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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Risco de perda de potência eólica na ocorrência de curto-circuitos

Pedro Miguel Silva da Costa

VERSÃO PROVISÓRIA

Dissertação realizada no âmbito do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Major Energia

Orientador: Professor Doutor Manuel António Cerqueira Matos Co-orientador: Professor Doutor João Abel Peças Lopes

Junho 2010

Risco de Perda de Potência Eólica Na Ocorrência de Curto-Circuitos

ii

© Pedro Miguel Silva da Costa, 2010

iii

Resumo

Actualmente, com a preocupação em controlar as emissões de CO2 e também de

tornar os países energeticamente independentes, os estados estão empenhados em aumentar

a cota da produção de energia eléctrica proveniente de energias renováveis.

De todos tipos de fontes de energia renovável (com excepção à energia hídrica), a

energia eólica possui um ligeiro avanço na aposta feita pelos governos destes países. Devido

ao facto de desde há muito se ter explorado o vento como forma de produzir energia

eléctrica, faz com que hoje a exploração do vento seja a forma mais rentável e com melhores

resultados de entre todas as outras fontes renováveis. Esta aposta em energia eólica, faz com

que haja uma elevada penetração de um tipo de geração para o qual os sistemas eléctricos

não se encontravam preparados. Até então, os sistemas eléctricos apenas se encontravam

preparados e legislados para lidar com a geração convencional, sendo agora necessário

adaptar as redes e os procedimentos de operação aos novos desafios que a integração de

potência eólica traz.

De entre os vários problemas de integração de grandes quantidades de potência

eólica no sistema, neste trabalho foi analisado particularmente o problema da perda de

potência eólica por efeitos do fenómeno do afundamento das tensões. É explicado neste

documento como é perdida essa potência, e quais os grid codes adoptados pelos operadores

de sistema para fazer face ao problema. Foi ainda desenvolvido um sistema que permite

simular curto-circuitos e analisar a sua influência na contabilização de potência eólica em

risco, bem como criado um conjunto de indicadores de alarme que poderá ajudar o operador

de sistema a efectuar substituições preventivas da potência eólica em risco.


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Abstract

Nowadays, due to the concern about controlling CO2 emissions and also with the wish

of making a country independent is terms of energy supply, the governments are committed

to increase the share of energy generation that comes from renewable sources.

For all types of renewable energy sources (except for hydropower), wind energy has a

slight edge on the choice made by the governments of these countries. Due to the old use of

wind as a way to produce electrical energy, it makes the wind farm today, the most

profitable and best performing way to produce energy. This increase on the choice of wind

energy, forces an high penetration of one type of generation for which the electrical systems

were not prepared. Until then, the electrical systems were just only prepared and legislated

to deal with conventional generation, being now necessary to adapt the networks and the

operating procedures to those new challenges that the integration of wind power brings.

Among the various problems of integrating large amounts of wind power in the

electric system network, in this work has been examined with special attention the problem

of wind power loss, by effects of the voltage dips. In this document is explained how that

power is lost, and which measures were adopted by the grid system operators to cope that

problem. It was developed a system that allows the simulation of short circuits and allows an

analyze of their influence in accounting the wind power at risk. It was also created a set of

alarm indicators, that might help the system operator to deal with the problem.


vi

vii

Agradecimentos

Antes de mais, gostaria de agradecer à minha família por toda a formação pessoal, ajuda e

apoio, que sempre me facultaram ao longo vida e me possibilitaram ser quem sou.

“Aqueles que não recorrem aos guias locais, são incapazes de tirar partido do terreno”

Sun Tzu em “A arte da Guerra”

Tal como outrora, também hoje são extremamente importantes os “guias” de forma a que

sejam ultrapassadas as dificuldades. Por isso, gostaria de deixar o meu profundo

agradecimento ao orientador deste trabalho, o Professor Doutor Manuel António Cerqueira

Matos, por todo a ajuda, dedicação, e extrema disponibilidade que sempre demonstrou.

Gostaria também de deixar um muito obrigado ao Professor Doutor João Abel Peças Lopes,

co-orientador deste trabalho, por toda a sua ajuda, sabedoria e disponibilidade cedida.

Um abraço e um muito obrigado sentido a todos os amigos, que me apoiaram, motivaram e

acompanharam na escrita deste documento.

Sem todos vocês não seria possível!


viii

ix

Índice

Resumo________________________________________________________iii

Abstract________________________________________________________v

Agradecimentos_________________________________________________vii

Índice___________________________________________________________ix

Lista de figuras__________________________________________________xiii

Lista de tabelas__________________________________________________xv

Abreviaturas e Símbolos__________________________________________xvii

Capítulo 1_______________________________________________________1

Introdução_______________________________________________________1

1.1 Motivação_______________________________________________1

1.1.1 Política Energética Europeia___________________________________1

1.1.2 Sistemas eléctricos com elevada penetração de energia eólica_______3

1.1.3 Integração de elevado número de geração eólica___________________3

1.2 Objectivos o trabalho______________________________________4

1.3 Estrutura do documento____________________________________5

Capítulo 2________________________________________________________7

O problema do afundamento das tensões___________________________7

2.1 Introdução______________________________________________7

2.2 Curto-circuitos trifásicos em linhas___________________________8

2.3 Afundamentos de tensão na ocorrência de um curto-circuito trifásico

simétrico________________________________________________________9

2.4 Efeitos do afundamento de tensões nos geradores eólicos_________9

2.4.1 Aerogerador de indução com rotor em gaiola de esquilo____________10

2.4.2 – Aerogeradores síncronos de velocidade variável__________________11


x

2.4.3 – Aerogeradores de indução duplamente alimentados_______________13

2.5 – Incidentes recentes verificados por ocorrência de afundamentos de tensão__________________________________________________________14

Capítulo 3_______________________________________________________17

Medidas tomadas pelos Operadores de sistema__________________________17

3.1 Introdução______________________________________________17

3.2 Alguns mecanismos de sobrevivência a afundamentos de tensão____18

3.2.1 – D-STATCOM (Distribution Synchronous Static Compensator)________19

3.2.2 – DVRs (Dynamic Voltage Restorer)_____________________________ 20

3.2.3 Controlo em Geradores de Indução Duplamente Alimentados________21

3.3 Curvas de sobrevivência a cavas de tensão, adoptadas pelos

Operadores de sistema_____________________________________________22

3.4 Curvas de injecção de potência reactiva______________________24

3.5 Corte de potência eólica em risco___________________________26

3.5.1 – Corte preventivo de potência eólica em risco - Caso Espanhol_____26

Capítulo 4_______________________________________________________31

Metodologia e Desenvolvimento Computacional_________________________31

4.1 Introdução_____________________________________________31

4.2 Estruturação da aplicação_________________________________32

4.2.1 – Introdução dos valores dos dados, da rede e obtenção das tensões pré

defeito________________________________________________________________33

4.2.2 Cálculo das correntes de defeito e tensões de pós defeito__________35

4.2.3 – Análise das tensões pós defeito e contabilização da potência eólica

cortada________________________________________________________________38

4.2.4 – Criação de indicadores de risco_______________________________40

Capítulo 5_______________________________________________________45

Resultados Obtidos após Simulação____________________________________45

5.1 Introdução________________________________________________45

5.2 Caso A – Rede de 24 barramentos______________________________46

5.2.1 – Cenário A.1 – Alarme no indicador: Potência máxima cortada por

defeito________________________________________________________________ 47

5.2.2 – Cenário A.2 – Alarme no indicador: Potência eólica em risco_______50

Capítulo 6_______________________________________________________55

Conclusões______________________________________________________ 55

6.1 Contribuições do trabalho e trabalhos futuros____________________55

Referências______________________________________________________57

xi

Anexos

A.1 – Rede

A.2 – Dados da rede de teste

A.3 – Tensões pós defeito

A.4 – Potência eólica perdida por nó


xii

xiii

Lista de figuras

1.1- Nova potência instalada na União Europeia desde 2000 até 2008 - extraído de [2] _____2

2.1 Diferentes tipos de curto-circuitos - adaptado de [7] _______________________________8

2.2 - Aerogerador de indução com gaiola de esquilo adaptado de [8] ____________________10

2.3 – Aerogerador síncrono de velocidade variável- adaptado de [8] _____________________12

2.4 - Explicação da elevação da tensão DC __________________________________________12

2.5 - Aerogerador de indução duplamente alimentado - adaptado de [8] _________________13

2.6 - Perda de produção relativa ao incidente em Janeiro de 2009 - extraído de [12] ______14

2.7 Incidente de 15/11/09 extraído de [12] _________________________________________15

3.1 Curva de tensão proposta pela REN - extraído de [14]______________________________18

3.2 Ligação de D-STATCOM, extraído de [15]_________________________________________19

3.3 - Ligação de DVRs, extraído de[15]______________________________________________21

3.4 - Estratégia adoptada por [16]_________________________________________________22

3.5 Exemplos de curvas de sobrevivência adoptadas em países Europeus. extraido de[8]____23

3.6 Produção de reactiva durante a cava de tensão. Extraído de[17]_____________________25

3.7 - Exemplo do ambiente de monotorização CECRE. extraído de[18] ___________________27

3.8 - Redução de efeitos dos afundamentos de tensão por reconfiguração da rede - extraído de [18]____________________________________________________________________29

4.1 - Diagrama geral da aplicação computacional desenvolvida _________________________32

4.2 Primeiro módulo da aplicação computacional_____________________________________33


xiv

4.3 Segundo módulo - obtenção das tensões pós defeito_______________________________36

4.4 Terceiro módulo, obtenção da potência eólica cortada_____________________________38

5.1 Rede de 24 barramentos usada para simulação____________________________________46

xv

Lista de tabelas

Tabela 4.1 - Tabela exemplificativa da organização de dados, exemplo de dados do

Gerador____________________________________________________________________33

Tabela 4.2 – Tabela exemplo da atribuição de probabilidades ______________________40

Tabela 4.3 – Exemplo da saída de parques eólicos por possível defeito ______________41

Tabela 4.4 – Exemplo da tabela da potência total cortada__________________________43

Tabela 4.5 – Exemplo da tabela da potência cortada por nó_________________________43

Tabela 5.1 Geradores presentes na rede_________________________________________47

Tabela 5.2 – Potência eólica cortada por nó______________________________________48

Tabela 5.3 – Potência cortada por nó para c.c. no nó 10____________________________48



Tabela 5.6 Probabilidades de defeito por nó______________________________________50

Tabela 5.7 - Potência cortada por nó para c.c. no nó 2_____________________________51

Tabela 5.8 - Potência cortada por nó para c.c. no nó 6_____________________________51

Tabela 5.9 – Relação entre saída de geradores e potenciais defeitos _________________52

Tabela 5.10 Probabilidades de defeito por parque ________________________________53


xvi

xvii

Abreviaturas e Símbolos

Lista de abreviaturas

AC Alternating Current – Corrente Alternada

BOE Boletim Oficial de Estado (Espanha)

c.c. Curto-circuito(s)

CECOEL Centro de Control Eléctrico de Red Eléctrica (Espanha)

CECRE Centro de Control de Règimen Especial

DC Direct Current – Corrente Contínua

DFIG Doubly Fed Induction Generator – Gerador de Indução Duplamente Alimentado

DFIWG Doubly Fed Induction Wind Generator – Aerogerador de Indução Duplamente

Alimentado

D-STATCOM Distribution Static synchronous Compensator

DVR Dynamic Voltage Restorer

EC European Comission

EU European Union

OS Operador de sistema

PCC Point common coupling

RD Real Decreto

REE Rede Eléctrica Espanhola

REN Redes Energéticas Nacionais – Antiga Rede Eléctrica Nacional

RRT Regulamento da Rede de Transporte

SCIG Squirrel Cage Induction Generator – Gerador de indução convencional com

rotor em gaiola de esquilo

VSC Voltage Source Converter


xviii

VSI Voltage Source Inverter

VSSG Variable speed synchronous Generator – Gerador síncrono de velocidade

variável

Lista de símbolos

€ Euro

CO2 Dióxido de Carbono

Es Tensão do sistema

p.u. Sistema de Medida por Unidade

Pe Potência Eléctrica

W Watt [unidade de potência]

Zs Impedância do Sistema

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Capítulo 1

Introdução

Neste capítulo, é feita uma abordagem à motivação e enquadramento de todo o

trabalho desenvolvido no âmbito da disciplina de Dissertação realizada ao longo do semestre.

Começa-se por efectuar um enquadramento geral da política energética europeia, realçando

a necessidade de tomar medidas quanto à integração da grande potência eólica presente na

Europa por parte dos OSs (Operadores de sistema), tema que será abordado em maior

pormenor no capítulo 3. Seguidamente, é apresentado a estruturação do trabalho com todos

os seus capítulos descritos de maneira sucinta. Para encerrar este capítulo, é feita uma

abordagem dos contributos dados por este trabalho, onde se irá realçar a utilidade do

mesmo.

1.1 MOTIVAÇÃO

1.1.1 Política Energética Europeia

Desde há uma década que com a directiva europeia EU 77/2001/EC que visava

promover a geração de energia através de fontes renováveis, os países pertencentes à

comunidade europeia se sentiram na obrigação de começar a procurar e investir em novas

fontes de energia primária. Esta necessidade, prende-se com a vulnerabilidade do

fornecimento das matérias-primas com que comummente se gera energia eléctrica (carvão,

petróleo, gás natural), devido à instabilidade politica que afecta grande parte dos países

produtores, o preço das mesmas, e também, e mais recentemente a preocupação com as

emissões de CO2.

Na sequência desta primeira directiva, a União Europeia propôs uma série de medidas

em Março de 2007 através de um plano de acção denominado “An Energy Policy for Europe”,

que sublinhava a necessidade de a União Europeia desenvolver uma política energética


2

baseada em maior segurança económica, política e ambiental. Mais recentemente em

Dezembro de 2008, foi aprovado no parlamento europeu um pacote de medidas (Renewable

Energy Directive 2009/28/EC) que visa garantir que até ao ano de 2020, todos os estados

membros sejam legalmente obrigados a reduzir a emissão dos seus gases de efeitos de estufa

em 20% (comparando com os valores medidos em 1990), garantir que todos cumprem a sua

meta para garantir que 20% de toda a energia consumida na Europa seja de fontes renováveis,

e por fim, garantir um corte de 20% da energia consumida em toda a União Europeia por via

da adopção de práticas de eficiência energética. Com vista à realização destes objectivos

prevê-se que a energia produzida por meio de geradores eólicos represente em 2020 um total

de 14%-17%[1].

De facto, de forma a executar todos os objectivos, os países da união europeia (e não

só) vêm incrementando a sua produção de energia por fontes renováveis, onde a

implementação de novos parques eólicos tem um papel de destaque. A geração eólica para

além de reduzir a necessidade da queima de combustíveis de origem fóssil - reduzindo todas

as emissões que lhe estão associadas -, e reduzir a necessidade de importação de energia,

tem também associado uma grande indústria a nível europeia no que toca a toda a

construção, exploração e manutenção dos geradores eólicos.

1- Nova potência instalada na União Europeia desde 2000 até 2008 - extraído de [2]

Tal como se pode ver na figura 1.1, de um total de potência nova instalada de 187

GW, o principal investimento dos estados membros foi em centrais de gás natural. Contudo

em segundo lugar, com 29,8% de toda a potência instalada em 8 anos, o equivalente a 55,73

GW vem a aposta em energia proveniente do vento. Pode-se mesmo analisar que no último

ano do estudo (2008) a potência instalada de energia eólica face a centrais de gás natural foi

3

superior, devendo-se assim manter esta tendência de subida pelos próximos anos. Estima-se

que por volta do ano de 2020, para fazer face às actuais medidas, a potência eólica atinja um

total de 230 GW de capacidade instalada, poupando assim 333 milhões de toneladas de CO2

por ano, e um total de 28 biliões de € anuais em custos com combustíveis, a somar a uma

poupança de 8.3 biliões de € evitados com custos de CO2[1].

1.1.2 Sistemas eléctricos com elevada penetração de energia eólica

O apostar em energias renováveis, até então, não tem sido homogéneo entre os 27

estados membros. Aliás, verifica-se que da fatia total de 68204 MW instalados na União

Europeia até ao ano de 2008 (estima-se que em 2010 se chegue aos 80 000 MW[3]), cerca de

61% está instalada em apenas 2 países, Alemanha com um total de 25 745 MW e Espanha com

15 576 MW. No entanto, outros países a ter em conta são os que possuem elevada penetração

de energia eólica em seus sistemas face à procura efectiva de potência. A lista destes países

é encabeçada na União Europeia pela Dinamarca, país que desde há muito tempo tem

investido na energia eólica e que construiu uma forte indústria de energias renováveis.

