Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

FUNÇÃO DO 1º GRAU E FUNÇÃO EXPONENCIAL: SOB A ÓTICA DA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E ANÁLISE DE SITUAÇÕES

CONTEXTUALIZADAS.

Neuza Aparecida de Moura Silva1

Sebastião Geraldo Barbosa2

RESUMO

Devido a grande dificuldade dos alunos em compreender a aplicabilidade dos conteúdos da disciplina de matemática no contexto social foi desenvolvidoeste trabalho, como pré-requisito do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) em Matemática, aplicando função do 1º grau e função exponencial: sob a ótica da resolução de problemas e análise de situações contextualizadas. Este

projeto tem como objetivo levar o aluno a compreender a relação entre os conteúdos, função do1⁰ grau e juros simples; função exponencial e juros compostos, com a utilização da metodologia resolução de problemas no processo de ensino aprendizagem, visando a percepção e aplicabilidade destes conteúdos nos setores econômicos da sociedade.O desenvolvimento foi realizado junto ao aluno,na tentativa de proporcionar, ao mesmo, a possibilidade de desenvolver o pensamento de construção matemático, sendo capaz de construir e utilizar suas próprias fórmulas matemáticas, sendo ele o próprio sujeito da construção do seu saber. Concluiu-se, com este trabalho, que a Resolução de Problemas é uma tendência matemática que leva o aluno a despertar para a construção de saberes matemáticos que até então eram apresentados a eles de forma pronta e acabada.Apesar da dinâmica da metodologia,os resultados efetivos da mesma,ainda é um desafio,devido a diversos fatores queimpedem a sua efetivação de forma integral.

Palavras-chave: Resolução de Problemas.Juros.Funções.Construção.Contextualizadas.

1 Professora da Rede Estadual de Ensino do Colégio Estadual Papa João XXIII Ensino Médio.

2 Professor-orientador do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE). Professor do Colegiado

de Matemática da UNESPAR/FAFIPA. Mestre em Matemática Aplicada:Métodos Numéricos em

Engenharia, pela UFPR.

1 INTRODUÇÃO

Este trabalho foi desenvolvido junto aos alunos do 1º ano, turma A, do Ensino

Médio do Colégio Estadual Papa João XXIII –E. M. levando em consideração aos

diversos questionamentos dos alunos do Ensino Médio, em relação à utilidade dos

conteúdos ensinados nas escolas com o seu cotidiano. Portanto o objetivo deste

projeto foi o de aproximar tais conteúdos com o ambiente ao qual o aluno está

inserido, utilizando a metodologia resolução de problemas e a aplicação de materiais

diversos emsituações contextualizadas. Procurou-sedar significado e relevância aos

conteúdos aqui dispostos, para uma interação produtiva do aluno e o

desenvolvimento da sua capacidade de compreender os conteúdos estudados na

sala de aula e relacioná-los com situações corriqueiras, ampliandoseus

conhecimentos de forma significativa, para que possa fazer uso desse conhecimento

em sua vida prática.

Sabe-se que grande parte das pessoas perdeu a capacidade de administrar

seus recursos,envolvendo-se em gastos que não condizem com o que ganham,

utilizam-se de cartões de crédito sem nem mesmo tomar conhecimento sobre a

porcentagem de juros e taxas que estão sendo pagos por este serviço a elas

prestado, isto, para a aquisição de bens que muitas vezes fará muito pouca

diferença em suas vidas.

O imediatismo de ter a qualquer custo leva a um descontrole econômico que

denigre a imagem da pessoa diante da sociedade, sendo queessa acaba pagando o

preço pela inconsequência e a falta de controle daqueles que vivem alienados ou

indiferentes do sistema de cobrança de juros e taxas utilizados pelas instituições

financeiras do país.

A falta de tempoe de reflexão faz emergir a formação de uma sociedade cada

vez mais imediatista e inconsequente. Formam-se pessoas incapazes de gerenciar

com sabedoria sua própria vida econômica.

Vive-se uma realidade social onde as pessoas e principalmente os jovens

perdeu a capacidade de criar;quase tudo é copiado, não se tem disponibilidade de

tempo para observar a dinâmica das coisas,criar ou construir um pensamento

próprio. Todos querem tudo pronto e acabado para ser utilizado ‟agora”. Se a

racionalidade do ser humano lhe torna um ser pensante,logo, criar é uma

capacidade latente neste ser e, desde que se possibilite o despertar desta

capacidade, as possibilidades de criação são inimagináveis.Porém para o despertar

criativo necessita-se de dar tempo ao próprio ‟ eu” para que se possa analisar a

dinâmica das coisas e tirar conclusões.

