Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Ficha para identificação da Produção Didático- Pedagógica

Professor PDE/2013

Título: A Geometria Plana dos estádios de futebol

Autor: Renata Alves Costa

Disciplina/ Área: Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e sua localização:

Colégio Estadual “DR. Generoso Marques” – Ens.

Fundamental e Médio.

Rua Otávio Rodrigues Ferreira Filho, 1137.

Município da escola: Cambará

Núcleo Regional de Educação: Jacarezinho

Professor Orientador: Prof. Doutorando George Francisco Santiago

Martin

Instituição de Ensino Superior: UENP - Universidade Estadual do Norte do Paraná

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Relação Interdisciplinar:

Público Alvo: Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

Localização: Colégio Estadual “DR. Generoso Marques” – Ens.

Fundamental e Médio.

Rua Otávio Rodrigues Ferreira Filho, 1137.

Resumo:

Nas aulas de matemática, de modo geral, se dá maior ênfase para o ensino da álgebra, fazendo com que o estudo da Geometria, seja pouco desenvolvido. Este tratamento inadequado em relação aos conceitos geométricos podem causar sérios prejuízos à formação dos educandos. Assim, esta Unidade Didática visa melhorar a qualidade da aprendizagem, propondo ações pedagógicas para levar os alunos a relacionar os conteúdos geométricos com situações do seu cotidiano, utilizando também materiais manipulativos e que, por meio dessas atividades efetivem sua aprendizagem, alcançando sua formação integral.

Palavras-chave: Geometria plana; contextualização; estádio de futebol

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED

UNIVERSIDADE ESTADUAL NORTE DO PARANÁ – UENP

CAMPUS DE JACAREZINHO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA:

UNIDADE DIDÁTICA

RENATA ALVES COSTA

JACAREZINHO – PARANÁ

2013

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SEED

UNIVERSIDADE ESTADUAL NORTE DO PARANÁ – UENP

CAMPUS DE JACAREZINHO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE

UNIDADE DIDÁTICA:

A GEOMETRIA PLANA DOS ESTÁDIOS DE FUTEBOL

RENATA ALVES COSTA

Produção didático-pedagógica, aplicada por meio de Unidade Didática, implementada na disciplina de Matemática, ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE – da Secretaria de Estado da Educação (SEED), turma 2013, sob orientação do Professor Doutorando George Francisco Santiago Martin.

JACAREZINHO – PARANÁ

2013

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA – UNIDADE DIDÁTICA

1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professora PDE: Renata Alves Costa

Área: Matemática

NRE: Jacarezinho

Professor Orientador IES: George Francisco Santiago Martin

IES vinculada: Universidade Estadual do Norte Pioneiro– Campus de Jacarezinho –

UENP

Escola de Implantação: Colégio Estadual “Dr. Generoso Marques” – Ensino

Fundamental e Médio.

Público Objeto de Intervenção: Educandos do 6º ano do Ensino Fundamental

Município: Cambará

2. APRESENTAÇÃO

Esta Produção Didático-Pedagógica se destaca como uma Unidade

Didática, direcionada para o estudo de Geometria, tendo como público alvo alunos

do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual “Dr. Generoso Marques”.

Abordaremos nesta Unidade Didática atividades contextualizadas, porque

estas metodologias têm se destacado na aprendizagem da matemática, que trarão

subsídios para os professores no ensino de alguns conteúdos da Geometria e com

certeza, uma aprendizagem significativa.

Observa-se que nas aulas de matemática se dá maior destaque para o

ensino da álgebra, fazendo com que o estudo da Geometria seja pouco

desenvolvido. A exclusão da geometria dos planos de trabalho escolares ou seu

tratamento inadequado podem causar sérios prejuízos à formação dos educandos.

De modo geral os conteúdos de Geometria quando tratados apenas como

uma coleção de definições, nomes e fórmulas, sem qualquer relação com o

cotidiano, não absorvidos pelos alunos, gerando o desinteresse e dificuldades.

Assim, este trabalho é direcionado na tentativa de buscar uma solução

eficiente para o seguinte questionamento: Que metodologias podem ser utilizadas

para promover a integração teórico-prática do conhecimento matemático e assim

proporcionar aos alunos um aprendizado diferenciado e relevante no ensino da

geometria plana?