Devido a essa antiga aposta, parte da nova capacidade instalada por este país tem a sua

origem num processo de “repowering”, incentivada pelo próprio estado que visa substituir

máquinas antigas das décadas de 80 e 90, por máquinas maiores e com tecnologias de

controlo mais recentes, facilitando assim a sua integração. Este país possui uma capacidade

de 7 171 GWh para uma procura de 36 TWh, perfazendo assim um total de 19,9% de

integração de energia eólica. Além da Dinamarca países como Espanha com 9,8%, Portugal

com 8,1%, Irlanda com 6,9% e Alemanha com 6,4% estão também no top 5 dos países com

maior penetração eólica nos seus respectivos sistemas eléctricos[4].

1.1.3 Integração de grandes quantidades de potência provenientes

de geração eólica

A fatia de produção de energia por via de geradores eólicos possui já um importante

papel no mix de energia global um pouco por todos os países (com maior incidência nos

anterior referidos) da Europa dos 27. Como tal, esta aposta além de ser positiva

relativamente a emissões de gases de feito de estufa, poupança em combustíveis fósseis e na

criação de riqueza e de trabalho por parte da nova indústria renovável europeia, tem um

grande e importante senão, trata-se do desafio de integração de toda a nova potência de

origem eólica em sistemas eléctricos, que até então estavam preparados e optimizados

apenas para a integração de potência proveniente de centrais de cariz convencional.

A produção de energia eléctrica por meio de geradores eólicos difere em muitos

aspectos da geração convencional. Em termos de impacto para a gestão das redes eléctricas

podem-se realçar:


4

Os sistemas de conversão eólica não garantem uma produção fixa, devido à

necessidade e dependência da ocorrência de ventos para a produção da

mesma.

As torres eólicas possuem tecnologias de geração que no geral diferem dos

actuais geradores das centrais convencionais.

Os parques estão situados dispersamente no território.

Por vezes e principalmente em parques eólicos offshore, os centros de

produção deste tipo de energia estão bastante afastados dos centros de

consumo.

A perda súbita de potência proveniente de geradores eólicos, na ocorrência de

curto-circuitos em um nó próximo do mesmo.

Todo o trabalho desenvolvido, visa essencialmente este último ponto, ou seja, o

problema da saída súbita de potência eólica devido a afundamentos das tensões provocadas

aquando da ocorrência de um defeito em um nó próximo. Este problema tem assumido

especial relevância apesar do surgimento de novos mecanismos que permitem aos geradores

eólicos sobreviver por determinados períodos de tempo a estes afundamentos, não sendo por

isso desligados. Estes mecanismos de sobrevivência a cavas de tensão irão ser abordados em

detalhe no capítulo 3.

No entanto e apesar de já existir tecnologia para ultrapassar esta potencial perda de

produção eólica, a verdade é que nem todos os parques já instalados possuem este tipo de

mecanismo, sendo que ele também não se torna útil para elevados valores de afundamentos

de tensão. Posto isto, a responsabilidade da gestão da perda súbita de potência eólica recai

inteiramente sobre os operadores de sistema que necessitam de mecanismos, e informação

para lidar com ela.

Ao longo deste documento irá ser explicado o problema do afundamento das tensões,

sendo que no fim, irá ser apresentado um possível método de visualização e informação que

permitirá ajudar o operador de sistema a lidar com este problema.

1.2 Objectivos do trabalho

Todo o trabalho desenvolvido e apresentado neste documento, tem como intuito

analisar o risco de perda de potência eólica associada a fenómenos de afundamentos de

tensão, que surgem aquando da ocorrência de um curto-circuito num ponto do sistema. De

forma a poder avaliar este risco de potência eólica, foi objectivo desenvolver uma aplicação

computacional de cálculo que cuja função é a da simulação de curto-circuitos em linhas de

transporte, e consequente contabilização de potência eólica perdida.

Complementarmente, foram criados um conjunto de indicadores de risco, com o

objectivo de fornecer a um possível operador do sistema, os dados e informações relevantes

5

para que este tome decisões atempadamente e devidamente sustentadas de forma a diminuir

a potência em risco.

Foi também objectivo, ao longo do documento criar como suporte de leitura, uma

análise ao problema do afundamento das tensões – efeitos na rede, efeitos nos aerogeradores

– bem como algumas medidas já existentes para a sobrevivência das máquinas a este

fenómeno. Foram ainda apresentadas as actuais exigências dos operadores de sistemas aos

produtores abrangidos pela produção em regime especial, para minimizar os efeitos deste

problema.

1.3 Estrutura do documento

Neste ponto irá ser apresentada a estrutura do documento, e também os temas abordados em

cada um, de forma a ser mais clara a visualização do documento.

No Capitulo 2 é feita uma análise simples do problema dos curto-circuitos e

consequente afundamento de tensões em nós próximos dos do defeito. Após a explicação do

fenómeno do afundamento das tensões, fala-se também da influência que este tem sobre os

aerogeradores. Por fim são relatados dois acontecimentos de perda de potência eólica

ocorridos na rede portuguesa.

Seguidamente no Capitulo 3 é explicado o problema do afundamento das tensões e

consequências do mesmo, neste capítulo é apresentado também um conjunto de mecanismos

que permitem reduzir o impacto do fenómeno de afundamento das tensões nos

aerogeradores. As medidas tomadas e exigências requeridas pelos operadores de sistema

também são descritas bem como a actuação do operador de sistema aquando de uma

situação de risco de perda de potência eólica.

Apresenta-se no capítulo 4 a explicação de todo o processo de criação da aplicação,

que permite a simulação dos curto-circuitos e seus efeitos nas tensões do sistema. É

apresentado o conjunto dos indicadores criados de forma a ajudar o operador de sistema a

tomar medidas racionais e atempadas face ao problema.

No capítulo 5 é efectuada uma simulação da metodologia criada usando uma rede de

24 barramentos case24_ieee_rts. São apresentadas as tensões ocasionadas pela ocorrência de

curto-circuitos, e também simuladas duas situações de alarme em indicadores de risco. São

ainda apresentadas algumas medidas que podem ser opção para o operador de sistema de

forma a contornar o problema.

Por fim no capítulo 6 são apresentadas as conclusões do trabalho, é feita uma análise

à possível contribuição do trabalho desenvolvido e uma sugestão de possíveis trabalhos a

desenvolver no futuro.

Em anexo poderão ser consultados os dados relativos à rede que foi simulada, bem

como todos os dados provenientes dessa mesma simulação.


6

7

Capítulo 2

O problema do afundamento das tensões

2.1 Introdução

Hoje em dia e cada vez mais no futuro, com o volume de geração por fontes eólicas a

aumentar, os desafios relacionados com a incerteza e variabilidade do vento tendem a ganhar

uma importância redobrada. De entre os principais desafios, aqueles que mais preocupam os

OS de acordo com os mesmos são[5]:

Equilibrar a diferença entre consumo e produção, contando com a

imprevisibilidade do vento, o que leva a possuir uma maior reserva

Obter dados relativos à produção eólica de forma rápida, e actuar de forma

remota na eventualidade de ser necessário

Garantir que a estrutura física da rede absorva as novas centrais sem que

haja riscos de sobrecarga na mesma.

Gerir as potenciais saídas de serviço de elevados níveis de potência de

fonte eólica que possam ocorrer devido ao problema dos afundamentos de

tensões na rede

Todo o trabalho exposto neste documento trata da gestão dos problemas ocasionados

pelos afundamentos de tensão, provenientes da ocorrência de curto-circuitos trifásicos

simétricos nas linhas próximas de produção eólica. Neste capítulo irá ser apresentado o

porquê do problema, bem como os problemas que trazem para a gestão do sistema.


8

2.2 - Curto circuitos trifásicos em linhas

Os curto-circuitos são um fenómeno que interfere com o normal funcionamento do

sistema eléctrico, e que são responsáveis por grande parte das manobras preventivas

necessárias para o seu normal funcionamento. É considerado curto-circuito, todo o incidente

que interfira com o normal percurso da corrente pelo material condutor. Estes, podem ser

causados por diversos motivos, nomeadamente quebra de isolamento ocasionado pela

ionização do ar resultante de uma descarga atmosférica, queda (contacto com o solo) de uma

ou mais linhas pela ocorrência de incêndios, queda de árvores, e ainda toque de uma ou mais

linhas entre si devido por exemplo por fortes ventos[6].

Existem duas grandes classes de curto-circuito:

1. Curto-circuitos simétricos – Aqueles em que as três fases do sistema são afectadas

igualmente

1.1. Curto-circuito Fase-Fase-Fase – envolve as três fases do sistema;

1.2. Curto-circuito Fase-Fase-Fase-Terra – envolve as três fases do sistema mais a terra;

2. Curto-circuitos assimétricos – Aqueles em que não são afectadas igualmente as três fases

do sistema

2.1. Curto-circuito Fase-Fase – envolve duas das fases do sistema;

2.2. Curto-circuito Fase-Fase-Terra – envolve duas das fases do sistema e a terra;

2.3. Curto-circuito Fase- Terra – envolve uma das fases do sistema e a terra

Figura 2.1 Diferentes tipos de curto-circuitos - adaptado de [7]

9

2.3 –Afundamentos de tensão na ocorrência de um curto-

circuito trifásico simétrico

Neste trabalho, irão ser analisados unicamente os efeitos em termos de risco de

produção eólica derivados da ocorrência de curto-circuitos simétricos nas linhas aéreas. Na

ocorrência de defeitos deste tipo, observa-se um fenómeno de abaixamento súbito de tensão,

sendo zero na zona do defeito, e podendo cair até valores próximos de zero nos nós

circundantes ao de defeito, variando a intensidade desta queda de tensão consoante a

distância.

Esta queda súbita de tensão em sistemas eléctricos em que grande parte da produção

dispersa de origem eólica está ligada à rede de distribuição, irá levar a que haja actuação das

protecções dos aerogeradores, e consequentemente haverá uma desligação de várias turbinas

eólicas podendo-se assim perder elevados níveis de produção na rede.

De forma a poder ultrapassar estes problemas, é necessário que os geradores eólicos

possuam um mecanismo de sobrevivência, o que lhes permitirá suportar a queda de tensão

por alguns instantes, recuperando depois progressivamente os valores normais da sua tensão

e potência activa. A este tipo de mecanismos dá-se o nome de “Ride through fault” ou em

português, “Sobrevivência a Cavas de Tensão”.

2.4 – Efeitos do afundamento de tensões nos geradores eólicos

Actualmente são utilizados vários tipos de geradores eólicos, porém, estes podem-se

incluir em três grandes grupos que diferem entre outros, quanto ao tipo de ligação à rede,

tipo de máquina de conversão, capacidade e tipo de controlo. Consequentemente, cada tipo

de aerogerador irá ter uma resposta diferente ao surgimento de uma cava de tensão, bem

como uma diferente abordagem de resolução e ultrapassagem da mesma. Os três tipos de

aerogeradores mais utilizados, são de forma sucinta:

Gerador de indução convencional do tipo gaiola de esquilo (SCIG – Squirrel Cage

Induction Generator)

Gerador síncrono de velocidade variável (VSSG - Variable Speed Synchronous

Generator)

Gerador de indução duplamente alimentado (DFIG – Doubly Fed Induction Generator)

Seguidamente são apresentados em pormenor os diferentes tipos de geradores e também

quais os efeitos sobre eles da queda súbita de tensão aos seus terminais.


10

2.4.1 Aerogerador de indução com rotor em gaiola de esquilo

Este tipo de aerogerador foi bastante utilizado no passado, aliás, era a tecnologia

mais utilizada no princípio da exploração do vento como forma de gerar electricidade. Mais

tarde com uma maior inclusão de potência eólica nas redes, o uso em massa deste tipo de

aerogerador veio a ser abandonado. Este tipo de aerogerador, apesar de ser economicamente

apelativo - pois são máquinas simples e bastantes robustas que apresentam baixo nível de

manutenção necessária - tem no entanto uma elevada limitação no que toca a possibilidades

de controlo face aos outros tipos de aerogeradores. Outro grande problema reside no facto de

este tipo de máquina não possuir um circuito de excitação, pelo que é necessário um

consumo de potência reactiva para que seja criado o campo magnético necessário ao seu

funcionamento. Devido a isso, estas máquinas de forma a não consumirem potência reactiva

da rede, requerem a necessidade de baterias de condensadores de forma a satisfazer a sua

necessidade de potência reactiva. A instalação destas baterias encarece significativamente o

valor total de um parque eólico. Um esquema simplificado deste tipo de aerogerador é

apresentado na figura 2.2 abaixo apresentada.

2.2 - Aerogerador de indução com gaiola de esquilo adaptado de[8]

O comportamento do aerogerador de indução com gaiola de esquilo face à ocorrência

de um afundamento de tensão na sequência de um curto-circuito também não lhe é

favorável. Quando o aerogerador é sujeito a uma queda repentina de tensão aos seus

terminais (considerando que a velocidade do vento permanece a mesma), a velocidade do

rotor tende a aumentar. Isto porque, a redução da tensão aos terminais causa uma abrupta

redução de binário electromagnético, resultando num aumento do módulo de deslizamento

da máquina[8]. Se a protecção de máximo de velocidade actuar, isto faz com que o

aerogerador saia de serviço e potência eólica saia do sistema[9].

11

Outro aspecto importante envolvendo este tipo de máquina e fenómenos de afundamentos de

tensão, é o facto que durante a duração da falha, e devido a esta, a máquina de indução fica

desmagnetizada. A escala de desmagnetização irá depender da severidade da queda de

tensão. Posto isto, após a extinção da perturbação, ou seja na fase de recuperação que se

segue a um curto-circuito, apesar da existência de baterias de condensadores para compensar

parte da potência reactiva solicitada pelo circuito magnético da máquina, este tipo de

aerogerador torna-se um elevado consumidor de potência reactiva da rede, uma vez que as

baterias contribuem muito pouco face às reais necessidades das máquinas. Quanto maior for

o número de aerogeradores deste tipo ligados à rede, maior também vai ser a exigência de

potência reactiva pedida à mesma, pelo que a capacidade do sistema eléctrico de fornecer

potência reactiva irá depender do valor da potência de curto-circuito no ponto de

interligação dos aerogeradores.

2.4.2 – Aerogeradores síncronos de velocidade variável

Este tipo de aerogeradores deve o seu nome, ao facto de possuir uma máquina síncrona e

de possibilitar o funcionamento em várias velocidades. Ao contrário do exemplo apresentado

anteriormente, este tipo de aerogerador possui o seu próprio sistema de excitação que

fornece todo o campo magnético necessário para o normal funcionamento da máquina. O

facto de possuir este sistema faz com que sejam eliminados os problemas relacionados com o

consumo de potência reactiva que se verificavam nos aerogeradores de indução. Este tipo de

máquina possui possibilidade de operar em velocidades variáveis, e possui controlo de pitch

ou stall-activo de forma a poder ajustar o ângulo de ataque das pás maximizando o

aproveitamento do vento. Apesar de não possuir caixa de velocidades, a variação da mesma é

conseguida tendo um gerador eléctrico com elevado número de pólos, de forma a compensar

a baixa velocidade com que opera devido a estar directamente ligado à turbina eólica. Esse

número grande de pólos faz com que o diâmetro do gerador eléctrico seja muito superior aos

dos outros tipos de máquinas, sendo assim necessária uma cabine bastante maior na torre

eólica o que encarece a instalação. Um simplificado esquema deste tipo de máquina é

apresentado na figura abaixo, figura 2.3.


12

2.3 – Aerogerador síncrono de velocidade variável- adaptado de [8]

Como se pode ver na figura, este tipo de turbina possui a ligação à rede eléctrica

através de uma configuração em cascata de conversores electrónicos AC/DC – DC/AC. A

existência dos conversores electrónicos permitem não só fixar a frequência de saída com a da

rede, como ainda fornecem capacidade de controlo de potência activa, reactiva e factor de

potência.

