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Pesquisa Operacional REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ 2013.2

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Pesquisa Operacional

REVISÃO DE MATEMÁTICA – EDUARDO DINIZ 2013.2

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Plano de curso

•Bibliografia• Luiz J. Corrar e Carlos Renato Theóphilo,

PESQUISA OPERACIONAL para Decisão em Contabilidade e Administração. Contabilometria, Editora Atlas - 1ª Edição (2004) - 3ª Tiragem.

• Afrânio Carlos Murolo, Ermes Medeiros da Silva, Elio Medeiros da Silva e Valter Gonçalves, PESQUISA OPERACIONAL PARA OS CURSOS DE: ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS, Editora Atlas - 3ª Edição (1998) - 10ª Tiragem.

• Mauricio Pereira dos Santos, Pesquisa Operacional, Departamento de Matemática Aplicada - Instituto de Matemática e Estatística – UERJ, Copyrightc°2.003 por Mauricio Pereira dos Santos, versão digital http://www.mpsantos.com.br/

• Prof. Erico Fagundes Anicet Lisboa, M. Sc. [email protected], Versão digital disponível na internet http://www.ericolisboa.eng.br

• Ellenrider, Alberto Von, Pesquisa Operacional, Departamento de Organização Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA, 1971, Almeida Neves – Editores Ltda Rio de Janeiro

• Shamblin, James E., G.T. Steves Jr., Pesquisa Operacional : uma abordagem básica; tradução de Carlos Roberto Vieira de Araújo. – São Paulo: Atlas, 1979.

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PESQUISA OPERACIONAL para Decisão em Contabilidade e Administração. ContabilometriaLuiz J. Corrar e Carlos Renato Theóphilo1ª Edição (2004) - 3ª Tiragem

R$ 68,00

  

                                   

PESQUISA OPERACIONAL PARA OS CURSOS DE: ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Afrânio Carlos Murolo, Ermes Medeiros da Silva, Elio Medeiros da Silva e Valter Gonçalves3ª Edição (1998) - 10ª TiragemR$ 40,00

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Função Linear

• Função do 1° Grau• Denominamos função do primeiro grau a

qualquer função f: RR, tal que:

• f(x) = ax + b (com a 0)

• O gráfico de uma função do 1° grau é sempre uma reta inclinada que encontra o eixo vertical quando y = b.

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Função Linear

• O valor constante b da expressão ax + b é chamado coeficiente linear.

– O coeficiente a da expressão ax + b é chamado coeficiente angular e está associado ao grau de inclinação que a reta do gráfico terá (na verdade o valor de a é igual à tangente de um certo ângulo que a reta do gráfico forma com o eixo horizontal).

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Função Linear

• Se a > 0 a função será crescente, ou seja, quanto maior for o valor de x, maior será também o valor correspondente de y e o gráfico vai ficando mais alto para a direita.

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Função Linear

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Função Linear

Se a < 0 a função será decrescente, o u seja, quanto maior for o valor de x, menor será o valor correspondente de y e o gráfico vai ficando mais baixo para a direita.

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Função Linear

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

• Um sistema de equações com duas variáveis, x e y, é um conjunto de quações do tipo:

• ax + by = c (a, b, c R)

• ou de equações redutíveis a esta forma.

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

• Exemplo:

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• Resolver um sistema significa encontrar todos os pares ordenados (x; y) onde os valores de x e de y satisfazem a todas as equações do sistema ao mesmo tempo.

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

• Exemplo:

No sistema indicado no exemplo anterior, o único par ordenado capaz de satisfazer às duas equações simultaneamente é:

(x; y) = (2; 1)

Ou seja, x = 2 e y = 1

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Resolução algébrica

Dentre os vários métodos de resolução algébrica aplicáveis aos sistemas do 1° grau, destacamos dois:• método da adição• método da substituição

Para exemplifica-los, resolveremos o sistema seguinte pelos dois métodos:

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Resolução algébrica

Para exemplifica-los, resolveremos o sistema seguinte pelos dois métodos:

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Resolução gráfica

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Resolução gráfica

Se as retas forem concorrentes o sistema terá uma única solução. Será um sistema possível e determinado.

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2°) Retas Paralelas CoincidentesSe as retas forem coincidentes o sistema terá infinitas soluções. Será um sistema possível mas indeterminado.

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3°) Retas Paralelas DistintasSe as retas forem paralelas e distintas o sistema não terá qualquer solução. Será um sistema impossível.