PDF Historia de las matematicas

Historia de las matemáticas

ÍndiceÍndiceOrigen de las Matemáticas ............................................................................................... 3 Matemáticos .................................................................................................................. 8 Mujeres matemáticas ...................................................................................................... 10 ....................................................................................................................................... 14 Jerga Matemática ........................................................................................................... 14 Clasificación de las matemáticas ................................................................................... 16

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Origen de las MatemáticasOrigen de las Matemáticas

Aritmética:En la antigua Mesopotamia hubo un gran crecimiento económico. Debido a esto se vieron obligados a crear varios sistemas de cálculos económicos para registrar los movimientos comerciales. Entre estos sistemas destacan: las fichas, las burbujas y tablillas.

• Fichas: Son objetos de tamaño pequeño (entre 1 y 4 cm.) y de múltiples formas, eran muy frecuentes en las excavaciones de Uruk. Existían diversos tipos de fichas:

- Fichas planas, que eran de formas limitadas

y geométricas: triángulos, rectángulos, ovoides, esferas, cilindros,…

- Fichas complejas, que se diferenciaban por presentar formas distintas y variadas, incisiones, perforaciones y puntos de superficie.

Durante mucho tiempo se ha dudado de la veracidad de elementos arqueológicos encontrados, ya que muchos son muy escasos. Sin embargo parece cierto, que las fichas si que

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fueron elementos para contabilizar las transacciones en la Mesopotamia antigua, hechas de arcilla seca.

El uso de estas fichas era muy sencillo. Dependiendo de los objetos que se contasen se usaban unos dibujos o otros, pero siempre con la misma cantidad de dibujos que de objetos. Por ejemplo, 3

• Burbujas: Las burbujas muestran los relieves característicos de cada persona y se usaban en forma de firma. Este arte de las firmas, que se llama “glíptica, estuvo muy desarrollado en la época de los sumerios. Eran complementos que se llevaban colgados en el cuello y que solían representar escenas bélicas.

• Signos numéricos arcaicos: En la tercera dinastía de Ur la escritura numérica cuneiforme, los

investigadores han llegado a encontrar unos 1200 signos diferentes.

La confusión procedía muchas veces de que se empleaban los mismos signos para representar cantidades distintas dentro de sistemas diferentes de numeración, adaptados cada uno a la naturaleza de los elementos que se contaban.

a) 6 x120 + 1 x 60 + 1 x 10 + 6 x 1

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Sin embargo, si se quisiera describir la misma cantidad de animales, el sistema cambiaría para mostrar los siguientes signos en sexagesimal:

b) 600 + 3 x 60 + 1 x 10 + 6 x 1

El sistema de numeración varía según el tipo de grano utilizado. Es algo semejante a lo que pasa actualmente con algunos productos. Por ejemplo, los huevos, se compran por decenas. En el sistema mesopotámico si se quiere contar cebada no se utiliza el sistema bisexagesimal que se utiliza en cualquier otro tipo de grano, sino que usa un sistema llamado “SE”.

De esta forma, 796 unidades de cebada (cestos, por ejemplo, u otro tipo de medida) se expresarían como 2.6.2.6:

2 x 300 + 6 x 30 + 2 x 5 + 6 x 1

Signo numéricos cuneiforme: El sistema arcaico dura varios cientos de años hasta que en Ur en el 2100 a.C. se extiende la escritura cuneiforme en base sexagesimal.

En la introducción de la escritura cuneiforme fue diferente en todos los sitios. De todas formas la tradición hizo que se conservaran signos arcaicos algún tiempo.

La escritura cuneiforme se caracteriza por el uso de la “muesca” en forma de cuña hecha con la punta de estilo de forma que los primeros números (1 al 9) se utiliza aditivamente la muesca otras tantas veces.

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Muescas


En Egipto, también surgió la necesidad de un sistema de numeración para contar el censo de la población. El sistema numérico egipcio era decimal, es decir, que se agrupaban en décimas, centésimas, etc.

• La unidad se expresaba con una barra vertical.• La decena (una U invertida) puede expresar la cuerda que

servia antiguamente para atar 10 manojos de palos.• La centena (una espiral) es un símbolo de una cuerda, material.• El millar (una flor de loto), ya que era una gran cantidad, igual

que la cantidad de flores de loto alrededor el Nilo.• La centena de millar (un renacuajo) ya que también era muy

abundante en el río.

SuperficiesÁreas:

• Del rectángulo : Era la forma más simple y básica de los egipcios, pero había más. Los escribas de la época comprendieron que las dimensiones de la superficie se obtenía multiplicando las dimensiones lineales de los lados. Así, la unidad original era el cuadrado y les resultaba fácil entender que se obtenía multiplicando el alto por el ancho.

• Del triángulo : El resultado consiste en coger la mitad de la base para “completar el rectángulo” de manera que al multiplicar por la altura se obtenga el resultado.

