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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO SUL DE MINAS

ENGENHARIA MECÂNICA

KAREN DO COUTO SEIXAS

LUIZ GUSTAVO MACHADO MIRANDA

RODRIGO QUINTILIANO DE PAULA

THIAGO CARDOSO MUQUEN

ESTRUTURA DA CADEIRA DE RODAS: análise geral

Varginha

2012

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Karen do Couto Seixas

Luiz Gustavo Machado Miranda

Rodrigo Quintiliano de Paula

Thiago Cardoso Muquen

ESTRUTURA DA CADEIRA DE RODAS: análise geral

Trabalho apresentado ao curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário do Sul de Minas como pré- requisito para obtenção de créditos nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral III, Cálculo Numérico, Física III, Mecânica Geral, Processos de Fabricação II, sob orientação do Prof.: Agnaldo Barbosa.

Varginha

2012

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RESUMO

Existem diversos modelos de cadeiras de rodas no mercado atualmente, para diferentes

finalidades e com modos de construção distintos. Levantamos inicialmente modos de

classificação para esses modelos, aprofundando especificamente em uma cadeira de rodas

mecanomanual padrão dobrável movida pelo trabalho muscular do próprio usuário. Este

trabalho objetiva conhecer os componentes básicos que a compõe e realizar uma análise de

esforços no mecanismo que possibilita diminuir o seu volume para facilitar o transporte. A

análise foi feita aplicando-se os conceitos de equilíbrio para corpos rígidos, os resultados

obtidos demonstram as intensidades e as direções das reações, estas impostas pela carga do

peso de um provável usuário.

Palavras-chave: Cadeira de rodas. Estrutura. Equilíbrio de corpos rígidos.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................04

2 CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIRA DE RODAS.......................................................05

2.1 Cadeiras de rodas mecanomanuais............................................................................05

2.2 Cadeiras de rodas eletromecânicas............................................................................06

2.3 Cadeiras de rodas eletroeletrônicas...........................................................................06

3 COMPONENTES DE UMA CADEIRA DE RODAS PADRÃO DOBRÁVEL.......06

3.1 Análise simplificada da estrutura de uma cadeira de rodas....................................08

4 ANÁLISE DE ESFORÇOS...........................................................................................10

4.1 Forças atuantes sobre a estrutura..............................................................................11

4.2 Aplicando as equações de equilíbrio para corpos rígidos........................................12

4.3 Diagrama de corpo livre final.....................................................................................13

5 CONCLUSÃO.................................................................................................................15

REFERÊNCIAS.................................................................................................................16

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1 INTRODUÇÃO

A cadeira de rodas faz parte da relação de equipamentos de tecnologia assistiva. A

Classificação Internacional de Funcionalidade (CIF) aborda a tecnologia assistiva como

produtos e tecnologias de assistência sendo definidos como qualquer produto, instrumento,

equipamento ou tecnologia adaptada ou especialmente projetado para melhorar a

funcionalidade de uma pessoa incapacitada.

Desde a sua invenção, a cadeira de rodas é um dos meios mais práticos de locomoção para

pessoas com algum tipo de deficiência física, além de uma importante influência na conquista

da autoestima, aparência estética e retorno ao convívio social. Este trabalho objetiva uma

análise da estrutura de uma cadeira de rodas mecanomanual padrão dobrável, demonstrando

componentes e respectivas características, além de uma análise de esforços em um dos

principais componentes estruturais que a compõe. Para o estudo de esforços será adotado um

modelo de equilíbrio para corpos rígidos.

Foi utilizada uma metodologia qualitativa, através de revisão bibliográfica.

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2 CLASSIFICAÇÃO DAS CADEIRAS DE RODAS

De acordo com Bertoncello, Gomes (2002 apud BARROSO NETO, 1982), os produtos

podem ser classificados em produtos de baixa, média e alta complexidade tecnológica. As

cadeiras de baixa complexidade foram denominadas mecanomanuais; as de média

complexidade; de eletromecânicas e as de alta complexidade, de eletroeletrônicas. Já para

Liaza (1994), as cadeiras de rodas podem ser classificadas em quatro grandes grupos: cadeiras

de rodas de armação rígida, para uso em interiores e em casos excepcionais; cadeiras de rodas

dobráveis, para uso em interiores e exteriores através de propulsão manual; cadeiras de rodas

motorizadas, para uso de tetraplégicos com ampla paralisia dos membros superiores; cadeiras

de rodas para uso em esportes, feitas com materiais de baixa densidade, alta performance

mecânica e submetidas a desenho aerodinâmico. Para o presente trabalho optou-se pela

classificação de acordo com o grau de complexidade tecnológica existente em cada produto.

2.1 Cadeiras de rodas mecanomanuais

Segundo Bertoncello, Gomes (2002) as cadeiras de rodas mecanomanuais são conduzidas

pelo trabalho muscular do próprio usuário, ou ainda por uma segunda pessoa. Este grupo pode

ser dividido em três subgrupos:

- Cadeiras de Rodas Incrementadas: Tem maior tecnologia projetual aplicada, suas

características são conforto, leveza e praticidade (desmontagem, transporte e facilidade nas

transferências).

