Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLITICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL. PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓCICA

MATEMÁTICA NA PRÁTICA DA MARCENARIA: UMA METODOLOGIA CONTEXTUALIZADA PARA A MELHORIA DO PROCESSO ENSINO

APRENDIZAGEM.

ZENI PILATI VALÉRIO

CURITIBA / 2013

Título: Matemática na Prática da Marcenaria: Uma Metodologia Contextualizada Para a Melhoria do Processo de Ensino Aprendizagem.

Autor Zeni Pilati Valério

Disciplina Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual Conselheiro Carrão – Ensino Fundamental e Médio

Município da Escola Curitiba

Núcleo Regional de Educação

Curitiba

Professor Orientador Altemir José Borges

Instituição de Ensino Superior

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

Resumo Produção Didático-Pedagógica elaborada para a

implementação do projeto Matemática Na Prática da

Marcenaria: Uma Metodologia Contextualizada Para a Melhoria

do Processo Ensino Aprendizagem, cuja temática está

relacionada às Tendências Metodológicas em Educação

Matemática, enfatizando a Etnomatemática na Educação de

Jovens e Adultos – EJA. A proposta consiste em aproveitar a

atividade da profissão de marceneiro para estabelecer um elo

entre os saberes populares e os saberes acadêmicos,

associando a matemática da prática do marceneiro com os

conteúdos curriculares. A abordagem contempla

transformações na forma de ensinar e aprender matemática,

valorizando os conhecimentos trazidos pelo grupo social em

questão, enriquecendo o currículo escolar, proporcionando

novas estratégias para a aquisição e sistematização do

conhecimento. Visa como resultados, a ideia de possibilitar ao

aluno a capacidade de estabelecer relações, justificar, analisar,

discutir, atribuir sentido e construir significados às questões

matemáticas, com autonomia e criatividade para uma atuação

crítica em seu contexto cultural. Para tanto, as ações a serem

implementadas buscam minimizar as dificuldades com o

processo de ensino e aprendizagem da Matemática, atendendo

assim às expectativas do Programa de Desenvolvimento

Educacional – PDE referentes à melhoria da qualidade do

Ensino Público em todas as suas modalidades.

Palavras-chave etnomatemática; contextualização; marceneiro; prática; currículo.

Formato do material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino

Fundamental II

1- Apresentação

Este material didático destina-se à implementação do Projeto de

Intervenção Pedagógica elaborado especificamente para o Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação do

Paraná, voltado para a temática: Tendências Metodológicas em Educação

Matemática, enfatizando a etnomatemática, como uma metodologia

contextualizada na prática da marcenaria; desenvolvido com alunos(as) da

Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, na modalidade coletivo

do Colégio Estadual Conselheiro Carrão – Ensino Fundamental e Médio da cidade

de Curitiba, Paraná.

Será realizado por meio de pesquisa de campo, ou seja, visita a uma

marcenaria, em que os alunos terão a oportunidade de observar o trabalho

desenvolvido pelo marceneiro, entrevistá-lo, colher informações detalhadas,

fotografar, filmar se lhes forem permitido, bem como, identificar os conhecimentos

matemáticos necessários usados pelo marceneiro para desenvolver a sua

atividade e fazer um registro dos mesmos.

Após retornar à sala de aula, com o material recolhido, incluindo uso da TV

pendrive e computadores, em que professora e alunos, individualmente ou em

grupos, poderão realizar o processo de formalização dos conceitos referentes aos

conteúdos matemáticos a serem aplicados na construção do desenho e da

maquete de um armário, que será construído posteriormente por um marceneiro

em medidas reais e será incorporado ao patrimônio da Escola.

2- A Etnomatemática e a Marcenaria

O Programa de Pesquisa Etnomatemática busca entender a relação entre

o saber e o fazer matemático, considerando a prática contextualizada de

diferentes grupos sociais, surgiu na década de 1970, com a proposta de Ubiratan

D'Ambrósio para os programas educacionais enfatizarem as matemáticas

produzidas pelas diferentes culturas. Ubiratan D’Ambrosio é um líder internacional

e disseminador mundial das ideias envolvendo a etnomatemática e suas

aplicações em Educação Matemática. Conforme ROSA e OREY (2005)

D’Ambrosio foi considerado como o “Pai Intelectual do Programa

Etnomatemática”, conforme acordo firmado entre Gerdes (1997), Powel e

Frankenstein (1997).

