OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

A TABUADA DE FORMA LÚDICA NO 6º ANO

Pitanga

2014

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

TURMA PDE / 2014

Título A tabuada de forma lúdica no 6º ano

Autor Luiza Wanderléia Petrechen

Disciplina/Área(Ingresso no PDE) Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual Tiradentes-EF Rua: Getúlio Vargas, Centro

Pitanga- PR

Município da Escola Pitanga – PR

Núcleo Regional de Educação Pitanga - PR

Professor Orientador Soliane Moreira

Instituição de Ensino Superior Unicentro

Resumo O presente projeto justifica-se pela necessidade de se trabalhar a tabuada de forma lúdica no 6º ano, visto que a tempos a tabuada vem sendo trabalhada como um conjunto de números a serem decorados e se faz necessário essa mudança no processo ensino aprendizagem nas aulas de matemática. Nesse sentido iremos destacar formas diferenciadas para auxiliar no ensino da tabuada, destacando a utilização de materiais concretos para a formação de conceitos, bem como o uso de jogos para trabalhar e melhorar a compreensão desse conteúdo contribuindo para que a aprendizagem da disciplina se torne mais efetiva. Ensinar matemática de forma aceitável sempre foi um grande desafio para os professores de todas as séries e as operações de multiplicação e divisão apresentam um impasse para a aprendizagem das crianças até os dias de hoje. Uma prova disso é que os educandos apresentam grande resistência à popular “tabuada de vezes” e este fato resultam de um ensino tradicional e arcaico da multiplicação nas escolas, onde educandos se veem obrigados a decorar as operações e saber

operacionalizá-las a qualquer custo. Diante disto percebe-se a necessidade de se trabalhar a matemática de forma lúdica utilizando de brincadeiras e jogos para estimular a aprendizagem dos educandos.

Palavras - chaves Tabuada; lúdico; jogos;

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

PDE 2014 / 2015

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE : Luiza Wanderléia Petrechen

Área : Matemática

Núcleo: Pitanga - PR

Professor Orientador IES : Soliane Moreira

IES: Universidade Estadual do Centro-Oeste – UNICENTRO

Escola de Implementação : Escola Estadual Tiradentes – EF

Público Objeto de Intervenção : Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

Assunto: A tabuada de forma lúdica para alunos do 6º ano do Ensino

Fundamental.

UNIDADE DIDÁTICA

Conteúdo Estruturante: Números e Álgebra

Conteúdo Específico: Número Naturais

APRESENTAÇÃO

Caro aluno:

Esta unidade didática foi elaborada para que você aluno, possa de

maneira prazerosa aplicar a matemática no seu cotidiano. Para isso

procuro abordar a tabuada de forma interessante e lúdica, através de

jogos para explorar seu raciocínio matemático na resolução de situações

problemas. Ao longo desse trabalho são propostos problemas-desafio,

com o objetivo de colocar você diante de situações novas, inesperadas,

que o levem a analisar, pensar e desenvolver a iniciativa, de forma leve,

divertida e espontânea. O gosto tem que vir com o prazer e alegria; e a

dedicação, com exercícios e persistência. As duas coisas se ajudam: o

gosto leva à dedicação e a dedicação melhora o gosto pela Matemática.

Este material sugere alguns jogos e atividades para aluno do 6º

ano do Ensino Fundamental. No qual será abordado conteúdos

envolvendo as 4 operações fundamentais, dando ênfase na multiplicação

e divisão. Nesse sentido, vou destacar formas diferenciadas para auxiliar

no ensino da tabuada, enfatizando a utilização de materiais concretos

para formação de conceitos, bem como o uso de jogos para trabalhar e

melhorar a compreensão deste conteúdo.

Há tempos a tabuada vem sendo trabalhada como um conjunto de

números a serem decorados e se faz necessário essa mudança no

processo de ensino aprendizagem nas aulas de matemática e

desmistificar a ideia de “terror” associada à disciplina.

Para tanto, serão utilizados alguns jogos que irão auxiliar você

educando na aprendizagem da tabuada, atividades digitalizadas e

xerocadas como : material dourado, tabuada da intersecção, tabuada

geométrica, jogo do bingo, do tabuleiro, dentre outros. Serão utilizados

vários materiais disponíveis na escola como: multimídia, tv pendrive,

computador, etc. Espero que você aluno, desenvolva suas habilidades

matemáticas e utilize essa unidade didática com entusiasmo e dedicação.

