Otimizacao de Um Trem de Destilacao

Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

ESCOLA POLITÉCNICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA QUÍMICA

MESTRADO ACADÊMICO EM ENGENHARIA QUÍMICA

Otimização de um Trem de Destilação com Estudo de Caso:Purificação de 2-etil hexanol

Autor: Wagner Almeida Mônaco Conceição

Orientador: Professor Dr. Ricardo de Araújo Kalid

Salvador – Bahia

Abril/2006


2


ESCOLA POLITÉCNICA


MESTRADO ACADÊMICO EM ENGENHARIA QUÍMICA

Otimização de um Trem de Destilação com Estudo de Caso:Purificação de 2-etil hexanol

Autor: Wagner Almeida Mônaco Conceição

Orientador: Professor Dr. Ricardo de Araújo Kalid

Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal da Bahia, Mestrado em Engenharia Química como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Química.

Salvador – Bahia Abril/2006


3


ESCOLA POLITÉCNICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA


A comissão examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertação “Otimização de um Trem de Destilação com Estudo de Caso:Purificação de 2-etil hexanol” elaborada por Wagner Almeida Mônaco Conceição, como requisito parcial para a obtenção de Grau de Mestre em Engenharia Química.

Salvador, 06 de abril de 2006

Comissão Examinadora:

Prof. Dr.Ricardo de Araújo Kalid

Prof. Dr. Cristiano Hora de Oliveira Fontes

Prof. Dr. Sérgio Bello Neves

Eng. M.Sc. Otto Ricardo de Oliveira Apenburg


4

Otimização de um Trem de Destilação com Estudo de Caso: Purificação de 2-etil hexanol

Dissertação de Mestrado defendida por Wagner Almeida Mônaco Conceição e aprovada em 06 de abril de 2006

pela banca examinadora.

Este exemplar corresponde à versão final que atende às recomendações formuladas pela banca examinadora da

Dissertação de Mestrado Acadêmico em Engenharia Química.

______________________________________________

Orientador


i

Às pessoas que mais amo: meus pais, minha mulher e meus filhos,

com muito amor e carinho.


ii

Agradecimentos

Agradeço à antiga CIQUINE no nome do Eng. Gélio Macedo, que

acreditando no meu potencial me liberou para realização deste projeto. Este

agradecimento se estende para a ELEKEIROZ, na pessoa do Diretor

Industrial Julião Escudero e o Gerente Executivo Frederico Feijó de Sá, que

permitiram e incentivaram a continuidade deste trabalho.

Agradeço aos colegas de trabalho, Otto, Gisella, Bradson, Jorge

Eduardo, Hilca, Nádia, Marcos André, Ricardo Alexandre, Militão, Lucíoldo,

Ana e vários outros, que muito me ajudaram na coleta de dados e

interpretação dos resultados.

Agradeço a Simões, Carlos Francisco e Zélia por terem se oferecido

com muita disponibilidade a fazer a revisão do texto. A Cathia Ryane,

Humberto, Salvador, Kátia Oliveira e Silvana Mattedi pelas experiências que

me passaram.

Ao meu orientador Ricardo Kalid por ter entrado comigo neste

projeto e por ter conduzido a realização do trabalho com muita consistência.

Agradeço a Bartira, minha irmã, que com seu exemplo, me dando

uma série de orientações, não me deixou desanimar. Fica também o

agradecimento aos meus outros irmãos, Graça, Válter e Walker pela força

que sempre me deram.

A minha mãe, Lourdes, que despertou em mim a busca pelo saber.

Ao meu pai e mestre da vida, Válter, que foi um grande entusiasta do

crescimento pelo conhecimento, vai uma homenagem toda especial. Tenho

certeza que lá do céu sempre esteve comigo neste desafio.


iii

A minha mulher, Fátima, e aos meus filhos Felipe e Lara, pela

compreensão e aceitação dos momentos em que estive ausente deles para

me dedicar a este trabalho.

Ofereço a DEUS este meu trabalho como uma oração de

agradecimento pelas bênçãos sobre bênçãos que tenho recebido DELE.


iv

Epígrafe

“Ainda que eu falasse as línguas dos homens e dos anjos, se não

tiver amor sou como o bronze que soa, ou como o címbalo que retine.

Mesmo que eu tivesse o dom da profecia, conhecesse todos os mistérios e

toda a ciência; mesmo que tivesse toda a fé, a ponto de transportar

montanhas, se não tiver amor, não sou nada. Ainda que distribuísse todos

os meus bens em sustento dos pobres e ainda que entregasse meu corpo

para ser queimado, se não tiver amor, de nada valeria!”

I Coríntios 13, 1-3


v

Resumo

Uma das rotas de produção industrial de oxo-álcoois é a

hidrogenação de aldeídos em reator catalítico, e posterior purificação usando

um trem de colunas de destilação, composto por uma desidratadora, uma de

especificação do produto, uma de remoção de leves e uma de remoção de

pesados.

O objetivo desta pesquisa é estabelecer uma sistemática em que,

para cada condição operacional do reator de hidrogenação, seja definido um

conjunto ótimo para as variáveis manipuladas do trem de destilação, de

modo que se opere com o máximo de lucro.

Foi escolhido o sistema de purificação de 2-etil-hexanol como estudo

de caso para a aplicação da metodologia proposta, que consiste nas

seguintes etapas: a) seleção do sistema a ser estudado; b) definição do

problema de otimização; c) escolha de uma condição operacional base do

sistema em estudo; d) desenvolvimento de uma simulação do processo em

estudo ajustada com dados medidos na planta industrial; e) desenvolvimento

do modelo de otimização; f) mapeamento da função objetivo; g) construção

do otimizador; h) análise crítica dos resultados; i) análise de sensibilidade;

j) planejamento de implementação na planta industrial.

Os resultados obtidos usando o algoritmo BOX foram muito consistentes

e a metodologia desenvolvida se mostrou adequada para obtenção do ponto

ótimo e sua implementação na planta industrial. O consumo de vapor será

1800 kg/h menor, o que corresponde a uma redução do custo operacional de

R$ 1 000 000,00 por ano.

Palavras-chave: Otimização; Trem de destilação; Oxo-álcoois; BOX;

2-etil hexanol; Otimização de colunas de destilação.


vi

Abstract

A route for oxo-alcohols industrial production is aldehyde

hydrogenation in a catalytic reactor, and followed by a purification using a

distillation column train, composed by a dehydration, a product specification,

a light compounds removal and a heavies compounds removal.

The objective of this research is to establish a systematics in which

for each hydrogenation reactor operational condition is defined an optimal set

of values to the manipulated variables of distillation train, in order to operate

this train to get maximum profit.

It was chosen 2-ethil hexanol production system to apply the

proposed methodology, that consists in the following steps: a) selection of

the system to be studied; b) optimization problem definition; c) choice of a

base operational condition for studied system; d) a process simulation

development of the case adjusted to the industrial plant measured data;

e) optimization model development; f) objective function mapping; g)

optimizer built-up; h) results critical analysis; i) doing sensibility analysis; j)

planning of results implementation in industrial plant.

The results got by using BOX algorithm were consistent and the

developed methodology showed itself suitable to be applied in the industrial

plant. Steam consumption will be less 1800 kg/h, which corresponds to an

operational costs reduction of R$ 1 000 000,00 a year.

Keywords: optimization; distillation train; oxo-alcohols; BOX;

2-ethyl hexanol; Distillation column optimization.


vii

Otimização de um Trem de Destilação com Estudo de Caso: Purificação de 2-etil hexanol

Índice geral

Dedicatória............................................................................................................i

Agradecimentos...................................................................................................ii

Epígrafe...............................................................................................................iv

Resumo................................................................................................................v

Abstract................................................................................................................vi

Nomenclatura.......................................................................................................xi

1. Introdução e motivação....................................................................................1

1.1.Motivação.............................................................................................3

1.2. Apresentação da dissertação..............................................................6

2. Objetivo.............................................................................................................7

3. Revisão bibliográfica.........................................................................................8

3.1. Metodologia de otimização com restrição...........................................8

3.2. Algoritmo BOX e SQP.........................................................................9

3.3. Aplicação da metodologia de otimização à colunas de destilação....11

3.4. Algoritmo BOX e SQP - Aspectos teóricos........................................13

3.4.1 Método BOX..........................................................................14

3.4.2 Método SQP..........................................................................15

4. Descrição do processo....................................................................................16

4.1.Seção de Reação................................................................................16

4.2. Seção de Purificação.........................................................................18

5. Metodologia e discussão dos resultados.........................................................21

5.1. Seleção do Sistema...........................................................................21

5.2. Definição do problema de otimização...............................................22

5.3. Escolha da condição operacional base.............................................25


viii

5.4. Desenvolvimento da simulação........................................................26

5.4.1. Ajuste da simulação. .....................................................32

5.5. Desenvolvimento do modelo de otimização.....................................36 5.6. Mapeamento da função objetivo.......................................................37

5.7. Construção do otimizador.................................................................40

5.8 Análise crítica dos resultados............................................................45

5.9 Análise de sensibilidade....................................................................47

5.10. Planejamento de implementação na planta industrial....................51

6. Conclusões....................................................................................................54

6.1 Estudos Futuros................................................................................56

Referências bibliográficas..................................................................................57

Anexo I...............................................................................................................62

Anexo II..............................................................................................................63

Anexo III.............................................................................................................64


ix

Índice figuras

Figura 1.1 – Fluxograma Processo de Produção de 2EH

Figura 4.1 – Fluxograma da Seção de Reação

Figura 4.2 – Fluxograma de Purificação de 2EH

Figura 4.3 – Fluxograma Processo de Produção de 2EH

Figura 5.1 – Topologia da simulação

Figura 5.2 – Variáveis de decisão

Figura 5.3 – Função objetivo e restrições

Figura 5.4 – Variáveis importadas do simulador para o otimizador

Figura 5.5 – Fórmulas - consumo de vapor e retirada de leves

Figura 5.6 – Parâmetros de convergência do método numérico do otimizador

Figura 5.7 – Análise de sensibilidade


x

Índice tabelas

Tabela 5.1 – Propriedades físicas HE

Tabela 5.2 – Corrente de alimentação do Sistema de Purificação de 2EH

Tabela 5.3 – Variáveis definidas no caso base

Tabela 5.4 – Ajuste vazão e temperaturas das colunas

Tabela 5.5 – Ajuste concentrações – desidratadora e Torre de 2EH

Tabela 5.6 – Ajuste concentrações – Torre de Leves e Torre de Pesados

Tabela 5.7 – Mapeamento da função objetivo – Melhor caso

Tabela 5.8 – Resultados

Tabela 5.9 – Análise de sensibilidade

Tabela 5.10 – Implementação na planta industrial

Tabela AI.1 – Eficiência de O’Connell

Tabela AII.1 – Ajuste da simulação

Tabela AIII.1 – Mapeamento da Função Objetivo – Desidratadora

Tabela AIII.2 – Mapeamento da Função Objetivo – Torre de 2EH

Tabela AIII.3 – Mapeamento da Função Objetivo – Torre de Leves

Tabela AIII.4 – Mapeamento da Função Objetivo – Torre de Pesados

Tabela AIII.5 – Mapeamento da Função Objetivo – Função objetivo e restrições


xi

Nomenclatura

2EH – 2-etil hexanol

2HA – 2-etil hexanal

CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

CVx – custo variável unitário do produto x

EPA – Etil propil acroleína, 2 etil hexenal

Fo – função objetivo

Li – matriz dos limites inferiores

MCx – margem de contribuição unitária do produto x

n – número de variáveis

p – número de restrições

PVx – preço de venda do produto x

rio – matriz diagonal de números pseudo-randômicos

SQP – Programação quadrática sucessiva

t2EH – toneladas de 2EH

tSM – toneladas de vapor

Ui – matriz do limites superiores

xio – vetor da estimativa inicial


1

1. Introdução e motivação

Uma rota muito usada na produção de oxo-álcoois é a

hidrogenação de aldeídos em reator catalítico de leito fixo em fase líquida,

usando o próprio álcool como solvente, e posterior purificação usando um

trem de colunas de destilação.