- Cadeiras de Rodas Especiais: É o caso das cadeiras esportivas, apresentam elementos

especiais, como alumínio aeronáutico.

- Cadeira de Rodas Padrão: São as que possuem rodas de borracha maciça que diminuem o

atrito com o solo, facilitando a locomoção em ambientes internos. Elas podem apresentar-se

de dois modos estruturais: fixa e dobrável. Esta última, foco do trabalho, terá uma descrição

das características dos seus componentes e uma análise dos esforços em um determinado

componente da estrutura.

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2.2 Cadeiras de rodas eletromecânicas

Conhecidas como cadeiras de rodas motorizadas, o grupo das cadeiras eletromecânicas são

adequadas a percursos extensos, ou ainda se houver impossibilidade de condução manual

independente. A tração motorizada proporciona maior autonomia ao usuário, isso devido a

maiores percursos percorrido em lugares externos (BERTONCELLO; GOMES, 2002).

2.3 Cadeiras de rodas eletroeletrônicas

Uma característica marcante do grupo das cadeiras eletroeletrônicas é apresentarem

componentes elétricos e/ou eletrônicos com afinidade a programas computacionais que

possibilitam a interação do usuário com a cadeira de rodas com movimentos leves ou ainda

sem a existência do mesmo, como em casos de cadeiras de rodas controladas por voz. Este

nicho representa o que há de mais moderno em produtos para indivíduos portadores de

deficiência, indicada para casos cujas perdas funcional e motora sejam amplas e graves (Id,

2002).

3 COMPONETES DE UMA CADEIRA DE RODAS PADRÃO DOBRÁVEL

Há cadeiras de rodas para diferentes finalidades, com modos de confecção distintos, as

mecanomanuais, mais especificamente a padrão dobrável, possuem componentes básicos

inerentes a todos os modelos. Conforme a análise feita em Aspectos biomecânicos e

funcionais na prescrição de cadeiras de rodas (2007), os componentes básicos e suas

características são:

Assento: Tendo a ser de um tecido que não ceda facilmente e não laceie, recomenda-se a

utilização de fibras não absorventes, por exemplo, o nylon propiciando uma maior facilidade

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de limpeza e manutenção. Ressalta-se que assentos muito largos dificultam a instabilidade do

tronco e maior esforço na propulsão da cadeira de rodas.

Encosto: Seu material tende apresentar as mesmas características do assento, o encosto deve

ser forrado com espumas. Caso o paciente tenha mobilidade, a altura do encosto de propiciar

mobilidade ao mesmo.

Rodas traseiras: para adultos, o tamanho mais frequente é de 61 x 3,5 cm. Para crianças, é de

16 polegas. Utilizam aros ou anel de propulsão, e cubos de aluminio ou de aço cruzados para

aumentar a estabilidade. Há possibilidade dos pneus serem com ou sem câmara de ar , os

pneus sem câmara de ar tem três opções, maciços de espumas de borracha sentética, de

polipropileno ou tubulares.

As rodas podem ser fixas ou móveis (quick release) , está última proporciona remoção rápida,

que facilita ainda mais o manuseio da cadeira de rodas. Podem ainda ser utilizados anéis de

propulsão auxiliando a locomoção, dando maior independência ao paciente.

Rodas dianteiras: podendo ser maciços ou infláveis, as rodas dianteiras apresentam os

diâmetros mais frequentes de 5 a 8 polegadas.

Apoio para os pés: pode ser fixo ou removível. Segundo Antoneli (2003), o mais

recomendado é o apoio em folha dupla regulavél propiciando a adequeção da altura entre os

joelhos e quadris, removível, contribuindo para a transferência, e escamoteável, possibilitando

o apoio dos pés no solo para pacientes que possuem independência na tranfesrência. Pela

existência de terrenos irregulares, a altura do apoio dos pés deve ser maior que 5cm.

Apoio para os braços: também fixos ou móveis, os apoios fixos dificultam a tranferência,

tanto por parte do cuidador quanto do próprio paciente.

Os componetes acima descritos podem ser visualizados na figura 1.

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Figura 1- Cadeira de rodas mecanomanual padrão dobrável

Fonte: (Adaptado, www.cfcarehospitalar.com.br)

3.1 Análise simplificada da estrutura de uma cadeira de rodas

De acordo Cota et al (2011), a estrutura simplificada de uma cadeira de rodas pode ser

dividida em três componentes estruturais: lateral (L), haste (H) e tesoura (T). De acordo com a

figura 2.

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Figura 2 - Componentes estruturais da cadeira de rodas padrão dobrável

Fonte: (Adaptada COTA et al, 2011)

A montagem da estrutura da cadeira de rodas está detalhada na figura 3, onde são utilizadas 2

laterais, 2 tesouras e 4 hastes.

Figura 3 - Montagem da estrutura

Fonte: (COTA et al, 2011).

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Os componentes que serão analisados são os responsáveis pela articulação da estrutura, ou

seja, proporcionam à funcionalidade de dobrar a cadeira de rodas diminuindo assim seu

volume, tais componentes são a tesoura e a haste.