Bom trabalho!

ATIVIDADE 1

INTRODUÇÃO E APRESENTAÇÃO DO TEMA DE ESTUDO ( 1 aula)

Objetivo Específico :

- Apresentar aos alunos o projeto desenvolvido no PDE.

- Dialogar sobre as principais dificuldades encontradas no ensino aprendizagem.

Metodologia

- Apresentação do projeto para a turma de implementação.

- Conversar com os alunos sobre o que é PDE, o objetivo de desenvolver esse

projeto, o que é o material didático e o porquê da pesquisa.

- Será aplicada uma Avaliação – Pré-teste antes de iniciar com as atividades desta

produção didático-pedagógica, para verificar os conhecimentos prévios sobre as 4

operações.

- Após o término do trabalho desenvolvido nesta produção, aplicaremos a avaliação

Pós-teste para comprovação da aprendizagem dos alunos.

ATIVIDADE 2

PRÉ-TESTE ( 4 aulas)

Conteúdo: As 4 operações

Objetivo Específico:

- Resolver situações problemas envolvendo as 4 operações.

Metodologia

Será apresentado o livro “ A família Gorgonzola” através de slides, em seguida os

alunos responderão situações problemas envolvendo questões relacionadas ao

livro, que envolve as 4 operações.

Avaliação Pré-teste para implementação da Produção Didático-Pedagógica

Escola Estadual Tiradentes-EF

Profª: Luiza Wanderléia Petrechen

Aluno(a) ________________________________ Ano: _______ Nº ___

ORIENTAÇÕES: Leia atentamente as questões.

Use caneta ou lápis para escrever as respostas corretas.

Lápis e borracha poderão ser utilizados para efetuar os cálculos.

Os cálculos e anotações que você fez para chegar aos resultados devem ficar no teste.

Responda as perguntas relacionadas com o livro “Os problemas da Família

Gorgonzola”

1- Será que o barco da família Gorgonzola afundou?____________________________

2- Quantas mordidas foram dadas pelas pulgas? ______________________________

3- Se Picles comprasse um pacote com 16 bolachas, você acha que seria suficiente

para alimentá-los por um dia? ___________________________________________

4- Quantos sapatinhos Grudi usou para calçar os gatos? ________________________

5- Quantas pulgas caberiam no cão do tio Tonho? _____________________________

6- Quantas peças de roupas estava vestindo Tobias? __________________________

7- Será que Pífio chegou à marca dos 100 furos?______________________________

8- Quanto Pífio e Porfírio gastaram cada um? _________________________________

9- Quantos chicletes mastigados havia no pudim que Zé Pereba recebeu de volta?

___________________________________________________________________

10- Quantos banhos são tomados nessa família por ano?_________________________

11- Quantos flubinhos foram engolidos pelo grande baguá?_______________________

12- Quantos animais estavam discutindo? E quantas patas todos eles juntos tinham?

___________________________________________________________________

13- Quantas moedas sobraram na bolsa de Gilda? ______________________________

14- Quantos ovos seu Francino levou nesses últimos 10 Natais? ___________________

15- Quem ganhou o concurso, os Gorgonzolas ou os Casca grossas?_______________

1

1 Figura disponível em http://profbarbara.webnode.pt/familia-gorgonzola/

MATERIAL DIDÁTICO

Papel impresso com as situações problemas, lápis, borracha.

Fonte: Livro “Os problemas da Família Gorgonzola”.

ATIVIDADE 3

BRINCADEIRA DE ADIVINHAÇÕES (1 aula) – Mérito da professora Adriane

Eleutério Souza

Conteúdo: tabuada do nove

Objetivo Específico:

- Compreender a tabuada do 9.

