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AIRTON STORI
PDE/2008
MATERIAL PEDAGÓGICO: UNIDADE DIDÁTICA
“UMA PROPOSTA DE ABORDAGEM DO TEMA
ELETROMAGNETISMO: LEI DE FARADAY”
Material Pedagógico apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, daSecretaria de Estado da Educaçãodo Paraná – Diretoria de Políticas e ProgramasEducacionais, em parceria com a UniversidadeFederal do Paraná – UFPR.Orientadora: Profa Dra Ivanilda Higa
CURITIBA
2009
SUMÁRIO
RESUMO.............................................................................................................................................3
1.INTRODUÇÃO.................................................................................................................................4
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.......................................................................................................5
3. ROTEIRO.........................................................................................................................................9
4. ABORDAGEM PEDAGÓGICA....................................................................................................10
5. RESULTADOS ESPERADOS.......................................................................................................16
REFERÊNCIAS.................................................................................................................................17
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RESUMO
Esta Unidade Didática tem como objetivo uma abordagem do tema de Eletromagnetismo:
Lei de Faraday, com a utilização de um software disponível na internet, na linguagem Java, com
apoio na leitura de textos pré-selecionados sobre o tema, culminando com a reprodução na prática
do experimento proposto no software utilizado, seguido de avaliações em três etapas distintas.
Estamos convictos que a diversidade de procedimentos no estudo de um tema, desde que bem
dosada, e que conduza o(a) aluno(a) para uma interação real com o objeto, potencializa a
possibilidade de uma aprendizagem ampla (nos diversos aspectos suscitados pelo assunto) e
marcante a ponto de se solidificar na sua estrutura cognitiva. Esperamos, com essa Unidade,
colaborar substancialmente para o ensino e aprendizagem da Física, numa proposta de
sistematização e organização didática suficiente para superar o desinteresse do(a) aprendiz,
respeitando suas concepções e, ao mesmo tempo, aproximando-o do saber elaborado da ciência com
o exercício de uma mediação responsável.
Palavras chave: Lei de Faraday, software, concepções alternativas, mediação.
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1. INTRODUÇÃO
O mundo do Eletromagnetismo está cada vez mais presente no cotidiano de educandos(as)
via pequenos aparelhos eletrônicos como telefones celulares, mp3, mp4, ou maiores como
computadores, televisores, rádios, aparelhos de som, entre outras muitas e variadas opções
tecnológicas. No entretanto, essa presença é apenas prática pois raramente ocorre no(a) aprendiz o
interesse em saber o que está por trás do funcionamento de tais aparelhos, o que nos leva a concluir
que o que chama a atenção de quem os usa são os recursos apresentados, cada vez mais esmerados
em sofisticação e facilidades. A fenomenologia que dá suporte ao funcionamento passa à margem
do interesse do(a) aluno(a). Cabe, portanto, ao professor transformar o interesse circunstancial em
interesse formal, utilizando técnicas de aproximação do mundo cotidiano com o fazer científico,
trabalhando a linguagem e conceitos prévios do(a) estudante para que este(a) incorpore
gradativamente a linguagem e os conceitos científicos. Nesse ponto, concordamos com Heineck
(1999, p. 231) quando afirma: “O professor que trabalha com o ensino de física tem condições de
reconhecer a gênese das idéias, ligando seus estágios mais avançados aos mais elementares”.
Nessa unidade propomos como ponto de partida, a análise, pelo aluno, das informações
contidas em um software de Física que reproduz a fenomenologia relacionada à Lei de Faraday
(Fendt, 2003), com o intuito de levantar as concepções alternativas sobre as imagens animadas,
aparelhos, fenômenos e conceitos relacionados à simulação de um gerador elétrico. A partir das
concepções apresentadas pelos(as) estudantes, será trabalhado um texto do Grupo de Reestruturação
do Ensino de Física - GREF/USP (1991) que aborda o assunto, na perspectiva de evolução das
idéias não científicas para as científicas trazidas no texto. Nesse episódio, a mediação do professor é
de extrema importância, pois ele será o agente que promoverá essa transposição. Para dialogar com
o objeto e o fenômeno e os conceitos relacionados, os(as) alunos(as) farão em equipe a
representação real do esquema do gerador apresentado no Applet. Avaliações serão tomadas a cada
fase da implementação desse estudo para se ter a idéia dos progressos na aprendizagem,
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especialmente se houve ou não assimilação de conceitos, linguagem adequada e entendimento dos
fenômenos, suas aplicações e implicações sociais, econômicas e políticas.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
A LEI DE FARADAY
Para a compreensão da Lei de Faraday, alguns elementos são necessários. Conceitos de
corrente elétrica, força elétrica, linhas de força elétrica, linhas de indução magnética, campo
elétrico, fluxo magnético, além de fenômenos como o surgimento de um campo magnético pelo
movimento de carga elétrica, e da força magnética sobre uma carga em movimento antecedem a
indução eletromagnética.