Atualmente, deixam-se levar pela utilização desenfreada do sistema de regras

e situações existente, fazendo-se uso da mesma sem questionar, sem atentar-se ao

menos pelo processo pelo qual foram impostos estas regras.

Necessita-se desenvolver nos alunos a capacidade de observar o ambiente,

de criar suas próprias fórmulas, seus próprios métodos, fazendo-se acontecer uma

expansão da mente criativa para além do copiar, logo, que nenhum ser é máquina

copiadora,todos,com raras exceções,são seres produtivos e criativos,visto que esta

necessidade de criar deveria ser,como nos primórdios da humanidade,uma

constante busca de cada ser,para sentir-se capaz e realizado.

Sabe-se o que é preciso fazer, o difícilé como fazê-lo?Pois para se

desenvolver pensamentos criativos, necessita-se antes de qualquer coisa o querer

do indivíduo, porém, nos últimos tempos, predomina o consumismo em detrimento

da criação. Apesar de metodologias variadase dos esforços de educadores, ainda

tem-se uma longa estrada pela frente para retomar o desenvolvimento do pensar

criativo para a maioria,o que não ocorre em tempos atuais onde uma minoria

pensante domina a criação e produção de bens de consumo, e logo a economia.

A partir do momento que oindivíduo percebe a importância de secompreender

a dinâmica de funcionamento de uma determinada prática, seus horizontes se

abrem e a aprendizagem acontece. Para isso, nada melhor que através de análise

de situações, o aluno construa suas próprias fórmulas e faça uso das mesmas para

resolução de situações problemas, não só nas aulas de matemática, mas em todos

os setores ao qual está inserido.

2 PRESSUPOSTOS TEÓRICOS

2.1 O ENSINO DA MATEMÁTICA E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Desde que apresenta as primeiras noções de compreensão de mundo, a

criança já está inserida em um contexto que envolve a matemática, mas, quando da

sua inserção na escola, o que mais parece é que, a cada dia a matemática ensinada

nas salas de aulas vai se distanciando do contexto social, assim sendo a dificuldade

do aluno em relacionar problemas propostos em sala de aula com problemas que

ocorrem no cotidiano vai acentuando a cada dia. O que ocorre, talvez seja que a

grande quantidade de símbolos e fórmulas acabe por desestimular o aluno a

perceber que desde que acorda pela manhã está envolvido em um emaranhado de

problemas e que cabe a ele utilizar-se de conhecimento prévios para alcançar

resultados satisfatórios.

Desenvolver no aluno esta capacidade de percepção de vários caminhos para

se chegar a um determinado fim, utilizando-se das “ferramentas” (conhecimentos

prévios) de que dispõe é que sugere o método da resolução de problemas. Assim

sendo, DANTE, (2008) afirma que a bagagem do aluno é fundamental para quea

aprendizagem ocorra de forma gradativa e integral. ˝Trata se de uma

metodologiapela qual o estudante tem oportunidade de aplicar conhecimentos

matemáticos adquiridos em novas situações, de modo a resolver a questão

proposta” (DANTE, 2003 apud PARANÁ, Secretaria do Estado da Educação

Diretrizes Curriculares da Educação Básica, Matemática, 2008, p.63)

O mundo encontra-se em constante evolução, as coisas mudam de direção e

de forma a todo instante, é necessário estar preparados para o enfrentamento

desituações novas; não se pode ficar estáticos em um mundo onde o dinamismo é

uma constante. Desenvolver nos alunos essa capacidade de compreender o mundo

de forma ampla e de ser capaz de elaborar respostas criativas para questões que

surgirem é um desafio, que deve ser levado em consideração pelos professores

quando da sua metodologia em sala de aula.

Mais do que nunca precisamos de pessoas ativas e participantes, que deverão tomar decisões rápidas e, tanto quanto possível, precisas. Assim, é necessário formar cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo inteligente, seus problemas de comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária. E, para isso, é preciso que a criança tenha, em seu currículo de Matemática elementar, a resolução de problemas como parte substancial, para que desenvolva desde cedo sua capacidade de enfrentar situações-problema. (DANTE Luiz Roberto, Didática da Resolução de Problemas de Matemática, 1999, P. 15)

Em se tratando da resolução de problemas, seguir uma sequência de

passos é uma maneira de se chegar a um resultado satisfatório.