O educador precisa deixar de ser mero repetidor e passar a ser mediador de

conteúdos e transformar a sala de aula em um ambiente agradável e atraente, onde

o ensino deve tornar a aprendizagem mais interessante, prazerosa e dinâmica por

meio de materiais didáticos diferenciados.

Esta Unidade Didática visa melhorar a qualidade da aprendizagem,

propondo ações pedagógicas para levar os alunos a relacionar os conteúdos

geométricos com situações do seu cotidiano e que por meio dessas atividades

efetivarem sua aprendizagem.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

No Brasil, a partir da década de 1980, a valorização do ensino da geometria

teve destaque nas reformas educacionais de todo país. Nos anos 90, pesquisas em

História da Matemática, surgiram com grande força na busca de embasamentos de

novas abordagens do ensino da geometria com o resgate de seu valor, trazendo-a

de volta aos textos nos livros didáticos e sendo contemplada nas propostas

curriculares nacionais.

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de

matemática no Ensino Fundamental, através deles, o aluno desenvolve um tipo

especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de

forma organizada, o mundo em que vive e pelo qual costuma se interessar

naturalmente. O trabalho com noções geométricas contribui para a aprendizagem de

números e medidas, pois estimula a criança a observar, perceber semelhanças e

diferenças, identificar regularidades e vice-versa.

Além disso, se esse trabalho for bem feito a partir da exploração do mundo

físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, ele permitirá ao

aluno estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

(PCNs, 1997, p.39).

A geometria é a mais antiga manifestação da matemática. Ela surgiu das

necessidades do uso prático do espaço, as formas geométricas percorrem a história

da humanidade com grande riqueza empregada em diferentes atividades.

Afirmações sobre as origens da matemática sejam da aritmética seja da geometria

são necessariamente arriscadas, pois os primórdios do assunto são mais antigos

que a arte de escrever. [...] Heródoto e Aristóteles não quiseram se arriscar a propor

origens mais antigas que a civilização egípcia, mas é claro que a geometria que

tinham em mente tinha raízes mais antigas. Heródoto afirmava a ideia de que a

geometria se originava no Egito, pois acreditava que tinha surgido da necessidade

prática de fazer novas medidas de terras após cada inundação anual no vale do rio.

Já Aristóteles achava que a existência no Egito de uma classe sacerdotal com

lazeres é que tinha conduzido ao estudo da geometria. [...] O fato de os geômetras

egípcios serem às vezes chamados “esticadores de corda” (ou agrimensores) pode

ser tomado como apoio de qualquer das duas teorias, pois as cordas eram

indubitavelmente usadas tanto para traçar as bases de templos, como para realinhar

demarcações apagadas de terras. [...] O homem neolítico pode ter tido pouco lazer e

pouca necessidade de medir terras, porém seus desenhos e figuras sugerem uma

preocupação com relações espaciais que abriu caminho para a geometria.[...]

A preocupação do homem pré-histórico com configurações e relações pode

ter origem em seu sentimento estético e no prazer que lhe dava a beleza das

formas, motivos que muitas vezes propelem a matemática de hoje. [...]. (Boyer 1996,

p.4 – 5)

Assim, a importância do ensino da geometria é inquestionável. Ela aparece

como conteúdo estruturante de grande amplitude, considerada fundamental para a

compreensão histórica, legitimada nas relações sociais, constituindo elemento

fundamental nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática (SEED,

2008) no estado do Paraná, além de constar em vários programas de avaliações,

dos diversos níveis, que fazem amplas abordagens da geometria.

Porém, o ensino da geometria ainda continua sem muita ênfase nas

escolas, muitos professores que atuam na rede estadual são oriundos da formação

acadêmica em que se relegava a geometria ao final dos textos didáticos e dão maior

importância apenas aos cálculos algébricos. As dificuldades encontradas por alunos

e professores no processo de ensino e aprendizagem da geometria são muito

conhecidas. De um lado o aluno não aprende o conteúdo apresentado por

desinteresse ou falta de relação com a realidade; por outro, professores que não

sabem como agir para que os estudantes aprendam a geometria com facilidade e

percam o medo dela.

Daí a necessidade de repensar os métodos, porque ainda existem muitos

professores que usam apenas o livro didático, o quadro e o giz para dar suas aulas

de geometria. Sendo assim é imprescindível que o docente deixe de lado o medo e

ouse mais no uso de novas metodologias que utilizam materiais manipulativos,

recursos tecnológicos e atividades contextualizadas, a fim de tornar as aulas de

matemática mais próximas da realidade do aluno.