O 2-etil hexanol (2EH), comercialmente denominado de octanol, é

largamente usado na indústria como matéria-prima para a produção de

plastificantes.

A produção do 2-etil hexanol normalmente segue esta rota, onde

o 2-etil hexenal (EPA) é hidrogenado em um leito catalítico conforme as

reações abaixo, e posteriormente é purificado em um trem de colunas de

destilação:

C8H14O + H2 � C8H16O

2-etil hexenal hidrogênio 2-etil hexanal

C8H16O + H2 � C8H18O

2-etil hexanal hidrogênio 2-etil hexanol

O foco deste estudo foi concentrado num sistema de purificação

de 2EH utilizando um trem de destilação composto por quatro colunas.

Figura1.1.


2

Fig.1.1 – Fluxograma do Processo de Produção de 2EH

Em função do tipo do catalisador ou do tempo da sua campanha

são requeridos diferentes fluxos de energia para purificar o produto. A

vazão de alimentação para o sistema de purificação, as vazões de purga

de leves e pesados, as razões de refluxo das colunas são as variáveis

que são manipuladas para se obter o produto especificado.

Para cada condição de operação do reator, ou seja, tempo da

vida do catalisador e capacidade de produção, as variáveis supracitadas

são ajustadas empiricamente até se conseguir o produto especificado. O

conjunto de valores das variáveis manipuladas, na grande maioria das

situações, não corresponde à condição mais econômica.

O catalisador é a base de níquel suportado em alumina. O tempo

de vida é em torno de três anos.

solvente

Reator de Hidrogenação

PURIFICAÇÃO DE 2EH

2EH produto

Solvente

LevesEPA

Pesados

Desidratadora Torre de 2EH

Torre de leves

Torre de pesados

H2

HIDROGENAÇÃO

Água


3

1.1 Motivação

Em cerca vinte anos de experiência na operação e processo de

uma planta de 2EH, sempre foi um desafio ajustar a condição operacional

de todo o Sistema de Purificação de 2EH.

Se chegava a uma condição operacional de trabalho de uma

forma empírica, após uma série de tentativas, levando muito tempo e

conseqüente maior consumo de vapor. Algumas vezes as condições

operacionais do Sistema de Purificação de 2EH permaneciam as mesmas

durante toda a campanha do catalisador, cerca de três anos, sendo os

parâmetros de ajuste os mesmos usados no final de campanha da carga

de catalisador anterior.

Partindo do pressuposto, para este caso, que quanto maior a

quantidade de contaminantes no produto maior é a energia necessária

para purificá-lo, o final de campanha é a pior situação do ponto de vista

de consumo de vapor. Não é razoável que no início de nova campanha do

catalisador os parâmetros de ajuste sejam iguais ao do final da vida, já

que o início da campanha seria a condição de menor consumo de vapor,

pois é a menor quantidade de contaminantes a se remover do produto.

Devido à quantidade de variáveis de decisão, definir

empiricamente a melhor forma de operar do ponto de vista econômico, é

uma tarefa difícil e com resultados pouco confiáveis.

Percebeu-se que este seria um caso em que a aplicação de

técnicas de otimização poderiam ser aplicadas com grande possibilidade

de sucesso.


4

Do ponto de vista econômico, a principal motivação para esta

pesquisa foi o potencial de ganho com a aplicação da sistemática a que

se quer chegar, no dia a dia da operação. Tendo em mente que:

• O consumo de vapor é responsável por cerca de 10% do custo

variável do 2-etil hexanol;

• Há variação significativa da concentração de contaminantes

pesados na vazão de alimentação ao longo da campanha do

catalisador que leva cerca de três anos;

• Há variação na concentração de contaminantes leves em função

da qualidade do 2-etil hexenal usado como matéria-prima.

Se o índice de consumo de vapor fosse reduzido de 1.40 para

1.30 tsm/t2EH, para uma produção anual média de 2EH de 80.000 t, o

consumo absoluto anual seria minorado em 8.000 t, o que corresponde a

uma economia de cerca de R$500.000,00 anuais.

Além da economia de energia há ainda, do ponto de vista

ambiental, um menor consumo de água de cerca de 8.400 m3/ano e

menor lançamento de efluentes – 400 m3/ano - relacionados à purga da

caldeira e da unidade de desmineralização. Há ainda a redução do

lançamento de gases de combustão na atmosfera associados a este

menor consumo de vapor.

Um outro aspecto importante foi a disponibilidade de uma grande

massa de dados de uma planta industrial em operação, o que possibilita

ajustar a simulação. A disponibilidade do simulador comercial HYSYS3.0

foi de fundamental importância.


5

Sob o enfoque acadêmico, um fator motivador foi a possibilidade

de se avaliar o desempenho de um otimizador comercial a partir da

comparação com dados de operação de uma planta industrial, além de

comparar e avaliar os algoritmos disponíveis para a aplicação em estudo.

O trabalho tem como contribuição científica a aplicação de uma

metodologia de otimização do consumo de vapor, a sistemas existentes

de purificação de álcoois que usa trens de colunas de destilação, apenas

manipulando variáveis operacionais.


6

1.2 Apresentação da dissertação

Esta dissertação está estruturada em 6capítulos.

No capítulo 1 é feita uma descrição dos fatores que a escolher o

tema, levando em conta aspectos ambientais, acadêmicos e potencial de

ganho econômico para a empresa que cedeu a planta industrial, objeto

desta pesquisa.

O Objetivo do trabalho é definido no capítulo 2.

No capítulo 3 é feita uma descrição de como se procedeu a

pesquisa bibliográfica, que seguiu 3 linhas distintas de busca e os

recursos utilizados. Ainda neste capítulo faz-se um comparativo do

funcionamento, aplicação, vantagens e desvantagens dos algoritmos de

otimização estudados.

O capítulo 4 descreve o processo de produção do 2-etil hexanol

(2EH) a partir da hidrogenação do 2-etil hexenal (EPA). Está dividido em

dois itens, primeiro a seção de hidrogenação e em seguida a seção de

purificação. Apesar do objeto de estudo estar restrito à seção de

purificação, a descrição global do processo é essencial para o completo

entendimento do trabalho.

O capítulo 5 é o mais extenso, pois faz a discussão detalhada,

passo a passo, da metodologia adotada. Relata os critérios e premissas

utilizados em cada etapa, que foi desde a seleção do caso até o seu

planejamento de implementação na unidade industrial. Nesse mesmo

capítulo já são apresentados os resultados e sua análise crítica.

No capítulo 6 são transmitidas as conclusões do trabalho e

recomendações para o prosseguimento desta pesquisa.


7

2. Objetivo

O objetivo desta dissertação é estabelecer uma metodologia para

definir o ponto ótimo de operação de um trem de destilação.

O ponto ótimo corresponde ao conjunto de valores das variáveis

operacionais manipuladas que resultam numa margem de contribuição

máxima.

O estudo de caso para se chegar a este objetivo foi um sistema

de purificação de 2-etil hexanol.

O estudo de caso que exemplifica e testa a metodologia

estabelece uma sistemática em que, para cada estágio da vida do

catalisador e carga do reator de hidrogenação é definido um conjunto de

valores para as variáveis manipuladas (variáveis de decisão) de modo a

se operar com um máximo de lucro (função objetivo).

Por abrangência pode-se estender esta sistemática a outros oxo-

álcoois que utilizam um processo semelhante de produção a exemplo do

butanol e isobutanol.


8

3. Revisão Bibliográfica

A pesquisa teve como fonte principal de busca o portal da CAPES

através do servidor da UFBA, que permite acesso a uma imensa gama de

publicações científicas no seu texto integral.

A pesquisa se desenvolveu seguindo três linhas básicas. Em

todos os casos as busca foi iniciada procurando artigos específicos para

purificação de 2EH ou outros oxo-álcoois:

• Metodologia de otimização com restrição;

• Algoritmos numéricos BOX e SQP;

• Aplicação de metodologias de otimização a colunas de destilação.

No último subitem deste capítulo é feita uma discussão sobre os

aspectos teóricos dos algoritmos utilizados: BOX, SQP e MIX.

3.1 Metodologia de Otimização com Restrição

A metodologia da montagem da otimização, para qualquer

algoritmo que se utilize, é apresentada no livro “Optimization of Chemical

Process” de Edgard e Himmelblau (1988).

Low e Sorensen (2004) aplicam esta sistemática no artigo

“Simultaneous Optimal Design and Operation of Multipurpose Batch

Distillation Columns”.

Na metodologia de otimização uma etapa fundamental é a

modelagem matemática do processo que deve ser ajustada para que os

resultados da otimização sejam consistentes. Em alguns casos esta etapa


9

é tão complexa que o problema de otimização se torna secundário, como

no exemplo apresentado por Barg et al (2000).

Uma etapa da metodologia discutida por Kalid (2002) é o

mapeamento da função objetivo e que normalmente não é enfocada e

valorizada na literatura, com a devida importância que esta etapa merece.

Consideramos que esta é uma etapa de extrema importância para que se

tenha uma noção de como a função objetivo se comporta. É uma ótima

prática que confere uma maior segurança sobre o comportamento do

ponto ótimo.

Uma outra etapa que costuma ser colocada em segundo plano

em quase toda a literatura pesquisada, foi a análise de sensibilidade da

função objetivo em relação às variáveis de decisão. Low e Sorensen

(2004), fazem uma análise cuidadosa, verificando como cada uma das

variáveis afeta a função objetivo.

3.2 Algoritmo BOX e SQP

Ao se pesquisar os algoritmos BOX, proposto por Box (1965), e o

SQP enfocou-se inicialmente a diferença básica que existe entre eles. O

primeiro é um método direto, ou seja, usa apenas a função objetivo para

buscar o ponto que a otimiza. O SQP é um método indireto que se

caracteriza pela utilização de derivadas para determinar o ponto ótimo.

Kalid (2002) ressalta que os métodos indiretos são mais velozes

em encontrar a solução do problema de otimização, porém a

aplicabilidade é mais restrita. Nem sempre a função objetivo que descreve

o problema é diferenciável ou contínua, dificultando o uso dos métodos

indiretos. Os métodos indiretos normalmente usam menor tempo de

computação e necessitam de menor número de iterações, se convergir,

em comparação aos métodos diretos.


10

A desvantagem dos métodos diretos é precisar de um grande

número de iterações para chegar ao ótimo mas têm maior probabilidade

de encontrar o ponto ótimo, como afirma Himmelblau (1998),

corroborando com Kan e Timmer (1985).

Os métodos indiretos requerem um maior esforço de análise e

conhecimento do problema para que possam ser aplicados. Esta é a

razão por que Biegler e Grossmann (2004), na sua retrospectiva do uso

da otimização nos últimos 25 anos constatam que os métodos diretos são

muito usados para uma primeira aproximação do problema.