As quatro fases para desenvolver um trabalho com resolução de problemas. Primeiro temos de compreender o problema, temos de perceber claramente o que é necessário. Segundo, temos de ver como os diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para termos a ideia da resolução, para estabelecermos um plano. Terceiro, executamos o nosso plano. Quarto,fazemos um retrospecto da resolução completa, revendo-a e discutindo-a. (POLYA, 2006, p.4-5).

Em sendo a resolução de problemas uma metodologia tão significativa e

abrangente dando uma visão mais ampla de análise do contexto social faz-se

necessário a contribuição de vários estudiosos da educação.

Orientação para desenvolver habilidades de resolver problemas segundo

AUGUSTINE (1976, cap.2. p.20-21).Visando uma maior clareza na aplicação da

metodologia de resolução de problemas o autor descreve alguns princípios

norteadores quando da sua utilização D′ AUGUSTINE (1976,cap.2.p.21), sugere

encorajar essa flexibilidade na resolução de problemas, seguindo os princípiosː

Deve-sedesenvolver na criança as habilidades necessárias para

resolver problemas, mas também deve-se lhe ensinar a identificar e delimitar os

problemas.

Deve-se ensinar à criança como traduzir um problema em uma

sentença matemática, bem como ensiná-la a resolver o problema de uma forma

mais simples.

Deve-se ensinar a criança a encontrar várias maneiras de resolver o

problema, aprendendo também a decidir qual dessas maneiras é a mais eficiente.

Deve-se ensinar a criança a deduzir, do problema, uma resposta

numérica, aprendendo também a interpretar e usar a informação de maneira prática.

Deve-se ensinar a criança a verificar os resultados, aprendendo

também a mudar a solução que encontrou quando mudarem os dados. Em outras

palavras, ele deve reconhecer que a resposta que é adequada para uma situação

hoje, poderá não servir para situações futuras.

Deve-se ensinar a criança a resolver problemas apresentados pelo

professor e também ensiná-la a inventar problemas.

Muitos são os esforços e metodologias disponibilizadas para a melhoria da

educação, mas enquanto não houver um maior comprometimento por parte de

professores e um maior interesse por parte dos alunos e da sociedade, que esquece

que a educação dos filhos para viver em sociedade não é um trabalho único dos

professores e sim em conjunto com seusgenitores que na maioria das vezes, cruzam

os braços diante da educação desses filhos e, acreditam que o simples fato de

enviá-los para a escola a cada dia letivo seja suficiente para formar cidadãos de bem

capazes de contribuir para atuar em uma sociedade mais justa humanitária e feliz.

Para formar cidadãos decentes há de existir um engajamento da família, da escola,

da sociedade com apoio do governo para investimento na educação e melhorias

para os profissionais desta áreaque tanto influencia na sociedade.

2.2 FUNÇÕES

É certo que uma grande porcentagem dos alunos apresenta dificuldades na

aprendizagem nos conteúdos sobre funções. Eles até fazem as substituições dos

valores nasfórmulas e constroem os gráficos, mas a grande maioria faz isto de forma

mecânica, e apresentam muitas dificuldades em leitura e interpretação de gráficos. É

preciso que os alunos possam perceber que se podem representar acontecimentos

da sua vida, através de função. Para tanto, uma das tentativas será trabalhar com

problemas contextualizados levando o aluno a perceber que este não é um conteúdo

alienado dos acontecimentos sociais que visa unicamente a introdução de um

amontoados de fórmulas e nomenclaturas.

Para CAMPITELI Heliana Cioccia; CAMPITELI Vicente Coney (2006p. 7-16).

Há inúmeras ideias centrais da matemática, mas provavelmente nenhuma tão

abrangente como a de função. A ideia de função somente veio a se formalizar com

a emergência da matemática moderna, a partir do século XVII. Desde então

caminhou para ser uma das ideias mais centrais de toda a matemática.

