OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

Título: Poliminó como recurso Didático no ensino de Matemática no 6º ano

Autora: Joselia Belinovski

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação

do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual do Campo Guaraúna –

Ensino Fundamental e Médio. Teixeira Soares - PR

Município da escola: Teixeira Soares

Núcleo Regional de

Educação:

Irati

Professora Orientadora: Leoni Malinoski Fillos

Instituição de Ensino

Superior:

UNICENTRO- Campus Irati

Relação Interdisciplinar: Artes

Resumo: O ingresso dos estudantes no 6° ano do ensino

fundamental é marcado, muitas vezes, pela dificuldade de

absorção das ideias, mas também de integração às novas

exigências, nem sempre explícitas pela escola, que

acabam interferindo no desempenho escolar dos alunos. O

lúdico, nesta fase do ensino, deixa de se fazer presente e

as atividades são, em geral, mais abstratas, metódicas,

padronizadas e repetitivas, gerando desinteresse e

desconforto para alunos e professores. Diante dessa

situação, vê-se a necessidade de buscar algo mais atrativo,

em que os alunos do 6º ano tenham mais interesse em

aprender os conteúdos matemáticos e motivação em

realizar as atividades propostas. Nessa perspectiva, esta

produção didático-pedagógica, no formato de Unidade

Didática, faz parte de um projeto de pesquisa inserido nas

atividades do Programa de Desenvolvimento Educacional-

PDE/2014, cujo objetivo é investigar o potencial educativo

dos jogos que envolvem poliminós nas aulas de

Matemática do 6º ano do ensino fundamental. O projeto

será implementado no primeiro semestre de 2015, em

turmas do 6º ano do Colégio Estadual do Campo

Guaraúna, no município de Teixeira Soares (PR). Espera-

se que as atividades propostas neste material

proporcionem um ensino mais dinâmico e inovador em sala

de aula e uma aprendizagem mais sólida e significativa dos

conteúdos matemáticos nas escolas.

Palavras-chave: Jogos; 6º ano; Poliminó; Recurso Didático

Formato do Material

Didático:

Unidade Didática

Público:

Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO –

SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO –SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS

EDUCACIONAIS – DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO

EDUCACIONAL – PDE

NÚCLEO REGIONAL DE IRATI

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

UNIDADE DIDÁTICA - PDE - 2014

POLIMINÓ COMO RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DE MATEMÁTICA

NO 6º ANO

JOSELIA BELINOVSKI

IRATI – 2014

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO –

SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS

EDUCACIONAIS – DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO

EDUCACIONAL – PDE

NÚCLEO REGIONAL DE IRATI

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO-OESTE

Prof. PDE JOSELIA BELINOVSKI

POLIMINÓ COMO RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DE

MATEMÁTICA NO 6º ANO

Produção didático-pedagógica apresentada a

SEED/SUED - PR, como requisito para o

cumprimento das atividades previstas dentro

do Programa de Desenvolvimento Educacional

– PDE do Estado do Paraná, orientado pela

Profª. Me. Leoni Malinoski Fillos.

IRATI

2014

APRESENTAÇÃO

Esta produção didático-pedagógica é parte integrante do Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE/2014 e será desenvolvida com alunos do 6º

ano do Ensino Fundamental, Colégio Estadual do Campo Guaraúna, da área rural

do Município de Teixeira Soares - PR. O objetivo do projeto de intervenção é

investigar o potencial educativo dos jogos que envolvem poliminós nas aulas de

Matemática do 6º ano, buscando alternativas que auxiliem o trabalho pedagógico

do professor e tornem a sala de aula um ambiente dinâmico e lúdico, onde os

alunos possam participar ativamente na construção dos conceitos matemáticos a

partir da manipulação dos poliminós.

A Matemática na escola, particularmente no 6º ano do ensino fundamental,

é percebida por muitos estudantes como uma disciplina complexa, muitas vezes

rotineira e cansativa, sem importância para a vida. Muitos estudantes apresentam

dificuldades em aprender os conteúdos, não têm motivação para o estudo e não

veem sentido no que estão aprendendo, muitas vezes devido à forma mecânica e

tradicional como a Matemática é trabalhada.

