Pesquisa Operacional Introdução - .::DCC .Operational Research Pesquisa Operacional - (Investigação

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  • Pesquisa OperacionalIntroduo

    Profa. Alessandra Martins Coelho

    julho/2014

  • Operational Research

    Pesquisa Operacional - (Investigao operacional, investigacin operativa)

    Termo ligado inveno do radar (Inglaterra 1934), atribudo Rowe (1938)

  • OrigensRevoluo industrial:

    Crescimento das organizaes Dificuldade na alocao + Eficaz dos recursos Complexidade dos problemas Disponveis s atividades

    Incio das atividades:

    Anlise cientfica do uso operacional de recursos militares de maneira sistemtica 2 Guerra Mundial - Problemas estratgicos e tticos

    http://img.rtp.pt/noticias/images/articles/360256/mcfaulhp.jpghttp://images.google.com.br/imgres?imgurl=http://www.multied.com/aviation/photos/voughtcorsair.gif&imgrefurl=http://bfcentral.oi.com.br/forum/showthread.php%3Ft%3D712&usg=___SFQjY-TPLGY_cptdMeAcrwkOXw=&h=228&w=288&sz=28&hl=pt-BR&start=5&tbnid=2EhnzsoCxICwBM:&tbnh=91&tbnw=115&prev=/images%3Fq%3Davi%25C3%25A3o%2Bsegunda%2Bguerra%26gbv%3D2%26hl%3Dpt-BR%26newwindow%3D1

  • Fatores chaves para o crescimento da PO

    Readaptao do parque industrial;

    Desenvolvimento e aperfeioamento de tcnicas de PO;

    Desenvolvimento dos recursos computacionais

    Dantzig mtodo simplex otimizao linear

  • Evoluo rpida - Inglaterra e Estados Unidos 1 Conferncia Internacional 1957 - Oxford

    Estudos de casos ou problemas especficos Modelos e mtodos matemticos em diversos temas

    (teoria de estoques, substituio de equipamentos, teoria de filas, programao (scheduling) de tarefas em mquinas, teoria dos jogos, fluxo em redes e otimizao linear.

    Incio da dcada de 50 e final da dcada de 60 aplicao setores pblico e privado.

    O avano da PO - aumento da velocidade de processamento; quantidade de memria - execuo de problemas mais complexos -

  • Pesquisa Operacional Pesquisa Operacional: PO prope uma

    abordagem cientfica sobre a tomada de decises

    Ideias e processos para articular e modelar problemas de deciso, determinando os objetivos do tomador de deciso e as restries sob as quais se deve operar

    Mtodos matemticos, estatsticos e algortmicos

  • Conceito de Deciso Chiavenato (1997) - o processo de anlise entre

    vrias alternativas disponveis do curso de ao que a pessoa dever seguir

    Wikipdia - o processo pelo qual so escolhidas algumas ou apenas uma entre muitas alternativas para as aes a serem realizadas

  • Exemplos de deciso escolher uma localizao dentre vrias

    disponveis;

    determinar a melhor composio de uma carteira de aes;

    escolher uma entre vrias alternativas que balanceia os recursos de produo, como mo de obra disponvel, contratao, demisso, estoque.

  • A natureza aplicada a problemas associados a conduo e a

    coordenao de operaes ou atividades numa organizao.

    possui um amplo espectro de utilizao: Governo e suas agncias, indstrias, empresas comerciais e de

    servio. adota um enfoque sistmico para os problemas. busca a soluo tima para o problema.

    Ramo multidisciplinar Engenharia, computao, economia, estatstica, administrao,

    matemtica, cincias comportamentais.