D’Ambrósio, U. (2002, p. 20) pontua que: “O mundo atual está a exigir outros

conteúdos, naturalmente outras metodologias, para que se atinjam os objetivos

maiores de criatividade e cidadania plena”.

Por isso a educação escolar deve dar oportunidades aos educandos de

aprenderem através de atividades que tenham significado real, dando subsídios para

torná-los cidadãos capazes de resolverem problemas ligados a situações adversas

do seu cotidiano. Categoricamente isto é afirmado por D’Ambrósio:

O acesso a um número maior de instrumentos materiais e intelectuais dá,

quando devidamente contextualizados, maior capacidade de enfrentar

situações e de resolver problemas novos, de modelar adequadamente uma

situação real para, com esses instrumentos, chegar a uma possível solução

ou curso de ação. (D’AMBROSIO, 2002, p. 81)

Nos dias atuais, o maior desafio do ensino de geometria é abordar seus

conteúdos na resolução de problemas, pois traduzir situações reais para a

linguagem matemática constitui uma maneira própria para melhor compreender,

prever, estimular e ainda mudar determinadas vias de acontecimentos, com

estratégias de ações nas mais variadas áreas de conhecimento.

Para Silva (1992) é urgente recorrer a um ensino de Matemática que articule

teoria e prática, conteúdo e forma a partir do resgate da questão cultural, para que

haja o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade, e do espírito crítico.

Desse modo o ensino da geometria torna-se significativo quando utiliza conceitos

aplicáveis na vida diária e ainda como suporte das inúmeras ciências como

arquitetura, física, engenharia, biologia, arte, entre outras. A geometria é um

elemento da matemática imprescindível na construção desses conhecimentos

científicos e tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.

Os caminhos a seguir para proporcionar uma aprendizagem equilibrada no

ensino da matemática, em especial da geometria, apresentam conflitos entre vários

elementos contrastantes, como: concreto e abstrato, particular e geral, formal e

informal, útil e inútil, teórico e prático, entre outros. Sendo assim a matemática

precisa, entusiasmar, seduzir, apontar possibilidades e realizar novos

conhecimentos e práticas, porque o conhecimento se constrói através situações

desafiadoras de atividades significativas, que excitam a curiosidade, a imaginação e

a criatividade. Logo o desenvolvimento integral do educando só é possível quando

se promove a união do conteúdo escolar com vivências em outros espaços de

aprendizagem.

Diante deste cenário, é essencial criar estratégias que possibilitem ao

estudante atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas a fim de

torná-lo capaz de articular o que se aprende na escola, com o seu cotidiano, que são

práticas fundamentadas por vários documentos, como:

Na DCE – Rede Pública de Educação do Paraná diz:

A função da matemática não é apenas levar o educando ao domínio

de fórmulas e resoluções de problemas que exija raciocínio, mas a

formação de um estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas

suas relações sociais e para isso, é preciso que ele se aproprie

também de conhecimentos matemáticos. (SEED – DEC-PR, 2008)

Desse modo é necessário ofertar ao educando a possibilidade de se apropriar

dos conceitos da matemática básica, para torná-lo crítico, politizado e ativo na

sociedade, pois os programas de capacitação orientam sobre as metodologias, e

deixam espaços a certa variação de parâmetros na abordagem dos conteúdos. E

adentrando nessa problemática cabe ao professor sistematizá-los, superando uma

perspectiva utilitarista, sem perder o caráter científico da disciplina, além de rever

sua postura, reavaliar seu propósito, remodelar as ferramentas, reestruturar-se, o

que requer estudo, análise: preparação.

Portanto a criatividade do docente se faz necessária na escolha de

estratégias valorosas que auxiliam a compreensão do aluno. Uma das ações

inovadoras referente ao ensino de geometria, que será utilizada na implantação

desse projeto, encontra-se na organização proposta pela DCNEM (MEC, 1999), na

qual destaca a importância de ”estimular todos os procedimentos e atividades que

permitam ao aluno reconstruir ou reinventar o conhecimento didaticamente

transposto para a sala de aula, entre eles a experimentação, a execução de

projetos, o protagonismo em situações sociais”.