Metodologia:

O professor inicia pedindo aos alunos que sigam algumas instruções: Pensar em

um número de 1 a 9 e escrever num papel (sem que ninguém veja), multiplicar esse

número que pensaram por 9, somar os algarismos do resultado dessa multiplicação,

diminuir de 5. Desse resultado final corresponda conforme indicado (1 – a; 2 – b ; 3

– c; 4 –d ; 5 – e), o número correspondente escreve o nome de um país, a quinta

letra desse país escreva o nome de um animal. A professora terá que adivinhar qual

o nome do país e o nome do animal. Resultado: Na sua maioria o país será

Dinamarca e o animal será Macaco.

Mensagem do professor: A explicação é a seguinte: a soma de todos os resultados da tabuada do 9 é 9; diminuindo de 5 o resultado será 4; a letra correspondente a 4 é o D e o país com D provavelmente escolheram Dinamarca; a quinta letra da palavra Dinamarca é M e também provavelmente escolheram macaco o nome do animal. Em seguida a professora questionará porque todos ou maioria coincidiu com a letra D e M.

MATERIAIS DIDÁTICOS

Papel, lápis ou caneta.

ATIVIDADE 4

MATERIAL DOURADO (2 aulas)

Conteúdo: Apresentação do Material Dourado

Objetivo Específico:

- Reconhecer o valor numérico das peças do Material Dourado

Metodologia:

Será apresentado aos alunos o Material Dourado, explicando o valor numérico das

peças. Em seguida farão atividades relacionadas ao material, compreendendo as

classes das unidades de milhar, das centenas, das dezena e unidades.

1- Desenhe as peças correspondentes aos nomes:

Barra Cubinho

Cubo Placa

2- Complete a quantidade correspondente ao valor numérico representado pelo

Material Dourado:

a) =

b) =

c) =

d) =

e) =

f) =

g) =

3- Represente através do desenho as peças do Material Dourado correspondentes aos

números:

a) 345 =

b) 128 =

c) 809 =

d) 1234 =

e) 67 =

f) 4 =

MATERIAL DIDÁTICO

Papel sulfite ou caderno do aluno, lápis ou caneta, material dourado.

Fonte: Atividades GTR 2012

ATIVIDADE 5

FAZENDO TROCAS NA BASE 10 COM MATERIAL DOURADO ( 2 aulas)

Conteúdo: Troca na base 10

Objetivo Específico:

- Estabelecer agrupamento do sistema de numeração e as trocas correspondente ao

valor numérico.

Metodologia:

Explicar aos alunos que toda vez que juntar 10 cubinhos que valem 10 unidades, ele

deverá trocar por uma barra que vale uma dezena, 10 barras troca-se por 1 placa

que vale 1 centena e 10 placas troca-se por 1 cubo que vale uma unidade de milhar.

Em seguida os próprios alunos manipularam essas peças fazendo as trocas

necessárias e respondendo as atividades.

ATIVIDADE 6

JOGO DEZ NÃO PODE ( 3 aulas)

Conteúdo: Troca na base 10

Objetivo Específico:

- Assimilar através do jogo a troca na base 10.

Metodologia:

O professor separa em grupos a turma ( quantidade de alunos e grupos a critério do

professor), cada grupo espalha os palitos num mesa ou no chão e sorteia quem vai

começar. Na sua vez, joga o dado e pega o número de palitos que o dado apontar.

Quando tiver dez palitos passa o elástico formando um pacotinho. O jogo termina

quando acabarem os palitos e ganha quem tiver mais palitos.

Material utilizado: 90 palitos de picolé, elástico, Q.V.L. (quadro valor lugar)

construído pelos próprios alunos em uma folha de papel sulfite e um dado

para cada grupo ( a quantidade de alunos por grupo fica a critério do

professor).

Obs: Após o jogo o professor poderá aplicar a atividade escrita para melhor

assimilação do conteúdo.

http://erikavecci.blogspot.com.br/2011/1

0/cartaz-material-dourado.html

1) Faça as trocas das peças e represente-as com a peça correspondente:

a) =

b) =

c) =

ATIVIDADE 7

CALCULADORA DE FEIJÕES ( 3 aulas) – Mérito da professora Adriane

Eleutério Souza

Conteúdo: As operações de Adição

Objetivo Específico:

- Compreender as classes da unidade de milhar, centena, dezena e unidade.

- Resolver operações de adição e subtração.