O ensino de funções, como aparece nos primeiros programas escolares do Brasil, e

que hoje permeia praticamente todas as séries,apresenta consideráveis dificuldades

conceituais e metodológicas. Muitas vezes a metodologia de ensinar é desvinculada

do tratamento teórico, isto é grave, pois a ideia de funções é parte integrante do

mundo moderno, do cotidiano de todo indivíduo. Ainda, segundo os autores a

ideiade função se desenvolveu em íntimo contato com estudos de fatos e

fenômenos naturais.

Quando se leva em consideração os acontecimentos do dia a dia, percebe-se

o quanto o mundo real está inserido num mundo de funções e o quanto um

fatodetermina o resultado do outro. Por ex., em uma dieta de calorias, quando se

pretende perder peso, há necessidade de ingerir menos calorias. Assim, é possível

verificar que o aumento ou a diminuição do peso vai variar em função da quantidade

de calorias ingeridas.

Segundo LONGEN (2004, p.170), foram vários os estudiosos que

contribuíram para que o conteúdo função viesse a ser apresentado da forma atual.

A palavra função, na sua forma latina equivalente, parece ter sido introduzida por

Leibniz em 1964, inicialmente para expressar qualquer quantidade associada a uma

curva, como, por exemplo, as coordenadas de um ponto da curva, a inclinação de

uma curva e o raio da curvatura de uma curva. Por volta de 1718, Johann Bernoulli

havia chegado a considerar, uma função como uma expressão qualquer formada de

uma variável e algumas constantes; pouco tempo depois Euler considerou uma

função como uma equação ou fórmula qualquer envolvendo variáveis e constantes.

O conceito de Euler se manteve inalterado até que Joseph Fourier (1768-1830) foi

levado a considerar, em suas pesquisas sobre a propagação do calor, as chamadas

séries trigonométricas. Na tentativa de dar uma visão ampla o suficiente para

englobar essa forma de relação, LEJEUNE DIRICHLET (1805 – 1859) chegou a

seguinte formulação: Uma variável é um símbolo que representa qualquerum dos

elementosde um conjunto de números; se duas variáveis x e y estão relacionadas de

maneira que, sempre que se atribuir um valor a x, corresponde automaticamente,

por alguma lei ou regra, um valor a y, então se diz que y é uma função (unívoca) de

x. A variável x, à qual se atribuem valores à vontade, é chamada variável

independente e a variável y, cujos valores dependem dos valores de x, é chamada

de variável dependente. Os valores possíveis que x pode assumir constituem o

campo de definição da função e os valores de y constituem o campo de valores da

função. (LONGEN, Curitiba, 2004, p.170).

O conceito de função permeia grande parte da matemática e desde as

primeiras décadas do século presente, muitos matemáticos vêm defendendo seu

uso como princípio central e unificador na organização dos cursos elementares

dematemática. Quanto antes o estudante entender o conceito de função, melhor

será para sua formação matemática.

2.3 FUNÇÃO LINEAR

Segundo SOUZA, situações em que duas grandezas estão relacionadas de

maneira que aumentam ou diminuem na mesma proporção, ou seja, quando por ex.

o valor de uma das grandezas dobra, o valor da outra também dobra. Nesse caso,

essas grandezas são consideradas diretamente proporcionais ou, simplesmente,

que elas são proporcionais. Por ex.,durante o processo de montagem de um

automóvel ele é pintado, sendo a quantidade de tinta utilizada na pintura diretamente

proporcional a quantidade de automóveis produzidos. Emcerta montadora, são

utilizados 8L de tinta na pintura de cada automóvel de determinado modelo. Logo,

pode-se representar essa situação com a seguinte função linear: x8y , (SOUZA,

2010,p.99). Juros simples, também chamados como juros lineares, podem, em

algumas situações, serem resolvidos através de P.A. ou através da aplicação de

uma função linear.

2.4FUNÇÃO EXPONENCIAL

A função exponencial é uma função que relacionam as variáveis x e y, sendo

que a variável x aparece como expoente. Seja f: IR→IR uma função definida por y =

f(x) = 2x

Para Longen (2004), existem inúmeros tipos de juros no mercado financeiro

mundial. Os juros calculados periodicamente, com taxa fixa incidindo sobre o

montante do período anterior são chamados de juros compostos e também

conhecidos como juros exponenciais e podem ser calculados usando a lei da função

exponencial.

