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Palitos - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
Disponha sete palitos da seguinte forma.
Agora, acrescente seis palitos e obtenha o número 1 000.
Utilizando 11 palitos, monte uma igualdade com símbolos romanos de forma que
o resultado seja 5.
Utilizando nove palitos, construa cinco triângulos equiláteros.
Agora, utilizando a mesma quantidade de palitos, forme quatro triângulos
equiláteros.
Construa a figura abaixo com quatro palitos e um pedaço de papel. Essa figura
representa uma pá com lixo.
Agora, desloque dois palitos e retire o lixo da pá.
Observação: Após o movimento dos
palitos, a pá deve ter a mesma forma
inicial e o lixo não deve ser deslocado.
A figura abaixo representa um peixe. Ela foi construída com oito palitos.
Construa essa figura utilizando oito palitos. Depois, mude a posição de três
palitos, fazendo o peixe nadar para o lado oposto.
Utilizando dez palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Mude a posição de dois palitos e forme três quadrados.
Construa o triângulo abaixo utilizando seis palitos.
Agora, mova dois palitos e transforme esse triângulo em dois triângulos menores.
Construa a figura abaixo utilizando 12 palitos.
Agora, mova três palitos e forme cinco quadrados.
A figura abaixo foi construída com nove palitos.
a) Quantos triângulos há nessa figura?
b) Construa essa figura utilizando palitos e, em seguida, retire dois palitos para
obter apenas três triângulos.
Utilizando 15 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Retire três palitos da figura que você construiu de maneira que ela fique com
três quadrados.
Construa a figura abaixo utilizando 13 palitos.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Retire dois palitos da figura que você construiu e obtenha quatro triângulos.
Utilizando 18 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Remova seis palitos da figura que você construiu de maneira que ela fique com
três triângulos.
Construa a figura abaixo utilizando 14 palitos.
Agora, mova dois palitos e forme dois quadrados.
Construa os três triângulos abaixo utilizando nove palitos.
Agora, mova dois palitos e forme quatro triângulos.
Disponha nove palitos da seguinte forma.
Agora, mude a posição de quatro palitos e obtenha o número 100.
Cubos e dados - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Observe a planificação abaixo. Depois, identifique qual dos cubos abaixo pode ser
obtido a partir dessa planificação.
Os dados abaixo foram organizados em uma sequência lógica. Descubra qual
seria o próximo dado dessa sequência e desenhe o número de pontos em suas
faces.
As figuras A, B e C representam o mesmo cubo em três posições diferentes.
Observe as planificações abaixo e circule aquela que, após montada, obtém-se
um cubo semelhante ao indicado acima.
Observe a ilustração a seguir.
Qual é a menor quantidade de cortes que deve ser feita no cubo representado
acima, para que se obtenha 64 cubinhos com 1 cm de aresta?
Disposição - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Observe o que Edson está dizendo.
Quantos carros, no mínimo, Edson está vendo?
Observe a fileira de baldes abaixo. Note que quatro baldes estão cheios de água e
quatro estão vazios.
Movendo apenas dois baldes, como é possível organizar essa fileira de forma que
os baldes cheios e os baldes vazios fiquem alternados?
Observe a fileira de baldes abaixo. Note que três baldes estão cheios de água e
três estão vazios.
Movendo apenas um balde, como é possível organizar essa fileira de forma que
os baldes cheios e os baldes vazios fiquem alternados?
Distribua os sólidos
geométricos no diagrama
abaixo de acordo com as
seguintes indicações.
• Os sólidos que rolam
devem ficar imediatamente
ao lado dos sólidos que não
rolam.
• A esfera não deve ficar
imediatamente ao lado da
pirâmide.
• O cone deve ficar na
extremidade oposta ao
cubo.
Linhas - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Desenhe a figura a seguir sem tirar o lápis do papel e sem passar mais de uma
vez sobre a mesma linha.
Traçando três linhas rectas, separe os círculos que aparecem no quadro a
seguir, de modo que cada círculo fique isolado.
Observe a vista superior de alguns dados sobre uma folha de sulfite.
Traçando apenas duas linhas rectas, separe os dados dessa folha em três grupos,
de maneira que:
• a soma dos pontos dos dados de cada grupo seja um número divisível por 2;
• em cada grupo haja três dados.