Pesquisas realizadas por educadores matemáticos, como Araújo (2003) e

Lopes (2006), evidenciam que nesta fase escolar é preciso que o professor

trabalhe com atividades diversificadas e resgate o lúdico, trazendo mais alegria e

descontração à sala de aula. As atividades lúdicas são inerentes ao ser humano e

as diferentes brincadeiras e jogos representam o que chamamos de cultura

lúdica. Esta precisa fazer parte do cotidiano escolar (GRANDO, 2000).

Sendo assim, este material, no formato de Unidade Didática, tem por

finalidade subsidiar o trabalho de implementação do Projeto de Intervenção na

escola e oferecer material de apoio a professores interessados em trabalhar com

atividades que envolvam poliminós e suas variações. As atividades serão

implementadas no primeiro semestre de 2015, sendo prevista uma carga horária

de 32 horas/aulas.

O presente material está dividido em cinco partes, nas quais são propostas

atividades de manipulação de poliminós:

1ª parte Reconhecendo poliminós;

2ª parte Tabuada com poliminós;

3ª parte Geometria com poliminós;

4ª parte Sistema de Medidas com poliminós

5ª parte Jogos on-line e poliminós.

Espera-se que as atividades deste material constituam-se em subsídios

metodológicos para os professores que atuam particularmente no 6º ano do

ensino fundamental, proporcionem um ensino mais dinâmico e inovador em sala

de aula e uma aprendizagem mais sólida e significativa dos conteúdos

matemáticos nas escolas.

1ª PARTE: RECONHECENDO POLIMINÓS

OBJETIVOS:

Possibilitar aos alunos o reconhecimento dos poliminós e suas

variações;

Despertar o interesse dos alunos pela Matemática;

Explorar a criatividade dos alunos;

Estimular o trabalho em equipe;

Proporcionar a aprendizagem de conteúdos matemáticos.

DESENVOLVIMENTO:

1) Através de slides, apresentação aos alunos as formas dos poliminós e

suas variações.

2) Distribuir peças prontas para os alunos, dispostos em equipes, para a

montagem de monominós, dominós, treminós, tetraminós e pentaminós.

3) Em papel quadriculado e malha quadriculada, os alunos construirão

pentaminós e formarão figuras, usando a criatividade.

4) Apresentação de atividades envolvendo conteúdos matemáticos como:

medidas, geometria, contagem, tabuada, etc.

RECURSOS:

TV pendrive, material multimídia, material concreto (peças do poliminó em

madeira,EVA e pastilhas de vidro, lápis, papel milimetrado,papel sulfite

quadriculado, caderno quadriculado, borracha,lápis colorido, régua, tesoura,

cola.

TEMPO PREVISTO: 08 aulas

1ª Atividade: APRESENTAÇÃO DOS POLIMINÓS

A atividade será desenvolvida com a apresentação e exploração dos seguintes

slides:

Conjunto de quadrados

2ª Atividade: EXPLORANDO AS PEÇAS DO POLIMINÓ

Material: pastilhas em vidro (material utilizado para revestir parede)

Disposição da turma: grupos de três alunos

1) Após receber as pastilhas de seu professor, explore o material e use sua

criatividade para fazer as construções que desejar.

2) Construa diferentes poliminós com as pastilhas de vidro. Utilize uma cor

para cada polimimó que você formar. Não se esqueça que cada peça pode

ter variações diferentes, espelhadas, viradas na horizontal ou na vertical,

para cima ou para baixo.

3ª atividade: CONSTRUÇÃO DE POLIMINÓS EM MALHA

Material: malha quadriculada

Disposição da turma: trabalho individual

1) Utilizando lápis e régua, desenhe na malha quadriculada diferentes

poliminós. Use sua criatividade!

2) Agora recorte as figuras que você desenhou, separe-as e cole no

quadro abaixo. Após, escreva o nome de cada peça do poliminó na

segunda coluna do quadro:

Figuras Denominação

4ª atividade: EXPLORANDO O PENTAMINÓ

Material: malha quadriculada

Disposição da turma: trabalho individual

1) Utilizando lápis e régua construa as doze variações do pentaminó na malha

abaixo, aproveitando o máximo possível do espaço.

2) Pinte e recorte cada pentaminó.

