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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
A MATEMÁTICA NUMA PERSPECTIVA INCLUSIVA
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PEDAGÓGICOS
PARA A CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS
BÁSICOS DA MATEMÁTICA NA SALA DE
RECURSOS MULTIFUNCIONAL.
MARIA DE LURDES GEFFER WESSELING
SECRETARIA DO ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS – DPPE
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
CADERNO PEDAGÓGICO
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PEDAGÓGICOS PARA A CONSTRUÇÃO
DE CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA NA SALA DE RECURSOS
MULTIFUNCIONAL.
Maria de Lurdes Geffer Wesseling
NRE Pitanga
Professor Orientador: Adriano Machado
PDE 2013
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO - SUED
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS
EDUCACIONAIS – DPPE
Ficha para Identificação da Produção Didático-Pedagógica
Professor PDE - 2013
Título: A importância dos jogos pedagógicos para a construção de conceitos
básicos da matemática na Sala de Recursos Multifuncional.
Autora: Maria de Lurdes Geffer Wesseling
Disciplina/Área Matemática/2013
Escola de implementação do
projeto e sua localização
Colégio Estadual José de Anchieta –
EFMNP
Município da Escola Santa Maria do Oeste
Núcleo Regional de Educação Pitanga
Professor Orientador Adriano Machado
Instituição de Ensino Superior UNICENTRO – Guarapuava
Relação interdisciplinar Português/Geografia
Resumo O presente Caderno pedagógico tem como tema a matemática numa perspectiva inclusiva com ênfase na importância dos jogos pedagógicos para a construção de conceitos básicos da matemática no programa Sala de Recursos Multifuncional (SRM); no intuito de dar condições à organização do atendimento educacional
especializado no processo inclusivo dos alunos matriculados no ensino regular. O objetivo principal é incentivar e proporcionar a aprendizagem da matemática básica aos alunos do programa SRM por meio de jogos pedagógicos. Isso se torna relevante pelo fato da não participação efetiva do aluno da SRM na matemática do ensino regular. Neste sentido promover uma reflexão sobre a matemática presente no programa SRM é integrar na busca por uma educação inclusiva onde todos aprendem de acordo com suas possibilidades e limites. Pensando nisso, a problemática fundamental que se estabelece é saber se com a aplicação de jogos pedagógicos na SRM podemos contribuir para a melhoria da qualidade do ensino de matemática. Os jogos pedagógicos como formas diferenciadas de se ensinar e aprender matemática, promover e desenvolver no educando a concentração, raciocínio lógico, despertando o interesse e a motivação pelos conteúdos apresentados e acima de tudo favorecendo o processo efetivo de construção do conhecimento.
Formato do Material Didático: Caderno Pedagógico
Público:
Alunos da Sala de Recursos
Multifuncional Tipo I do Colégio
Estadual José de Anchieta EFMNP.
Palavras chaves: Jogos pedagógicos; aprendizagem;
matemática básica; inclusão.
APRESENTAÇÃO
Caro professor (a),
Sou do Núcleo Regional de Educação de Pitanga, município de Santa Maria
do Oeste Paraná com lotação no Colégio José de Anchieta, onde vou desenvolver o
projeto. Atuo na educação especial, ensino fundamental e médio na disciplina de
matemática. Gosto muito do meu trabalho!
Nesta oportunidade do PDE, pensei num projeto que viesse de encontro às
dificuldades de aprendizagem de conceitos matemáticos básicos aos alunos do
ensino regular e que estão inseridos no Programa Sala de Recursos Multifuncional
(SRM), pelo fato da não participação efetiva desses alunos no cotidiano escolar. O
questionamento da minha proposta de pesquisa é: saber se com a aplicação de
jogos pedagógicos na SRM pode–se contribuir para a melhoria da qualidade do
ensino de matemática.
Escolhi trabalhar a matemática na Sala de Recursos multifuncional porque
acredito na importância do ensino da mesma na vida do aluno, possibilidade de
interação com o meio de forma significativa e segura, possibilitando desenvolver
aspectos afetivos e cognitivos que muito irão ajudar na compreensão de conceitos e
conteúdos no ensino regular. Neste sentido os jogos matemáticos veem de encontro
como aparatos importantes, eficazes na aprendizagem diferenciada do ensinar e
aprender, promovendo no educando o interesse, motivação e acima de tudo a
construção do conhecimento.
O projeto foi elaborado com a orientação do Professor Adriano Machado da
Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO), Guarapuava, tema de
estudo: A matemática numa perspectiva inclusiva e título: A importância dos jogos
pedagógicos para a construção de conceitos básicos da matemática na Sala de
Recursos Multifuncional sendo apresentado em forma de Caderno Pedagógico.
Tendo em vista que nenhum material didático é fechado, muitas
possibilidades poderão ser desenvolvidas a partir deste.
Colegas um ótimo trabalho para todos nós!
Professora Lurdes
Falando do projeto aos alunos
Motivação
http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/aplicando-jogos-matematicos-sala-aula.htm. Acesso em: 21/10/2013
Convido você a viajar para um lugar chamado “ILHA DA IMAGINAÇÃO”, ser
super-herói, se divertir em um jogo interessante, envolve números e matemática,
mas antes de tudo, preciso conhecer um pouco de você, lugar onde mora e instigar
sua curiosidade e a vontade em aprender. Você topa essa? Gosta de Jogos e muita
diversão? Simpatiza com números? Já pensou em participar de uma aventura
matemática, onde o gosto pelos desafios é a peça chave para o conhecimento da
Que projeto
é esse?
Quem vai
participar?
Podemos
estudar em
equipes?
Que
legal!
Possibilidade de
construção do
conhecimento
matemático!