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Área de un triángulo egipcio


Fracciones

Las primeras fracciones surgieron en Egipto donde se usaban para contabilizar campos.

Un ejemplo de representación fraccionaria:

II.27... del escriba... hijo de (...)emheb, aruras: 5 : 2, sin agua, el escriba... IV.4 .................................................................... 1/2 : 1/4 IV.5 ..................................................Hor(em)at, 1/4 : 1/8 VI.19 El carretero Patout hijo de Horemhatmechâf, aruras: 2 : 1 : 1/2 : 1/4 1/8

También se usaban para la organización del trabajo, como por ejemplo en la construcción de edificios o monumentos donde cada persona tenía su parte.

En China se realizaron varios descubrimientos como la raíz cuadrada , sistemas de ecuaciones entre otros…

En China también se desarrollo el uso de las fracciones. La numeración china era diferente.

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Signos numéricos chinos.


Matemáticos Matemáticos

PitágorasPitágorasPitágoras (582?a.C.-497?a.C.) nacido en Samos y muerto en Metaponto, fue un filosofo griego. Es considerado uno de los Siete Grandes sabios de la antigua Grecia. Su vida siempre estuvo rodeada por la leyenda. Pitágoras aprendió conocimientos matemáticos y astronómicos en sus viajes a Egipto y Babilonia. También asimilo una gran fortaleza religiosa lo que le hizo fundar una secta. A él se le atribuye la invención de la palabra "filósofo". Pitágoras es el descubridor de diferentes estudios sobre el sonido como por ejemplo el descubrimiento que las cuerdas de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos si se las cortaba.Pitágoras pensaba que todo el universo estaba basado en números y sus relaciones

A Pitágoras se le adjudica el teorema de Pitágoras, que afirma que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Este teorema aparece enunciado por primera vez en los "Elementos de Euclides", pero ya se conocía desde mucho antes. También se les atribuye el descubrimiento de los números irracionales (la inconmensurabilidad de la diagonal y el lado

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de un cuadrado), que parece haberse convertido en un secreto de la escuela, celosamente guardado.

Euclides Euclides

(330 a.C. – 275 a.C.) Euclides fue un matemático de la antigua Grecia. Se conoce poco de la biografía de Euclides aunque sea posiblemente uno de los matemáticos más famosos de la Antigüedad.

Se cree que Euclides se educó en Atenas lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de Platón, aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de Aristóteles. Estuvo en Alejandría enseñando y consiguió mucho reconocimiento durante el reinado de Tolomeo I Sóter, se cree que éste le pidió que le enseñara un método breve para acceder a las matemáticas pero Euclides le dijo que no había un método para llegar a la geometría rápidamente.

Parece que Euclides fue un hombre amable y generoso, lleno de humildad.

Euclides es el autor de varios tratados famosos como “Elementos” o “Quijotes”.

Los teoremas mas importantes fueron sus descubrimientos de formulas en el campo de la geometría y de la trigonometría.

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Mujeres matemáticasMujeres matemáticas

TeanoTeano

Teano (s. VI a.C.) El tiempo de esta mujer es el de la Antigua Grecia. En el periodo griego se construyó unas matemáticas brillantes

y llenas de originalidad. Se tomaron elementos de civilizaciones vecinas.

Teano nació en Trotona, fue discípula de Pitágoras y se casó con él. Enseñó en varias escuelas pitagóricas

Teano aparece en el siglo VI antes de nuestra era. Es una figura indefinida, ya que no ha

quedado ninguna otra obra matemática suya y ni siquiera existe constancia de que las escribieran. A Teano se le considerada la primera mujer matemática.

MMARÍA GAETANA AGNESI

Nació en Milán en 1718, era hija de Pietro Agnesi, un rico comerciante de seda (en muchas biografías se dice que su padre era matemático, pero parece ser que no es correcto). Pietro Agnesi tuvo 21 hijos (con tres esposas) y Maria era la primogénita.

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María Agnesi tuvo buenos profesores, además fue una alumna excelente.Fue famosa por sus tratados sobre las tangentes a curvas.

Dio nombre a una curva: la bruja Agnesi. La razón de este nombre es la siguiente: En 1718, Grandi, que estudiaba la curva, le dio el nombre latino (en aquella época la gente culta escribía en latín) versoria porque la figura de la curva semejaba el de la 'cuerda que dirige la vela'. Grandi tradujo al italiano versoria por versiera y la curva pasó a llamarse 'la versiera'. John Colson, que tradujo al ingles el libro de Agnesi Instituzioni analitiche ad uso della gioventú italiana, confundió 'la versiera' (la curva) por l'aversiera' (la bruja).

Después de la muerte de su padre, María gastó todo su dinero en obras de caridad y murió en la pobreza.