Ligue os algarismos indo-arábicos com os símbolos romanos correspondentes, de
forma que as linhas não se cruzem e nem ultrapassem o rectângulo.
Tangram - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6
1
Observe o Tangram a seguir.
Para obtermos o paralelogramo (P) desse Tangram, podemos utilizar dois
triângulos pequenos (Tp).
Utilizando essa mesma ideia, complete as frases a seguir.
a) Para obter o Q são necessários __________ Tp.
b) Com __________ Tp podemos obter o Tm.
c) Podemos obter o Tg a partir de __________ Tp.
d) Para obter o Tg são necessários __________ Tm.
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
Com as peças de um Tangram,
construa um rectângulo utilizando:
a) três peças
b) quatro peças
c) cinco peças
d) seis peças
e) sete peças
Observação: As figuras não devem ter
a forma de um quadrado.
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
Com as peças de um
Tangram, construa
um quadrado
utilizando:
a) duas peças;
b) três peças;
c) quatro peças;
d) cinco peças.
O Tangram ao lado foi
construído em uma malha
quadriculada.
Tomando como unidade de
medida de área o quadrado a,
complete a tabela abaixo
escrevendo a área
correspondente a cada peça
indicada.
Área - 7a série Actividade: 1 2
1
Uma folha de papel rectangular foi dobrada como mostram as figuras a seguir.
Após a dobra, qual é a área da região cinza que está visível?
Na malha quadriculada a seguir, cada corresponde a uma unidade de área.
Construa, nessa malha, cinco rectângulos diferentes com área igual a 36 cujas
medidas de seus lados sejam números inteiros.
Observe a balança e os pesos representados abaixo.
Sem retirar a caixa da balança, como é possível equilibrá-la utilizando alguns
desses pesos? Dê a resposta por meio de uma figura.
Nos quadros abaixo está representada a mesma balança em três momentos
diferentes.
Sabendo que as caixas têm massas diferentes, complete o esquema abaixo
escrevendo a letra correspondente a cada caixa de acordo com suas massas.
As balanças a seguir estão em equilíbrio.
Sabendo que objectos iguais têm massas iguais, encontre a massa de um:
• caderno;
• livro;
• tubo de cola.
Fernanda tem 12 bolinhas de mesmo tamanho e de mesma cor. Dessas bolinhas,
11 têm a mesma massa e uma tem massa menor que as demais.
Como Fernanda pode descobrir qual é a bolinha de menor massa utilizando uma
balança de dois pratos e efectuando, no máximo, três pesagens?
Uma estante tem cinco prateleiras com livros. Em uma das prateleiras cada livro
tem 1 100 g, nas outras cada livro tem 1 000 g.
Fazendo apenas uma pesagem em uma balança como a indicada abaixo, como é
possível descobrir em qual das prateleiras estão os livros de maior massa?
Utilizando um balde com capacidade para 5 e outro com capacidade para 3 ,
como é possível obter, em um deles, 4 de água?
Observe os três baldes a seguir.
O balde com capacidade para 13 está com apenas 3 de água e os outros baldes
estão cheios.
a) Que quantidade deverá ficar em cada balde se dividirmos essa água
igualmente entre eles?
b) Como é possível dividir igualmente, nesses baldes, essa quantidade de água?
Observe os três baldes a seguir.
O balde com capacidade para 3 está com 2 de água e os baldes com
capacidade para 5 e 8 estão com 3 cada um. Como é possível distribuir a
água desses baldes de modo que dois deles fiquem com 4 cada um?
Simone possui 11 elos e pretende uni-los para montar uma corrente aberta.
a) Qual é a menor quantidade de elos que Simone deve cortar para montar a
corrente?
b) Escreva qual é a menor quantidade de elos que Simone deve cortar para
montar uma corrente com:
• 13 elos;
• 15 elos;
• 19 elos;
• 25 elos.
Recortes - 7a série Actividade: 1 2
1
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
Palitos - 7a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1
Utilizando 12 palitos, construa nove figuras
diferentes com 5 unidades de área.
Observação: Nesta
actividade, considere como
unidade de área um
quadrado cujo lado possua
apenas um palito.
Utilizando 18 palitos, construa um rectângulo
cuja área e cujo perímetro sejam representados
pelo mesmo número.
