Este CD contm 896 ques te s de Matemti ca de 5 8 s r i e para voc preparar aval iae s , s imulados

ou ques te s e x t ras .

Esperamos que seja til.

Regina Azenha BonjornoJos Roberto Bonjorno

Ayrton Olivares

P r e z a d o s p r o f e s s o r e s

Bonjorno Tel: (11) 32553288 ou (11) 99827001 e-mail: jrbonjorno@uol.com.br

Ayrton Tel: (11) 22955100 ou (11) 99627870 e-mail: ayrtonolivares@uol.com.br

TEMA ASSUNTO QUESTES PGINA

A Operaescomnmerosracionais 1a226 3

B Mltiplosedivisores 227a248 72

C Equao,InequaeseSistemas 249a303 77

D Razo,ProporoeRegradeTrs 304a339 90

E Porcentagens 340a379 96

F JuroSimples 380a392 107

G Conjuntodosnmerosreais 393a398 110

H Polinmios 399a406 112

I Equaes,inequaes,sistemaseproporcionalidade 407a461 114

J TeoremadePitgoras 462a476 127

K Geometria 476a485 130

L Polgonos 486a508 135

M Tringulos 509a537 139

N Quadrilteros 538a555 148

O Circunfernciaecrculo 556a586 154

P Fatorao 587a606 165

Q PotnciaseRazes 607a675 169

R Equaesesistemasde2grau 637a675 175

S Funes 676a698 183

T Semelhana 699a728 190

U Relaestrigonomtricasnostringulos 729a749 199

V Relaesmtricasnacircunferncia 750a779 207

X readefigurasgeomtricasnacircunferncia 780a827 217

W ProbabilidadeeEstatstica 828a871 232

Y RegradetrscompostaeProblemasFinanceiros 872a896 246

5a

e 6

a s

ries

7a

sri

es8

a s

ries

TEMA A: OPERAES COM NMEROS RACIONAIS

QUESTO 1Suponha que a cada trs meses o nmero de cabeas de gado aumenta em quatro. Em quan-tos trimestres sero obtidas mais 166 reses a partir de uma dzia?

QUESTO 2(SARESP) Num artigo de jornal, em que foram apresentados estudos sobre a populao da Terra, foi publicado que, no ano de 2000, a populao chegou a 6,06 bilhes de pessoas. Esse nmero tambm pode ser escrito como:a) 6 060 000 000b) 606 000 000c) 6 060 000d) 606 000

QUESTO 3

(OBMEP) Lusa, Maria, Antnio e Jlio so irmos. Dois deles tm a mesma altura.Sabe-se que:

Lusa maior que Antonio. Maria menor que Lusa. Antnio maior que Jlio. Jlio menor que Maria

Quais deles tm a mesma altura?a) Maria e Jlio d) Antnio e Jlio b) Jlio e Lusa e) Antnio e Mariac) Antnio e Lusa

QUESTO 4

(ANRESC) Observando o desenho e sabendo que Roberta vizinha de Jlia e que Jlia mora ao lado da prefeitura, descubra onde mora Roberta.

a) Na casa 1. b) Na casa 2.c) Na casa .d) Na casa 4.

4QUESTO 5

(SARESP) Vov Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um resultado possvel dessa medio.

a) metrosb) 50 centmetrosc) 86 metrosd) 99 centmetros

QUESTO 6

(SARESP) A unidade de medida mais apropriada para medir o comprimento de uma caneta :

a) centmetrob) metroc) milmetrod) quilmetro

QUESTO 7

(SARESP) O instrumento de medida mais adequado para medir as dimenses de um aparta-mento :

a) rguab) esquadroc) transferidord) trena

QUESTO 8

(OBMEP) O campeonato de 2005 disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversrio. Quantas partidas sero disputadas por cada time?

a) 40b) 41c) 42d) 4 e) 44

5QUESTO 9

(SARESP) Lus tem uma coleo de bolinhas de gude. Ontem ele ganhou 24 bolinhas novas de seu primo e ficou com 150 bolinhas. Desse modo, podemos afirmar que, antes de ganhar esse presente do primo, Lus tinha:

a) 124 bolinhasb) 125 bolinhasc) 126 bolinhasd) 174 bolinhas

QUESTO 10 Uma pessoa fuma 80 cigarros por dia e, como sabe que est prejudicando a sua sade, resolve diminuir gradativamente esse nmero at se libertar do vcio. Para tanto, se prope a reduzir quatro cigarros a cada dois dias. Admitindo-se que a pessoa cumpra rigorosamente o planejado, determine em quantos dias ela ter deixado de fumar.

QUESTO 11

(OBM) Escreva os nmeros de 0 a 9 nos crculos abaixo, de forma que eles cresam no sentido anti-horrio. Em seguida, subtraia 1 dos nmeros mpares e adicione 1 aos nmeros pares.Escolhendo trs crculos consecutivos, qual a maior soma de se pode obter?

a) 19 b) 21c) 2d) 24e) 25

QUESTO 12

Num bolo, sete amigos ganharam vinte e um milhes, sessenta e trs mil e quarenta e dois reais. O prmio foi dividido em sete partes iguais. Quantos reais cada um recebeu?

6QUESTO 13

As fitas de uma locadora de vdeo esto distribudas em 270 prateleiras, cada uma delas con-tendo 60 fitas.Determine o nmero total de prateleiras necessrias locadora, se cada uma delas contivesse apenas 50 fitas.

QUESTO 14

(UFAL) Uma pessoa desejava estimar quantos cabeleireiros (masculinos e/ou femininos) havia em Macei. Como a nica informao de que dispunha era a populao da cidade (750 000 habitantes, aproximadamente), ela fez uma srie de estimativas razoveis sobre quantidades, as quais so apresentadas abaixo.

cortes de cabelo por ms: 270 000 cortes que cada cabeleireiro faz por dia de trabalho: 8 dias de trabalho por semana: 5 semanas por ms: 4,5

Aceitas essas estimativas, quantos seriam os cabeleireiros de Macei?

QUESTO 15

(OBMEP) O grfico mostra o nmero de pontos que cada jogador da equipe de basquete da escola marcou no ltimo jogo.

0123456789

10111213

Jogadores

Nm

ero

de P

onto

s

Dan

iel

Ram

on

Ian Ber

nan

rdo

Tia

go

Ped

ro

Ed An

dr

Qual foi o nmero total de pontos marcados pela equipe?

a) 54b) 8c) 12d) 58e) 46

7QUESTO 16

(OBMEP) O aniversrio de Carlinhos no dia 20 de julho. Em agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola, Carlinhos inverteu a posio dos dois ltimos algarismos do ano em que nasceu. A professora que recebeu a ficha disse: - Carlinhos, por favor, corrija o ano de seu nascimento, seno as pessoas vo pensar que voc tem 56 anos! Qual era a idade de Carlinhos em agosto de 2005?a) 11 anosb) 12 anosc) 1 anosd) 14 anos e) 15 anos

QUESTO 17O esquema mostra que para ir da cidade A para a cidade D, existem dois caminhos

Quantos quilmetros tem o caminho mais longo?

QUESTO 18Observe o grfico:

a) Invente uma grandeza para o eixo vertical e crie uma situao-problema que possa ser tra-duzida por esse grfico.

b) Crie questes sobre essa situao. D para um colega resolver.

1 km

5 km

C

2 km

3 km

A

B

D

60

120

180

240

2a a 4a 5a 6a dias da semana

8QUESTO 19Um boato propaga-se da seguinte forma: duas pessoas inventam uma histria, contam para outras seis, que contam para outras dezoito e assim por diante. No momento em que 486 pessoas tomam conhecimento do boato, qual ser o total de pessoas a par da histria?

QUESTO 20Observe a seqncia:

. . . a) Qual o 15 elemento dessa seqncia?

b) Qual o 21 elemento dessa seqncia? E o 0? E o 20?

c) O que voc observa com relao ao trapzio e as posies ocupadas por ele?

d) Descreva a regra de formao dessa seqncia.

QUESTO 21

(OBM) Sete equipes, divididas em dois grupos, participam do torneio de futebol do meu bairro.O grupo 1 foi formado pelas equipes Avaqui, Botgua e Corinense.O grupo 2 foi formado pelas equipes Dinossauros, Esquisitos, Flurnthias e Guaran.

Na primeira rodada do torneio, cada equipe enfrentou cada uma das equipes do seu grupo exatamente uma vez.Na segunda rodada do torneio, cada equipe enfrentou cada uma das equipes do outro grupo exatamente uma vez.

a) Quantas partidas foram disputadas na primeira rodada no grupo 1?b) Quantas partidas foram disputadas na primeira rodada no grupo 2?c) Quantas partidas foram disputadas na segunda rodada?

QUESTO 22

Um homem entrou num pomar cruzando sete portes e pegou algumas mas. Quando ele voltou, deu ao primeiro guarda metade das mas mais uma. Para o segundo, ele deu metade das que restaram mais uma. Assim ele procedeu sucessivamente com os cinco guardas res-tantes e acabou deixando o pomar com uma ma. Quantas mas ele apanhou ao todo no pomar?

9QUESTO 23

(OBM) Observe este muro. Ele tem um segredo.a) Descubra-o.

7541 34

27 14 2019 8 6 14

12 7 1 5 9

b) Use o segredo do item anterior e escreva o nmero de cada quadrinho dos muros. No muro sua direita proibido colocar o nmero zero nos quadrinhos.

1 muro115

5627

1611

2 muro1

10

QUESTO 24

(OBMEP) Pedrinho escreveu todos os nmeros inteiros compreendidos entre 100 e 999 cuja soma dos algarismos 12. Por exemplo, os nmeros 129 e 750 aparecem entre os nmeros escritos.a) Quantos nmeros escritos tm apenas dois algarismos iguais?b) Quantos nmeros escritos so formados apenas por algarismos mpares?

QUESTO 25

Pedro tem 6 bolas de metal todas com a mesma massa. Para calcular a massa de cada bola, Pedro colocou 5 bolas em um dos pratos de uma balana e, no outro prato, colocou a bola que restou junto com um cubo, com 100 g de massa. Ele observou que os pratos da balana ficaram equilibrados (veja a figura). Calcule a massa de cada bola.

QUESTO 26

(OBMEP) Caio e Sueli comearam, separadamente, a guardar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004. Todo ms Caio guardava 20 moedas e Sueli guardava 0 moedas. Em julho de 2004 e nos meses seguintes, Caio no guardou mais moedas, enquanto Sueli continuou a guardar 0 por ms. No final de que ms tinha exatamente o triplo do nmero de moedas que Caio guardou?a) agostob) setembroc) outubrod) novembroe) dezembro

QUESTO 27 (ANRESC) Em uma loja de informtica, Paulo comprou um computador no valor de 2 200 reais, uma impressora por 800 reais e trs cartuchos que custaram 90 reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 vezes iguais. O valor de cada parcela, em reais, foi igual a:

a) 414b) 494c) 600d) 654

100

11

QUESTO 28

(SARESP) Para fazer 80 casadinhos recheados com doce de leite, utilizo uma lata desse doce. Com duas latas e meia de doce de leite, quantos casadinhos consigo fazer?

a) 120b) 160c) 200d) 240

QUESTO 29

(SARESP) Dona Lusa comprou um saco de 50 balas para distribuir igualmente entre seus 8 sobrinhos. Quantas balas devero ser dadas a cada sobrinho para que restem 10 para dona Lusa?

a) b) 4c) 5d) 6

QUESTO 30

(SARESP) Juliana tem trs saias: uma de couro, uma jeans e uma de seda. Para combinar com qualquer uma dessas saias, ela tem duas blusas: uma preta e uma branca. Contou o nmero de combinaes possveis que pode fazer e obteve:

a) 5b) 6c) 10d) 12

QUESTO 31 Um instrutor de academia deve colocar, em um nico suporte, pesos que somem 16 kg. Ele possui 4 unidades de cada um dos seguintes pesos: 1 kg, 2 kg e 5 kg. Determine o nmero de maneiras diferentes de abastecer o suporte, colocando sempre os maiores pesos em primeiro lugar.