O comportamento da máquina síncrona de velocidade variável face ao afundamento

de tensões pode trazer problemas principalmente por via dos aumentos de tensão que se

fazem sentir aos terminais do condensador. Quando se dá o afundamento, por maior que seja

a corrente, a potência eléctrica entregue à rede vai ser sempre zero. Este fenómeno faz com

que a corrente no rotor não seja escoada para a rede, indo esta para o condensador

localizado no meio dos conversores como se pode observar na figura 2.4 a seguir apresentada.

2.4 - Explicação da elevação da tensão DC

Esta corrente ao dirigir-se inteiramente para o condensador, irá carregar o

condensador e consequentemente elevar a tensão aos terminais do mesmo. Este aumento de

tensão DC, quando muito elevado, poderá levar a que os conversores fiquem danificados,

desligando assim o gerador.

13

2.4.3 – Aerogeradores de indução duplamente alimentados

Este tipo de máquina tem vindo a ganhar terreno face às outras duas anteriores.

Actualmente prevê-se um grande aumento no uso de aerogeradores deste tipo, quer em

instalações onshore, quer offshore, devido à flexibilidade de controlo proporcionada pelo seu

sistema de conversores que permite um funcionamento semelhante ao de uma máquina de

indução convencional, e acrescenta capacidades de controlo de potência activa, reactiva bem

como de tensão terminal.

A nível de construção, os geradores de indução duplamente alimentados, possuem há

semelhança do anterior apresentado, possibilidade de variação de velocidade, sendo que esta

é conseguida não pelo aumento do número de pólos do gerador, mas recorrendo a uma caixa

de transformação de velocidades o que encarece o aerogerador. Um esquema simplificado da

ligação deste aerogerador à rede eléctrica é apresentado na figura abaixo, figura 2.5.

2.5 - Aerogerador de indução duplamente alimentado - adaptado de [8]

Como se verifica na figura, uma das ligações deste tipo de gerador é efectuado

recorrendo a uma configuração de conversores electrónicos AC/DC - DC/AC que são ligados

entre rotor da máquina e a rede eléctrica, sendo a outra efectuada pelo estator que é ligado

directamente à rede. Normalmente neste tipo de máquinas, o conversor ligado ao lado da

rede controla a tensão contínua aos terminais do condensador. Outra das funções deste

conversor é o do controlo do factor de potência no ponto comum entre o estator e rotor. O

outro conversor (ligado ao rotor) é o dispositivo que controla o gerador eólico de modo a que

este faça a gestão da potência activa óptima, tendo em conta as condições do vento e da

turbina[10].


14

Aquando da ocorrência de um curto-circuito trifásico simétrico nas proximidades do

barramento a que está ligado, e consequente afundamento da tensão, há semelhança do

primeiro tipo de gerador, há um decréscimo no binário electromagnético da máquina, no

entanto o binário aerodinâmico é mantido constante, pelo que essa baixa de binário

electromagnético irá resultar num aumento de velocidade do rotor podendo fazer disparar a

protecção de máximo de velocidade, desligando a turbina. No entanto, a principal causa da

desligação deste tipo de aerogerador deriva do facto de aquando de uma cava de tensão se

verificar um aumento da corrente no estator. Este aumento de corrente, visto a máquina de

indução se comportar como um transformador irá elevar a corrente no rotor para valores

demasiado elevados, valores esses que poderão danificar os conversores levando também à

saída de serviço da máquina[11].

2.5 – Incidentes recentes verificados por ocorrência de

afundamentos de tensão

Tal como vimos anteriormente, o fenómeno de afundamento de tensões após a

ocorrência de um incidente na rede é um dos grandes responsáveis pela saída súbita do

sistema de grandes quantidades de produção eólica. Estas perdas, não só representam a

necessidade de uma maior reserva no sistema, como também podem dar origem a problemas

de estabilidade de frequências, o que pode levar a interrupções no abastecimento de

energia.

Recentemente em Portugal foram observados vários casos de perda de produção

eólica devido a incidentes do género, dos quais iremos apresentar dois.

O primeiro apresentado, resultou de uma sequência de descargas atmosféricas que

atingiu os elementos da rede nacional de transporte em Janeiro de 2009, figura 2.6.

2.6 - Perda de produção relativa ao incidente em Janeiro de 2009 - extraído de [12]

15

Como se pode ver na figura, a descarga atmosférica deu origem a quatro grandes

quebras de produção (assinaladas no gráfico por círculos vermelhos), uma delas bastante

significativa, entre o dia 25 e 26 de Janeiro inclusive. De notar, que apesar de os gráficos

mostrarem perdas de 200MW, 150MW, 400MW e 200MW; o valor de potência perdida

corresponde respectivamente a perdas no valor de 380MW, 280MW, 760MW e 380MW, isto

porque, segundo, na altura a REN (fornecedora dos dados) apenas possuía telemedida de

1400MW dos 2640MW instalados pelo que a relação é de 1:1,9. Após este incidente, a REN

(Redes Energéticas Nacionais, antiga Rede Eléctrica Nacional) efectuou propostas com vista à

alteração dos regulamentos, mais propriamente exigindo a capacidade de sobrevivência a

cavas (afundamentos) de tensão.

O outro mais recente, e grande incidente que se apresenta de seguida, foi registado

no passado dia 15 de Novembro do ano de 2009. Neste dia, registaram-se dois incidentes que

afectaram linhas da rede nacional de transporte, nomeadamente registaram-se dois disparos

bifásicos (por volta das 11:00h e das 14:30) na LPNVG2, devido a aproximação de duas fases,

num vão superior a 1,5Km, provocado pelo elevado nível de vento que se fazia sentir na

altura. Figura 2.7

2.7 Incidente de 15/11/09 extraído de [12]

Após uma análise ao gráfico acima, verificamos que em cada um dos incidentes se

perderam efectivamente mais de 1000 MW, - valor considerado no limiar da classificação

como grande incidente a nível europeu[13]- de potência eólica na rede. Em consequência

destes incidentes, a REN continuou a promover, em conjunto com as diversas entidades com


16

actividade no sector eléctrico, a introdução de medidas para adequar o comportamento da

geração eólica instalada na rede aos requisitos técnicos indispensáveis à garantia de

continuidade do fornecimento.

As garantias de abastecimento nos dois casos foram assegurados através da

interligação ao sistema espanhol onde se estabeleceram trocas (importações). Na primeira

falha por volta das 11:10 h, houve importação por um período de 8 min e 4 seg, chegando a

um valor máximo de 1356MW, no caso da segunda falha a importação de potência teve uma

duração de 8 min e 1 seg e um valor máximo de potência importada perto dos 1307 MW.

A REN acredita que se os aerogeradores que foram desligados aquando do incidente

do toque das duas linhas possuíssem mecanismo de sobrevivência a afundamentos de tensão,

tal como o proposto na alteração ao RRT (Regulamento da Rede de Transporte), não teria

havido saída de potência eólica[12].

17

Capítulo 3

Medidas tomadas pelos Operadores de sistema

3.1 Introdução

O problema do corte de potência originado pelo afundamento das tensões tem sido

objecto de estudo por parte dos OS, pois é considerado um ponto essencial para a integração

de elevado número de geradores eólicos. Devido a uma elevada penetração eólica nos

sistemas em cujos parques alcançam já elevados níveis de potência, é necessário exigir

medidas que façam frente aos problemas que este tipo de geração pode apresentar, de

maneira a que esta nova geração se comporte similarmente à geração convencional.

Como já foi dito anteriormente, existem hoje em dia estratégias de controlo e

equipamento adicional que podem ser aplicados aos aerogeradores, de forma a que estes

consigam a sobrevivência a esses afundamentos, o mesmo será dizer, que há a possibilidade

de os manter ligados à rede não havendo por isso perda de potência eólica. Um dos

problemas que se põe, é que grande parte da potência eólica instalada sofre da inexistência

deste tipo de mecanismos, devido de aquando da emissão da sua licença, este requisito não

lhe ter sido exigido. Estima-se mesmo que em Portugal tenham sido emitidas licenças no

valor de 3000 MW de potência sem este requisito[14].

Posto isto, os OS dos diversos países com significativa penetração de potência eólica

têm vindo a exigir aos produtores, tecnologia de sobrevivência a cavas de tensão de modo a

evitar perda de potência. Esse requisito é normalmente apresentado sobre a forma de

gráficos de curvas de tensão (os quais iremos apresentar vários exemplos neste capitulo),

acompanhado por um outro que corresponde à exigência de injectar potência reactiva no


18

sistema durante a falha. Neste capítulo, também irão ser abordadas algumas dessas soluções

de sobrevivência a cavas de tensão, bem como apresentadas medidas e exigências que os

Operadores de sistema estão actualmente a adoptar para fazer face ao problema.

3.2 Alguns mecanismos de sobrevivência a afundamentos de

tensão

O sistema de sobrevivência a cavas de tensão pode ser conseguido através de um

conjunto de modificações no controlo dos aerogeradores. Em cada tipo de tecnologia de

aerogerador, a sobrevivência a cavas de tensão irá requerer diferentes modificações,

dependendo também da curva de tensão a satisfazer. Um exemplo da curva proposta pela

REN é apresentado na figura 3.1. Este tipo de modificações irá encarecer a geração, e a

menos que sejam obrigados, os produtores e donos dos parques não estarão interessados em

implementá-las.

3.1 Curva de tensão proposta pela REN - extraído de [14]

Podemos verificar facilmente na figura 3.1, acima representada, que a curva é

representada por um mínimo de tensão que o aerogerador pode suportar até à recuperação

da falha. O intervalo de tempo suportado, irá depender desse valor de tensão, neste caso os

aerogeradores têm que suportar um mínimo de 80% de redução do valor nominal de tensão

aos terminais da máquina, por um tempo máximo de 0,5 seg. Após os 0,5 seg, deverá

começar a recuperação da tensão para níveis normais. O valor limite de tempo para atingir

novamente valores de tensão normais será de 1,5 seg após a ocorrência da falha. O tempo de

recuperação irá depender da força da ligação à rede e da capacidade de fornecimento de

potência reactiva. Para qualquer valor contido na área representada a verde, o aerogerador

terá de se manter ligado, porém caso a tensão baixe do mínimo, em qualquer instante, ou

19

ultrapasse os tempos exigidos, a máquina poderá sair de serviço, originando assim uma perda

de potência.

De entre as várias soluções que podem ser adoptadas irão ser aqui apresentadas 3 das

mais usuais nomeadamente soluções envolvendo injecção de potência reactiva na rede - D-

STATCOMs (Distribution Static synchronous Compensator) e DVRs (Dynamic Voltage Restorer)

e uma estratégia de controlo da elevada corrente que se verifica no rotor do gerador de

indução duplamente alimentado.

3.2.1 – D-STATCOM (Distribution Synchronous Static Compensator)

Tanto o D-STATCOM como o DVR, têm sido importantes principalmente para conseguir

corresponder aos grid codes (conjunto de regras e imposições que os operadores de sistema

têm vindo a exigir para ligação dos produtores às redes de transporte e distribuição),

impostos pelos OS nos países que possuem grandes quantidades de produção eólica. Em

Espanha, há incentivos à tarifa paga aos antigos produtores, cujos parques não possuíam

sobrevivência a afundamentos de tensão, para instalarem mecanismos deste tipo, sendo que

para novas instalações este já é um requisito obrigatório.

Na sua forma mais simples, o D-STATCOM, consiste em um VSC (Voltage Source

Converter), um aparelho de armazenamento de tensão corrente contínua e um transformador

que vai ligar ao barramento de corrente alternada. Um esquema da ligação do D-STATCOM é

mostrado na figura 3.2.

3.2 Ligação de D-STATCOM, extraído de [15]


20

Este dispositivo converte a tensão de corrente continua armazenada no dispositivo de

armazenamento, em uma série de tensões de corrente alternada trifásica. Estas tensões são

ligadas ao barramento de corrente alternada por via da reactância do transformador de

ligação. Com uma manipulação da magnitude e fases das tensões de saída do D-STATCOM, é

possível um controlo da potência activa e reactiva, transferida do, e para o D-STATCOM.

O VSC ligado em paralelo ao barramento de corrente alternada, possibilita diversas

configurações de forma a que sejam atingidos determinados propósitos, nomeadamente,

regular a tensão, fazer a compensação de potência reactiva, corrigir o factor de potência e

eliminação de harmónicos.

De notar que em termos de correcção das tensões, nomeadamente em afundamentos

de tensão devido a falhas, este tipo de configuração apenas se revela eficaz e é aplicado,

para abaixamentos de tensão pouco severos[15]. No entanto este tipo de dispositivos à

semelhança do a seguir apresentado pode contribuir para um aumento das tensões no sistema

aquando de uma falha (através da injecção de potência reactiva), o que possibilitará a não

saída de alguns aerogeradores do sistema.

3.2.2 – DVRs (Dynamic Voltage Restorer)

Ao contrário do anterior sistema, o dynamic voltage recover, está mais, e

especialmente ligado, à recuperação dos perfis de tensão quer em termos de amplitude quer

em forma de onda. O DVR é composto à semelhança dos STATCOMs, por um sistema de

conversores VSC, um transformador de acoplamento e um aparelho de armazenamento de

tensão de corrente contínua. A única diferença está relativamente na sua forma de ligação:

enquanto que o D-STATCOM é ligado em paralelo ao barramento de corrente alternada, o DVR

é ligado em série, tal como se pode verificar na figura 3.3.

Quanto ao seu funcionamento, é também o VSC que transforma a tensão de corrente

continua em tensão trifásica de corrente alternada, controlando a sua amplitude e fase. Estas

tensões são depois injectadas no barramento de corrente alternada de forma a manter os

perfis de tensão do aerogerador dentro dos valores especificados, impedindo assim a saída de

serviço do mesmo. Quanto a estratégias de controlo do VSC, e apesar de funcionarem de

maneira igual, cada uma das soluções (D-STATCOM e DVR) usam estratégias diferentes.

21

3.3 - Ligação de DVRs, extraído de [15]

3.2.3 Controlo em Geradores de Indução Duplamente Alimentados

Como já foi explicado anteriormente, aquando da ocorrência de uma falha no sistema

e consequente abaixamento de tensão no nó a que está ligado, no aerogerador de indução

duplamente alimentado (AIDA), a corrente do estator da máquina aumenta

consideravelmente.

Esse aumento de corrente no estator irá fazer com que aumente também a corrente do rotor,

passando a ser um problema para o sistema electrónico de potência que o liga à rede. É

possível fazer o controlo da corrente, através do conversor ligado do lado do rotor no

entanto, isso faria com que subissem as tensões de corrente continua, o que representaria

igualmente um risco para a integridade dos conversores electrónicos. No artigo[16], o seu

autor apresenta uma solução para resolver o problema das altas corrente e/ou altas tensões

que podem levar ao desligamento da máquina.


22

3.4 - Estratégia adoptada por [16]

A solução apresentada tem em conta um desvio da corrente do rotor para umas

resistências que estão ligadas ao enrolamento do mesmo. Essa ligação do rotor às resistências

é feita através de tiristores que deixam passar a corrente para as resistências ou cortam,

consoante se trate de uma falha ou situação normal. O autor afirma ainda que o valor das

resistências é importante mas não critico, sendo que este pode assumir diversos valores.

Contudo há que ter em atenção, que o valor das resistências deve ser suficientemente grande

para limitar a corrente, e suficientemente pequeno de forma a impedir grandes tensões nos

terminais dos conversores. São ainda apresentados em [16], resultados de uma simulação de

um abaixamento de tensão de 85% durante 200 ms, ao que o sistema apresentado

correspondeu ao esperado, continuando a potência do aerogerador ligada à rede.

Um exemplo semelhante a este pode ser usado no caso dos aerogeradores com

máquinas síncronas de velocidade variável. Aqui o problema é o do aumento da tensão DC,

provocado pelo escoamento da corrente para o condensador. A solução será também fazer

um bypass para um conjunto de resistências quando a corrente suba até um determinado

valor, impedindo assim a destruição dos conversores. Isto leva a que haja uma mesma solução

para dois problemas diferentes.

3.3 Curvas de sobrevivência a cavas de tensão, adoptadas pelos

Operadores de sistema

Como já foi referido anteriormente, um dos principais problemas para os OS em

termos de integração de elevada potência eólica, é garantir que não haja perda de produção

na sequência de uma falha. De forma a garantir que elevados níveis de potência de produção

saiam do serviço intempestivamente, os OS dos diversos países estão agora a exigir (nos

23

respectivos “grid codes”) aos novos produtores um conjunto de medidas técnicas, que caso

não sejam cumpridas, levará à não inclusão das suas produções no sistema.