Observação: Nesta
actividade, considere um
palito como uma unidade de
medida.
Utilizando oito palitos, construa dois triângulos equiláteros e um quadrado.
Utilizando 12 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Mude a posição de quatro palitos de forma que se obtenha cinco losangos
A figura abaixo foi construída com 18 palitos.
a) Quantos triângulos há nessa figura?
b) Construa essa figura utilizando palitos e, em seguida, mova seis palitos para
obter uma estrela de seis pontas.
A figura abaixo foi construída com dez palitos.
Construa essa figura e, em seguida, desloque quatro palitos e obtenha dois
quadrados
Construa a figura abaixo utilizando 16 palitos.
Agora, desloque dois palitos e forme quatro quadrados cujos lados possuam
apenas um palito.
Utilizando 12 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Retire três palitos e deixe a figura com três triângulos.
Utilizando 24 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Retire quatro palitos da figura que você construiu de maneira que se obtenha
cinco quadrados.
Para cada item abaixo, escreva qual é a menor quantidade de elos que devemos
cortar para que todos eles fiquem soltos?
Recorte o quadrado abaixo. Em seguida, com apenas um corte recto, obtenha um
octógono.
Dica: Antes de fazer o corte, dobre o
quadrado.
Recorte o quadrado abaixo. Em seguida, trace dois segmentos de recta nesse
quadrado, sendo que cada segmento passe pelo centro O indicado.
Depois, corte esse quadrado nos segmentos que você traçou e, com as partes
obtidas, monte um trapézio.
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com três cortes rectos, divida-a em quatro
partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter:
a) um quadrado e um rectângulo;
b) um triângulo.
Tangram - 7a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7
1
As figuras abaixo foram construídas com algumas peças de um Tangram. Sem
utilizar o transferidor, encontre a medida dos ângulos indicados. Depois, escreva-
os nas etiquetas.
Agora, com o auxílio de um transferidor, meça os ângulos e verifique se suas
respostas estão correctas.
Se as tiras abaixo forem dispostas em
determinada ordem, obtém-se um Tangram
semelhante ao indicado ao lado.
Qual deve ser a ordem dessas tiras para obter o
Tangram?
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
Observe as indicações no Tangram a seguir.
Utilizando algumas peças desse Tangram, é possível construir uma figura com a
mesma área e forma do Tg. Encontre três possibilidades para essa construção.
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
Com as peças de um
Tangram, construa um
trapézio utilizando:
a) duas peças;
b) três peças;
c) quatro peças;
d) cinco peças;
e) seis peças;
f) sete peças.
Na figura abaixo aparece um Tangram construído em uma malha quadriculada.
Construa nessa malha dois Tangrans simétricos ao indicado, de maneira que um
deles seja simétrico em relação ao eixo e e outro em relação ao eixo f.
Área - 8a série Actividade: 1 2
1
Observe os triângulos representados nas malhas quadriculadas abaixo e, sem
efectuar cálculos, indique qual dos triângulos tem maior área.
Agora, efectue os cálculos e verifique se sua resposta está correcta.
A forma geométrica espacial representada abaixo foi construída com um cubo e
um prisma de base quadrada.
De acordo com as indicações na figura, encontre a área da superfície dessa forma
geométrica espacial.
Balança - 8a série Actividade: 1 2 3 4 5 6
1
Na balança a seguir está indicada a massa de algumas balas de mesmo tipo.
Quantas balas desse tipo há, aproximadamente, em um pacote de 1 kg?
Em uma caixa há 15 bolinhas de mesma cor e tamanho. Dessas bolinhas, 14 têm
a mesma massa e uma tem massa maior que as demais.
Como é possível descobrir qual é a bolinha de maior massa utilizando uma
balança de dois pratos e efectuando, no máximo, três pesagens?
3
Os sólidos geométricos representados ao lado
possuem massas diferentes entre si. Sabe-se
que:
• tem o dobro da massa da ;
• tem o quádruplo da massa da ;
• tem o dobro da massa do ;
• tem a terça parte da massa do ;
• tem 3 kg.
De acordo com essas dicas, como é possível distribuir esses cinco sólidos em uma
balança de dois pratos de forma que ela permaneça em equilíbrio? Dê a resposta
por meio de uma figura.
