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Partículas, Campos e Cordas Henrique Boschi Filho Instituto de Física UFRJ Tópicos de Física Geral I, IF/UFRJ, 6 de junho de 2006

Particula campos cordas2006

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  • Partculas, Campos e CordasHenrique Boschi FilhoInstituto de FsicaUFRJTpicos de Fsica Geral I, IF/UFRJ, 6 de junho de 2006

  • A estrutura da matriaDemcrito (420 A.C.): tomos - parte indivisvel da matriaOs 2000 anos seguintes: Descoberta dos elementos qumicosMendeleieff (1869): Tabela Peridica dos elementos qumicosJ. J. Thomson (1897): Descoberta do eltron (e-) num tubo de raios catdicos

  • A estrutura da matria IIPlanck (1900): explica a radiao trmica do corpo negro com a quantizao das energias de seus modos: onde h = 6,6 x 10 -34 Joules x segundo, f = freqncia dos osciladores do corpo negro

  • A estrutura da matria IIIEinstein (1905): Prope a Teoria da Relatividade (Restrita) postulando que a velocidade da luz (c) a mesma em todos os referenciais inerciais. Explica o efeito fotoeltrico propondo que luz seja constituda de partculas (ftons, ) de energia:

  • A estrutura da matria IVRutherford (1910): Descoberta do Ncleo atmicoO modelo atmico de Rutherford instvel: eltrons decairiam para o ncleo, pois de acordo com o eletromagnetismo, partculas carregadas aceleradas emitem radiao e portanto perdem energia.

  • A estrutura da matria VModelo de Bohr (1914): Quantizao do momento angular (e portanto energia) dos nveis atmicos:

    tomos estveis, porm no explicados pela fsica clssica (eletromagnetismo + mecnica)

  • A estrutura da matria VIDe Broglie (1919): Dualidade onda-partcula.momento linear comprimento de onda:

    Toda partcula (eltron, fton, ) se comporta como uma onda e toda onda se comporta como uma partcula

  • A estrutura da matria VIIMecnica Quntica (ondulatria) (1925): Schroedinger, Heisenberg, Pauli, ...Interpretao probabilstica da naturezaO estado de um sistema ou partcula descrito por uma funo de onda complexa (x,y,z,t) e a probabilidade

  • A estrutura da matria VIIIP.A.M. Dirac (1928): Mecnica quntica relativstica -> previso das antipartculasC. Anderson (1932): Descoberta do psitron (e+=antieltron) em raios csmicosJ. Chadwick (1932): Descoberta do nutron no bombardeio de Berlio por raios gama

  • SpinNa mecnica quntica no-relativstica o spin no surge naturalmente e foi proposto num modelo por PauliNa mecnica quntica relativstica proposta por Dirac o spin do eltron (1/2) aparece naturalmenteOutra equao quntica relativstica descre-ve partculas de spin zero.

  • PartculasTeoria de Fermi (1934): Decaimento (fora nuclear fraca) e descoberta do (anti) neutrino do eltron (e)

  • Partculas II

    Teoria de Yukawa (1935) para a fora nuclear forte: Proposta a existncia dos msons Powell, Occhialini e Lattes (1947) descobrem os msons e que estes decaem como:e portanto descobriram tambm os mons e seus neutrinos

  • Partculas III

    Anos 1950-60: vrias partculas (ressonn-cias) que interagem fortemente (hdrons) so descobertas (estranheza) Gell-Mann e Neeman (1961) prope o modelo de quarks para os hdrons

  • Fora x CampoFora eltrosttica (Coulomb): Campo eltrico:

  • Fora x Campo IIPorm, o conceito de Fora (ao distn-cia) entre duas partculas supe uma veloci-dade inifinita de propagao da informao, proibida pela Teoria da Relatividade.J o conceito de Campo compatvel com a propagao de sinais com velocidade finita, igual da luz

  • Fora x Campo IIIPortanto o conceito de Campo naturalmente compatvel com teorias relativsticasNo contexto relativstico, fora (ao distncia) uma boa aproximao apenas no limite esttico

  • CamposNa mecnica quntica tudo o que se pode prever so probabilidadesNa mecnica quntica relativstica poderiam surgir probabilidades negativas, porm isto no acontece na sua formulao em termos de campos (Teoria Quntica dos Campos)

  • Teoria Quntica dos CamposEletrodinmica Quntica (QED): Feynman, Schwinger e Tomonaga (1949) Descreve a interao de partculas eletrica-mente carregadas (spin 1/2) com os ftons (spin 1)