Para D’Ambrosio (2001, p.27), a matemática surge como “resposta às

pulsações de sobrevivência e de transcendência, que sintetizam a questão

existencial da espécie humana. A espécie cria teorias e práticas que resolvem a

questão existencial”. Utiliza o seguinte exemplo como inicio do programa

etnomatemática:

Na hora em que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, com o objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar suas dimensões, e, para lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, é preciso avaliar e comparar dimensões. Avaliar e comparar dimensões é uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Um primeiro exemplo de etnomatemática é, portanto, desenvolvida pelos australopiteco (D’AMBROSIO, 2001, p. 33).

A essência do programa etnomatemática é a abordagem de distintas

formas de conhecer. Não representa apenas o estudo de matemáticas das

diversas etnias. Na composição da palavra etnomatematica D’Ambrósio (1997,

p.26) utilizou “as raízes tica, matema e etno para significar que há várias

maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de

conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da

realidade (etno)”.

Essa é uma tendência metodológica em Educação Matemática vinculada à

tendência pedagógica denominada socioetnocultural. “Sob esta perspectiva, a

Matemática deixou de ser vista como um conjunto de conhecimentos universais e

teoricamente bem definidos e passou a ser considerada como um saber dinâmico,

prático e relativo”. (Paraná, SEED, 2008, p. 45). É uma concepção dialógica, que

valoriza o contexto cultural e complementa a tendência histórico-crítica, que

valoriza o conhecimento a partir da prática social.

A história deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática. Assim, pode promover uma aprendizagem significativa, pois proporciona ao estudante entender que o conhecimento matemático é constituído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais. (DCEB, 2008, p.66 apud MIGUEL & MIORIM, 2004)

Essa tendência concebe uma aprendizagem significativa em que se buscam

“estratégias que possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significados às

ideias matemáticas” (Paraná, SEED, 2008, p. 45); desenvolvendo a capacidade

de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Isto significa que o

aluno precisa compreender os conceitos e princípios matemáticos, raciocinar

claramente e comunicar suas ideias matemáticas, reconhecendo suas aplicações

Desse modo, a Educação Matemática permite uma articulação entre o processo

pedagógico, a visão do aluno, suas opções diante da vida, da história e do

cotidiano.

A valorização das aplicações da Matemática considera que a consistência

de suas teorias se efetiva na sistematização dos seus conteúdos, que emerge das

suas aplicações, ou seja, consiste em um processo que supera a perspectiva

meramente utilitarista. Os aspectos cognitivos e a relevância social permeiam o

desenvolvimento progressivo de elaboração da Matemática, concebida como uma

atividade humana em construção. “Buscou-se manter o vínculo com o campo das

teorias críticas da educação e com as metodologias que priorizem diferentes

formas de ensinar, de aprender e de avaliar”, (Paraná, SEED, 2008, p. 19).

Dessa forma, os conhecimentos empregados pelos marceneiros,

investigados e disponibilizados como conteúdo, pressupõem uma organização

“fundamentada por conceitos que dialogam disciplinarmente com as experiências

e saberes sociais de uma comunidade historicamente situada” (Paraná, SEED,

2008, p. 30). Vale ressaltar que essa organização implica conceitos teóricos

precisos e claros, voltados à abordagem das experiências sociais dos sujeitos

históricos produtores do conhecimento. É uma construção que tem sentido social

e, como consequência, provoca a necessidade intrínseca e natural da contínua

exploração, essencial no processo de ensino/aprendizagem.

Pouco se tem escrito sobre o histórico da marcenaria, sabe-se que é uma

evolução da carpintaria. A marcenaria é considerada um trabalho artístico com a

transformação da madeira em móveis, peças decorativas e objetos úteis com

acabamento fino. Para MARCELLINI, a história da arte mobiliária iniciou a quatro

ou cinco mil anos A.C., com a fundação da cidade de Mênfis antiga capital do

Egito, situada nas margens do Rio Nilo, evoluindo paralelamente a evolução da

arquitetura, pois, “...não se concebe um edifício sem móveis, conclui-se que essas

duas artes andaram sempre de mãos dadas, inspirando-se mutuamente e

evoluindo ao mesmo tempo...” (MARCELLINI, 1989, p. 12).