A construção desses conceitos e o conhecimento desses fenômenos se deram principalmente
ao longo da primeira metade do século XIX. Uma importante descoberta, em 1820, ocorreu com
Hans Christian Öersted, físico dinamarquês, ao demonstrar a relação entre magnetismo e
eletricidade: ao aproximar uma bússola de um condutor por onde passava uma corrente elétrica
Öersted observou que a agulha imantada da bússola sofria um desvio. A explicação desse fenômeno
foi explicada sistematicamente, nos anos seguintes (entre 1821 e 1825), pelo físico francês Andrè-
Marie Ampère, que estabeleceu a relação entre a intensidade do campo elétrico em um ponto a uma
distância d de um condutor e a corrente elétrica que nele circula (lei de Ampère).
Em 1825 o inglês Michael Faraday intuiu que, se uma corrente elétrica produzia um campo
magnético, então o inverso também poderia ser verdadeiro. Para comprovar sua hipótese montou o
seguinte experimento: enrolou duas espirais de fio em um anel de ferro, ligando uma delas numa
bateria e a outra num galvanômetro. Verificou, assim, que ao ligar e desligar a bateria, o
galvanômetro acusava uma corrente instantânea, apesar de ambas as espirais estarem mutuamente
desconectadas. Concluiu que esse efeito tratava-se de uma corrente induzida pelo campo magnético
da espiral ligada à bateria.
Numa experiência semelhante, ao invés de usar duas espirais, usou uma espiral enrolada em
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uma haste de ferro ligada ao galvanômetro e dois ímãs em forma de barra, demonstrando que por si
só os ímãs podiam induzir corrente elétrica. Isto de fato se verificava, mas apenas enquanto os ímãs
eram movimentados próximos da espiral, não se verificando corrente enquanto os mesmos
permaneciam em repouso em relação à espiral.
Esse efeito somado ao fato de eletricidade e magnetismo serem mutuamente afetados no
espaço vazio como se fosse uma ação a distância, intrigavam Faraday, o que o levou a introduzir o
conceito de campo e de linhas de força magnética, e mais tarde, também de linhas de força elétrica.
Segundo Faraday, essas linhas de campo magnético estariam distribuídas no espaço e ficavam tanto
mais próximas quanto maior a intensidade do campo e se encurtavam quando podiam e se repeliam
mutuamente. Para concluir isso, baseou-se no resultado de suas experiências. (Ronan, 1987)
A definição de fluxo magnético é, por conseqüência, derivada da densidade de linhas de
campo magnético em uma unidade de área. Considere-se a figura 1, onde se tem a representação de
um ímã em barra com suas linhas de campo parcialmente representadas e com seu eixo longitudinal
perpendicular ao plano de uma espira fechada. É fácil concluir que se esse ímã estiver se movendo
na direção de seu eixo e se aproximando da espira, cada vez mais linhas de campo estarão passando
por dentro dela, aumentando, dessa forma, o fluxo magnético na área da espira. O contrário
acontece movendo-se o ímã no sentido inverso.
figura 1: fluxo magnético através de uma espira de corrente
Considere-se um campo magnético uniforme B que atravessa a área A de uma superfície S de uma
espira de corrente (figura 2).
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figura 2: fluxo magnético
Define-se o fluxo magnético Φ através da espira pelo produto da intensidade do campo magnético
B com a área A e com o cosseno do ângulo α formado entre o vetor B e a normal n à área da
espira. Ou seja:
Φ=ABcos α
Em seus experimentos Faraday observou que quando ocorre uma variação de fluxo magnético na
área da espira surge uma força eletromotriz induzida, produzindo uma corrente elétrica através da
espira fechada. Só, portanto, quando ocorre variação no fluxo magnético é que teremos na espira o
fenômeno da indução eletromagnética. Assim, se um dos três fatores A, B ou α variarem, então
teremos uma variação do fluxo Φ e daí uma força eletromotriz (fem) induzida.