Assim, a contextualização é uma estratégia que pode auxiliar o processo

ensino-aprendizagem da Geometria, articulando-a a situações reais do educando,

sendo isso destacado nos pressupostos dos Parâmetros Curriculares Nacionais:

O tratamento contextualizado de um conhecimento é o recurso que

a escola tem para retirar o aluno da condição de espectador passivo. Se

bem trabalhado permite que, ao longo da transposição didática, o conteúdo

do ensino provoque aprendizagens significativas que mobilizam o aluno e

estabeleçam entre ele e o objeto de conhecimento uma relação de

reciprocidade. (BRASIL, 1999, p. 42)

Segundo Smole é importante a busca dos conhecimentos que dão significado

ao aprendizado do aluno, aqueles que fazem parte do seu cotidiano, do mundo a

sua volta, da sua escola, da sua comunidade.

A contextualização do conhecimento sinaliza na direção de buscar

conhecimentos próximos ao vivencial dos alunos, da escola e de sua

comunidade de modo a dar significado ao que se aprende e evidenciar que

as aprendizagens escolares permitem um novo olhar para o mundo à volta

do aluno. (SMOLE, 2002, p. 40)

Na LDB também é salientada a importância da contextualização dos

conteúdos, e que se deve vincular a educação escolar com a prática social, a fim de

formar alunos com melhor desempenho de suas capacidades, principalmente no que

diz respeito à matemática:

Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), aprovada em 1996,

título I da Educação, parágrafo 2º do artigo 1º: “A Educação escolar deverá

vincular-se ao mundo do trabalho e à prática social”, consta-se que foram

incorporadas preocupações a respeito de que a educação escolar se

constituísse de forma contextualizada, levando em conta o princípio

educativo do trabalho.

“Um cuidado, porém deve ser tomado na efetivação do que reza este artigo,

para que não se fortaleça a ótica do “mercado” que visa atrelar mecanicamente a

escola ao mundo de trabalho, buscando a formação de “mão-de-obra” flexível e

adequada às leis do próprio “mercado”. Cabe, portanto a defesa do princípio

educativo do trabalho, identificando-se as responsabilidades da escolar para com a

formação do homem trabalhador e cidadão”. (BRASIL, 1996, p. 8).

O aluno não pode passar pela escola sem que nele fique cravada a

responsabilidade de mudar sua realidade através dos estudos, para isso é preciso

que o coletivo escolar assuma sua função relevante para uma boa formação dos

alunos.

4. ATIVIDADES DIDÁTICAS:

ATIVIDADE - 1

Assistiremos ao vídeo “Matemática no Futebol”1. Nele, a professora Luciana é

acompanhada pelo professor Bigode até o estádio do Pacaembu, lá os dois

procuram boas ideias para as aulas de matemática. A bola, o campo, as

arquibancadas, tudo vira pano de fundo para falar de geometria.

Nessa etapa, é fundamental que se realize interferências, para investigar o

conhecimento dos alunos, conduzindo-os a reconhecerem a importância da

Geometria no cotidiano, pois ela faz parte do nosso viver, está em toda parte, nas

mais variadas situações, desde artes até os esportes, como o futebol, fascínio de

muita gente.

Após o término do vídeo, o professor fará alguns registros no quadro-de-giz

quanto à classificação dos polígonos de acordo com o número de lados, assim como

a classificação dos quadriláteros, a seguir os alunos responderão algumas

perguntas referentes ao vídeo:

1 Episódio da série Matemática em Toda Parte. Duração 26’00’’minutos. Vídeo produzido pelo canal da

educação do MEC- TVescola

Qual o assunto principal abordado no vídeo?

Quais Figuras Geométricas foram abordadas no vídeo?

O vídeo mostra como se chegar aos cálculos aproximados do número de

torcedores num estádio de futebol? Explique com suas palavras.

ATIVIDADE - 2

Os alunos farão em folha cópia o reconhecimento e classificação de

diferentes figuras planas.

Classifique quanto ao nome os polígonos abaixo:

As próximas atividades serão realizadas para que os alunos compreendam os

conceitos de Perímetro e Área das figuras planas. Existem muitas formas de

ministrar estes conceitos, aqui vamos utilizar algumas estratégias diversificadas

como: estórias infantis, a malha quadriculada, materiais manipuláveis e a

decomposição de figuras planas.

