金子真

機構学Part4：リンク機構とその応用

点Pの(x,y)を求めよ．P(x,y)

l1

θ

y

x

l1l1

l３

l2

開リンク機構の一例

２

３４

１

3自由度

２

３

４

１

閉リンク機構の一例

1自由度

てことクランク

揺動運動 回転運動

てこ クランク

揺動運動 回転運動

てこ

クランク

てことクランク

てこ・クランク機構

揺動運動 回転運動

両てこ機構

揺動運動 揺動運動

両クランク機構

回転運動 回転運動

てこ・クランク機構

−+

−= −

i

i

ABBABA

ααα

cos2coscos

221

1

−+

−+−+= −

i

i

ABBADABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

2

−+

−= −

i

i

ABBAAB

ααα

cos2coscos

221

3

−+

−−++= −

i

i

ABBACABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

4

210 ααπα −−=

( )( )43

420 sin

sinαααα

++

=BDTT i

トルクＴと力Fの関係

T

F

L

トルクＴと力の関係

Tdθ

F

dx

仮想仕事の原理

dx=Ldθ

FL=T

Tdθ -Fdx=0

仮想仕事の原理

Mathematica

( )( )

( )( ) ?

sinsin

sinsin

43

42

43

42

=++

−⇒

++

=

αααα

αα

αααα

BD

dd

BD

TT

o

i

i

o

Mathematica

( )( )

( )( ) ?

sinsin

sinsin

43

42

43

42

=++

−⇒

++

=

αααα

αα

αααα

BD

dd

BD

TT

o

i

i

o

Mathematica

( )( )

( )( ) ?

sinsin

sinsin

43

42

43

42

=++

−⇒

++

=

αααα

αα

αααα

BD

dd

BD

TT

o

i

i

o

仮想プーリー・ベルトモデル

仮想プーリー・ベルトモデル

４節リンク機構と等価ベルトモデル

等価モデルによる入出力関係式の導出

４節リンクの早送り機構

−+

−= −

i

i

ABBABA

ααα

cos2coscos

221

1

−+

−+−+= −

i

i

ABBADABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

2

−+

−= −

i

i

ABBAAB

ααα

cos2coscos

221

3

−+

−−++= −

i

i

ABBACABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

4

210 ααπα −−=

( )( )43

420 sin

sinαααα

++

=BDTT i

凹折りたたみてこ・クランク機構

−+

−= −

i

i

ABBABA

ααα

cos2coscos

221

1

−+

−+−+= −

i

i

ABBADABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

2

−+

−= −

i

i

ABBAAB

ααα

cos2coscos

221

3

−+

−−++= −

i

i

ABBACABDCBA

ααα

cos22cos2cos

22

22221

4

210 ααπα −−=

( )( )43

420 sin

sinαααα

++

=BDTT i

等価ベルトモデル

等価ベルトモデル