Oba!
Vamos
aprender
brincando!
disciplina? Mesmo que tenha alguma dificuldade em compreender matemática, você
conseguirá através de sua força de vontade, esforço e bom humor, resolver
problemas matemáticos do seu cotidiano. Vale a pena tentar! Vamos lá!
Observe o vídeo (1) “QUEM MEXEU NO MEU QUEIJO”
(aproximadamente 12 minutos).
Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=kU
MVle68Usc . Acesso dia 10/10/2013.
O vídeo conta a história de quatro ratinhos que vivem em
um labirinto, retrata a vida, os anseios, objetivos e as mudanças
que todos nós estamos sujeitos e nos alerta para não vivermos
acomodados diante das situações que aparecem no cotidano.
Organizando as ideias!
Que atitudes cada personagem assumem diante das mudanças que foram
apresentadas? Identificou-se com algum personagem? De que forma podemos
“crescer” através de alguns obstáculos que aparecem em nossas vidas?
DESENVOLVENDO O TEMA DO PROJETO!
Gostaria de algumas informações referentes à sua cidade para melhor
interagirmos e trocarmos ideias.
Onde você mora? Quem nasce em sua cidade é chamado de? Ela foi fundada
há quantos anos? Qual o total de habitantes? Qual é a área territorial? Qual é a
distância da sede até a capital? Você já viu algum mapa da sua cidade?
Localizar no mapa Mundo o País onde mora, no Mapa do Brasil o Estado e no
mapa do Estado a cidade onde mora. (ordem decrescente)
Fonte:
http://www.educado
res.diaadia.pr.gov.b
r/modules/conteudo
/conteudo.php?cont
eudo=46. Acesso
em 10/10/2013.
Percebeu a presença da matemática na história de sua cidade? É capaz de
imaginar uma cidade sem números? Onde mais os números são usados? Qual a
importância dos números no nosso cotidiano?
Precisamos estar informados sobre o lugar onde moramos para melhor
podermos exercer a cidadania. A matemática enquanto ciências nos possibilita
refletir, argumentar, perceber e entender a beleza do mundo em nossa volta.
Falando do jogo na “ILHA DA IMAGINAÇÃO” ele é especial, o controle
possui quatro comandos que são eles: Atenção, Concentração, Raciocínio e
Paciência. Só existem duas fases, onde na primeira você é convidado a testar
cada comando do seu controle para melhor resultado na segunda fase.
Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49777. Acesso em 21/10/2013
PACIÊNCIA
RACIOCÍNIO
/LÓGICA CONCENTRAÇÃO ATENÇÃO
PRIMEIRA FASE!
Nesta primeira fase você é convidado a testar cada comando do nosso jogo
“ILHA DA IMAGINAÇÃO”, que são eles: atenção, concentração, raciocínio e
paciência. Estes comandos são elos importantes no exercício da cidadania e para o
desenvolvimento do pensamento, da criatividade, autonomia e uma aprendizagem
significativa para vivermos em sociedade de forma mais prazerosa.
Para dar início ao jogo digite a senha:
Escreva por extenso o total de habitantes do seu município.
Esse número é par ou ímpar? Por quê? Possui quantas
classes e ordens? Represente esse numeral no ábaco.
Você já ouviu falar em um livro chamado a Revolta
dos Números de Odete Barros Mott, conta a história de uma
menina chamada Júlia que quando vai fazer uma lição
matemática encontra dificuldade porque os números do seu
caderno resolveram se revoltar formando a maior confusão e
mudando de lugares? Vamos ver! Você vai gostar!
Vídeo (2) em Slides: Livro A revolta dos Números
Disponível em: http://issuu.com/analuciaps/docs/a_revolta_dos_n_meros. Acesso
em 27/09/2013.
Organizando as ideias!
Discutir os Slides e perceber a presença da matemática (valor posicional,
adição, subtração e situações problemas).
Fonte:
http://portaldoprofessor.mec.g
ov.br/storage/discovirtual/aula
s/1338/imagens/Lig-Lig-
Abaco-5colunas.bmp. Acesso
em 21/10/2013.
EXERCITANDO O COMANDO
Desvendando segredos do raciocínio lógico. Exercitar este
comando de raciocínio lógico é fundamental e um aparato indispensável na
realização de tarefas do nosso cotidiano, estruturação do pensamento no
desenvolvimento da criatividade, interpretação de textos e possibilitando assim
desenvolver a antecipação e estratégias.
Fique atento 1: Leia o texto abaixo e observe
as dicas em negrito. Em seguida organize a tabela a partir
das informações dadas no texto sobre o nome de cada
menina, idade, objeto e a comida que cada uma efetuou.
Fui ao mercado e encontrei cinco amigas com idades
de: 13,14, 15, 17 e 18 anos fazendo compras. Para minha
surpresa cada uma comprou o que mais gostava nas
refeições de sábado que eram: Macarrão, alface, aveia,
frango e feijão.
Ao cumprimentá-las, fui convidado para tomar sorvete e um bate papo na
praça. Aceitei logo! Cada uma comentou sobre sua brincadeira favorita com os
seguintes objetos: Bola, balde, bule, caneta e tesoura. Achei tudo muito
engraçado, nos divertimos um montão e só depois me lembrei de perguntar qual era
o nome correto de cada uma. Elas deram uma gargalhada e cada uma falou o seu
nome: Flávia, Letícia, Fabiana, Aline e Ana Beatriz.
NOME IDADE OBJETO COMIDA
FONTE:
http://portaldoprofessor.mec
.gov.br/storage/discovirtual/
galerias/imagem/000000154
6/0000020444.jpg.