12

QUESTO 32

(SARESP) Est ocorrendo eleio em um clube e h trs candidatos a presidente: Rui, Nei, Clara, e dois candidatos a tesoureiro: Lia e Joo. As duplas, presidente e tesoureiro, nessa ordem, de formao possvel so:

a) Rui e Lia; Nei e Joob) Rui e Clara; Nei e Lia; Rui e Jooc) Lia e Rui; Joo e Nei; Joo e Clara; Rui e Nei; Clara e Liad) Rui e Lia; Nei e Lia; Clara e Lia; Rui e Joo; Nei e Joo; Clara e Joo

QUESTO 33

(SARESP) Foi realizada uma pesquisa entre os alunos da 6 srie de uma escola para saber quais os times favoritos de cada aluno. O resultado encontra-se no grfico abaixo:

05

10152025303540

N

mer

o d

e to

rced

ore

s

Santos So Paulo Corinthians SoCaetano

Palmeiras Ponte PretaTimes

Observando o grfico, correto dizer que na 6 srie dessa escola os times que tm mais de 25 torcedores so:a) Santos e So Paulob) So Paulo e Palmeirasc) So Caetano e Ponte Pretad) Santos e Corinthians

QUESTO 34(SARESP) O nmero de gols feitos pelas equipes A, B e C num campeonato foi representado pelo grfico de barras.

Nmero de gols

EquipeA B C

8

12

4

12

1

A partir desse grfico, conclui-se que:

a) a equipe B fez 8 golsb) a equipe C fez 12 golsc) o total de gols feito no campeonato foi 12d) o total de gols feito no campeonato foi 24

QUESTO 35 (SARESP) Numa escola foi feita uma pesquisa para verificar qual o esporte preferido nas turmas de 5 srie, e o nmero de alunos que escolheram cada esporte est indicado no grfico.

N

mer

o d

e al

un

os

Esporte Preferido

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Volei

Basque

te

Futeb

olOu

tros

Espote

s

De acordo com o grfico, correto afirmarque exatamente 50 alunos preferem:

a) futebolb) vleic) basqueted) outros esportes

QUESTO 36

(OBMEP) A caminhonete do tio Barnab pode carregar at 2 000 kg. Ele aceita um servio para transportar uma carga de 150 sacas de arroz de 60 kg cada e 100 sacas de milho de 25 kg cada.a) Voc acha possvel que o tio Barnab faa esse servio em cinco viagens? Por qu?b) Descreva uma maneira de fazer o servio em seis viagens.

14

QUESTO 37

(OBMEP) Para uma atividade com sua turma, uma professora distribuiu 100 cadeiras em volta de uma grande mesa redonda e numerou-as consecutivamente de 1 a 100. A professora, que muito caprichosa, colocou as cadeiras voltadas para o centro da mesa, mantendo a mesma distncia entre cada cadeira e suas duas vizinhas. Qual o nmero da cadeira que ficou exa-tamente frente da cadeira com o nmero 27?a) 76b) 77c) 78d) 79e) 80

QUESTO 38

(OBMEP) Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas esto dentro de uma caixa fechada. Eles j sabem que esse nmero maior que 100 e menor que 140. Eles fazem as seguintes afirmaes:

Regina: Na caixa h mais de 100 bolas e menos de 120 bolas.

Paulo: Na caixa h mais de 105 bolas e menos de 10 bolas.

Iracema: Na caixa h mais de 120 bolas e menos de 140 bolas.

Sabe-se que apenas uma dessas afirmaes correta. Quantos so os possveis valores para o nmero de bolas dentro da caixa?

a) 1b) 5c) 11d) 1e) 16

15

QUESTO 39(OBM) Os alunos de uma escola participaram de uma excurso, para a qual dois nibus foram contratados. Quando os nibus chegaram, 57 alunos entraram no primeiro nibus e apenas 1, no segundo. Quantos alunos devem passar do primeiro para o segundo nibus para que a mesma quantidade de alunos seja transportada nos dois nibus?a) 8b) 1c) 16d) 26e) 1

QUESTO 40(PISA) Eric um grande f de skate. Ele vai a uma loja chamada SKATERS para verificar alguns preos. Nessa loja voc pode comprar um skate completo. Ou voc pode comprar uma prancha, um conjunto de 4 rodas, um conjunto de 2 eixos e um conjunto de ferragens, e montar seu prprio skate. Os preos dos produtos nessa loja so:

a) A loja oferece pranchas diferentes, 2 conjuntos diferentes de rodas, e 2 conjuntos diferentes de ferragens. H apenas uma opo para o conjunto de eixos. Quantos skates diferentes Eric pode construir?

b) Eric tem 120 zeds para gastar e quer comprar o skate mais caro que puder. Quanto Eric pode gastar em cada uma das 4 partes?

c) Eric quer montar seu prprio skate. Qual o preo mnimo e o preo mximo nessa loja para skates para montar?

Produto Preo em zeds

Skate completo

Prancha

um conjunto de 4 rodas

um conjunto de 2 eixos

82 ou 84

40,60 ou 65

14 ou 36

16

10 ou 20

um conjunto de ferra-gens (suportes, amor-tecedores de borracha, parafusos e porcas

16

QUESTO 41

(OBMEP) Numa aula de Matemtica, a professora inicia uma brincadeira, escrevendo no qua-dro-negro um nmero. Para continuar a brincadeira, os alunos devem escrever outro nmero, seguindo as regras abaixo:1. Se o nmero escrito s tiver um algarismo, ele deve ser multiplicado por 2.2. Se o nmero escrito tiver mais de um algarismo, os alunos podem escolher entre apagar

o algarismo das unidades ou multiplicar esse nmero por 2.

Depois que os alunos escrevem um novo nmero a brincadeira continua com este nmero, sempre com as mesmas regras. Veja a seguir dois exemplos desta brincadeira, um comeando com 20 e o outro com 4 197:

dobra apaga apaga

apaga dobra apaga

20 406 40 4

4 197 419 88 8

a) Comece a brincadeira com o nmero 45 e mostre uma maneira de prosseguir at chegar ao nmero 1.

b) Comece agora a brincadeira com o nmero 45 e mostre uma maneira de prosseguir at chegar ao nmero 1.

c) Explique como chegar ao nmero 1 comeando a brincadeira com qualquer nmero natural diferente de zero.

QUESTO 42

(OM SP) Considere o nmero natural 1 24. Efetuando todas as trocas possveis de seus alga-rismos pode-se formar uma certa quantidade de nmeros naturais de quatro algarismos, como por exemplo: 2 41, 1 42 etc. Colocando-se todos estes nmeros em ordem crescente,

a) qual o primeiro?b) qual o ltimo?c) quantos existem?d) qual a posio ocupada pelo nmero 421?

QUESTO 43

(OBMEP) Qual das expresses abaixo tem como resultado um nmero mpar?

a) 7 . 5 . 11 . 1 . 2b) (2 005 2 00) . (2 004 + 2 00) c) 7 + 9 + 11 + 1 + 15 + 17d) 52 + 2 e) . 5 + 7 . 9 + 11 . 1

17

QUESTO 44

(OBMEP) Os bilhetes de uma rifa so numerados de 1 000 a 9 999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo sete aparece exatamente trs vezes e o zero no aparece. Quantos bilhetes Marcelo comprou?a) 2b) 6 c) 45d) 46e) 48

QUESTO 45

Uma folha de papel de seda tem 60 cm de permetro. Ela tem a forma retangular e um de seus lados mede 9 cm de comprimento. Determine a medida do outro lado dessa folha.

QUESTO 46

(OBMEP) Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de rea 16 cm2 , cinco quadrados de rea 4 cm2 cada um e treze quadrados de rea 1 cm2 cada um. Qual era a medida do lado da folha, antes de ela ser cortada?

a) cmb) 4 cmc) 5 cmd) 7 cme) 8 cm

QUESTO 47

Um sinalizador formado por dois feixes luminosos, um verde (V) e outro amarelo (A), copla-nares e concntricos, girando em sentidos opostos, com igual velocidade. O verde gira em sentido horrio. Num dado instante, o ngulo entre os feixes de 00 , como mostra a figura. A partir desse instante, de quantos graus deve girar cada feixe para que se superponham pela segunda vez?

V

D

A

00

18

QUESTO 48

(SARESP) Bia recortou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um slido de papelo.

O slido que Bia obteve foi:

a) b) c) d)

QUESTO 49

(SARESP) Um carpinteiro tinha 72 metros de aramado e construiu uma cerca em torno de um canteiro retangular usando exatamente essa metragem. Esse canteiro pode ter as medidas:a) 9 m por 8 mb) 9 m por 7,2 mc) 15 m por 22 md) 20 m por 16 m

QUESTO 50

(OM SP) Empilhei caixas cbicas no centro de uma sala, mas me esqueci de cont-las.

a) Quantas caixas cbicas esto empilhadas?b) Para completar um paraleleppedo com a base dada, precisarei de mais quantas caixas?

19

QUESTO 51

(UEL PR) No esquema abaixo tem-se representado o algoritmo da multiplicao de dois n-meros inteiros, no qual alguns algarismos deixaram de ser colocados e em seus lugares foram colocadas as letras, a, b, c e d.

3 6 5 a 8 b 9 c 01 0 9 51 d 8 7 0

Reconstituindo-se essa multiplicao, a fim de torn-la verdadeira, quais os valores de a, b, c e d?

QUESTO 52

O grfico mostra o nmero de sorvetes vendidos pela sorveteria Bem Gelado no ms de de-zembro.

Vendas de dezembro

1 semana

= 10 sorvetes

2 semana

3 semana

4 semana

a) Em qual das semanas foram vendidos mais sorvetes? Quantos sorvetes foram vendidos?b) Quantos sorvetes foram vendidos nas duas ltimas semanas?c) Compare as vendas na 2 e na semana. Em qual semana foi vendido o menor nmero de

sorvetes ? Quantos sorvetes a menos foram vendidos?d) No ms de dezembro foram vendidos, em mdia, quantos sorvetes por semana?

20

QUESTO 53

(OBM) Quatro cidades, A, B, C e D, foram construdas beira de uma rodovia reta conforme a ilustrao abaixo:

A distncia entre A e C de 50 km e a distncia entre B e D, de 45 km. Alm disso, sabe-se que a distncia entre a primeira e a ltima de 80 km. Qual a distncia entre as cidades B e C?

a) 15 kmb) 20 kmc) 25 kmd) 5 kme) 10 km

QUESTO 54

(OBMEP) Veja as promoes de dois supermercados:

SUPERMERCADO B SUPERMERCADO A 6 latas de 3 litros do sorvete QUENTE

Sorvete QUENTE lata de 3 litros

4 latas - s R$ 14,00 R$ 24,00

Joana quer comprar 12 latas de sorvete para a festa de seu aniversrio.Em qual supermercado ela deve comprar?

a) No A, pois economizar R$ 7,00 em relao ao B.

b) No A, pois economizar R$ 6,00 em relao ao B.

c) No B, pois economizar R$ 8,00 em relao ao A.

d) No B, pois economizar R$ 6,00 em relao ao A.

e) Tanto faz, porque o preo o mesmo nos dois supermercados.