ATIVIDADE – 3 – ESTÓRIAS INFANTIS

RONALDINHO O AMIGUINHO

Ronaldinho é um menino que gosta muito de futebol, ele sai de sua casa todos

os dias após as aulas para combinar com todos os coleguinhas do bairro um jogo de

futebol. As casas estão posicionadas no quarteirão do bairro da maneira como se vê

abaixo:

Ele saiu de sua casa, marcada com o número 1, depois andou em linha reta para

a casa de número 2, seguindo para a de número 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12

retornando para a sua casa de número 1, porque já estava exausto..

A distância de uma casa para outra podemos chamar de “u”.

-Faça o caminho de Ronaldinho com seu lápis.

-Vamos contar quantos “u” Ronaldinho andou.

-Você já contou?

-Vamos dar um nome específico para a soma de todos esses “u”?

-Então vamos chamá-la de perímetro?

-Você já percebeu o que Ronaldinho fez?

-Ela andou ao redor de seu bairro.

-Portanto você acabou de calcular o perímetro do bairro.

ATIVIDADE – 4

Era uma vez um menino chamado Juca, que gostava muito de futebol. Ele saía

várias vezes de casa à procura de um lugar para jogar. Certa vez, encontrou um

terreno próximo de sua casa, que estava todo sujo e bagunçado. Então o nosso

amigo teve a grande ideia de limpar e arrumar o lugar, para isso, convidou todos os

seus coleguinhas para ajudá-lo.

-Pinte de verde todos os quadradinhos que eles conseguiram arrumar.

Os nossos amiguinhos iniciaram a limpeza no quadrado de número 1, depois nos

de número 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

-Você já pintou?

-Vamos ver o que você fez?

-Vamos dar um nome para todos esses quadradinhos pintados de verde?

-A região pintada de verde pode ser chamada de superfície.

-Agora conte quantos quadradinhos você pintou de verde.

-Já contou?

-Quantos foram?

Então, o que você acabou de fazer quando contou os quadradinhos foi calcular a

área da figura que você mesmo pintou.

Agora escreva com suas palavras o que você entendeu por:

Superfície_________________________________________________________

Área_____________________________________________________________

Perímetro_________________________________________________________

ATIVIDADE – 5 - TRABALHAR COM O TANGRAM EM PAPEL

QUADRICULADO

Vamos construir juntos nesta atividade o jogo chinês chamado Tangram,

fornecendo aos alunos um quadrado de 16 cm de lado, para obtermos as 7 peças

que são componentes do jogo.

Utilizando a contagem dos quadradinhos, os alunos irão calcular o perímetro e a

área de cada peça do jogo.

É importante deixar bem claro a diferença entre perímetro e área.

Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto, um número.

Logo após colorir e montar uma figura diferente com as peças do Tangram,

usando a criatividade. Calcular a área e o perímetro dessa figura e comparar com a

soma do perímetro e das áreas das peças separadas.

Antes de montar o Tangram:

UM POUCO DE SUA HISTÓRIA

Quando surgiu, de onde veio, quem inventou, são dúvidas que nunca foram

esclarecidas sobre esse jogo. Existem inúmeras lendas sobre a história do Tangram.

Dentre elas a mais comentada é que: um monge chinês deu uma tarefa a seu

discípulo, pediu que ele fosse percorrer o mundo em busca de ver e relatar todas as

belezas do mundo, assim deu para ele um quadrado de porcelana e vários outros

objetos, para que pudesse registrar o que encontrasse. Muito descuidado deixou a

porcelana cair, essa se dividiu em 7 pedaços em forma de quadrado, paralelogramo

e triângulo. Com essas peças ele notou que poderia construir todas as maravilhas

do mundo.

Logo após será fornecida a folha quadriculada ao aluno, como do exemplo

abaixo para a construção do Tangram.

Quando o professor propuser aos seus alunos o trabalho com

Tangram é importante que deixe que eles o construam.

Agora, veja passo a passo como funciona a construção do Tangram.

1º passo: Recorte o papel acima em forma de um quadrado:

2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o

quadrado em dois triângulos iguais.

3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A

e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será

o ponto médio de BH.

Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três

triângulos.

4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no

segmento BJ e outro no segmento HJ.

Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I.

5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI.

6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado

AH.

Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos

menores, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:

Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram.