Acesso em 16/06/2013
Aline comprou massa, sua idade é maior que uma dezena é o menor número
par, gosta muito de recortar.
Flávia não comprou cereal, possui a maior idade, adora verdura e pratica
esporte.
Letícia comprou o objeto com menos letra, adora cereal no almoço. Sua idade
é um múltiplo de cinco.
Fabiana tem a idade com maior número ímpar e adora cereal no café da
manhã.
Ana Beatriz anotou em seu caderno o preço da sua carne favorita.
Fique atento 2: A senhora Maria José é moradora de Santa Maria do Oeste
e dona de um sítio às margens do Rio Piquiri, onde possui vários animais. Gosta de
negociar sem o uso do dinheiro, ou seja, na base de troca. Ela troca um pato e
três gansos por 18 marrecos. Ela também troca um pato por três gansos mais seis
marrecos.
Quantos marrecos ela dá por um ganso? E por um pato? Represente essa
situação matematicamente e por meio de desenho.
(Lembrete ao professor: A resposta é 2 marrecos e 12 patos)
Fique atento 3: Exercitar e desenvolver a agilidade do cálculo mental é
importante pelo fato de desenvolver simultaneamente a memória e a concentração.
Starepravo (2009) descreve o papel do cálculo mental, sua importância de explorar
em sala de aula no desenvolvimento cognitivo, o calcular livremente, usar suas
próprias estratégias de cálculo, de modo que possa vir operar com números, usar
propriedades elementares das operações, relações numéricas e permitir diferentes
formas de registros. Oportunidade de argumentar sobre suas ideias, analisar as dos
outros, comparando os diferentes meios na busca de um mesmo resultado.
Agora você vai se sentir como um cirurgião fazendo seu trabalho: Deverá
realizar as operações aritméticas, e colorir o resultado final das mesmas entre as
quatro opções dadas a você na tabela.
OPERAÇÃO RESULTADO
a) 3 x 2 + 5 – 8 + 3 6 7 8 3
b) 8 x 2 – 16 x 1 + 5 0 1 5 6
c) 80 + 40 : 8 – 10 x 4 25 20 35 45
d) 14 – 5 x 2 + 8 - 4 4 8 12 16
e) 0² + 20 0 1 2 4
Possíveis explorações:
Ver quais as estratégias de cálculo mental cada aluno utilizou e abrir
espaço para troca de ideias.
Perceber se o aluno sabe as etapas de como resolver uma expressão
aritmética com as quatro operações.
Analisar a presença ou não do cálculo mental e como é feito o registro
das ideias na linguagem matemática.
EXERCITANDO O COMANDO
Desvendando segredos da Atenção. Fazer uso deste comando
atenção segundo a definição do dicionário Aurélio é dar oportunidade em observar o
modo como a nossa mente seleciona e fixa certos estímulos por um determinado
período de tempo, de acordo com a motivação e esgotamento.
Fique atento 4: Como forma de testar este comando
decifre a frase que é composta por treze palavras que estão
numeradas de 1 a 13 (cada número coresponde a uma palavra)
seguindo as dicas:
1) QUADRO menos as três últimas letras, Mais as três letras do meio da palavra
ESTROFE.
2) FORMATURA menos as quatro últimas letras, mais a terceira letra da palavra
CASA.
3) Os primeiros dois quintos da palavra GEADA, mais a palavra OMELETE menos as
quatro últimas letras, mais TRICICLO menos as quatro últimas letras, mais as duas
primeiras letras da palavra ASSIM.
4) FAZENDA menos as três últimas letras, mais primeira letra da palavra MÃE.
5) PARTEIRA menos as três últimas letras.
6) DOAÇÃO menos ação.
7) CONFIANÇA menos as seis últimas letras, mais a palavra QUATRO menos três
primeiras letras, mais a palavra LEÃO menos as duas últimas letras.
8) A segunda sílaba da palavra DEDO.
9) JOELHO menos as quatro últimas letras, mais as duas primeiras letras da palavra
GOLEIRO.
10) NAVIO menos as três últimas letras.
11) MARAVILHA menos as cinco primeiras letras.
12) Primeira sílaba da palavra DADO.
13) IMAGINADORES menos as cinco últimas letras, mais três últimas letras da
palavra MULTIPLICAÇÃO.
Organizando as idEias!
Qual foi a frase que formou? Você concorda com essa frase? Verifique essas
informações e escreva o nome de cada figura geométrica que compõem os
comandos. Quais operações matemáticas foram usadas? Você sabe o significado
de cada palavra que está na atividade?
1) VÍDEO (3): Vamos ver o vídeo figuras geométricas
(tempo: 2: 48), que nos ajuda a identificar as formas
geométricas mais comuns em nosso dia a dia e com
elas montar um quebra-cabeça em forma de coração.
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=Wr8wVoKQGEw.
Acesso em 27/09/2013.
Construindo a partir do vídeo: Utilizando uma régua
construir no caderno as formas geométricas apresentadas, recortar e
organizar a ilustração apresentada no vídeo.
EXERCITANDO O COMANDO
Desvendando segredos da Concentração. A concentração é algo
que precisamos experimentar diariamente para que possamos realisar nossas
atividades com qualidade e competência.
Fique atento 5: Pedro é um menino organizado que gosta muito de
brincar com seus amigos. Ele organizou uma tabela com símbolos
matemáticos para representar o total de vezes em que jogou cada
um de seus jogos favoritos que são: Cinco Marias representada
pelo símbolo da adição (+), Trilha representada pelo símbolo de
porcentagem (%), Shisima representada pelo símbolo da raiz (√)
e o jogo Nunca Dez representado pelo símbolo de diferente (≠).