Uma dessas medidas exigidas, é a exigência de máquinas de geração com mecanismos

de sobrevivência a cavas de tensão. Esta medida é hoje considerada como um acto essencial

tendo em vista a segurança do sistema. É já exigido aos novos produtores em vários países,

que os seus parques possuam este tipo de mecanismo, sob pena da não inclusão da sua

produção no sistema. Países como Alemanha, Dinamarca, Espanha, Grécia, Suécia, Noruega,

Finlândia, Itália, Irlanda, Reino Unido, Portugal etc… já estão a exigir que os seus novos

parques possuam mecanismos de sobrevivência.

3.5 Exemplos de curvas de sobrevivência adoptadas em países Europeus. extraido de [8]

No caso de Portugal e apesar de ainda não haver medidas de alteração ao

Regulamento de rede de transporte no sentido de exigir esta funcionalidade, as novas

concessões de potência eólica em território nacional, apenas estão a considerar candidaturas

de parques cujas máquinas possuam sobrevivência a cavas de tensão. Nomeadamente

aquando do concurso feito em finais de 2005 para dois lotes de potência eólica, um com 1200

MW e outro de 500 MW, foi exigido mecanismos de sobrevivência a cavas de tensão.

No caso da Espanha, em que os níveis de produção eólica são dos mais altos a nível

mundial e que continuam ano após ano em crescendo, a Rede Eléctrica Espanhola

desenvolveu um sistema, em que os novos produtores eólicos têm de cumprir com os

requisitos técnicos (grid codes) de forma a poderem receber um incentivo económico. Quanto

aos parques antigos, tinham até ao final de 2009 para apresentarem propostas de forma a

adaptarem-se a esses mesmos requisitos, sob pena, se não o fizerem de não receber o


24

incentivo económico, taxado em 5% do preço médio da energia definido no 2º artigo da R.D.

1432/2002[15]. De referir também que houve um incentivo por parte da REN, operador de

sistema de Portugal, de forma a equipar os parques mais antigos com sobrevivência a cavas

de tensão.

Na figura 3.5, estão representadas algumas curvas de tensão definidos por os

operadores de sistema, de Alemanha, Portugal, Irlanda e Espanha, países com elevada

penetração de energia eólica em seus sistemas. De notar que as curvas diferem, sobretudo

porque tem em conta as filosofias de protecção de rede, seguidas por cada um dos

operadores.

Analisando as curvas podemos verificar que o valor mínimo de tensão permitido

aquando do aparecimento da cava (representado para t=0 seg), varia pouco entre os sistemas

propostos, com valores de 0,15 pu e 0,20 pu. A principal diferença entre as diferentes curvas,

tem a ver principalmente com o tempo de duração desse valor mínimo de tensão. Por

exemplo verificamos que o operador alemão apenas permite valores mínimos de tensão até

um tempo máximo de 150 ms, ao passo que as suas congéneres europeias permitem valores

mínimos de tensão por períodos superiores a 500 ms, no entanto a curva alemã, exige que o

gerador sobreviva a uma maior, queda de tensão.

3.4 Curvas de injecção de potência reactiva

A crescente penetração da energia proveniente de geradores eólicos nos sistemas

eléctricos de cada país, tem levado a que existam cada vez mais parques eólicos com valores

de potência próximos dos valores das centrais convencionais, pelo que não só há que evitar a

saída intempestiva de grandes conjuntos de potência, como também é necessário que os

parques ajudem a manter a qualidade de funcionamento do sistema.

Até agora os requisitos técnicos (grid codes) definidos pelos operadores de sistema de

cada país, apenas estabeleciam normas e regras respeitantes ao funcionamento em modo

estacionário das turbinas dos parques, pelo que as novas imposições de requisitos são agora

respeitantes à forma como as instalações devem responder em caso de ocorrência de uma

falha.

Um outro requisito imposto pelos operadores de sistema português e espanhol por

exemplo, é a capacidade de os parques fornecerem energia reactiva ao sistema no período de

duração da falha. Uma imagem da curva de injecção de potência reactiva exigida pelo

Operador de Sistema de Portugal é apresentado em baixo na figura 3.6. Na figura a área

representada por (1) corresponde à duração do defeito, e a área representada por (2)

corresponde ao regime normal de funcionamento.

25

3.6 Produção de reactiva durante a cava de tensão. Extraído de [17]

De uma maneira muito simples, pode-se dizer que as instalações de produção além de

não poderem consumir energia reactiva, terão de garantir que é fornecida à rede de

transporte, potência reactiva suficiente de forma a esta poder recuperar os níveis de tensão

desejados para o retorno ao funcionamento em regime normal. Para isso, em muito contribui

os já anteriormente falados DVRs e D-STATCOMs que têm como uma das suas principais

funções a injecção de potência reactiva.

Outro aspecto relevante, que se pode observar no gráfico da figura 3.6, tem a ver

com a injecção de potência em regime normal. Um dos requisitos antes exigido pelos

operadores de sistema, aquando da integração dos parques eólicos, era o de que todos os

parques deveriam fornecer, em termos de média anual nas horas de ponta e cheia do

diagrama de cargas, uma fracção de energia reactiva de 0,4 face à energia activa. Esta

obrigação foi abandonada pois com a crescente integração de energia eólica nas redes, este

requisito poder-se-ia tornar prejudicial, pois conduziria a tensões excessivamente altas nos

nós de maior concentração de produção, não havendo assim uma verdadeira participação no

serviço de sistema de gestão de reactiva. Actualmente, e ao contrário da anterior regra que

não fazia distinção entre as tensões das redes onde os parques iriam ser ligados, há a

obrigação de estabelecer diferentes regras consoante os níveis de tensão da interligação. Em

particular, os parques ligados à rede de distribuição devem fornecer serviços de reactiva na

ordem dos 0 a 20% face a energia activa efectivamente produzida, enquanto que para os

parques ligados à rede de distribuição (apesar de ainda não se encontrar no regulamento)

esse valor será nulo.


26

3.5 – Corte de potência eólica em risco

Quando da ocorrência de fenómenos de perda súbita de potência devido a cavas de

tensão, tais como os que ocorreram em Portugal (já atrás referidos no capitulo 2) por

exemplo nos dias 15/11/2009 e 25 e 26 de Janeiro também de 2009, os operadores de sistema

têm rapidamente que repor a potência em falta. De forma a cobrir essa diferença, o método

mais adoptado é recorrer à potência de interligação, tal como aconteceu nessas mesmas

datas em que a Rede Eléctrica Nacional, solicitou a Espanha a potência em falta. O grande

problema reside no facto de poder não estar disponível a potência de interligação necessária

para cobrir a falha. De forma a evitar problemas derivados dessa indisponibilidade, é

necessário tomar medidas preventivas.

Até então, a grande parte dos operadores de sistemas cujos países possuem elevada

penetração eólica, apenas estavam habilitados a efectuar cortes de potência eólica, em casos

em que ocorressem congestionamentos significativos em linhas ou equipamentos, ou no caso

dos valores da produção eólica e dos mínimos técnicos das centrais convencionais

ultrapassarem os valores de consumo.

Por razões de segurança do sistema, começa-se hoje a olhar para o corte de potência

eólica de modo preventivo. Se por algum motivo, o operador de sistema suspeitar que irá

ocorrer uma perda de potência eólica, por via da ocorrência de uma cava de tensão derivada

de uma falha no sistema, ele irá possuir autoridade para previamente cortar essa potência.

No caso da potência de interligação disponível não ser suficiente para cobrir a potência eólica

em risco, o operador de sistema irá efectuar um corte de potência eólica de valor igual à

diferença entre o total da potência eólica em risco e o valor da interligação. Essa potência

cortada irá ser substituída por potência convencional, que pode ser conseguida aumentando

os níveis de potência gerada dos grupos já ligados, ou ligando novos grupos geradores.

3.5.1 – Corte preventivo de potência eólica em risco – Caso

Espanhol

Espanha, país possuidor de elevada produção eólica, desde muito cedo que se

deparou com o problema da perda súbita de potência eólica proveniente do fenómeno dos

afundamentos de tensão. Sentiu desde logo a necessidade de resolver o problema e foi o

pioneiro no corte preventivo de potência eólica, tendo desenvolvido um centro de

supervisionamento especial (CECRE – Centro de Control de Régimen Especial), dedicado

unicamente à supervisão e controlo indirecto da produção em regime especial. Este centro

tem como principal função permitir a integração da máxima potência eólica possível sem

comprometer a segurança do sistema.

A rede eléctrica espanhola REE (operador de sistema de Espanha), possui já

regulamentação que lhe permite efectuar cortes preventivamente. No Procedimento de

27

operación 3.7 punto 4, Jueves 28 de mayo de 2009, publicado no BOE sec 1 pág 44370,

encontra-se de forma resumida, encarada a possibilidade de operador de sistema espanhol

cortar potência eólica de forma a assegurar a segurança do sistema;

“(…) o operador de sistema fará uma avaliação antecipada da máxima potência de

geração renovável de cariz não gerenciável que se pode integrar no sistema sem

comprometer a segurança, atendendo às perdas de produção originadas por cavas de tensão.

Para isso irá ter em conta a tecnologia de casa uma das unidades de produção considerando

os requisitos técnicos estabelecidos nos procedimentos de operação, com o objectivo de

minimizar as trocas de energia necessárias, substituindo em primeiro lugar as instalações de

produção mais sensíveis a essas mesmas cavas.”

Essa avaliação terá de ser feita com base em informação, previamente recolhida e

pode ter em conta, por exemplo, previsões meteorológicas ou estado dos equipamentos. Este

tipo de informação, entre outras, chega ao CECRE através dos centros de controlo de geração

eólica implementados por áreas de geração. De notar que o CECRE não tem poder de

comando e de actuação sobre os parques eólicos, apenas visualiza a informação, e emite

ordens que são transmitidas aos centros de controlo de geração eólica.

De forma a avaliar o risco de potência eólica, o CECRE possui um centro de

visualização semelhante ao apresentado na figura seguinte, figura 3.7.

3.7 - Exemplo do ambiente de monitorização CECRE. Extraído de[18]

Do lado esquerdo da figura, podemos visualizar o operador e todo o sistema de

visualização de informação disponível. Entre os vários dados o operador tem acesso ao

número e localização de geradores eólicos ligados, estado das ligações, níveis de potência de

interligação, e todos os dados recebidos dos centros de controlo de geração eólica.

Do lado direito da figura e mais importante para este trabalho, encontra-se um

sistema de avaliação de nível de tensões através de códigos de cores e por linhas de


28

isotensão. Através da imagem verifica-se facilmente quais os níveis de tensão em todos os

pontos do país na ocorrência de um incidente na linha de 400 kV no ponto avaliado. De notar

que esta imagem, bem como todo o sistema, é apresentada não em unidades p.u. (tal como o

desenvolvido neste trabalho) mas em kV. Assim, para valores iguais ou inferiores a 80 kV (20%

da tensão 400 kV) toda a potência eólica no sistema irá ser desligada, sendo esta zona

representada por um código de cores do azul até ao violeta. Seguidamente para valores até

320 kV (80% do valor de tensão nominal da linha) apenas sobreviverão os geradores eólicos

com sobrevivência a cavas de tensão, para estas zonas o código de cores vai numa escala de

vermelho até ao laranja. Por fim e numa escala do amarelo até ao verde, estão todas as

zonas que não serão afectadas pela ocorrência do curto-circuito, ou seja pontos da linha onde

a tensão esteja acima dos 320 kV. Uma análise do fenómeno do afundamento das tensões na

rede portuguesa, utilizando um software semelhante a este, pode ser encontrado em [19]

Com esta informação, o operador do CECRE em conjunto com o operador do

CERCOEL, irão tomar medidas de forma a minimizar o risco do corte de potência eólica. Estas

medidas poderão ser de carácter preventivo ou de carácter de emergência.

No caso de se tratar de uma emergência, ou seja de uma real perda de potência

eólica, o operador do sistema nada mais poderá fazer do que simplesmente recorrer à

potência de interligação disponível e repor através desta, a potência eólica em falta.

Aquando de manobras de origem preventiva, haverá um leque maior de oportunidades por via

a diminuir o risco da potência eólica cortada. O procedimento numa situação destas poderá

variar. O operador de sistema poderá substituir parte da potência eólica a cortar recorrendo

a um re-despacho, aumentando a potência dos geradores já ligados ao sistema, ou

simplesmente ligar mais centrais o que reforça a importância das grandes hídricas. Esta

potência substituída dependerá sempre do valor da potência de interligação. No caso

espanhol, a potência em risco substituída por re-despacho irá ser a diferença entre a

potência eólica em risco e a potência de interligação disponível de modo a retirar a mínima

potência eólica do sistema tendo em vista a segurança do mesmo.

Outra situação que pode acontecer, é através de uma reconfiguração da rede,

desligar certas linhas que poderão propagar os efeitos do afundamento de tensões de modo a

reduzir os efeitos provocados por estes. Uma situação de como esta reconfiguração de rede

pode diminuir os efeitos de um afundamento de tensão pode ser visualizado na figura 3.8.

29

3.8 - Redução dos efeitos dos afundamentos de tensão por reconfiguração da rede - extraído de [18]

No lado esquerdo da figura estão representados os efeitos da ocorrência de um

defeito na zona representada a violeta (de notar que o código de cores é um pouco diferente

do usado na figura 3.7). À direita visualizamos o mesmo defeito e os seus efeitos a nível de

afundamento de tensões e facilmente se consegue perceber que os efeitos são deveras mais

reduzidos.

De forma a poder fornecer alguns dados ao operador de sistema que lhe pudessem

ser úteis para diminuir o risco de potência eólica cortada, foi construído um sistema

computacional que irá ser apresentado nos capítulos seguintes. Esta aplicação irá fornecer

indicadores de risco de perda de potência, levando em conta máquinas que possuam

sobrevivência a cavas de tensão e máquinas que não, de forma a que o operador de sistema

possa tomar uma decisão racional aquando da avaliação do risco.


30

31

Capítulo 4

Metodologia e Desenvolvimento Computacional

4.1 Introdução

De modo a estabelecer uma base de ajuda à decisão, foi elaborado ao longo

do trabalho, um sistema de apoio à decisão baseado na análise das tensões pós

defeito aquando da ocorrência de curto-circuitos nas linhas. Foram também criados,

com base nos resultados fornecidos por esta aplicação, indicadores relativos a valores

de perda de potência e informação que permite identificar as zonas, onde a perda de

potência leva a maiores problemas. De notar que esta aplicação foi desenvolvida sob

a hipótese de os geradores eólicos possuírem mecanismos de sobrevivência a cavas de

tensão ou não, o que possibilitará identificar áreas onde a adopção deste tipo de

mecanismos seja mais urgente.

A aplicação computacional foi baseada em várias etapas, as quais estarão

detalhadamente explicadas ao longo deste capítulo. De um modo geral, podemos

identificar os diversos passos considerados para a sua concepção:

Escolha da rede de estudo, e preparação dos dados para introdução

no software MATPOWER®

Introduzir os dados, e realizar o trânsito de potências no MATPOWER

Aquisição do valor das tensões pré defeito

Simulação de um curto-circuito em cada nó da rede escolhida

Cálculo das tensões pós defeito, em todos os nós, para cada curto-

circuito simulado


32

Identificar qual a potência eólica total, e por nó que sai de serviço

em cada curto-circuito simulado

Introdução das probabilidades de ocorrência de defeito, e leitura dos

indicadores

Visualização dos valores das potências em risco por nós, e quais os

geradores envolvidos.

É de referir que toda a aplicação foi desenvolvida através do software Matlab®

disponibilizado pela Mathworks™, e a parte final de estruturação de resultados foi realizada

em Microsoft Excel™

4.2 Estruturação da aplicação

De um modo geral, podemos visualizar todo o caminho seguido para elaboração da

metodologia desenvolvida na figura 4.1 a seguir apresentada. Esta visão de conjunto

possibilitará uma maior compreensão de cada um dos módulos que iremos descrever

detalhadamente a seguir. Os diferentes módulos que compõem o diagrama geral irão ser

explicados e descritos, bem como apresentada toda a formulação utilizada em cada um

deles.