3) Junte-se com seu colega e cole um dos jogos no painel que ficará afixado

na parede da sala de aula. Com o outro jogo, usem a imaginação e criem

figuras para colar no mural.

5ª Atividade: MURAL DA SALA:

Material: peças do pentaminó com imã e quadro de metal

Disposição da turma: trabalho coletivo

Cada aluno receberá uma peça de pentaminó e deverá fixá-la no quadro de

metal. Coletivamente a turma deverá compor figuras, tais como: elefante,

pinheiro, ave, casa, etc.

6ª Atividade: CONSTRUÇÃO DE UM RETÂNGULO COM PEÇAS DE

MONOMINÓ

Material: pastilhas de vidro ou quadradinhos de madeira.

Disposição da turma: duplas de alunos

1) Com seu colega, utilize peças do monominó e obtenha as 12 formas do

pentaminó para montar os retângulos abaixo:

A) B) C)

2) Nos três casos acima, verifique quantas linhas e quantas colunas você

precisou preencher:

A B C

Linhas: Colunas:

Linhas: Colunas:

Linhas: Colunas:

3) O que lhe chamou atenção na figura B?

7 ª atividade: JOGANDO COM O PENTAMINÓ Material: Pentaminó, poliminó de madeira, pastilhas de vidro ou EVA, ou o

material de cartão;

Disposição da turma: duplas de alunos

Objetivo do jogo: Montar um retângulo 6 x 10, com as peças do pentaminó que

você construiu.

Regras:

O jogo não deve durar mais de 30 minutos.

Os alunos da turma se organizam em duplas.

O jogo inicia-se ao sinal do professor.

Cada dupla deve dispor as peças de pentaminó no tabuleiro de modo a formar

retângulo 6 X 10.

A dupla que montar o retângulo deve manifestar-se levantando a mão e será

considerada vencedora.

2ª PARTE: TABUADA COM POLIMINÓS

OBJETIVOS:

Ampliar o significado da tabuada;

Compreender o processo da tabuada através do pentaminó;

Observar sequências numéricas;

Ampliar o estudo das operações básicas;

Explorar frações;

Empregar os procedimentos de cálculo que mais se ajustam às situações

propostas.

DESENVOLVIMENTO: Os alunos utilizarão seus pentaminós construídos em cartão e os que estarão

disponibilizados pela professora e se reunirão em duplas ou trios para fazer a

montagem das atividades. Depois de cada explicação da professora, os alunos

responderão questionamentos e simultaneamente realizarão as atividades

RECURSOS: peças do poliminó, pentaminó em acrílico, madeira, E.V.A e em

cartões, caderno quadriculado do aluno.

TEMPO PREVISTO: 06 horas/aula

1ª atividade: LINHAS E COLUNAS

1) Utilize um dicionário, pesquise e escreva o significado das palavras:

a) Linha

b) Coluna

c) Horizontal

d) Vertical

2) Apresente exemplos de elementos que estão dispostos em linha e/ou

colunas.

3) Apresente exemplos do cotidiano que você observa linhas verticais e

horizontais:

4) Utilize o seu caderno quadriculado e siga as seguintes orientações:

a) Escreva em uma coluna as letras maiúsculas as letras de A até a

letra J, uma em cada quadrinho (coluna - sentido VERTICAL). Com sua

régua faça uma moldura em torna destas letras.

b) Agora faça um X no quadrinho acima da letra A.

c) Ao lado da letra X, escreva em uma linha os algarismos de 1 a 10,

um em cada quadrinho (linha – sentido HORIZONTAL.)

d) Pronto! Temos um quadro disposto em linhas e colunas.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

a) Observe e conte quantas linhas vazias temos? ___________

b) Conte quantas colunas vazias temos? ________________

c) Quantos quadrinhos vazios temos? ___________________

d) Qual é a operação que podemos utilizar para ter como resultado o

número de quadrinhos encontrados?______________

e) Escreva essa multiplicação: _____________________

5) Observe o quadro a seguir e pinte uma linha inteira do quadro. Depois

responda:

a) Quantos quadrinhos tem ao todo? _________________

b) Quantos quadrinhos você pintou? _________________

c) Que parte do todo você pintou? ___________________

d) Para pintar o quadro todo, quantas linhas deveriam ser pintadas?