Na atualidade a marcenaria sofreu algumas alterações, os móveis são

produzidos sob medida e ao gosto dos clientes, ou seja, são os clientes que

escolhem as características dos móveis e qual tipo de material, desejam que seus

móveis sejam confeccionados. Cabendo aos marceneiros realizarem as medidas

dos espaços disponíveis, desenhar o projeto do móvel, que em algumas

marcenarias também é realizado por um projetista que utiliza softwares

específicos para projetar móveis, após aprovação do cliente, confecciona-se o

móvel.

Os marceneiros trabalham principalmente com laminados industrializados,

como compensado, aglomerado, MDF (Medium-Density Fiberboar) , em

português significa Placa de Fibra de Madeira de Média Densidade), laminados

melamínicos, folhas de madeira, MDP (Medium Density Particleboard), em

português significa Painéis de Partículas de Média Densidade), laminado plástico

decorativo, lamina de madeira natural e pré-composta entre outros materiais,

entre eles, ferragens e acessórios que compõe o móvel como: vidro, PVC e metal.

Aspectos arquitetônicos, estéticos, lucrativos, utilitários e até educacionais fazem

parte da marcenaria, “efetivamente, ela ensina o rigor das superfícies planas e

curvas, as medidas de precisão, a economia.” (MARCELLINI,1989, p.13).

No exercício de sua profissão, o marceneiro aplica uma matemática viva,

dinâmica, desenvolve um processo de matematização que corresponde à

utilização de vários conhecimentos matemáticos em suas práticas diárias

envolvendo cálculos e resolução de problemas específicos na construção de

peças e móveis diversos. Portanto o mundo da marcenaria permite o

reconhecimento e a valorização da etnomatemática, na medida em que possibilita

situações reais de contextualização da matemática acadêmica de uma forma

específica desse grupo social.

Embora muitos marceneiros não dominem o conteúdo formal que utiliza em

seu cotidiano, na solução de problemas, eles reconhecem que o conhecimento

matemático é necessário e indispensável para suas atividades. Eles adquirem o

conhecimento popular, através do meio sociocultural em que está inserido. Esta

relação é estabelecida pelas Unidades do SENAI que oferecem cursos de

aprendizagem industrial em marcenaria, com carga horária total de 1200 horas,

no período de um ano e meio, para estudantes na faixa etária compreendida entre

16 e 22 anos e que estejam cursando no mínimo o primeiro ano do Ensino Médio.

Conforme ROSA, existe a necessidade de se desenvolver uma prática

etnomatemática voltada para a ação pedagógica, contemplando os aspectos

pedagógicos do currículo escolar, pois “apesar de a etnomatemática evidenciar o

caráter cultural da matemática, esta perspectiva também assume uma dimensão

pedagógica que considera as práticas matemáticas consolidadas” (ROSA, 2005).

Esta tendência metodológica dá oportunidades aos indivíduos de diferente grupos

sociais desenvolverem suas próprias práticas matemáticas

“porém é fundamental que também tenham uma compreensão da instituição

sóciopedagógica da matemática acadêmica” (ibdem, p.133). Assim é possível

conciliar os objetivos das práticas pedagógicas que utilizem a noção da cultura

matemática como aliada para a melhoria da aprendizagem.

3- Sequência Didática

Apresentar a etnomatemática como elo entre os saberes populares e os

saberes acadêmicos;

Identificar a matemática do cotidiano do marceneiro com a matemática

desenvolvida em sala de aula;

Sistematizar o conhecimento adquirido e contextualizar com os conteúdos

específicos das diretrizes curriculares;

Aplicar conteúdos matemáticos na produção de um desenho e de uma

maquete de um armário;

Socializar os encaminhamentos realizados para o desenvolvimento do

projeto.