.

A B C D

21

QUESTO 55

(OBMEP) Emlia quer encher uma caixa com cubos de madeira de 5 cm de aresta. Como mos-tra a figura, a caixa tem a forma de um bloco retangular, e alguns cubos j foram colocados na caixa.

a) Quantos cubos Emlia j colocou na caixa?b) Calcule o comprimento, a largura e a altura da caixa.c) Quantos cubos ainda faltam para Emlia encher a caixa completamente, se ela continuar a

empilh-los conforme indicado na figura?

QUESTO 56

(OBMEP) Um cubo de madeira tem cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras quatro faces foram pintadas de verde. Em seguida o cubo foi serrado em 27 cubinhos de 1 cm de aresta, conforme indicado no desenho. Quantos cubinhos tm faces pintadas com as duas cores.a) 16b) 18c) 20d) 22e) 24

1

22

QUESTO 57

(OBM) Em uma rua, os nmeros das casas so iguais distncia, em metros, desde a casa at o incio da rua.

a) A casa de Alfredo fica a 428 m da casa de Bruna. Se o nmero da casa de Alfredo 712, qual o nmero da casa de Bruna?

b) Entre as casas de nmero 478 e 608 os moradores vo plantar 9 rvores. A primeira em frente casa 478 e a ltima, em frente de nmero 608. Se a distncia entre uma rvore e a rvore seguinte deve ser a mesma, de quanto ser essa distncia?

c) A quinta rvore dever ser plantada em frente casa de que nmero?

QUESTO 58(SARESP) Paulo levou 2 horas para digitar um texto de 8 pginas. Se ele trabalhar durante 4 horas, no mesmo ritmo, possvel que ele digite um texto de:a) 4 pginasb) 8 pginasc) 12 pginasd) 16 pginas

QUESTO 59(SARESP) Usando os algarismos 1,2 e , sem repetir nenhum, possvel formar:a) dois nmeros de trs algarismosb) trs nmeros de trs algarismosc) quatro nmeros de trs algarismosd) seis nmeros de trs algarismos

QUESTO 60(SARESP) Observe os desenhos feitos no computador, para indicar os caminhos percorridos por um robozinho.

O desenho que indica que o robozinho mudou somente duas vezes de direo e em ngulo reto :

a) 1b) 2c) d) 4

2

QUESTO 61 (SARESP) Um artista plstico est construindo um painel com ladrilhos decorados. Ele fez um esquema desse painel, mostrado na figura e utilizou as formas de:

a) quadrados e hexgonosb) tringulos e quadradosc) tringulos e pentgonosd) tringulos e hexgonos

QUESTO 62

(SARESP) Observe a tabela e veja como ela foi organizada.

(I)

(III)(II)

(IV)

Vermelhas Azuis Verdes

Triangulares

Quadrangulares

Pentagonais

O espao destinado a figuras quadrangulares vermelhas :

a) Ib) II c) IIId) IV

24

QUESTO 63

(ANRESC) Observe, no mapa, o trajeto de um ciclista que sai do ponto P e segue at o ponto M.

rua 4

rua 3

rua 2

rua 1

rua 0

Pru

a A

rua

E

M

rua

C

rua

D

rua

B

Indique o trajeto feito pelo ciclista, que partiu do cruzamento da rua 4 com a rua A.

a) Seguiu pela rua 4 at a rua C, virou esquerda e andou at a rua 2, virou direita e seguiu pela rua 2 at o ponto M.

b) Seguiu pela rua 4 at a rua D, virou esquerda e andou at a rua 2, virou direita e seguiu pela rua 2 at o ponto M.

c) Seguiu pela rua 4 at a rua C, virou direita e andou at a rua 2, virou esquerda, seguiu pela rua 2, virando novamente direita na rua E, seguindo at o ponto M.

d) Seguiu pela rua 4 at a rua D, virou esquerda e andou at a rua 2, virou direita, seguiu pela rua 2, virando novamente direita na rua E, seguindo at o ponto M.

QUESTO 64(SARESP) Assinale a alternativa em que os dois slidos geomtricos representados s tem superfcies planas.

a) c)

b) d)

25

QUESTO 65

(SARESP) Para construir uma caixa em forma de paraleleppedo, parecida com uma embalagem de pasta dental, o molde a ser utilizado deve ser:

a)

b)

c)

d)

QUESTO 66

(SARESP) A rea de um quadrado, em m2, indicada por A = 12. A rea desse quadrado , portanto:

a) 26 m2

b) 9 m2

c) 144 m2

d) 169 m2

QUESTO 67

(SARESP) O lado de um quadrado que tem rea igual a 81 m2 :

a) 8 m

b) 9 m

c) 10 m

d) 11 m

26

QUESTO 68(SARESP) Os tringulos desenhados abaixo tm, cada um, 2 cm2 de rea, e o quadrado tem 4cm2 de rea.

I II III

Formei trs figuras (I, II e III) usando, em cada uma delas os trs polgonos acima descritos.

correto afirmar que:a) A rea das trs figuras so iguaisb) A rea da figura 2 maior que a rea da figura .c) A rea da figura 1 maior que a rea da figura 2d) A rea da figura 1 maior que a rea da figura .

QUESTO 69

(SARESP) Numa praa ser construdo um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O lado do quadrado mede 2 metros, e os tringulos so todos iguais. A rea a ser plantada :

a) 6 m2

b) 10 m2

c) 12 m2

d) 14 m2

2 m

27

QUESTO 70

(SARESP) Observando a superfcie das figuras retangulares, podemos dizer que:

a) as figuras A e B tm a mesma rea.b) a rea de D menor que a rea de E.c) a rea de B menor que a rea de A. d) a rea de A menor que a rea de D.

A C D

B

E

QUESTO 71

(SARESP) Considerando um cubinho como unidade de volume, o volume do paraleleppedo representado na figura abaixo :

a) 10b) 15c) 25d) 0

28

QUESTO 72

(ANRESC) Roberto pintou vrias figuras numa malha quadriculada.

1 2

4

Qual figura possiu a maior rea?

a) 1b) 2c) d) 4

QUESTO 73

(SARESP) Na parede de uma fbrica foram deixados espaos abertos para permitir a instalao de equipamentos. O arquiteto fez um desenho para indicar a localizao desses espaos.

Observando o desenho da parede, no qual cada quadrado azul corresponde a 1 m2, determine a rea dos espaos abertos.

a) 2 m2

b) 24 m2

c) 25 m2

d) 26 m2

29

QUESTO 74(OBM) O desenho mostra um pedao de papelo que ser dobrado e colado nas bordas para formar uma caixa retangular. Os ngulos nos cantos do papelo so todos retos. Qual ser o volume, em cm, da caixa?

a) 1 500b) 000c) 4 500d) 6 000e) 12 000

QUESTO 75

De uma lata com 2 quilogramas de goiabada foram consumidas 250 g no primeiro dia, 00 g no segundo e 500 g no terceiro. Quantos quilogramas de goiabada sobraram na lata?

QUESTO 76As figuras a seguir representam as planificaes de figuras tridimensionais.

Quais dessas planificaes possuem dois eixos de simetria?

40 c

m15 cm

20 cm

0

QUESTO 77

(OBM) Cortamos um canto de um cubo, como mostrado na seguinte figura.

Qual das representaes abaixo corresponde ao que restou do cubo?

.QUESTO 78

(FUVEST-SP) A partir de 64 cubos brancos, todos iguais, forma-se de novo cubo. A seguir, este novo cubo tem cinco de suas seis faces pintadas de vermelho :

a) 24b) 26c) 28d) 0e) 2

a) b) c)

d) e)

1

QUESTO 79

(OBM) Chama-se diagonal de um polgono o segmento que une dois vrtices no-consecutivos.a) Um tringulo tem diagonal?b) Quantas diagonais tem um quadriltero?c) Quantas diagonais tem um pentgono?d) Quantas diagonais tem um hexgono?e) Quantas diagonais tem polgono de 100 lados?f) Preencha a tabela seguinte:

nmero de lados do polgono 4 5 6 7

nmero de diagonais que saem de cada vertice

QUESTO 80

(OBM) Na malha abaixo, todos os tringulos so eqilteros: seus lados medem 1 e seus n-gulos internos medem 60.O caminho de A at B foi feito seguindo estas ordens: ande 1 na direo da flecha, gire 60 para a esquerda, ande 2, gire 120 para a direita, ande 2.

a) Partindo de C, na direo da flecha,desenhe o caminho seguinte: ande dois na direo da flexa, gire 120 para a esquerda, ande 2, gire 60 para a direita ande 1, gire 60 para a direita ande 1, gire 60 para a direita ande 1, gire 60 para a direita ande 1.

b) D as ordens necessrias para se desenhar o caminho de D at E, como est indicado na figura, passando por F e G.

D

F

G

E

C

A B

p

p

p

p

2

QUESTO 81

Observe os comandos para desenhar um quadrado partindo do ponto A.Comando

Ande lados de quadradinho para a direita (em linha reta)

Gire de volta ou 90 direita.

Ande lados de quadradinho.

Gire de volta direita e ande lados de quadradinho.

Gire de volta direita e ande lados de quadradinho.

A A

a) Escreva os comandos que criem um desenho na planilha de um quadrado cujos lados meam o dobro que os lados do quadrado anterior. Quantos quadradinhos esto dentro deste quadrado?

b) Escreva comandos que criem um desenho na planilha de um retngulo.c) Execute os comandos. Escolha um ponto na malha quadriculada.

Ande 6 lados de quadradinho.

Gire de volta (45) para a esquerda.

Ande 2 diagonais de quadradinho.

Gire ( + ) de volta para a esquerda.

Ande 6 lados de quadradinho.

Gire ( + ) de volta para a esquerda.

Ande 2 diagonais de quadradinho.

Que quadriltero voc construiu?

Quantos quadradinhos esto dentro desse quadriltero?

d) Escreva comandos que criem os desenhos a seguir.

QUESTO 82

Veja o programa para construir o paralelogramo partindo do ponto A.

N

NENO

SO SE

EO

S

Programa NE6 E SO6 O

Invente programas para construir um:a) quadrado.b) retngulo.c) losango.d) trapzio retngulo.e) heptgono.

QUESTO 83

(OBMEP) Daniela quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados conse-cutivos so sempre perpendiculares e as medidas de alguns lados esto indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela ter de comprar?

a) 140b) 280c) 20d) 1 800e) 4 800

60

80

40

60

4

QUESTO 84

Na figura, o permetro do quadrado MNPQ 80 cm.Qual o permetro do tringulo equiltero NPR?

Q P

R

M N

QUESTO 85

Desenhe as cinco peas a seguir numa folha de papel quadriculado.

Em seguida, recorte-as e tente construir um quadrado usando quatro dessas cinco peas. Qual dessas peas voc no usou?

5

QUESTO 86

(PISA) Um carpinteiro tem 2 metros de madeira e quer construir uma cerca em torno de um canteiro. Est considerando os seguintes desenhos para o canteiro.

