Detectores de RadiaçãoPaulo R. Costa

Instituto de Física da Universidade de São Paulo

Laboratório de Física Moderna

2010

O que vamos aprender?• Aula 1

– Contadores Geiger-Mueller• Fontes de radiação gama• Estatística de Poisson• Atenuação da radiação gama pela matéria• Instrumentação• Instrumentação• Eficiência de um contador G-M

• Aulas 2 e 3– Detectores cintiladores

• Instrumentação• Noções de espectrometria da radiação gama• Eficiência de um detector cintilador• Resolução energética de um detector cintilador• Atenuação da radiação gama pela matéria

Por que vamos aprender?

• Pesquisa em física atômica/nuclear/molecular

• Produção de energia

• Indústria– Radiografia e gamagrafia– Inspeção de níveis de

bebidas

Algumas aplicações das radiações ionizantes

• Produção de energia• Medicina

– Diagnóstico e terapia– Pesquisa em biologia celular

• Agricultura– Controle de pragas– Metabolismo de plantas– Conservação de alimentos

bebidas– Espectrômetros e

difratrômetros• Outras aplicações

– Esterilização de materiais cirúrgicos

– Inspeção de bagagens– Datação por C-14– Estudo de obras de arte– Exploração de petróleo

Quais os tipos principais de detectores de radiação?

• Detectores a gás– Câmaras de ionização– Contadores proporcionais– Contadores Geiger-Müller– Contadores de fluxo de gás

• Detectores cintiladores• Detectores cintiladores– Inorgânicos ou cristalinos– Orgânicos– Gasosos

• Detectores semicondutores– Barreiras de superfície– Silício-Lítio (Si(Li))– Germânio-Lítio (Ge(Li)– Germânio hiperpuro– Outros: CZT, CdTe, HgI2

Contador Geiger-MüllerGeiger-Müller

Contador Geiger-Müller

Contador Geiger-Mueller

Avalanche de Townsend

Curvas características

Curvas características e regiões de operação para detectores a gás

1050

500000

Saídaacima

1050

liga

S

T

liga

compare

1 2 3 4 5

137CsPróximo

Distante

Próximo

Contagens

60CoPróximo

Distante

EficiênciaEficiência de de detecçãodetecção

Ângulo sólido

2aπ≈Ωa

d

2d

aπ≈Ωa

Eficiência de detecção

emitido

registradoabs n

n=εAbsoluta:

2π2

2

int

44

a

dabsabsn

n

incidente

registrado επεε =Ω

==Intrínseca:

2

2

2 d

a

d

A π=≈Ω

• Estudar o comportamento estatístico das medições com o contador GM

• Determinar eficiência intrínseca e eficiência absoluta do contador GM

Atividades de hoje

eficiência absoluta do contador GM– Determinar a atividade atual de uma fonte de raios gama

– Determinar o ângulo sólido do detector

• Estudar a atenuação da radiação gama de diferentes energias através de diferentes materiais

Radiação gama e o decaimento radioativodecaimento radioativo

Lei do decaimento radioativo

• A taxa de decaimento de um núcleo radioativo em uma amostra grande depende somente do número de núcleos radioativos dessa amostra que radioativos dessa amostra que ainda não se desintegraram

Ndt

dNN

dt

dN λ−=⇒−∝

teNN λ−= 0

Estatística das medições

)Nn( 2

1 −− 2)Nn(1

−−N2

)Nn(

N eN2

1)n(P

−−

π≅

NN

22

)Nn(

e2

1)n(G σ

−−

πσ=

Desintegração ou Decaimento Radioativo

Atividade de uma fonteAtividade de uma fonte•• quantos núcleos se desintegram por unidade de quantos núcleos se desintegram por unidade de

tempotempotempotempo

1 1 BecquerelBecquerel = 1 desintegração por segundo= 1 desintegração por segundo

1 Curie (Ci) = 3,7 x 101 Curie (Ci) = 3,7 x 101010 BqBq

Decaimento RadioativoA atividade diminui exponencialmente com o

passar do tempo:

Decaimento RadioativoteAA λ−=

A = 1000 e-0,07 t

0

200

400

600

800

1000

1200

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Tempo t

Ativ

idad

e A

A = Atividade no instante t

A0 = Atividade inicial

λλλλ = cte decaimento radioativo

teAA λ−= 0

Introdução à RadioatividadeMeia Vida - T1/2

• Tempo necessário para que a atividade inicialsejareduzida à metadesejareduzida à metade

• Característica física de cada isótopo radioativo.