ATIVIDADE -6

Nesta atividade os alunos irão calcular a área e o perímetro de algumas

figuras quadriculadas, fazendo os registros ao lado de cada uma delas.

Até aqui, vimos os conceitos de perímetro e área, calculando os mesmos

contando quadradinhos. Nesse momento é importante que o professor converse

com seus alunos os levando a pensar na necessidade de institucionalizar as

fórmulas para os cálculos das áreas.

Pois bem, agora vamos realizar atividades para que os alunos compreendam

bem as medidas de superfície ( cm² e m² ) e as fórmulas que agilizam os cálculos

das áreas de algumas figuras planas ( retângulo, quadrado, paralelogramo, triângulo

e trapézio).

ATIVIDADE – 7

Medindo Superfícies

Assim como medimos comprimento, também medimos superfícies planas.

Quando falamos em medir uma superfície plana, temos que compará-la com outra

tomada como unidade padrão e verificamos quantas vezes essa unidade de medida

cabe na superfície que se quer medir.

Nesta atividade os alunos receberão 15 ou mais quadrados de EVA colorido

de 1cm de lado.

Utilizando esse material eles responderão às seguintes questões:

1) Desenhe um retângulo de lados 5 cm e 2 cm.

2) Cubra o retângulo usando os quadrados de EVA coloridos que você recebeu.

Conte quantos quadrados você utilizou? Você sabe o que significa esse número?

Conversando sobre a atividade:

Ao contarmos a quantidade de quadrados que foram necessários para cobrir

toda a região retangular encontramos um número, esse número é chamado de área

do retângulo desenhado.

O quadrado de área de 1 cm de lado é chamado de unidade de área. Por

definição, a área deste quadrado é 1 cm². Assim a área do retângulo é de 10 cm².

No caso de uma figura plana qualquer, a área é a medida da porção do plano

ocupada pela figura. Para calcularmos essa medida tomamos certa unidade de área,

a qual é comparada com a figura e verificamos quantas vezes a figura contém a

unidade de área. O número obtido é a medida conhecida como área da figura.

ATIVIDADE - 8

Os alunos irão construir quadrados de 1m de lado com área igual a 1m² feitos

de jornal para descobrir a correspondência entre as unidades de medida cm² e m².

Utilizando esse material irão responder algumas questões:

1) Qual a área do quadrado de jornal tomando como unidade de área o

quadrado de lado de 1cm?

2) Qual a área do quadrado de jornal tomando como unidade de área o próprio

quadrado de lado de 1m?

3) Qual das unidades de área deveria ser utilizada para cobrir o chão da sala de

aula?

4) Vá até a quadra de esportes de sua escola. É possível riscar o chão com giz.

Comparando a superfície da quadra com o quadrado de 1m² feito de jornal.

Qual área a área da quadra?

Teremos que lembrar também de que dependendo da área que temos que fazer

o cálculo, é conveniente utilizarmos como unidade de área, o metro quadrado (m²)

ao invés de utilizarmos o centímetro quadrado (cm²).

Para descobrir a fórmula para o cálculo da área do quadrado e do retângulo,

vamos aplicar o conceito de área adquiridos na atividade anterior, utilizando como

unidade de área, o quadrado de área de 1cm².

ATIVIDADE - 9

Área do Quadrado e do Retângulo

Utilizando o material quadriculado feito de EVA na 1ª atividade:

1) Quadricular os quadrados e os retângulos a seguir, utilizando os quadrados de

1cm de lado de EVA que você recebeu. ( Os alunos receberão as figuras em

folhas cópia).

2) Dê a área dos quadrados.

3) Escreva a área de cada quadrado na forma de produto de dois números. O

que você conclui quanto a área do quadrado?

4) Refaça os mesmos passos para os retângulos.

Conversando sobre a atividade:

Pode ser observado que para o cálculo da área do quadrado, assim como no

cálculo da área do retângulo, o número de unidades de área coincide com o produto

do número de unidades do comprimento (b) pelo número de unidades da altura (h).

Dessa maneira, a área A do retângulo é A=b.h. Na área do quadrado, como o

comprimento e a altura têm as mesmas medidas (l), pode ser representada pelo

produto dos lados, ou seja, A= l .l ou A= l².