Seja Φ o fluxo magnético através de uma espira, num instante t. Se num instante posterior (t + Δ
t) o fluxo magnético variar para ( ΦΔΦ ), a lei de Faraday afirma que a fem induzida média Em
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vale:
Em=−ΔΦΔt
ou seja, a fem média em um circuito equivale à razão entre a variação do fluxo magnético ( ΔΦ )
e o correspondente intervalo de tempo ( Δt ), com sinal trocado. O sinal negativo na lei de
Faraday refere-se à descoberta do físico russo Heinrich Lenz (1804-1865) ao verificar que “o
sentido da corrente induzida é tal que, por seus efeitos, opõe-se à causa que lhe deu origem” (Lei
de Lenz).
Observemos o seguinte caso particular:
Na figura 3 temos um circuito elétrico onde um condutor retilíneo XY pode deslizar pelos fios 1 e 2.
figura 3: circuito elétrico
Note-se que o campo magnético uniforme B é perpendicular ao plano da espira formada pelo
circuito e que o condutor XY é perpendicular aos fios 1 e 2. Se o fluxo magnético é dado por
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Φ=ABcos α e a fem induzida é dada por Em=−ΔΦΔt , como α=0 e cos 0o =1, resulta que :
Em=−B .ΔA.Δt
Como ΔA = l.x e x/ Δt = v, então Em=−B . l .v
GERADOR ELÉTRICO: CORRENTE ALTERNADA
Se uma espira elétrica estiver girando com seu eixo longitudinal posicionado
perpendicularmente às linhas de um campo magnético uniforme, ocorrerá uma variação cíclica no
fluxo magnético, alternando o sentido da corrente induzida. A cada volta teremos um ciclo
completo. No primeiro quarto de volta teremos um pico de corrente (valor máximo), decrescendo
em seguida até a primeira meia volta. Ao término do quarto seguinte teremos novo pico, mas agora
negativo (corrente no sentido inverso ao da primeira meia volta), decrescendo, em módulo, até zero,
ao completar uma volta completa. A fig. 4 ilustra tal situação, que corresponde ao um esquema
simplificado de um gerador elétrico.
figura 4: força eletromotriz induzida
A corrente é dita alternada porque a cada meia volta seu sentido se inverte.
3. ROTEIRO
Público-alvo: Alunos do terceiro ano do ensino médio.
Nível de ensino: médio
Conteúdo Estruturante: Eletromagnetismo
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Conteúdo Básico: Indução eletromagnética
Conteúdo Específico: Lei de Faraday
Quantidade de aulas necessárias: 6
4. ABORDAGEM PEDAGÓGICA
Primeira aula: Os alunos acessarão em duplas, no Laboratório de Informática do Colégio, o site na
internet: http://www.walter-fendt.de/ph11br/generator_br.htm, onde se encontra o applet de um
gerador elétrico. Inicialmente os alunos farão uma leitura atenta das imagens em animação (SILVA,
2005 e 2006). Será solicitado que cada um descreva em detalhes, por escrito, numa folha a ser
entregue, tudo o que conseguiu enxergar na imagens do applet, e tente explicar o fenômeno
observado. Importante que não haja qualquer indução por parte do professor nessa etapa, porque o
que se pretende é descobrir algumas concepções alternativas dos alunos sobre os conceitos
eletromagnéticos e seus fenômenos. O(a) aluno(a) poderá interagir com seu(sua) colega na dupla,
mas a descrição será individual. Importante ressaltar que o aluno já deverá ter tido noção sobre as
grandezas básicas do eletromagnetismo, tais como tensão elétrica, corrente elétrica, resistência
elétrica, campo elétrico e campo magnético.
MODELO DE ROTEIRO PARA O ALUNO
Nome do Colégio:___________________________________________ Data:____/____/_______
Aluno:_____________________________________________________Nº____Turma__________
Acesse o site http://www.walter-fendt.de/ph11br/generator_br.htm na internet, leia atentamente o
conteúdo. Utilize a tabela abaixo e relacione os objetos que você conseguiu identificar na animação
e a respectiva função que cada um desempenha.
objeto função que desempenha
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Descreva o fenômeno que você observou na animação, detalhadamente, tentando explicar cada
etapa. Se é totalmente desconhecido para você, descreva ainda assim, levantando possibilidades
(hipóteses) sobre o fenômeno.