SHOPIE GERMAINSHOPIE GERMAIN

Nació el 1-04-1776. Hija de un rico comerciante francés, que fue diputado en la Asamblea Constituyente de 1789. De pequeña se iba a la biblioteca de su padre para refugiarse del murmullo revolucionario. Ahí, a los trece años, descubrió las matemáticas. Su familia intentaba alejarla de esos intereses pero no lo consiguieron. Sophie logró las notas del curso de quimica de Fourcroy del curso de analisis d Lagrange. Al final del su curso, hizó un tfabajo con el nombre de LeBlanc. El trabajo impresionó a Lagrange y al conocer que el realidad el autor era una mujer fue a felicitarla.

Después de esto, Sophie comenzó a estudiar sola esta rama de la aritmética superior.

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http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Geometria/Diferencial/Curvas/Enelplano/Bruja.htm


Emmy NoetherEmmy Noether

(1882-1935) Nació en Alemania, y era hijo de padres judíos. Su padre, que era profesor e investigador de la geometría algebraica, le inculcó el amor por las matemáticas. Tubo bastantes problemas para ir a al universidad porque en esa época, todas las mujeres tenían vetada la asistencia.

Pero en la ciudad de Erlangen se le permitió asistir a clase, pero no se podía examinar

Escribió un tratado basado en la teoría de los invariantes, bajo la supervisión de Paúl Gordon, y obtuvo el grado de Doctor Cum Lauden con la tesis “sobre los sistemas completos de invariantes para las formas bicuadradas terciarias”.

GRACE MURRAY HOPPER GRACE MURRAY HOPPER

Nació en el 1906 y murió en 1992. Durante la década de los cuarenta, un grupo de mujeres programó el primer ordenador fabricado para el ejército.

Se dedicó a la programación de esos ordenadores que empezaban a ser sofisticados y su dedicación nos ha dejado muchas palabras de programación y herramientas útiles como un compilador.

Murria se graduó en matemáticas y física en Estados Unidos y se doctoro en matemáticas.

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Al cabo de diez años entró al ejercito de la marina, gracias a su capacidad en las matemáticas le fueron mandadas unas actividades por parte del departamento de inteligencia en las que se programaban y se mejoraban los ordenadores.

Uno de los primeros ordenadores con los que trabajo fue el Mark I, el primero a gran escala del mundo. A finales de los cincuenta, para hacer mas normal el uso de ordenadores, ideó una maquina capaz de permitir la comunicación utilizando frases en ingles.

Uno de sus avances fue la creación del lenguaje de programación COBOL, que aun hoy continúa utilizándose.

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Jerga MatemáticaJerga MatemáticaCálculo: Proviene del latín “calculus”; que quiere decir guijarro o piedra pequeña. Antiguamente se usaba para contar o realizar operaciones, para “calculare”. Aun hoy se sigue usando esta palabra para denominar piedras que se forman en algunos órganos humanos como el riñón.

Álgebra: Viene del árabe "al-jabr", que quiere decir recomponer o reconstruir. Hacia el siglo IX de nuestra era, el matemático árabe Al-Khowarizmi escribe una de las obras más importantes de la época, "Kitab al-jabr wa al-muqabalah" que dio lugar al nombre de esta disciplina.

Algoritmo: En De numero indorum (el original árabe se ha perdido), Al-Khowarizmi hizo una exposición tan completa sobre el método de numeración hindú que se acabó conociendo como el sistema Al-Khowarizmi. Hoy día algoritmo se utiliza para designar cualquier conjunto ordenado y finito de operaciones que permite resolver un problema concreto.

Números primos: El grupo de los números primos es un subconjunto de los números naturales que acoje a todos los elementos de este

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Escultura de Al-Khowarizmi


conjunto mayores que 1 que son divisibles únicamente por sí mismos y por la unidad.

Números amigos: Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores de b y b es la suma de los divisores de a.

Número de oro: El número oro o aureo, representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:

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Clasificación de las matemáticasClasificación de las matemáticas

La verdad es que las matemáticas no se pueden clasificarLa verdad es que las matemáticas no se pueden clasificar definitivamente. Solamente, se pueden clasificar las matemáticasdefinitivamente. Solamente, se pueden clasificar las matemáticas puras, que se dividen en tres: “Álgebra”, “Análisis Matemático” ypuras, que se dividen en tres: “Álgebra”, “Análisis Matemático” y “Geometría y Topología”. Dentro de estas, cada una se divide un“Geometría y Topología”. Dentro de estas, cada una se divide un diversos tipos. También, se pueden clasificar de otras formas comodiversos tipos. También, se pueden clasificar de otras formas como por ejemplo, en “aritmética”, “geometría”, “álgebra”,por ejemplo, en “aritmética”, “geometría”, “álgebra”, numérico”,“topología “y “cálculo”.numérico”y“ numérico”y“topología “numérico”,“topología “y “cálculo”.numérico”y“ numérico”y“topología “

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