B

C

D

A

6 m 6 m

6 m 6 m

10 m

10 m

10 m

10 m

Quais desses canteiros podero ser feitos com 2 m de madeira?

QUESTO 87

(OBM) O arranjo a seguir, composto por 2 hexgonos, foi montado com varetas, todas com comprimento do lado do hexgono. Quantas varetas, no mnimo, so necessrias para montar o arranjo?

a) 11b) 12c) 122d) 12e) 152

6

QUESTO 88

Quais das afirmaes a seguir so verdadeiras? Faa uma figura para justificar a sua resposta.

1) As diagonais de um retngulo contm eixos de simetria do retngulo.2) As diagonais de um quadrado contm eixos de simetria do quadrado.) Um quadrado tem quatro eixos de simetria.4) Um paralelogramo com dois eixos de simetria um losango.5) Um quadriltero com dois eixos de simetria um retngulo.6) Um tringulo eqiltero tem trs eixos de simetria.

QUESTO 89

(OBM) Um relgio, com ponteiros de horas, minutos e segundos, faz plim toda vez que um ponteiro ultrapassa outro no mostrador. O nmero de plins registrados em um certo dia, no perodo entre 12 horas e 1 segundo e as 2 horas; 59 minutos e 59 segundos :

a) 72b) 1 48c) 1 440d) 1 446e) 1 452

QUESTO 90

(OBM) Dentre os nmeros 1, 2, , 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, escolha alguns e coloque-os nos crcu-los brancos de tal forma que a soma dos nmeros em dois crculos vizinhos seja sempre um quadrado perfeito. Ateno: o 2 j foi colocado em um dos crculos e no permitido colocar nmeros repetidos; alm disso, crculos separados pelo retngulo preto no so vizinhos.

A soma dos nmeros colocados em todos os crculos brancos :

a) 6 b) 46 c) 47 d) 49 e) 55

2

7

QUESTO 91

(OBMEP) As duas peas de madeira a seguir so iguais.

Pode-se juntar essas duas peas para formar uma pea maior, como mostra o seguinte exemplo:

Qual das figuras abaixo representa uma pea que NO pode ser formada com as duas peas dadas?

a) c) e)

b) d)

QUESTO 92

(OBM) Juntando cubinhos de mesmo volume mas feitos de materiais diferentes - cada cubo branco tem 1 grama e cada cubo cinza, 2 gramas - formou-se um bloco retangular, conforme mostrado na figura abaixo. Qual a massa, em gramas, desse bloco?

8

QUESTO 93

(OBM) Observe a figura:

Quais das figuras a seguir representam a figura acima colocada em outras posies?

QUESTO 94

(OM SP) Na figura temos um quadrado de 1 cm de lado

Agora temos um quadrado de 2 cm de lado. Fazendo as divises, em cm, possvel enxergar nesse desenho 5 quadrados ao todo

a) Quantos quadrados possvel voc enxergar ao todo com um quadrado de cm de lado, fazendo as divises em cm? Conte.

b) E com um quadrado de 4 cm de lado?c) Preencha agora o quadro abaixo:

tamanho do lado do quadrado (em cm) 1 2 4 5 6

nmeros de quadrados

I)

III)

II)

IV)

9

QUESTO 95

(OBM) Um galo de mel fornece energia suficiente para uma abelha voar 7 milhes de quil-metros. Quantas abelhas iguais a ela conseguiriam voar mil quilmetros se hovesse 10 gales de mel para serem compartilhados entre elas?

a) 7 000b) 70 000c) 700 000d) 7 000 000e) 70 000 000

QUESTO 96

(OBM) Perguntado, Arnaldo diz que 1 bilho o mesmo que um milho de milhes. Professor Piraldo o corrigiu e disse que 1 bilho o mesmo que mil milhes. Qual a diferena entre essas duas respostas?

a) 1 000b) 999 000c) 1 000 000d) 999 000 000e) 999 000 000 000

QUESTO 97

Uma certa epidemia, causada por virus, atingiu uma cidade. No primeiro dia foram registra-dos 60 casos, no segundo dia 180 novos casos, no terceiro, 540 e nos dias subseqentes o nmero de novos casos se manteve na mesma proporo. Em quantos dias haver o registro de 14 580 casos?

QUESTO 98

(OBM) O algarismo das unidades do nmero 1 . . 5 . 79 . 97 . 11 :

a) 1 b) c) 5 d) 7 e) 9

40

QUESTO 99(OBM) Um ano comum tem 65 dias e um ano bissexto 66 dias. O ano bissexto ocorre a cada quatro anos e quando o ms de fevereiro tem 29 dias.

a) Com freqncia dizemos Um ano comum tem 52 semanas. Esta afirmao correta? E para um ano bissexto? Justifique suas respostas.

b) Se um ano comum inicia numa tera-feira, ento o ano seguinte iniciar em qual dia da semana?

c) Responda pergunta anterior para um ano bissexto.

QUESTO 100Uma caixa-dgua tem 4 m de comprimento, 5 m de largura e m de altura. Quantos carros-pipas com 10 000 litros cada so necessrios para ench-la?

QUESTO 101(OBM) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. At quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possue 4 dessas garrafas vazias fazendo trocas sucessivas?a) 11b) 12c) 1d) 14e) 15

QUESTO 102Uma criana beneficiada com uma herana, que dever ser recebida em forma de parcelas anuais nas seguintes condies:

a primeira, de R$ 10 000,00, quando completar 10 anos de idade

as demais, aumentadas de R$ 5 000,00 a cada ano, at completar 21 anos de idade;

Com base nesses dados, determine o valor total da herana.

QUESTO 103(OBM) Um livro de 100 pginas tem suas pginas numeradas de 1 a 100. Quantas folhas desse livro possuem o algarismo 5 em sua numerao?

a) 1b) 14c) 15d) 16 e) 17

41

QUESTO 104

Observe a tabela a seguir, copiada de um estacionamento na regio central de So Paulo.

TEMPO PREO EM REAIS1a. hora R$ 6,002a. hora R$ ,00

horas seguintes R$ 1,00Obs.: frao de hora paga como hora inteira

Maurillo chegou ao estacionamento s 7h 40min e voltou para pegar o carro s 1h 10min. Qual a quantia que ele deve pagar?

QUESTO 105

Uma repartio pblica realizou uma tomada de preos antes de adquirir uma grande quantidade de grampeadores de mesa. Seis fornecedores apresentaram propostas com preos unitrios de: 12, 12, 10, 8, 9 e 9 reais, respectivamente. Qual o preo mdio desses grampeadores?

QUESTO 106

Uma empresa contratou duas turmas para realizar um determinado trabalho. A primeira turma era constituda de 20 homens que trabalharam 8 horas por dia durante 10 dias; a segunda turma era constituda de 24 homens que trabalharam 8 horas por dia durante 8 dias. Considerando que todos os trabalhadores receberam a mesma quantia por hora trabalhada, e que a firma pagou um total de R$ 4 704,00, quanto ganhou cada um desses trabalhadores, por dia trabalhado?

QUESTO 107

O auditrio de uma escola tem um formato trapezoidal. Por isso, a primeira fileira tem 20 pol-tronas, a segunda fileira tem 24 poltronas, a terceira fileira tem 28 poltronas e assim por diante. Quantas fileiras h nesse auditrio se o total de lugares 440?

QUESTO 108

(OBMEP) Qual a medida do menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio quando ele marca 2 horas?

a) 0o

b) 45o

c) 60 o

d) 75 o

e) 90 o

1211

10

9

87

65

4

2

1

42

QUESTO 109

(OBMEP) Qual a medida do menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio quando ele marca 12 horas e 0 minutos?

a) 90 o

b) 120 o

c) 15 o

d) 150 o

e) 165 o

QUESTO 110

(OM RJ) Catol do Rocha e Nazar das Farinhas so cidades belssimas do Nordeste. A estra-da que liga essas cidades tem comprimento de exatamente 777 km. A cada quilmetro, uma placa indica quantos quilmetros de distncia de cada uma das cidades a placa est.Assim, a placa localizada em Catol do Rocha indica 0 777 e a placa encontrada 50 quil-metros depois indica 50 727 . Por isso, h 778 placas, contando as placas em Catol do Rocha e em Nazar das Farinhas.Para se distrair durante a longa viagem, o professor Fbio das Medalhas conta o nmero de pla-cas com exatamente dois dgitos distintos. Assim, conta a placa 0 777, pois so utilizados os dgitos 0 e 7, mas no conta a placa 50 727, porque tem 4 dgitos distintos (0, 2, 5 e 7).Quantas placas nosso valente Fbio contou durante sua viagem?

QUESTO 111

(OM RJ) Para a subtrao abaixo, existem algarismos escondido como letras, onde cada letra equivale a somente um algarismo e onde letras diferentes representam algarismos diferentes.Determine o maior valor possvel para a soma O + M + E + R + J.

O M E R J R E 7 9 2 0 0 5

QUESTO 112(OM RJ) O matemtico alemo Peter Dirichlet desenvolveu, no sculo XIX, o Princpio das gavetas. Segundo este princpio, se n + 1 objetos so colocados em n ou menos gavetas, ento pelo menos uma gaveta receber mais de um objeto.

Por exemplo, em um grupo de 1 crianas (objetos), podemos afirmar que existem pelo menos duas nascidas no mesmo ms (gavetas): como h somente 12 meses, pelo menos um ms dever conter pelo menos duas crianas.

Mostre que, em um grupo de 50 pessoas, h sempre pelo menos 5 que nasceram no mesmo ms.

1211

10

9

87

65

4

2

1

4

QUESTO 113

(OM RJ) O professor Fabio das Medalhas incentivou seus alunos a participarem da OBM (Olimpada Brasileira de Matemtica), que possui apenas trs nveis de disputa (Nvel 1 5 e 6 sries; Nvel 2 7 e 8 sries e Nvel para todo o ensino mdio). No dia da prova ele passou mal e pediu a um colega que lhes aplicasse a prova e fizesse um relatrio de anlise.A prova foi aplicada para 4 alunos. Segundo o relatrio, 10 rapazes fizeram a prova no nvel 1 e nenhum fez a prova no nvel ; 11 moas fizeram a prova do nvel 2. Sabendo que estavam presentes 12 rapazes ao todo que somente 2 alunos fizeram a prova do nvel , quantos alunos fizeram a prova do nvel 2?

QUESTO 114

A figura mostra um cubo de vrtices A, B, C, D, E, F, G, H. A B D C

E F

H GI. o cubo tem 12 arestas. II. A reta FG paralela reta AB.III. As retas AB e CG so ortogonais.IV. A reta EF paralela reta DC.V. A interseco do plano determinado pelos pontos D, B e F com o plano da face EFGH a

reta FH.Quais das afirmaes anteriores so verdadeiras?

QUESTO 115

(OBMEP) Vinte pessoas resolveram alugar um barco por R$ 200,00 quantia que seria dividida igualmente entre todos. No dia do passeio algumas pessoas desistiram. Por causa disso, cada par-ticipante do passeio teve de pagar R$ 15,00 a mais. Quantas pessoas desistiram do passeio?

a) 10b) 11c) 12d) 1e) 14

44

QUESTO 116

Deseja-se construir um piso revestido com lajotas ao redor de uma piscina retangular de di-menses 5 m e m, conforme mostra a figura.

m

5 m

A largura do piso, em relao borda da piscina, de 2 m.Se a lajota um quadrado de lado igual a 20 cm, quantas lajotas sero necessrias?