  • A simetria da QEDSimetria de calibre com um parmetro livre, equivalente a uma rotao num plano complexo:

  • Teoria Quntica dos Campos IIYang e Mills (1954) generalizaram a QED para uma teoria com vrios parmetros arbitrrios (calibre) Simetria de calibre com N2-1 parmetros livres, equivalente a rotaes num espao complexo de N dimenses:

  • Teoria Quntica dos Campos IIIGlashow, Salam e Weinberg (1960-68) propem a teoria eletro-fraca U(1) x SU(2) que unifica a QED com as interaes fracas (decaimento ) Essa teoria prev a existncia de trs partculas de spin 1: W+, W-, Z0, encontradas no CERN em 1979.

  • Teoria Quntica dos Campos IV t Hooft e Veltman (1971) mostram que as teorias de Yang-Mills so consistentes (renormalizveis) Gross, Politzer e Wilczek (1973) mostram que as interaes fortes devem ser descritas pela teoria de Yang-Mills SU(3) chamada Cromodinmica Quntica (QCD)

  • Teoria Quntica dos Campos V

    Os quarks (spin 1/2) possuem cargas chama-das de CORA interao forte entre os quarks se d atravs dos glons (spin 1).Quarks ou glons livres e suas cores NO so observados na natureza (confinamento)

  • O Modelo Padro das PartculasTeoria eletrofraca U(1) x SU(2) Cromodinmica Quntica SU(3) Modelo Padro U(1) x SU(2) x SU(3)

  • Partculas no Modelo Padro(Partculas Fundamentais ou Elementares)FRMIONS (Spin 1/2)Campos de Matriaquarks (u, d, s, c, t, b)lptons (e, e, , , , )BSONS (Spin 1)Campos de InteraoftonsW+, W-, ZglonsHiggs (Spin 0) (Ainda no observado)+ Excitaes e Estados Ligados

  • Glons X Ftons Massa NulaResponsveis pela Interao ForteSo Portadores de Carga (de Cor)A Carga de Cor confinada (no observada livremente na natureza)

    Massa NulaResp. pela Interao EletromagnticaNo portam Carga EltricaA Carga Eltrica no confinada (observada livremente na natureza).

  • Glons X Ftons (II)Existem 3 tipos de Carga (e anticarga) de Cor - Simetria de calibre SU(3) Existem 8 tipos diferentes de GlonsInteragem diretamente entre siFormam estados ligados S existe um tipo de Carga (e anticarga) Eltrica - Simetria de calibre U(1) S existe um tipo de Fton No Interagem diretamente entre siNo formam estados ligados

  • GlueballsSo estados ligados de glons.Glueballs so previstos teoricamente em diversas formas com diversos estados qunticos (spin, paridade e conjugao de carga: JPC ). Ainda no foram observados mas h candidatos para os estados 0++, 0- +, ...

  • Limitaes do Modelo Padro das PartculasNo incluem a GravitaoNo explicam o Confinamento de quarks e glonsNo explicam as massas das muitas partculas que existem.No explicam os diferentes acoplamentos...

  • CordasSo objetos extensos fundamentais da natureza (ao invs das partculas) e vivem em 10 dimenses.Nessa Teoria, as Partculas so excitaes (modos de vibrao) das Cordas.Os campos e as correspondentes partculas so diferentes excitaes da mesma corda.

  • Exemplo...

  • Por que Teoria das Cordas?Uma vez quantizadas as Cordas temos, em princpio, uma Teoria onde TODAS as Partculas (Campos) do Modelo Padro + Gravitao, j esto includas.Desse ponto de vista a Teoria das Cordas , em princpio, uma Teoria Quntica para a Gravitao.

  • Como surgiu a Teoria das Cordas?A partir de resultados Experimentais do Espalhamento de Hdrons (partculas que interagem atravs da Fora Nuclear Forte)

  • Conjectura de Maldacena (1997)Teorias de Cordas no espao anti-de Sitter so equivalentes a Teorias de Calibre (conforme) SU(N), com N grande, na fronteira desse espao.Correspondncia AdS/CFT(anti-de Sitter/Teoria Campos Conformes)

  • Conjectura de Maldacena IINessa proposta o espao das cordas de 10 dimenses corresponde a um espao curvo de 5 dimenses (anti de Sitter) x hiperesfera tambm de 5 dimenses.A fronteira desse espao tem 4 dimenses e corresponde ao espao-tempo onde vivemos.