Na literatura é citado com freqüência que o SQP é o método mais

eficiente para tratar de problemas de otimização de sistemas lineares ou

não e com restrições, como está descrito no manual do HYSYS, item

11.3.3. Biegler e Grossmann (2004) colocam o SQP como o primeiro

método a se considerar quando o sistema for não linear. Kyriakopoulou e

Kalitventzeff (1998) testam o SQP para um esquema de destilação para

separação de benzeno-tolueno-xileno e o consideraram robusto e

eficiente

O método BOX, apesar de requerer um grande número de

iterações, é bastante robusto, no sentido em que tem uma grande

habilidade em encontrar a solução, Hyprotec (1988). Esta característica

foi observada em um trabalho de otimização de um sistema de purificação

de butanol por destilação (Scaranto e Mônaco – 2002) onde esse foi o

único algoritmo com o qual se chegou a uma solução consistente. Os

demais algoritmos, mesmo quando desabilitava-se algumas das variáveis

de decisão que tinham menor influencia na função objetivo, não se

conseguia uma convergência.


11

Em trabalhos sobre otimização dinâmica observa-se que há uma

grande tendência para a utilização do SQP, a exemplo de Zanin (2001),

BenAmor et al (2002) e Diehl et al (2002). Esta tendência é claramente

abordada por Westerberger (2002) onde ele ratifica o quanto a otimização

dinâmica cresceu com o aumento da capacidade computacional e os

algoritmos atuais de SQP. Muito tem sido estudado para se melhorar esta

técnica como fica bem evidenciado nos artigos de Vasantharajan et al

(1990), Schmid et al (1993 e 1994) e. Lucia et al (1996).

Foram poucas as referências na literatura mais recente sobre a

aplicação do algoritmo BOX. Karacan et al (2001) obtém a condição

operacional ótima de uma coluna de destilação para fazer um estudo de

controle. A utilização deste algoritmo para trens de destilação existentes

praticamente não são encontrados na literatura disponível.

3.3 Aplicação de metodologias de otimização a colunas de destilação

O resultado da pesquisa de aplicação de técnicas de otimização a

colunas de destilação encontra-se casos de colunas isoladas – Low e

Sorensen (2004) e Wozny e Pu Li (2003).

O trabalho de Low e Sorensen (2004) é voltado para otimização

dinâmica e não utiliza nenhum dos métodos objetos de nosso estudo.

Wozny e Pu Li (2003) apesar de aplicarem o SQP e de citarem

que é um algoritmo eficiente para o caso de colunas de destilação

ressaltam que não tem sido usado para problemas de otimização de

colunas de destilação reais.


12

Wozny e Schneider (1997) usam os dados obtidos em planta

piloto para validar a simulação que serviu de base para a otimização de

um trem de destilação de uma planta industrial.

Os trabalhos que foram encontrados sobre problemas de

otimização de trens de destilação, a exemplo do de Proios et al (2005) ,

Caballero et al (2004) e Bek-Pedersen et al (2004), normalmente abordam

a otimização do ponto de vista de integração energética na fase de

projeto.. O caminho de pesquisa usado foi o portal da CAPES, usando

como palavras-chave otimização, trem de destilação e destilação

(optimization, distillation train, distillation sequence, distillation).

Munoz et al (2006) para a simulação de uma coluna de destilação

para separação de isobutanol e acetato de isobutila, com o objetivo de

estudar alternativas para separação destes produtos utiliza o HYSYS

como plataforma, tendo como modelo termodinâmico o UNIQUAC. Esta

escolha corrobora com a escolha do modelo termodinâmico usado em

nosso trabalho.

Langston et al (2005) também usa o HYSYS como plataforma

para simulação e otimização de uma destilação extrativa usando água

como solvente.

O procedimento geral adotado para enfrentar um problema de

otimização é praticamente o mesmo. Algumas etapas são

sistematicamente suprimidas, como é o caso do mapeamento e, em

alguns casos, a verificação de sensibilidade.

A análise de sensibilidade da função objetivo com as variáveis de

decisão é uma outra etapa essencial para aqueles problemas de


13

otimização em que há muitas variáveis de decisão e em que se tem a

perspectiva de serem implementados em uma planta real, Kalid (2002).

3.4 Algoritmo BOX e SQP - Aspectos teóricos

Os algoritmos de otimização escolhidos para serem utilizados são

o SQP (programação quadrática sucessiva), BOX e o MIX.

O SQP – Bazaraa (1993) – é um método indireto considerado por

muitos o mais eficiente para problemas não lineares – Edgard e

Himmelblau (1988), e Manual HYSYS (1988). Minimiza uma aproximação

quadrática da função lagrangeana submetida a aproximação linear das

restrições. No software utilizado, a matriz da segunda derivada é estimada

numericamente e se faz uso da técnica “watchdog”, proposta por

Chamberlain e Powell (1982), para forçar a convergência.

O BOX – Box (1965) - é um método direto, ou seja, não utiliza

derivadas, também aplicado para problemas não lineares e restrições de

inequações. Apesar de ser mais robusto que o SQP necessita de muitas

iterações para convergir. É considerado um método de busca clássico -

Biegler e Grossmann (2004)

O MIX - Manual HYSYS (1988).- associa as características de

convergência do BOX com a eficiência do SQP. Começa usando o BOX

deixando uma tolerância elevada, cerca de 50 vezes a desejada. Após a

convergência, usa o SQP para atingir o ótimo com a tolerância desejada.

A desvantagem que os métodos diretos têm de consumir maior

tempo de computação vem perdendo importância na medida em que os

processadores estão cada vez mais velozes. Biegler e Grossmann (2004).


14

3.4.1 Método BOX

O método BOX é um método numérico para problemas não

lineares. É uma evolução do Simplex, que é um método numérico para

problemas não lineares sem restrições proposto por Spendley, Hext e

Himsworth (1962) e melhorado por Nelder e Mead (1965) em que se toma

uma figura geométrica que se expande e contrai continuamente durante a

busca. Também é conhecido como COMPLEX.

No método BOX toma-se um poliedro de n+1 vértices ou mais p

vértices, onde n é o número de variáveis. Exige uma estimativa inicial. Os

p-1 vértices adicionais são pseudorandômicos mas mudam seguindo a

relação

xio – vetor da estimativa inicial

i=2,3....,p onde,

L - matriz dos limites inferiores

U - matriz dos limites superiores

ri0 - matriz diagonal com números pseudorandômicos distribuídos

uniformemente no intervalo (0,1)

O passo inicial do algoritmo consiste em calcular a função objetivo

para cada vértice. Aquele que tiver o pior valor para a função objetivo é

rejeitado e substituído por um novo vértice, localizado na linha que une o

ponto rejeitado e o centróide do poliedro dos pontos remanescentes, a

uma distância maior ou igual.

)(00

LiUiL rx iii−+= ( Eq. 3.1 )


15

Se o novo vértice redunda em um pior valor para a função objetivo

em relação aos demais é substituído por um novo vértice localizado na

metade da distância entre ele e a centróide. Se uma restrição é violada, o

novo vértice também é movido até a metade do caminho na direção da

centróide.

Recomenda-se um fator de expansão 1,3 e p=2n vértices para

prevenir perda de sensibilidade da busca na proximidade das restrições.

A busca continua até que o poliedro seja reduzido essencialmente

a centróide dentro da incerteza desejada.

3.4.2 Método SQP

A Programação Quadrática Sucessiva – SQP - Edgard e

Himmelblau (1988) - é um algoritmo de otimização aplicado

principalmente quando a função objetivo e as restrições são funções não

lineares. As restrições podem ser equações, inequações ou ambos os

tipos.

O SQP é um algoritmo - Bazaraa (1993) - em que a função

objetivo é localmente aproximada a uma função quadrática e as restrições

a uma função linear, de modo que a programação quadrática possa ser

usada recursivamente.

É um método indireto, pois faz uso de derivadas para chegar ao

ponto ótimo. Como tal, tem as vantagens e desvantagens já abordadas

anteriormente.


16

4. Descrição do processo

O processo de produção do 2-etil hexanol (2EH) que examinamos

consiste de duas seções. Na primeira, denominada de Seção de Reação

ocorre a hidrogenação do 2-etil hexenal (EPA), em um reator de leito fixo

em fase líquida. A segunda seção, objeto desta pesquisa, é a de

Purificação do 2-etil hexanol, onde a especificação do mesmo é obtida

através de um trem de destilação composto por quatro colunas.

4.1 Seção de Reação

A reação principal, que é a hidrogenção do EPA, acontece em

duas etapas: a)hidrogenação do 2-etil hexenal a 2-etil hexanal; b)

hidrogenação do 2-etil hexanal a 2-etil hexanol. Abaixo a representação

destas reações

C8H14O + H2 � C8H16O

2-etil hexenal hidrogênio 2-etil hexanal

C8H16O + H2 � C8H18O

2-etil hexanal hidrogênio 2-etil hexanol

Na Seção de Reação, o 2-etil hexenal é misturado com solvente

2-etil hexanol que é o próprio produto. A relação mássica entre solvente e

reagente é controlada na faixa de 2,5 a 4,0. Além do reciclo de solvente,

há uma recirculação de gás que tem como funções manter uma elevada

pressão parcial do hidrogênio ao longo do reator e absorver parte do calor

gerado na reação.

Esta mistura, solvente mais reagente, é alimentada no reator com

catalisador de leito fixo, juntamente com hidrogênio que é mantido em

excesso. O reator opera em torno de 40 bar. O reator é do tipo tubular,

onde o solvente, EPA e o hidrogênio são alimentados no topo, percolando


17

quatro leitos catalíticos em fluxo descendente. No fundo do reator há a

formação de um nível de líquido. O gás em excesso vai para a sucção do

compressor de reciclo através de um coletor instalado acima do nível de

liquido na base do reator Figura 4.1.

Fig. 4.1 – Fluxograma da Seção de Reação

O catalisador de hidrogenação usado é à base de níquel

suportado em alumina no formato de três lóbulos (“trilobe”), extrudado,

com diâmetro de 1,2 mm e comprimento de 10 mm. O catalisador é

comercialmente identificado como Pricat-HTC-500, fabricado pela

Johnson Matthey.

O reator onde ocorre a reação de hidrogenação do 2-etil hexenal

gerando o 2-etil hexanol é adiabático, onde o calor gerado na reação é

solvente


EPA

H2

purga inertes

Compressor de Hidrogênio

Bomba de Alimentação do Reator

para Seção de Purificação de 2EH

Degaseificador


18

absorvido pelos reciclos de líquido e de gás. À medida em que o

catalisador vai sendo desativado ao longo da campanha, aumenta-se a

temperatura de alimentação de modo a manter a conversão acima de

99%. No início da campanha a temperatura do leito catalítico fica em torno

de 120 oC e vai sendo elevada gradativamente até cerca de 150 oC no

final da vida do catalisador. A campanha do catalisador dura em torno de

três anos.

Enquanto a temperatura do leito catalítico é aumentada, apesar

de se manter a conversão, a seletividade a 2-etil hexanol diminui devido à

formação de subprodutos por reações laterais. Estes subprodutos são

geralmente mais pesados que o 2-etil hexanol e são, logicamente,

indesejáveis no produto final. Os pesados são constituídos de acetais, 2-

etil hexil éter, trímeros de aldeídos, di-etil hexil éter e uma série de outros

componentes pesados que não são identificados pelo método

cromatográfico utilizado para análise.