QUESTO 117

Um comerciante necessita armazenar 40 litros de suco em recipientes de 500 cm , de modo que fiquem completamente cheios. Para fazer esta distribuio, quantos recipientes sero necessrios?

QUESTO 118

Uma pessoa deve distribuir 2l de suco em copos com capacidade para 250 ml cada. Deter-mine o nmero de copos de 250 ml necessrios para a distribuio.

QUESTO 119

(EPCAR) Um laboratrio importa 50 litros de uma vacina concentrada. Em seguida, dilui o medi-camento em 670 dm de gua destilada, coloca-o em ampolas com capacidade de 2 cm cada e depois so acondicionadas em caixas com 5 000 ampolas cada uma. O nmero de caixas importadas :a) mparb) primoc) mltiplo de 5d) divisvel por 6

QUESTO 120

Acaba de ser lanada uma garrafa de refrigerante com 600 ml de capacidade. Numa festa para 24 pessoas cada uma consumiu, em mdia 400 ml desse refrigerante. Determine o nmero dessas garrafas que foram gastas na festa.

45

QUESTO 121

Um programa de televiso teve incio s 17 horas e 5 minutos e terminou s 18 horas e 20 minutos. Qual foi a durao desse programa?

QUESTO 122

Dado que um hectare corresponde a 10 000 m2 , determine o nmero de quilmetros qua-drados que correspondem a uma fazenda com 1 000 hectares.

QUESTO 123

Um programa computacional, cada vez que executado, reduz metade o nmero de linhas verticais e de linhas verticais e de linhas horizontais que formam uma imagem digital. Uma ima-gem com 2 048 linhas verticais e 1 024 linhas horizontais sofreu uma reduo para 256 linhas verticais e 128 linhas horizontais. Para que essa reduo ocorresse, o programa foi executado k vezes. Determine o valor de k.

QUESTO 124

Escreva a frao correspondente parte colorida de verde de cada uma das figuras.

a) b) c) d)

QUESTO 125

(SARESP) Em uma turma h 10 meninos e 15 meninas. A frao que pode representar a relao entre o nmero de meninos e o total de estudantes dessa turma :

a) 10 b) 15 c) 10 d) 25

15 10 25 10

46

QUESTO 126

(OM RJ) Qual a frao irredutvel que representa a rea destacada na figura em funo da rea total do hexgono convexo regular?

QUESTO 127

(SARESP) Uma plantao foi feita de modo a ocupar da tera parte da rea de um stio,

como mostra a figura.

Em relao rea total do stio, a frao que representa a rea ocupada por essa plantao :

a) b) c) d)

QUESTO 128

Com 20 pontos, o motorista tem sua carteira de habilitao apreendida. Se Carlos j possui

dessa pontuao, quantos pontos faltam para Carlos ter sua carteira de habilitao apreendida?

47

QUESTO 129

(SARESP) Localizando o nmero na reta numrica, representada pela figura, ele vai estar

no intervalo entre os nmeros:

0 1 2 4 5

a) e 4 b) 2 e c) 1 e 2 d) 0 e 1

QUESTO 130

(SARESP) Dois teros da populao de um municpio correspondem a 6 000 habitantes. Pode-se afirmar que esse municpio tem:

a) 18 000 habitantesb) 6 000 habitantesc) 48 000 habitantesd) 54 000 habitantes

QUESTO 131

(ANRESC) Em qual das figuras abaixo o nmero de bolinhas pintadas de preto representa do total de bolinhas?

a)b)c)d)

QUESTO 132

Um jardineiro quer fazer um jardim da seguinte forma:

de rosas; de margarida; de tulipas.

Verifique se isso ser possvel. Explique a sua resposta com um desenho.

48

QUESTO 133

Para quaisquer trs nmeros (a, b, c), distintos dois a dois, definimos a, b e c por:

a, b, c = c + a

c - b

Determine (1, -2, -).

QUESTO 134

Um carpinteiro possua 160 pregos. Desse total, ele utilizou num dia e, no dia seguin-

te, do restante.

Quantos pregos o carpinteiro ainda tem?

Observe a figura:

A B C D

A distncia entre A e B de 0 km.

A distncia de B a C da distncia de A e B.

A distncia de C a D da distncia de A e B.

Joo foi de A e D.

Que distncia ele percorreu no total?

QUESTO 136

Um reservatrio contm lcool at de sua capacidade total e necessita de 15 litros para

atingir da mesma. Qual a capacidade total (em litros) desse reservatrio?

QUESTO 135

49

QUESTO 137

Agostinho gastou do dinheiro na compra de um livro e na compra de um CD.

a) Qual das compras foi mais cara?

b) Do dinheiro que tinha, que parte restou a Agostinho?

c) Se Agostinho tinha 120 reais, com quantos reais ficou?

QUESTO 138

O grfico a seguir mostra os meios de transporte que os alunos das 5s sries utilizam para ir escola. Cada aluno escolheu um s meio de transporte. Meios de transporte dos alunos das 5as.

a) Qual o meio de transporte mais utilizado para ir escola? E o menos utilizado?b) Deslocam-se mais alunos a p ou de carro?c) verdade que metade dos alunos das 5 sries vo de nibus para escola? Justifique a sua

resposta.d) Se as 5s sries tm 420 alunos, quantos vo de carro? Quantos vo de bicicleta?e) Quantos alunos a mais vo de nibus do que de carro?

QUESTO 139

(OBMEP) Dois meses atrs o prefeito de uma cidade iniciou a construo de uma nova escola.

No primeiro ms foi feito da obra e no segundo ms mais do que faltava. A que frao da

obra corresponde a parte ainda no construda da escola?

a) b) c) d) e)

nibus

carro

bici

clet

a a p

50

QUESTO 140

Invente um problema que tenha como resposta a adio + . Em seguida, resolva o

problema que voc inventou.

QUESTO 141

De uma pizza, Gabriela comeu e Juliana, .

a) O que representa a expresso + ?

b) Calcule o valor numrico da expresso e diga o que ela representa.

QUESTO 142

Simplifique a expresso

QUESTO 143

Simplifique a frao

QUESTO 144

Uma tarefa foi executada em trs dias de trabalho. No primeiro dia realizou-se um quarto dessa tarefa. No segundo dia executou-se dois teros da parte que faltava para completar-se a tarefa. Que frao da tarefa foi realizada no terceiro dia?

A frao da tarefa realizada no terceiro dia dada por:

51

QUESTO 145

Calcule o valor da expresso

QUESTO 146

Um terreno retangular tem 54 metros de comprimento e sua largura da medida do com-

primento.

a) Quantos metros de muro so necessrios para cerc-lo?b) Qual a rea da superfcie desse terreno?

QUESTO 147

Um terreno retangular tem dimenses de 20 m por 60 m. Foi construda uma piscina que

ocupou do terreno. O jardim ocupou do terreno e a casa ocupou o restante. Qual a rea

ocupada pela casa?

QUESTO 148

Para acelerar a pavimentao de uma estrada, trs empreiteiras A, B e C, foram contratadas.

Coube empreiteira A, da estrada, empreiteira B, da estrada e o restante, de 45 km,

para a empreiteira C.a) Quantos quilmetros sero pavimentados no total?b) Quantos quilmetros a empreiteira A dever pavimentar a mais que a empreiteira B?

QUESTO 149

(OM SP) Pedro, Paulo e Joo construram um clube recreativo. Pedro mora a de qui-

lmetro do clube. Joo mora a e Paulo, a de quilmetro. No diagrama, A representa

a casa do que mora mais prximo do clube, B a do seguinte e C, a do que mora mais lon-ge.

a) Quem mora em A? E em B? E em C?b) De quanto B est mais distante do clube do que A?

clube

AB

C

52

QUESTO 150

(OM-SP) Em uma jarra cabe 1 litro de gua e mais da jarra, de gua. Quantos litros

de gua cabem em 1 da jarra?

QUESTO 151

(OBM) Se m e n so inteiros no negativos, com m < n, definimos m s n como a soma dos inteiros entre m e n, incluindo m e n. Por exemplo, 5 s 8 = 5 + 6+ 7 + 8 = 26.

O valor numrico de :

a) 4b) 6c) 8d)10e)12

QUESTO 152

Numa corrida, dos ciclistas que dela participam desistem durante a 1 volta.

Dos que comearam a 2 volta, desiste antes do trmino da corrida, que se encerra com 18

ciclistas.

Quantos ciclistas iniciaram a corrida?

QUESTO 153

Numa pesquisa, das pessoas entrevistadas fazem caminhadas todos os dias, caminham

uma vez por semana e os restantes no fazem nenhuma caminhada.

a) O que representa a expresso + ?

b) Calcule o valor numrico da expresso e diga o que ela representa.

5

QUESTO 154

(UFGO) Em uma amostra de um tanque de combustvel, verifica-se de lcool e o restante

de gasolina pura. Sabendo-se que o total que havia no tanque era 2 800 litros. Determine a

quantidade de cada uma das substncias, lcool e gasolina pura, presentes no combustvel.

QUESTO 155

Qual o valor da expresso

QUESTO 156

(EPCAR) Uma aeronave voou no primeiro dia de uma viagem do percurso. No segundo dia,

voou do que faltava e, no dia, completou a viagem voando 800 km. O percurso total, em

km, um nmero

a) divisor de 12 . 10b) divisor de 10

c) mltiplo de 102

d) mltiplo de 20 . 10

QUESTO 157

Uma mistura de gua e lcool tem 56 litros. Sabe-se que a mistura foi feita na razo de 2 quan-tidades de gua por 5 quantidades de lcool. Quantos litros de gua h nessa mistura?

QUESTO 158

(SARESP) O resultado de 1,124 :

a) 2,124b) 1,876c) 2,976d) 2,986

54

QUESTO 159

(SARESP) O consumo semanal de arroz de uma famlia de kg e 200 g e, de outra, 1 kg. A diferena entre o consumo de arroz das duas famlias, por semana, :

a) 2 kgb) 2,8 kgc) 1,8 kgd) 2,2 kg

QUESTO 160

(SARESP) Numa caixa de adubo, a tabela indica as quantidades adequadas para o seu preparo.

Adubo gua0 g 0,2l150 g 1l

1 500 g 10l 000 g 20l

De acordo com a tabela, a quantidade de adubo que se deve misturar em 2 litros de gua :

a) 000 gb) 00 gc) 150 gd) 0 g

QUESTO 161

(OBM) Tenho uma calculadora que s opera com nmeros inteiros e com nmeros decimais (como 1,2 ou 0,075). Alm disso, a calculadora tem um defeito: a tecla de diviso no funciona.

a) Quero dividir um certo nmero por 2. Usando a calculadora, por quanto devo multiplicar o nmero para que o resultado da diviso aparea no visor?

Explique a resposta.

b) Agora eu quero dividir um nmero por 40. Por que nmero devo multiplic-lo para o resul-tado aparecer no visor? Explique.

c) Para terminar, vou dividir certo nmero por 125. De novo, por que nmero devo multiplic-lo par o resultado aparecer no visor? Explique.

55

QUESTO 162

(SARESP) A me de Paula, suspeitando que a sua filha estivesse doente, resolveu tomar a sua

temperatura. Veja quanto marcou o termmetro.

