otm-matematica02-110305131211-phpapp02

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Governador do Estado de Pernambuco

SecretáriodeEducaçãodoEstado

ChefedeGabinete

Secretária Executiva de

Secretária Executiva de Desenvolvimentoda Educação

GerentedePolíticasEducacionaisdeEducaçãoInfantileEnsinoFundamental

GerentedePolíticasEducacionaisdoEnsinoMédio

GerenteGeraldoProgramadeCorreçãodeFluxoEscolar

Gerente de Políticas Educacionaisem Direitos Humanos, Diversidade e Cidadania

GerentedePolíticasdeEducaçãoEspecial

Gerente de Avaliaçãoe Monitoramento das PolíticasEducacionais

GerentedeNormatizaçãodoEnsino

EduardoHenriqueAcciolyCampos

DaniloJorgedeBarrosCabral

NiltondaMotaSilveiraFilho

MargarethCostaZaponi

A

ZéliaGranjaPorto

CantaluceMérciaFerreiraPaivadeBarrosLima

Ana Coelho Viera Selva

GenilsonCordeiroMarinho

Albanize Cardoso da Silva

MariaEpifâniadeFrançaGalvão

Vicência Barbosa de Andrade Torres

GestãodeRede

ída Maria Monteiro da Silva



COMISSÃO DE ELABORAÇÃO

EdneriPereiraCruz

Elisângela Bastos de Melo

Lauriene de Oliveira SantosMárcia dos Santos Silva

Marcos Antônio Heleno Duarte

Maria Sônia Leitão

Regina Celi de Melo André

Simone Maria Teixeira

Zélia Almeida da Silva

Aída Monteiro Silva

Ana Coelho Viera Selva

Cantaluce Mércia Ferreira Paiva de Barros Lima

Luciano Cavalcanti do NascimentoMaria José Holanda Barbosa

Rosinete Salviano Feitosa

Rozineide Novaes Ferraz

Vicentina Maria Ramires Borba

Zélia Granja Porto

COMISSÃO DE REVISÃO



Prezado/a Professor/a,

A Secretaria de Educação, com objetivo de melhorar a qualidade do Ensino na

Rede Estadual, apresenta este documento que contém as Orientações Teórico-MetodológicasnaáreadeMatemáticaparaaEducaçãoBásica.

Trata-se de uma ação de apoio ao trabalho pedagógico do/a professor/a,reconhecendo essas orientações organizadas em 04 (quatro) Unidades Didáticascomo referências básicas possibilitadoras da construção de aprendizagenssignificativasdos estudantes.

Pretende-se que o Currículo construído na escola venha a ser enriquecido comoutros conteúdos e aprendizagens, inclusive em espaços educativoscomplementares, a exemplo de visitas a museus, a laboratórios e à comunidade deummodogeral.

Esperamos que este material contribua de forma crítica, contextualizada ereflexiva para a ação pedagógica e a docência dos que fazem a escola pública noEstadodePernambuco.

Estedocumento,elaboradoemversãopreliminar,poderáserreconstruídocoma participação dos/as professores/as a partir de sua vivência na prática docente e

pedagógica.

Aída Monteiro

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação

5



As orientações teórico-metodológicas da prática pedagógica do professor deMatemática são voltadas para a formação de estudantes nos contextos didáticosque priorizem um ensino da matemática que reconheça saberes e práticasmatemáticas dos cidadãos e das comunidades locais, entretanto, sem prescindir dosaber matemático mais universal; desenvolver competências e habilidadesmatemáticas que contribuam para auxiliar o cidadão a ter uma visão critica dasociedade em que vive, ampliar as formas usuais de representar indicadoresnuméricos de vários fenômenos econômicos, sociais, físicos e possibilitar aresoluçãodeproblemasdocotidiano.

Sob essa ótica, tais orientações são vistas como referenciais estruturadores doprocesso educativo que proporcione ao educando o acesso ao conhecimento

construído, acumulado e sistematizado pela humanidade, levando-se emconsideraçãoaspráticasdeensinodamatemáticapautadaspelosseguinteseixos:

númeroseoperações;

álgebraefunções;

grandezasemedidas;

geometria;

estatística, probabilidades e combinatória.

Estes blocos de conteúdos encontram-se detalhados na Base CurricularComum(BCC),publicadaporestaSecretariadeEducação.

Vale ressaltar a importância de enfatizar os conteúdos de maneira que valorizem o enfoque interdisciplinar e contextualizado da trajetória histórica dosconceitos, da valorização dos conhecimentos prévios dos alunos articulando estesaosconteúdoseao usodenovastecnologiasnaperspectivadeenfatizaraavaliaçãoprocessualeamodelagem matemática.

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ENSINO FUNDAMENTAL

1. NÚMEROS E OPERAÇÕES

Componente Curricular: Matemática

1º ANO UNIDADE: 1

ORIENTAÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS

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! Trabalhoenvolvendoatividadesqueexplorem:1. O senso numéricoda criança;2. Números familiares, do cotidiano da criança;3. Conhecimentos prévios da criança sobre o número destacando os

seguintesaspectos:

- “recitação”corretadaseqüêncianumérica;- construção de uma coleção de objetos com a mesma quantidade de

elementosdeumacoleçãodada,naausênciadesta;- enumeraçãodeelementosdeumacoleção;- construçãodeumconjuntodeobjetosconhecendosuaquantidade;- Identificaçãodosucessordeumnúmero;- Leituradenúmeros;

- Sobrecontagem;4. Uso do recurso da História da Matemática para tratar sobre a origem dosnúmeros;

5. Aspectos importantes da contagem:- ordenação- cardinalidade

6. Relações lógicas do conceito de número:

- ordenação- comparação- contagem- correspondência- inclusão

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES

!

Identificaçãoderegularidadesemseqüências:



4. GEOMETRIA

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!

Oreferencial

A medida ajuda a localizarCaminhos

A familiarização com objetos do mundo físico,numa perspectiva geométrica.- Localizaçãodepessoas/objetosnoespaçocombaseemumoudoispontos

dereferenciaealgumasindicaçõesdeposição;- Movimentação de pessoas / objetos no espaço com base em um ou dois

pontosdereferênciaealgumasindicaçõesdedireçãoesentido.

- Descrição da localização e movimentação de pessoas / objetos no espaçousandosuaprópriaterminologia.

3. GRANDEZAS E MEDIDASIntroduçãodeatividadesqueexplorem:

!

!

!

Conceitodegrandezaemedida;

A identificação da medida como um número que representa o resultado dacomparaçãoentreduasgrandezasdemesmanatureza;

Unidadespadronizadasenão-padronizadas:- comparaçãodosresultadosobtidosemmediçõesfeitaspelascrianças;- conceitos e padrões não formais utilizados como unidade de medida

(palmo,polegada,passos,etc.);- principaisinstrumentosdemedida.

- Numéricas;- Defiguras,etc.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA

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!

Criaçãodehistórias

Tabelas simples

Coletaeorganizaçãodedados.



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ENSINO FUNDAMENTAL



3. GRANDEZAS E MEDIDAS


UNIDADE: 2

! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:

- Numéricas;- Defiguraseoutras;

!