4
Célio tem seis pacotes com bolinhas de mesma cor e tamanho. Em um dos
pacotes, cada bolinha tem 110 g; nos outros cinco, cada bolinha tem 100 g.
Célio deseja descobrir em qual dos pacotes estão as bolinhas de maior massa.
Para isso, ele dispõe de uma balança como a indicada abaixo.
Fazendo uma única pesagem, como Célio pode descobrir em qual dos pacotes
estão as bolinhas de maior massa?
5
Nos quadros 1, 2 e 3 está representada a mesma balança em três momentos
diferentes. Note que nos três momentos a balança está em equilíbrio.
Sabendo que as caixas indicadas com a mesma letra têm massas iguais,
descubra qual das balanças abaixo não poderia estar em equilíbrio. Justifique sua
resposta.
6
Observe abaixo a representação da mesma balança em quatro momentos
diferentes.
Sabendo que em todos os casos a balança está em equilíbrio, encontre a massa
dos pesos indicados pelas letras A, B e C.
A:
B:
C:
Capacidade - 8a série Actividade: 1 2 3 4 5
1
Observe os três baldes a seguir.
O balde com capacidade para 5 está com apenas 3 de água, e os baldes com
capacidade para 6 e 13 estão com 6 de água cada um. Sem jogar água fora,
como é possível distribuir a água desses baldes de modo que cada um fique com
exactamente 5 de água?
2
As figuras a seguir representam 21 garrafas de água sendo que sete delas estão
cheias, sete estão pela metade e sete estão vazias.
• garrafas cheias
• garrafas com metade da capacidade preenchida
• garrafas vazias
Como podemos separar essas garrafas em três grupos de maneira que, em cada
grupo fique a mesma quantidade de água e a mesma quantidade de garrafas?
3
Utilizando um balde com capacidade para 5 e outro com capacidade para 9 ,
como é possível obter, em um deles, 2 de água?
4
Observe os três baldes a seguir.
O balde com capacidade para 8 está vazio e os outros estão cheios de água.
Como é possível dividir igualmente, em dois desses baldes, essa quantidade de
água?
5
António é um pequeno produtor e comerciante de leite. Ele armazena sua
produção em 4 galões como os indicados abaixo.
Certo dia, ao terminar suas vendas, António decidiu repartir igualmente, entre
suas três irmãs, os 30 de leite que havia restado em um dos galões.
a) Quantos litros de leite cada uma de suas irmãs recebeu?
b) Como António repartiu esse leite, sabendo que ele usou como medida os
galões que possui?
Correntes - 8a série Actividade: 1 2
1
Para cada item abaixo, escreva qual é a menor quantidade de elos que devemos
cortar para que todos eles fiquem soltos?
2
Um viajante precisava hospedar-se sete dias em um hotel. Ao hospedar-se,
verificou que não tinha dinheiro para pagar as diárias, mas possuía uma corrente
de ouro com sete elos. Conversando com o dono do hotel, negociou pagar
adiantado um elo dessa corrente para cada diária.
De que maneira esse viajante efectuou os pagamentos, sabendo que ele cortou
apenas um elo dessa corrente?
Cortes em figuras - 8a série Actividade: 1 2 3 4
1
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com três cortes rectos, divida-a em quatro
partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
2
Recorte o quadrado abaixo. Em seguida, trace quatro segmentos de recta nesse
quadrado, de modo que cada segmento comece no ponto médio de um de seus
lados e termine em um de seus vértices.
Observação: Dois ou mais segmentos
não podem terminar em um mesmo
vértice.
Agora, corte esse quadrado nos segmentos que você traçou e, com as partes
obtidas, monte cinco quadrados menores.
3
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida a figura em
três partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
Observação: Os dois cortes devem
passar pelo ponto indicado.
4
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida-a em três
partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um rectângulo.
Observação: Os dois cortes devem
passar pelo ponto indicado.
Cortes em malhas - 8a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
2
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em duas partes iguais.
3
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
4
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em quatro partes iguais.
5
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em quatro partes iguais.
6
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em quatro partes iguais.
7
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em quatro partes iguais de maneira
que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
8
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
9
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
10
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em duas partes iguais.
Cubos e dados - 8a série Actividade: 1 2 3
1
Observe a pilha de dados a seguir e descubra a soma dos pontos que estão nas
seis faces unidas entre eles e na face que está voltada para baixo.