Observe as informações do texto e na tabela abaixo e responda verdadeiro ou
falso:
+ % + √ +
√ ≠ √ √ %
+ + ≠ ≠ ≠
% % + ≠ +
+ √ √ % √
+ % + √ +
a) Pedro jogou menos Cinco
Marias do que Shisima.
b) Pedro jogou mais Trilha que
Cinco Marias.
c) Pedro jogou menos jogo Nunca
Dez que Cinco Marias.
d) Pedro jogou menos Shisima que
Trilha.
e) Pedro jogou mais Cinco Marias
que Shisima.
Possível exploração:
Conversar sobre a importância dos símbolos na matemática e relembrar o
significado dos símbolos apresentado na tabela acima.
Comentar a forma que cada um utilizou para responder o verdadeiro ou falso
da tabela acima.
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000002538/md.000003092
7.png. Acesso em 05/10/2013
Neste momento você será convidado a pesquisar sobre cada um dos jogos de
Pedro (Cinco Marias, Trilha, Nunca dez e Shisima), organizar uma ficha com o nome
da brincadeira, sua origem, regras, como ela acontece, o que aprende com ela e por
último fazer um desenho de cada brincadeira para que junto com a professora e
seus colegas na segunda fase possam trocar ideias, confeccionar e jogar.
Nome da
brincadeira
Origem Material
necessário
Regras O que
aprendemos
com ela
Representação/
Desenho
Fique atento 6: Para descontrair procure na SOPA DE LETRAS abaixo as
respostas das seguintes perguntas e pinte da cor que desejar:
a) Qual o total de peças envolvidas no jogo de trilha?
b) Qual é o nome do jogo pesquisado por você na atividade acima (Trilha,
shisima, Nunca Dez e Cinco Marias), possui o nome com significado de
“extensão de água”?
c) O tabuleiro do jogo shisima tem o formato de qual polígono?
d) Qual é o jogo pesquisado por você (Trilha, Cinco Marias, Shisima e Nunca
dez) que necessita do uso de dados?
e) Nome das figuras geométricas que compõem os comandos do jogo “ILHA DA
IMAGINAÇÂO”?
B O N E C O G E N A N T I G A M E N M E B I C O I G U A M A R T E I L I N H M A C A S A D A M I R O K O L Ç P O P A B V M A T R I M S T E R I G C I L I N D R O M I G A B I S N A G A N T T O L N H O D P A R A H O N D U R I N A N Ó B T E R R B O L S V I D A M E N I N A T G O V I N A O A G O R A V O C E Â T R I N O O L O N N C S H I M A R Ã O I M P R E S N S O D O Y W C I S F A X E Z E N D A B O O C E G C O M U P U T T R I Â N G U L O K E I Á K C I N B O I A I U G U A T V U T H R T S A P O B O I T M A C M D U D A M O A N R I Q U Z E Z A E N U N C A D E Z U D E H G K E N M T E U I A J I H F F I L U P I T D A D A D E M A N D I F A C E O
ENCONTROU DIFICULDADE PARA REALIZAR ESTA ATIVIDADE? QUE
ESTRATÉGIAS VOCÊ UTILIZOU PARA ENCONTRAR TODAS AS PALAVRAS?
COMO AS PALAVRAS ESTAVAM ORGANIZADAS NO QUADRO?
EXERCITANDO O COMANDO
Desvendando segredos da paciência. A paciência é uma virtude
indispensável ao ser humano, pelo fato de abrir possibilidades de manter o equilíbrio
emocional, perseverança e diminuir a ansiedade. Desta forma é uma aliada no
aprendizado, na busca de alternativas e soluções para um problema.
1) Construa um quadrado de 9x9. Enumere cada
quadradinho com os 81 primeiros números (este
quadrado servirá de base para as respostas do
segundo). Construa outro quadrado igual ao anterior,
mas em vez de colocar números colocará as respostas
de cada número correspondente que será dado na dica
abaixo ao quadrado e assim preencherá o quadrado.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81
Dicas:
1) Quantidade de vogais em nosso alfabeto. 1) 42) Total de números ímpares menores que
dezesseis.
2) 2) Meia dúzia de ovos. 3) 43) Número primo maior que seis e menor que
dez.
4) 3) Meses de gestação de uma mulher. 5) 44) Total de divisores de oito.
6) 4) Números pares entre 101 e 105. 7) 45) Total de séculos em cem anos.
8) 5) Quantidades de estações do ano. 9) 46) O sucessor do número seis.
10) 6) Número de dias em uma semana. 11) 47) Total de rodas em um triciclo
12) 7) 2920 dias correspondem há quantos anos? 13) 48) Total de letras da Mãe de Jesus menos uma
letra.
14) 8) O menor número ímpar. 15) 49) Número de nariz em uma pessoa.
16) 9) Um triângulo é um polígono de quantos lados? 17) 50) Total de vogais na palavra matemática
somado com mais uma.
18) 10) Total de meses em duzentos e quarenta
dias?
19) 51) Total de uma dúzia menos três unidades.
20) 11) O número Romano VII significa qual número
em nossa numeração.
21) 52) Único número par que é primo.
12) Dois anos equivale a quantos biênios? 22) 53) Total de uma centena divida em vinte partes.
23) 13) Some quatro com seu sucessor. 24) 54) Total de patas em duas vacas.
25) 14) O resultado da expressão: 2 x 4 – 5 é? 26) 55) A copa do mundo acontece de quantos em
quantos anos?
27) 15) Meia década é igual há quantos anos? 28) 56) Número de avós do lado Materno.
29) 16) Total de cores na bandeira brasileira. 30) 57) O dobro de quatro é?