5 6 7 8 9 40 41 42

QUESTO 163

(ANRESC) Uma casa tem ,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um

segundo andar e foi informado de que a prefeitura s permite construir casas de dois andares

com altura igual a 7,80 metros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

a) ,92

b) 4

c) 4,92

d) 11,68

QUESTO 164

(ANRESC) Observe o mapa abaixo,

O caminho percorrido para o automvel chegar at a cidade B, passando pela cidade A, em metros, :

a) 7 726

b) 12 86

c) 27 870

d) 80 156

Cidade A

Cidade B

Cidade C

75, km

25 km

4 856 m

2 870 m

56

QUESTO 165

(ANRESC) O quadro abaixo mostra a altura de algumas crianas, em metros.

NOME ALTURACamila 1,006Carlos 1,6

Simone 1,06Srgio 1,600

Comparando as alturas das crianas, conclui-se que:

a) Carlos a criana mais baixa.

b) Camila e Srgio possuem a mesma altura.

c) Camila a criana mais alta.

d) Carlos e Srgio possuem a mesma altura.

QUESTO 166

(SARESP) Para igualar a massa de dois sacos de arroz, um vendedor teve de passar 2,1 kg de um deles para o outro. Isto porque o saco com maior massa tinha mais:

a) 2,1 kg que o outrob) 4,2 kg que o outroc) 1,05 kg que o outrod) 1,2 kg que o outro

QUESTO 167

(SARESP) A representao fracionria do nmero 0,25 :

a)

b)

c)

d)

57

QUESTO 168

(SARESP) Foi realizada uma pesquisa entre todas as crianas de 8 anos de um certo estado para saber se estavam alfabetizadas. Para tal, foi aplicada uma prova cujo valor variava de 0 a 10, sendo considerada alfabetizada a criana com nota superior a 5,0. A mdia obtida nesta prova foi 5,4. Dentre as opes abaixo, a nica que se pode concluir pela mdia que:

a) todas as crianas esto alfabetizadas

b) nenhuma criana est alfabetizada

c) alguma criana tirou 5,4

d) h crianas alfabetizadas

QUESTO 169 Muitos restaurantes adotam o sistema de comida por quilo, isto , o cliente paga de acordo com o peso dos alimentos. Num restaurante o preo do quilo R$ 16,00 e o refrigerante custa R$ 1,0. Uma pessoa consome 40 g de alimentos e 2 refrigerantes. Quantos reais essa pessoa gastar?

QUESTO 170

(SARESP) O resultado de 0,9 . 0,08 :

a) 7,2b) 0,72c) 0,072d) 0,0072

QUESTO 171

(SARESP) Joo est treinando para uma corrida. Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a srie: 0 s de trote rpido; 10 min de trote moderado; 5 min de caminhada.

Esta srie deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo Joo treinou?

a) 15 min e 0s

b) 40 min e 10s

c) 1h, 48 min e 0s

d) 2h e 20 min

58

QUESTO 172

Comprei um pacote de queijo fatiado no supermercado. A etiqueta do pacote informava que a quantidade de queijo era 0,50 kg e o seu preo era R$ 1,82. Qual o preo de um quilograma desse queijo?

QUESTO 173

Simone comprou um chocolate no valor de R$ 2,00. Se ela tem na bolsa dez moedas de R$ 0,25, uma moeda de R$ 0,50 e uma moeda de R$ 1,00, de quantos modos Simone poder pagar o chocolate?

QUESTO 174

As paredes laterais e o teto de uma sala sero pintadas. Suas dimenses so: 8 m de compri-mento, 7 m de largurae m de altura. A descontar, temos uma porta de 2,25 m por 80 cm e trs janelas de 1,50 m por 1,60 m, cada.Qual a rea a ser pintada?

QUESTO 175

O custo de produo de uma pea R$ ,50. Se cada pea vendida por R$ 5,00, quanto se lucraria na venda de 2.500 peas?

QUESTO 176

Um camel comprou, no Paraguai, 180 bugigangas por R$ 480,00. Querendo lucrar R$ 222,00 com a venda desses produtos, por quantos reais ele dever vender cada unidade?

QUESTO 177

O ndice de massa corporal (I) de uma pessoa dado pelo quociente entre a sua massa (M),

em quilogramas, e o quadrado de sua altura(h), em metros .

Um homem considerado obeso quando seu ndice de massa corporal for maior que 0 e a mulher, quando for maior que 29.Para no ser considerado obeso, um homem com altura de 2 m e massa de 140 kg deve elimi-nar, pelo menos quantos quilogramas?

59

QUESTO 178

(OM-GO) Um carro pode utilizar como combustvel tanto lcool, que custa um real e trinta centavos o litro, quanto gasolina, que custa dois reais o litro. Sabendo que o carro faz oito qui-lmetros com um litro de lcool e dez quilmetros por litro com gasolina, qual o combustvel mais econmico? Justifique.

QUESTO 179

(OBMEP) Geni cliente de uma companhia telefnica que oferece o seguinte plano: tarifa mensal fixa de R$ 18,00 gratuidade em 10 horas de ligaes por ms R$ 0,0 por cada minuto que exceder as 10 horas.Em janeiro, Geni usou seu telefone por 15 horas e 17 minutos e, em fevereiro, por 9 horas e 55 minutos. Qual foi a despesa de Geni com telefone nesses dois meses?

a) R$ 45,51b) R$ 11,10c) R$ 455,10d) R$ 1,11e) R$ 4,55

QUESTO 180 (UNESP) Vrias tbuas iguais esto em uma madereira. A espessura de cada tbua 0,5 cm. Forma-se uma pilha de tbuas colocando-se uma tbua na primeira vez e, e em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas j houveram sido colocadas anteriormente.

Determine, ao final de 9 dessas operaes,a) quantas tbuas ter a pilha.b) a altura, em metros da pilha.

QUESTO 181

Complete o quadrado mgico. A soma mgica 1,8.

0,4 0,6 0,8 0,5

pilha na 1a vez pilha na 2a vez pilha na a vez

60

QUESTO 182 Todos os dias, Joo compra pezinhos na Padaria A, enquanto Pedro compra, na padaria B, um litro de leite e pezinhos. Na tabela abaixo, esto algumas despesas de Joo e Pedro, em funo da quantidade de pes que eles compram.a) Qual o preo de cada pozinho na padaria A? E na padaria B? b) Qual o preo do leite na padaria B?c) Se Joo comprar 8 pes e pagar com uma nota de R$ 2,00, quanto receber de troco?

Joo ( Padaria A ) Pedro ( Padaria B )

N de pes Despesa ( em R$ ) N de pes Despesa ( em R$)

0,45 1,14

4 0,60 4 1,27

5 0,75 5 1,40

6 0.90 6 1,5

QUESTO 183

Observe o quadro abaixo.

Produto Preo por kg

Queijo R$ 5,80

Lingia R$ 6,90

Uma pessoa comprou 1 kg de queijo e 2 kg de lingia. Determine a quantia total gasta.

QUESTO 184

Renata tem R$ 1 25,00 e Luciana, R$ 92,00. Renata economiza R$ 2,90 por ano e Luciana, R$ 111,50. Depois de quantos anos elas tero quantias iguais?

61

QUESTO 185 Carolina chegou toda agitada casa da sua amiga Ceclia e foi logo dizendo:- Ceci, estou tentando resolver aqueles exerccios com nmeros com vrgula...- Numerais decimais.- Ah! isso mesmo, mas est difcil pra caramba! Voc consegui?- Calma, Carol. Quantos voc j resolveu?- Apenas esses trs, mas no sei se esto certos:

(1) (0,8 . 2,14 0,65) : 0,2 = 5,1(2) (1,281 : 0,61 + 0,04 . 7,2) : (0,1)2 = 6,048() (4,8 0 . 0,15)2 . 61,2 = 5,508

Quais desses exerccios Carolina acertou?

QUESTO 186 Efetue

QUESTO 187

(OBM) Um vendedor de cereais foi ao mercado atacadista e trocou um carregamento de 410 kg de milho por um carregamento de 400 kg de feijo, aps verificar que os dois carregamentos custavam a mesma coisa. Vendeu o feijo na feira por R$ 1,80 cada meio kilo e, nesta transao, lucrou R$ 620,00. Qual era o preo do quilograma de milho no mercado atacadista?

QUESTO 188

Um quadrado e um tringulo tm o mesmo permetro. Os lados do tringulo medem 10,4 cm, 12 cm e 16 cm. Qual a rea do quadrado?

QUESTO 189

Um reservatrio tem a forma de um paraleleppedo retngulo de dimenses 12 m, 8 m e 1,5 m est totalmente cheio de gua. Considerando que 1 dm de gua tem 1 kg, quantas toneladas de gua h no reservatrio?

62

QUESTO 190 (OBM) Um bloco de madeira na forma de um paraleleppedo retngulo tem 20 cm de com-primento, 60 cm de largura e 75 cm de altura. O bloco cortado vrias vezes, com cortes pa-ralelos s suas faces, de modo a subdividi-lo em blocos na forma tambm de paraleleppedos retngulo de 80 cm de comprimento por 0 cm de largura por 15 cm de altura.

75

a) Quantas peas foram obtidas?b) Um metro cbico dessa madeira tem aproximadamente 900 quilogramas. Quantos quilo-

gramas tem cada uma dessas peas?

QUESTO 191 Mesmo sendo um produtor artesanal de licores, o senhor Silva respeita as leis brasileiras e informa a quantidade de produto vendido de acordo com o sistema mtrico. Sua produo de outubro foi 62,5 dm de licor e ser colocada em garrafas de 290 ml. Quantas garrafas sero necessrias:

QUESTO 192 Suponha que uma companhia de gua cobre o consumo residencial pela seguinte tabela:

Faixa de consumo por m Valor em reais por m

0 - 10 1,2011-25 2,00

mais de 25 2,50

O proprietrio de uma residncia, num determinado ms consumiu 27 m de gua. De quantos reais ser a sua conta?

60

20

6

QUESTO 193 (SARESP) Em uma obra sobraram 9 kg de cimento. Quatro operrios iro dividir entre si igual-mente o cimento restante. A quantidade de cimento que cada um levar :

a) 2,1 kgb) 2,15 kgc) 2,25 kg

d) 2,5 kg

QUESTO 194 (SARESP) Um recipiente de plstico, de forma cbica, tem o volume de 1 1 cm . Podemos dizer que nesse recipiente cabem:

Dado: 1l = 1 dm

a) menos que 1 litro de gua.

b) entre 1 litro e 1 litro e meio de gua.

c) entre 1 litro e meio e 2 litros de gua.

d) mais que 2 litros de gua.

QUESTO 195 (SARESP) Num posto de sade est fixado um cartaz para orientar as mes no tratamento, durante as seis primeiras horas de desidratao. Uma criana desidratada, com de 5 kg deve receber:

Massa da crianaem kg

Quantidade desoro em ml

15 1 20020 1 50025 2 0000 2 5005 00040 500

a) 2 700 ml de soro.b) 2 800 ml de soro.c) 2 900 ml de soro.d) 000 ml de soro.

QUESTO 196

A massa de 1 litro de gasolina 700 gramas. Determine a massa de gasolina necessria para encher, completamente, um tanque de 2,5 m de comprimento, 1,5 m de largura e 80 cm de altura.

64

QUESTO 197

Nos Estados Unidos, as unidades de comprimento p e polegada so muito usadas. Um p tem 12 polegadas e uma polegada, 2,5 cm, aproximadamente. A altura de um norte-americano igual a 6 ps e 4 polegadas. Determine essa altura na unidade metro.