2
As figuras abaixo foram desenhadas nas faces de um cubo, sendo que uma delas
foi desenhada em duas faces.
Observe a seguir esse cubo em quatro posições diferentes e descubra qual é a
figura que está desenhada em duas faces.
3
Na ilustração abaixo estão representados dois cubos que estão unidos por uma de
suas faces.
De acordo com a ilustração, qual é a soma dos comprimentos dos segmentos AB
e BC?
Disposição - 8a série Actividade: 1 2 3 4
1
Como é possível isolar cada bolinha do quadro abaixo, fazendo apenas três
circunferências?
2
Como é possível formar, com sete pessoas, seis fileiras com três pessoas cada
uma? Dê a resposta por meio de um desenho.
3
Vânia dispôs 16 moedas sobre os lados de um quadrado, como mostra a
ilustração abaixo.
Note que em cada lado desse quadrado há cinco moedas.
Como Vânia pode dispor novamente essas 16 moedas de forma que em cada lado
desse quadrado fiquem:
a) seis moedas?
b) sete moedas?
c) oito moedas?
Dê suas respostas por meio de desenhos.
4
Como é possível formar, com 12 moedas, seis fileiras com quatro moedas cada
uma? Dê a resposta por meio de um desenho.
Linhas - 8a série Actividade: 1 2 3 4
1
O desenho abaixo representa uma tábua rectangular com alguns pregos.
Agora, traçando apenas três linhas rectas, divida essa tábua em quatro partes, de
maneira que todas as partes tenham a mesma área e o mesmo número de
pregos.
2
Com nove pontos dispostos conforme representação abaixo, é possível traçar oito
linhas com três pontos em cada uma. Observe.
Agora, disponha esses nove pontos de outra maneira, de forma que seja possível
traçar dez linhas também com três pontos em cada uma.
3
Sem tirar o lápis do papel e sem passar mais de uma vez sobre a mesma linha,
ligue os 25 pontos com apenas oito linhas rectas.
4
Partindo do ponto indicado, trace uma linha contínua por todos os caminhos do
labirinto sem tirar o lápis do papel e sem passar mais de uma vez sobre a mesma
linha.
Palitos - 8a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
Utilizando oito palitos
construa:
a) um triângulo;
b) um quadrilátero;
c) um pentágono;
d) um hexágono;
e) um heptágono;
f) um octógono.
2
Utilizando 13 palitos, construa oito triângulos equiláteros.
3
Qual é o menor número de palitos necessário para construir:
a) cinco quadrados cujos lados possuam apenas um palito?
b) quatro triângulos cujos lados possuam apenas um palito?
c) dois losangos cujos lados possuam apenas um palito?
Agora, utilizando palitos, verifique se sua resposta está correcta.
4
Construa o quadrado abaixo utilizando 16 palitos.
Agora, acrescente 11 palitos a esse quadrado de maneira que ele fique dividido
em quatro partes com a mesma área.
Dica: As partes não precisam ter a
mesma forma.
5
Construa a figura abaixo utilizando 24 palitos.
Agora, desloque quatro palitos e forme três quadrados.
6
Construa a figura abaixo utilizando 12 palitos.
Agora, mova quatro palitos e obtenha seis triângulos equiláteros.
7
Utilizando 12 palitos, construa a figura a seguir.
Agora, mude a posição de três palitos e deixe a figura com três quadrados.
8
Construa a figura abaixo utilizando 18 palitos.
Agora, desloque seis palitos e forme sete losangos.
9
A figura abaixo foi construída com 24 palitos.
a) Quantos quadrados há nessa figura?
b) Construa essa figura utilizando palitos e, em seguida, retire seis palitos para
obter três quadrados.
10
Utilizando 24 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Retire dois palitos da figura que você construiu de maneira que se obtenha
sete quadrados cujos lados possuam apenas um palito.
11
Observe a sequência de palitos abaixo.
a) De acordo com essa sequência, complete a seguinte tabela.
b) Com a ajuda da tabela que você completou, escreva uma fórmula que permita
calcular o número de palitos (y) em função do número de triângulos formados
(x).
c) Utilizando a fórmula que você escreveu no item anterior, encontre o número de
palitos utilizados para formar:
• 8 triângulos
• 11 triângulos
• 25 triângulos
d) De acordo com essa sequência, é possível formar 20 triângulos com 35
palitos? Justifique sua resposta.