3.1. Ações

3.1.1. Reflexão sobre a Matemática

Levando-se em consideração que os alunos da Educação de Jovens e

Adultos trazem consigo conhecimentos construídos no decorrer de suas vidas, a

partir de suas relações com o cotidiano de suas casas e de seu trabalho, será

proposta uma reflexão sobre a matemática, como ela é vista e como é praticada

por eles e pelas pessoas com as quais convivem, e também, se sabem em que

contextos sociais a matemática se faz presente.

Neste momento os alunos serão conduzidos a refletir sobre a aplicabilidade

da matemática, seu significado, sua importância na sociedade e a perceber que

ela se expressa com a necessidade humana, ou seja, que a matemática foi criada

pelo ser humano, para o ser humano.

Desta forma a importância de uma proposta que contemple a forma de se

ensinar e aprender matemática partindo da realidade, ou seja, utilizando os

conhecimentos matemáticos aplicados por diferentes grupos sociais no

desenvolvimento de suas atividades, como ponto de partida para um

entendimento contextualizado e de qualidade, da matemática acadêmica.

Direcionando, assim, a visão dos alunos para a necessidade de aproximação

entre o saber popular e o saber acadêmico, da construção de um elo entre esses

saberes, ou seja, a necessidade do ensino-aprendizagem numa perspectiva

etnomatemática.

3.1.2. Pesquisa de Campo

Os alunos farão uma visita a uma marcenaria, juntamente com a

professora. Para esta visita os alunos deverão levar cadernos, canetas, máquinas

fotográficas ou celulares, para registrarem todos os dados fornecidos pelo

marceneiro, referentes aos conhecimentos matemáticos utilizados, desde a

elaboração do projeto de um determinado móvel, até a construção e instalação do

mesmo. Ressaltando a importância de se registrar todas as estratégias utilizadas

pelo marceneiro no desenvolvimento de seu trabalho.

Para melhor direcionar a pesquisa, será utilizado pelos alunos um

questionário, com questões relevantes ao objetivo principal da visita:

Qual a matemática utilizada para a elaboração do projeto ou desenho dos

móveis?

Quais conteúdos de matemática são utilizados durante a construção dos

móveis?

Como é determinado o valor a ser cobrado pelos móveis?

Busca-se com esta visita, proporcionar aos alunos a possibilidade de

vivenciar a aplicação da matemática pelo marceneiro no desenvolvimento de suas

atividades, diminuindo assim, a divisão existente entre os saberes matemáticos

oriundo das práticas sociais e os saberes acadêmicos, utilizados somente em sala

de aula de forma expositiva. Para D' Ambrosio:

A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmicas culturais. Estamos, efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar (D`AMBROSIO, 2011, p.46/47).

Identificando os saberes matemáticos presentes nas atividades laborais do

marceneiro, torna-se possível uma aprendizagem transdisciplinar e com maior

significado, sem desmerecer ou minimizar a importância da matemática

acadêmica. Não se trata de uma hierarquização, mas de uma legitimação dos

saberes sociais, dos conhecimentos produzidos fora dos ambientes escolares,

que fazem parte de uma realidade dinâmica, popular, ou seja, uma aproximação

do currículo formal e informal.

3.1.3. Fundamentos teóricos

No retorno à sala de aula e a partir dos registros efetuados pelos alunos

durante a visita a marcenaria, será proposto um debate, diálogo, sobre as

experiências vivenciadas por eles, e também, a exposição dos registros

realizados, com a finalidade de fazer com que os alunos expressem os

conhecimentos adquiridos e informem qual matemática puderam perceber na

prática do marceneiro, o que eles já sabem e o que ainda não estudaram ou não

se lembram; se a forma como o marceneiro se refere à matemática é a mesma

ensinada na escola.

A partir deste debate, é possível perceber que vários conteúdos

matemáticos podem ser sistematizados neste momento, mas devido ao tempo

determinado para o desenvolvimento deste projeto, torna-se inviável um

detalhamento de toda a matemática aplicada pelo marceneiro. Portanto os

conteúdos selecionados como essenciais para o desenvolvimento do Projeto

serão: Medidas de Comprimento, Medidas de Superfície, Figuras Semelhantes,

razão e Escala. A revisão bibliográfica dos mesmos está fundamentada na

coleção “A Conquista da Matemática” dos autores José Ruy Giovanni Jr. e

Benedicto Castrucci.

a- Medidas de Comprimento

Para D’Ambrósio (2011), o ser humano cria teorias e práticas que venham

suprir suas necessidades de sobrevivência e transcendência. Pode-se dizer que a

evolução da matemática ocorreu conforme essas necessidades.