A fase líquida é despressurizada para 3 bar e passa por um

degaseificador onde os gases que estavam dissolvidos são purgados.

Após o degaseificador parte do líquido é enviada para a Seção de

Purificação e outra parte é recirculada como solvente.

4.2 Seção de Purificação

A corrente de entrada da Seção de Purificação – Figura 4.2 - é a

que vai alimentar a primeira coluna de destilação que tem como função

desidratar o produto.


19

Fig. 4.2 – Fluxograma da Purificação de 2EH

A coluna desidratadora possui 35 bandejas valvuladas e opera

com uma pressão no topo de 110 mmHgA. No vaso de refluxo desta

coluna , a fase aquosa é separada por decantação. O componente chave

pesado nesta coluna é o 2EH, o que garante que não haja contaminação

de leves na corrente de fundo.

A corrente de fundo da desidratadora alimenta a coluna de

especificação do produto final. É uma coluna com 30 bandejas valvuladas

que também opera com uma pressão no topo de 110 mmHgA. A

produção de 2EH, retirada de topo, bem como a sua pureza mínima, são

variáveis acompanhadas nesta coluna.

O destilado da coluna desidratadora alimenta a coluna de leves

que tem por objetivo separá-los do 2EH e 2HA que são reciclados como

solvente. É uma coluna com 20 bandejas perfuradas e opera com uma

pressão no topo de 240 mmHgA. Nesta coluna acompanha-se a perda de

2EH e 2HA no destilado.

2EH produto

Solvente

Leves

Pesados


Torre de leves

Torre de pesados

Água2EH cru do degaseificador

2EH solvente para o reator


20

Parte da corrente de base da coluna de produto final alimenta a

coluna de pesados e o restante é reciclado como solvente.

Esta coluna tem como função remover os subprodutos pesados

gerados no reator. É uma coluna com 15 bandejas perfuradas e opera

com uma pressão no topo de 110 mmHgA. A temperatura de base e um

indicativo da perda de 2EH na corrente de purga de pesados que é a

retirada de base, pois quanto mais alta esta temperatura menor é a

concentração de 2EH.

Na Figura 4.3 é mostrado o fluxograma do processo completo,

destacando em amarelo a Seção de Purificação, que é o objeto de nossa

pesquisa.

Fig. 4.3 – Fluxograma Processo de Produção de 2EH

solvente


PURIFICAÇÃO DE 2EH

2EH produto

Solvente

LevesEPA

Pesados


Torre de leves

Torre de pesados

H2

HIDROGENAÇÃO

Água


21

5. Metodologia e discussão dos resultados

A metodologia adotada consistiu das seguintes etapas:

a)seleção do sistema a ser estudado;

b)definição do problema de otimização;

c)escolha de uma condição operacional base do sistema em estudo;

d)desenvolvimento de uma simulação do processo em estudo de

modo que fosse compatível com as variáveis de decisão e ajustada

com dados medidos na planta industrial;

e)desenvolvimento do modelo de otimização;

f)mapeamento da função objetivo;

g)construção do otimizador;

h)análise crítica dos resultados;

i)análise de sensibilidade.

j)planejamento de implementação na planta industrial.

5.1 Seleção do sistema

Uma vez definido que iríamos estudar um problema de

otimização, partiu-se para selecionar um sistema que apresentasse os

seguintes requisitos:

• Que houvesse interesse industrial no qual a aplicação da

metodologia de otimização pudesse levar a reais ganhos

econômicos e ambientais


22

• Muitos graus de liberdade, ou seja, tivesse diversas variáveis de

decisão. O sistema deveria aceitar inúmeras condições

operacionais diferentes.

• O sistema deveria ser conhecido e passível de montagem de uma

simulação consistente com dados medidos.

O sistema escolhido foi o trem de destilação onde é purificado o

2EH cru oriundo do reator de hidrogenação de EPA, por atender

plenamente a estes requisitos. Além do mais, é um sistema em que a

composição de alimentação e as restrições se alteram com o nível de

produção e com o tempo de vida do catalisador.

Um outro fator que levou à escolha deste processo foi o fato de se

ter outros sistemas muito semelhantes cuja metodologia poderia ser

aplicada por analogia.

5.2 Definição do problema de otimização

A função objetivo adotada foi maximizar a margem de

contribuição unitária do 2EH. A margem de contribuição é definida como a

diferença entre o preço de venda unitário do produto e o seu custo

variável unitário, então:

Fo - Função objetivo

MC2EH - Margem de contribuição unitária 2EH

Substituindo a margem de contribuição unitária pela diferença

entre preço de venda e o custo variável unitário chega-se a equação 5.2.

)( 2EHMCMaxFo = ( Eq. 5.1 )


23

Onde

PV2EH - Preço de venda do 2EH

CV2EH - Custo variável unitário do 2EH

O custo variável do 2EH é o somatório do produto entre os índices de

consumo de matérias-primas e insumos e seus respectivos custos

unitários. Os custos referentes a outros insumos como energia elétrica,

água, ar de instrumento, bem como os créditos relacionados a

subprodutos gerados (óleo e gás combustível) foram desprezados por

constituírem uma parcela muito pequena em comparação às de matérias

primas e vapor. A expressão do custo variável fica resumida a:

Onde

EPA/2EH - Consumo unitário da matéria-prima EPA

H2/2EH - Consumo unitário de hidrogênio

SM/2EH - Consumo unitário de vapor

CustoEPA - Custo unitário da matéria prima EPA

CustoH2 - Custo unitário do hidrogênio

CustoSM - Custo unitário do vapor

)( 22 EHEH CVPVMaxFo −= ( Eq. 5.2 )

SMHEPAEH CustoEHSMCustoEHHCustoEHEPACV *2/**2/*2/ 222 +=

( Eq. 5.3 )


24

Para uma determinada época, o PV2EH é definido pelo mercado,

bem como o custo unitário do EPA, do hidrogênio e do vapor. O consumo

unitário de EPA e hidrogênio dependem apenas do desempenho do

reator, ou seja, da seletividade da reação, que foi considerada constante

para cada tempo da campanha do catalisador. O de vapor depende da

operação do sistema de purificação. Desta forma, a Fo é reduzida a

minimização do consumo unitário de vapor.

As variáveis de decisão são aquelas que influenciam a função

objetivo. A solução do problema de otimização consiste basicamente em

determinar os valores dessas variáveis que maximizam ou minimizam

uma função objetivo.

As variáveis de decisão selecionadas foram as seguintes:

F1 – vazão de alimentação da Desidratadora

R1 – vazão de refluxo da Desidratadora

D1 – vazão de destilado da Desidratadora

D2 – vazão de destilado da Torre de Leves

R/D1 – razão de refluxo da Torre de Leves

F2 – vazão de alimentação da Torre de Pesados

T1 – temperatura de base da Torre de Pesados

Estas variáveis foram escolhidas por corresponderem às que são

ajustadas normalmente na planta industrial para se buscar um menor

consumo de vapor.

As restrições são limites impostos ao sistema em função de

especificação do produto, balanços de massa e energia, e capacidade

dos equipamentos.

)( SMCMinFo = ( Eq. 5.4 )


25

A fixação da produção foi uma premissa fundamental para a

aplicação da metodologia de otimização. A variação do nível de produção

ficou para ser estudado na análise de sensibilidade.

Além das restrições de volume de produção, balanço de massa e

energia, que já estão no bojo do simulador, e as fixadas na simulação que

estão descritas no item 6.4, foram impostas as listadas abaixo:

� Pureza 2EH �

maior do que 99,50% peso � Retirada de pesados

� maior do que a massa de pesados

gerados no reator (kg/h) � Retirada de leves

� maior do que a massa de leves

gerados no reator (kg/h)

A pureza é uma restrição imposta pelo mercado e as outras duas,

pelo próprio sistema para que não haja acúmulo.

5.3 Escolha da condição operacional base

O critério para escolha da condição operacional base foi

selecionar aquela em que o sistema operava sob maior severidade, ou

seja: planta a máxima capacidade - produção de 10120 kg/h de 2EH; e

final de campanha do catalisador, onde a formação de subprodutos mais

pesados e mais leves que o 2EH é máxima. Subprodutos leves e pesados

são respectivamente os mais e menos voláteis que o 2EH.

Para a condição escolhida levantaram-se os dados de vazões,

temperaturas, pressões, além dos resultados analíticos de todas as

correntes, bem como a de formação dos subprodutos leves e pesados no

reator.

As gerações de leves e pesados (kg/h) foram calculadas com a

vazão de alimentação e os resultados analíticos de entrada e saída do

reator.


26

5.4 Desenvolvimento da simulação

O primeiro passo para a montagem da simulação foi definir que

componentes integravam a vazão de alimentação. Para tal, levantou-se

uma série de laudos de análise, utilizando-se a técnica da cromatografia

gasosa, usando um equipamento HP-5880 com detector de ionização de

chama (FID) e dois injetores capilares, coluna capilar de 50m x 0,2mm φ x

0,5 µ, temperatura do detector 250 oC, hidrogênio de alta pureza como

gás de arraste, volume injetado de 1 µl e taxa de split 1/200. A água foi

determinada usando o método de Karl-Fischer e incorporada por

normalização à composição da corrente em base seca, determinada por

cromatografia gasosa. Observou-se que além dos componentes que

apareciam em concentrações significativas, havia alguns que só

apresentavam traços e outros não identificados, todos agrupados como

mais pesados que o 2EH.

Para uso na simulação desprezamos aqueles de concentração

muito baixa e agrupamos os desconhecidos pesados como um único

componente hipotético o qual denominamos de HE. No simulador, este

componente hipotético foi definido como um hidrocarboneto onde as

propriedades críticas (pressão, temperatura, volume e acentricidade),

peso molecular, temperatura normal de ebulição e densidade foram

usadas as informadas pelo licenciador da tecnologia (Mitsubishi Chemical

Company - MCC). Ver Tabela 5.1.


27

Tabela 5.1 – Propriedades físicas HE

Produto HE Pressão crítica (kg/cm2A) 13,73 Temperatura crítica (oC) 429,4 Volume crítico (cm3/mol) 1011 acentricidade 0,678 Peso molecular 242,42 Temperatura de ebulição(oC) 225 Massa específica (kg/m3) 918

Fonte: Projeto Básico - MCC

Os componentes usados na simulação foram os seguintes: iso

butanol, normal butanol, tolueno, 4-heptanona, 2-heptanol, 2-etil hexanal,

metil etil pentanol, 2-etil hexanol, HE e água.

O pacote de propriedades termodinâmicas utilizado foi o

UNIQUAC - ideal pois foi o que melhor representou o sistema quando

comparado com os dados reais.

A topologia da simulação foi montada seguindo o fluxo do

processo existente. Figura 5.1.

Fig. 5.1 – Topologia da simulação


28

A corrente que alimenta o Sistema de Purificação de 2EH é

oriunda do Reator de Hidrogenação, com cuja vazão, composição,

temperatura e pressão conhecidas. O primeiro elemento do fluxograma é

um divisor que determina a vazão que alimenta a primeira coluna de

destilação, a Desidratadora , e quanto vai contornar o sistema retornando

como solvente para o reator.