4.1 - Diagrama geral da aplicação computacional desenvolvida

33

4.2.1 – Introdução dos valores dos dados, da rede e obtenção das tensões pré defeito

Neste passo tal como o título assim o indica, depois da escolha da rede que se deseja

sujeitar a simulação, há que proceder à introdução dos dados relativos a essa mesma rede no

software MATPOWER®, o qual irá efectuar uma simulação de um trânsito de potências com

vista a obter entre outros dados, as tensões pré-defeito em cada nó.

4.2 Primeiro módulo da aplicação computacional

O software MATPOWER® (complemento ao software Matlab), efectua o trânsito de potências,

simulando o método de Newton. A inserção de dados pode ser efectuada de diferentes

formas, podendo ser inseridos através de ficheiro de texto, folha de Excel, ou directamente

no software, opção que foi escolhida devido, à rede escolhida para simulação já se encontrar

no formato desejado.

Após ser feita a aquisição de todos os dados, (resistência e reactância das linhas,

reactâncias dos transformadores, nós de geração, nós de consumo etc…) é adicionada uma

coluna ao vector que contém os dados de cada gerador de modo a que se possa classificar se

se trata de um gerador de produção convencional ou eólico, em baixo é apresentado uma

tabela de exemplificativa referente aos dados dos geradores.

bus Pg Qg Qmax Vg status Pmax Pmin … Xg Tipo

1 10 4,685 10 1,035 1 20 16 … 0,1i 0

1 10 4,685 10 1,035 1 20 16 … 0,1i 0

1 76 0,76876 30 1,035 1 76 15,2 … 0,1i 0

2 10 5,78772 10 1,035 1 20 16 … 0,1i 0

2 10 5,78772 10 1,035 1 20 16 … 0,1i 0

2 76 6,8324 30 1,035 1 76 15,2 … 0,1i 0

4 12 1,2 6 1,014 1 12 2,4 … 0,1i 1

… … … … … … … … … … …

Tabela 4.1 - Tabela exemplificativa da organização de dados, exemplo de dados do gerador


34

Bus – Nó em que se encontra o gerador

Pg – Potência activa gerada pelo gerador

Qg – Potência reactiva gerada pelo gerador

Qmáx – Potência reactiva máxima do gerador

Vg – tensão no nó do gerador

Status – Se 1, gerador encontra-se ligado. Se 0, gerador desligado

Pmáx – Potência Activa máxima gerada pelo gerador

Pmin – Potência Activa mínima gerada pelo gerador

Xg -Reactância de cada gerador

Tipo – Se 1, gerador eólico. Se 0, Gerador convencional

Apesar de não se encontrar completa, por motivos de espaço, dá para perceber o tipo de

organização de dados e técnica adoptada para identificar o tipo de gerador.

Também no diagrama de fluxo apresentado na página anterior (figura 4.2), se pode

verificar que a par com a obtenção das tensões de pré defeito, são calculadas as matrizes de

Admitâncias e de Impedâncias nodais. A matriz de admitância nodal, pode ser obtida através

da seguinte formulação:

(4.1)

Onde i e k são iguais ao número de nós da rede em simulação e as diagonais da matriz são

dadas pela equação:

(4.2)

e as restantes posições da matriz são definidas pela equação:

(4.3)

De referir que , representa a matriz onde se encontram representados as

admitâncias de ligação entre os diferentes nós. Posto isto, estamos agora em condições de

35

efectuar o cálculo da matriz das impedâncias nodais, invertendo a matriz das admitâncias

previamente calculada.

De seguida, os valores das impedâncias nodais, irão ser utilizado para se proceder ao cálculo

da potência e correntes de defeito, que juntamente com as tensões de pré defeito fornecidas

pelo output do software MATPOWER®, servirão para efectuar o cálculo das tensões pós

defeito.

4.2.2 Cálculo das correntes de defeito e tensões de pós defeito

Neste ponto da aplicação iremos proceder ao cálculo das tensões pós defeito para

avaliar o fenómeno dos afundamentos de tensão. Uma análise a estas tensões permitirá no

módulo seguinte, fazer uma contagem da potência eólica cortada na sequência da simulação

de um curto-circuito em cada um dos barramentos. Um esquema deste módulo encontra-se

na figura 4.3 abaixo apresentada.


36

4.3 Segundo módulo - obtenção das tensões pós defeito

Analisando o esquema, verificamos facilmente o seu objectivo é o de calcular as

tensões pós defeito em todos os barramentos. A existência de um ciclo tem por objectivo

simular um curto-circuito em cada um dos nós, sendo que por cada simulação se armazenam

os dados relativos ao valor das tensões nos restantes nós da rede.

Após a inicialização do contador, vamos começar por calcular a corrente de curto-

circuito para o nó i=1, e consecutivamente até ao último nó da rede o nó n. A formulação

utilizada para o cálculo da corrente de curto-circuito foi a seguinte:

37

(4.5)

Onde representa a tensão pré defeito do nó i em que o ciclo está, Zd representa a

impedância de defeito que neste caso foi considerada nula, e é a impedância nodal do nó

em cada ciclo.

Seguidamente e obtendo os valores da corrente de curto-circuito, em cada nó

simulado, procede-se ao cálculo das tensões pós defeito em todos os nós. Este passo foi

efectuado seguindo a formulação abaixo apresentada;

Cálculo das tensões no nó j, dado um c.c. no nó i

(4.6)

;

Convém referir, que em resultado de se estar a tratar da simulação de curto-circuitos

trifásicos simétricos, apenas se consideraram as componentes directas de todas as grandezas

calculadas.

Um exemplo de como as tensões pós defeito são guardadas no programa, de modo a

estes dados poderem ser é trabalhados posteriormente apresentado na matriz seguinte (4.7):

(4.7)


38

4.2.3 – Análise das tensões pós defeito e contabilização da potência eólica

cortada

Este ponto tem como objectivo, comparar as tensões pós defeito simuladas, com a

curva de sobrevivência a afundamentos de tensão, adoptada pelo operador de sistema

nacional, em Portugal, REN.

4.4 Terceiro módulo, obtenção da potência eólica cortada

Como se pode verificar na figura anterior, figura 4.4, neste módulo efectuam-se dois

ciclos de forma a correr a matriz 4.7 das tensões pós defeito. Para cada curto-circuito

simulado, o programa vai analisar as tensões pós defeito de todos os barramentos. O passo

seguinte é de verificar se o nó correspondente ao valor da tensão em análise possui ou não

geração. No caso de o nó possuir geração, o programa vai avaliar se esta geração é de

proveniência eólica (analisando a coluna acrescentada no ponto 4.2.1), ou se se trata de

geração convencional. Se não for um nó de produção, ou se for um nó de geração

39

convencional, o programa saltará para um novo ciclo, analisando outro valor da tensão pós

defeito. Por outro lado se o nó possuir geração eólica, compara o valor das tensões com a

curva adoptada pela REN, operador de sistema português.

Posto isto, podem existir três cenários possíveis: as tensões estarem abaixo de 0,20

p.u., estarem entre 0,20 p.u. e 0,80 p.u. ou estarem acima de 0,80 p.u.

Menor que 0,20 p.u – Caso as tensões no nó j, desçam até um valor abaixo

de 0,2 p.u., os geradores eólicos ligados ao nó irão ser desligados, mesmo

que possuam sobrevivência a cavas de tensão, o que faz com que o programa

contabilize a potência eólica perdida nesse nó.

Entre 0,20 e 0,80 p.u. – Se as tensões em cada nó j, se encontrarem

compreendidas entre estes dois valores, o programa irá avaliar a existência

de mecanismos de sobrevivência a cavas de tensão, e em caso afirmativo,

efectuará um novo ciclo analisando a outro valor. No caso de o mecanismo

não estar presente nas máquinas de geração desse barramento, somará a

potência cortada guardando-a na matriz Pci,j, (4.8) apresentada de seguida.

Acima de 0,80 p.u. – Nesta situação, nenhuma turbina é desligada, quer

possua sobrevivência a cavas de tensão ou não, pelo que o programa termina

a iteração, começando uma nova.

É necessário referir que a contabilização de potência cortada, apenas é feita para

potência eólica (pois este trabalho apenas se refere a este tipo de perda), sendo que os

valores guardados na matriz 4.8 não contemplam a potência convencional perdida. A

potência cortada por nó j em cada curto-circuito i é guardada numa matriz semelhante à

apresentada de seguida.


40

4.2.4 – Criação de indicadores de risco

Após possuirmos a informação necessária, acerca da perda de potência eólica em

cada um dos diferentes barramentos da rede, na ocorrência de um curto-circuito também em

cada um deles, o próximo passo é o de criar e estabelecer indicadores de risco. Estes

indicadores podem ser analisados pelo operador de sistema, de modo a que este possa avaliar

a necessidade e urgência da substituição de potência eólica por outro tipo de geração,

podendo assim antecipar futuros problemas.

O primeiro passo para a construção destes indicadores é o da definição das

probabilidades de acontecimento do defeito em cada nó. Estas probabilidades são definidas

pelo operador de sistema, baseando-se por exemplo em dados históricos de outros

acontecimentos semelhantes, previsões meteorológicas, previsões por época do ano, ou idade

e estado dos equipamentos do sistema.

As probabilidades de cada defeito irão estar distribuídas da seguinte forma:

Tabela 4.2 – Tabela exemplo da atribuição de probabilidades

Com i=1,2,3, …, n;

Com a atribuição das probabilidades de ocorrência de defeito em cada nó, é agora

possível contabilizar a probabilidade de saída de serviço de cada um dos parques eólicos do

sistema. Para isso, é necessário contabilizar quais os parques que saem de serviço em cada

possível falha. Essa informação poderá ser consultada em tabelas semelhantes à apresentada

a seguir (tabela 4.3).

41

Saída do parque eólico x

do nó j

Defeitos que provocam a

saída do parque x

Tabela 4.3 – Exemplo da saída de parques eólicos por possível defeito

Onde representa o parque eólico x, que se encontra ligado ao barramento j.

Após esta informação e baseado nas probabilidades atrás definidas, irão ser

calculadas as probabilidades de saída dos parques eólicos da seguinte forma:

O passo seguinte, tendo definido previamente as probabilidades bem como a

contabilização da potência eólica perdida por nó (apresentada no ponto anterior), foi então o

da construção de quatro indicadores simples.

1. Perda esperada de potência eólica – representa o somatório da potência cortada

por nó multiplicada pela probabilidade de ocorrência de defeito do mesmo.

Baseando-se num valor limite de preocupação definido pelo por ele, e baseado

em experiência adquirida, o operador de sistema poderá visualizar se em cada

situação o indicador ultrapassa esse valor e em caso afirmativo poderá efectuar

as medidas necessárias.

2. Máxima potência cortada – dá indicação do valor do caso menos favorável em

termos montante de potência eólica em risco, ou seja, refere qual o caso onde a

potência em risco é mais elevado. Adicionalmente poderão ser visualizados quais

os possíveis c.c. que levam a esse valor máximo de potência em risco. Após a

visualização deste indicador e ainda que o caso tenha uma probabilidade baixa de

ocorrência de defeito, o operador de sistema poderá optar por substituir logo

alguma da potência eólica em risco ligando outras máquinas de geração

convencional. A substituição dos geradores poderá ser feita por ordem

decrescente da probabilidade de saída do mesmo.


42

3. Potência eólica em risco – definidas as probabilidades de ocorrência de defeito

em um barramento (pi), o operador de sistema irá definir um valor limite de

probabilidade (plim) que representará para ele uma possível situação de perigo.

Este indicador dar-lhe-á o somatório da potência em risco, cujas probabilidades

se encontram acima desse limite. Poderá então avaliar a necessidade e urgência

da substituição prévia da potência em risco.

4. Valor esperado da potência em risco – Este valor irá ser dado pela divisão da

perda esperada de potência eólica (indicador 1) pela soma das probabilidades de

defeito de cada nó. Quando da ocorrência do defeito o operador de sistema

poderá saber qual o valor médio da possível potência eólica cortada.

De notar que a criação destes indicadores classifica os diferentes defeitos nos

barramentos como sendo mutuamente exclusivos, no entanto, a metodologia desenvolvida

permite facilmente uma reconfiguração para a consideração da possibilidade de existência de

dois curto-circuitos em pontos diferentes de forma simultânea.

De forma geral os indicadores construídos servirão para alarme, por isso cabe ao

operador de sistema estabelecer limites para cada um deles. Estes limites poderão ser

implementados, recorrendo a dados de histórico e experiência acumulada. Poderão ser

mesmo criados bandas de valores de forma a considerar a informação qualitativamente,

classificando o risco de baixo, moderado ou alto.

Aquando de uma possível situação de alarme, ou seja, quando estes indicadores

ultrapassam um certo limite definido pelo operador de sistema, a aplicação computacional

irá fornecer um conjunto adicional de informação. Esta informação irá revelar em cada

situação, aquando da possível existência de um curto-circuito em cada barramento, qual o

valor potência eólica que sai de serviço e a sua localização. Um exemplo é dado na tabela 4.4

seguinte, onde é simulado um curto-circuito no barramento i

43

Tabela 4.4 – Exemplo da tabela da potência total cortada

Onde representa a contribuição de potência eólica cortada dada pelo

gerador que se encontra no nó j.

A informação contrária à anterior também é importante. Saber o número de vezes

que um parque eólico sai de serviço e em que curto-circuitos a sua potência está em risco,

poderá facilitar o operador de sistema a substituí-lo primeiro, visto ser um factor de risco

comum a possíveis falhas em vários nós. Um exemplo desta informação é apresentado na

tabela 4.5

Tabela 4.5 – Exemplo da tabela da potência cortada por nó

Esta percepção de quais os parques que estão em risco de serem desligados, poderá

permitir ao operador de sistema, antecipar possíveis problemas derivados da perda súbita de

potência que poderá levar ao desequilíbrio entre carga e geração, afectando assim a

estabilidade da frequência podendo mesmo levar à perda de abastecimento.


44

Nesta situação o operador de sistema, poderá substituir mais calmamente a potência

eólica em risco, aumentando as reservas, activando mais geradores, aumentando as potências

dos grupos ou em último recurso verificando atempadamente qual a potência de interligação

disponível.

Exemplos de como o processo aqui descrito foi implementado, são apresentados no

capítulo 5 seguinte.

45

Capítulo 5

Resultados Obtidos após Simulação

5.1 Introdução

Tendo por base a metodologia apresentada no capítulo anterior, iremos neste

capítulo realizar uma simulação usando uma rede de 24 barramentos ao qual se chamou CASO

24. Como tal, foram simulados através da aplicação desenvolvida os curto-circuitos nos

diferentes barramentos, bem como construídos os indicadores necessários para avaliar o risco

da perda de potência eólica. O estudo desenvolveu-se de forma a conseguirmos chegar a uma

situação próxima da que o operador de sistema poderá enfrentar, e demonstrar os meios que

ele poderá utilizar para que consiga prevenir possíveis problemas derivados à perda súbita da

potência eólica.

Para o caso em estudo, irão ser apresentados todos os passos da metodologia seguida

que foram apresentados no capítulo anterior, bem como os resultados (mais importantes) da

simulação, os indicadores de risco, e as informações que permitirão ao operador de sistema

actuar de forma atempada e racional. Adicionalmente foram criados possíveis cenários de

alarme nos indicadores de risco, de forma a simular situações de risco de perda de potência

eólica. Também para cada um destes cenários é apresentada toda a informação que

possibilite ao OS uma intervenção eficiente.


46

5.2 Caso 24 – Rede de 24 barramentos

O caso 24 foi construído, tendo como base a rede de 24 barramentos disponibilizada

pela University of Washington College of Engineering case_24_ieee_rts . Esta rede já se

encontrava em formato compatível para o uso no software MATPOWER®.

De modo a poder ser feito um estudo com resultados mais proveitosos, a base dos

dados da rede manteve-se a mesma, ou seja, dados referentes às linhas, aos transformadores

e cargas não foram alterados. No entanto, houve a necessidade de se proceder a alterações

no que diz respeito aos dados referentes à geração. Foram alterados os valores da geração

convencional já existente, repartindo a potência retirada a estes, por novos barramentos

onde foram criados barramentos de geração eólica.

Um esboço da rede em estudo pode ser visto na figura 5.1.