31) 17) Metade do total de meses em um ano. 58) O ser humano possui quantos órgãos de
sentido?
32) 18) Quarenta e oito horas correspondem a 33) 59) Dia em que é comemorado a Independência
quantos dias? do Brasil.
34) 19) Total de vértice em um triângulo? 35) 60) Domingo é o qual dia da semana?
36) 20) Total de lados em um quadrilátero. 37) 61) Qual é o Triplo de dois.
38) 21) Ampulheta é um instrumento utilizado para
medir o tempo constituído de um recipiente
dividido em quantos compartilhamentos
simétricos?
39) 62) Total de letras da palavra paz.
40) 22) Total de lados de um Octógono. 41) 63) Qual é o antecessor de uma dezena.
42) 23) Quantidade de bola branca em um jogo de
bilhar.
43) 64) Vinte e quatro moedas de vinte e cinco
centavos correspondem a quantos reais?
44) 24) Total de letras na palavra esfera. 45) 65) Cem centímetros são iguais a quantos
metros?
46) 25) No número 293 o valor absoluto do número
nove é?
66) Número de vogais existentes no quinto mês
do ano.
47) 26) Total de peças em um jogo de Tangram. 48) 67) Total de membros no corpo humano.
49) 27) Total de laranjas em meia dezena. 50) 68) Um terço de vinte e sete é?
51) 28) Total de quilômetros em mil metros. 52) 69) Número de meses que começam com a letra
M.
53) 29) O cubo de dois é? 54) 70) A letra V em números romanos corresponde
ao qual número no nosso sistema de
numeração?
55) 30) Qual é o número que elevado ao quadrado
obtém vinte e cinco?
56) 71) A metade de dezesseis.
57) 31) O relógio esta marcando dezenove horas.
Que horas corresponde?
58) 72) Total de anões no conto da Branca de Neve.
59) 32) Total de meses em um bimestre. 60) 73) Três quartos dos meses do ano
correspondem há quantos meses.
61) 33) O ano bissexto acontece de quantos em
quantos anos.
62) 74) A garça é o símbolo de qual nota do Sistema
Monetário Brasileiro?
63) 34) Quarenta e cinco quilogramas equivalem a
quantas arrobas?
64) 75) Total de cores em um arco-íris.
65) 35) Se dois litros de gasolina custam seis reais,
o preço de três litros é?
66) 76) No futebol queremos ser Hexa. Quantas
vezes seremos campeãs?
67) 36) O total de rodas em três motos. 68) 77) Na fábula infantil existe um lobo mal e
quantos porquinhos?
69) 37) Total de vogais na palavra prato. 70) 78) Número de planeta no sistema solar (menos
plutão).
71) 38) O antecessor de dez. 72) 79) dez milímetros correspondem a quantos
centímetros?
73) 39) O quarto múltiplo do número dois. 74) 80) Total de rins em uma pessoa.
75) 40) Cento e oitenta segundos equivale a quantos
minutos?
76) 81) Quantidade de peças de um jogo de dominó
distribuídas em sete jogadores.
77) 41) O total de dedos em um pé.
Parabéns! Você é esperto e inteligente! Exerceu com prudência o comando
solicitado.
Organizando as ideias!
Observe o quadrado com os resultados que você colocou, analise cada linha
e coluna. Qual resultado chegou? O que percebeu? Quais números que se repetem
e em qual ordem? Observou que formou um sudoku? Você sabe o que é um
sudoku? Já resolveu algum? Onde?
Para isso vamos organizar e destacar o nosso quadrado de 9 x 9 preenchido
anteriormente, de modo que ele possa ser realmente um sudoku. Verifique se a
soma de cada linha, coluna e os quadradinhos menores é de fato a mesma.
(Atenção professor: Esses números se referem às respostas do quadrado que o aluno
preencheu na atividade anterior através das dicas.)
5 6 9 2 4 7 8 1 3
8 7 1 9 3 5 4 6 2
3 4 2 8 1 6 9 7 5
1 8 5 7 2 4 3 9 6
2 9 6 3 5 8 7 4 1
7 3 4 1 6 9 2 5 8
4 2 8 5 7 1 6 3 9
6 1 3 4 9 2 5 8 7
9 5 7 6 3 8 1 2 4
Seguindo esse mesmo raciocínio (não repetir na linha, quadradinho menor e
nem coluna), vamos nos divertir: O quadriculado deve ser completado usando, em
cada casa, um dos números de 1 a 9, de modo que não haja repetição formando o
sudoku.
3 7 4 8
8 2 9 3 5 1 4
7 9 3 5
4 3 9 8 2
2 5 1 6 3 9 7
9 6 8 5 1
1 4 7 2 3
7 8 3 5 1 4 9
5 9 2 6 7 8
Estamos chegando ao fim da primeira fase e para finalizar faça um desenho
representando como você imagina ser a “ILHA DA IMAGINAÇÃO” e como é ser o
“super-herói”.
Viva! Você venceu a primeira fase!
SEGUNDA FASE!
Motivação!
VÍDEO (4) em slides: Vamos ver a fascinante história
de uma tesoura que adora picotar formando um arco-íris de
cores, usa a criatividade para construir figuras geométricas.
Livro de literatura infantil chamado: Clact... clact...clact. Autor
Liliana Iacocca. Editora Ática.
Disponível em:
http://picasaweb.google.com/bibipancera/Clact#5231206629
375086738. Acesso em 27/09/2013.
Organizando as ideias
Criatividade, interpretação e organização! Dialogar
sobre o vídeo, perceber a matemática presente, fazer reconhecimento e
identificação das formas geométricas, trabalhar sequencias usando blocos lógicos
(cores, tamanho, espessura e forma), dar espaço para a criatividade e interpretação
do livro de forma que os alunos organizem uma história em quadrinhos para
exposição na sala de aula, ensinando elas a fazer referencia do material utilizado.