Metodologia:

De posse de folhas de papel cada aluno construirá sua “calculadora”.

A atividade consiste em demonstrar para o aluno o que realmente acontece quando

dizemos para ele, “vai um, vai dois, etc.”, ou “empresta um”. Para isso ele deverá

desenhar um círculo no papel, o maior que puder e dividi-lo em, ao menos, 4 partes.

Chamará as partes de U (unidade), D (dezena), C (centena) e M (unidade de

milhar).

Colorir ou não o círculo, é uma opção de cada professor. Após os alunos

construírem suas “calculadoras”, o professor solicita que eles realizem algumas

operações simples de adição. Para isso, dá a cada um cerca de dez feijões e pede

que eles os joguem sobre o círculo, e anote o número obtido. Faz-se isso duas ou

três vezes.

Ex: Caiu 3 no U, 4 no D, 1 no C e 2 no M. Então ele tem 2.143

Caiu 1 no U, 3 no D, 4 no C e 2 no M. Então ele tem 2.431

O professor dará a eles mais alguns feijões, e pedirá que façam a soma entre os

números obtidos, fazendo uso da “calculadora de feijões”. Para isso ele deixará no

círculo os feijões da última jogada e acrescentará os da primeira (2.143), cada valor

correspondente a sua ordem. Depois, é só somar os feijões em cada parte do

círculo.

U D

M C

A partir daí o professor poderá sugerir outras operações, de forma que haja a

necessidade da conversão entre as ordens.

Ex: 2.453 + 4.769

Nesse caso, ele distribuirá as quantidades de feijões correspondentes a cada

algarismo dos números dados e deverá fazer as conversões:

- UNIDADES: (3 + 9) = 12, tira 10 daqui e acrescenta 1 na casa das dezenas;

- DEZENAS: (6 + 5) = 11, mais 1 que veio das unidades tem-se 12. Tira 10

daqui e acrescenta 1 na casa das centenas;

- CENTENAS: (4 + 7) = 11, mais 1 que veio das dezenas tem-se 12. Tira 10

daqui e acrescenta 1 na casa das unidades de milhar;

- MILHAR: (2 + 4) = 6, mais 1 que veio das centenas tem-se 7;

Resultado: 7.222

Material Didático

Papel sulfite, feijões, lápis, quadro de giz, giz, compasso (opcional)

U D

4 7

M C

4 5

ATIVIDADE 8

TABUADA DE INTERSECÇÕES ( 3 aulas)

Conteúdo: Tabuada

Objetivo Específico:

- Resolver operações de multiplicação sem utilizar a tabuada.

Metodologia:

Escolhe uma operação de multiplicação. Usa-se o algarismo do 1º termo para traçar

linhas diagonais de baixo para cima e da esquerda para a direita. Depois faz o

mesmo com o 2º termo, mas com os traços no sentido contrário para que as linhas

se cruzem. Agora é só contar os pontos em que as linhas se cruzaram e anotar o

valor de cada conjunto de intersecções. A junção dos algarismos anotados é o

resultado da multiplicação.

http://www.hypeness.com.br/2013/01/metodo-japones-inovador-ensina-second-line-conta-de-

multiplicar-para-criancas-em-segundos/

Materiais Didáticos

Papel sulfite, quadro de giz, giz, lápis ou caneta.

ATIVIDADE 9

BINGO DA TABUADA ( 3 aulas)

Conteúdo: tabuada

Objetivo Específico:

- Aprender a tabuada de forma lúdica.

Metodologia:

Professor

Essa técnica também funciona para multiplicação de números que ocupam as casas das centenas, mas a contagem dos pontos muda.

Será distribuído a cada aluno uma cartela com 10 multiplicações, a professora

sorteará um número resultado de uma tabuada e os alunos terão que observar na

sua cartela se tem essa multiplicação. Ganha quem antes marcar todas as

multiplicações da cartela.

MATERIAL DIDÁTICO

Cartelas com as multiplicações, marcadores ( feijões, milho, etc.)

ATIVIDADE 9

ATIVIDADE 10

EXERCÍCIOS DIVERSOS SOBRE AS 4 OPERAÇÕES ( 2 aulas)

Conteúdo: Exercícios envolvendo as operações de adição e subtração.