Segunda e terceira aulas: O professor trabalhará com a turma o texto do GREF/USP, capítulos 20: A
produção de energia elétrica, 21: O Dínamo de bicicleta, 23: A corrente elétrica vista por dentro, e
24: Fumaça, cheiros e campos, utilizando a metodologia proposta no texto, ou usando outros textos
e recursos de apoio. O texto do GREF/USP pode ser obtido na Internet, no endereço
http://www.if.usp.br/gref/eletromagnetismo.html.
O objetivo é, a partir das concepções alternativas apresentadas pelos alunos, trabalhar os
conceitos científicos, fazendo aproximações que induzam a mudança conceitual desejada, em suas
estruturas cognitivas (BACHELARD, 2006). Com a atividade da primeira aula será possível
conhecer as idéias que os alunos apresentaram sobre o conteúdo e fenômeno representados no
applet. Não se pode menosprezar essas concepções, por mais desprovidas de senso sejam elas, mas
sim, a partir delas criar situações que as problematizem.
Apresentar textos que trazem as concepções científicas não garante, por si só uma mudança
no esquema cognitivo do estudante. São necessárias argumentações e contra-argumentações.
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Percebe-se que o aluno incorporou um dado conceito, quando nas suas interlocuções ele discorrer
com correção, convicção, e clareza. Nesse ponto é recomendável aplicar avaliação para verificar o
quanto os(as) alunos(as) evoluíram na compreensão dos conceitos.
Quarta aula: Os alunos novamente acessarão em duplas, no Laboratório de Informática do Colégio,
o mesmo site na internet: http://www.walter-fendt.de/ph11br/generator_br.htm, onde se encontra o
applet de um gerador elétrico. Novamente relatarão o que viram e entenderam na aplicação. A turma
será, então dividida em grupos de cinco integrantes e cada equipe explicará para o grupo maior as
conclusões sobre o experimento do applet, com linha aberta para interveniência dos demais
componentes da turma. Nesse diálogo, a mediação do professor é essencial, para as necessárias
correções das inadequações de termos, conceitos, etc. (VYGOTSKY, 2006). Nova avaliação será
aplicada para acompanhar a evolução da apreensão do conteúdo.
Abaixo tem-se a opção de um roteiro que poderá ser aplicado para avaliação da aprendizagem:
Nome do Colégio:__________________________________________ Data:____/____/_______
Aluno:_____________________________________________________Nº____Turma_________
Roteiro
Acesse a página http://www.walter-fendt.de/ph11br/generator_br.htm pela internet;1. Lei cuidadosamente o texto apresentado nessa página;2. Descreva o que você está vendo (objetos) e explique o fenômeno observado, usando
palavras adequadas;3. O que representa o gráfico animado acima da montagem dos aparelhos? Como você
interpretaria as oscilações apresentadas no gráfico?4. Que tipo de energia está movendo o sistema?5. Que relação você poderia estabelecer entre o aparelho de medida e o gráfico? Que
grandezas físicas estão vinculadas a esse experimento?6. Mude a velocidade de rotação. O que ocorre de diferente quando aumentamos a
rotação? Onde você enxerga essa diferença? Por que isso ocorre?7. Qual Lei da física explicaria esse fenômeno?8. Interaja com o simulador, acionando e desacionando as funções à direita do esquema.
Descreva o que ocorre com cada mudança e explique o porquê .9. Há alternância de sentido na corrente elétrica? Por quê?10. Em que tipos de usina de energia elétrica esse modelo é aplicado? Explique como isso
acontece e o que se utiliza para o movimento de rotação do sistema. 11. Que implicações nos âmbitos social, econômico, ambiental e político a implantação de
uma usina que produza energia elétrica em larga escala pode trazer?
Quinta aula: As equipes construirão o modelo do applet e reproduzirão, agora no real, o
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experimento da aplicação, anotando as diferenças significativas encontradas entre a forma virtual e
a real do fenômeno. Deverão estabelecer a relação entre o modelo estudado e as usinas geradoras de
energia elétrica.
ROTEIRO PARA CONSTRUÇÃO DE UM GERADOR ELÉTRICO ELEMENTAR
Material necessário:
1,5m de fio de cobre esmaltado, desencapado, próprio para enrolamento de motores;
40 cm de fio de cobre 3mm, desencapado;
Madeira retangular de 10 x 15 x 2 cm para suporte;
Ímã natural em forma de ferradura, com campo magnético intenso;
Multímetro digital;
2 cabos providos de plug para conexão ao multímetro e de garra de jacaré na outra extremidade.