Na antiguidade os povos utilizavam partes do seu corpo como unidades de

medidas, como o pé, o passo, o palmo, a polegada, o cúbico, a jarda e a braça.

Com o tempo cada povo acabou criando o seu próprio sistema de medidas.

Os Egípcios utilizavam como unidade de comprimento o cúbico, que

representava a distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, que hoje é

equivalente a 52,4 centímetros. Para evitar confusão entre os tamanhos, eles

fixaram o cúbico construindo barras de pedra ou madeira. Já os Sumérios usavam

o cúbico padrão equivalente a 49,5 centímetros e os Assírios usavam o cúbico

padrão equivalente a 54,9 centímetros.

Para medir grandes extensões, os Egípcios usavam cordas com nós

espalhados a cada intervalo de 10 cúbicos. Já os Romanos usavam o pé como

unidade de medida, que equivalia cerca de 30 centímetros, para medir grandes

distâncias utilizavam a passada dupla, equivalente a cinco pés e mil passadas

duplas constituíam a milha (mille passum) que equivale, aproximadamente, 1609

metros.

Com a expansão do comércio entre os povos e maior comunicação entre

as comunidades científicas, surgiu a necessidade de um sistema único medidas.

Com a Revolução Francesa, no final do século XVIII, formou-se uma comissão

para estabelecer uma unidade padrão de medidas. Essa comissão definiu o

“metro” como unidade padrão, que equivale à décima milionésima parte de um

quarto do meridiano terrestre. Adotou-se como padrão para o metro a distância

entre duas marcas numa barra de platina, depositada no Museu internacional de

Pesos e Medidas na França. Uma cópia desta barra encontra-se no Museu

Histórico Nacional, no Rio de Janeiro.

A Inglaterra e os Estados Unidos, passaram a utilizar o Sistema Métrico

Decimal recentemente, quando houve a obrigatoriedade da sua utilização. A

Inglaterra adotou oficialmente o Sistema a partir de 1995, mas a população ainda

utiliza as milhas, as jardas, os pés e as polegadas como unidades de medidas. No

Brasil, o Sistema Internacional de Medidas – SI tornou-se obrigatório no ano de

1962.

Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os

múltiplos do metro, utilizados para expressar a medida de grandes distâncias, que

são: o quilômetro, o hectômetro e o decâmetro; na prática a unidade mais

utilizada é o quilômetro, e os submúltiplos do metro, utilizados para expressar a

medida de pequenas distâncias, que são: o decímetro, o centímetro e o milímetro,

na prática são mais utilizados os centímetros e os milímetros.

Cada unidade de medida representa dez vezes a sua unidade

imediatamente inferior, lembrando que a menor unidade de medida é o milímetro,

seguido do centímetro, decímetro, metro, decâmetro, hectômetro e quilômetro.

b- Medidas de Superfície

A prática do cálculo de áreas é milenar, tanto os povos egípcios como os

babilônios, utilizavam o cálculo de áreas de figuras geométricas simples, pela

necessidade de resolverem questões relacionadas a agrimensura.

Pelo Sistema Internacional de Medidas, a unidade padrão utilizada para

expressar área de uma superfície é o metro quadrado (m²), também são utilizados

os múltiplos e submúltiplos do metro ao quadrado.

Calcular a área de figuras planas é medir a região do plano que essa

figura ocupa, comparando-se a figura plana com uma unidade de área e

determinando quantas unidades de área a figura contém.

c- Figuras Semelhantes, Razão e Escala

Dizemos que duas ou mais figuras são semelhantes quando apresentam a

mesma forma, em tamanhos reduzidos ou ampliados. Em geometria dois

polígonos com o mesmo número de lados são semelhantes quando possuem

ângulos internos respectivamente congruentes e lados correspondentes

proporcionais. A razão entre o lado de um polígono e o lado correspondente de

outro polígono semelhante chama-se razão de semelhança.