__________

e) Se você pintar 5 quadrinhos, que parte do todo você pintou? _________

f) De que forma podemos representar o todo na forma de fração?

_________

g) Qual é a fração que representa os quadrinhos que você pintou?

__________

h) Se quisermos representar apenas as linhas pintadas, que fração

usaremos? ________

3ª atividade: TABUADA COM POLIMINÓS

1) Observe as figuras e complete os espaços abaixo de cada uma delas:

L x C ___ x ___ = _____

L x C ___ x ____ = _____

2) Utilize o seu pentaminó (em acrílico, cartão, madeira ou EVA) e o

pentaminó de seu colega, formando retângulos de várias medidas. Depois

desenhe e pinte na malha abaixo os retângulos formados e escreva para

cada retângulo a multiplicação LINHA X COLUNA.

3) Escreva aqui todas as multiplicações que você e seu colega conseguiram

formar.

4) Pinte no seu caderno de quadrinhos linhas e colunas e identifique outras multiplicações.

3ª PARTE: A GEOMETRIA DOS POLIMINÓS

OBJETIVOS: As atividades dessa 2ª parte da Unidade Didática deverão levar

o aluno a:

Identificar ponto, reta e plano;

Diferenciar reta, segmento de reta e semirreta;

Reconhecer reta paralela, concorrente e perpendicular;

Compreender o conceito de polígono;

Identificar elementos do polígono;

Compreender o conceito de perímetro;

Compreender o conceito de área.

DESENVOLVIMENTO:

1) Através do uso da malha pontilhada e das peças do poliminó

(pentaminó), o aluno deverá estabelecer formas onde possa identificar

ponto, reta, segmento de reta e semirreta. Os alunos utilizarão o

material confeccionado por eles para o desenvolvimento desta

atividade.

2) Com os poliminós os alunos representarão polígonos e seus elementos.

3) Demonstrar perímetro e área através do poliminó e pentaminó.

RECURSOS

Folhas quadriculadas, caderno quadriculado, malha pontilhada, peças do

pentaminó, régua, lápis, borracha.

TEMPO PREVISTO: 10aulas

1ª Atividade: IDENTIFICANDO PONTO, RETA E PLANO1 Os pontos, as retas e os planos são considerados ideias matemáticas primitivas,

aceitas sem definição.

PONTO: em geometria, ponto não possui dimensões. A indicação de ponto é

feita geralmente por letras maiúsculas do nosso alfabeto.

A B

• Ponto A • Ponto B

RETA: em geometria, a reta é imaginada sem espessura, não tem começo, nem

fim e é ilimitada nos dois sentidos. É impossível representar uma reta no papel ou

no quadro-de-giz. Por esse motivo, representamos apenas “uma parte” da reta e

indicamos com letras minúsculas do nosso alfabeto. Veja:

Reta r Reta s

r s

PLANO: em geometria, o plano é imaginado sem fronteiras, ilimitado em todas as

direções. Assim como no caso da reta, seria impossível representar o plano no

papel ou no quadro-de-giz. Por esse motivo, representamos apenas “uma parte”

do plano e o indicamos com letras maiúsculas do alfabeto grego: α (alfa), β(beta),

ɣ (gama), ...

1 Dados apresentados no livro:

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

1) Escreva a ideia que nos dá cada situação abaixo:

a) A superfície do quadro de giz:

b) Um fio bem esticado:

c) O encontro do chão com a parede:

d) O encontro entre duas retas:

e) Uma estrela no céu:

f) O seu lápis:

g) A cabeça de um alfinete:

h) Uma lona esticada na grama

i) A superfície de uma piscina:

2) Desenhe e nomeie cada conceito a seguir:

a) O ponto M b) A reta s c) O plano β (beta)

2ª Atividade: IDENTIFICANDO POSIÇÕES RELATIVAS ENTRE RETAS

1) Observe o diálogo entre as duas pessoas2:

2 Imagem disponível em:

SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

Observe agora a imagem a seguir que representa a vista superior da parte

do bairro onde se localiza a rua Rio de Janeiro:

Represente essas retas em seu caderno, nomeando-as com uma letra

minúscula do alfabeto. Ex.:

APRENDA QUE3:

Duas retas representadas no papel podem ser:

3 Conceitos retirados de:

SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

PARALELAS: não se cruzam,

ou seja, permanecem sempre r

à mesma distância uma da outra s

CONCORRENTES:

Cruzam-se em t

um ponto. P

PERPENDICULARES:

quando se interceptam e formam quatro ângulos

retos (90º).