5.1 Rede de 24 barramentos usada para simulação

Procedeu-se então à inserção de todos os dados referentes à rede em estudo, sendo

que os mesmos podem ser consultados no final deste trabalho no Anexo A.2. Após

efectuarmos o trânsito de potência no software MATPOWER®, obteve-se o valor das tensões

pré-defeito. Com estas e, procedendo de acordo com a metodologia, realizou-se o cálculo das

tensões pós-defeito após simulação em cada um dos 24 barramentos da rede em estudo,

podendo o valor destas tensões ser consultadas no anexo A.3.

Quanto às tensões pré-defeito e visto também o valor destas não ser de especial

importância para a compreensão dos resultados, foram colocadas em anexo A.2.

47

Seguidamente, procedeu-se segundo a metodologia atrás descrita, tendo-se chegado

aos valores das tensões pós defeito e potência cortada por cada curto-circuito simulado. Nos

pontos seguintes, irão ser apresentados 2 tipos de cenários tendo em vista a simulação da

alteração de alguns dos indicadores construídos. São simuladas situações de alarme, e

apresentadas as informações que possam interessar ao operador de sistema de modo a que

este possa reagir atempadamente, reduzindo assim a probabilidade de perda súbita de

potência.

De forma a poder ser mais fácil a visualização e indicação do valor e nó da potência

cortada em cada um dos curto-circuitos simulados, é apresentado na tabela seguinte os

geradores presentes na rede. Na tabela 5.1, é possível visualizar a potência por grupo

gerador, bem como o nó a que esta está ligada. Como a simulação apenas avalia o risco de

perda de produção eólica, também é distinguido o tipo de gerador, ou seja, se se trata de um

gerador convencional, ou de um gerador eólico.

Nó Pg (MW) Qg (MVAr) Tipo Nó Pg (MW) Qg (MVAr) Tipo

1 10,000 4,685 Convencional 14 0,000 -36,259 Convencional

1 10,000 4,685 Convencional 15 12,000 2,119 Convencional



2 10,000 5,788 Convencional 17 76,000 -9,274 Eólico

2 76,000 6,832 Convencional 17 60,000 22,874 Eólico

4 12,000 1,200 Eólico 18 400,000 113,485 Convencional

4 12,000 1,200 Eólico 19 50,000 5,000 Eólico

5 76,000 7,321 Eólico 20 50,000 5,000 Eólico




8 80,000 8,000 Eólico 22 50,000 -8,869 Convencional




13 60,000 64,730 Convencional

Tabela 5.1 Geradores presentes na rede

5.2.1 – Cenário A.1 – Alarme no indicador: Potência máxima cortada por

defeito

Um dos factores a ter em conta e avaliado pelos indicadores diz respeito à máxima

potência cortada por nó. Este indicador revela de entre todos os curto-circuitos simulados,

qual o que levaria a uma maior perda de produção. Este indicador é importante, para o

operador de sistema poder gerir de melhor forma a possível ocorrência do defeito.

Após simulados os diferentes curto-circuitos, foram contabilizadas as potências

perdidas devido ao afundamento de tensões. De notar que para o caso da simulação neste

cenário não foram considerados os mecanismos de sobrevivência a afundamento de tensões


48

em nenhum dos parques eólicos da rede em estudo, pelo que a contabilização da potência

cortada, apenas se baseará se a tensão pós defeito do nó de geração baixa de um valor de

0,80 p.u. ou se se mantém acima deste. O quadro referente à potência eólica cortada em

cada nó, simulando um curto-circuito no mesmo pode ser visualizada na tabela 5.2.

cc nó_1 126 cc nó_13 0

cc nó_2 150 cc nó_14 186

cc nó_3 0 cc nó_15 0

cc nó_4 24 cc nó_16 186

cc nó_5 150 cc nó_17 136

cc nó_6 150 cc nó_18 136

cc nó_7 80 cc nó_19 100

cc nó_8 104 cc nó_20 50

cc nó_9 128 cc nó_21 0

cc nó_10 230 cc nó_22 136

cc nó_11 24 cc nó_23 50

cc nó_12 24 cc nó_24 0

TOTAL 2170

Potência eólica cortada (MW)

Tabela 5.2 – Potência eólica cortada por nó

Após visualização da tabela 5.2, podemos facilmente identificar que a máxima

potência eólica cortada ocorre para um curto-circuito no barramento 10 sendo que o valor

total da perda eólica para este barramento é quantificado em 230 MW. De seguida e

empatados com 186 MW de possível potência eólica vêm os curto-circuitos nos barramentos

14 e 16. Estes valores são apresentados a vermelho devido a estarem colocados acima do

valor considerado limite de preocupação para o operador de sistema, que para este cenário

se considerou 175 MW, cerca de 35% da potência total eólica no sistema.

Com a identificação dos casos acima do limite de potência em risco definida pelo

operador de sistema, surge a necessidade de saber, quais os geradores que contribuem para

essa potência. De seguida são apresentadas as tabelas com a contribuição dos nós para a

potência total cortada em cada curto-circuito (Tabela 5.3, Tabela 5.4, Tabela 5.5).

1 0,8021 0 13 0,682553 0

2 0,8014 0 14 0,797941 0

3 0,9079 0 15 0,922555 0

4 0,9085 0 16 0,873447 0

5 0,7051 126 17 0,990242 0

6 0,6539 0 18 1,018048 0

7 0,9293 0 19 0,967101 0

8 0,7981 80 20 0,98139 0

9 0,7664 0 21 1,021122 0

10 0 24 22 1,042809 0

11 0,5959 0 23 0,880458 0

12 0,6072 0 24 0,925121 0

TOTAL 230

NóU pós

defeito

Pot eólica

cortada

Curto-circuito no nó 10

NóU pós

defeito

Pot eólica

cortada

Tabela 5.3 – Potência cortada por nó para c.c. no nó 10

49

1 0,9638 0 13 0,7236 0

2 0,9634 0 14 0 0

3 0,9207 0 15 0,6921 0

4 0,9482 0 16 0,3319 0

5 0,974 0 17 0,7987 136

6 0,9517 0 18 0,9039 0

7 0,9951 0 19 0,7751 50

8 0,9429 0 20 0,9402 0

9 0,8205 0 21 0,938 0

10 0,8497 0 22 1,0183 0

11 0,4499 0 23 0,9321 0

12 0,8412 0 24 0,8997 0

TOTAL 186


Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito


1 1,0093 0 13 0,9473 0

2 1,0108 0 14 0,7646 0

3 0,9465 0 15 0,5569 0

4 0,9892 0 16 0 0

5 1,0246 0 17 0,6815 136

6 1,0044 0 18 0,8342 0

7 1,0169 0 19 0,6584 50

8 0,9906 0 20 0,9217 0

9 0,9526 0 21 0,8884 0

10 0,9933 0 22 1,0034 0

11 0,8685 0 23 0,9899 0

12 0,9619 0 24 0,8935 0

TOTAL 186

U pós

defeito

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

Pot eólica

cortadaNó


Após a visualização dos geradores que estão em risco o operador de sistema poderá

antecipar futuros problemas de perda súbita de potência. Sabendo os nós onde existe perda

de produção eólica e juntamente com as probabilidades de ocorrência de defeito, ele poderá

optar por efectuar um corte preventivo dos aerogeradores em risco, substituindo por potência

proveniente do aumento da potência nos geradores convencionais ou do ligar de novos

geradores, e deixar o equivalente ao valor da potência de interligação em risco. Verifica-se

que no caso da ocorrência de um c.c. no nó 14 e no nó 16 a geração eólica em risco é

proveniente em ambos os casos, dos nós 17 e 19. Esta informação poderá ser útil para o

operador de sistema definir qual a geração que fica em risco, e quais os parques que irão ser

substituídos por geração convencional. Esta decisão irá ser baseada na probabilidade de saída

de cada parque eólico em questão (parque ligado ao nó 5, 6, 10, 17 e 19), tal como é feito no

cenário seguinte.

As outras situações de alarme possíveis, isto é quando um dos valores dos indicadores

ultrapassa o valor limite definido pelo operador de sistema, são contudo semelhantes à

apresentada anteriormente. Com o valor limite ultrapassado, o operador de sistema


50

visualizará sempre qual o valor potencial da perda de produção e quais as contribuições dos

geradores por nó de forma a poder efectuar um re-despacho. Dada esta repetição, apenas se

irá efectuar mais um cenário relacionado com a probabilidade limite de preocupação definida

pelo operador de sistema.

5.2.2 – Cenário A.2 – Alarme no indicador: Potência eólica em risco

No indicador potência eólica em risco é apresentado o somatório da potência eólica

em risco, cuja probabilidade de possível saída de serviço se encontra acima de um certo valor

também definido pelo operador de sistema. Analisados os possíveis curtos circuitos nos

diferentes nós, a perda de potência eólica associada a cada um, e a probabilidade de

ocorrência do defeito, iremos verificar quais os defeitos cuja probabilidade se encontra

acima do valor limite de preocupação para o operador de sistema, e somar a potencial

potência perdida. Neste cenário, foram alteradas as probabilidades de modo a simular a

ocorrência de um fenómeno de origem atmosférica na zona próxima do nó 6, sendo

apresentadas de seguida as informações fornecidas ao operador de sistema.

cc nó_1 0,03123 126 cc nó_13 0,00009 0 0,075

cc nó_2 0,07665 150 cc nó_14 0,00009 186

cc nó_3 0,00093 0 cc nó_15 0,000078 0

cc nó_4 0,00034 24 cc nó_16 0,00061 186

cc nó_5 0,03087 150 cc nó_17 0,000063 136 300

cc nó_6 0,08245 150 cc nó_18 0,000058 136

cc nó_7 0,00067 80 cc nó_19 0,000064 100

cc nó_8 0,00105 104 cc nó_20 0,000079 50

cc nó_9 0,00091 128 cc nó_21 0,000098 0

cc nó_10 0,04992 230 cc nó_22 0,0006 136

cc nó_11 0,00001 24 cc nó_23 0,000687 50

cc nó_12 0,0007367 24 cc nó_24 0,00006 0

TOTAL 0,275767 2170

ProbPot eólica

cortada

Limite de

preocupação

Pot eólica

em risco MW

ProbPot eólica

cortada

Tabela 5.6 Probabilidades de defeito por nó

Como se pode verificar na tabela 6, existem dois barramentos (barramento 2 e 6)

onde a probabilidade da ocorrência de defeito se encontra acima da probabilidade definida

como limite de preocupação pelo operador de sistema. De notar que estas probabilidades são

fixadas pelo próprio operador de sistema, tendo por base por exemplo: dados históricos,

estado dos equipamentos, e fenómenos meteorológicos como potenciais descargas

atmosféricas. Através de uma análise às probabilidades definidas, verifica-se que além do nó

2 e 6, também o nó 5, nó 2 e nó 10 apresentam uma probabilidade de ocorrência de defeito

51

elevada não ultrapassando contudo o valor limite. O valor total da probabilidade de

ocorrência de defeito é de cerca de 27,6 %.

Após a verificação de quais os nós mais problemáticos, o operador de sistema irá

analisar novamente e à semelhança do ocorrido no cenário anterior, quais os geradores

envolvidos na possível perda de potência devido a um curto-circuito no barramento 2 e no

barramento 6.

1 0,2099 - 0 13 0,9087 - 0

2 0 - 0 14 0,9162 - 0

3 0,8644 - 0 15 0,9398 - 0

4 0,7917 50% 12 16 0,9481 - 0

5 0,7756 40% 76 17 1,0164 0% 0

6 0,8496 - 0 18 1,0331 - 0

7 0,9952 - 0 19 0,9986 0% 0

8 0,9419 0% 0 20 1,0187 0% 0

9 0,8284 - 0 21 1,0294 - 0

10 0,8215 100% 0 22 1,0459 - 0

11 0,8611 - 0 23 0,9939 - 0

12 0,8753 - 0 24 0,906 - 0

TOTAL 88


Pot eólica

cortada

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTFNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Tabela 5.7 - Potência cortada por nó para c.c. no nó 2

1 0,661 - 0 13 0,7365 - 0

2 0,6104 - 0 14 0,8262 - 0

3 0,8976 - 0 15 0,9267 - 0

4 0,8807 50% 0 16 0,8913 - 0

5 0,7219 40% 76 17 0,9965 0% 0

6 0 - 0 18 1,0217 - 0

7 0,9449 - 0 19 0,9746 0% 0

8 0,8323 0% 0 20 0,9903 0% 0

9 0,7812 - 0 21 1,0231 - 0

10 0,1958 100% 24 22 1,0435 - 0

11 0,6591 - 0 23 0,9075 - 0

12 0,6711 - 0 24 0,9206 - 0

100

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

TOTAL


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

Tabela 5.8 - Potência cortada por nó para c.c. no nó 6

Para este cenário, foram já considerados os mecanismos de ride through fault. Como

se pode ver nas tabelas 5.7 e 5.8, os parques eólicos ligados aos barramentos 4,5 e 10

possuem já algumas máquinas com sobrevivência a cavas de tensão. No nó 10 todas as

máquinas dos dois parques eólicos ligados possuem mecanismo de sobrevivência a cavas de

tensão o que não impede a perda de toda a potência aquando da ocorrência de um curto-


52

circuito no barramento 6, visto que a tensão no nó 10 desce abaixo do valor de 0,2 p.u. Já no

caso dos nós 4 e 5 apenas parte da potência é perdida na ocorrência destes dois defeitos.

Sabendo agora quais nós com potência eólica em risco e respectivos geradores,

podemos calcular a probabilidade de saída dos geradores em risco. Para isso basta consultar a

tabela 5.9 abaixo apresentada, que indica o número de vezes que um parque eólico sai de

serviço e em que potenciais falhas.

Nó cc1 cc2 cc3 cc4 cc5 cc6 cc7 cc8 cc9 cc10 cc11 cc12 cc13 cc14 cc15 cc16 cc17 cc18 cc19 cc20 cc21 cc22 cc23 cc24

12 MW x

12 MW x x x

76 MW x x x x x

50 MW x

8 80 MW x x x x

12 MW x x

12 MW x x

76 MW x x x x x

60 MW x x x x x

19 50 MW x x x

20 50 MW x x x

4

5

17

10

Grupo

Gerador

Tabela 5.9 – Relação entre saída de geradores e potenciais defeitos

No caso do parque de 12 MW localizado no nó 4, nó cuja probabilidade de ocorrência

de um defeito se encontrava acima da probabilidade limite definida pelo operador de

sistema, verifica-se que este poderá sair de serviço na ocorrência de um curto-circuito no

barramento 2, mas também no barramento 4 e barramento 9. Após esta informação e

considerando mais uma vez a ocorrência de defeito como se tratando de um acontecimento

mutuamente exclusivo, podemos calcular a probabilidade de saída do parque como sendo:

onde representa a probabilidade de saída de serviço do parque de 12MW que não

possuiu sobrevivência a cavas de tensão, localizado no barramento 4 e ,

representam a probabilidade de ocorrência de um defeito no nó 4,2 e 9 respectivamente.

De forma semelhante foram calculadas as probabilidades, para o parque de 76MW

localizado no nó 5 e os dois parques de 12 MW ligados ao nó 10.

53

Na tabela seguinte (tabela 5.10) poderão ser visualizadas todas as probabilidades de

potenciais saídas dos geradores do sistema. Os valores superiores são o dos parques que

caiem aquando da ocorrência de um curto-circuito no nó cuja probabilidade de defeito é mais

elevada.

Nó Prob

12 MW 0,00034

12 MW 0,0779

76 MW 0,27112

50 MW 0,03087

8 80 MW 0,05255

12 MW 0,13237

12 MW 0,13237

76 MW 0,001421

60 MW 0,001421

19 50 MW 0,000764

20 50 MW 0,00083

17

Grupo

Gerador

4

5

10

Tabela 5.10 Probabilidades de defeito por parque

Com esta informação adicional, e tendo em conta também os dados relativos ao

trânsito de potência nas linhas, o operador de sistema poderá privilegiar o corte de potência

ao parque cuja probabilidade de saída se apresenta a num nível superior aos restantes. Mais

uma vez, essa substituição de potência em risco, irá ser baseada num re-despacho onde se a

potência a entrar irá ser proveniente do aumento da potência nos geradores ou do ligar de

novos geradores.