2.5 JUROS E SUAS APLICAÇÕES

A Matemática primitiva começou a ser desenvolvida a partir de

embasamentos práticos,quando ao longo dos rios Nilo,Tigre, Eufrates entre outros,

surgiram sociedades desenvolvidas como os babilônios e os egípcios. A partir de

tarefas como o controle de inundações desses rios e da drenagem de pântanos,

possibilitou-se o desenvolvimento de tecnologias e da matemática originando-se a

chamada Matemática primitiva. Essas práticas requeriam o cálculo de calendários

funcionais, o desenvolvimento de um sistema de pesos e medidas, a criação de

métodos de agrimensura, a instituição de práticas financeiras e comerciais para o

lançamento e a arrecadação de taxas etc.Alguns dos documentos registrados em

tábuas mostram que o sumério, antiga civilização que viveu na região da

Mesopotâmia por volta de 2100 a.C., já utilizavam vários tipos de contratos, como

recibos, notas promissórias,créditos, juros simples e compostos. (SOUZA, Joamir

Roberto de Novo Olhar Matemática – 1ª ed.V.1, São Paulo,FTD, 2010, p.71)

2.6 JUROS SIMPLES

Quando se aplica ou se pede emprestadoum valor em dinheiro (capital),

geralmente se recorre a uma instituição financeira. Juro é a remuneração que se

paga ou se recebe da instituição em relação ao capital inicial. Montante é a

quantidade de dinheiro que o investidor possui após o recebimento do juro. Ao se

aplicar um capital por determinado tempo, a certa taxa de juro, o montante pode

crescer ou diminuir segundo dois regimes: o de juros simples e o de juros

compostos. No regime de juros simples, o juro incide apenas sobre o capital

investido, e o montante resgatado nesse regime depende do capital, do tempo de

aplicação e da taxa de juro.

Para cálculo do montante em juros simples é possível utilizar a fórmula da

função linear: bax)x(f

Para o cálculo do juro, o tempo e a taxa devem sempre estar na mesma

unidade.Por ex., se a taxa é mensal, o tempo deve ser contado em mês. Em

cálculos contábeis, aplica-se o ano comercial com 360 dias,sendo 12 meses de 30

dias cada.

2.7 JUROS COMPOSTOS

No regime de juros compostos, o rendimento obtido ao final de cada período

de aplicação é incorporado ao capital inicial, dando origem ao montante. Dessa

forma, calcula-se o juro sempre sobre o resultado da aplicação anterior, o que

chamamos de ‟juros sobre juros”. Essa é a modalidade de remuneração mais

empregada pelas instituições financeiras, cuja fórmula pode ser relacionada com a

fórmula da função exponencial.

3 PROJETO DE INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA NA ESCOLA

A opção pela escolha do tema para se trabalhar junto aos alunos do1⁰ ano do

Ensino Médio do Colégio Estadual Papa João XXIII, abordando os conteúdos

função do 1º grau e função exponencial associada a juros simples e composto de

forma contextualizada utilizando a metodologia Resolução de Problemas, ocorreu

devido ao fato que, se percebe uma distânciaconsiderável entre os conteúdos

ministrados em sala de aula e a realidade social. Essa distância parece tomar uma

proporção cada vez maior, uma vez que as facilidades ofertadas aos jovens segue

em ritmos acelerados, ficando difícil manter a atenção dos alunos se não for capaz

de despertar o interesse através de situações que lhe possam ser útil na vida

prática.

Diantede tanta praticidade as quais os alunos estão acostumados, não é fácil

para um professor obter a atenção dos mesmos, com os recursos que lhes são

disponíveis. A competição entre os recursos tecnológicos, que deveriam servir como

aliados tornam-se a educação ineficiente, uma vez que quase nunca se pode fazer

uso de tais recursos nas aulas, por uma infinidade de fatores.

Atravésdo método da Resolução de Problemas, procurou-se, na medida do

possível utilizar-se de situações problemas que conduza o aluno a colocar-se como

construtor do seu próprio conhecimento, numa tentativa de fazer o mesmo, perceber

a importância da leitura, da interpretação e da análise de situações para que se

alcance o conhecimentoalmejado.

Afinal não se constrói conhecimento de forma estática, precisa-se observar a

dinâmica dos acontecimentos de evolver-se no processo para que se possa

construir seu próprio saber.