As retas v e x são perpendiculares. x

v

OBLÍQUAS: quando se interceptam e não

formam ângulos retos.

As retas y e w são oblíquas.

y w

2) Considere agora o desenho das ruas e indique:

a) Duas retas paralelas:

b) Duas retas concorrentes:

c) Duas retas perpendiculares:

3) No desenho das ruas, qual a posição relativa entre as retas:

a) t e s:

b) u e q:

c) q e r:

4) Trace na malha pontilhada duas retas:

a) Paralelas:

b) Concorrentes:

c) Oblíquas:

d) Perpendiculares:

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • •

5) Use sua criatividade e esboce na malha quadriculada a vista superior de

algum bairro com as ruas de alguma cidade que você conhece.

3ª atividade: IDENTIFICANDO SEMIRRETA E SEGMENTO DE RETA4

SEMIRRETA: é uma parte da reta.

Ela tem origem e é infinita •

num só sentido.

SEGMENTO DE RETA: se considerarmos uma reta r e sobre ela marcarmos dois

pontos, A e B distintos, o conjunto de pontos formado pelo ponto A e pelo ponto B

e por todos os pontos da reta que estão entre A e B é chamado de SEGMENTO

DE RETA AB. A• •B

4 Dados apresentados no livro:

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

1) Utilize a régua e trace uma reta. Escolha uma letra do alfabeto e nomine-a

com letra minúscula.

2) Nesta mesma reta faça quatro pontos quaisquer e nomine-os com letras maiúsculas do alfabeto.

3) Dê exemplo de ponto, reta, segmento de reta e semirreta encontrados no seu cotidiano:

4) Construa um desenho em que possam ser identificados os conceitos estudados nas aulas, como ponto, reta, retas paralelas, segmento de reta, etc.

5) Observe as peças do pentaminó e identifique quantos segmentos de retas

e pares de retas paralelas e concorrentes cada uma delas possui:

4ª atividade: TRABALHANDO COM AS FORMAS DOS POLIMINÓS Material: os poliminós feitos em madeira, pastilhas de vidro ou papel cartão.

1) Utilize o seu pentaminó que tem a forma de I. Desenhe sua forma na malha

quadriculada.

2) Agora, para cada canto que ele tem, faça um ponto com seu lápis e nomine

esses pontos com letras maiúsculas do alfabeto.

a) Quantos pontos você obteve? _____

b) Quantos segmentos de reta? _____

c) Você observou retas paralelas? ____Quantos pares? _____

d) E retas concorrentes? ____________________________

VERTICE: é o ponto comum entre os lados de uma figura geométrica, ou o

encontro de duas semirretas, dos dois lados de um polígono ou de três (ou mais)

faces e arestas de um poliedro5.

5 Fonte: <pt.wikipedia.org/wiki/Vértice>

3) Considere os poliminós e suas variações. Complete o quadro a seguir,

escolhendo uma variação de cada poliminó:

PEÇAS

DESENHO

VÉRTICES

SEGMENTOS DE RETA

MONOMINÓ

DOMINÓ

TREMINÓ

TETRAMINÓ

PENTAMINÓ

5ª Atividade: VÉRTICES NAS VARIAÇÕES DO PENTAMINÓ Material: as doze variações do pentaminó.

1) Contorne cada peça dos pentaminós e indique quantos vértices elas

possuem. Escreva dentro de cada contorno.

