Pesquisa Operacional II

Professor: Roberto César

Teoria das Filas

Teoria das Filas

O ponto de partida de qualquer estudo é a correta

escolha da qualidade esperada do atendimento. Outras

variáveis importante são:

• Recursos disponíveis;

• Limitações de funcionamento;

Um sistema ou processo adequadamente

dimensionado está balanceado.

Um importante componente dos sistemas são as

filas.

Qualquer pessoa sabe exatamente o que são filas,

em decorrência das experiências do dia-a-dia.

O que são filas

Filas em ambiente de produção.

Filas abstratas

Enfileiradas e Dispersas

Filas não São simpáticas

Filas são dispendiosas

Teoria das Filas

A característica principal no estudo das filas é a

análise de “clientes” solicitando “serviços”.

Aplicações:

Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados)

Estudo da operação de um centro de processamento de

dados

Estudo de terminais de transporte

Estudo de arquiteturas cliente / servidor em redes de

dados

Tráfego aéreo em aeroportos

No que um cliente solicita um serviço a um servidor,

devido as restrições/limitações podem ocorrer formações

de filas.

Teoria das Filas

Outro fator são eventos probabilísticos, por exemplo, o

número de máquinas para reparo pode ser maior em um

dia provocado congestionamento.

Ocorrendo congestionamentos além da perda de

qualidade, o custo total de operação tende a crescer sem

controle.

Fatores que condicionam a operação de um

sistema

Teoria das Filas

1. Forma de atendimento

2. Modo de chegada

3. Disciplina da fila

4. Estrutura do sistema

Teoria das Filas

De maneira geral pontos de atendimento são

formados por pessoas ou equipamentos, assim alguns

pontos são necessários:

Dimensionamento de capacidade

Treinamento dos atendentes

Rotinas administrativas

Sistemas de informação

Teoria das Filas

O primeiro passo no estudo de um sistema de filas

é o levantamento estatístico do número de clientes

atendidos por unidade de tempo, ou do tempo gasto em

um atendimento. Estes tempos podem ser regulares ou

aleatórios.

Assim, a finalidade é determinar a distribuição de

probabilidade do número de clientes e da duração de

cada atendimento.

Teoria das Filas

Seguindo o raciocínio de fatores que devem ser

analisados em uma arquitetura cliente / servidor, há mais

dois importantes fatores.

- Disponibilidade de serviço.

- Capacidade de atendimento simultâneo, ou seja,

número de pontos de atendimento.

Teoria das Filas

Verificando os modos de chegada, as chegadas de

clientes a um servidor ocorrem na maioria dos casos de

maneira aleatória. Assim torna-se importante a análise

estatística para caracterização do processo de chegada.

Isto pode variar de acordo com:

a) Sistemas estacionários: condição normal de

funcionamento

b) Sistemas transitórios: impacto na demanda devido

algum evento não frequente

Para o mesmo sistema as distribuições serão diferentes

quando este estacionário ou transitório.

Teoria das Filas

Filas possuem disciplinas:

1. Primeiro a chegar é primeiro a sair - FIFO

2. Último a chegar é o primeiro a sair - LIFO

3. Atendimento aleatório - SIRO

4. Atendimento por prioridade - PRI

5. Primeiro a chegar, primeiro a ser atendido - FCFS

6. Último a chegar, primeiro a ser atendido - LCFS

Componentes de uma fila

Referência Bibliográfica

Prado, Darci; Teoria das filas e simulação; INDG, 2009

Exercícios

1 – Considere uma amostra com os valores de dados 53,

55, 68, 58, 64, 57, 53, 69, 57, 57, 55, 68, 53, 57, 55, 64,

57 .

a) Monte uma tabela com as Frequências absolutas e

relativas.

b) Monte um histograma

c) Calcule a média, mediana, moda e percentil.

2 – Considere a amostra 10, 20, 12, 17 e 16.

a) Calcule a amplitude

b) Calcule a variância

c) Calcule o desvio padrão.