  • Exemplos

    Programao linear: mix de produo, mistura de matrias-primas, modelos de equilbrio econmico, carteiras de investimentos, roteamento de veculos, jogos entre empresas;

    Modelos em redes: rotas econmicas de transporte, distribuio e transporte de bens, alocao de pessoal, monitoramento de projetos;

    Teoria de filas: congestionamento de trfego, operaes de hospitais, dimensionamento de equipes de servio;

  • Ferramentas da Pesquisa Operacional

    Modelos determinsticos (programao linear; em redes; binria e inteira; por metas ou multiobjetivo; programao no linear; dinmica determinstica)

    Modelos estocsticos (teoria das filas; modelos de simulao; programao dinmica estocstica (cadeias de markov); teoria dos jogos

    Outras tcnicas (Metodologia Multicritrio de apoio a Deciso; Anlise Envoltria de Dados; Inteligncia Artificial; Inteligncia Computacional; Heursticas e Metaheursticas

  • Principais Sociedades Profissionais ligadas PO

    INFORMS The Institute for Operations Research and the Management Sciences (1995)

    EURO - European Operational Research Society

    IFORS - International Federation of Operational Research Societies

    SOBRAPO - Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (1968)

    ABEPRO Associao Brasileira de Engenharia de Produo

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

    - objetivos a serem alcanados

    - possveis caminhos para a soluo do modelo

    - definio das limitaes tcnicas do sistema

    - relao do sistema com outros da empresa ou do ambiente externo

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

    - conjunto de equaes (funes objetivo e restries de igualdade) e inequaes (restries de desigualdade) que tem como objetivo otimizar a eficincia do sistema e oferecer subsdios para que o tomador de deciso identifique as limitaes do mesmo.

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

    - uso de vrias tcnicas de PO. Ex.:

    Simplex (programao linear e programao em redes)

    Branch-and-bound (programao inteira)

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

    - Um modelo considerado vlido se conseguir representar ou prever, com preciso aceitvel, o comportamento do sistema

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final.

    - deve ser controlada e acompanhada de maneira a detectar e corrigir possveis mudanas da nova soluo, o que pose fazer com que algumas partes do modelo sejam reformuladas.

  • Fases de um estudo de pesquisa operacional

    (1) definio do problema;(2) construo do modelo;(3) soluo do modelo;(4) validao do modelo;(5) implementao da soluo;(6) avaliao final. - verificar se o objetivo final foi

    alcanado

  • Variveis

    a caracterstica de interesse que medida em cada elemento da amostra ou populao.

    Seus valores variam de elemento para elemento.

    Podem ter valores numricos ou no numricos.

  • Classificao

    Variveis Quantitativas:

    So as caractersticas que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numricos que fazem sentido.

    Podem ser contnuas ou discretas.

  • Classificao

    Variveis Quantitativas Variveis discretas: caractersticas mensurveis que

    podem assumir apenas um nmero finito ou infinito contvel de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente so o resultado de contagens.

    Variveis contnuas, caractersticas mensurveis que assumem valores em uma escala contnua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas atravs de algum instrumento.

  • Classificao

    Variveis Quantitativas Variveis discretas: caractersticas mensurveis que

    podem assumir apenas um nmero finito ou infinito contvel de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente so o resultado de contagens.

    Variveis contnuas, caractersticas mensurveis que assumem valores em uma escala contnua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas atravs de algum instrumento.

  • Classificao

    Varivel binria: variveis explicativas que podem assumir apenas um de dois valores (geralmente 0 ou 1). Representam caractersticas qualitativas, em eventos que tenham apenas 2 resultados possveis.

  • Classificao

    Variveis Qualitativas (ou categricas):

    So as caractersticas que no possuem valores quantitativos, mas, ao contrrio, so definidas por vrias categorias, ou seja, representam uma classificao dos indivduos.

    Podem ser nominais ou ordinais

  • contnuacontnua

    bnriadiscreta

    discretabinria

    contnuadiscreta

    binriacontnua

    discretacontnua

    binriabinria

  • Funo Linear

    Uma funo do tipo y = ax + b em que a razo entre o valor de y e o valor correspondente de x constante.o grfico sempre uma reta.

  • linearno linear

    no linearno linear

    linearno linearlinear

    no linearlinear

    no linearlinear

    no linearlinear

    no linearno linear

    no linear

    linearno linearno linear

    no linear

  • Exerccios1) O que que a Pesquisa Operacional? Quais as

    principais razes para a sua utilizao?2) Qual a relao entre a Pesquisa Operacional e a

    tomada de deciso?3) quais os principais elementos contidos em um

    modelo matemtico? Descreva e exemplifique cada um deles.

    4)Determinada varivel de deciso pode ser classificada segundo quais escalas de mensurao? Quais as diferenas existentes entre