6ª Atividade: SITUAÇÃO PROBLEMA

1) Observe a figura abaixo. Imagine que uma formiga, está no ponto A e quer

chegar ao ponto B. Ela pode seguir por vários caminhos. Veja qual é o

caminho mais curto. Quantos caminhos curtos, com o mesmo

comprimento, ela pode fazer? Represente na malha pontilhada cada

caminho que você encontrou:

A palavra polígono é formada por dois termos gregos: poly: que significa

vários, muitos, e gono, que significa ângulo

7ª atividade: POLÍGONOS

POLÍGONOS6: são formas geométricas planas cujo contorno é fechado e formado

por segmentos de reta que não se cruzam. Cada segmento de reta do contorno

representa um lado do polígono

NOME DE ALGUNS POLÍGONOS

NÚMERO DE

LADOS OU

ÂNGULO

NOME

3 Triângulo

4 Quadrilátero

5 Pentágono

6 Hexágono

7 Heptágono

8 Octógono

9 Eneágono

10 Decágono

11 Undecágono

12 Dodecágono

15 Pentadecágono

20 Icoságono

6 Dados apresentados no livro:

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

1) Em uma folha de papel sulfite, desenhe um polígono de 7 lados, 12 lados e

de 20 lados. Dê o nome destes polígonos.

2) Observe os polígonos abaixo (as doze variações do pentaminó) e escreva

o nome do polígono de acordo com o número de segmentos de reta que o

formam:

8ª Atividade: PERÍMETRO

Perímetro7: é o comprimento do contorno de uma forma geométrica plana.

No caso de um polígono, o perímetro é dado pela soma das medidas de seus lados.

1) Considerando que cada peça do monominó tem 1 centímetro de lado,

identifique o perímetro de cada forma dos pentaminós abaixo:

7 Conceitos retirados de:

SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione, 2009.

2) Qual será o perímetro dos polígonos da atividade anterior se o lado do

monominó for: 2cm, 5cm, 10cm, 100cm ou 1m.

3) Utilize as doze peças do pentaminó e monte um retângulo. Considere que

cada lado do quadrinho seja uma unidade.

a) Quantas unidades de medida têm o lado maior?

b) Quantas unidades de medida têm o lado menor?

c) Qual é o perímetro deste retângulo?

4) Qual será o perímetro do retângulo formado com os pentaminós do

exercício anterior, considerando que cada lado do quadrinho vale:

a) 2 cm

b) 3 cm

c) 5 cm

d) 10 cm

9ª atividade: ÁREAS

ÁREA: é a medida de uma superfície.

1) Utilize quantas peças quiser do pentaminó e construa um quadrado e um

retângulo. Conte quantas peças de monominó você utilizou para fazer as

figuras e compare as duas figuras construídas.

.

2) Você já sabe que o pentaminó tem doze formas. Verifique a área de cada

uma delas.

O que você pode observar? ___________________________________

3) Utilizando o pentaminó, construa duas figuras planas (polígono) quaisquer.

Em seguida, responda as questões:

a) De acordo com o número de lados que figura formou?

b) Qual é a área da figura formada?

c) Qual é o perímetro de cada uma das figuras?

4) Agora encaixe peças do pentaminó e obtenha a área e o perímetro de:

a) Duas peças encaixadas:

b) Três peças encaixadas:

c) Quatro peças encaixadas:

d) Cinco peças encaixadas: e) Seis peças encaixadas:

f) Sete peças encaixadas:

g) Oito peças encaixadas:

h) Nove peças encaixadas:

i) Dez peças encaixadas:

j) Onze peças encaixadas

: k) Doze peças encaixadas:

l) O que você pode observar nesta atividade a respeito da área das

figuras?

5) Utilize as doze peças do pentaminó e monte um retângulo. Qual é a área e

o perímetro deste retângulo?

ÁREA DO RETÂNGULO E DO QUADRADO ÁREA DO RETÂNGULO: determina-se a área de um retângulo, multiplicando-se

a medida da base pela medida de sua altura.

A= b.a b = base a = altura A = área ÁREA DO QUADRADO: o quadrado é o caso particular do retângulo, cujos lados

tem a mesma medida. A área de um quadrado determina-se pela multiplicação

dos lado, ou pela medida do lado ao quadrado.

A = l. l ou A = l² A = área l = lado

1) Se utilizarmos o poliminó de acrílico ou de madeira e montarmos um retângulo

com 5 peças na base e 4 na altura, preenchendo todo ele, qual será a área

obtida em unidades de peças? Faça a representação com desenho e indique

a operação matemática:

2) Faça a demonstração da situação acima com desenho e medidas em

centímetros.

a) Numa folha quadriculada, construa um quadrado de lado 10 quadrinhos.