!

Importância da exploração inicial das unidades de medidas de comprimentoconhecidas socialmente

Ocomprimento:medindotrajetóriasecontornos


1º ANO

! Atividadesquepossibilitema:1. Construção do significado donúmero a partir de:

a) Comparação de quantidades através de procedimentoscomo:- correspondência um a um (pareamento);- correspondência“grupoagrupo”;

- estimativa.b) Identificação do número natural em seus quatro aspectos:- Indicadordequantidade;- Indicadordeposição;- Indicadordemedidadegrandeza;- Indicadordecódigoescrito;

2. Escrita numérica e o valor posicional, observando:

- produçãodeescritasnuméricas;- comparaçãoderegistrosobtidos;- observação de regularidades nos registros, em particular as que se

referemaovalorposicional.



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4. GEOMETRIA


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!

!

Dimensionamentodeespaços,percebendorelaçõesdetamanhoeforma.

Interpretação e representação de posição e de movimento no espaço a partirdaanálisedemaquetes,croquis,itinerários;

Observação de formas geométricas presentes em elementos naturais e nosobjetoscriadospelohomem.

A classificação e a descoberta de características das figurasFigurasplanasefigurasnão-planas

! Analogia entre o comportamento das demais unidades de medida e as regrasdoSND

!

!

Coletaeorganizaçãodedados

Atividades com tabelas simples



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ENSINO FUNDAMENTAL



UNIDADE: 3

!

!

!

Leitura,escritaerepresentaçõesdenúmeros;

Usodesituaçõesqueenvolvemaidéiadeantecessoresucessor;

OrganizaçãodoSistemadeNumeraçãoDecimal

2. Agrupamento e trocas e sua representação:

- problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe decomposição)

- problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação)- problemascomparativos(classedecomparação)

1. Compreensão das características do SNDa) sistema posicional decimal;b) princípio multiplicativoe aditivo.c) símbolos(0a9)d) agrupamento(base10)e) função dozero

a) atividadesque usem dois tipos detroca;b) atividadesqueutilizeumterceirotipodetroca;

c) atividades que explorem o movimento inverso;d) atividadesqueexploremosmovimentosdetrocaedestroca;e) registro dosnúmeros com algarismos

3. Comparação entre diversos sistemas de numeração (História daMatemática)

Diferentessignificadosdasoperaçõesfundamentais(Adição/Subtração):4. As estruturas aditivas

a) Atividades explorando as idéias da adição e subtração:b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e

subtração

!

–


1º ANO



12

- apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,emformadejogosetc.

- uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e

outros)c) Algumas propriedades da adição e subtração

5. Atividades que explorem a estimativa e o cálculo mental6.

- posicional (multiplicativo e aditivo)- símbolos(0a9)- agrupamento(base10)

- funçãodozero

PrincípiosdoSND



! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguras

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!

Atividades que levem à apropriação do significado do que é medir

comprimentos,envolvendotiposdemedição.Unidades padronizadas de medida de comprimento, o sistema métricodecimaleinstrumentosparamedircomprimento.

Atividades de apropriação das relações entre o metro, centímetro e odecímetro.

Situaçõesemquesedevemusaradequadamenteasunidadesdemedida.

Resoluçãodeproblemasenvolvendoamedidadecomprimento.

4. GEOMETRIA

!

!

A forma: uma característica importante das figuras

Sólidosgeométricos- Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos

geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,prismáticos-semusoobrigatóriodenomenclatura;

–



!

!

A forma: uma característica importante das figuras

Sólidosgeométricos- Estabelecimento de comparações entre objetos do espaço físico e objetos

geométricos esféricos, cilíndricos, cônicos, cúbicos, piramidais,prismáticos - sem uso obrigatório de nomenclatura;

!

!

Percepçãodesemelhançasediferençasentre:- cubos e quadrados;- paralelepípedos e retângulos;- esferasecírculos.

Atividades que destaquem as semelhanças e diferenças.

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!

Coletaeorganizaçãodedados;

Análise quantitativa de situações do cotidiano e dos vários campos doconhecimento;

Interpretaçãodeinformações;

Observaçãodeinformações;Representaçõesdeinformações;- Construçãodetabelassimples;- Construção de tabelas de dupla entrada;- ConstruçãodeGráficodecoluna


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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


1º ANO

! Continuação e ampliação dos diferentes significados das operaçõesfundamentais(Adição/Subtração):1. As estruturasaditivas

a) Atividades explorando as diferentes idéias da adição e subtração:b) Resolução de Situações problema envolvendo as idéias da adição e

subtração- problemas simples de relações entre o todo e suas partes (classe de

composição)- problemasinversosderelaçãoparte-todo(classedetransformação)- problemascomparativos(classedecomparação)- apresentação de problemas oralmente, por escrito, por meio de figuras,

emformadejogosetc.

c) Algumas propriedades da adição e subtraçãod) Decomposição de umnúmero para calcular o resultado de uma adiçãoe) Atividades que explorem a estimativae o cálculo mental

Escritanuméricaeovalorposicional,observando:


DiferentessignificadosdasoperaçõesMultiplicação/Divisãofundamentais:- Aconstruçãodoalgoritmodamultiplicação

- Idéiasdadivisão- Resoluçãodeproblemasenvolvendooconceitodemultiplicaçãoedivisão- Exploração de Situações problema envolvendoestimativa

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–

! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:- Numéricas;

- De figuras e outras seqüências;



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4. GEOMETRIA


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!

Construçãoerepresentaçãodeformasgeométricas(construçãodemodelos)1. Figuras geométricas espaciais

- classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as

quenãorolam,asquerolamemtodosossentidos).2. Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas;- Composiçãoedecomposiçãodefiguras- Osmoldes:ummododerepresentarossólidos

Poliedros

Prismasepirâmides:Qualadiferença?


!

!

!

Situações que exijam diversos tipos de medição

Grandezasdiscretasecontínuas(conceitosimportantesparaadivisão)

Resoluçãodeproblemasenvolvendomedidasdecomprimento.

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!

Coletaeorganizaçãodeinformações

Observaçãoeinterpretaçãodeinformações;

Representaçõesdeinformações- Classificaçãodeobjetosporatributos- Tabelas egráficossimples- Tabelas3x3



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1

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!

Retomada do trabalho com atividades que explorem e envolvam:

Númerosfamiliaresaocotidianodacriança;

Relaçõeslógicasdoconceitodenúmero:- ordenação- comparação- contagem- correspondência- inclusão

Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações queexploremoconceitodenúmero

Atividades que explorem as diversas funções do número:- quantificar- ordenar- identificar

Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre doisagrupamentos;


Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do SND.Resoluçãodeproblemasdeestruturaaditiva(ampliação)

- O senso numérico dacriança;

! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas;- Defiguraseoutras;


2º ANO



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4. GEOMETRIA



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!

Retomadaeampliaçãodoconceitodegrandezaemedidas;

Comparaçãodegrandezasemmedição;

A relação entre grandeza e medida;

Principaisinstrumentosdemedida;

Área: medida de superfície;

Identificação das características do processo por meio do qual o conceito deáreaéconstruído.