12
Utilizando 24 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Agora, mova três palitos e deixe a figura com o dobro de quadrados que ela já
possui.
13
A figura abaixo foi construída com 40 palitos.
a) Quantos quadrados há nessa figura?
b) Qual é a menor quantidade de palitos que deve ser retirada dessa figura para
que não reste nenhum quadrado?
14
Utilizando 14 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Acrescente quatro palitos à figura que você construiu de maneira que ela fique
com 13 triângulos.
15
Construa a figura abaixo utilizando seis palitos.
Agora, mova três palitos e obtenha seis triângulos.
Recortes - 8a série Actividade: 1 2
1
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
2
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
Tangram - 8a série Actividade: 1 2 3 4 5 6
1
Utilizando um transferidor, meça os ângulos internos do Tp, do Tm e do Tg do
Tangram a seguir.
De acordo com as medidas que você obteve, é possível afirmar que o Tp, o Tm e
o Tg são triângulos semelhantes? Justifique sua resposta.
2
A figura abaixo foi construída com as sete peças de um Tangram. Note que o
contorno dessa figura lembra um triângulo e que no seu interior há um espaço
correspondente a uma das peças do Tangram.
Encontre outras três possibilidades de construir uma figura com essas
características
3
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
4
Na figura abaixo aparece um Tangram construído em um plano cartesiano.
a) Quais são as coordenadas dos vértices do Tg1, do Tm, do Tp2 e do Q que
formam esse tangram?
b) Construa dois Tangrans simétricos ao representado na figura acima de
maneira que um deles seja simétrico em relação ao eixo x e outro em relação ao
eixo y.
5
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
6
Utilizando as sete peças de um Tangram, é possível construir apenas 13
polígonos convexos. Observe a seguir a construção de um desses polígonos.
Encontre as outras 12 possibilidades de construir uma figura com essa
característica
Área - 5a série Actividade: 1 2
1
Sem efectuar cálculos, escreva se a superfície branca ocupa maior, menor ou
igual área que a superfície cinza.
Agora, efectue os cálculos e verifique se sua resposta está correcta.
2
Divida a figura abaixo em quatro partes que tenham a mesma forma e área, de
maneira que em cada uma dessas partes fique a mesma quantidade de triângulos
e círculos.
Balança - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5
1
Observe a massa de cada uma das pessoas abaixo.
Agora, escreva o nome de cada pessoa na etiqueta adequada sabendo que:
• André é mais leve que Lauro;
• Felipe é mais pesado que Sílvio;
• Jonas é o mais pesado;
• André é mais pesado que Sílvio;
• Felipe é mais leve que André.
2
Em uma mesa há seis bolinhas de mesma cor e de mesmo tamanho. Dessas
bolinhas, cinco têm a mesma massa e uma tem massa maior que as demais.
Utilizando uma balança de dois pratos e efectuando apenas duas pesagens, como
é possível descobrir qual é a bolinha de maior massa?
3
Observe as balanças abaixo e, de acordo com as indicações, encontre a massa de
cada livro.
4
As balanças a seguir estão em equilíbrio. Em uma dessas balanças a garrafa está
cheia com café e na outra a garrafa está vazia.
De acordo com essas balanças, responda as seguintes questões:
a) Qual é a massa da garrafa vazia?
b) Qual é a massa da garrafa com café?
c) Qual é a massa equivalente ao líquido contido na garrafa?
5
Utilizando todos os pesos
indicados ao lado, como é
possível equilibrar cada uma
das balanças a seguir? Dê a
resposta por meio de uma
figura.
Capacidade - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Utilizando três recipientes como os indicados abaixo, como é possível obter, em
um deles, 5 de água?
2
Utilizando dois baldes como os indicados abaixo, como é possível obter, em um
deles, 3 de água?
3
Utilizando dois baldes como os indicados abaixo, como é possível obter, em um
dos baldes, 1 de água?
4
Osvaldo é vinicultor. Ele armazena sua produção de vinho tinto e vinho branco
em cinco barris como os indicados a seguir.
Sabendo que a quantidade de vinho tinto é duas vezes maior que a de vinho
branco, responda as seguintes questões.
a) Qual é a quantidade de vinho tinto armazenada? E de vinho branco?
b) Indique os barris que armazenam o vinho branco.
