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PHD 0313 Instalações e

Equipamentos Hidráulicos

Aula 4: Condutos Livres

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL

Prof.: MIGUEL GUKOVAS

Prof.: J .RODOLFO S. MARTINS

Prof.: RONAN CLEBER CONTRERA

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Objetivos da aula

• Condutos livres

• Funcionamento e operação de

canais

• Dimensionamento

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Condutos Livres

• O escoamento em canais é caracterizado

por apresentar uma superfície livre na

qual reina a pressão atmosférica. Estes

escoamentos tem um grande número de

aplicações práticas na engenharia,

estando presente em áreas como o

saneamento, a drenagem urbana,

irrigação, hidro-eletricidade, navegação e

conservação do meio ambiente.

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Exemplos

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Exemplos

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Exemplos

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Canal de Fundo Fixo -

Elementos

• Geometria da Seção

• Declividade de Fundo

• Acabamento/revestimento/rugosidade

das paredes

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Canal Artificial Escavado

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Canal Revestido em Gabião

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Canais Naturais

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Canais Urbanos

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Canais Urbanos

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Canais Urbanos

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Canais Urbanos

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Canais Urbanos??????

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Elementos de Drenagem Urbana

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Declividade Longitudinal

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Regimes de Escoamento

Uniforme

gradual Permanente os parâmetros não variam com o tempo Variado

rápido Uniforme

gradual

Tip

os

de

Es

co

am

en

to

Não Permanente os parâmetros variam com o tempo

Variado rápido

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Parâmetros Geométricos

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Parâmetros Geométricos

Elementos Geométricos dos Canais

A área molhada ou área da seção transversal do escoamento

p perímetro molhado é o comprimento da fronteira sólida do conduto em contado com o fluido

Rh relação entre área e perímetro molhado

Y0 altura d’água ou profundidade local

B largura na superfície do escoamento

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Se

çõ

es

Tra

nsve

rsa

is

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Resistência ao Escoamento

• Tensão tangencial junto ao perímetro é constante

• A inclinação é pequena de forma que i=tg=

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Perdas de Energia

g

VyZ

g

VyZE

HHE

22

2

222

2

111

21

21

21

21

21

////

ZZE

VV

yyy

QQ

IJi

n

)(12 senx

ZZ

x

EJ

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Fórmula Universal

g

V

D

Lf

.2HE

2

JRCV

f

gC

JRf

gV

H

H

..

.8

..8

JRACQ H ...

gR

VfJ

RD

Dg

VfJ

H

HH

H..8

4

..22

2

Dg

Vf

L ..2

HJ

2

Para Condutos Livres:

Equação de

Chezy

AVQ .

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Equação de Manning

JRACQ H ...Equação de Chezy

JRAn

Q H .).(.1 3/2Equação de Manning

Os valores do coeficiente de atrito n, são tabelados em

função da natureza das paredes do conduto.

iRAn

Q H .).(.1 3/2:// iJComo

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Coeficiente de Manning

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Exemplo 1

Tem-se um canal trapezoidal, executado em

concreto não muito liso, com declividade i =

0,04%. Determinar qual é a capacidade de

vazão em regime uniforme quando a

profundidade é igual a 1,90 m.

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Exemplo 1 - Solução

i = 0,04%; yo = 1,90 m; b = 10,0 m; Z = 1,0 (1V:ZH);

Q = ?

Solução:

myZybp oom 37,15)9,1.0,1(9,1.210).(.2 2222

mp

AR

m

mH 471,1

37,15

61,22

261,222

)]90,120,10(0,10[9,1

2

)(m

BbyA om

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Exemplo 1 - Continuação

i = 0,04%; yo = 1,90 m; b = 10,0 m; Z = 1,0 (1V:ZH);

Q = ?

0004,0)471,1(61,22014,0

1)(

1 3/23/2 iRAn

Q H

014,0, nTabelaDa mmi /0004,0100/04,0%04,0

smQ /78,41 3

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Condutos circulares

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Cond. circulares: relações

us57,2957gra 1rad ,0,01745rad 1grau

rad

sen

)4(8

D

n

1Q

2sen*DB

D

y21cosarc*2

2cos1

2

Dy

sen1*

4

DRh

2

D*P

sen8

DA

3/2

3/5

3/2

3/8

2

300400500

600

700

800

900

1000

1200

1500

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1Y/D

nQ/i1/

2

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Condutos Circulares

Na prática utilizam-se tabelas para o

dimensionamento de condutos circulares,

o que reduz muito a necessidade de se

efetuar cálculos complexos.

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Condutos Circulares

1K

MD

8/3

i

QnM

Fonte: Porto (1998)

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Exemplo 2

Dimensionar a galeria de drenagem em

tubos de concreto para escoar a vazão

2,85 m³/s sabendo-se que a declividade

é 0,2% e que a profundidade da lâmina

d’água não deve ultrapassar 80% do

diâmetro.

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Exemplo 2

Solução:

Q = 2,85 m³/s; i = 0,2% = 0,002 m/m;

ymax/D = 80% = 0,80; D =?

Material = concreto n = 0,013

932,0002,0

85,2013,08/38/3

i

QnM

640,08,0/: 1 KDypara oDa tabela:

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Exemplo 2 (continuação)

mK

MD 45,1

640,0

932,0

1

Portanto Adota-se: mD 50,1

Para se determinar a altura da lâmina líquida (yo)

do canal circular:

621,050,1

932,01

D

MK

74,0/621,0: 1 DyKpara oDa tabela:

74,050,174,0 Dyo myo 11,1