medida de

sua altura, e como estas medidas são iguais, podemos dizer que é a multiplicação

de seus lados.

3ª parte - Construção da área do triângulo:

A construção do triângulo foi obtida a partir da construção do quadrado para

que os alunos compreendessem melhor o processo. Após construirmos um

quadrado, os alunos foram orientados a dividir este quadrado em duas partes iguais,

traçando uma diagonal no quadrado construído, obtendo assim as figuras abaixo:

Neste momento, foi solicitado aos alunos que fizessem a contagem de

quantos quadradinhos tinha o quadrado e quantos quadradinhos tinha cada

triângulo, percebendo que no triângulo havia exatamente a metade da quantidade de

quadradinhos pertencentes ao quadrado. Assim, os alunos concluíram que o cálculo

da área do triângulo é exatamente a metade do cálculo da área do quadrado, logo

para calcular a área do triângulo basta multiplicar a base pela altura e dividir o

resultado por dois.

4ª parte - Construção da área do Paralelogramo:

1º Paralelogramo 2º Traçar a altura do paralelogramo e

recortar onde está pontilhado

3º colar a parte recortada no outro lado 4º retângulo

do paralelogramo de tal modo que não

venha faltar nem sobrar espaços.

Seguindo os passos, partimos da construção de um paralelogramo e

chegamos a construção de um retângulo, sem sobrar ou faltar materiais, logo, foi

possível constatar que a fórmula do cálculo da área do paralelogramo é a mesma do

retângulo, ou seja, basta multiplicar o comprimento da base pela altura.

ATIVIDADE 2 - Cálculo da área do tangram articulado ao ensino de multiplicação e

divisão de números naturais, juntamente, com a construção do metro quadrado.

O objetivo principal dessa atividade é aplicar os conceitos de área para

verificar a área das figuras que compõem o tangram e, também, a área do tangram

como um todo, bem como resolver situações-problema envolvendo área de figuras

planas e visualizar a dimensão de um metro quadrado.

Os alunos se agruparam em pares, para trabalhar novamente com o tangram.

Com o objetivo de ampliar o conhecimento sobre cálculo de área, os alunos fizeram

o cálculo da área de cada peça que compõe o tangram, assim como, o cálculo da

área da figura como um todo. Ao término da atividade com o tangram, foram

oferecidos papéis comuns para que os alunos construíssem o metro quadrado, que

é a unidade de medida fundamental de superfície, e explorassem sua utilização em

sala de aula, medindo o chão, paredes, quadros, ampliando, assim, seus

conhecimentos. Os alunos construíram também o decímetro quadrado e o

centímetro quadrado para estabelecer um comparativo com o metro quadrado.

ATIVIDADE 3 - Cálculo da área das embalagens planificadas articulado ao ensino

de multiplicação e divisão de números naturais.

Para essa atividade, utilizamos as embalagens trazidas pelos alunos(as) e

pela professora nas aulas anteriores, em que após a planificação das embalagens,

foram feitos os cálculos da área de cada uma, mostrando aos alunos que a área de

cada embalagem é igual a quantidade de material gasto para confeccioná-las.

As fórmulas aqui utilizadas são as relacionadas na atividade 1 da segunda

etapa.

ATIVIDADE 4 - Confecção do cubo e do prisma de base retangular articulado ao

ensino de multiplicação e divisão de números naturais.

Com o objetivo de calcular o volume do cubo e do prisma de base retangular,

relacionando com o dia a dia, essa atividade teve início com entrega da planificação

previamente pronta do cubo e do prisma de base retangular, no qual os alunos

recortaram e montaram os sólidos para, posteriormente, calcular seu volume.

Sendo assim, foram retomados os conceitos de vértice, aresta, face, base e

altura, demonstrando que para calcular o volume de qualquer sólido geométrico

basta calcular a área da base e multiplicar pela sua altura.

Após o cálculo do volume destes sólidos, os alunos (as) encheram os

mesmos com bolinhas de sagu, para comparar seu volume com o volume de

recipientes equivalentes trazidos pela professora.

Fonte: A Autora

Ao término de todas as atividades os alunos fizeram um pós-teste, contendo

exatamente as mesmas questões do pré-teste (acima relacionado), para verificar se

o objetivo principal desse artigo, que é o ensino e aprendizagem, foi alcançado.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Durante a implementação pode-se constatar que inúmeras são as vantagens

de ensinar números naturais de forma articulada com a geometria, pois além de

proporcionar um estudo constante da geometria, faz com que haja um

aproveitamento maior do tempo destinado aos estudos de determinado conteúdo,

podendo assim, discutir conceitos que muitas vezes não eram possíveis de serem

trabalhados no sexto ano.

A aplicação do pré-teste possibilitou a percepção das habilidades e

dificuldades dos alunos da comunidade local, podendo assim, trabalhar de forma

consciente e aplicar os conceitos de acordo com a ansiedade destes. Foram

percebidas maiores dificuldades no cálculo de multiplicação e divisão de números

naturais, pelo fato de não possuírem o domínio da tabuada. Percebeu-se, ainda, que

eram mínimos os conceitos de geometria dominados.