A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos

números que exprimem as suas medidas, sempre tomadas na mesma unidade. “A

palavra razão vem do latim ratione e é a faculdade que o ser humano tem de

avaliar, julgar, ponderar ideias, estabelecer relações lógicas, conhecer,

compreender, raciocinar” (GIOVANNI e CASTRUCCI, 2009, 7º ano, p. 231). Na

matemática a razão é utilizada para comparar duas quantidades ou duas

medidas. Existem algumas razões especiais muito utilizadas no nosso cotidiano,

entre elas:

- A Velocidade Média que representa a razão entre a distância percorrida por um

determinado veículo e o tempo gasto para percorrê-la;

- Densidade de um corpo, representa a razão entre a massa e o volume desse

corpo;

- A Densidade Demográfica é a razão entre o número de habitantes e a área da

região ocupada, ou seja, expressa o número de habitantes por quilometro

quadrado de uma região;

-A Razão Áurea, também chamada de razão de ouro, divina proporção, muito

utilizada em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Está relacionada

com a natureza do crescimento, o tamanho aumenta, mas a forma não se altera.

- A Escala é definida como sendo a razão entre o comprimento do desenho e o

comprimento real correspondente, sempre na mesma unidade de medida. Em

geral, se utilizam as medidas em centímetros. As escalas são normalmente

utilizadas na forma reduzida, ampliada e natural.

As escalas reduzidas, em que a representação do desenho ou maquete é

menor que a dimensão real, são muito utilizadas para construir maquetes de

prédios, móveis, plantas de imóveis, modelos de carros e construção de mapas

cartográficos e fotografias. Para a aplicação da escala de redução, basta dividir o

valor da medida indicada no desenho do objeto, pelo valor numérico da escala.

A escala ampliada, onde a representação do desenho é maior que a

dimensão real. É mais utilizada no ambiente de análises científicas. Para se

trabalhar com esta escala, basta multiplicar o valor da medida indicada no

desenho do objeto, pelo valor numérico da escala.

A escala natural, a representação do desenho é igual à dimensão real. As

medidas são transportadas para o desenho sem alterações. É utilizada para a

representação de pequenas peças e objetos.

3.2 . Encaminhamento Metodológico

Medidas de Comprimento:

Para uma melhor exploração do conteúdo, serão utilizadas como base as

Tele Aulas do Novo Tele Curso – Ensino Fundamental – Matemática – Aula 16(1 e

2),disponível no endereço eletrônico:

http://www.youtube.com/watch?v=P7_wUrhmilc. Os vídeos trazem demonstrações

práticas de como adotar procedimentos e utilizar instrumentos de medidas,

selecionando o mais adequado em função da situação-problema, realizar

transformações do metro para decímetro, centímetro e milímetro, que são as

unidades de medida mais usadas pelos marceneiros.

Atividade

-Objetivo: demonstrar o conhecimento adquirido, aferindo medidas e

transformando-as.

-Utilizando a trena os alunos terão que medir vários objetos da escola, realizar as

transformações e anotar na tabela 1, seguinte:

Tabela 1: Relação de Medidas

Objetos metros decímetros centímetros milímetros

Comprimento da carteira

Largura da carteira

Comprimento da mesa

Largura da mesa

Comprimento da porta

Largura da porta

Comprimento da janela 1

Largura da janela 1

Comprimento da janela 2

Largura da janela 2

Comprimento da sala de aula

Largura da sala de aula

Comprimento da biblioteca

Largura da biblioteca

Comprimento da quadra de esportes

Largura da quadra de esportes

Neste momento, dependendo do entendimento dos alunos, poderão ser

sugeridas outras situações-problema, envolvendo medições e transformações.

Também poderá ser realizado o desenho e efetuado o cálculo do perímetro de

cada item da tabela 1.

Medidas de Superfície:

Realizar uma explanação do conteúdo tendo como referência a tele aula

14 (1e 2) do Novo Telecurso do Ensino Fundamental disponível no endereço

eletrônico: http://www.youtube.com/watch?v=O2BJMhThRBw

Esta Tele aula traz um exemplo prático da utilização do cálculo de área do

quadrado e do retângulo na solução de uma situação-problema.