QUESTO 198 Paulo pretende cercar seu terreno retangular de 1,5 por 68,7 que tem uma porteira de 2,1 m de largura, com 8 voltas de arame. Quantos metros desse arame ter de comprar se, em cada

volta, so gastos mais 90 cm para prend-lo?

QUESTO 199 (OBM) Na tabela a seguir vemos o consumo mensal de gua de uma famlia, durante os 5 pri-meiros meses de 2004.

Meses Consumo (m)Janeiro 12,5

Fevereiro 1,8Maro 1,7Abril 11,4Maio 12,1

Qual o consumo mdio mensal dessa famlia de janeiro a maio?

a) 11, m

b) 11,7 m

c) 12,7 m

d) 6,5 m

e) 17,5 m

QUESTO 200

O lado de um quadrado mede cm.

a) Qual o permetro desse quadrado?

b) Qua a rea desse quadrado?

QUESTO 201

O piso de uma sala retangular, medindo 6 m de comprimento por 2,4 m de largura, deve ser revestido de tacos quadrados, cada um medindo 15 cm de lado. Qual o nmero mnimo de tacos que podero ser usados para revestir esse piso?

65

QUESTO 202

Uma piscina, na forma de um paraleleppedo reto retngulo, tem 12 m de comprimento, 10 m de largura e 2 m de profundidade. A piscina ser ladrilhada com peas quadradas de 20 cm de lado. Quantas peas sero necessrias?

QUESTO 203 Um jardineiro deseja plantar algumas mudas em um canteiro retangular de 0,75 m por 1,90 m. Entretanto, para que as mudas possam desenvolver-se satisfatoriamente, cada muda deve ser plantada no centro de um quadrado de 0,09 m2 de rea. Determine o nmero mximo de mudas que o jardineiro poder plantar nesse canteiro.

QUESTO 204

(UFRJ) Um grande ato pblico em favor da Educao foi organizado em uma certa cidade. Uma avenida de 1,25 km de extenso e 40 m de largura foi totalmente tomada pelo pblico.Supondo que quatro pessoas ocupam 1 metro quadrado, calcule quantas pessoas foram ao evento.

QUESTO 205 (OBMEP) Distribumos os nmeros inteiros positivos em uma tabela com cinco colunas, con-forme o seguinte padro.

A B C D E12 4 5 67 8 9 1011 12 1 14 151617 1819 20 2122 2 24 2526 27 28 29 012

Continuando a preencher a tabela desta maneira, qual ser a coluna ocupada pelo nmero 2 005?a) coluna Ab) coluna Bc) coluna Cd) coluna De) coluna E

66

QUESTO 206 Um medicamento vendido em caixas com 24 ou 48 comprimidos. A caixa com 24 custa R$ 40,80 e a com 48 custa R$ 79,20. No encontrando a caixa com 48, uma pessoa adquiriu duas com 24 unidades. Quanto ela pagou a mais por comprimido?

QUESTO 207 Num terreno, com dimenses de 15 m por 0 m, foram espalhadas uniformemente 60 carro-as de terra. Se cada carroa transporta 1,5 m, determine a espessura, em centmetros, da camada de terra espalhada no terreno.

QUESTO 208 Um tanque tem a forma de paraleleppedo retangular, com as seguintes dimenses: 2,50 m de comprimento, 1,20 m de largura e 0,80 m de altura. Qual a capacidade, em litros, desse tanque?

QUESTO 209

(EPCAR) Um aqurio tem formato de um paraleleppedo retngulo com as arestas da base me-dindo 20 cm e altura medindo 40 cm. O aqurio receber uma quantidade de gua equivalente a 80% de sua capacidade mxima. Para preparar a gua para receber os peixes recomenda-se 1 gota de antifungo para cada 256 ml de gua. O nmero de gotas de antifungos necessrio para a preparao desse aqurio :

a) 50b) 40c) 0d) 20

QUESTO 210

Uma empresa de exportao de gasolina comunicou Agncia Nacional de Petrleo (ANP) o desaparecimento de 7,2 milhes de litros de gasolina dos seus depsitos. Se um caminho-tanque tem capacidade de 2 m, quantos caminhes seriam necessrios para transportar a gasolina desaparecida?

QUESTO 211 Um reservatrio de gua est localizado acima do solo, sobre uma armao de cimento. A forma do reservatrio a de um paraleleppedo retangular, com base medindo 5 m por 4 m, e com altura igual a 2 m, todas medidas internas. O reservatrio contm gua at 60% de sua altura. Uma torneira, localizada na base do reservatrio, quando aberta, deixa escoar gua a uma razo de 0,02 m por minuto. Nessas condies, aps abrir totalmente a torneira, qual o tempo, em minutos, necessrio para que o volume ocupado pelo lquido seja exatamente igual metade da capacidade total do reservatrio?

67

QUESTO 212

A tabela fornece a durao de cada set de uma partida de vlei.

Set Durao1 5 min2 1h 12 min 1h 07 min

Qual foi a durao total do jogo?

QUESTO 213

Na atmosfera, a temperatura diminui aproximadamente 1 C a cada 200 m de afastamento da superfcie. Sabendo que num certo local a temperatura na superfcie de 2 C, qual ser a temperatura a 10 km de altura da superfcie?

QUESTO 214

(SARESP) Os nmeros -2 e -1 ocupam na reta numrica abaixo as posies indicadas, respectivamente, por quais letras?

a) P, Q P Q R Sb) Q, Pc) R, Sd) S, R

QUESTO 215

A tabela mostra a temperatura mnima registrada em uma semana de uma certa cidade.

Dia da semana Segunda-feira

Tera-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sbado Domingo

Temperatura mnima registrada (C)

-5 - -4 + 0 -1 -2

a) Qual o dia em que foi registrada temperatura mais baixa? E a mais alta?b) Escreva as temperaturas registradas em ordem crescente.c) Qual a diferena entre a temperatura mais alta e mais baixa dessa semana?

0

68

QUESTO 216 A tabela mostra a temperatura registrada s 9h e s 21h de um mesmo dia durante uma se-mana em um municpio.

Dia Temperatura s 9h Descida de Temperatura Temperatura s 21h

Segunda-feira 1 C 2 C -1 C

Tera-feira 2 C - C

Quanta-feira C 5 C

Quinta-feira 2 C -2 C

Sexta-feira 4 C 4 C

Sbado -2 C 1 C

Domingo 2 C -4 C

Complete essa tabela.

QUESTO 217 (ANRESC) A, B, C e D so nessa ordem, pontos correspondentes s temperaturas 8, +22, -17 e +5. A localizao desses pontos no termmetro :

a) c)

b) d)

A

D

C

B

0o

-20o

20o

A

D

C

B

0o

-20o

20o

A

D

C

B

0o

-20o

20o

A

D

C

B

0o

-20o

20o

69

QUESTO 218 (ANRESC) A temperatura s 14 h era de 5 0C. Duas horas aps, o termmetro registra 2 0C. Nesse caso, a temperatura do termmetro

a) diminuiu 2 0Cb) aumentou 0Cc) diminuiu 7 0Cd) diminuiu 5 0C

QUESTO 219 (ANRESC) Veja as temperaturas de algumas cidades brasileiras.

Porto Seguro 2 0CGramado -5 0CSo Paulo 1 0CFortaleza 29 0CCuritiba 0 0C

Qual a diferena entre a temperatura mais alta e a mais baixa?

a) 27 0Cb) 2 0Cc) 4 0Cd) 7 0C

QUESTO 220

Um termmetro marcava 4 0C pela manh. tarde, a temperatura chegou a 2 0C.De quantos graus a temperatura baixou?

QUESTO 221

(OBMEP) Qual o nmero obtido calculando 2 005 205 + 25 2 ?a) 1 77b) 1 82c) 1 827d) 1 87e) 2 27

70

QUESTO 222 Qual o segredo dos nmeros registrados nos tijolos da pirmide da figura?

A pirmide seguinte tem o mesmo segredo. Complete-a com os nmeros que faltam.

QUESTO 223 (OBM) O quadrado abaixo chamado quadrado mgico porque a soma dos nmeros de cada linha, de cada coluna e de cada diagonal sempre a mesma. Neste caso esta soma 15.

4 9 2

5 7

8 1 6

Complete os cinco nmeros que faltam no quadrado abaixo para que ele seja um quadrado mgico.

-12 -4

0

4

-18-13 -5

-12-10

-7 -3 1 0 -51 -5-2

-1 -4

-11 4

2 -8 0 4-3 -6

71

QUESTO 224 Determine o valor da expresso

QUESTO 225 Calcule o valor da expresso 2,5 - (- 1,) + [1,4 - (7,2 - 4,9)]

QUESTO 226 (OBM) Este um quadrado mgico especial. O produto (Ateno: o produto, no a soma!) dos nmeros de cada linha, de cada coluna e de cada diagonal sempre o mesmo. Aceite o desafio e complete o quadrado!

-1

2

-16

72

TEMA B: MLTIPLOS E DIVISORES

QUESTO 227 (OBM) Numa escola, 108 alunos da 5 e 6 sries vo fazer um passeio numa caverna. Sero formados grupos iguais, com mais de 5, porm com menos de 20 alunos. Com relao ao n-mero de alunos por grupo, de quantas formas diferentes esses grupos podem ser formados? a) 2 b) 8 c) 5 d) 4 e)

QUESTO 228 Para os festejos natalinos, uma fbrica de doces lanar uma caixa de chocolates. O nmero de chocolates poder ser dividido igualmente (sem fracion-los) entre 2, , 4, 5 e 6 pessoas, no havendo sobra.Qual o menor nmero de chocolates que essa caixa dever conter?

QUESTO 229 (SARESP) Indique, dentre as opes abaixo, aquela que apresenta todas as afirmaes corretas.

a) 12 mltiplo de 2, de e de 9.b) 2, e 7 so divisores de 7.c) 2, e 6 so divisores de 12.d) 12 mltiplo de 24 e de 9.

QUESTO 230 (OBM) Esmeralda, a digitadora, construiu uma tabela com 100 linhas e 100 colunas, preenchen-do uma casa com 1, se o nmero da linha da casa divide o nmero da coluna e caso contrrio, com 0. Assim, por exemplo, a casa da linha 2 e da coluna 4 foi preenchida com 1, porque 2 divide 4 e a casa na linha e da coluna 7 foi preenchida com 0.

1 2 4 5 6 7 ... 99 100

1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 1

2 0 1 0 1 0 1 0 ... 0 1

0 0 1 0 0 1 0 ... 1 0

4 . . .

100 0 0 0 1

a) Qual a soma dos nmeros escritos na linha 5?b) Qual a soma dos nmeros da coluna 60?

7

QUESTO 231 (OBMEP) A, B, C, D, E, F, G e H so os fios de apoio que uma aranha usa para construir sua teia, conforme mostra a figura. A aranha continua seu trabalho. Sobre qual fio de apoio estar o nmero 118?

a) B b) D c) E d) G e) H

QUESTO 232 Um nmero dito perfeito quando ele igual soma dos seus divisores, excluindo ele mesmo. Por exemplo, o nmero 6 um nmero perfeito, pois ele igual soma dos seus divisores, excluindo ele mesmo: 1 + 2 + = 6. Com base nessa informao, qual nmero a seguir um nmero perfeito?