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!

Ampliação da construção e representação de formas geométricas.

Sólidosgeométricos- classificação quanto à forma e ao deslocamento (figuras que rolam e as

quenãorolam).

Identificaçãoeclassificaçãodefigurasplanas;- Composiçãoedecomposiçãodefiguras

Figurasplanasenão-planas

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!

Coletaeorganizaçãodedados;


Observaçãodeinformações;

Representaçõesdeinformações:- Tabelas de dupla entrada- gráficodebarras- gráficospictóricos.



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2

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!

Diferentes significados dasoperações fundamentais (multiplicação e divisão)

Atividades que explorem as diferentes idéias da multiplicação e divisão

a) As estruturas multiplicativasb) Multiplicaçãoedivisãonumaperspectivadetrabalhointegradoc) A multiplicação como adição de parcelas iguaisd) Amultiplicaçãoeoaspectocombinatório

e) A multiplicação e a configuração retangularf) A multiplicação e a proporcionalidadeg) Adivisãocomooperaçãoinversadamultiplicaçãoh) Situaçõesresolvidaspeladivisãocomaidéiade:- partição(repartirigualmente)- medir(buscadonúmerodecotas)- proporcionalidade

! Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas,defiguraseoutras;


2º ANO


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!

Área: medida de superfície:

- identificação da relação centesimal entre unidades de medida de superfícieSituações envolvendo o raciocínio proporcional (proporcionalidade) emdiversosníveisdeabordagem

Observação de como as grandezas se relacionam de maneira diretamenteproporcionalatravésdeatividades

Apresentação de contra-exemplos (situações que não apresentamproporcionalidade)paraaprofundamentodosconceitos.



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4. GEOMETRIA


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!

!

!

Descrição, interpretação e representação da posição de uma pessoa / objetonoespaço,dediferentespontosdevista.

Utilização de malhas ou redes para representar, no plano, a posição de umapessoa/objeto.

Descrição, interpretação e representação da movimentação de uma pessoa /objetonoespaçoeconstruçãodeitinerários.

Figuras planase não-planas. a passagem do espaço para o plano –

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!

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!

Relações entre as operações com números naturais e a organização erepresentaçãodedados.



Representaçõesdeinformações;- gráficodebarras

- gráficospictóricos.



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


2º ANO

!

Identificaçãoderegularidadesemseqüênciasnuméricas;

!

!

Ampliação e continuação de atividades que explorem as diferentes idéias damultiplicação e divisão, destacando:

Resolução de problemas explorando as idéias da multiplicação e divisão,fazendousode:- Estimativa;- Calculadora e arredondamento;- Cálculo mental;

a) a identificação da indissociável relação entre multiplicação e divisãocomooperaçõesinversas;

b) a identificação dos algoritmos usuaisa partir das regras do SND;

c) A compreensão da propriedade distributiva da multiplicação emrelaçãoàadiçãod) Uso e manipulação de materiais concretos (ábaco, material dourado e

outros)e) Utilização de alguns processos de divisão:- oprocessoamericano- oprocessoeuclidiano


!

!

Ampliação de atividades sobre medida de superfície

Cálculo de áreas de regiões retangulares e de outras regiões planas que podemsertransformadasemretangularespormeiode:- utilizaçãodefolhasdepapelquadriculado;

- atividadeusandoquadriláteros.



!

!

!

!

Coletaeregistrodeinformações;



Representações de informações pormeio de:- Tabelassimples;

- Gráficos simples;- gráficodebarras;- gráficospictóricos.

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4. GEOMETRIA


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!

!

A simetria: uma propriedade das figuras planas e das não-planas.

RepresentaçãodoespaçopormeiodemaquetesReconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes corposredondoscomoaesfera,ocone,ocilindroeoutros.

Reconhecimento de semelhanças e diferenças entre diferentes poliedros,comoosprismas,aspirâmideseoutros.

Trabalho de composição e decomposição de figuras planas.



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ENSINO FUNDAMENTAL



UNIDADE: 4


2º ANO

! Ampliação do estudo dos diferentes significados das operações fundamentais(adição,subtração,multiplicaçãoedivisão)pormeiode:- Resoluçãodeproblemaspropostos;- Usodaestimativaedocálculomental;- Utilizaçãodejogosmatemáticos

- Trabalho com númerosdecompostos em sua forma polinomial


! Identificação de regularidades em seqüências numéricas e de figuras e outras;


!

!

!

!

!

Estudodagrandezamassaesuasmedidas:

- Existênciadegrandezasquepodemsermedidascomunidadesquemantémumarelaçãodecimalentresi.- Existência de grandezas que podem ser medidas com unidades que não

mantémumarelaçãodecimalentresi.

Massa:umagrandezaassociadaatodososobjetos.

Comomediramassa?

Otrabalhocomogramaeoquilograma.

Outras unidades de medida de massa bastante conhecidas: o miligrama e atonelada.- afamiliarizaçãocomotermomiligrama(mg);- a percepção de quando é necessário usar miligrama em vez de grama (ou

quilograma)paramedirmassa;- o estabelecimento da relação numérica entre as unidades de medida de

massaconhecidas(kg,g,mg).



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4. GEOMETRIA

!

!

- Composição e decomposição de figuras tridimensionais, identificandodiferentes possibilidades.- Identificação de simetria em figuras tridimensionais.- Exploração dasplanificações de algumas figuras tridimensionais.

Explorandoassuperfíciesdossólidos

As figuras que formam a superfície das caixas, das latas e das bolas.


!

!

!

!

Coleta,organizaçãoeregistrodeinformações;

Observaçãodeinformações;Interpretaçãodeinformações;

Representaçõesdeinformações;- Tabelasegráficossimples;

! Situações-problemaqueexploremaidéiadecombinação.

- estimativademedidasdemassaporvisualização.

!

!

Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais einversamenteproporcionaisounenhumadelas.

A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos e naanálisedetabelasegráficos.



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


3º ANO

! Identificaçãoderegularidadesemseqüências:- Numéricas;- Defiguraseoutras;

- Usodaretanumérica;


! Estudodagrandezacapacidade:- comparação de capacidades- ovolumeeasunidadesdemedida:olitroeomililitro- a tonelada

! Ampliação da construção do conceito de número a partir de situações queexploremoconceitodenúmero1. Atividades que explorem as diversas funções do número:

- quantificar- ordenar

- identificar2. Atividades que utilizem agrupamentos e comparação entre dois

agrupamentos;- Leitura, escritae representações de números;- Atividades de ampliação e aprofundamento sobre as características do

SND.- Trabalho com númerosdecompostos em sua forma polinomial.

Ampliação do estudo das diferentes idéias da adição e subtração a partir daresoluçãodeproblemas.!



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4. GEOMETRIA

!

!

!

Ampliação e redução de figuras para compreensão das propriedades

Identificação de algumas figuras poligonais e circulares nas superfícies planasdasfigurastridimensionais.

Identificação de semelhanças e diferenças entre polígonos, usando critérios,taiscomo:númerodelados,eixosdesimetria,etc.