Para a Coluna Desidratadora, além da corrente de alimentação,

foram definidos os seguintes itens:

• As características construtivas correspondentes à torre existente;

• As pressões de topo e base e o subresfriamento no condensador,

que foram medidos;

• Foi definida uma retirada da água que forma uma segunda fase

no condensador da mesma forma que é verificado na planta;


29

• Utilizou-se a eficiência do prato obtida pela correlação de

O`Connell - Anexo I –Tabela AI-1;

• As vazões de destilado e a de refluxo que foram adotadas as

praticadas na planta para o caso base.

Para a Coluna de 2EH foram definidos os seguintes itens:



que foram medidos;



• As vazões de destilado e a de refluxo que foram adotadas as

praticadas na planta para o caso base.

Para a Coluna de Leves foram definidos os seguintes itens:



que foram medidos;



• As vazões de destilado e a razão de refluxo, que foram adotadas

as praticadas na planta para o caso base.

Para a Coluna de Pesados foram definidos os seguintes itens:


30

• As características construtivas correspondentes a torre existente;


que foram medidos;



• As vazões de alimentação e de destilado e a razão de refluxo, que

foram adotadas as praticadas na planta para o caso base.

Nas tabelas 5.2 e 5.3 estão todas as variáveis citadas acima.


31

Tabela 5.2 - Corrente de alimentação do Sistema de Purificação

de 2EH

Temperatura 140 oC

Pressão 3 bar

Composição mássica %

Isobutanol 0,07

Normalbutanol 0,79

Tolueno 0,02

4 heptanona 0,04

2 heptanol 1,06

2 etil hexanal 0,23

Metil etil pentanol 0,13

2 etil hexanol 89,56

HE 7,50

Água 0,59

Fonte – Medição na planta


32

Tabela 5.3 - Variáveis definidas no caso base

Colunas de destilação Desidratadora 2EH Leves Pesados

No de pratos 35 30 20 15

Prato de alimentação 18 6 9 9

Diâmetro (m) 1,80 2,50 0,50 0,80

Espaçamento entre pratos (m) 0,45 0,45 0,45 0,45

Eficiência de prato (%) 73 67 63 67

Pressão refervedor (barA) 0,38 0,35 0,40 0,27

Pressão condensador (barA) 0,15 0,15 0,27 0,15

Subresfriamento cond. (oC) 45 72 40 63

Vazão de alimentação (kg/h) 14000 - - 1200

Vazão de destilado (kg/h) 700 10120 - -

Vazão de refluxo (kg/h) 5900 - - -

Razão de refluxo - 1,08 0,59 0,22

Temperatura de base (oC) - - 135 171

Retirada de água 2a fase sim não não não

Fonte – Medição na Planta e desenho fabricante

5.4.1 Ajuste da simulação

Na Tabela AII-1 do anexo II temos um comparativo entre os dados

simulados e os medidos na planta.

Os dados medidos foram obtidos a partir de um balanço global da

planta existente. Para este balanço, foram coletadas num mesmo

instante, as medições de vazões, temperaturas, pressões e amostras para

análise. Foi escolhido um momento em que havia uma estabilidade

operacional. O balanço foi fechado fazendo a reconciliação dos dados

com base nos instrumentos que reconhecidamente tinham maior

confiabilidade.


33

Inicialmente procurou-se ajustar as temperaturas de topo e de

base das colunas alterando as pressões. Este caminho foi o escolhido

porque as medições de pressão na planta industrial não são muito

confiáveis uma vez que as das bases foram realizadas com manômetros

de campo tipo bourdon e para o topo tem-se uma medição única na

sucção do ejetor e que a depender da perda de carga varia para cada

topo de coluna.

Uma vez ajustadas as temperaturas verificou-se que o 2-heptanol

na simulação se mostrava menos volátil do que o que se verificava na

planta. Este desvio foi ajustado alterando a constante a da equação de

Antoine.

Observa-se que o desvio máximo nas temperaturas foi de 1,2 oC,

o que foi considerado satisfatório levando-se em conta as oscilações que

ocorrem na planta e as incertezas dos medidores de temperatura

(termopares).

Obteve-se um ajuste para as vazões considerado aceitável

principalmente em relação ao somatório do consumo de vapor cujo desvio

foi menor que 1%. Foi desprezado o pequeno grau de superaquecimento

que há no vapor alimentado à planta industrial.Tabela 5.4.


34

Tabela 5.4 – Ajuste vazões e temperaturas das colunas

Após o ajuste, os maiores desvios que permaneceram foram

entre as concentrações, principalmente dos componentes com baixos

teores. Estes desvios são atribuídos a degradações que ocorrem nas

colunas e que não são considerados pelo simulador.

Na Tabela 5.5 temos o comparativo entre as concentrações

obtidas na simulação e a medida para a Desidratadora e Torre de 2EH.

Tabela 5.5 - Ajuste concentrações – Desidratadora e Torre de

2EH

Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆Temperatura

de topo (oC)98,9 99,6 -0,7 124,1 124,5 -0,4 69,6 69,5 0,0 119,5 120,0 -0,5

Temperatura

de fundo (oC)146,3 147,5 -1,2 147,2 147,0 0,2 135,0 135,0 0,0 171,0 171,0 0,0

Vazão de refluxo (kg/h)

5900 5900 0 10900 10900 0 83 85 -2 228 250 -22

Retirada de topo (kg/h)

700 700 0 10120 10120 0 146 170 -24 1040 1011 29

Retirada de fundo (kg/h)

13239 13200 39 3119 3080 39 554 530 24 165 189 -24

Consumo de vapor (kg/h)

2485 2360 125 5310 5394 -84 193 235 -42 252 300 -48

Retirada de água (kg/h)

61 72 -11 - - - - - - - - -

Desidratadora Torre de 2EH Torre de Leves Torre de PesadosParâmetro

Simulado Medido ∆ Simulado Real ∆ Simulado Real ∆ Simulado Real ∆

IBA 1,40 1,09 0,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NBA 15,77 15,24 0,53 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Tol 0,40 0,10 0,30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,004 heptanona 0,81 0,75 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 heptanol 20,94 23,66 -2,72 0,02 0,00 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,002HA 4,28 7,02 -2,74 0,02 0,00 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00MEPeA 0,01 0,43 -0,42 0,14 0,11 0,03 0,13 0,16 -0,03 0,23 0,03 0,202EH 53,24 46,20 7,04 91,89 96,65 -4,76 99,78 99,73 0,05 78,47 85,68 -7,21HB 0,00 0,13 -0,13 7,93 3,20 4,73 0,05 0,06 -0,01 21,29 14,27 7,02H2O 3,15 3,04 0,11 0,00 0,03 -0,03 0,00 0,01 -0,01 0,00 0,01 -0,01


topo base basetopoComponentes


35

Na base da coluna de leves há uma diferença significativa entre

as concentrações medidas e simuladas do 2EH, 2HA e 2-heptanol. Isto é

explicado pelas reações de degradação do 2EH a 2-heptanol e pela sua

desidrogenação formando 2HA conforme a representação abaixo:

C8H18O � H2 + C8H16O

2-etil hexanol hidrogênio 2-etil hexanal

Na base da coluna de 2EH a concentração de HE (pesados)

medida está abaixo da que se obtém pelo balanço material. Este desvio é

o resultado da regeneração do 2EH a partir de uma degradação dos HE.

Esta diferença se propaga para a coluna de pesados.

Levando-se em conta que os componentes relevantes que

garantem a especificação do produto tais como, a pureza do 2EH e o

consumo de vapor, foco do estudo, estão bem representados, considerou-

se que a simulação está satisfatoriamente ajustada, tendo em vista os

objetivos deste trabalho.

Na Tabela 5.6 temos o comparativo entre as concentrações

obtidas na simulação e a medida para a Torre de Leves e a Torre de

Pesados.


36

Tabela 5.6 - Ajuste concentrações – Torre de Leves e Torre de

Pesados

5.5 Desenvolvimento do modelo de otimização

Uma vez definido o problema de otimização e com a simulação

ajustada disponível, partiu-se para desenvolver o modelo de otimização.

A função objetivo, que foi reduzida ao consumo total de vapor,

obteve-se pelo somatório do vapor consumido em cada um dos

refervedores, que por sua vez foram obtidos a partir das cargas térmicas

calculadas na simulação e importadas para o módulo do otimizador –

Figura 5.4. O calor de cada refervedor serviram como variáveis auxiliares

para se chegar a função objetivo que era calculada dentro do otimizador -

Figura 5.5.

As restrições, pureza mínima, retirada mínima de leves e retirada

mínima de pesados, foram definidas dentro do módulo do otimizador que

faz a verificação se estão sendo atendidas para cada ponto da busca do

ponto ótimo. Figura 5.3.

Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆ Simulado Medido ∆

IBA 6,70 5,09 1,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NBA 71,41 70,41 1,00 1,15 1,93 -0,78 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Tol 1,94 0,49 1,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,004 heptanona 2,52 1,46 1,06 0,36 0,62 -0,26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 heptanol 1,67 0,07 1,60 26,00 30,31 -4,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002HA 0,60 2,53 -1,93 5,25 10,63 -5,38 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00MEPeA 0,00 0,00 0,00 0,01 0,56 -0,55 0,23 0,04 0,19 0,01 0,00 0,012EH 0,03 0,00 0,03 67,23 55,51 11,72 76,69 98,06 -21,37 1,13 4,06 -2,93HB 0,00 0,04 -0,04 0,00 0,24 -0,24 23,08 1,85 21,23 98,86 95,54 3,32H2O 15,14 14,68 0,46 0,00 0,02 -0,02 0,00 0,01 -0,01 0,00 0,03 -0,03

topo base

Torre de Leves Torre de Pesados

topo baseComponentes


37

Para a pureza mínima foi utilizado 99,50 % em peso, que é um

valor consolidado no mercado. O valor que vai para o otimizador é a

concentração mássica de 2EH no destilado da Torre de 2EH.

A retirada de leves mínima usada foi de 115 kg/h que corresponde

a quantidade de isobutanol e normalbutanol formados no reator para o

caso base. Este parâmetro é obtido pelo somatório das vazões mássicas

destes componentes na corrente de destilado da Torre de Leves.- Figura

5.5. Este parâmetro deve ser ajustado cada vez que houver alteração na

geração de leves no reator.

Foi utilizado o valor de 80 kg/h para a retirada de pesados

mínima, que corresponde a geração de pesados no reator para o caso

base. Também deve ser ajustado cada vez que houver alteração na

geração de pesados no reator.

As variáveis de decisão foram definidas no módulo do otimizador.

Para cada uma delas é fixada a faixa de variação possível, dentro da qual

acontece a busca do ponto ótimo – Figura 5.2.

Utilizando este mesmo modelo pode-se alterar o algoritmo

numérico de otimização dentre os disponíveis para problemas com

restrições: BOX, SQP e MIX. Figura 5.6.

5.6 Mapeamento da função objetivo

O mapeamento da função objetivo teve como finalidade verificar o

seu comportamento alterando-se apenas uma variável de decisão em

relação ao caso base. É muito importante como ferramenta para analisar

o desempenho do otimizador e para identificar a sensibilidade da função

objetivo em relação a cada uma das variáveis de decisão.


38

Os valores usados para cada uma das variáveis de decisão que

se fez variar foram de tal modo que ficassem acima e abaixo dos

adotados no caso base e que satisfizessem às restrições impostas.