Construindo conhecimentos!
Esta segunda fase é uma possibilidade de construção do conhecimento
matemático no espaço escolar, incentivando o pensar, analisar, despertando o
interesse e o gosto dos alunos pela disciplina de matemática por meio de jogos, no
intuito de estruturar o pensamento dos alunos em torno do conteúdo necessário para
o embasamento da aprendizagem da matemática e interação entre alunos e
professores.
Todos os jogos aqui apresentados foram
confeccionados pela professora PDE, para serem
utilizados durante as atividades com os alunos na sala de
aula e seguirão a ordem de: Exploração do material,
aprendizagem de regras, jogo, construção de estratégias,
resolução de situação problemas a partir do jogo,
repensando e reconstruindo suas ações enquanto joga e
registro de diferentes formas.
Para ter acesso nesta segunda fase resolva o desafio retirado
de Palavra Livre1, Liliana Iacocca, Ática:
Registre a situação abaixo:
Acesso livre! Convide seus amigos para jogar, pois brincando também se
aprende matemática. Aproveite!
Fonte:
http://portaldoprofessor.m
ec.gov.br/storage/discovirt
ual/galerias/imagem/0000
003588/md.0000039874.j
pg
Acesso em: 10/10/2013.
O que é o que é: Uma árvore com doze galhos, cada galho
com quatro ninhos, cada ninho com sete passarinhos?
Dica: a árvore é o ano.
JOGO 1: QUADRADO ESPECIAL
Esta atividade auxilia: Melhorar a atenção e concentração, facilitar a solução de
problemas numéricos, melhorar o raciocínio, adquirir memória visual, raciocínio
verbal, numérico, visual e abstrato.
Você vai precisar de: Um tabuleiro quadrado de 6 X 6, 36 figuras divididas em 6
grupos no caso aqui representado por cores e nessas cores formas e operações.
Variação do jogo: O mesmo tabuleiro só que em vez de formas geométricas, serão
utilizadas as seis operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potência e
raízes) e depois de preenchido o tabuleiro de forma correta explorar a soma de cada
linha, coluna ou quadradinho especial do tabuleiro com as operações. Pode ser
montado quebra-cabeça em equipes ou individual.
Procedimento: Seguindo as mesmas regras do sudoku preencher os quadrados. O
ideal é iniciar jogando com cores diferentes e depois de um tempo trabalhar as
formas e operações com a mesma cor, pois muitas vezes o aluno só associa pela
cor.
Fonte: Autora Fonte: Autora
FONTE: AUTORA
JOGO 2: KENKEM
Esta Atividade auxilia: No exercício de todos os comandos estudados na primeira
fase: Atenção, concentração, raciocínio lógico e paciência. Possibilita estruturar o
pensamento dos alunos em torno do conteúdo matemático, elaboração de
estratégias de jogo, ampliar conceitos de operações básicas da matemática, adquirir
memória visual e a seguir uma ordem.
Você vai precisar de: Papel e.v.a colorido para confecção do jogo, sendo o
tabuleiro de uma cor e os números de outra.
Procedimento:
O Kenkem foi criado em 2004 e ficou confinado no Japão até ganhar algumas
publicações é um passatempo popular que segue as regras do Sudoku
acrescentando as quatro operações básicas da matemática (adição, subtração,
multiplicação e divisão), um jogo que contempla regras do Jogo:
Miyamoto (2011) descreve o passo a passo de como jogar kenkem:
“Antes de começar um quebra-cabeça kenken, olhe para o número de
quadrados da grade. Se a grade tem três quadrados na horizontal por três
na vertical, cada quadrado da grade deverá conter um dos números 1,2 ou
3 apenas uma vez. Se a grade tiver quatro quadrados na horizontal por
quatro na vertical, cada linha e cada coluna contém os números 1,2,3 e 4
apenas uma vez. Essa regra permanece a mesma, não importa quantos
quadrados a grade contenha.
Cada série de quadrados com uma linha mais grossa ao seu redor contém
uma conta. O símbolo acima da grade ou dentro da série de quadrados
mostra qual tipo de conta deve ser usado, se uma adição ( +), subtração (_),
multiplicação (x) ou divisão ( : ). Por exemplo, se o símbolo for +, os
números inseridos pequeno nos quadrados, ao serem somados, devem
igualar o número pequeno no canto superior esquerdo dessa série de
quadrados”.
Se o tabuleiro for de 3 x 3 você só poderá usar números de 1 ao 3 sem
repetir na linha e nem na coluna, mas pode repetir no bloco também chamada de
grade (tracejado mais forte) e assim sucessivamente.
Exemplo: Observe os seguintes itens e confira no quadrado logo abaixo as
explicações:
1) Cada quadrado da grade conterá um número de 1 a 3. Nenhum número pode
ser repetido em nenhuma coluna e em nenhuma linha. O número pequeno no
canto superior esquerdo de um quadrado é a soma total dos números desse
bloco.
2) Se um único número aparece em um bloco de um único quadrado, esse
número será a resposta desse quadrado. Assim, 1 aparece no canto superior
direito porque é uma bloco (grade) de um só quadrado.
3) Observe o bloco. A única combinação de números de 1 a 3 que dará como
resultado 3 é 1 e 2.
4) O número 1 já está no quadrado superior direito, então o quadrado superior
esquerdo deve ser 2.
5) O número 1 e 2 estão agora na coluna esquerda, então o quadrado inferior
esquerdo é automaticamente 3.
