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MTODOS NUMRICOS EN INGENIERA V J. M. Goicolea, C. Mota Soares, M. Pastor y G. Bugeda (Eds.) SEMNI, Espaa 2002

DISEO Y ANLISIS POR ELEMENTOS FINITOS DE PLACAS PARA FIJACIN INTERNA DE FRACTURASCarolina Tovar*, Miguel Cerrolaza**, y Jos Bendayn**.* Sector Tecnologa. Facultad de Arquitectura y Urbanismo. Universidad Central de Venezuela. Ciudad Universitaria, 1040 Caracas, Venezuela. E-mail [email protected] ** Centro de Bioingeniera. Instituto de Materiales y Modelos Estructurales. Facultad de Ingeniera. Universidad Central de Venezuela, Caracas- Venezuela.

Palabras clave: elementos finitos, fijacin interna de fracturas, placas dcp. Resumen. En el presente trabajo se disea una placa DCP y una de mnimo contacto. Asimismo se caracteriza el campo resultante de tensiones de un modelo idealizado del sistema placa hueso que se someti a traccin axial, flexin y torsin. Se utilizaron dos programas, el MSC/Nastran y el Mechanical Desktop, luego se fijaron las condiciones de contorno y valores de carga..Los modelos se comportan satisfactoriamente, ya que en general los esfuerzos permanecen en el rango elstico lineal del material utilizado (Acero quirrgico). Las zonas crticas del modelo son los tornillos extremos y los espacios interorificios .

Carolina Tovar, Miguel Cerrolaza , y Jos Bendayn

1. INTRODUCCIN La funcin de un dispositivo para fijacin interna es inmovilizar y rigidizar los fragmentos fracturarios, desde el inicio de la curacin de la fractura, garantizando una osteosntesis estable y duradera. Las ventajas de este tratamiento estn asociadas a reconstruccin anatmica, movilidad temprana y capacidad de carga del miembro afectado [15]. Desde 1886 se usa este sistema de fijacin en humanos [3]. La tcnica comenz a tener importancia a partir de 1960 gracias al soporte y actividad experimental de la Asociacin Suiza para el estudio de la Osteosntesis (AO), estos investigadores comprobaron que la tcnica de la osteosntesis basada en el principio mecnico de la estabilidad y el postulado biolgico de la vascularizacin permite una perfecta curacin sea. Mecnicamente, una placa de osteosntesis posee dos funciones: transmitir las fuerzas desde un extremo a otro del hueso, protegiendo el rea de fractura, y mantener correcta alineacin de los fragmentos durante el periodo de reparacin [7]. Desde entonces se han ideado diversos tipos de implantes metlicos que cumplen con los principios establecidos para la tcnica de compresin interfragmentaria (Placas de fijacin) que varan anatmica y funcionalmente segn el tipo de fractura y miembro a tratar. Lo que ha servido de base y soporte para el diseo y fabricacin de estas placas en el mbito internacional, establecindose as muchas casas fabricantes y distribuidoras. Se han realizado diversas investigaciones acerca del comportamiento generado en los sistemas de placas para fijacin de fracturas, Askew et. al. [2] usaron un modelo bidimensional para estimar las tensiones de contacto y deformaciones en el sitio de la fractura durante la fijacin. Rybicki et. al [18] combinaron modelos tericos (elementos finitos) y experimentales. Plant y Bartel [17] usaron modelos bidimensionales de elementos finitos para placas aplicadas a huesos largos [21]. Para el estudio de la distribucin de tensiones muchos investigadores han usado la teora de la viga compuesta [6] y el mtodo de los elementos finitos [23] para predecir las tensiones cclicas del hueso como consecuencia de la fijacin con las placas [8] . Woo et. al. [22] usaron un anlisis matemtico en combinacin con fase experimental para definir los parmetros de rigidez de la placa de fijacin. Ms tarde Perren [16] estudi el acoplamiento entre placa y hueso sugiriendo que luego de un ao, ste se encuentra limitado. Hayes [10] investig el comportamiento de las placas bajo cargas de flexin, con y sin aplicacin de fuerzas de compresin entre los fragmentos de la fractura, ya que anteriormente Minns et. al. [13] demostr que la aplicacin de compresin incrementa la rigidez de la fijacin, hecho corroborado por Hayes. Saidpour et. al. [18] revisaron la disponibilidad de los diseos y materiales para sistemas de placas y evaluaron la distribucin de tensiones en dos placas para antebrazos, confeccionadas en carbn reforzado con fibras termoplsticas, usando el mtodo de los elementos finitos (en tres dimensiones) bajo las siguientes condiciones de carga: flexin y torsin. Los resultados corroboraron la tesis de que la mxima tensin se concentra en los orificios centrales interiores y que se puede optimizar la rigidez del implante para obtener una distribucin de tensiones ms uniforme. Todo lo anteriormente expuesto da la idea de que se han ido acumulando una gran cantidad de datos para mejorar estos implantes, pero se requiere profundizar an ms en el conocimiento de las propiedades de la estructura dispositivo- hueso [20]. De esto se deriva

Carolina Tovar, Miguel Cerrolaza , y Jos Bendayn

el propsito de este trabajo que es disear por elementos finitos placas para fijacin interna de fracturas y evaluar numricamente la distribucin de tensiones que se genera en un modelo del sistema placa-hueso. Especficamente se disear una placa de compresin dinmica (DCP) y una placa de mnimo contacto. 2. ANLISIS Y DISEO Se presenta la metodologa seguida para el diseo y anlisis de los implantes 2.1. Placa DCP Geometra propuesta: Se realiz un modelo basado en la clsica placa de compresin dinmica (DCP).Se model el orificio base (Ver Figura 1) para tornillos de fijacin de 4.5 mm de dimetro, para luego obtener placas con el nmero de orificios deseado (Ver Figura 2).