Objetivo Específico:

http://2.bp.blogspot.com/_HoaPhQ9Vmy0/TGUGkfMhvOI/AAAAAAAADgI/BFUUDckPh20/s1600/BINGO+DA+MULT

IPLICA%C3%87%C3%83O+CARTELAS.jpg

- Resolver atividades diversas envolvendo as operações de adição e subtração.

Metodologia:

A professora passará no quadro de giz atividades diversas envolvendo as operações

de adição e subtração.

ATIVIDADES

a) Observe a tabela abaixo onde está representada a quantidade de municípios que

possuía cada região brasileira no ano de 2010:

Região Quantidade de municípios

Norte 449

Nordeste 1794

Sudeste 1668

Sul 1188

Centro-Oeste 466 Fonte: www.sidra.ibge.gov.br

De acordo com a tabela apresentada acima, calcule a quantidade de municípios que

têm juntas as regiões:

Nordeste e Sul ______________________________

Norte e Sudeste ______________________________

Centro-Oeste e Sudeste ________________________

Nordeste e Centro-Oeste _________________________

b) Tiago, Paula e Rita são irmãos e desejam comprar um computador no valor de R$

1549,00. Tiago possui R# 380,00, Paula, R$ 436,00 e Rita tem R$ 756,00.

Quantos reais os três irmãos juntos possuem? ____________

A quantia que os irmãos têm juntos é suficiente para comprar o computador?

______________________________

c) Certo caminhão vazio , tem 8250 kg. Esse caminhão foi carregado com determinada

mercadoria, cuja massa era de 4976 kg.

Quantos quilogramas têm juntos o caminhão e a mercadoria transportada?

__________________________________

d) Uma partida de basquete tem duração de 40 minutos e é dividida em 4 tempos,

chamados “quartos”. O jogador com maior número de pontos em uma partida é

chamado de “cestinha”.

No quadro abaixo estão apresentados os resultados dos 3 atletas que mais

pontuaram em certa partida.

Qual atleta fez mais pontos no 1º quarto? ________________

E no 3º quarto? _____________________________________

Qual atleta foi o “cestinha” da partida? ___________________

Quantos pontos fez o “cestinha”? ______________________

e) A expectativa de vida dos brasileiros vem aumentando a cada a ano. Observe a

tabela abaixo:

ANO EXPECTATIVA DE VIDA (em anos)

1940 43

1960 52

1980 62

1998 68

2000 69

2010 73 Fonte: www.sidra.ibge.gov.br

Após quantos anos a expectativa de vida dos brasileiros passou de 52 anos para 73

anos? _______________________________

Davi Marcos Nelson

1º quarto 9 15 10

2º quarto 11 14 17

3º quarto 16 13 14

4º quarto 12 16 18

Professor, explique aos alunos que a expectativa de vida

indica quantos anos, em média, as pessoas podem viver.

De 1940 a 1980, a expectativa de vidado brasileiro aumentou quantos anos?

________________________________________

f) Em um cinema, cuja a capacidade é para 136 pessoas, ficaram 54 poltronas vagas

durante a sessão de um filme, e as demais, ocupadas por uma pessoa cada.

Quantas pessoas assistiram ao filme naquela sessão?______

MATERIAL DIDÁTICO

Quadro de giz, giz, papel ou caderno do aluno, caneta ou lápis.

ATIVIDADE 11

JOGO HEX MULTIPLICATIVO ( 3 aulas)

Conteúdo: Multiplicação

Objetivo Específico:

- Efetuar operação de multiplicação.

Metodologia:

O professor dividirá a turma em grupos de quatro alunos subdivididos em duplas;

distribuindo um tabuleiro para cada grupo e dois tipos diferentes de marcadores,

sendo um tipo para cada dupla ( milho, feijão, etc.).

Regras:

- Os jogadores decidem quem começa e jogam alternadamente.

- Em cada rodada, o jogador escolhe dois dos “números do jogo” ( os que constam

no alto da ficha que será distribuída aos grupos, e multiplica-os. Se o resultado

obtido estiver numa casa do tabuleiro que não esteja ocupada por um marcador;

coloque um de seus marcadores nessa casa. Se a casa já estiver ocupada, não

pode colocar nenhuma marca e perde a vez de jogar. Em cada casa pode

colocar só um marcador.