Montagem do gerador:
a) Com o fio de cobre de 1,5 m, faça uma bobina circular com de 3 cm de diâmetro (cerca de
14 espiras), fazendo restar 12 cm em uma das extremidades e 3 cm na outra extremidade;
b) Corte o fio de cobre de 3 mm em duas partes de 20 cm cada, fixando ambas na base de
madeira a 6 cm um do outro. Na ponta de cada fio, faça uma dobra em “V” para repousar a
bobina;
c) Acople a bobina nas dobras em “V” dos fios que servem de suporte. Na extremidade mais
longa, dobre o fio na forma de uma pequena manivela e com o auxílio de uma lixa de unha
raspe o esmalte do fio nos pontos de contato com os fios suportes;
d) Com as garras de jacaré dos cabos, acople o multímetro nos fios suportes;
e) Ligue o multímetro, selecionando a escala mais baixa de corrente elétrica;
f) Posicione com uma das mãos o ímã de forma a deixar as linhas de campo na perpendicular
ao círculo da bobina;
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fig 5: gerador elétrico
Procedimento experimental:
a) segure o ímã conforme a instrução f acima e com a outra mão gire a manivela de forma a
produzir uma variação de fluxo magnético através da espira;
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b) leia no amperímetro os valores de corrente elétrica registrados.
c) Fixe um cilindro fino de ferro ou aço (pode ser uma arruela grossa) no centro da bobina,
torne a girar a manivela e verifique o valor máximo de corrente no dial do amperímetro; O
valor da corrente elétrica sofre alguma alteração com a presença da arruela? Explique.
Análise e conclusões:
a) Descreva o experimento fazendo uma comparação com a simulação do applet. Há muita ou
pouca semelhança?
b) Que aspectos te chamaram a atenção nesse experimento?
c) A posição do ímã da maneira como se apresenta na figura 5 é a mais apropriada? Por quê?
Sexta aula: Aplicação de avaliação escrita final.
MODELO DE AVALIAÇÃO FINAL
Nome do Colégio:___________________________________________ Data:____/____/_______
Aluno:_____________________________________________________Nº____Turma__________
A. Questões:
1. Defina corrente elétrica, corrente elétrica contínua e corrente elétrica alternada:______________
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2. Explique em que condições pode ocorrer uma corrente induzida em uma espira metálica fechada.
Use a equação que representa a Lei de Faraday para explicar o fenômeno da indução
eletromagnética, fazendo um esquema (desenho). Escreva nesse esquema os símbolos das
grandezas físicas envolvidas.
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3. Uma espira condutora de formato quadrado, de lado 10 cm é colocada perpendicularmente a
um campo magnético de intensidade 5.10-5 T. Se a intensidade do campo magnético é
reduzida a zero em 4 segundos, qual é a força eletromotriz induzida nesse intervalo de
tempo?
5. RESULTADOS ESPERADOS
Ao final do processo, espera-se que os(as) alunos(as) tenham domínio sobre os conceitos e
fenômenos eletromagnéticos, em especial os relacionados à Lei de Faraday, e tenham noção de
aplicações desses conceitos na produção de energia elétrica em larga escala (usinas).
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REFERÊNCIAS
BACHELARD, G. A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do
conhecimento. Rio de Janeiro: Ed. Contraponto, 1996.
FENDT, W., Applets Java de Física, disponível em: http://www.walter-fendt .de/ph11br/
generator_br.htm, acesso em 19/09/2008.
HEINECK, R., O ensino de física na escola e a formação de professores: reflexões e alternativas,
Caderno Catarinense de Ensino de Física., v. 16, n. 2: p. 226-241, ago. 1999.
SILVA, H. C. Lendo imagens no ensino de física: construção e realidade. Enseñanza de las
Ciencias. Barcelona, número extra, 2005.
SILVA, H. C. et al. Cautela ao usar imagens em aulas de ciências. Ciência & Educação, Bauru-SP,
v. 12, n. 2, p. 219-233, 2006.
TIPLER, P. A.; Mosca, G. Física para cientistas e engenheiros, v. 2: eletricidade e magnetismo,
ótica, Rio de Janeiro: LTC, 2006.
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SÃO PAULO-USP/Grupo de Reelaboração do Ensino de
Física-GREF. Física 3/GREF: Eletromagnetismo; p. 51 a 71, São Paulo: Edusp, 1991.
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Editora Martins Fontes, 2006.
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