Os valores usados para cada uma das variáveis de decisão

foram:

• F1 – vazão de alimentação da Desidratadora �

12000; 13000;

15000; 16000 kg/h

• R1 –vazão de refluxo da Desidratadora�

4000; 5000; 7000 kg/h

• D1 – destilado da Desidratadora �

500; 600; 800 kg/h

• D2 – destilado da Torre de Leves�

100; 200, 250 kg/h

• R/D1 – razão de refluxo da Torre de Leves�

0,4; 0,5; 0,7

• F2 – vazão de alimentação da Torre de Pesados�

800; 1000;

1400 kg/h

• T1 – temperatura de base da Torre de Pesados �

150; 160;

180 oC

No anexo III Tabelas AIII.1 a 5 é apresentado o mapeamento

completo da função objetivo.

O melhor resultado da função objetivo obtido no mapeamento já

se conseguiria um ganho expressivo pois haveria uma redução de cerca

de 600 kg/h no consumo de vapor. Tabela 5.7.


39

Tabela 5.7 – Mapeamento da função objetivo – Melhor caso

Caso baseMelhor

Mapeamento ∆∆∆∆

Função Objetivo

Consumo vapor (kg/h) 8241 7622 619

Variáveis de decisão

F1 – alimentação da Desidratadora (kg/h) 14239 14000 239

R1 – vazão de refluxo da Desidratadora (kg/h) 5900 4000 1900

D1 – destilado da Desidratadora (kg/h) 700 700 0

D2 – destilado da Coluna de Leves (kg/h) 146 146 0

R/D1 – razão de refluxo da Coluna de Leves 0,57 0,59 -0,02

F2 – alimentação da Coluna de Pesados (kg/h) 1200 1200 0

T1 – temperatura de base daColuna de Pesados (o 171 171 0

Restrições Faixa permitida

Pureza 2EH 99,78 99,57 >99,50

Retirada de leves (kg/h) 116 115 >115

Retirada de pesados (kg/h) 146 163 >80


40

5.7 Construção do otimizador

O otimizador foi montado usando o módulo de otimização do HYSYS

3.0. A seqüência utilizada foi a seguinte:

1) Identificação das variáveis de decisão que seriam objeto de

manipulação do otimizador, determinando sua faixa variação.

Figura 5.2;

Fig 5.2 – Variáveis de decisão


41

2) Identificação da função objetivo e das restrições. Figura 5.3;

Fig. 5.3 – Função objetivo e restrições

I


42

3) identificação das variáveis que a serem importadas da simulação para o cálculo da função objetivo e das restrições. Figura 5.4;

Fig. 5.4 – Variáveis importadas do simulador para o otimizador


43

4) Definição das fórmulas para cálculo da função objetivo e

restrições. Figura 5.5;

Fig. 5.5 – Fórmulas - consumo vapor e retirada de leves


44

5) Definição do algoritmo. Manteve-se os parâmetros de convergência padrão do otimizador. Figura 5.6;

Fig. 5.6 – Parâmetros de convergência do método numérico do otimizador


45

5.8 Análise crítica dos resultados

A análise crítica dos resultados foi feita a partir da comparação entre o

caso base e o caso otimizado apresentados na Tabela 5.8.

Tabela 5.8 - Resultados

Houve uma redução no consumo de vapor da ordem de 800 kg/h que

corresponde a uma economia de R$ 460.000,00 por ano. É uma redução

que está bem acima das incertezas inerentes à metodologia.

Há redução da vazão de alimentação para a Desidratadora, da sua

vazão de refluxo e da vazão de destilado. No ponto ótimo, esta coluna

passa a operar com uma da razão de refluxo menor. Como contrapartida

Caso base

Ponto ótimo

∆∆∆∆

Função Objetivo

Consumo vapor (kg/h) 8241 7469 772


F1 – alimentação da Desidratadora (kg/h) 14239 13550 689

R1 – vazão de refluxo da Desidratadora (kg/h) 5900 4000 1900

D1 – destilado da Desidratadora (kg/h) 700 512 188

D2 – destilado da Coluna de Leves (kg/h) 146 250 -104

R/D1 – razão de refluxo da Coluna de Leves 0,57 0,51 0,06

F2 – alimentação da Coluna de Pesados (kg/h) 1200 800 400

T1 – temperatura de base da Coluna de Pesados (oC) 171 171 0


Pureza 2EH 99,78 99,57 >99,50

Retirada de leves (kg/h) 116 115 >115

Retirada de pesados (kg/h) 146 126 >80


46

piora a separação na coluna, o que é refletido numa menor pureza do

produto, mas ainda dentro da especificação. É um resultado alinhado com

a lógica de que quanto mais próximo do limite da especificação de um

parâmetro, menor o consumo de insumos para obtê-lo.

As modificações na Torre de Leves faz com que a retirada de leves

fique no limite inferior de 115 kg/h. As alterações foram as seguintes:

redução da vazão de alimentação de 700 para 512 kg/h, aumento do

destilado de 140 para 250 kg/h e redução do R/D de 0,59 para 0,51.

A vazão de alimentação da Torre de Pesados foi reduzida de 1200 k/h

para 800 kg/h que é o limite inferior desta variável de decisão. Ainda

assim, a retirada de pesados ficou cerca de 50% acima do mínimo.

A experiência de mais de vinte anos de operação desta Unidade de

Produção de 2EH e o mapeamento da função objetivo serviram de

suporte para se fazer a afirmação de que o ponto ótimo a que se chegou

é consistente.


47

5.9 Análise de Sensibilidade

A análise de sensibilidade tem como objetivo estudar o

comportamento do ponto ótimo da função objetivo em relação a alguns

parâmetros especificados no problema de otimização.

Foi feita a análise de sensibilidade da função objetivo fazendo variar

parâmetros operacionais que podem se modificar ao longo do tempo e

que a afetam, ou seja, ao consumo total de vapor do sistema. Todos estes

parâmetros são especificados no problema de otimização.

Os três parâmetros operacionais que se enquadram nesta condição

são os seguintes: volume de produção, geração de pesados e geração de

leves.

Todo o estudo de otimização foi feito considerando que o volume de

produção era uma constante, correspondendo à capacidade mais comum

de operação, determinado pelo mercado e portanto, não poderia ser

considerado uma variável de decisão.

A depender de variações do mercado de 2EH esta variável pode ser

alterada para atender os clientes e não formar estoques excessivos.

A análise de sensibilidade foi realizada para os volumes de produção

de 8500, 9000, 9500 e 10500 kg/h, que cobrem toda a faixa usual de

operação.

A geração de produtos que são mais pesados que o 2EH cresce à

medida que o final da campanha do catalisador se aproxima. Isto

acontece porque para compensar a perda de atividade eleva-se a


48

temperatura do reator, o que favorece as reações laterais que formam

estes produtos.

No sistema de purificação estes produtos pesados devem ser

removidos para que não se acumulem no solvente e venham a

contaminar o produto final.

Na condição do caso base se tinha uma situação em que a formação

de pesados era próxima à máxima, ou seja, o catalisador estava perto do

final de campanha com uma geração de 80 kg/h.

A função objetivo foi calculada para uma geração de 100 kg/h,

considerando uma situação ainda mais severa, e para estágios mais

iniciais da campanha do catalisador, 60 e 40 kg/h.

A formação de leves no reator é função da contaminação de normal-

butiraldeído e iso-butiraldeído na matéria-prima, decorrentes de etapas

anteriores do processo.

Na condição do caso base foi considerada a contaminação máxima

que poderia ocorrer na matéria prima, o 2-etil hexenal. A função objetivo

foi calculada considerando níveis de contaminação que corresponderiam

à geração de 100, 80, 60, 40 e 20 kg/h.

Na Figura 5.7 é apresentado um gráfico da análise da sensibilidade

da função objetivo para cada um destes parâmetros. Na Tabela 5.9

também são mostrados estes mesmos resultados.

Verifica-se que a função objetivo é bastante sensível à produção e,

praticamente não é afetada pela geração de pesados. Somente para

gerações de leves mais altas há uma pequena variação da função

objetivo.


49

Fig. 5.7 – Análise de Sensibilidade

Análise de SensibilidadeConsumo ótimo de vapor x produção x geração leves x

geração pesados

8000

8500

9000

9500

10000

10500

11000

11500

12000

6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800

Consumo ótimo de vapor (kg/h)

Pro

du

ção

(kg

/h)

0

20

40

60

80

100

120

Ger

ação

de

Lev

es e

Pes

ado

s (k

g/h

)

Produção Geração de Leves Geração de Pesados


50

Tabela 5.9 – Análise de Sensibilidade

Caso base

Ponto ótimo

Produção (kg/h)

10120 10120 10500 9500 9000 8500 10120 10120 10120 10120 10120 10120 10120 10120

Geração de leves (kg/h)

110 110 110 110 110 110 100 80 60 40 20 110 110 110

Geração de pesados (kg/h)

80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 100 60 40

Função ObjetivoConsumo vapor (kg/h)

8263 7469 7644 7157 6900 6650 7373 7339 7337 7340 7339 7459 7457 7455

Variáveis de decisãoF1 – alimentação Desidratadora (kg/h)

14000 13550 12940 12930 12930 12940 11900 11900 11900 11900 11900 12940 12945 12950

R1 – vazão de refluxo da Desidratadora (kg/h)

5900 4000 4012 4011 4011 4012 4022 4000 4000 4000 4000 4011 4011 4010

D1 – destilado Desidratadora (kg/h)

700 512 514 512 513 513 507 500 529 500 500 514 514 515

D2 – destilado da Coluna de Leves (kg/h)

146 189 189 204 198 193 170 179 199 188 182 186 183 181

R/D1 – razão de refluxo da Coluna de Leves

0,57 0,51 0,68 0,70 0,69 0,69 0,53 0,51 0,40 0,44 0,48 0,68 0,68 0,68

F2 – alimentação da Coluna de Pesados (kg/h)

1200 800 807 802 803 802 884 810 814 811 810 810 813 816

T1 – temperatura de fundo da Coluna de Pesados (oC)

171 171 170 169 169 169 170 170 168 169 170 170 170 170

Restrições

Pureza 2EH 99,78 99,57 99,61 99,62 99,62 99,61 99,63 99,62 99,62 99,62 99,62 99,62 99,62 99,62Retirada de pesados (kg/h)

163 115 110 110 110 110 100 100 98 100 100 110 110 110

Retirada de leves (kg/h)

114 126 232 138 110 89 381 351 378 359 354 184 183 182

Com a produção Com a geração de levesCom a geração de

pesados


51

5.10 Planejamento de implementação na planta industrial

O planejamento de implementação aconteceu com a planta operando

logo após a troca de catalisador do reator. O caso base passou a ser a

condição operacional atual da planta.

Para a implementação desta metodologia de otimização na planta

industrial foram seguidos os passos abaixo:

1) Coleta dos dadas da condição operacional. Esta etapa consistiu

em levantar as vazões e temperaturas. Também foi levantado o

resultado analítico de entrada e saída do reator;

2) Análise crítica dos dados. Verificou-se que praticamente não havia

formação de compostos pesados o que é justificado pelo estágio

inicial da campanha do catalisador. Nesse momento da vida do

catalisador a composição da vazão de alimentação do Sistema de

Purificação é diferente da condição do caso escolhido como base.

O teor de água, por outro lado, estava mais alto, pois havia uma

alimentação de condensado para estabilizar o catalisador. A

geração de leves estava em 167 kg/h;

3) Implementação destes dados no simulador. No otimizador

desabilitou-se a variável de decisão temperatura de base da

coluna de pesados. Isto foi feito porque mesmo com a formação

de pesados praticamente nula, a torre de pesados precisa

continuar operando com uma purga mínima de 50 kg/h para

remover finos do catalisador e, portanto, a temperatura de base

deixa de ser uma variável de decisão.