Dentro dele, pinte, com lápis vermelho, um retângulo com 3 linhas e 8

colunas. Mais abaixo, com lápis verde, pinte 4 linhas e 6 colunas.

a) Dê as medidas dos lados dos retângulos (em unidades de

quadrinho):

- do retângulo vermelho:

- do retângulo verde:

b) Os dois retângulos têm o mesmo perímetro? Justifique:

c) Os retângulos têm a mesma área? Justifique:

3) Agora, construa:

a) dois outros retângulos que tenham a mesma área e perímetros

diferentes:

b) dois retângulos que tenham mesmo perímetro e áreas diferentes:

4) Com as peças dos poliminós, forme várias figuras como animais, pessoas,

aves, e outras. Depois transcreva as figuras para o seu caderno, utilizando

o mesmo número de quadrinhos que ocupou cada peça e nominando a

figura que você criou. Logo abaixo de cada figura identifique o número de

lados, vértices, área e perímetro da figura.

4ª PARTE: SISTEMA DE MEDIDAS COM

POLIMINÓS

OBJETIVO:

Comparar as unidades de medidas;

Compreender as diferenças entre as unidades de medidas.

DESENVOLVIMENTO: Através das peças de poliminós, dos desenhos malhas

quadriculadas e dos ladrilhos das paredes, os alunos farão medidas e

comparações, estabelecendo as diferenças. Nos ladrilhos das paredes

contornarão as peças dos poliminós, fazendo a comparação das medidas das

lajotas do chão da sala, com a peça dos poliminós e com o desenho construído

no caderno.

RECURSOS: fita métrica, régua, trena, papel, caneta, lápis, fita crepe, giz, quadro

etc,

TEMPO PREVISTO: 05 horas/aula

1ªAtividade: MEDINDO AS PEÇAS

1) Utilize a régua e faça as medidas da maior (pentaminó) e da menor

(monominó) peça do poliminó trabalhadas. Determine o perímetro das

figuras em centímetros e obtenha a diferença entre os perímetros:

a) O que você pode observar entre as peças do pentaminó com relação ao

perímetro?

b) E em relação à área?

Atividade: COMPARANDO DISTÂNCIAS

a) Utilize o quadro formado por pentaminós e descubra quantos caminhos

poder ter da até a .

Para isso:

Você não poderá cruzar caminhos.

Deverá passar por cima dos pontos, contando-os, para depois marcar o

caminho mais curto que você descobriu.

Só deve iniciar o percurso seguindo para a direita.

Não deverá passar pelo mesmo ponto mais de uma vez.

b) Represente na malha quadriculada:

a) O caminho mais curto com lápis vermelho.

b) O caminho mais longo com lápis amarelo.

c) Considerando cada segmento uma unidade de comprimento, quantas

unidades medem:

a) O caminho mais curto:

b) O caminho mais longo:

3ª Atividade: TRANSFORMANDO UNIDADES EM METRO

1) Considere as unidades das figuras acima em metro. Agora duplique e

triplique:

a) O caminho mais curto:

b) O caminho mais longo:

Observações:

Múltiplos do metro são um idades de medida maiores que o metro:

Se multiplicarmos por 10, teremos o metro 10 vezes maior, chamado

decâmetro, ou seja 10 m.

Se multiplicarmos por 100 teremos o metro 100 vezes maior, chamado

hectômetro, ou seja 100 m.

Se multiplicarmos por 1000, teremos o metro mil vezes maior, chamado

quilômetro, ou seja 1000m.

Submúltiplos do metro são unidades menores que o metro:

Se dividirmos por 10, teremos o metro 10 vezes maior, chamado

decímetro, ou seja 0,1 m

Se dividirmos por 100 teremos o metro 100 vezes maior, chamado

centímetro, ou seja 0,01m.

Se multiplicarmos por 1000, teremos o metro mil vezes maior, chamado

milímetro, ou seja 0,001m.