6) O quadrado central da linha de baixo deve ser 1, pois 3 mais o quadrado
central será igual a 4.
7) Podemos afirmar que o quadrado inferior da coluna direita deve ser o 2.
8) Concluindo podemos dizer que o quadrado central da coluna direita precisa
ser 3, pois 2 mais o quadrado central será igual a 5.
9) A mesma lógica é usada para preencher o quebra-cabeça kenkem.
32 53 11
1 2 53
43 1 2
Fonte: Autora
Corresponde
ao item 2.
Soma1, então é 1
Este bloco
corresponde ao
item 3. Soma 3= 2+1
Corresponde
ao item 6. Soma 4 = 3+1.
Corresponde ao
item 8. Soma 5=3+2
Fonte: Autora
JOGO 3: SOMA TRINTA
Esta atividade auxilia: A desenvolver a habilidade do cálculo mental,
desenvolvimento do raciocínio lógico, atenção, concentração, paciência, construção
do conceito das propriedades fundamentais da adição, estratégias de conhecer
quando que um número pode ser par ou ímpar.
Você vai precisar de: Um tabuleiro quadrado de 5 x 5 em material e.v.a ou papel
Paraná em tamanho proporcional aos vinte e cinco quadradinhos que serão
organizados no jogo soma 30 e 36 quadradinhos para o jogo soma 50.
Procedimento:
Se o jogo for soma 30 todas as bordas deverão ser 30 e caso seja soma 50
as bordas serão 50 e assim sucessivamente.
O jogo acontecerá em duplas e serão distribuídas as peças igualmente entre
os jogadores e ficará uma peça para a compra.
Comece por
aqui. Os
números
serão de 1 a
3. Então a
resposta
deve ser o
número
dois.
A resposta é 5
e a operação
dentro do
bloco é adição.
Então 1+3+1=5
A resposta
deve ser 12
no bloco e a
operação é
de vezes.
Então
3x2x2=12.
A resposta
é 3 no
bloco e a
operação é
divisão.
Então 3:1
Começa o jogo quem possuir uma peça de canto com o numeral trinta em
dois quadradinhos e se caso os dois jogadores possuir será tirado par ou
ímpar;
O jogo deve seguir no sentido horário;
Cada jogador, na sua vez, deverá colocar sua peça junto à outra peça já
disposta no tabuleiro, de forma que a soma dos números das peças (lado a
lado) seja igual a trinta, em todos os lados;
O jogador que não possuir peça para completar a soma trinta, e não haver
peças para comprar passa a vez;
O vencedor será aquele que colocar todas as suas peças primeiras.
Possíveis explorações:
Registrar de quantas formas diferentes é possível completar trinta, com as
peças numeradas de zero a trinta;
Diversificar a dificuldade do cálculo mental e criar o jogo soma 50 e sempre
centena.
Explorar o que acontece quando somamos dois números pares; dois números
ímpares; um número par com um número ímpar e vice-versa.
Pode variar o jogo em duplas ou individuais, onde cada um o monta como se
fosse um quebra-cabeça.
Modelo do jogo Soma trinta
Fonte: Autora
Modelo do jogo soma cinquenta. (somente as bordas)
Fonte: Autora
JOGO 4: DOMINÓ DAS CORES
Esta atividade auxilia: Aceitação de normas, facilitar a observação e aquisição de
novos conhecimentos, estimular a comunicação, ajudar a desenvolver a imaginação,
possibilitar vivência pessoal e grupal, promover a aprendizagem de conceitos
matemáticos.
Você vai precisar de: Uma base quadrada de dezoito centímetros de lado.
Seis peças retangulares com lados medindo 3 cm e 9 cm, sendo duas
amarela, duas azuis e duas verdes; seis peças retangulares de lado 3 cm e 6 cm,
sendo duas azuis, duas vermelhas e duas verdes; e seis peças quadradas com
lados medindo 3 cm, sendo três azuis, duas vermelhas e uma amarela.
Procedimento: O objetivo é construir um quadrado usando todas as peças. Mas
peças de mesma cor não se tocam nem mesmo pelo vértice.
Possíveis explorações:
Cada jogador, ou dupla, à sua vez, escolhe uma peça do monte e a coloca
sobre a base quadrada de 18 cm de lado (em qualquer posição e não precisa
ser adjacente à última colocada). Perde o jogo quem, na sua vez, não
conseguir colocar uma peça dentro do quadrado, de acordo com a regra
(Peças de mesma cor não se tocam nem mesmo pelo vértice).
Para iniciar, os jogadores (ou equipes) escolhem nove peças cada um (a) à
sua vez, só poderá colocar uma dentre as peças já selecionadas. O jogo
prossegue até que os jogadores (ou duplas) não possam mais colocar peças
para formar o quadrado. Na impossibilidade de formar o quadrado e de
continuar o jogo, ganha quem ficar com o menor número de peças. Pedir para
que os alunos escrevam dica para um jogador ter bons resultados no jogo,
(favorece e auxilia os alunos a terem maior clareza das estratégias
vencedoras e de como fazer para planejar e executar jogadas).
Faça todos os quadrados possíveis usando três peças. Anote as soluções
obtidas e verifique se uma delas pode ser obtida da outra por simetria.
Registre em uma malha quadriculada seus desenhos.
Construir um quadrado usando 1, 2,3...18 peças. Quais quadrados não são
possíveis de construir? Por quê?
Trabalhar ideias de vértice, área e perímetro através das peças.
Analisar com o aluno a presença dessas formas geométricas no nosso
cotidiano.
Fonte: Autora
JOGO 5: JOGO DOS MÚLTIPLOS
DE TRÊS.