De posse das novas descobertas sobre as áreas do quadrado e do retângulo,

os alunos irão poder compreender as fórmulas de cálculo das áreas das outras

figuras, decompondo uma figura em outra.

ATIVIDADE - 10

Área do Paralelogramo

Com a figura de um paralelogramo feito em EVA colorido, fazemos um corte e

transformamos o paralelogramo em um retângulo, cuja fórmula da área você já

aprendeu: A= b. h.

ATIVIDADE -11

Área do Triângulo

Com a figura de um retângulo feito em EVA colorido, recorte o retângulo na

diagonal, transformando assim o retângulo em duas outras figuras diferentes do

retângulo dado. Você sabe dizer qual o nome dessas novas figuras?

Com esses dois triângulos podem construir uma figura que já conhecemos a

fórmula: O retângulo. Assim podemos concluir que a área do triângulo é a metade da

área do retângulo, ou seja, A=

ATIVIDADE - 12

Área do Trapézio

Como no triângulo, se unirmos dois trapézios iguais, construindo um

paralelogramo, que já sabemos calcular a área. Como usamos dois trapézios,

devemos dividir a fórmula por 2. Daí teremos A = ( )

Onde: B é a base maior e b é a base menor. A soma das duas bases dos

dois trapézios nos dá a base do paralelogramo já estudado anteriormente.

ATIVIDADE -13

Os alunos receberão folhas com as atividades a seguir, onde deverão

calcular áreas utilizando as fórmulas previamente deduzidas e os perímetros de

cada figura pedida para uma fixação extra do conteúdo abordado.

As atividades 10, 11 e 12, serão acompanhadas no

quadro de giz com recortes de EVA pelo professor.

1) Veja as medidas das traves de um gol. Responda as questões abaixo:

a) Quantos m² têm a área delimitada pelas traves do gol?

b) Quantos m² têm cada área lateral, em forma de trapézio, delimitada pelas traves

do gol?

2) A figura abaixo mostra um campo de futebol, do qual você deve calcular:

a) O perímetro e a área desse campo:

b) As áreas da grande e pequena área:

ATIVIDADE – 14

Os alunos formarão grupos por afinidade para começarem a construir as

maquetes de estádio de futebol.

Será feita nesse momento uma pesquisa no laboratório de informática da

escola pelos grupos, para saberem as medidas oficiais de um campo de futebol e

previamente será combinado para trabalharmos com a escala 1: 100 para realizarem

a construção do estádio. Quanto às arquibancadas, a construção será de acordo

com a criatividade de cada grupo, porém para facilitar os cálculos, ficará

determinado que, a cada metro de largura sente três pessoas e para cada metro de

altura duas fileiras.

Para o encerramento desta atividade os grupos deverão responder algumas

questões quanto à construção da maquete:

a) Quais figuras geométricas você utilizou para construir sua maquete?

b) Qual é a área em cm² do gramado do campo que você construiu?

c) Qual o perímetro do gramado do campo que você construiu?

d) Calcule a capacidade de torcedores, que possui o estádio que o grupo

construiu?

Todas as respostas serão devidamente registradas pelos alunos.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esta Unidade Didática foi desenvolvida com o intuito de proporcionar

material de apoio para as aulas de Matemática e também mais uma alternativa para

nos auxiliar em nosso dia a dia. Durante todo o desenvolvimento do trabalho, serão

feitas anotações sobre o desenvolvimento dos alunos, com a finalidade de orientá-

los em um processo de ensino-aprendizagem mais efetivo, incutindo nos alunos que

existe a possibilidade de aprender com situações de seus cotidianos, e que saber

calcular áreas de figuras planas além de importante é muito útil.

Diversificar as aulas de matemática faz com que o aluno tenha entusiasmo,

se empolgue e aprenda sem perceber, deixando-as, consequentemente, mais

prazerosa, para tentar obter uma melhoria no cenário do ensino e da aprendizagem.

Para tanto a proposta destas atividades é de inovar os métodos de ensino

dos conteúdos de Geometria, fora dos moldes tradicionais da educação. É

importante ressaltar que este projeto valoriza a apreciação dos conteúdos de forma

lúdica, dando oportunidade ao aluno de construir seu próprio conhecimento.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÀFICAS

BRASIL. Leis, Decretos, etc. Leis Diretrizes e Bases da Educação Nacional: Lei

nº 9394/96. Brasília, MEC, 1996.

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