Com o objetivo de estabelecer um comparativo entre o conhecimento inicial e

final, tratados durante a implementação, foi aplicado o pós-teste, sendo que nesse

momento os alunos demonstraram um conhecimento amplo das questões

trabalhadas. No que diz respeito à geometria, multiplicação e divisão os alunos

apresentaram uma evolução significativa em relação aos conceitos ensinados, as

aulas foram prazerosas, pois eles dominavam os assuntos discutidos. O trabalho

diversificado traz satisfação para o aluno e para o professor, pois é um trabalho

conjunto.

Levando-se em conta que o foco desse artigo é trabalhar de forma articulada

números naturais e geometria, evidenciamos que após a aplicação das atividades

propostas, os alunos estavam aptos a argumentar e discutir com a professora,

conceitos que, muitas vezes, por motivos diversos, não eram discutidos. Sob tal

perspectiva, fica explícito que quando o aluno constrói seu conhecimento, por meio

da participação na produção e da manipulação de materiais, aplicando os conceitos

adquiridos nas mais diversas situações-problema, o ensino-aprendizagem acontece.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BOYER, Carl.B.. História da matemática. São Paulo: Edgard Blücher, 1974. DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática, 1998.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa: Coleção Leitura. São Paulo: Paz e Terra, 1996. JÚNIOR, José Ruy Giovanni; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da matemática, 6º ano: Coleção a conquista da matemática. São Paulo: Ed. Renovada, FTD, 2009.

LORENZATO, Sergio. Para aprender matemática: Coleção formação de professores. Campinas-SP: Autores Associados, 2010. LORENZATO, Sérgio. O laboratório de ensino de matemática na formação de professores: Coleção formação de professores. Campinas-SP: Autores Associados, 2010. MIRANDA, Danielle de. Como construir o tangram. Disponível em: <http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm>.Acesso em: 10 set. 2014 às 00:08h.

PARANÁ. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO. Superintendência de educação. Departamento de Ensino De Primeiro Grau. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba: 2008. SOUZA, Joamir Roberto de; SOUZA, Patricia Roberto de; PATARO, Rosana Moreno. Vontade de saber matemática, 6º ano: coleção vontade de saber. São Paulo:FTD, 2009. PENTEADO, Wilma Millan Alves. Psicologia e ensino. São Paulo: Papelivros, 1980. SAVIANI, Demerval. A função docente e a produção do conhecimento. Educação e Filosofia. Uberlândia, 1997. Disponível em: <http://www.seer.ufu.br/index.php/EducacaoFilosofia/article/view/889/806>. Acesso em: 15 abr. 2014.

ANEXO – 1 Pré-teste/Pós-teste

1- Márcia, professora de matemática, comprou um pacote de pirulito por 18 reais

e deu 50 reais para pagar.

a) Quanto ela recebeu de troco?

b) E se pagasse com uma nota de 100 reais, qual seria o seu troco?

c) Se no pacote tivesse 80 pirulitos e Márcia fosse repartir entre seus 24 alunos,

quantos pirulitos receberiam cada um?

2- Faça o que se pede:

a) Pinte o de azul triângulo;

b) Pinte de amarelo o quadrado;

c) Pinte de verde o retângulo;

d) Pinte de vermelho o paralelogramo.

3- É possível cobrir completamente o retângulo grande com peças iguais ao

retângulo pequeno?

4- Mauro entregou no supermercado, 340 laranjas na segunda-feira, o triplo

dessa quantia na quarta-feira e o dobro na sexta-feira. Quantas laranjas Mauro

entregou nesta semana?

5- O que você entende por geometria? Formas geométricas, podem ser

encontradas nos mais diversos locais, dê exemplos de locais onde podemos

perceber a presença da geometria.

6- Milena quer comprar dois vestidos que custa 178 reais cada um. Ela já possui

290 reais. Qual a quantia que Milena iria gastar para comprar os dois vestidos?

a) Qual é a quantia que falta para que Milena possa comprar os dois vestidos ao

mesmo tempo?

b) Se Milena comprasse apenas um vestido, quantos reais restariam para ela?

7- Calcule a área das figuras abaixo:

a) 9 cm c) 14 cm

9 cm 8 cm

b) d)

12 cm 6 cm

23 cm 10 cm

8- Escreva por extenso:

a) 51 =

b) 40 825 =

c) 2 764 =

d) 18 =

e) 26 =

f) 78 =

9- Resolva as adições, subtrações, multiplicações e divisões de números

naturais abaixo;

a) 635 + 428 =

b) 42 856 + 12 345 =

c) 12 467 – 2 452=

d) 123 – 98 =

e) 425 : 5 =

f) 3 510 : 45 =

g) 925 x 14 =

h) 3 487 x 6 =

10- Escreva o número de vértice e arestas de cada polígono abaixo:

a) Vértices = _____ c) Vértices = _____

Arestas = _____ Arestas = _____

b) Vértices = _____ d) Vértices = _____

Arestas = _____ Arestas = _____