!

!

!


Representaçõesdeinformaçõesatravésde;

- Tabelas;- Gráficos;

Situações-problemaqueexploremaidéiadecombinação.

- resoluçãodeproblemasenvolvendoagrandezacapacidade

Situações em que as grandezas presentes são diretamente proporcionais einversamenteproporcionaisounenhumadelas.

- A proporcionalidade presente na resolução de problemas multiplicativos enaanálisedetabelasegráficos.

!



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2

!

!

!

RetomadacomtrabalhocomoSND,destacando:- os usos do número no cotidiano dos alunos;- a importância da história do número (a necessidade de quantificar e a

praticidadedoSND);- uso de material estruturado (ábaco, quadro valor de lugar (QVL), material

dourado) ou não-estruturado (canudos, fichas, palitos, sementes, sucata);- osjogosmatemáticos;- utilização da calculadora;- Trabalho com a reta numérica.- Trabalho com númerosdecompostos em sua forma polinomial.

Resolução de situações-problema com estratégias próprias;

Ampliação da resolução de situações-problema que envolva mais de uma

operaçãocomnúmerosnaturais;


3º ANO

!

!

Determinaçãodoelementodesconhecidoemumaigualdadematemática;

Resoluçãodeproblemasutilizandoestratégiaspróprias;


!

!

Ampliação de Situações-problema envolvendo as grandezas massa ecapacidade

MedidadaGrandezatempo- Realização de experiências em que o tempo é elemento fundamental:- construção de uma seqüência de acontecimentos (antes de, depois de, ao

mesmotempoque);- anoçãodeperíododetempo;



27

- identificação de fenômenos considerados importantes na nossa cultura (asquatroestações,oregistrodosanos,meses,diasdasemanaetc.)

- oaspectocíclicodecertosfenômenos;

- marcandootempoemhoras.

4. GEOMETRIA

!

- Exploração de características de algumas figuras planas, tais como: rigideztriangular,paralelismoeperpendicularismodeladosetc.

- Composição e decomposição de figuras planas e identificação de que

qualquer polígono pode ser composto a partir de figuras triangulares.

Ampliação e redução de figuras


!

!

Coletaeregistrodeinformações;- Interpretação de informações;- Representações de informações por meio de;- Gráficosdecolunas:

- Desetores;- Debarras;- delinha.

Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação



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ENSINO FUNDAMENTAL


UNIDADE: 3


3º ANO


! Ampliação do estudo das propriedades do Sistema de numeração decimal:1. Estudo dos Números racionais:

a) número racional como expressão da medida de uma grandezab) identificaçãodaidéiadefraçãonosconjuntosdiscretoecontínuoc) idéia de fração em vários contextos:

- idéia de fração como parte-todo, todo-parte e parte-parte- idéiadefraçãocomomedida- idéiadefraçãocomorazão- idéia defraçãocomodivisãod) Resolução de problemas envolvendo as diversas idéias sobrefraçãoe) Estudodarelaçãodeordemusual- atividades que envolvam a reta numérica

2. Estudo dosnúmerosdecimais (representação decimal dos racionais)a) Leitura, escrita e representações de números decimais;b) Comparaçãodosnúmerosdecimais;c) Resolução de situações-problema com o uso de números decimais no

cotidiano;d) Atividadessobreosistemamonetáriobrasileiro

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES!

!

Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodoaluno;Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversaentregrandezas.


!

Ampliaçãodesituaçõesenvolvendoagrandezatempo:



29

- unidadesdemedidaquenãoapresentamentresiumarelaçãodecimal- marcação do tempo emhoras- a utilidade dos minutos

- usoadequadodaunidadedemedidasegundo- resoluçãodeproblemas


!

!

!

!


Interpretaçãodeinformações;Observaçãodeinformações;

Representaçõesdeinformações;- Gráficos de setores e de barras;

! Situações-problemaqueexploremaidéiadeprobabilidade:

4. GEOMETRIA

!

!

!

Ampliação e redução de figuras planas pelo uso de malhas

Percepção de elementos geométricos nas formas da natureza e nas criaçõesartísticas

Ângulos que nos rodeiam: situações do nosso dia-a-dia:- osângulose osgiros- os ângulos e oscantos: ângulo reto.



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ENSINO FUNDAMENTAL


UNIDADE: 43º ANO



! Continuaçãodoestudosobrenúmerosracionais1. Atividades explorando os seguintesaspectos:

a) construção do conceito de equivalência entre fraçõesb) classesdeequivalênciadeumafraçãoc) comparação e ordenação de números racionais escritos na forma

fracionáriad) os números racionais e a retanuméricae) os números racionais em sua representação decimalf) os números decimais como razão entre duas grandezasg) equivalência e ordenação de números racionais na sua representação

decimal2. Operações com númerosracionais sob representação decimal:

a) Atividades que explorem a adição e subtração de números racionais narepresentaçãodecimalb) Atividades que explorem a multiplicação e divisão de números

racionaisnarepresentaçãodecimalc) Multiplicação de um número decimal por 10, 100, 1000,...d) Multiplicação de um número natural maior que 10 por um número

decimale) O cálculo de porcentagensf) Divisão de umnúmero decimal por umnúmero naturalg) Divisão de umnúmero decimal por 10, 100, 1000,...h) Divisão de umnúmero natural por um número decimal

Estudo das propriedades da multiplicação e divisão através do uso dacalculadora

a) Operações comnúmerosracionais sob representação fracionáriab) Resolução de problemas envolvendo os números decimais na forma

!



31

fracionáriaedecimalc) Atividades sobre o sistema monetário.

2. ÁLGEBRA E FUNÇÕES! Grandezas proporcionais:

- Exploração de situações diversificadas para a percepção de propriedades erelaçõesentregrandezas

- Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações docotidianodoaluno

- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade direta e

inversaentregrandezas.


! Otrabalhocomunidadesdemedidasassociadoaosnúmerosracionais:- situações com unidades de medidas- Jogos e aplicações a situações do cotidiano.


! Coletaeregistrodeinformações;- Interpretação de informações;- Observaçãodeinformações;- Representaçõesdeinformações:tabelasegráfico.

! Resolução de problemas explorando o raciocínio combinatório eprobabilístico.

4. GEOMETRIA !

!

Representaçãodefigurasgeométricas

Conceitodepolígonos- rigidez:umacaracterísticaútildealgunspolígonos



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


4º ANO

!

!

Determinaçãodoelementodesconhecidoemumaigualdadematemática:- Resoluçãodeproblemas;

Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodoaluno;- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa

entregrandezas.

!

!

Situaçõesqueexploremoutrasgrandezas:temperatura

Medidadetemperatura:- leituradotermômetro;- temperaturasde 0° a 100°- introduçãode temperaturas negativas


! Ampliação do estudo sobre as propriedades e princípios do sistema denumeraçãodecimal;1. Uso de técnicas operatórias com números naturais (algoritmos escritos

convencionais), envolvendo a adição, subtração, multiplicação e divisão;a) Resolução de problemas explorando as idéias das operações

fundamentaisb) Resolução de problemas envolvendo os números racionais e suarepresentaçãodecimal

c) Resolução de problemas utilizando-se de estratégias pessoais outécnicas operatórias.

d) Trabalho com números decompostos em sua forma polinomial.