Correntes - 5a série Actividade: 1 2
1
Alguns dos elos a seguir estão presos apenas por um barbante. Se esse barbante
for retirado, quantos elos ficarão soltos?
2
Observe os pedaços de corrente representados abaixo.
Para que eles formem uma única corrente aberta, qual é a menor quantidade de
elos que devemos cortar?
Cortes em figuras - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Recorte o pentágono abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida-o em
três partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
Observação: Os dois cortes devem
passar pelo ponto indicado.
2
Recorte o círculo abaixo. Em seguida, com apenas um corte recto, divida-o em
quatro partes iguais.
Dica: Antes de fazer o corte, dobre o
círculo.
3
Recorte as figuras abaixo. Em seguida, com um corte recto, divida cada uma
delas de maneira que seja possível montar um quadrado a partir de cada figura
dividida.
4
Recorte os triângulos abaixo. Em seguida, divida um deles em três partes iguais e
o outro em quatro partes iguais.
Dica: Utilize comino referência o ponto
indicado
em cada um dos lados dos triângulos.
Cortes em malhas - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida-a em três
partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
2
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com um corte recto, divida-a em duas
partes iguais.
3
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida-a em três
partes iguais.
4
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com um corte recto, divida-a em duas
partes iguais.
5
Recorte o triângulo abaixo. Em seguida, com um corte recto, divida-o em duas
partes de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
6
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com dois cortes rectos, divida-a em três
partes iguais.
7
Recorte a figura abaixo. Em seguida, com um corte recto, divida-a em duas
partes iguais de maneira que, ao encaixá-las, seja possível obter um quadrado.
8
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
9
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em duas partes iguais.
10
Recorte a figura abaixo. Em seguida, divida-a em três partes iguais.
Cubos e dados - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Observe a planificação abaixo. Depois, identifique qual dos cubos abaixo pode ser
obtido a partir dessa planificação.
2
Os dados abaixo foram organizados em uma sequência lógica. Descubra qual
seria o próximo dado dessa sequência e desenhe o número de pontos em suas
faces.
3
As figuras A, B e C representam o mesmo cubo em três posições diferentes.
Observe as planificações abaixo e circule aquela que, após montada, obtém-se
um cubo semelhante ao indicado acima.
4
Observe a ilustração a seguir.
Qual é a menor quantidade de cortes que deve ser feita no cubo representado
acima, para que se obtenha 64 cubinhos com 1 cm de aresta?
Disposição - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Observe o que Edson está dizendo.
Quantos carros, no mínimo, Edson está vendo?
2
Observe a fileira de baldes abaixo. Note que quatro baldes estão cheios de água e
quatro estão vazios.
Movendo apenas dois baldes, como é possível organizar essa fileira de
3
Observe a fileira de baldes abaixo. Note que três baldes estão cheios de água e
três estão vazios.
Movendo apenas um balde, como é possível organizar essa fileira de forma que
os baldes cheios e os baldes vazios fiquem alternados?
4
Distribua os sólidos
geométricos no diagrama
abaixo de acordo com as
seguintes indicações.
• Os sólidos que rolam
devem ficar imediatamente
ao lado dos sólidos que não
rolam.
• A esfera não deve ficar
imediatamente ao lado da
pirâmide.
• O cone deve ficar na
extremidade oposta ao
cubo.
Linhas - 5a série Actividade: 1 2 3 4
1
Desenhe a figura a seguir sem tirar o lápis do papel e sem passar mais de uma
vez sobre a mesma linha.
2
Traçando três linhas rectas, separe os círculos que aparecem no quadro a
seguir, de modo que cada círculo fique isolado.
3
Observe a vista superior de alguns dados sobre uma folha de sulfite.
Traçando apenas duas linhas rectas, separe os dados dessa folha em três grupos,
de maneira que:
• a soma dos pontos dos dados de cada grupo seja um número divisível por 2;
• em cada grupo haja três dados.
4
Ligue os algarismos indo-arábicos com os símbolos romanos correspondentes, de
forma que as linhas não se cruzem e nem ultrapassem o rectângulo.
Palitos - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
Disponha sete palitos da seguinte forma.
Agora, acrescente seis palitos e obtenha o número 1 000.