- Ganha a dupla que ligar primeiro suas duas bordas do tabuleiro com seus

marcadores, sem nenhuma marca do oponente intercalada.

Disponível em http://ludicum.org/jogos/abstr/hex

ATIVIDADE 12

USO DO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA ( 3 aulas)

Conteúdo:

- Jogos on line sobre a tabuada.

Professor, no link

http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/tab

uleiro_hex.pdf você encontrará o tabuleiro preenchido.

Objetivo Específico:

- Assimilar através de jogos on line a tabuada.

Metodologia:

Ao chegarmos quase ao término de nossas atividades em classe é interessante que os alunos sejam levados ao laboratório de informática e pesquisem os sites sugeridos nas referências bibliográficas.

ATIVIDADE 13

AVALIAÇÃO PÓS-TESTE ( 2 aulas)

Para finalizar a implementação da produção didático-pedagógica, será

aplicada uma pós-avaliação, para verificação da aprendizagem dos alunos em

relação as 4 operações, com ênfase na multiplicação e divisão.

Avaliação Pré-teste para implementação da Produção Didático-Pedagógica

Escola Estadual Tiradentes-EF

Profª: Luiza Wanderléia Petrechen

Aluno(a) ________________________________ Ano: _______ Nº ___

ORIENTAÇÕES: Leia atentamente as questões.

Use caneta ou lápis para escrever as respostas corretas.

Lápis e borracha poderão ser utilizados para efetuar os cálculos.

Os cálculos e anotações que você fez para chegar aos resultados devem ficar no teste.

Responda as perguntas relacionadas com o livro “Os problemas da Família

Gorgonzola”

1- Será que o barco da família Gorgonzola afundou?

____________________________

2-Quantas mordidas foram dadas pelas pulgas?

______________________________

3-Se Picles comprasse um pacote com 16 bolachas, você acha que seria suficiente

para alimentá-los por um dia? ___________________________________________

4-Quantos sapatinhos Grudi usou para calçar os gatos?

________________________

5-Quantas pulgas caberiam no cão do tio Tonho?

_____________________________

6-Quantas peças de roupas estava vestindo Tobias?

__________________________

7-Será que Pífio chegou à marca dos 100

furos?______________________________

8-Quanto Pífio e Porfírio gastaram cada um?

_________________________________

9-Quantos chicletes mastigados havia no pudim que Zé Pereba recebeu de volta?

___________________________________________________________________

10-Quantos banhos são tomados nessa família por

ano?_________________________

11-Quantos flubinhos foram engolidos pelo grande

baguá?_______________________

12-Quantos animais estavam discutindo? E quantas patas todos eles juntos tinham?

___________________________________________________________________

13-Quantas moedas sobraram na bolsa de Gilda?

______________________________

14-Quantos ovos seu Francino levou nesses últimos 10 Natais?

______________________

15-Quem ganhou o concurso, os Gorgonzolas ou os Casca

grossas?_______________

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

______ Centurion Marilia; Jakubovic Jose. Matemática teoria e contexto. Editora Saraiva 6ºAno,

São Paulo 2012.

_______ Família Gongorzola. Disponível em http://profbarbara.webnode.pt/familia-gorgonzola/ .

Acesso em 14 out.2014.

_______Jogo da memória, tabuada da multiplicação. Disponível em

http://www.estudamos.com.br/jogo_da_memoria/ Acesso em 17 dez.2014

______ Jogo para sala - Hex Multiplicativo. Disponível em

http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/tabuleiro_hex.pdf . Acesso em 10 out 2014.

_______ Secretária de Estado da Educação/ Departamento de Educação Básica/

Matemática/Formação Continuada: formação em ação. 2º semestre 2011

_______Tabuada de intersecções. Disponível em http://www.hypeness.com.br/2013/01/metodo-japones-inovador-ensina-second-line-conta-de-multiplicar-para-criancas-em-segundos/ Acesso em 17 dez.2014

_______Tabuada do Dino. Disponível em http://www.escolagames.com.br/jogos/tabuadaDino/ Acesso em 17 dez.2014