54

55

Capítulo 6

Conclusões

De um modo geral, os objectivos que foram propostos para este trabalho de tese de

dissertação foram atingidos. Foram estabelecidas e criadas as formulações para analisar o

problema do risco da perda de potência eólica, bem como desenvolvida toda a aplicação

computacional que irá fornecer a um possível operador de sistema informação suficiente para

tratar convenientemente o problema. Através da simulação efectuada à rede de 24

barramentos conseguiu-se chegar aos valores das tensões pós defeito em cada um dos nós,

bem como contabilizar a potência eólica em risco na ocorrência de um curto-circuito em um

ponto do sistema. Com a simulação foi ainda possível identificar casos, em que a perda de

produção eólica se encontrava em risco, mesmo considerando que os parques possuíam

máquinas com sobrevivência a afundamentos de tensão, o que evidenciou ainda mais o

problema estudado neste trabalho.

De notar que devido ao facto de o tempo de um trabalho de tese de dissertação ser

limitado, não foi possível uma interacção com operadores de sistema reais. Esta consulta aos

operadores de sistema, iria com certeza ser útil não só para validação de resultados, como

também para o avaliar dos indicadores propostos e a sua interpretabilidade numa situação

real.

6.1 Contribuições do trabalho e trabalhos futuros

Com o desenvolvimento da metodologia realizada neste trabalho, pensa-se que

poderão estar lançadas as bases para a criação e desenvolvimento de um sistema mais

complexo de ajuda à decisão ao operador de sistema. Este sistema poderia ser desenvolvido à


56

semelhança do que já existe, e é utilizado pela Rede Eléctrica Espanhola. Usando como base

a metodologia desenvolvida de avaliação da potência eólica em risco, e em conjunto com um

operador de sistema, seria interessante a criação de novos indicadores que revelassem ser

importantes e uma mais-valia para a gestão do sistema.

Por uma questão de limitação de tempo, também não foi possível explorar as

vantagens que traria a aplicação do método de reconfiguração do sistema eléctrico como

forma de diminuir os efeitos do fenómeno do afundamento das tensões. Um possível estudo

sobre este método, possibilitaria em conjunto com a metodologia desenvolvida neste

trabalho, uma gestão mais eficaz da potência eólica em risco.

57

Referências

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5. EWIS, Towards a Successful Integration of Large Wind Power into European

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Induction during Voltage Sags. 2008, Faculty of Science and Sciences Engineering: El

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11. Tao Sun, Z.C.a.F.B., Transient Stability of DFIG Wind Turbines at an External Short-

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58

12. Batista, E.V., Perspectiva da gestão técnica do sistema eléctrico de energia. 10 Fev

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13. Redes Energéticas Nacionais SGPS, S., Relatório e contas do grupo REN 2009.

14. J. Pinto, A.P., F. Batista e T. Rodrigues, Desafios e soluções para a integração de

7500MW de potência eólica na rede portuguesa, in XIII ERIAC. 2009.

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16. J. Morren, a.S.W.H.d.H., Ridethrough of Wind Turbines with Doubly-Fed Induction

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17. Castro, R.P.R.C., J.A.B. Barbosa, F.P.M. and P. Inst. Super. de Eng. do Porto,

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Renewable Energies, in Universities Power Engineering Conference, 2006. UPEC '06.

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18. REE, Integration of largescale wind in the grid – The Spanish Experience, in

BPA/California ISO International Wind Forecasting Workshop July 24 - 25, 2008 in

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19. Marques, P.J.F.L., João Abel Peças, Soluções para melhoria da segurança dinâmica

de sistemas interligados com grande integração de produção eólica, in Engenharia

Electrotécnica e de Computadores. 2009, Universidade do Porto: Porto.

ANEXO A.1 – Rede

Dados da rede em estudo ANEXO A.2 - DADOS DA REDE EM ESTUDOsystem MVA basempc.baseMVA = 100;

bus data

bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vmin

1 2 108 22 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 2 2 97 20 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 3 1 180 37 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 4 1 74 15 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 5 1 71 14 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 6 1 136 28 0 -100 2 1 0 138 1 1.05 0.95; 7 2 125 25 0 0 2 1 0 138 1 1.05 0.95; 8 1 171 35 0 0 2 1 0 138 1 1.05 0.95; 9 1 175 36 0 0 1 1 0 138 1 1.05 0.95; 10 1 195 40 0 0 2 1 0 138 1 1.05 0.95; 11 1 0 0 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 12 1 0 0 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 13 3 265 54 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 14 2 194 39 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 15 2 317 64 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 16 2 100 20 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 17 1 0 0 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 18 2 333 68 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 19 1 181 37 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 20 1 128 26 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 21 2 0 0 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 22 2 0 0 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95; 23 2 0 0 0 0 3 1 0 230 1 1.05 0.95; 24 1 0 0 0 0 4 1 0 230 1 1.05 0.95;

generator data

bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin 1 10 0 10 0 1.035 100 1 20 16 1 10 0 10 0 1.035 100 1 20 16 1 76 0 30 -25 1.035 100 1 76 15.2 2 10 0 10 0 1.035 100 1 20 16 2 10 0 10 0 1.035 100 1 20 16 2 76 0 30 -25 1.035 100 1 76 15.2 4 12 1.2 6 0 1.014 100 1 12 2.4 4 12 1.2 6 0 1.014 100 1 12 2.4

5 76 7.6 30 -25 1.035 100 1 76 15.2 5 50 5.0 16 -10 1.05 100 1 50 10 7 80 0 60 0 1.025 100 1 100 25

7 80 0 60 0 1.025 100 1 100 25 8 80 8.0 60 0 1.025 100 1 100 25

10 12 1.2 6 0 1.014 100 1 12 2.4 10 12 1.2 6 0 1.014 100 1 12 2.4

13 95.1 0 80 0 1.02 100 1 197 69 13 60 0 80 0 1.02 100 1 197 69 14 0 35.3 200 -50 0.98 100 1 0 0 15 12 0 6 0 1.014 100 1 12 2.4 15 155 0 80 -50 1.014 100 1 155 54.3 16 155 0 80 -50 1.017 100 1 155 54.3 17 76 7.6 30 -25 1.035 100 1 76 15.2

17 60 6.0 80 0 1.02 100 1 197 69 18 400 0 200 -50 1.05 100 1 400 100

19 50 5 16 -10 1.05 100 1 50 10 20 50 5 16 -10 1.05 100 1 50 10 21 400 0 200 -50 1.05 100 1 400 100

22 50 0 16 -10 1.05 100 1 50 10 22 50 0 16 -10 1.05 100 1 50 10 22 50 0 16 -10 1.05 100 1 50 10 23 155 0 80 -50 1.05 100 1 155 54.3 23 155 0 80 -50 1.05 100 1 155 54.3 23 350 0 150 -25 1.05 100 1 350 140

branch data

fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angminangmax

1 2 0.0026 0.0139 0.4611 175 250 200 0 0 1 -360 360; 1 3 0.0546 0.2112 0.0572 175 208 220 0 0 1 -360 360; 1 5 0.0218 0.0845 0.0229 175 208 220 0 0 1 -360 360; 2 4 0.0328 0.1267 0.0343 175 208 220 0 0 1 -360 360; 2 6 0.0497 0.192 0.052 175 208 220 0 0 1 -360 360; 3 9 0.0308 0.119 0.0322 175 208 220 0 0 1 -360 360; 3 24 0.0023 0.0839 0 400 510 600 1.03 0 1 -360 360; 4 9 0.0268 0.1037 0.0281 175 208 220 0 0 1 -360 360;

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Dados da rede em estudo 5 10 0.0228 0.0883 0.0239 175 208 220 0 0 1 -360 360; 6 10 0.0139 0.0605 2.459 175 193 200 0 0 1 -360 360; 7 8 0.0159 0.0614 0.0166 175 208 220 0 0 1 -360 360; 8 9 0.0427 0.1651 0.0447 175 208 220 0 0 1 -360 360; 8 10 0.0427 0.1651 0.0447 175 208 220 0 0 1 -360 360; 9 11 0.0023 0.0839 0 400 510 600 1.03 0 1 -360 360; 9 12 0.0023 0.0839 0 400 510 600 1.03 0 1 -360 360; 10 11 0.0023 0.0839 0 400 510 600 1.02 0 1 -360 360; 10 12 0.0023 0.0839 0 400 510 600 1.02 0 1 -360 360; 11 13 0.0061 0.0476 0.0999 500 600 625 0 0 1 -360 360; 11 14 0.0054 0.0418 0.0879 500 625 625 0 0 1 -360 360; 12 13 0.0061 0.0476 0.0999 500 625 625 0 0 1 -360 360; 12 23 0.0124 0.0966 0.203 500 625 625 0 0 1 -360 360; 13 23 0.0111 0.0865 0.1818 500 625 625 0 0 1 -360 360; 14 16 0.005 0.0389 0.0818 500 625 625 0 0 1 -360 360; 15 16 0.0022 0.0173 0.0364 500 600 625 0 0 1 -360 360; 15 21 0.0063 0.049 0.103 500 600 625 0 0 1 -360 360; 15 21 0.0063 0.049 0.103 500 600 625 0 0 1 -360 360; 15 24 0.0067 0.0519 0.1091 500 600 625 0 0 1 -360 360; 16 17 0.0033 0.0259 0.0545 500 600 625 0 0 1 -360 360; 16 19 0.003 0.0231 0.0485 500 600 625 0 0 1 -360 360; 17 18 0.0018 0.0144 0.0303 500 600 625 0 0 1 -360 360; 17 22 0.0135 0.1053 0.2212 500 600 625 0 0 1 -360 360; 18 21 0.0033 0.0259 0.0545 500 600 625 0 0 1 -360 360; 18 21 0.0033 0.0259 0.0545 500 600 625 0 0 1 -360 360; 19 20 0.0051 0.0396 0.0833 500 600 625 0 0 1 -360 360; 19 20 0.0051 0.0396 0.0833 500 600 625 0 0 1 -360 360; 20 23 0.0028 0.0216 0.0455 500 600 625 0 0 1 -360 360; 20 23 0.0028 0.0216 0.0455 500 600 625 0 0 1 -360 360; 21 22 0.0087 0.0678 0.1424 500 600 625 0 0 1 -360 360;

Page 2

ANEXO A.3 – Tensões pós defeito

BUS cc bus 1 cc bus 2 cc bus 3 cc bus 4 cc bus 5 cc bus 6 cc bus 7 cc bus 8 cc bus 9 cc bus 10 cc bus 11 cc bus 12 cc bus 13 cc bus 14 cc bus 15 cc bus 16 cc bus 17 cc bus 18 cc bus 19 cc bus 20 cc bus 21 cc bus 22 cc bus 23 cc bus 24

1 0,000 0,210 0,702 0,608 0,625 0,661 1,000 0,952 0,823 0,802 0,915 0,914 0,980 0,964 1,002 1,009 1,026 1,030 1,022 1,029 1,030 1,031 1,023 0,885

2 0,239 0,000 0,754 0,520 0,703 0,610 0,999 0,950 0,813 0,801 0,913 0,911 0,978 0,963 1,006 1,011 1,026 1,031 1,023 1,029 1,030 1,031 1,023 0,908

3 0,846 0,864 0,000 0,816 0,919 0,898 0,965 0,927 0,730 0,908 0,893 0,898 0,947 0,921 0,909 0,947 0,975 0,983 0,970 0,985 0,980 0,983 0,982 0,561

4 0,835 0,792 0,846 0,000 0,921 0,881 0,976 0,934 0,720 0,908 0,904 0,903 0,959 0,948 0,988 0,989 1,001 1,004 0,998 1,002 1,004 1,004 0,997 0,932

5 0,724 0,776 0,913 0,876 0,000 0,722 1,007 0,956 0,915 0,705 0,920 0,917 0,986 0,974 1,026 1,025 1,037 1,041 1,034 1,038 1,041 1,041 1,032 0,982

6 0,876 0,850 0,938 0,899 0,861 0,000 0,984 0,931 0,908 0,654 0,895 0,892 0,963 0,952 1,008 1,004 1,016 1,020 1,013 1,017 1,020 1,020 1,010 0,981

7 0,997 0,995 0,974 0,963 0,987 0,945 0,000 0,562 0,920 0,929 0,972 0,971 1,000 0,995 1,018 1,017 1,022 1,024 1,021 1,023 1,024 1,024 1,020 1,001

8 0,946 0,942 0,896 0,872 0,923 0,832 0,568 0,000 0,778 0,798 0,892 0,889 0,954 0,943 0,993 0,991 1,002 1,006 0,999 1,003 1,006 1,006 0,997 0,955

9 0,842 0,828 0,542 0,451 0,879 0,781 0,905 0,769 0,000 0,766 0,679 0,673 0,854 0,820 0,952 0,953 0,988 0,999 0,980 0,993 0,999 1,000 0,975 0,793

10 0,830 0,822 0,867 0,819 0,647 0,196 0,932 0,788 0,761 0,000 0,695 0,687 0,878 0,850 1,007 0,993 1,024 1,033 1,016 1,026 1,035 1,034 1,006 0,953

11 0,868 0,861 0,758 0,729 0,827 0,659 0,923 0,832 0,555 0,596 0,000 0,693 0,697 0,450 0,918 0,869 0,950 0,975 0,933 0,970 0,979 0,978 0,952 0,857

12 0,883 0,875 0,787 0,742 0,840 0,671 0,936 0,845 0,569 0,607 0,712 0,000 0,703 0,841 0,971 0,962 0,991 1,000 0,979 0,975 1,000 1,001 0,922 0,900

13 0,915 0,909 0,827 0,796 0,880 0,736 0,961 0,884 0,649 0,683 0,483 0,460 0,000 0,724 0,973 0,947 0,995 1,009 0,978 0,979 1,011 1,011 0,912 0,917

14 0,919 0,916 0,840 0,855 0,903 0,826 0,948 0,905 0,773 0,798 0,531 0,841 0,845 0,000 0,866 0,765 0,905 0,948 0,879 0,956 0,957 0,954 0,957 0,856

15 0,933 0,940 0,556 0,900 0,959 0,927 0,992 0,963 0,839 0,923 0,837 0,929 0,953 0,692 0,000 0,557 0,840 0,919 0,803 0,972 0,865 0,916 0,995 0,214

16 0,946 0,948 0,734 0,896 0,949 0,891 0,989 0,952 0,823 0,873 0,688 0,897 0,912 0,332 0,504 0,000 0,665 0,865 0,548 0,925 0,912 0,893 0,980 0,593

17 1,016 1,016 0,934 0,998 1,017 0,996 1,032 1,018 0,971 0,990 0,925 0,999 1,004 0,799 0,842 0,681 0,000 0,625 0,876 1,009 0,899 0,737 1,029 0,878

18 1,032 1,033 0,972 1,021 1,034 1,022 1,044 1,035 1,004 1,018 0,979 1,023 1,027 0,904 0,899 0,834 0,474 0,000 0,951 1,031 0,777 0,809 1,042 0,927

19 0,998 0,999 0,920 0,978 0,998 0,975 1,014 1,000 0,948 0,967 0,901 0,968 0,978 0,775 0,840 0,658 0,899 0,971 0,000 0,833 0,988 0,981 0,970 0,871

20 1,019 1,019 0,985 0,999 1,015 0,990 1,030 1,016 0,972 0,981 0,960 0,932 0,964 0,940 0,979 0,922 0,999 1,022 0,722 0,000 1,028 1,026 0,763 0,981

21 1,028 1,029 0,930 1,018 1,034 1,023 1,044 1,035 0,999 1,021 0,991 1,024 1,030 0,938 0,792 0,888 0,836 0,754 0,975 1,035 0,000 0,605 1,044 0,846

22 1,046 1,046 1,029 1,043 1,046 1,044 1,049 1,047 1,039 1,043 1,034 1,044 1,045 1,018 1,009 1,003 0,938 0,986 1,029 1,046 0,941 0,000 1,048 1,017

23 0,997 0,994 0,949 0,937 0,980 0,908 1,020 0,982 0,863 0,880 0,870 0,681 0,797 0,932 1,014 0,990 1,029 1,041 0,935 0,702 1,043 1,042 0,000 0,989

24 0,896 0,906 0,443 0,877 0,935 0,921 0,962 0,940 0,827 0,925 0,906 0,921 0,949 0,900 0,798 0,893 0,947 0,961 0,939 0,970 0,952 0,961 0,971 0,000