52

4) Processamento do otimizador. Foi encontrado um ponto ótimo

após um tempo de processamento de aproximadamente 10

minutos. O conjunto das variáveis de decisão é disponibilizado

para implementação na planta industrial. Tabela 5.10.

5) Implementação na planta industrial. Esta etapa foi implementada

parcialmente devido a problemas operacionais com a nova carga

de catalisador o que não permitiu realizar todas as intervenções na

unidade, atuou-se basicamente na Desidratadora. Assim já se

conseguiu uma redução significativa no consumo de vapor,

indicando que o ponto operacional é possível de ser implementado

e está na direção do ponto ótimo. Tabela 5.10.

Tabela 5.10 – Implementação na planta Industrial

Planta

Valores simulados ∆∆∆∆

Valores medidos ∆∆∆∆

Função Objetivo

Consumo vapor (kg/h) 9561 7815 1746 8721 840


F1 – alimentação da Desidratadora (kg/h) 17170 11440 5730 12550 4620

R1 – vazão de refluxo da Desidratadora (kg/h) 4860 4034 826 4500 360

D1 – destilado da Desidratadora (kg/h) 850 774 76 850 0

D2 – destilado da Coluna de Leves (kg/h) 180 248 -68 175 5

R/D1 – razão de refluxo da Coluna de Leves 0,43 0,51 -0,08 0,88 -0,45

F2 – alimentação da Coluna de Pesados (kg/h) 920 800 120 1085 -165

T1 – temperatura de base da Coluna de Pesados (oC) 137 142 -5 145 -8


Faixa permitida

Pureza 2EH 99,58 99,78 >99,50 99,66 >99,50

Retirada de pesados (kg/h) 70 8 >0 10 >0

Retirada de leves (kg/h) 167 173 >167 169 >167

ImplementadoOtimizado


53

Aplicando o ponto ótimo na planta industrial se conseguirá uma

redução de 1746 kg/h de vapor, que significa uma economia anual de

cerca de R$ 1 000 000,00. Contudo, por problemas operacionais do reator

a montante do trem de separação, o ponto possível de ser implementado

levou a uma redução de 840 kg/h, que corresponde a uma economia de

R$ 460 000,00 por ano.

Além deste ganho econômico haverá uma redução de consumo de

água de 15 mil de m3/ano e uma redução de lançamento de efluentes

como purga de caldeira e unidade de desmineralização de cerca de 700

m3/ano.

Para estas estimativas considerou-se o índice histórico da caldeira

que atende a planta de 2EH, que é de 1,05 toneladas de água por

tonelada de vapor gerado. A diferença do balanço são as purgas para

efluente.

O menor consumo de vapor também vai implicar um menor

lançamento de gases de combustão para a atmosférica, o que é um

ganho ambiental significativo.


54

6. Conclusões

A metodologia utilizada se mostrou consistente e factível de se aplicar

numa planta industrial, uma vez que já se dispõe de uma simulação bem

ajustada à condição operacional da planta.

O mapeamento da função objetivo neste trabalho, teve uma

importância fundamental e recomenda-se que sempre seja realizado para

servir como ferramenta na análise da consistência ao resultado final.

Dentre os algoritmos de otimização pesquisados, não se conseguiu

convergência para o SQP e o MIX. Este segundo, enquanto estava na

fase de utilização do BOX funcionava bem, porém ao entrar na segunda

fase, em que utilizada o SQP, não convergia. Ficou evidente que a

utilização deste método indireto para este caso requer uma análise mais

profunda. Mesmo quando se desabilitavam algumas das variáveis de

decisão para tornar o problema de otimização mais simples, o SQP e MIX

não funcionavam.

Este resultado foi bastante coerente com o que se viu na revisão

bibliográfica, ou seja, o BOX apesar de ter uma convergência mais lenta,

é um algoritmo mais robusto. Para os diversos casos em que se executou

o otimizador usando o algoritmo BOX sempre se conseguiu obter um

resultado coerente após um tempo de 5 a 10 minutos de processamento.

Isto ficou bem evidente durante o estudo de sensibilidade.

Para o objetivo desta pesquisa o tempo de processamento e os

resultados obtidos usando o algoritmo BOX foram muito satisfatórios.

Uma vez montado o otimizador no HYSYS, tendo como suporte uma

simulação bem ajustada, verificou-se que aplicação na planta industrial é


55

uma sistemática simples, rápida e com resultados consistentes, desde

que a metodologia de desenvolvimento do modelo de otimização proposta

nessa pesquisa seja obedecida.

Se obteve uma economia que se obteve de cerca de 800 kg/h de

vapor, correspondendo a R$ 460 000,00 anuais, mas devido a problemas

na unidade à montante do trem de destilação, o ponto operacional

possível de ser implementado não alcançou o ponto ótimo. Quando o

ponto ótimo for implementado a economia de vapor será de 1800 kg/h,

que equivale a R$ 1 000 000,00 por ano de economia.

No estudo de sensibilidade ficou evidente que o sistema é mais

sensível a variações de carga da unidade do que à taxa de formação de

subprodutos leves e pesados.

A metodologia encontrada é de grande utilidade para se ter sempre

uma operação com um máximo de lucro para cada situação de carga e

estágio de vida do catalisador.

Os resultados obtidos são bastante estimulantes para que se aplique

a metodologia para as plantas de outros oxo-álcoois como isobutanol e

normal butanol que têm processos semelhantes.

Outro ponto que merece destaque é o fato de não se ter encontrado

trabalhos similares aplicados à otimização de condições operacionais de

trem de destilação, nem para a área de purificação de oxo-álcoois.


56

6.1 Estudos Futuros

A aplicação da metodologia a outros sistemas de purificação de oxo-

álcoois é o estudo mais evidente a ser realizado na seqüência, tendo em

vista os resultados obtidos nesta pesquisa.

Apesar desta metodologia ter sido desenvolvida para ser aplicada em

plantas existentes, será utilizada no projeto básico de uma nova planta de

butanol cujo início de operação está previsto para 2008.

A utilização do algoritmo SQP nesta metodologia, através de um

ajuste do problema de otimização ou incorporando alguma técnica que

force a convergência. Esta linha de estudo ganha relevância quando se

vislumbra uma evolução para otimização em tempo real.


57

Referências Bibliográficas

− BARG, C, FERREIRA, J. M. P.,TRIEWEILER, J. O., SECCHI,A. R.

Simulation and Optimization of an Industrial PSA Unit. Brazilian

Journal of Chemical Engineering. v.7, n.4-7, dez 2000

− BAZARAA, M. S., SHERALI, H. D. and SHETTY, C. M. Nonlinear

Programming: Theory and Algorithms. 2nd ed.: John Wiley & Sons,

USA, 1993.

− BEK-PEDERSEN, E.,GANI, R. Design and synthesis of distillation

systems using a driving-force-based approach. ScienceDirect –

Chemical Engineering and Processing, v 43, Issue 3 p.251 - 262,

march 2004.

− BENAMOR, S. ,DOYLE, F. J. , McFARLANE, R. Polymer grade

transition control using advanced real-time optimization software.

ScienceDirect – Journal of Process Control v.14, issue 4 p.349-364

june 2004

− BIEGLER, L. T., GROSSMANN, I. E. Retrospective on optimization.

ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v. 28, Issue 8,

p. 1169-1192, july 2004

− BOX, M. J. A New Method of Constrained Optimization and

Comparison with Other Methods. Computer Journal, vol. 8 p.42-52,

1965


58

− CABALLERO, J.A., GROSSMANN, I.E Design of distillation

sequences: from conventional to fully thermally coupled distillation

systems ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v. 28,

Issue 11, p. 2307 - 2329, october 2004

− CALDAS, J.N., LACERDA, A.I., VELOSO, E., PASCHOAL, L.C.M.

Internos de Torres – Pratos e Recheios : ed UERJ, Rio de Janeiro,

2003.

− CHAMBERLAIN, R.M., POWELL, M.J.D. The Watchdog Technique

for Forcing Convergence in Algorithms for Constrained

Optimization Reading: HYPROTEC - HYSYS 3.0 Manual, 1988

cap 11 p.11-11

− DIEHL, M., BOCK, G., SCHLODER, J.P.,FINDEISEN, R., NAGY,

Z., ALLGOWER, F. Real-time optimization and nonlinear model

predictive control of process governed by differential-algebraic

equations. ScienceDirect – Jounal of Process Control, v 12, Issue 4

p.577 - 585, june 2002.

− EDGARD, T. F. and HIMMELBLAU, D. M. Optimization of

Chemical Process.: McGraw-Hill, USA,1988.

− HYPROTEC - HYSYS 3.0 Manual – Steady State Modeling Cap11

p. 3-22. 1988


59

− KALID, R. A. Curso de Especialização em Instrumentação,

Automação, Controle e Otimização de Processos Contínuos –

CICOP -. DEQ - Universidade Federal da Bahia. Salvador, 2002

www.lacoi.ufba.br/materialonline.

− KAN, A. H. G.R., TIMMER G. T.A Stochastic Approach to Global

Optimization Reading: Edgard-Himmelblau, 1998 cap 8.7 p.360

− KARAKAN, S., HAPOGLU, H., ALPBAZ, M. Application of optimal

adptative generalized predictive control to a packed distillation

column. ScienceDirect – Chemical Engineering Journal, v 84, Issue

3 p.389 - 396, december 2001.

− KYRIAKOPOULOU, D.J., KALITVENTZEFF, B Interior point

techniques for constrained simulation problem ScienceDirect –

Computers & Chemical Engineering v. 22, supplement 1, p. S099-

S204, march 1998

− LANGSTON, P., HILAL, N., SHINGFIELD, S., WEBB, S. Simulation

and optimization of extractive distillation with water as solvent

ScienceDirect –Chemical Engineering and Processing, v. 44, Issue

3, p. 345 - 351, march 2005

− LOW, K.H., SORENSEN, E. Simultaneous optimal design and

operation of multipurpose batch distillation columns. ScienceDirect

– Chemical Engineering and Processing, v 43, p.273-289, march

2004.

− LUCIA, A., XU, J., LAYN, K.M. Nonconvex process optimization.

ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v. 20, Issue

12, p. 1375 - 1398, 1996


60

− MUNOZ, R., MONTÓN, J.B., BURGUET, M.C., DE LA TORRE, J.

Separation of isobutyl alcohol and isobutyl acetate by extractive

distillation and pressure-swing distillation: Simulation and

optimization ScienceDirect – Separation and Purification

Technology, In Press, corrected proof , January 2006

− NELDER, J.A., MEAD, R. A Simplex Method for Function

Minimization Reading: Edgard-Himmelblau, 1998 cap 6 p.194

− PROIOS, P., GOULA, N.F., PISTIKOPOULOS, E.N. Generalized

modular framework for the synthesis of integrated distillation

columns sequences. ScienceDirect – Chemical Engineering

Science v. 60, Issue 17, p. 4678 - 4701, september 2005

− SCARANTO, V., MÔNACO, W, Sistema de Purificação de Butanol.