33


! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia deprobabilidade:- Coleta e registro de informações;

- Interpretação de informações;- Observaçãodeinformações;- Representações de informações;- Resolução de problemas utilizando a construção de diversos tipos de

gráficos.

4. GEOMETRIA

!

!

!

!

Exploração de experiências cotidianas no tratamento das relações deparalelismoedeperpendicularismo

Construçãodemodelospormeiodedobraduras

Ampliação de atividades sobre Planificação de figuras

Vários tipos de vistas, tais como:- vistasuperior- vistafrontal- vistalateral

- vista posterior-vistainferior



34

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


4º ANO

!

!



entregrandezas.- Usodeestratégiaspróprias.

! Ampliaçãodaresoluçãodeproblemasenvolvendoagrandezatemperatura

! AmpliaçãodoSND,destacandosituaçõesqueexplorem:- Múltiplosedivisoresdeumnúmeronatural- Números primos e númeroscompostos


4. GEOMETRIA

!

!

Ampliação de atividades sobre poliedros

Caracterizaçãodospolígonos

- Identificaçãoeclassificaçãodetriângulos- identificação, classificação e construção de quadriláteros

! Asimetrianostriângulosequadriláteros.


! Situações-problema que explorem a idéia de combinação e idéia deprobabilidade:



35

- Interpretação de informações;- Observaçãodeinformações;- Representações de informações;

Gráficos:- Desetores;- Debarras;- De segmentos.Situações-problemaqueexploremaidéiadecombinação.- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio

multiplicativodacontagem.

!

!



36

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


4º ANO

!

!


Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodoaluno;

- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversaentregrandezas.

!

!

Retomada e ampliação de situações que explorem as grandezas massa,capacidade, área, temperatura.

Resoluçãodeproblemasextraídosdocotidiano,destacando:

- comparaçãodemedidas;- estimativademedidas;- aproximaçãodemedidas

!

!

Ampliação de atividades sobre operações com números naturais e racionais

Resolução de problemas com números naturais utilizando estratégiaspessoais.- Formulação e resolução de problemas envolvendo as diversas idéias

fracionárias

- Comparação e ordenação de númerosnaturais e racionais


4. GEOMETRIA

! Construçãodefigurasplanas:- Composiçãoedecomposiçãodefiguras



37


! Coleta,organizaçãoeregistrodeinformações;- Interpretaçãodetexto;- histograma;

- Leitura de informações em tabelas;- Gráficosdesetores,debarras,desegmentoseoutros.

Situações-problemaqueexploremaidéiadecombinação.- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípio

multiplicativodacontagem.

!

- composiçãoedecomposiçãodepolígonos- Composiçãodecorposredondos

Algumas experiências com polígonos regulares

As diagonais de um polígono

!

!



38

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


4º ANO

!

!

Determinação do elemento desconhecido em uma igualdade matemática eresoluçãoeproblemas.


entregrandezas.

!

!

Atividades de aprofundamento sobre estruturas aditivase multiplicativas

Ampliação do SND com enfoque na representação decimal:

Comparaçãoeordenaçãodenúmerosracionais

a) Ampliação de regras de numeração decimalb) Relaçãoentreporcentagemefraçãodedenominador100(comparação

defrações);

c) Situações-problema envolvendo números racionais comrepresentação decimal envolvendoadição, subtração e multiplicação;

d) Resolução de situações-problema explorando o cálculo deporcentagemsimples;

e) Estudo do sistema monetário atividades e resolução de problemasf) Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária

departe-todo;

g) Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária dequociente;h)

–


! Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano

doaluno;



39


!

!

Coleta,organizaçãoeregistrodeinformações;- Interpretaçãodetexto;- Representações de informações pormeio de gráficos e tabelas.

Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de combinação.

resolução de problemas de modo intuitivo e integrado ao princípiomultiplicativodacontagem.

Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade(acontecimentosdocotidianodenaturezaaleatória):

resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

!

!

!

- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversaentregrandezas.

Oconceitodeperímetro

- atividades que explorem o conceito de perímetro- resolução de problemas envolvendo perímetro

!

4. GEOMETRIA

! Polígonosecircunferência:- construções- exploração da inscrição e circunscrição de polígonos em circunferências

parafavoreceraampliaçãoeoconhecimentosobrefiguras.- Elementos principais de uma circunferência: centro e raio- algumasexperiênciascompolígonosregulares

!

!

!

!

Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.

Atividades com malhas de diferentes tipos

Ampliação das experiências com polígonos regulares

Atividades que explorem as características dos polígonos regulares



40

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


5º ANO

! Ampliaçãodesituaçõessobreoconceitodeperímetro- atividadesqueexploremoperímetro

- resolução de problemas envolvendo perímetro

! Continuaçãoeaprofundamentosobresistemadenumeraçãodecimal:- Ampliação de atividades e situações-problema que explorem as idéias das

operações fundamentaisde adição, subtração, multiplicação e divisão.- Resoluçãodeproblemas- OrdenseClasses;

- Quantificação;- Arredondamentodenúmero;


4. GEOMETRIA

!

!

Algumas experiências com polígonos regulares

As diagonais de um polígono

!

!


Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidiano

doaluno;- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa

entregrandezas.




!

!

!

!


Interpretaçãodeinformações;Representações de informações através de tabelas e gráficos de setores e debarras;

Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdocotidianodenaturezaaleatória):

- resolução de problemas de modo intuitivo e integrado.

41



42

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


5ª ANO

!

!

Ampliação de atividades de exploração e identificação das grandezas massa,área,tempo,capacidadeetemperatura.

Estudodeescala

! Reconhecimento dos númerosracionais em diferentescontextos cotidianose históricos e exploração de situações-problema em que indicam relaçãoparte/todo,quociente,razãooufuncionamcomooperador.- Multiplicaçãocomparativa:noçãodeproporcionalidade;- Divisão;

- Fração de uma quantidade;- Problemacom a idéia de fração- Simplificaçãodefração;- Adiçãoesubtraçãocomfração;- Fração equivalente;- Situações-problemascomidéiafracionária.- Resoluçãodeproblemassobreosistemamonetário.

– –


!

!



entregrandezas.



43

4. GEOMETRIA

!

!

Ampliação das experiências com polígonos regulares

Atividades que explorem as características dos polígonos regulares


!

!

Coletaeregistrodeinformações;- Interpretaçãode informações;- Observaçãodeinformações;- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de

segmentos.Situações-problema que explorem a idéia de probabilidade (acontecimentosdocotidianodenaturezaaleatória):




44

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


5º ANO

!

!

!

Resoluçãodeproblemasempregandoasdiversasgrandezasestudadas

Ampliação de atividades sobre perímetro

Estimativas

!

!

!

!

!

!

Resoluçãodeproblemascomnúmerosnaturais;

Simplificação de fração com o mesmo denominador comum;

Fração,númerodecimaleracional;

Formulação e resolução de problemas envolvendo a idéia fracionária departe-todo;

Formulação e resolução de problema envolvendo a idéia fracionária dequociente;

Comparaçãoeordenaçãodenúmerosracionais.