Esta atividade auxilia: A despertar o interesse do aluno pelos conteúdos,
construção de conceitos de múltiplo, estimular a comunicação entre os jogadores.
Você vai precisar de: Um tabuleiro, dois marcadores e dois dados.
Procedimento: Jogo para ser jogado em duplas. Joga cada um na sua vez, dois
dados numerados de 1 a 6. Faça a soma de cada jogada e se o resultado for um
número múltiplo de três, você anda a quantidade indicada nos dados. Mas se o
resultado não for múltiplo, você não anda nada. Fique atento e bom jogo!
Variação: Poderá adaptar as regras para que em vez de usar múltiplo, usar
somente números pares, ímpares, primos e até divisores.
Fonte: Autora
Dois jogadores cada
um usa uma cor para
marcar as jogadas.
Ex. Soma dois nos
dados, o jogador não
poderá avançar
nenhuma casa, pois o
valor não é múltiplo
de três.
JOGO 6: FORMAR RETÂNGULO
Esta atividade auxilia: Compreender conceito de área, perímetro, melhorar a
capacidade de observação, desenvolver a memória e o gosto pela disciplina.
Você vai precisar de: Um retângulo 6 X 16 quadriculado com formas geométricas.
Procedimento: Pode ser jogado individual ou em equipes, o objetivo é com as
peças dadas formar um retângulo. Após montado o retângulo calcular a área e
perímetro de cada figura, o que representa cada figura em relação ao retângulo
montado. Construir o retângulo montado no computador usando geogebra1.
1 GEOGEBRA É um software de matemática gratuito e dinâmico que pode ser explorado em todos os níveis de
ensino no que se refere à geometria, álgebra, tabelas, estatística e até mesmo cálculo em um único sistema.
Explorar as formas
geométricas presentes no
retângulo.
Fonte: Autora
JOGO 7: JOGOS PESQUISADOS
PELOS ALUNOS
Espaço para apresentação troca de ideias do registro feito pelos alunos na
pesquisa da primeira fase no comando concentração referentes aos jogos:
Shisima;
Nunca dez (fazendo uso do material dourado),
Cinco Marias
Trilha
Concluindo!
REFERÊNCIAS
Do que mais gostou?
Em que parte teve dificuldade?
Que conhecimentos matemáticos você aprendeu?
Registre um pouco do que aprendeu. Você já sabe, pode fazer colagens,
desenhos ou escrever.
Faça do seu jeito!
Viagem sempre para a “Ilha da imaginação” e faça dela a chave para o
seu conhecimento!
Vamos finalizar com o vídeo Anime Epitáfio - Titãs
disponível em : http://www.youtube.com/watch?v=hZb5t-AjofA
Acesso em: 05/11/2013
Você é um super-herói campeão! Você venceu!
OBRIGADA!
REFERÊNCIAS
BATLLORI, Jorge, 1962. Jogos para Treinar o Cérebro: desenvolvimento de habilidades: cognitivas e sociais. Tradução de Fina Iniguez. São Paulo: Madras, 2006. BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (Org.). Educação Matemática. 1ª São Paulo: Moraes, 2005. 140 p. CÂNDIDO, Kátia Stocco Smole; Maria Ignez Diniz e Patrícia. Cadernos do Mathema jogos de matemática de 1º a 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007. 152 p. CARVALHO, Edler Rosita. Escola inclusiva: A organização do trabalho pedagógico. 3 ed. Porto Alegre: Mediação, 2010. 152 p. D` AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática. 20ª São Paulo: Papirus, 2010. 120 p. MACEDO, Lino e outros. Aprender com jogos e situações-problema – Artmed
Editora, 2000.
Miyamoto, Tetsuya. C Kenken a evolução do Sudoku. São Paulo. Matrix, 2011
PARANÁ. Secretaria do Estado de Educação. Instrução Nº 016/2011- SEED/SUED, 22 de Novembro de 2011. Estabelece critérios para o atendimento educacional especializado em SALA DE RECURSOS MULTIFUNCIONAL TIPO I, na Educação Básica. Curitiba, Pr. 2011. PARANÁ. Secretaria do Estado de Educação – Departamento de Educação Fundamental. Diretrizes Curriculares Estaduais- Matemática. - Curitiba: SEED/PR, 2008. SILVA, A. F. ; KODAMA, H. M. Y. KODAMA. Dominó das quatro cores. Disponível em: http://www.unesp.br/prograd/PDFNE2003/Domino%20das%20quatro%20cores.pdf Acesso dia 24/09/2013.
SMOLE, Kátia Stocco. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed. 2007. STAREPRAVO, Ana Ruth. Mundo das ideias: Jogando com a matemática, números e operações. 1ª Curitiba: Aymará, 2009. 220 p. VÍDEO (1): QUEM MEXEU NO MEU QUEIJO. Duração: 12 minutos. Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=kUMVle68Usc
Acesso dia 10/10/2013.
VÍDEO (2): Vídeo (2) em Slides: Livro A revolta dos Números. Disponível em:
http://issuu.com/analuciaps/docs/a_revolta_dos_n_meros. Acesso em 27/09/2013.
VÍDEO (3): Figuras Geométricas. Disponível em:
http://www.youtube.com/watch?v=Wr8wVoKQGEw. Acesso em 27/09/2013.
VÍDEO (4): Clact... clact...Clact em Slides. Liliana Iacocca. Ática. Disponível em:
http://picasaweb.google.com/bibipancera/Clact#5231206629375086738. Acesso em
27/09/2013.
VÍDEO (5): ANIME Epitáfio – Titãs. Paulo Ricardo Christofoli. Duração: 2:56.
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=hZb5t-AjofA. Acesso em:
05/11/2013 .