2) Preencha corretamente a tabela, escrevendo por extenso o nome dos

símbolos e os seus valores:

MÚLTIPLOS DO METRO SUBMÚLTIPLOS DO METRO

km hm dam m dm cm mm

1

2

5

9

3) Complete a frase com a unidade de medida mais adequada: mm, cm, m ou

km.

a) Minha professora tem 1,61_____ de altura.

b) A distância em linha reta entre a minha escola e a igreja católica desta

comunidade é de aproximadamente de 1.200______.

c) Um grafite tem aproximadamente 0,7 ______.

d) Um homem tem seu pé com aproximadamente 28 _____ de

comprimento.

e) Um campo de futebol tem 70 _____ de comprimento.

f) De Guaraúna até a cidade de Teixeira Soares são aproximadamente

9,5 ________

4ª Atividade: TRABALHANDO COM LADRILHOS

Disposição da turma: grupo de quatro alunos.

1) O grupo deve escolher uma peça do pentaminó para ser a base. Utilizando

fita adesiva contorne os ladrilhos da parede dos corredores da escola,

formando peça do pentaminó escolhida. Utilize a régua ou a fita métrica

para medir e anote as medidas de cada lado das formas contornadas no

caderno.

2) Agora, utilizando as lajotas do piso da sua sala de aula e a régua ou a fita

métrica, estabeleça as mesmas formas do pentaminó que vocês fizeram no

ladrilho da parede.

3) Anote as medidas e responda as questões abaixo:

a) Houve aumento no tamanho das figuras? O que você pode observar?

b) Quantas lajotas da parede cabem na lajota do chão para compor uma

mesma figura?

c) Qual é o perímetro da figura da parede?

d) Qual é o perímetro da figura do chão?

e) Qual é a diferença entre as duas figuras?

f) Demonstre a operação realizada:

g) Multiplique por 2 e depois por 3 cada uma das figuras, utilizando a

unidade lajota:

h) Subtraia o resultado de cada uma das multiplicações, das lajotas da

parede com as do chão:

5ª PARTE: JOGOS ON-LINE E POLIMINÓS

OBJETIVOS:

Desenvolver o raciocínio lógico.

DESENVOLVIMENTO:

Os alunos utilizarão os computadores da sala de informática para acessar os

sites e desenvolver as atividades. Também irão trabalhar com a lousa digital.

RECURSOS: laboratório de informática, computadores.

TEMPO PREVISTO: 2 horas/ aula

Para finalizar nosso projeto, nos sites a seguir estão duas sugestões de jogos que

os alunos podem aprimorar os conteúdos trabalhados como: polígonos,

perímetros, área, tabuadas, entre outros.

Acesse os seguintes sites e aprenda brincando:

1) <http://escolovar.org/mat_poliminos_cercifafe.swf>

2) <http://www.teacherled.com/resources/pentomino/pentominoload.html>

A partir dos jogos, os alunos poderão usar a imaginação criando peças, figuras,

de animais, arvores, etc.

Sugestão: Vídeo:

http://luduscience.pt/pentamino.html

Vídeo apenas para conhecimento . Obter informações.

PREZI (pentamino Lúdico e pedagógico)

https://prezi.com/jhhry4n_hyf0/pentaminos-e-um-material-ludico-pedagogico-e-

interativo-de-matematica/

REFERÊNCIAS

ARAÚJO, A. M. A passagem da 4ª para a 5ª série: o que pensam professores

dessas séries sobre os conteúdos essenciais de matemática. 2003. 219 p.

Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Federal do Paraná.

GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da

Matemática/ 6ºano. Edição Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. 2

ed. (Coleção Pedagogia e Educação). São Paulo: Paulus, 2008.

LORENZATO, Sergio. Para Aprender Matemática. 2ª ed. rev. Campinas, SP.

Autores Associados, 2008.

LOPES, A. L. Um olhar sobre a 5ª série do Ensino Fundamental: reflexões

acerca das práticas educativas e da formação docente. 2006. 178 p. Tese

(Doutorado em Educação). Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação:

Psicologia da Educação. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo – PUC –

São Paulo.

SILVA, Jackson da. Projeto Radix: Matemática/ 6º ano. São Paulo: Scipione,

2009.

<pt.wikipedia.org/wiki/Vértice> Acesso em 24/02/2015.

<http://luduscience.pt/pentamino.html> Acesso em 24/02/2015.

<http://escolovar.org/mat_poliminos_cercifafe.swf> Acesso em 24/02/2015.

<http://www.teacherled.com/resources/pentomino/pentominoload.html> Acesso

em 24/02/2015.