λ2ln

2/1 =T

Meia Vida - T 1/2

FONTES RADIOATIVAS UTILIZADAS NESTE CURSOUTILIZADAS NESTE CURSO

60CoZ=27

1173,2 1173,2 keVkeV

ββ−−

γγ

tt1/21/2= 5,27 anos= 5,27 anos

0,30 ps

tt1/21/2= 30,07 anos= 30,07 anos

137137BaBa

661,7 661,7 keVkeVγγ2,55 m

estável

137CsZ=55

ββ−−

60NiZ=28

1173,2 1173,2 keVkeV

1332,5 1332,5 keVkeV

11

γγ22

0,71 ps

estável

Z=56

22NeZ=10

1274,5 1274,5 keVkeVγγ3,63 ps

estável

EC,EC,ββ++

tt1/21/2= 2,60 anos= 2,60 anos

22NaZ=11

MeiaMeia--vida vida -- TT1/21/2

Ex.: Césio-137 T 1/2 = 30,07 anos

Cobalto-60 T 1/2 = 5,271 anos

Iodo-131 T = 8 horasIodo-131 T1/2 = 8 horas

Polônio-214 T1/2 = 0,00016 segundos

Amerício-241 T½ = 432 anos

Interações da radiação gama com a matéria

absorção

Interação de fótons com a matéria

espalhamento

transmissão

Deposição de energia

fóton

Interação de fótons com a matéria

Efeito Fotoelétrico

elétron

Radiaçãocaracterística

•Toda a energia incidente é transferida

•Ionização do átomo

•Vacância de um elétron da camada interna

•Ocorre uma cascata de elétrons para preencher a

vacância e retornar ao equilíbrio

•Emissão de raios X característicos

b

h

Z

υ∝

ρµ

Dependência com Z e hν

3 ≤ b ≤ 4,5

Fótonespalhado

Interação de fótons com a matériaEfeito Compton

)cos1(1´

2 θννν

−+=

cm

hh

h

o

fóton

elétron

espalhado

Ionização do átomo e divisão da energia do fóton incidente

Elétron ejetadoFóton espalhadoHá transferência de energia para o elétron

“Quase” independente de Z

θ

Interação de fótons com a matéria

pósitron

Produção de pares(só para E > 1,22 MeV)

fóton

elétron

Interação de fótons com a matéria

• Para uma espessura arbitrária de material

xZheII ),(0

νµ−=Feixe estreito,

monoenergéticoem meio

xI

I

x

∆−=∆→∆

µlim0 0 em meio

uniforme

),(

1

ZhνµCaminho livre médio(distância média que o fóton atravessa antes de interagir)

Ix→∆ 0

),( Zhνµ Coeficiente de atenuação linear(probabilidade de interação do fóton por unidade de comprimento)

Coeficientes de interação

xe eII µ−= 00I

x

e 0

xl eBII µ−= 0

0

µx

µ

0I

el II >

A

Lf(x,hν,A,L)

Camada semi-redutora

d1/2 é definido como a espessura semi-redutora ),(

)2ln(2

1

Zhd

νµ=

Para o Pb

ρµ

+ρ

µ+

ρµ=

ρµ parescomptoncofotoelétri

http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html

X-COM

)82;662,0( == ZMeVhνρµ

Segurança durante as medições

• Não variar as tensões nos equipamentos acima dos valores indicados– Elevar ou abaixar as tensões lentamente

• Cuidado com choques elétricos• Cuidados na manipulação das fontes radioativas• Cuidados na manipulação das fontes radioativas

– São de atividade baixa e bastante seguras– A proximidade das fontes radioativas nos contadores

dos outros grupos pode prejudicar a qualidade das medições

– Radioproteção• Tempo• Distância• Blindagem

Procedimento Experimental

•Aplicar uma tensão de cerca de 1100 V ao GM• Medir o número de contagens devido à radiação de fundo da sala (Dt=100s).• Colocar uma fonte radioativa de 60Co ou de 137Cs a uma distância de ~ 5 cm do detector GM (metade dos grupos usam fontes de Co e a outra metade de Cs).•Meça o número de contagens da fonte para um tempo de 10s.

•Repita a medida pelo menos 40 vezes. •Fazer histograma, calcular a Média (<N>) e o desvio padrão (σ).•Compare este último com o valor obtido do histograma e o esperado estatisticamente.

•Meça a distância da fonte e a área do colimador e determine o ângulo sólido de detecção (Ω).•Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a eficiência •Verifique o valor tabelado da atividade das fontes de 60Co e 137Cs e determine a eficiência absoluta e a eficiência intrínseca do detector

• Atividade das fontes = 7,4MBq em 29/04/1999• Meia vida = 30,07 anos (137Cs) e 5,27 anos (60Co)

• Estudar a absorção de raios γ para Al e Pb usando as fontes radioativas de 137Cs ou 60Co.•Medir as contagens a cada 100 s para diferentes espessuras de Al e Pb

•Sugestão: Faça medidas até que o número de contagens caia até cerca de ¼. Fazer os gráficos em papel mono-log e determinar a espessura semi-redutora d1/2.

•Calcular o coeficiente de atenuação linear em mm-1 para cada material avaliado e comparar com os valores obtidos pelo XCOM (NIST)

ρ_Al = 2,7 g/cm3 ρ_Pb = 11,4 g/cm3

Itens MÍNIMOS para a sínteseCs-137 Co-60 Na-22

GM cintilador GM cintilador GM cintilador

etot

eint

efotopico

d1/2

Al

Pb

• Mais– Incertezas nos resultados barras de erro nos gráficos– GM análise do histograma segundo a estatística de Poisson

– Cintiladores bordas Compton e pico de retro-espalhamento (comparação com as previsões teóricas)

d1/2Pb

µ (mm-1)Al

Pb

Resolução

energética

BibliografiaBibliografia

• Glenn F. Knoll – Radiation Detection and Measurements –John Wiley & Sons (1989).• Kenneth S. Krane – Introductory Nuclear PhysicsJohn Wiley & Sons (1988) .John Wiley & Sons (1988) .

•R.V. Ribas, J.R.B. Oliveira, M.A. Rizzutto e N.H. Medina –Detectores de radiação - XIV EVJASFNE (2006).

•R. Eisberg e R. Resnick - Física Quântica, ed. Campus.

• J. H. Vuolo - Fundamentos da Teoria de Erros (Edgard Blücher Ltda. - 1996)

PAULO R. COSTADFN – IFUSPDFN – IFUSP

pcosta@if.usp.br

Vários slides foram preparados pelos professores da disciplina Laboratório de Física Moderna (FNC377): Prof. José Roberto B. de Oliveira, Valdir Guimarães e Nilberto Medina