Figura 1. Orificio base de placa DCP. Dimetro 4.5 mm. a) Vista superior. b) Vista isomtrica.

La particular geometra del orificio base consiste en la interseccin de tres slidos, un cilindro inclinado 45, una esfera y un cilindro de base elptica. La finalidad de esta geometra es permitir al mdico inclinar los tornillos un ngulo de ms o menos 25 a ambos lados y con esto efectuar compresin en cualquiera de las direcciones de inclinacin.

Carolina Tovar, Miguel Cerrolaza , y Jos Bendayn

Figura 2. Placa de compresin dinmica. Geometra propuesta.4 orificios =4.5 mm, espesor 4 mm.

Cada implante fue modelado tridimensionalmente, de manera tal que se utilizara la informacin geomtrica para la generacin de mallas por Elementos Finitos. Esto fue realizado a travs programas especializados como el modelador tridimensional Mechanical Desktop [12]. Cargas aplicadas: Dado que las solicitaciones principales generadas en los huesos causan efectos de traccin, flexin y torsin en cualquier implante [5,22], se tomaron estos estados de carga para la realizacin de los anlisis tensionales en el modelo desarrollado. Puesto que el implante est diseado para ser utilizado en fracturas de huesos largos, el rango de carga seleccionado corresponde a las solicitaciones transmitidas hacia el fmur, considerando que ste es el hueso largo ms solicitado del cuerpo humano. Los valores de carga aplicados corresponden a mximos registrados durante actividades de marcha humana y se encuentran en la Tabla 1.Actividad Subiendo escaleras Valores Numricos Momento flector (%Bwxm) Momento torsor (%BWxm) TraccinCompresin(%Bw)

7.2-9.7 63.05 N.m

4.7-5.7 32.5 N.m

800 5200N

Tabla 1. Rangos de carga tomados para el anlisis de la placa a compresin dinmica[4]

Donde %BW corresponde al porcentaje del peso corporal, para efectos de este trabajo se tom un valor de peso promedio igual a 650N (65 Kgf).

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Condiciones de contorno: Se ide un modelo que consta de una placa de cuatro orificios para fijacin (caractersticas similares a las de la placa mostrada en la Figura 2), un cilindro de dimetro externo 35mm e interno 25mm, que simula el hueso, dos cilindros que simulan los tornillos de fijacin atravesando ambas corticales (Ver Figura 3). La fractura del hueso se presenta como una discontinuidad de 1mm en la parte media del cilindro, el anlisis se llev a cabo en la mitad del sistema, aprovechando la total simetra del modelo. El modelo representa la situacin en que la placa hace perfecto contacto con el hueso.

Figura 3. Modelo para placa a compresin dinmica haciendo perfecto contacto con el hueso. Geometra simplificada de los orificios.

Las traslaciones horizontal y vertical (direcciones globales X e Y) de la placa de fijacin fue restringida justamente en la superficie por donde pasa el eje de simetra. En el hueso fue restringido el desplazamiento en las direcciones Z e Y, de esta manera se logr estabilidad absoluta con un mnimo de restricciones. Las cargas a las que fue sometido el sistema placa hueso idealizado no fueron aplicadas directamente sobre el implante, sino que se generaron estados tensionales y pares de fuerzas aplicados en la seccin transversal del hueso, de esta manera se puede tomar en cuenta la transmisin de los esfuerzos del hueso hacia la placa y tornillos. Por otra parte es importante aclarar que en los casos analizados se simul torsin con respecto al eje X y flexin en el plano YZ, tendente a abrir la fractura, de esta manera todos los esfuerzos seran absorbidos por la placa [11]. 2.2. Placa de mnimo contacto Geometra propuesta Esta placa es una variante de la DCP, su geometra es exactamente igual a la de sta ltima salvo por unos elementos cbicos adicionales que le permiten estar separada 1 mm de la capa peristica del hueso.(Ver figura 4) Con este diseo se obtiene un modelo ms sencillo de placa de mnimo contacto, si se compara con los modelo existentes en el mercado. Esto supone que causar una mnima lesin quirrgica en la revascularizacin sea y el proceso de fabricacin ser ms fcil. Es importante sealar que a este modelo se le aplicaron las mismas condiciones y valores de carga que a la placa DCP.

Carolina Tovar, Miguel Cerrolaza , y Jos Bendayn

Condiciones de contor