4. GEOMETRIA

!

!

Ampliação de situações sobre ampliação e redução de figuras por homotetias.

Atividades com malhas de diferentes tipos

!

!

Determinaçãodoelementodesconhecidoemumaigualdadematemática:

- Resoluçãodeproblemas;Introdução da idéia de proporcionalidade por meio de situações do cotidianodoaluno;- Resolução de problemas simples envolvendo a proporcionalidade inversa

entregrandezas.



45


!

!

Coletaeregistrodeinformações;- Interpretaçãode informações;- Representações de informações gráficos de setores, de barras e de

segmentos;

Ampliação de situações-problema que explorem a idéia de probabilidade(acontecimentosdocotidianodenaturezaaleatória):




46

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


5º ANO

!

!

!

Resoluçãodeproblemasempregandoasdiversasgrandezasestudadas

Ampliação de atividades sobre perímetro.

Atividades utilizando estimativase cálculo mental.

! Ampliação de regras de numeração decimal, construção de escritadecimal;- Relação entre porcentagem e fração de denominador 100 (comparação de

frações);- Cálculo de adição ou subtração de númerosracionais;- Cálculonaformadecimalpornúmeronatural;

- Situações-problema:números racionais com representação decimalenvolvendoadição,subtraçãoemultiplicação;

- Resolução de situações-problema porcentagemsimples;- Situações-problema envolvendo número decimal;- Sistemamonetário.

– –


!

!



entregrandezas.

4. GEOMETRIA

! Ampliaçãodeatividadessobreconstruçõesgeométricas



47


!

!

!

Coletaeregistrodeinformações.

Construçãodetabelasegráficos.

Situações-problema que explorem a idéia de combinação (princípiomultiplicativo) e de probabilidade (acontecimentos do cotidiano de naturezaaleatória).

- utilizaçãodediversosmateriaisparaconstrução- resolução de problemas a partir das construções de figuras planas e

espaciais.



48

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


6º ANO

! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobrepropriedades das operações aritméticas e regularidades observadas emalgumasseqüênciasnuméricas.

! Reconhecimento de grandezas como comprimento, massa, capacidade, área, volume, ângulo, tempo, temperatura, velocidade e identificação de unidadesadequadas (padronizadas ou não) para medi-las, fazendo uso de terminologiaprópria.

!

!

!

Reconhecimento dos significados dos números naturais em diferentescontextoseestabelecimentoderelaçõesentrenúmerosnaturais.

Estudo do sistema de numeração decimal, identificando o conjunto de regrase símbolos que o caracterizam e extensão das regras deste sistema para leitura,escritaerepresentaçãodosnúmerosracionaisnaformadecimal.

Cálculosmentaisouescritos,exatosouaproximados.


4. GEOMETRIA

! Interpretação, a partir de situações-problema (leitura de plantas, croquis,mapas), da posição de pontos e de seus deslocamentos no plano, pelo estudodasrepresentaçõesemumsistemadecoordenadascartesianas.

! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados(tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir a elaboração de

conclusões.




49

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


6º ANO

! Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção deesquemasetabelas.

! Reconhecimento e compreensão das unidades de memória de informática,como bytes, quilobytes, megabyte, gigabytes em contextos apropriados, pela

utilizaçãodapotenciação.

! Leituraeinterpretaçãodedadosexpressosemtabelasegráficos.

! Reconhecimento dos númerosracionais em diferentescontextos cotidianose históricos e exploração de situações-problema em que indicam relaçãoparte/todo,quociente,razãooufuncionamcomooperador.

– –



4. GEOMETRIA

! Distinção, em contextos variados, de figuras bidimensionais etridimensionais, descrevendo algumas de suas características, estabelecendorelaçõesentreelaseutilizandonomenclaturaprópria.



50

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


6º ANO

! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação degrandezas.

!

!

Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planaspormeiodacomposiçãoedecomposiçãodefiguras.

Obtenção de medidas por meio de estimativas e aproximações e decisãoquantoaresultadosrazoáveisdependendodasituação-problema.

! Compreensão do significado da média aritmética como tendência de umapesquisa..



4. GEOMETRIA

! Identificaçãodediferentesplanificaçõesdepoliedros.

!

!

Localização na reta numérica de números racionais e reconhecimento de queestes podem ser expressos na forma fracionária e decimal, estabelecendorelaçãoentreessasrepresentações.

Compreensão da potência com expoente inteiro positivo como produtoreiterado de fatores iguais, identificando e fazendo uso das propriedades da

potenciaçãoemsituação-problema.



51

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


6º ANO

! Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não

convencionais.

!

!

Utilização de instrumentos de medida, como régua, escalímetro, transferidor,esquadros, trena, relógios, cronômetros, balanças para fazer medições,selecionandoosinstrumentoseunidadesdemedidaadequadosàprecisãoqueserequerem,emfunçãodasituaçãoproblema.

Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição defigurasdeáreasconhecidas,oupormeiodeestimativas.

!

!

!

Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pelaobservação de regularidades e pela extensão das propriedades das potenciascomexpoentepositivo.

Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemascomo a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta

deumcubodevolumedado.Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendousodecalculadoras.


4. GEOMETRIA

! Quantificação e estabelecimento de relações entre o número de vértices, facese arestas de prismas e de pirâmides, da relação desse número com o polígonoda base e identificação de algumas propriedades, que caracterizam cada umdessessólidos,emfunçãodessesnúmeros.



52





53

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


7º ANO

! Utilização de representação algébrica para expressar generalizações sobrepropriedades das operações aritméticas e regularidades observadas emalgumasseqüênciasnuméricas.

!

Compreensão da noção de medida de área e de equivalência de figuras planaspormeiodacomposiçãoedecomposiçãodefiguras.

!

!

Reconhecimento de números inteiros em diferentes contextos cotidianos ehistóricos e exploração de situações-problema em que indicam fala,diferença,orientação(origem)edeslocamentoentredoispontos.

Resolução de situações-problema envolvendo a compreensão da raizquadradaecúbicadeumnúmero.

– –


4. GEOMETRIA

! Classificação de figuras tridimensionais e bidimensionais, segundo critériosdiversos, como: corpos redondos e poliedros; poliedros regulares; prismas;pirâmides e outros poliedros; círculos, polígonos e outras figuras; números de

lados dos polígonos; eixos de simetria de um polígono; paralelismo de lados,medidasdeângulosededados.

! Coleta, organização de dados e utilização de recursos visuais adequados(fluxogramas, tabelas e gráficos) para sintetizá-los, comunicá-los e permitir aelaboraçãodeconclusões.




54

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


7º ANO

!

!

Resolução de problemas de contagem, incluindo os que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção deesquemasetabelas.

Resolução de problemas que envolvam a idéia de proporcionalidade,incluindo os cálculos como porcentagens, pelo uso de estratégias não-convencionais.

! Cálculo da área de figuras planas pela decomposição e/ou composição emfigurasdeáreasconhecidas,oupormeiodeestimativas.

! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais, inteiros e racionais, reconhecendo que diferentes situações-problema podem ser resolvidas por uma única operação e que eventualmentediferentesoperaçõespodemresolverummesmoproblema.


4. GEOMETRIA

! Composiçãoedecomposiçãodefigurasplanas.





55

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


7º ANO

! Compreensão da noção de variável pela interdependência da variação degrandezas.

! Indicarovolumedeumrecipienteemformadeparalelepípedoretângulopela

contagemdecubosutilizadosparapreencherseuinterior.

! Resoluçãodesituações-problemaenvolvendo:- operações com números naturais, inteiros e racionais utilizando a

calculadoraparaverificarecontrolarresultados.- potência easpropriedadesdaspotenciascomexpoentepositivo.- raízes quadradas por meio de estimativas e fazendo uso de calculadoras.

–


4. GEOMETRIA

!

!

Transformação de uma figura no plano por meio de reflexões, translações erotações e identificação de medidas que permanecem invariantes nessastransformações(medidadoslados,dosângulos,dasuperfície).

Ampliação e redução de figuras segundo uma razão e identificação dos

elementos que não se alteram (medidas de ângulos) e dos que se modificam(medidadoslados,doperímetroedaárea).

! Compreensão do significado de média aritmética como um indicador datendênciadeumapesquisa.




56

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


7º ANO

! Construção de procedimentos para calcular o valor numérico de expressõesalgébricas simples.

! Estabelecimento de conversões entre algumas unidades de medidas maisusuais (para comprimento, massa, capacidade, tempo) em resolução desituações-problema.

!

!

!

Atribuição de significados à potência de expoente nulo e negativo pelaobservação de regularidades e pela extensão das propriedades das potenciascomexpoentepositivo.

Compreensão da raiz quadrada e cúbica de um número, a partir de problemascomo a determinação do lado de um quadrado de área conhecida ou da aresta

deumcubodevolumedado.Cálculos aproximados de raízes quadradas por meio de estimativas e fazendousodecalculadoras.


4. GEOMETRIA

!

!

Construção da noção de ângulo associada a idéia de mudança de direção epeloseureconhecimentoemfigurasplanas.

Verificação de que a soma dos ângulos internos de um triangulo é 180º.

! Representaçãoecontagemdoscasospossíveisemsituaçõescombinatórias.




57

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


8º ANO

!

!

!

Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamenteproporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ouquadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentençaalgébrica e representando a no plano cartesiano.

Produzir e interpretar diferentes escritas algébricas expressões, igualdades e

desigualdades, identificando as equações, inequações e sistemas; Tradução de situações-problema por equações ou inequações do primeirograu, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construçãode procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízesencontradas em confronto com a situação proposta.

!

!

Resolução de situações-problema envolvendo grandezas (capacidade, tempo,massa, temperatura) e as respectivas unidades de medida, fazendo conversõesadequadasparaefetuarcálculoseexpressarresultados.

Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição edecomposiçãodefiguraseporaproximações.

!

!

Situações-problema, vinculadas à Geometria e Grandezas e medidas, cujassoluçõesnãosãodadaspornúmerosracionais.

Identificação de um número irracional como um número de representaçãodecimal infinita, e não-periódica, e localização de alguns deles na retanumérica,comréguaecompasso.


4. GEOMETRIA

!

Representação e interpretação do deslocamento de um ponto num plano



58

Secçõesdefigurastridimensionaisporumplanoeanálisedasfigurasobtidas.

Análise em poliedros da posição relativa de duas arestas (paralelas,perpendiculares,reversas)ededuasfaces(paralelas,perpendiculares).

Representação e reconhecimento de diferentes vistas (lateral, frontal esuperior) de figuras tridimensionais e reconhecimento da figura representadapordiferentesvistas.

cartesianoporumsegmentoderetaorientado.

!

!

!

! Leitura e interpretação de dados expressos em gráficos de colunas, de setores,histogramasepolígonosdefreqüência.




59

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


8º ANO

!

!

!

Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equações doprimeiro grau, construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo osignificado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

Construção de procedimentos para calcular o valor numérico e efetuaroperações com expressões algébricas, utilizando as propriedades conhecidas.

Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio defatoraçõesesimplificações.

!

!

!

Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de

superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos decircunferência).

Cálculo da área da superfície total de alguns sólidos geométricos (prismas ecilindros).

Cálculodovolumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes.

!

!

Análise, interpretação, formulação e resolução de situações-problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadosporracionais.

Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de

diagramas,tabelaseesquemassemaaplicaçãodefórmulas.




60


! Organização de dados e construção de recursos visuais adequados, comográficos (de colunas, de setores, histogramas e polígonos de freqüência) paraapresentar globalmente os dados, destacar aspectos relevantes, sintetizarinformações e permitir a elaboração de inferências.

4. GEOMETRIA

!

!

!

!

!

Divisãodesegmentosempartesproporcionaiseconstruçãoderetasparalelaseretasperpendicularescomréguaecompasso.

Identificação de ângulos congruentes, complementares e suplementares emfeixesderetasparalelascortadasporretastransversais.

Estabelecimento da razão aproximada entre a medida do comprimento deumacircunferênciaeseudiâmetro.

Determinação da soma dos ângulos internos de um polígono convexoqualquer.

Verificação da validade da soma dos ângulos internos de um polígonoconvexoparaospolígonosnão-convexos.



61

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


8º ANO

!

!

Resolução de situações-problema que envolvem grandezas diretamente

proporcionais ou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a regra de três.


!

!

!

Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção dediagramas,tabelaseesquemassemaaplicaçãodefórmulas.


Resolução de situações-problema por meio de um sistema de equação doprimeiro grau construindo diferentes procedimentos para resolvê-lo,inclusive o da representação das equações no plano cartesiano, discutindo osignificado das raízes encontradas em confronto com a situação proposta.

! Análise das variações do perímetro e da área de um quadrado em relação à

variação da medida do lado e construção dos gráficos cartesianos pararepresentaressainterdependência.


4. GEOMETRIA

! Resolução de situações-problema que envolvam a obtenção da mediatriz deumsegmento,dabissetrizdeumângulo,deretasparalelaseperpendicularesede ângulos notáveis, fazendo uso de instrumentos como régua, compasso,esquadroetransferidor.



62

!

!

!

Desenvolvimento de conceitos de figuras planas a partir de transformações(reflexões em retas, translações, rotações e composição destas) identificandoasmedidasinvariantes(doslados,dosângulos,dasuperfície).

Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas e a partir deampliação ou redução, identificando as medidas que não se alteram (ângulos)easquesemodificam(doslados,dasuperfíciedoperímetro).

Verificações experimentais e aplicações de teorema de Tales.


! Compreensão de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra de

uma população para interpretar informaçõesde uma pesquisa.



63

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


8º ANO

!

!

Tradução de situações problema por equações ou inequações do primeirograu, utilizando as propriedades da igualdade ou desigualdade, na construçãode procedimentos para resolvê-las, discutindo o significado das raízesencontradas em confronto com a situação proposta.

Obtenção de expressões equivalentes a uma expressão algébrica por meio defatoraçãoesimplificação.