Escola Politécnica Universidade Federal da Bahia – MAEQ

Trabalho Disciplina Otimização de Processos. 2002

− SCHMID, C., BIEGLER, Acceleration of Reduced Hessian methods

for large-scale nonlinear programming. ScienceDirect – Computers

& Chemical Engineering v. 17, Issue 5-6, p. 451 - 463, may - june

1993.

− SCHMID, C., BIEGLER, Quadratic programming method for

reduced hessian SQP. ScienceDirect – Computers & Chemical

Engineering v. 18, Issue 9, p. 817 - 832, september 1994.

− SPENDLEY, W., HEXT, G.R., HIMSWORTH, F.R Technometries

Reading: Edgard-Himmelblau, 1998 cap 6 p.192


61

− VASANTHARAJAN, S., VISWANATHAN, J., BIEGLER, L. T.,.

Reduced successive quadratic programming implementation for

large-scale optimization problems with smaller degrees of freedom.

ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v. 14, Issue 8,

p. 907 - 915, august 1990

− WESTERBERG, A. W. A retrospective on design and process

synthesis. ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v.

28, Issue 4, p. 447- 458, april 2004.

− WOZNY, G. , PU LI. Optimization and experimental verification of

startup policies for distillation columns. ScienceDirect – Computers

& Chemical Engineering v. 28, Issue 1-2, p. 253 - 265, january 2004

− WOZNY, G. , SCHNEIDER, R. Optimization of an industrial three

phase distillation column train with experimental verification.

ScienceDirect – Computers & Chemical Engineering v. 21,

supplement 1, p. S1131-S1136, may 1997

− ZANIN, ANTÔNIO CARLOS. Implementação Industrial de um

Otimizador em Tempo Real: Escola Politécnica, Universidade de

São Paulo,2001. Tese Doutorado


62

Anexo I Tabela AI.1- Eficiência de O’Connell

Referência – Caldas(2003)

ColunaT topo

(oC)T base

(oC)

T média

(oC)µµµµL (cp) Chave

leveChave

pesadok1 k2 αααα12 Eo

Desidratadora 99,5 146,2 123 0,5395 2HA 2EH 2,286 0,848 0,371 0,73

2EH 124,7 147,2 136 0,5782 2EH HE 1,020 0,503 0,493 0,67

Leves 71,2 135,0 103 0,7444 4heptanona 2HA 1,806 0,902 0,499 0,63

Pesados 121,0 171,0 146 0,4803 2EH HE 1,356 0,782 0,577 0,67


63

Tabela AII.1- Ajuste da Simulação

Anexo II


Temperatura

de topo (oC)98,9 99,6 -0,7 124,1 124,5 -0,4 69,6 69,5 0,0 119,5 120,0 -0,5

Temperatura

de fundo (oC)146,3 147,5 -1,2 147,2 147,0 0,2 135,0 135,0 0,0 171,0 171,0 0,0

Vazão de refluxo (kg/h)

5900 5900 0 10900 10900 0 83 85 -2 228 250 -22

Retirada de topo (kg/h)

700 700 0 10120 10120 0 146 170 -24 1040 1011 29

Retirada de fundo (kg/h)

13239 13200 39 3119 3080 39 554 530 24 165 189 -24

Consumo de vapor (kg/h)

2485 2360 125 5310 5394 -84 193 235 -42 252 300 -48

Retirada de água (kg/h)

61 72 -11 - - - - - - - - -

Simulado Medido ∆ Simulado Real ∆ Simulado Real ∆ Simulado Real ∆

IBA 1,40 1,09 0,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NBA 15,77 15,24 0,53 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Tol 0,40 0,10 0,30 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,004 heptanona 0,81 0,75 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 heptanol 20,94 23,66 -2,72 0,02 0,00 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,002HA 4,28 7,02 -2,74 0,02 0,00 0,02 0,02 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00MEPeA 0,01 0,43 -0,42 0,14 0,11 0,03 0,13 0,16 -0,03 0,23 0,03 0,202EH 53,24 46,20 7,04 91,89 96,65 -4,76 99,78 99,73 0,05 78,47 85,68 -7,21HB 0,00 0,13 -0,13 7,93 3,20 4,73 0,05 0,06 -0,01 21,29 14,27 7,02H2O 3,15 3,04 0,11 0,00 0,03 -0,03 0,00 0,01 -0,01 0,00 0,01 -0,01


IBA 6,70 5,09 1,61 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00NBA 71,41 70,41 1,00 1,15 1,93 -0,78 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Tol 1,94 0,49 1,45 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,004 heptanona 2,52 1,46 1,06 0,36 0,62 -0,26 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 heptanol 1,67 0,07 1,60 26,00 30,31 -4,31 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002HA 0,60 2,53 -1,93 5,25 10,63 -5,38 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00MEPeA 0,00 0,00 0,00 0,01 0,56 -0,55 0,23 0,04 0,19 0,01 0,00 0,012EH 0,03 0,00 0,03 67,23 55,51 11,72 76,69 98,06 -21,37 1,13 4,06 -2,93HB 0,00 0,04 -0,04 0,00 0,24 -0,24 23,08 1,85 21,23 98,86 95,54 3,32H2O 15,14 14,68 0,46 0,00 0,02 -0,02 0,00 0,01 -0,01 0,00 0,03 -0,03

Parâmetro

topo base

Torre de Leves Torre de Pesados

topo baseComponentes

Componentes

Desidratadora Torre de 2EH Torre de Leves Torre de Pesados


topo base basetopo


64

Anexo III Tabela AIII.1- Mapeamento função objetivo - Desidratadora

Caso Alimentação

kg/h

Temp. Topo

oC

Temp. Base

oC

Refluxo kg/h

Retirada de topo

kg/h

Calor p/ reboiler

kj/h

Vapor p/ reboiler

kg/h

Base 14000 98,9 146,3 5900 700 4821000 24851 12000 102,0 146,3 5900 700 4696000 24212 13000 100,4 146,3 5900 700 4759000 24533 15000 97,5 146,2 5900 700 4884000 25184 16000 96,0 146,2 5900 700 4950000 25525 14000 98,6 146,2 4000 700 3570000 18406 14000 98,7 146,2 5000 700 4230000 21817 14000 99,4 146,3 7000 700 5534000 28538 14000 93,0 146,2 5900 500 4782000 24659 14000 96,5 146,2 5900 600 4795000 2472

10 14000 101,1 146,3 5900 800 4831000 249011 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248312 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248313 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248314 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248315 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248316 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248317 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248318 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248319 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248320 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248321 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 248322 14000 99,0 146,3 5900 700 4817000 2483

Variáveis de decisão RI Região inviável

Desidratadora


65

Anexo III Tabela AIII.2 - Mapeamento função objetivo – Torre de 2EH

Caso Alimentação

kg/h

Temp. Topo

oC

Temp. Base

oCR/D

Destilado kg/h

Retirada de base

kg/h

Calor p/ reboiler

kj/h

Vapor p/ reboiler

kg/h

Base 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 53301 11246 125,3 159,5 1,08 10120 1126 10370000 53462 12242 125,3 149,3 1,08 10120 2122 10350000 53363 14236 125,3 146,3 1,08 10120 4116 10340000 53304 15232 125,2 145,8 1,08 10120 5112 10330000 53255 13243 125,2 147,2 1,08 10120 3124 10340000 53306 13241 125,2 147,2 1,08 10120 3121 10340000 53307 13237 125,3 147,2 1,08 10120 3117 10340000 53308 13434 125,3 146,9 1,08 10120 3314 10340000 53309 13336 125,3 147,1 1,08 10120 3216 10340000 5330

10 13140 125,3 147,4 1,08 10120 3020 10340000 533011 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533012 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533013 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533014 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533015 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533016 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533017 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533018 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533019 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533020 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533021 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 533022 13239 125,3 147,2 1,08 10120 3119 10340000 5330


Torre de 2EH


66

Anexo III Tabela AIII.3-Mapeamento função objetivo – Torre de Leves

Caso Alimentação

kg/h

Temp. Topo

oC

Temp. Base

oCR/D

Destilado kg/h

Retirada de base

kg/h

Calor p/ reboiler kj/h

Vapor p/ reboiler

kg/h

Base 700 70,0 135,0 0,59 146 554 375300 1931 700 74,9 138,0 0,59 146 554 363700 1872 700 72,3 136,8 0,59 146 554 370200 1913 700 70,8 133,7 0,59 146 554 377100 1944 700 69,2 131,0 0,59 146 554 381000 1965 700 69,8 136,3 0,59 146 554 385600 1996 700 71,1 135,7 0,59 146 554 378600 1957 700 73,2 135,4 0,59 146 554 367200 1898 500 74,4 131,9 0,59 146 354 309700 1609 600 73,5 133,9 0,59 146 454 340000 175

10 800 72,0 136,8 0,59 146 654 400700 20711 700 73,6 134,5 0,40 146 554 344000 17712 700 72,9 135,1 0,50 146 554 358500 18513 700 72,2 135,8 0,70 146 554 386600 19914 700 68,0 128,6 0,59 100 600 318800 16415 700 80,0 138,5 0,59 200 500 415200 21416 700 84,9 141,3 0,59 250 450 454400 23417 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 19118 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 19119 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 19120 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 19121 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 19122 700 72,5 135,5 0,59 146 554 371300 191


Torre de Leves


67

Anexo III Tabela AIII.4 - Mapeamento função objetivo – Torre de Pesados

Caso Alimentação

kg/h

Temp. Topo

oC

Temp. Base

oCR/D

Destilado kg/h

Retirada de base

kg/h

Calor p/ reboiler

kj/h

Vapor p/ reboiler

kg/h

Base 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 2521 1200 RI 171 RI RI RI RI RI2 1200 120,5 171 0,22 938 262 429200 2213 1200 119,1 171 0,22 1085 115 520200 2684 1200 118,8 171 0,22 1116 85 538900 2785 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489600 2526 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489500 2527 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489300 2528 1200 119,3 171 0,22 1051 149 499100 2579 1200 119,4 171 0,22 1043 157 494400 255

10 1200 119,6 171 0,22 1026 174 484000 25011 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25212 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25213 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25214 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25215 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25216 1200 119,5 171 0,22 1035 165 489400 25217 800 119,4 171 0,22 688 112 337000 17418 1000 119,5 171 0,22 862 138 413200 21319 1400 119,5 171 0,22 1208 192 565600 29220 1200 118,6 150 0,22 762 438 376600 19421 1200 118,7 160 0,22 916 283 449600 23222 1200 RI 180 0,22 RI RI RI RI


Torre de Pesados


68

Anexo III Tabela AIII.5 - Mapeamento função objetivo – Função Objetivo e

Restrições

Caso

Base 8262 114 163 99,781 RI RI RI RI2 8201 108 259 99,783 8311 119 114 99,774 8351 118 84 99,745 7622 115 163 99,576 7959 115 163 99,727 8625 115 163 99,818 8213 117 148 99,789 8233 116 155 99,78

10 8277 114 172 99,7811 8243 110 163 99,7812 8251 113 163 99,7813 8265 116 163 99,7814 8230 80 163 99,7815 8280 119 163 99,7816 8300 120 163 99,7817 8179 115 110 99,7818 8218 115 137 99,7819 8297 115 189 99,7820 8199 115 280 99,7821 8237 115 247 99,7822 RI 110 RI 99,78

Variáveis de decisão RI

Fo Consumo total de vapor kg/h

Pureza 2EH %

Retirada de

NBA+IBA kg/h

Retirada de

pesados kg/h

Documents

Otimizacao de Um Trem de Destilacao