<0,80

<0,20

>0,80

Tensões Pós defeito pu

Legenda

ANEXOS A.4 - Potência eólica cortada por nó

1 0 - 0 13 0,9148 - 0

2 0,2386 - 0 14 0,9187 - 0

3 0,8459 - 0 15 0,9327 - 0

4 0,835 50% 0 16 0,9464 - 0

5 0,7239 40% 76 17 1,0157 0% 0

6 0,8758 - 0 18 1,0324 - 0

7 0,9969 - 0 19 0,9981 0% 0

8 0,9458 0% 0 20 1,0193 0% 0

9 0,8425 - 0 21 1,0277 - 0

10 0,8298 100% 0 22 1,0457 - 0

11 0,8681 - 0 23 0,9969 - 0

12 0,8827 - 0 24 0,8961 - 0

TOTAL 76

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,2099 - 0 13 0,9087 - 0

2 0 - 0 14 0,9162 - 0

3 0,8644 - 0 15 0,9398 - 0

4 0,7917 50% 12 16 0,9481 - 0

5 0,7756 40% 76 17 1,0164 0% 0

6 0,8496 - 0 18 1,0331 - 0

7 0,9952 - 0 19 0,9986 0% 0

8 0,9419 0% 0 20 1,0187 0% 0

9 0,8284 - 0 21 1,0294 - 0

10 0,8215 100% 0 22 1,0459 - 0

11 0,8611 - 0 23 0,9939 - 0

12 0,8753 - 0 24 0,906 - 0

TOTAL 88


Pot eólica

cortada

Pot eólica

cortada

% de máq

com RTFNó

U pós

defeito

% de máq

com RTFNó

U pós

defeito

1 0,7018 - 0 13 0,8275 - 0

2 0,7539 - 0 14 0,8402 - 0

3 0 - 0 15 0,5558 - 0

4 0,8458 50% 0 16 0,7342 - 0

5 0,9132 40% 0 17 0,9337 0% 0

6 0,938 - 0 18 0,9716 - 0

7 0,9742 - 0 19 0,9198 0% 0

8 0,896 0% 0 20 0,9852 0% 0

9 0,5421 - 0 21 0,93 - 0

10 0,8669 100% 0 22 1,0294 - 0

11 0,7581 - 0 23 0,9488 - 0

12 0,7867 - 0 24 0,4434 - 0

0

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

TOTAL


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,6077 - 0 13 0,7964 - 0

2 0,5198 - 0 14 0,8548 - 0

3 0,816 - 0 15 0,9004 - 0

4 0 50% 24 16 0,8959 - 0

5 0,8763 40% 0 17 0,9975 0% 0

6 0,8993 - 0 18 1,0212 - 0

7 0,963 - 0 19 0,9775 0% 0

8 0,8715 0% 0 20 0,9986 0% 0

9 0,451 - 0 21 1,0175 - 0

10 0,8191 100% 0 22 1,0431 - 0

11 0,7285 - 0 23 0,9374 - 0

12 0,7425 - 0 24 0,877 - 0

TOTAL 24


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 0,6251 - 0 13 0,8795 - 0

2 0,7031 - 0 14 0,9028 - 0

3 0,9189 - 0 15 0,959 - 0

4 0,921 50% 0 16 0,949 - 0

5 0 40% 126 17 1,0172 0% 0

6 0,8608 - 0 18 1,0343 - 0

7 0,9867 - 0 19 0,9983 0% 0

8 0,9233 0% 0 20 1,015 0% 0

9 0,8786 - 0 21 1,0338 - 0

10 0,6474 100% 0 22 1,0464 - 0

11 0,8273 - 0 23 0,9796 - 0

12 0,8402 - 0 24 0,9351 - 0

TOTAL 126

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

1 0,661 - 0 13 0,7365 - 0

2 0,6104 - 0 14 0,8262 - 0

3 0,8976 - 0 15 0,9267 - 0

4 0,8807 50% 0 16 0,8913 - 0

5 0,7219 40% 76 17 0,9965 0% 0

6 0 - 0 18 1,0217 - 0

7 0,9449 - 0 19 0,9746 0% 0

8 0,8323 0% 0 20 0,9903 0% 0

9 0,7812 - 0 21 1,0231 - 0

10 0,1958 100% 24 22 1,0435 - 0

11 0,6591 - 0 23 0,9075 - 0

12 0,6711 - 0 24 0,9206 - 0

100

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

TOTAL


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

1 0,9999 - 0 13 0,9607 - 0

2 0,999 - 0 14 0,9476 - 0

3 0,9645 - 0 15 0,9921 - 0

4 0,9762 50% 0 16 0,989 - 0

5 1,0066 40% 0 17 1,0317 0% 0

6 0,9836 - 0 18 1,0436 - 0

7 0 - 0 19 1,0143 0% 0

8 0,5684 0% 80 20 1,0297 0% 0

9 0,9049 - 0 21 1,0435 - 0

10 0,9317 100% 0 22 1,0485 - 0

11 0,9234 - 0 23 1,0204 - 0

12 0,9362 - 0 24 0,962 - 0

TOTAL 80

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,9516 - 0 13 0,8837 - 0

2 0,9495 - 0 14 0,9053 - 0

3 0,9269 - 0 15 0,9632 - 0

4 0,9343 50% 0 16 0,9523 - 0

5 0,9558 40% 0 17 1,0184 0% 0

6 0,9311 - 0 18 1,0352 - 0

7 0,5624 - 0 19 0,9996 0% 0

8 0 0% 80 20 1,0159 0% 0

9 0,7693 - 0 21 1,0349 - 0

10 0,7884 100% 0 22 1,0466 - 0

11 0,8323 - 0 23 0,9817 - 0

12 0,8451 - 0 24 0,9397 - 0

TOTAL 80

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,8233 - 0 13 0,6487 - 0

2 0,8133 - 0 14 0,7732 - 0

3 0,7303 - 0 15 0,8392 - 0

4 0,7198 50% 12 16 0,8225 - 0

5 0,9149 40% 0 17 0,9708 0% 0

6 0,9078 - 0 18 1,004 - 0

7 0,9201 - 0 19 0,9481 0% 0

8 0,778 0% 80 20 0,9716 0% 0

9 0 - 0 21 0,9994 - 0

10 0,7611 100% 0 22 1,0391 - 0

11 0,5547 - 0 23 0,8626 - 0

12 0,5688 - 0 24 0,8273 - 0

TOTAL 92


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 0,8021 - 0 13 0,6826 - 0

2 0,8014 - 0 14 0,7979 - 0

3 0,9079 - 0 15 0,9226 - 0

4 0,9085 50% 0 16 0,8734 - 0

5 0,7051 40% 76 17 0,9902 0% 0

6 0,6539 - 0 18 1,018 - 0

7 0,9293 - 0 19 0,9671 0% 0

8 0,7981 0% 80 20 0,9814 0% 0

9 0,7664 - 0 21 1,0211 - 0

10 0 100% 24 22 1,0428 - 0

11 0,5959 - 0 23 0,8805 - 0

12 0,6072 - 0 24 0,9251 - 0

TOTAL 180

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,9149 - 0 13 0,4833 - 0

2 0,9126 - 0 14 0,5313 - 0

3 0,8928 - 0 15 0,8374 - 0

4 0,9042 50% 0 16 0,6885 - 0

5 0,9197 40% 0 17 0,9248 0% 0

6 0,8951 - 0 18 0,9788 - 0

7 0,9717 - 0 19 0,9005 0% 0

8 0,8917 0% 0 20 0,9602 0% 0

9 0,6786 - 0 21 0,9914 - 0

10 0,6954 100% 0 22 1,0343 - 0

11 0 - 0 23 0,87 - 0

12 0,7117 - 0 24 0,9064 - 0

TOTAL 0

NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 0,9141 - 0 13 0,4597 - 0

2 0,9113 - 0 14 0,8405 - 0

3 0,8976 - 0 15 0,9295 - 0

4 0,9025 50% 0 16 0,897 - 0

5 0,9171 40% 0 17 0,9985 0% 0

6 0,8921 - 0 18 1,0229 - 0

7 0,9705 - 0 19 0,9676 0% 0

8 0,8892 0% 0 20 0,932 0% 0

9 0,6727 - 0 21 1,0241 - 0

10 0,6868 100% 0 22 1,0438 - 0

11 0,6927 - 0 23 0,6807 - 0

12 0 - 0 24 0,9214 - 0

TOTAL 0

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó


1 0,9796 - 0 13 0 - 0

2 0,9784 - 0 14 0,8449 - 0

3 0,9475 - 0 15 0,9529 - 0

4 0,9593 50% 0 16 0,9116 - 0

5 0,9861 40% 0 17 1,0041 0% 0

6 0,9631 - 0 18 1,027 - 0

7 1,0003 - 0 19 0,9775 0% 0

8 0,9541 0% 0 20 0,9637 0% 0

9 0,8537 - 0 21 1,0302 - 0

10 0,8784 100% 0 22 1,0449 - 0

11 0,6968 - 0 23 0,7966 - 0

12 0,7029 - 0 24 0,9486 - 0

TOTAL 0

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,9638 - 0 13 0,7236 - 0

2 0,9634 - 0 14 0 - 0

3 0,9207 - 0 15 0,6921 - 0

4 0,9482 50% 0 16 0,3319 - 0

5 0,974 40% 0 17 0,7987 0% 136

6 0,9517 - 0 18 0,9039 - 0

7 0,9951 - 0 19 0,7751 0% 50

8 0,9429 0% 0 20 0,9402 0% 0

9 0,8205 - 0 21 0,938 - 0

10 0,8497 100% 0 22 1,0183 - 0

11 0,4499 - 0 23 0,9321 - 0

12 0,8412 - 0 24 0,8997 - 0

TOTAL 186


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0017 - 0 13 0,9727 - 0

2 1,0057 - 0 14 0,8664 - 0

3 0,9088 - 0 15 0 - 0

4 0,9883 50% 0 16 0,5038 - 0

5 1,0263 40% 0 17 0,8421 0% 0

6 1,0085 - 0 18 0,8985 - 0

7 1,0179 - 0 19 0,8401 0% 0

8 0,9928 0% 0 20 0,979 0% 0

9 0,9521 - 0 21 0,7923 - 0

10 1,0069 100% 0 22 1,0088 - 0

11 0,9182 - 0 23 1,0145 - 0

12 0,9713 - 0 24 0,7981 - 0

TOTAL 0


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0093 - 0 13 0,9473 - 0

2 1,0108 - 0 14 0,7646 - 0

3 0,9465 - 0 15 0,5569 - 0

4 0,9892 50% 0 16 0 - 0

5 1,0246 40% 0 17 0,6815 0% 136

6 1,0044 - 0 18 0,8342 - 0

7 1,0169 - 0 19 0,6584 0% 50

8 0,9906 0% 0 20 0,9217 0% 0

9 0,9526 - 0 21 0,8884 - 0

10 0,9933 100% 0 22 1,0034 - 0

11 0,8685 - 0 23 0,9899 - 0

12 0,9619 - 0 24 0,8935 - 0

TOTAL 186

NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0257 - 0 13 0,9947 - 0

2 1,0263 - 0 14 0,9055 - 0

3 0,9752 - 0 15 0,8405 - 0

4 1,0007 50% 0 16 0,6653 - 0

5 1,0371 40% 0 17 0 0% 136

6 1,0162 - 0 18 0,474 - 0

7 1,0222 - 0 19 0,8986 0% 0

8 1,0022 0% 0 20 0,9992 0% 0

9 0,9883 - 0 21 0,8362 - 0

10 1,0242 100% 0 22 0,9383 - 0

11 0,9502 - 0 23 1,0292 - 0

12 0,9909 - 0 24 0,9466 - 0

TOTAL 136

NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0305 - 0 13 1,0088 - 0

2 1,0308 - 0 14 0,9476 - 0

3 0,9833 - 0 15 0,9188 - 0

4 1,0041 50% 0 16 0,8647 - 0

5 1,0408 40% 0 17 0,6251 0% 136

6 1,0197 - 0 18 0 - 0

7 1,0237 - 0 19 0,9706 0% 0

8 1,0056 0% 0 20 1,0223 0% 0

9 0,9988 - 0 21 0,7537 - 0

10 1,0333 100% 0 22 0,9861 - 0

11 0,9746 - 0 23 1,0409 - 0

12 0,9996 - 0 24 0,9613 - 0

TOTAL 136

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó


1 1,0222 - 0 13 0,9777 - 0

2 1,0229 - 0 14 0,8794 - 0

3 0,9704 - 0 15 0,803 - 0

4 0,998 50% 0 16 0,548 - 0

5 1,034 40% 0 17 0,8756 0% 0

6 1,0132 - 0 18 0,9505 - 0

7 1,0209 - 0 19 0 0% 50

8 0,9993 0% 0 20 0,7224 0% 50

9 0,9799 - 0 21 0,9754 - 0

10 1,0162 100% 0 22 1,0285 - 0

11 0,9329 - 0 23 0,9348 - 0

12 0,9791 - 0 24 0,9391 - 0

TOTAL 100

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 1,0291 - 0 13 0,9791 - 0

2 1,0292 - 0 14 0,9557 - 0

3 0,9854 - 0 15 0,9719 - 0

4 1,0023 50% 0 16 0,9255 - 0

5 1,0384 40% 0 17 1,0093 0% 0

6 1,0171 - 0 18 1,0305 - 0

7 1,0227 - 0 19 0,8332 0% 0

8 1,0033 0% 0 20 0 0% 50

9 0,993 - 0 21 1,0353 - 0

10 1,0258 100% 0 22 1,0458 - 0

11 0,9702 - 0 23 0,7021 - 0

12 0,9754 - 0 24 0,9697 - 0

TOTAL 50


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0297 - 0 13 1,0111 - 0

2 1,0303 - 0 14 0,9572 - 0

3 0,9796 - 0 15 0,8649 - 0

4 1,004 50% 0 16 0,912 - 0

5 1,0409 40% 0 17 0,8994 0% 0

6 1,0201 - 0 18 0,7773 - 0

7 1,0238 - 0 19 0,9876 0% 0

8 1,0058 0% 0 20 1,0277 0% 0

9 0,9987 - 0 21 0 - 0

10 1,0346 100% 0 22 0,9414 - 0

11 0,9792 - 0 23 1,0431 - 0

12 1,0004 - 0 24 0,9521 - 0

TOTAL 0

NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

1 1,0308 - 0 13 1,0106 - 0

2 1,0312 - 0 14 0,9535 - 0

3 0,9834 - 0 15 0,9165 - 0

4 1,0044 50% 0 16 0,8931 - 0

5 1,0412 40% 0 17 0,7373 0% 136

6 1,0202 - 0 18 0,8093 - 0

7 1,0239 - 0 19 0,9808 0% 0

8 1,006 0% 0 20 1,0256 0% 0

9 0,9998 - 0 21 0,6054 - 0

10 1,0345 100% 0 22 0 - 0

11 0,9779 - 0 23 1,0424 - 0

12 1,0006 - 0 24 0,9611 - 0

TOTAL 136

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó


1 1,0231 - 0 13 0,9123 - 0

2 1,0229 - 0 14 0,9572 - 0

3 0,9822 - 0 15 0,9945 - 0

4 0,9969 50% 0 16 0,98 - 0

5 1,0316 40% 0 17 1,0286 0% 0

6 1,0099 - 0 18 1,042 - 0

7 1,0197 - 0 19 0,9699 0% 0

8 0,9969 0% 0 20 0,763 0% 50

9 0,9751 - 0 21 1,0435 - 0

10 1,0063 100% 0 22 1,0483 - 0

11 0,9515 - 0 23 0 - 0

12 0,9217 - 0 24 0,9712 - 0

TOTAL 50

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

1 0,8852 - 0 13 0,9167 - 0

2 0,9076 - 0 14 0,8564 - 0

3 0,5608 - 0 15 0,2139 - 0

4 0,9325 50% 0 16 0,5928 - 0

5 0,982 40% 0 17 0,8776 0% 0

6 0,9809 - 0 18 0,9269 - 0

7 1,0007 - 0 19 0,871 0% 0

8 0,9549 0% 0 20 0,9814 0% 0

9 0,7931 - 0 21 0,8456 - 0

10 0,9526 100% 0 22 1,0168 - 0

11 0,8567 - 0 23 0,9891 - 0

12 0,9003 - 0 24 0 - 0

TOTAL 0


NóU pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortadaNó

U pós

defeito

% de máq

com RTF

Pot eólica

cortada

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Padrão de formatação - paginas.fe.up.ptee03186/PedroSilvaCosta.pdf · Sun Tzu em “A arte da Guerra” Tal como outrora, também hoje são extremamente importantes os “ guias