! Resolução de situações-problema envolvendo grandezas determinadas pelarazão de duas outras (densidade e velocidade) ou pelo produto (energiaelétrica:kWh).

! Resolução de problemas que envolvem juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemusodecalculadora.


4. GEOMETRIA

!

!

!

Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento dos

casosdecongruênciadetriângulos.Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes deumtriângulousandoréguaecompasso.

Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema de Pitágoras.

! Distribuição das freqüências de uma variável de uma pesquisa em classes de

modoqueresumaosdadoscomumgraudeprecisãorazoável.




64

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 1


9º ANO

!

!

!

Identificação da natureza da variação de duas grandezas diretamenteproporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais (afim ouquadrática), expressando a relação existente por meio de uma sentençaalgébricaerepresentando-anoplanocartesiano.

Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionaisou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo aregradetrês.

Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas queexpressemarelaçãodedependênciaentrevariáveis.

! Resoluçãodeproblemasqueenvolvem:- Fórmulas para cálculo da área de superfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismas retos e composições dessesprismas).

- Cálculo da área de superfícies planas por meio da composição edecomposiçãodefiguraseporaproximações.

! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemusodacalculadora.


4. GEOMETRIA

!

!


Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir de



65

Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento doscasos de congruência de triângulos.Identificação e construção das alturas,bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua ecompasso.

Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram(ângulos)easquesemodificam(doslados,dasuperfícieeperímetro).

transformações (reflexões em retas, translações, rotações e composiçõesdestas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, dasuperfície).

!

!


! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informaçõesapresentadas.

- situações que permitam a compreensão de medidas estatísticas comomédiasaritméticaseponderadas.



66

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 2


9º ANO

!

!

Observação de regularidades e estabelecimento de leis matemáticas queexpressemarelaçãodedependênciaentrevariáveis.

Resolução de problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionaisou inversamente proporcionais por meio de estratégias variadas, incluindo a

regradetrês.

!

!

!

Resolução de problemas que envolvem fórmulas para cálculo da área desuperfícies planas e para cálculo de volumes de sólidos geométricos (prismasretosecomposiçõesdessesprismas).

Construção de procedimentos para o cálculo de áreas e perímetros de

superfícies planas (limitadas por segmentos de reta e/ou arcos decircunferência).

Cálculodovolumedealgunsprismasretosecomposiçõesdestes.

!

!

Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadosporracionais.

Resolução de situações-problema de contagem, que envolvem o princípiomultiplicativo, por meio de estratégias variadas, como a construção de

diagramas,tabelaseesquemassemaaplicaçãodefórmulas.


4. GEOMETRIA

! Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliações ou reduções, identificando as medidas que não se alteram

(ângulos)easquesemodificam(doslados,dasuperfícieeperímetro).



67

! Identificação e construção das alturas, bissetrizes, medianas e mediatrizes deumtriânguloutilizandoréguaecompasso.

5. ESTATÍSTICA, PROBABILIDADE E COMBINATÓRIA ! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do aluno

envolvendo:- situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informaçõesapresentadas.

- a interpretação de termos como freqüência, freqüência relativa, amostra,

etc..- a obtenção das medidas de tendência central de uma pesquisa (média, modaemediana),compreendendoseussignificadosparafazerinferências.



68

ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 3


9º ANO

!

!

!

Resolução de situações problema que permitam ao aluno diferenciar umaequaçãodoprimeirograudeumaequaçãodosegundoapartidaidentificaçãodeseuscoeficientes.

Resoluçãodesituaçõesproblemaenvolvendoequaçãodo2ºgraupormeiodaidentificaçãodoscoeficientes“a”,“b”e“c”comotambémadeterminaçãododelta.

Resolução de situações problema que possibilitem localizar pontos no plano

cartesianofazendousodosparesordenados.

!

!

Resolução de situações problemas que permita realizar transformações deunidadesdemedidaspadronizadasenãopadronizadas.

Compreensão dos termos algarismo duvidoso, algarismo significativo e errodemedição,nautilizaçãodeinstrumentosdemedida.

! Resolver situações problema que envolvam juros simples e casos de juroscompostos, construindo estratégias variadas, particularmente as que fazemusodacalculadora.


4. GEOMETRIA

!

!


Desenvolvimento do conceito de congruência de figuras planas a partir detransformações (reflexões em retas, translações, rotações e composiçõesdestas), identificando as medidas invariantes (dos lados, dos ângulos, da

superfície).



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!

!

!

Verificar propriedades de triângulos e quadriláteros pelo reconhecimento doscasos de congruência de triângulos. Identificação e construção das alturas,bissetrizes, medianas e mediatrizes de um triângulo utilizando régua e

compasso.Desenvolvimento da noção de semelhança de figuras planas a partir deampliaçõesoureduções,identificandoasmedidasquenãosealteram(ângulo)easquesemodificam(doslados,dasuperfícieeperímetro).

Verificações experimentais e aplicações do Teorema de Tales.


! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- Leitura, interpretação e construção de gráficos de coluna, de linha e de

setores.



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ENSINO FUNDAMENTAL




UNIDADE: 4


9º ANO

! Resolução de situações-problema que podem ser resolvidas por uma equaçãodo 2º grau cujas raízes sejam obtidas pela fatoração, discutindo o significadodessasraízesemconfrontocomasituaçãoproposta.

! Estabelecimento da relação entre a medida da diagonal e a medida do lado deum quadrilátero e a relação entre as medidas do perímetro e do diâmetro deumcírculo.

! Análise, interpretação, formulação e resolução de situações problema,compreendendo diferentes significados das operações, envolvendo númerosnaturais,inteiros,racionaiseirracionaisaproximadosporracionais.


4. GEOMETRIA

!

!

!

Resolver situações problema que vise diferenciar figuras geométricas planasde espaciais por meio das planificações.

Resolver situações problema que envolva semelhança de figuras planas pormeiodehomotetia.

Verificações experimentais, aplicações e demonstrações do teorema dePitógoras.


! Resolução de problemas levando em consideração o contexto social do alunoenvolvendo:- Situações que propiciem ao aluno trabalhar com conjunto de informações,

elaborar conjecturas e destacar aspectos relevantes das informações apresentadas.



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- Aobtençãodasmedidasdetendênciacentraldeumapesquisa(média,modaemediana),compreendendoseussignificadosparafazerinferências.

DOCUMENTOS CONSULTADOS:

PERNAMBUCO.

BCC,noprelo.BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental.terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: Matemática/ Secretaria deEducaçãoFundamental.Brasília:MEC/SEF,1998.

PERNAMBUCO. Secretaria de Educação, Cultura e Esportes. Diretoria deEducação Escolar.

ColeçãoProfessorCarlosMaciel,Nº13,1993.

BRASIL. Orientações Curriculares para o Ensino Médio. Ciências da Natureza,Matemática e suas Tecnologias. /Secretaria de Educação Básica. Brasília:MinistériodaEducação,2006.

Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de

PernambucoParâmetros curriculares nacionais:

Subsídios para organização prática pedagógica nas escolas:Matemática.

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