3.1 ESTRATÉGIA DE AÇÃO E MATERIAL DIDÁTICO

O desenvolvimento do projeto se deu através de 6tarefas nas quais estão

inseridos os conteúdos relacionados com função do 1º grau e função exponencial

associada a juros simples e composto de forma contextualizada utilizando a

metodologia Resolução de Problemas.

Deu-se o iníciodas tarefas 1 e 2,relacionadas com produto cartesiano.Foi

apresentado ovídeo Dia Nacional da Matemática e através da explicitação oral da

professora sobre a utilização deste conteúdo no contexto social,procurou-se levar o

aluno a perceber que os produtos cartesianos estão presentes no dia a dia em se

tratando de localização,pois o plano cartesiano é utilizado na construção de

GPS,servindo de localização nos diversos pontos do planeta. Formam, também, a

base para a construção de gráficos mais elaborados, que estão presentes nos meios

de comunicação cujo objetivo é fornecer informações de forma mais rápida e

eficiente, seguido de um questionário diagnóstico contendo questões relacionadas

com os conteúdos do projeto: produto cartesiano, função do 1⁰ grau, juros

simples,produção e lucro,função exponencial e juros compostos e atividades

diversas sobre localização de pontos no plano cartesiano.

No desenvolvimentoda tarefa 3, fez-se a utilização de uma fatura de

água,visando demonstrar os cálculos utilizados para a obtenção do valor da conta a

ser paga em cada final de mês, ressaltando a importância do consumo consciente

da água na economia familiar e também para a colaboração do equilíbrio ecológico

do planeta.

Sabe-seque a cada dia a água vem tornando-se mais escassa, cabe a

população conscientizar-se sobre a importância da utilização consciente deste bem

comum. Diante desta questão, o aluno pode transmitir a ideia em seus lares,

levando a uma mudança de comportamento das famílias e logo da sociedade em

geral.

Nesta tarefa também estavam inclusos várias situações problemas que

ocorrem no cotidiano, levando o aluno a escrever e utilizar fórmulas de função do 1⁰

grau na tentativa de resolver tais situações.

As tarefas 4 e 5, contemplaramproblemas diversificados envolvendo potência,

juros e suas relações com funções e construção de gráficos.

A tarefa 6 (anexo 2),procurou-se revisar todo o conteúdo do projeto.Esta

atividade foicomposta de um jogo de dominó envolvendo osconteúdos: função do 1⁰

grau, juros simples,função exponencial e juros compostos. A turma foi dividida em

grupo de 4 alunos onde os mesmos recortaram as peças e montaram o jogo.

3.2 RESULTADO DA IMPLEMENTAÇÃO

Durante a realização da tarefa 1,observou-se que grande partedos alunos

apresentaram dificuldades nas primeiras questões que eram relacionadas com

produto cartesiano e as demais questões eles não conseguiram responder. Diante

da situação foi pedido a eles que fizessem uma pesquisa extraclasse para obter as

respostas;cerca de 20 % dos alunos conseguindo realizara pesquisa.Diante da

situação a tarefa foi fechada com a explicitação da professora,na tarefa 2,

envolvendo produto cartesiano. Neste caso, houve algumas dificuldades para a

determinação da localização de pontos, cujas coordenadasse localizavam sobre

eixos. Cerca de 80% dos alunos desenvolveram esta atividade com facilidade.

Na tarefa 3 (anexo 1),foram analisadas faturas da conta da água. Esta

atividade teve aexplicitação retomadas por várias vezes, pois envolvia função do 1⁰

grau e porcentagem. Observou-se acentuada dificuldades de assimilação do

conteúdo pelos alunos.

As tarefas 4 e 5,teve inicio com uma revisão sobre as regras de potenciação,

uma vez que os alunos ainda confundem situações que envolviam potenciação com

multiplicação e continuavam a incidirem nesse erro,mesmo após a retomada das

explicações pela professora. Os alunos apresentaram dificuldades para desenvolver

situações que envolviam potencia, em utilizar as fórmulas dos juros corretamente,

poisconfundiam a ordem de resolução das operações e em ajustar os tempos e as

taxas nas mesmas unidades.

A tarefa 6 (anexo 2), foi realizada em grupo com a participação de todos os

alunos,sendo que todos os grupos conseguiram montar o jogo,pois trabalhando em

grupo houve um aumento da segurança e a aprendizagem foi possível acontecer

mais efetivamente.