  • Conjectura de Maldacena IIITeorias conformes no possuem nenhuma escala e portanto no se pode realizar nenhuma medida nelas.Para descrever uma situao fsica realstica preciso modificar o espao AdS de alguma forma, tornando a teoria no conforme.

  • Proposta de Witten (1998)Considerar um buraco negro dentro do espao de anti de SitterComo o buraco negro tem um tamanho (seu raio) a teoria passa a ter uma escala natural de comprimentoBuraco Negro no AdS QCD !!!

  • Proposta de Witten IIWitten sugere que se pode calcular as massas dos Glueballs a partir do modelo do Buraco Negro no AdSCsaki, Ooguri, Oz e Terning (1999) seguem a proposta de Witten e calculam numericamente massas de vrios Glueballs

  • Fatia do AdSPolchinski e Strassler (2002) usam uma fatia do AdS (cortando apenas a 5a. dimenso) e descrevem o espalhamento de Glueballs, em acordo com a QCD.No AdS ou na fatia cordas podem ser descritas por funes analticas conhecidas na fsica matemtica (funes de Bessel)

  • Funo de Bessel J2(x) Zeros: J2 (2,n ) = 0

  • Fatia do AdS IIH. Boschi e N. Braga (2003) usam a fatia do AdS para calcular massas para Glueballs a partir dos zeros das funes de Bessel As massas dos Glueballs, dependentes do corte

  • Massas dos Glueballs na FatiaA razo das massas independente do corte

    2,n so os zeros da Funo de Bessel J2(unz)

  • Massas dos Glueballs EscalaresJPC=0++, na CDQ4 , em GeV(1) Morningstar e Peardon, PRD 97; Teper, hep-lat 97(2) Csaki, Ooguri, Oz e Terning, JHEP 99(3) Boschi e Braga, JHEP 03

    (n)

    SU(3)

    na rede(1)

    Buraco negro

    no AdS(2)

    Fatia

    do AdS(3)

    0

    1,61 ( 0,15

    1,61 (dado)

    1,61 (dado)

    1

    2,8

    2,38

    2,64

    2

    -

    3,11

    3,64

    3

    -

    3,82

    4,64

    4

    -

    4,52

    5,63

    5

    -

    5,21

    6,62

  • Massas dos Glueballs JPC=0++, na CDQ3 em termos da tenso da corda(1) Morningstar e Peardon, PRD 97; Teper, hep-lat 97(2) Csaki, Ooguri, Oz e Terning, JHEP 99(3) Boschi e Braga, JHEP 03

    (n)

    SU(3)

    na

    rede (1)

    SU(N), N( (

    na rede (1)

    Buraco Negro

    no AdS (2)

    Fatia

    do

    AdS (3)

    0

    4,239

    ( 0,041

    4,065

    ( 0,055

    4,07

    (dado)

    4,07

    (dado)

    1

    6,52( 0,09

    6,18( 0,13

    7,02

    7,00

    2

    8,23( 0,17

    7,99( 0,22

    9,92

    9,88

    3

    -

    12,80

    12,74

    4

    -

    15,67

    15,60

    5

    -

    18,54

    18,45

  • Resultados RecentesTeramond e Brodsky (2005) usam a fatia do AdS e os zeros das funes de Bessel para calcular massas para msons (spin 1) e brions (spin 1/2).Boschi, Braga e Carrion (2006) calculam massas para Glueballs com spin 0, em acordo com a trajetria do Pomeron

  • Trajetrias de Regge e o Pomeron

  • Resultados Recentes IIPotencial confinante a partir da teoria de cordas (Boschi-Filho, Braga, Ferreira 2006)

  • RefernciasBsicas:A estrutura quntica da matria, J. Leite Lopes, Ed. UFRJ, 2a. Ed., 1993.Fsica Matemtica, E. Butkov, LTC editora, 1988.Avanadas:J. Maldacena, Adv. Theor. Math. Phys. 2 (1998) 231.E. Witten, Adv. Theor. Math. Phys. 2 (1998) 505. J. Polchinski, M. Strassler, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 031601.H. Boschi, N. Braga, J. High Energy Phys. 5 (2003) 9.G. Teramond, S. Brodsky, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 201601.H. Boschi, N. Braga, H. Carrion, Phys. Rev. D73 (2006)047901H. Boschi, N. Braga, C. Ferreira, Phys. Rev. D73 (2006)106006