2
Disponha nove palitos da seguinte forma.
Agora, mude a posição de quatro palitos e obtenha o número 100.
3
Utilizando 11 palitos, monte uma igualdade com símbolos romanos de forma que
o resultado seja 5.
4
Utilizando nove palitos, construa cinco triângulos equiláteros.
Agora, utilizando a mesma quantidade de palitos, forme quatro triângulos
equiláteros.
5
Construa a figura abaixo com quatro palitos e um pedaço de papel. Essa figura
representa uma pá com lixo.
Agora, desloque dois palitos e retire o lixo da pá.
6
A figura abaixo representa um peixe. Ela foi construída com oito palitos.
Construa essa figura utilizando oito palitos. Depois, mude a posição de três
palitos, fazendo o peixe nadar para o lado oposto.
7
Utilizando dez palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Mude a posição de dois palitos e forme três quadrados.
8
Construa o triângulo abaixo utilizando seis palitos.
Agora, mova dois palitos e transforme esse triângulo em dois triângulos menores.
9
Construa a figura abaixo utilizando 12 palitos.
Agora, mova três palitos e forme cinco quadrados.
10
A figura abaixo foi construída com nove palitos.
a) Quantos triângulos há nessa figura?
b) Construa essa figura utilizando palitos e, em seguida, retire dois palitos para
obter apenas três triângulos.
11
Utilizando 15 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Retire três palitos da figura que você construiu de maneira que ela fique com
três quadrados.
11
Utilizando 15 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos quadrados há na figura que você construiu?
b) Retire três palitos da figura que você construiu de maneira que ela fique com
três quadrados.
12
Construa a figura abaixo utilizando 13 palitos.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Retire dois palitos da figura que você construiu e obtenha quatro triângulos.
13
Utilizando 18 palitos, construa a figura a seguir.
a) Quantos triângulos há na figura que você construiu?
b) Remova seis palitos da figura que você construiu de maneira que ela fique com
três triângulos.
14
Construa a figura abaixo utilizando 14 palitos.
Agora, mova dois palitos e forme dois quadrados.
15
Construa os três triângulos abaixo utilizando nove palitos.
Agora, mova dois palitos e forme quatro triângulos.
Recortes - 5a série Actividade: 1 2
1
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
2
Uma folha de papel em forma de quadrado foi dobrada e recortada da seguinte
maneira.
Se essa folha for desdobrada após o corte, qual das figuras abaixo pode
representar a forma obtida?
Tangeram - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6
1
Observe o Tangram a seguir.
Para obtermos o paralelogramo (P) desse Tangram, podemos utilizar dois
triângulos pequenos (Tp).
Utilizando essa mesma ideia, complete as frases a seguir.
a) Para obter o Q são necessários __________ Tp.
b) Com __________ Tp podemos obter o Tm.
c) Podemos obter o Tg a partir de __________ Tp.
d) Para obter o Tg são necessários __________ Tm.
2
Utilizando as sete peças de um Tangram, construa as figuras a seguir.
Tangram - 5a série Actividade: 1 2 3 4 5 6
3
Com as peças de um Tangeram,
construa um rectângulo utilizando:
a) três peças
b) quatro peças
c) cinco peças
d) seis peças
e) sete peças
Observação: As figuras não devem ter
a forma de um quadrado.
4
Utilizando as sete peças de um Tangeram, construa as figuras a seguir.
Tangram - 5a série Atividade: 1 2 3 4 5 6
5
Com as peças de um
Tangram, construa
um quadrado
utilizando:
a) duas peças;
b) três peças;
c) quatro peças;
d) cinco peças.
6
O Tangram ao lado foi
construído em uma malha
quadriculada.
Tomando como unidade de
medida de área o quadrado a,
complete a tabela abaixo
escrevendo a área
correspondente a cada peça
indicada.
![BELOS PROBLEMAS INDUÇÃO E PRINCÍPIO DAS GAVETAS DE … PROBLEMAS.pdf · Palitos. Para quem tiver mais interesse no tema, sugerimos [7] que é totalmente dedicado à indução,](https://img.document.onl/doc/110x75/5e386c2ee6f72f5d103fdb2f/belos-problemas-indufo-e-princpio-das-gavetas-de-palitos-para-quem-tiver.jpg)