Embora, aparentemente, tivesse havido deficiência na aprendizagem de um

número significativo de alunos, o trabalho foi positivo, posto que a grande maioria

tenha assimilado os conteúdos.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Matemática surgiu da necessidade do homem em buscar

meiosvisandofacilitar sua vida; para tanto criou-se uma infinidade de fórmulas para

registrar os processos utilizados.O que ocorreu foi que com o passar do tempoessas

fórmulas foi se desvinculando da prática vindo acomplicar a aplicabilidade e o

entendimento das mesmas. Daí a necessidade do uso de uma metodologia que leve

o aluno a pensar e a elaborar suas fórmulas matemáticas mediante situações

problemas. Essas metodologias muitas vezes não são acolhidas com simpatia pelos

alunos, uma vez que, já estão habituados a utilizarem fórmulasprontas.

No decorrer do GTR, ficou evidente a preocupação dos professores em

ministrar suas aulas de forma contextualizada, seguindo a tendência Resolução de

Problemas e/ou qualquer outra que tenha por objetivo fazer com que os conteúdos

ministrados em suas aulas aproximemsempre que possível da vivência do aluno e

queestespossam, através da resolução de problemas, construírem seu saber

matemático. Isto ficou evidente quando das práticascompartilhadas pelos

professores em suas aulas.

Sabe-se que as aulas contextualizadas exigem muito mais dos professores e

alunos, porém quando esta prática se efetiva, a aprendizagem ocorre naturalmente e

de forma gratificante.

Apesar do uso da Resolução de Problemas as dificuldades dos alunos foram

acentuadas durante a aplicação do projeto em razão da falta de base e interesse

dos alunos. O fato é que, os conteúdos básicos não são assimilados em sua íntegra

no Ensino Fundamental, portanto, os alunos chegam ao ensino médio com grande

defasagem de conhecimentos básicos, o que dificulta o trabalho do professor em

aprofundarnosconteúdos do Ensino Médio, sem fazer uma retomada dos conteúdos

já estudados, o que ocasiona uma defasagem também no Ensino Médio.

Embora não tenha atingidos 100% dos alunos, de forma integral, acredita-

seque pelo menos algum conhecimento relacionado com algum dos conteúdos

trabalhados tenha sido assimilado pelo aluno em determinado momento, o que já é

de grande valia.

Sabe-se que são inúmeros os fatores que impedem a educação de efetivar-se

de forma plena, mas onde houver comprometimento do professor e interesse do

aluno certamente, ali ela efetivar-se-á.

5 REFERÊNCIAS

AUGUSTINE,CharlesH.d᾿. Métodos Modernos para o Ensino da Matemática. 2. Ed.Tradução de MariaLúcia F. E. Peres Rio de Janeiro:1976. p.20-21.

BRASIL,Ministério da Educação.Secretaria de Educação Média e Tecnológica.ParâmetrosCurriculares Nacionais:Matemática – Ensino Médio – Brasília: 1999.p.250.

CAMPITELI, HelianaCioccia e CAMPITELI, VicentiConey. Funções. Ponta Grossa: UEPG, 2006. 130 P.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas deMatemática – São Paulo: Ática, 1999.p.15.

DI A NACIONAL DA MATEMÁTICA - Homenagem a MalbaTahan. Disponível em:<http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/debaser/singlefile.php?id=21219> Acesso em: 26 de abr. 2013.(Vídeo).

IEZZI,Gelson et al. Matemática:ciência e aplicações, 6.Ed. São Paulo:Saraiva, 6 ed. V.1, 2010, p.53.

LONGEN, Adilson. Coleção Nova Didática, Matemática, Ensino Médio,1ª Série,1.Ed. Curitiba: Positivo,2004.p.170.

PARANÁ,Secretaria de Estado da Educação Diretrizes Curriculares da Educação Básica,Matemática, 2008.p.63.

POLYA, George. A Arte de Resolver.1887-1985.Problemas [ tradução Heitor Lisboa de Araújo ]. – Rio de Janeiro:Inter ciência, 2006.p.4-5.

SOUZA,Joamir Roberto de. Novo Olhar Matemática, 1. ed.São Paulo: FTD,2010.v.1.p.71.

ANEXOS

Anexo 01

Atividade relacionada com a tarefa 3

Anexo 02

Atividade relacionada com a tarefa 6