10 15 18

28 60

QUESTO 233

(OBMEP) A festa de aniversrio de Andr tem menos do que 120 convidados. Para o jantar, ele pode dividir os convidados em mesas completas de 6 pessoas ou em mesas completas de 7 pessoas. Nos dois casos so necessrias mais do que 10 mesas e todos os convidados ficam em alguma mesa.

Quantos so os convidados?

A

B

C

D

EF

G

H0

12

45

6

7

8

9

10

11

12

1

14

15

16

17

18

19

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QUESTO 234 (OBM) Devido a um defeito de impresso, um livro de 600 pginas apresenta em branco todas as pginas cujos nmeros so mltiplos de ou de 4. Quantas pginas esto impressas?

a) 100b) 150c) 250d) 00e) 40

QUESTO 235

Um mdico receitou a um paciente frascos de certo medicamento, contendo cada frasco 28 ml.

A prescrio foi de tomar 6 ml de 12 em 12 horas, e o paciente iniciou o tratamento s 8 horas de um domingo. Em que dia da semana ele terminou o tratamento s 20 horas?

QUESTO 236

Uma avenida tem 15 750 metros. A partir do incio dessa avenida, a cada 250 m h uma parada de nibus e a cada 225 m uma de bonde. Determine a quantidade de pontos comuns de parada de nibus e bonde nessa avenida.

QUESTO 237

Num parque de diverses, observam-se duas rodas-gigantes, A e B, que comeam a girar com velocidade constante no mesmo instante: A com uma pessoa em sua parte mais baixa e B com uma pessoa em sua parte mais alta. Se A der uma volta completa em 20 s, e B, em 0 s, depois de quanto tempo as duas pessoas estaro, simultaneamente, na parte mais alta?

QUESTO 238

Qual o algarismo x para que o nmero 1 24 567 8 x 0 seja divisvel por 9?

QUESTO 239

(OM RJ) O maior edifcio de um pas foi construdo na pequena cidade de Tribob do Norte, com oitocentos andares alm do trreo. Cinco elevadores partem deste andar, o elevador X pra em todos os andares, mas os elevadores Y, Z, W e T param somente nos andares mltiplos de , 5, 1 e 19, respectivamente.

a) Mostre que o andar trreo o nico onde os 5 elevadores param.b) Determine todos os andares onde param 4 elevadores.

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QUESTO 240

(OBM) Uma professora tem 27 balas para dar a seus 1 alunos. Qual o nmero mnimo de balas a mais que ela precisa conseguir para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de balas, sem sobrar nenhuma para ela?a) 11b) 20c) 21d) 1e) 41

QUESTO 241 (OBM) As 10 cadeiras de uma mesa circular foram numeradas com nmeros consecutivos de dois algarismos, entre os quais h dois que so quadrados perfeitos. Carlos sentou-se na cadeira com o maior nmero e Janana, sua namorada, sentou-se na cadeira com o menor nmero. Qual a soma dos nmeros dessas duas cadeiras?a) 29b) 6c) 7d) 41e) 64

QUESTO 242

(EPCAR) Uma abelha-rainha dividiu as abelhas de sua colmia nos seguintes grupos para ex-plorao ambiental: um composto de 288 batedoras e outro grupo de 60 engenheiras. Sendo voc a abelha-rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constitudas de um mesmo e maior nmero de abelhas possvel, ento voc redistribuiria suas abelhas em

a) 8 grupos de 81 abelhas

b) 9 grupos de 72 abelhas

c) 24 grupos de 27 abelhas

d) 2 grupos de 24 abelhas

QUESTO 243

Os clientes A, B e C de uma fbrica de calados encomendaram, respectivamente, 108, 252 e 96 pares. O dono da fbrica, preocupado em padronizar a embalagem para os clientes, reco-mendou que as encomendas fossem despachadas em pacotes contendo o mximo de pares, mas que fossem todos iguais, ou seja, contendo a mesma quantidade de sapatos. Dessa forma, determine a quantidade de pacotes a serem enviados aos clientes A, B e C.

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QUESTO 244

Clara adora passar o final de semana em Ubatuba, na colnia de frias dos bancrios. Ela vai uma vez a cada 4 semanas, devido s normas de freqncia impostas aos associados, mas no perde uma oportunidade a que tem direito. Na ltima vez, Clara conheceu Bebel e Thas:

- Thas, voc vem sempre aqui?

- Sim. Venho uma vez a cada trs semanas, pois presto consultoria a uma instituio coligada.

- E voc, Bebel?

- Eu sou uma das instrutoras de lazer e tenho de vir semana sim, semana no.

- Puxa, quando ento ns trs estaremos juntas novamente?

QUESTO 245

Em uma associao de mdicos, o presidente eleito a cada 4 anos, o secretrio a cada anos e o tesoureiro a cada 2 anos. Se em 2002 houve eleio para os trs cargos, determine o ano em que isso ocorrer novamente.

QUESTO 246

Numa competio, o corredor A completa uma volta numa pista circular em 8 minutos e o corredor B em 6 minutos. Se mantiverem a velocidade constante, os competidores iro se emparelhar na linha de partida. Quantas voltas completaro os corredores A e B at este en-contro ocorrer?

QUESTO 247

Uma vendedora de salgados recebeu uma encomenda de 150 esfihas, 90 empadas e 60 ps-teis, com a seguinte recomendao: os salgados devem ser divididos em quantidades iguais e colocados em caixas de tal modo que em cada caixa exista apenas um tipo de salgado. Ento, para que a vendedora economize o mximo na aquisio de caixas, quantos salgados devero ser colocados em cada caixa?

QUESTO 248

Dois relgios tocam uma msica periodicamente, um deles a cada 60 segundos e o outro a cada 62 segundos. Se ambos tocaram (simultaneamente) s 10 horas, que horas estaro mar-cando os relgios quando voltarem a tocar juntos (simultaneamente) pela primeira vez aps as 10 horas?

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TEMA C: TEMA C: EQUAES, INEQUAES E SISTEMAS

QUESTO 249

Represente, em linguagem matemtica, as seguintes expresses:

a) O triplo da soma de dois nmeros.b) A soma de 5 unidades com a metade da diferena de dois nmeros.c) A diferena entre o quadrado de um nmero e a quarta parte desse nmero.

QUESTO 250 A figura representa a superfcie de um jardim.

a) Determine a expresso matemtica que representa o permetro desse jardim.b) Sabendo que so necessrios 28 m de tela para cercar o jardim, determine, por tentativas,

uma soluo para o par (a,b).

QUESTO 251 Considere um retngulo, cujos lados medem 4 m e 6 m, cercado por uma faixa de largura constante de x metros, como mostra a figura abaixo.

As afirmaes seguintes referem-se ao retngulo externo. I. Seu permetro, em metros, dado por 10 + 4x.II. Se x = 2, o permetro 6 mIII. Sua rea, em metros quadrados dada por 4x2 + 20x + 24.IV. Se x = 1,5, a rea 60 m2.

Quais dessas afirmaes so verdadeiras?

x

x

xx

xxx

x

6

4

1

2

a

b

1

2

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QUESTO 252

(ANRESC) Joo avaliou uma expresso algbrica nas variveis a, b e c nos seguintes valores: a = - 8, b = 0 e c = 2, encontrando o valor 62. Qual das expresses abaixo Joo pode ter utilizado?

a) 6a + 100 b +5cb) 4a + 0 2b c c) 11 + 5c 5a + bd) 4 + 7a + b c

QUESTO 253

(ANRESC) Um corredor est se preparando para correr uma maratona e preparou um programa de treinamento da seguinte maneira. Na 1 semana, ele corre 10 km por dia. A cada semana que passa ele acrescenta 5 km por dia. O programa deve durar 8 semanas. Se n representa a semana, ento o nmero de quilmetros an que o corredor deve correr na n-sima semana pode ser expresso por:

a) 10 + 5nb) 10 + 5 (n 1)c) 5ne) 10n + 5

QUESTO 254 Considere o paralelippedo retangular representado abaixo, cujas medidas so dadas em cen-tmetros.

I. Seu volume em centmetros cbicos, x + 7x2 + 10x.II. A rea da face ABCD, em centmetros quadrados, x2 + 2x.III. Se a rea da face ABCD 24 cm2, ento x = 6 cm.IV. A rea total, em centmetros quadrados, 6x2 + 21x + 10.V. Se x = 2 cm, a rea total 100 cm2.

Quais das afirmaes anteriores so verdadeiras?

x + 5

x + 2

x

A

B

C

D

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QUESTO 255 (SARESP) Para obter qualquer termo de seqncia de nmeros mpares (1, , 5, 7, 9 ...), na qual n representa a posio do nmero na seqncia, devemos usar a seguinte regra:a) 2(n + 1) b) 2n + 1c) 2n 1d) 2(n 1)

QUESTO 256

(SARESP) A mdia do 1 bimestre dos alunos do colgio Aprender foi calculada da seguinte

forma: , onde P a nota da prova e T , a nota do trabalho. Joo tirou 7,0 na prova e 8,5

no trabalho, assim sua mdia no 1 bimestre foi:

a) 5,0b) 7,5c) 7,8d) 8,0

QUESTO 257

(PISA)

A figura mostra pegadas de um homem. O comprimento do passo P a distncia entre a parte de trs de duas pegadas consecutivas.

Para homens, a frmula, = 140, d a relao aproximada entre n e P, sendo:

n = nmero de passos por minuto e p = comprimento em metros.

a) Bernardo sabe que o comprimento de seu passo 0,80 metr. A frmula aplicada ao cami-nhar de Bernardo.

b) Se a frmula se aplica ao caminhar de Heiko, e Heiko d 70 passos por minuto, qual o comprimento do passo de Heiko?

Mostre seus clculos.

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QUESTO 258

(OBM) Voc j viu um truque numrico? Aqui vo os passos de um truque numrico:

I) Escolha um nmero qualquer.II) Multiplique-o por 6.III) Do resultado subtraia 21.IV) Divida agora este novo resultado por .V) Deste ltimo resultado subtraia o dobro do nmero que voc escolheu.

a) Experimente fazer esses cinco passos trs vezes, iniciando cada vez com um nmero dife-rente. Qual foi o resultado de seu experimento?

b) A seguir, usando a letra x para representar o nmero que voc pensou, mostre por que os resultados do item (a) no so apenas uma coincidncia, mas sim um fato matemtico.

QUESTO 259

(OBM) Na figura abaixo temos dois quadrados. O maior tem lado a + b e o menor lado a.

Qual a rea da regio colorida?a) bb) a + bc) a2 + 2abd) b2

e) 2ab + b2

QUESTO 260

O quntuplo de um nmero x menos 8 igual ao dobro desse mesmo nmero, acrescido de 16.Determine o triplo do valor de x.

a a + b

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QUESTO 261

A figura representa a planta de um depsito que ser transformado em sala de aula. As medidas indicadas esto em metros.

Sabendo que o permetro dessa sala ser de 24 m, determine o valor de x.

QUESTO 262

Um comerciante compra um livro por R$ 25,00 e o vende por R$ 40,00. Sabendo-se que a despesa com o frete de R$ 120,00, quantos livros o comerciante dever vender para ter um lucro de R$ 1 080,00?

QUESTO 263

(ANRESC) Antnio gastou 20 reais na compra de quatro litros de leite a 1 real cada um e x pacotes de balas a 2 reais cada um.Um equao que permite calcular o nmero x de pacotes de balas que ele comprou :a) 2x + 4 = 20b) 4x + 2 = 20c) x = 20d) 2x 4 = 20

QUESTO 264