Atividade 1

-Objetivo: proporcionar aos alunos a visualização da superfície real do metro, do

decímetro e do centímetro quadrados.

-Proposta para construção de um metro quadrado em cartolina ou papel bobina;

-Divisão do metro em decímetros quadrados;

-Divisão do metro em centímetros quadrados.

Atividade 2

-Objetivo: aplicar o conhecimento adquirido na atividade anterior.

-Utilizar as medidas da tabela anterior e realizar o cálculo da área de cada objeto

listado.

Figuras Semelhantes, Razão e Escala:

Realizar uma explanação teórica sobre figuras semelhantes, razão e

escala, demonstrando suas principais características, suas relações e sua

utilização na prática laborativa de determinados grupos sociais. Para melhor

entendimento dos conteúdos, levar os alunos para ao laboratório de informática e

apresentar-lhes a atividade 1 do módulo medidas e ordens de grandeza,

disponível no portal do MEC no endereço:

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/1287/micromacro/atividade1.

htm .

Também assistir a Tele aula número 48, disponível no endereço:

http://www.youtube.com/watch?v=o97xkwkNyp4.

Após assistir os vídeos será demonstrado através de exemplos como

realizar a transformação das medidas reais de cada objeto constantes na tabela

da atividade do conteúdo medidas de comprimento, para uma escala reduzida

pré-determinada.

Atividade

- Objetivo: Verificação do conhecimento.

- Cada aluno deverá fazer uma planta total ou parcial de sua casa, estipulando

uma escala. Em sala de aula deverá trocar com um colega a planta, para que este

descubra o tamanho real de cada cômodo ilustrado.

3.1.4. Aplicação Final

- Objetivo: elaboração de projeto e maquete de um armário

- Efetivação da aprendizagem concebida pelos alunos durante a pesquisa de

campo, debate e sistematização dos conteúdos apreendidos, ou seja, aplicação

prática dos conteúdos matemáticos verificados anteriormente, seguindo as

seguintes etapas:

1ª etapa - Realizar uma análise do espaço físico disponível na escola, para

definição das características do armário a ser construído posteriormente por um

marceneiro;

2ª etapa - Elaborar o projeto do armário, a planta baixa, detalhadamente,

definindo as divisórias necessárias, utilizando as medidas reais em escala

reduzida;

3ª etapa - Construir uma maquete do armário, também em escala reduzida;

4ª etapa - Calcular a quantidade de madeira que será necessária para construir o

armário, considerando as medidas reais;

5ª etapa - Calcular o custo do material e o custo final do armário, incluindo a mão

de obra do marceneiro.

Reiterando ainda que, durante a explanação, as dúvidas que forem

surgindo, terão o seu adequado encaminhamento, conforme as circunstâncias

decorrentes da intervenção. Nesse momento ocorrerá o compartilhamento das

opiniões para a tomada de decisões, quando os alunos aprenderão a pensar por

conta própria e a aceitar a opinião do outro, aprendendo a trabalhar em grupo,

que também é uma das tarefas da escola, não transmitir apenas conteúdos, mas

ensinar aos alunos a conviverem em sociedade, respeitando a individualidade do

outro e compartilhando o seu conhecimento, para o bem de todos.

3.1.5. Socializar o desenvolvimento do projeto

- Objetivo: divulgar as conclusões das diferentes fases que envolvem toda a

sequência didática, para desmitificar conceitos equivocados e motivar a

realização de outros projetos semelhantes.

- Esta ação efetivar-se-á por meio de cartazes, exposição dos registros, das

reflexões e do desenvolvimento das atividades mais importantes; após a

conclusão de todas as etapas realizadas pelos alunos e após a construção do

armário pelo marceneiro.

3.1.6. Avaliação

A avaliação é um dos aspectos fundamentais e necessários no processo

ensino-aprendizagem, portanto, durante a aplicação deste projeto, será verificado,

pela professora, o desempenho individual de cada aluno, em todas as etapas

realizadas, e também no final dos trabalhos, será proposto uma auto avaliação,

onde cada aluno deverá relatar por escrito, o que aprendeu e que importância

essa aprendizagem poderá trazer para a sua vida escolar e/ou pessoal.

4- Orientações Metodológicas

As aulas de matemática, de uma maneira em geral, são conduzidas

através de exposição oral do conteúdo com demonstrações de exemplos, em

seguida propõe-se a resolução de exercícios, conforme os modelos resolvidos no

quadro, o que não tem trazido resultados significativos e tem gerado, de certa

forma, a falta de interesse pela disciplina. Faz-se necessário tirar a matemática do

pedestal e colocá-la de acordo com a realidade, permitir ao aluno a leitura da

matemática presente na realidade dos diversos grupos sociais, trazer esse

contexto para a sala de aula.

A proposta deste projeto tem como objetivo sugerir uma metodologia

centrada na exploração, onde o aluno passa a ser um agente ativo no processo

ensino-aprendizagem, oportunizar situações que exigem a sua capacidade de

observar, criar, construir os significados pelas suas próprias impressões, em que o

professor passa a ser o orientador, monitor das atividades propostas aos alunos e

por eles realizadas. Portanto, é de extrema importância a saída dos alunos da

escola, para a exploração das situações reais, onde a matemática é praticada nos

diversos contextos sociais, pois é assim que se consolida o reconhecimento, a

aplicabilidade do programa etnomatemática.

O desenvolvimento das atividades dar-se-ão na mesma sequência que um

profissional da marcenaria utiliza para confeccionar um móvel: efetuar as medidas

do espaço físico onde o armário será instalado, determinar as características e

dimensões reais do armário, fazer o desenho e confeccionar uma maquete em

escala reduzida. O projeto será encaminhado para um marceneiro confeccionar o

armário em medidas reais. Quando o marceneiro entregar o armário na escola,

será realizada a verificação das medidas, para constatar se ficaram conforme

estipuladas no desenho.

Os conteúdos que poderão ser abordados, nas atividades referentes à

prática da marcenaria, dependem das características do móvel que se pretende

construir, mas no geral, podemos destacar os seguintes conteúdos: As quatro

operações básicas com inteiros e decimais, custo e lucro, ponto, reta, segmento

de reta, ângulos, paralelismo, perpendicularismo, simetria, medidas de

comprimento (metro e submúltiplos do metro), perímetro, medidas de superfície

(cálculo de área), polígonos regulares, porcentagem, semelhança de figuras,

razão, proporção, escala e perspectiva. Ressalta-se que o objetivo do projeto é

introduzir o programa etnomatemática na escola, ele deve ser complementado de

acordo com a necessidade de cada contexto para sua aplicação.

Uma diferente proposta metodológica é optar pelo encaminhamento das

atividades de modo inverso ao apresentado neste material, ou seja, a partir da

escolha de um móvel já pronto, realizar a exploração dos detalhes desse móvel,

efetuar as medidas, confeccionar o desenho planificado e a maquete com as

medidas em escala reduzida. Também, é possível trabalhar tendo como ponto de

partida apenas o projeto ou desenho realizado por um marceneiro ou projetista,

desde que este contenha todas as medidas e detalhes necessários para

construção de uma maquete do móvel, ou apenas a exploração de conteúdos

matemáticos.

Vale lembrar que todo projeto sofre interferências durante a sua aplicação,

razão pela qual a utilização deste material didático deve ser conduzida com a

flexibilidade que possibilite a dinâmica positiva que envolve cada momento de

aplicação. Segundo D'Ambrósio (2011) “A capacidade de explicar, de apreender e

compreender, de enfrentar, criticamente, situações novas, constituem a

aprendizagem por excelência”. Isso só enriquece e garante o aprimoramento da

qualidade da aprendizagem almejada pela Escola Pública no âmbito do Programa

de Desenvolvimento Educacional – PDE.

5- Referências

ALVES, Evanilton Rios. Atividade de Marcenaria e Etnomatemática:

Possibilidades num contexto de formação de professores. São Paulo: PUC

SP 2006.

Disponível em:

http://www2.fe.usp.br/~etnomat/teses/Atividadedemarcenariaeetnomatemtica.pdf

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