4 ANÁLISE DE ESFORÇOS

Para a análise de esforços sobre o componente escolhido será utilizado o modelo de equilíbrio

de corpos rígidos.

De acordo com Hibbeler (2011), para aplicarmos o conceito de equilíbrio de um corpo,

devemos assumir que o corpo permanece rígido. Na verdade, entretanto, todos os corpos

deformam quando sujeitos a cargas. Apesar de que este seja o caso, muitos dos materiais

utilizados na engenharia, como o aço (material empregado na estrutura da cadeira de rodas em

análise) e o concreto, são muito rígidos e, portanto, sua deformação é muito pequena. Deste

modo pode se assumir, sem introduzir nenhum erro significativo, que o corpo permanecerá

rígido e não deformará sob a carga aplicada.

Ainda podemos, segundo Hibbeler (2011), considerar que o sistema de forças atuantes sobre

um corpo rígido se situa em, ou pode ser projetado para, um único plano.

A aplicação bem sucedida das equações de equilíbrio exige uma denominação completa de

todas as forças externas conhecidas e desconhecidas, e a melhor maneira de considera-las é

criar um Diagrama de Corpo livre (D.C.L), revelando as forças e os momentos que o

ambiente exerce sobre o corpo de modo que esses efeitos possam ser considerados quando as

equações do equilíbrio forem aplicadas (Id, 2011).

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4.1 Forças atuantes sobre a estrutura

A carga que será imposta sobre a estrutura é o próprio peso do usuário, para os cálculos será

admitido o mesmo com 80 (Kg) e uma aceleração da gravidade de 10 (m/s), que corresponde

uma força peso de 800 Newtons (N).

A carga de 800 (N) será distribuída nos quatros pontos de apoio da tesoura, obtendo assim

uma carga 200 (N) em cada apoio, os componentes serão considerados rígidos, portanto serão

projetados para um único plano e as dimensões adotadas nos cálculos são muitas próximas

dos modelos de cadeiras de rodas padrão dobrável, o arredondamento foi necessário para se

adequar ao programa Two Dimensional Frame Analysis Tool (Ftool 2), utilizado na

elaboração do diagrama de corpo livre. O mesmo será apresentado abaixo, figura 4,

demonstrando as forças atuantes conhecidas e desconhecidas sobre a tesoura e haste.

Figura 4 – Diagrama de corpo livre

Fonte: (MIRANDA, 2012)

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O ponto A é um apoio fixo, de modo que existem apenas duas reações denominadas Rax e

Ray, o ponto B contém a reação Rb, tal reação é uma análise simplificada da haste que

funciona como uma articulação e, portanto existe reação somente ao longo da mesma que se

encontra sobre o eixo x do sistema de coordenadas cartesianas, o ponto C contém a parcela da

força exercida pelo usuário sobre a estrutura. O sentido das reações foi adotado

arbitrariamente, caso se apresente incorretos, será verificado quando aplicarmos as equações

de equilíbrio de corpos rígidos.

4.2 Aplicando as equações de equilíbrio para corpos rígidos

De posse do D.C.L com as forças atuantes, serão aplicadas as equações de equilíbrio de

corpos rígidos, com o intuito de conhecer as intensidades das reações da haste e do apoio da

tesoura. De acordo com Hibbeler (2011) quando um corpo está sujeito a um sistema de forças,

todas situadas no plano x-y, as condições para o equilíbrio é dada por:

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ Mo = 0

O Σ Fx e Σ Fy representam as somas algébricas respectivamente das componentes x e y das

forças agindo sobre o corpo, e o Σ Mo representa a soma algébrica dos momentos de todas as

componentes de força em um ponto arbitrário do corpo (Id, 2010).

O ponto A será escolhido para o cálculo do somatório dos momentos por possuir mais reações

que passam por ele, de modo que as mesmas não geram momento em relação a este ponto.

Por convecção os momentos nos sentidos anti-horários, as forças no eixo x para a direita e as

do eixo y para cima serão consideradas positivas.

Os cálculos de cada de cada somatório serão detalhados na tabela 1.

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Tabela 01- Cálculos dos somatórios das condições de equilíbrio

Condição de equilíbrio

Σ MoA = 0

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0

Solução Rb*0,18-200*0,38= 0 Rax-Rb = 0 Ray - 200 = 0

Rax=Rb

Resultado Rb= 422,2 N Rax = 422,2 N Ray = 200 NFonte: (MIRANDA, 2012)

Com os resultados obtidos nos cálculos podemos verificar as intensidades e o sentido das

reações dos apoios, A e B, este último onde à haste está acoplada. Nota-se que os resultados

apresentam se positivos, o que confirma adoção correta do sentido de reação no diagrama de

corpo livre da figura 4.

4.3 Diagrama de corpo livre final

De posse dos valores das intensidades e direções das reações da haste e tesoura, podemos

moldar um diagrama de corpo livre final que apresente o sistema de forças agindo sobre cada

componente.

Como já verificado a reação da haste é ao longo do eixo central que passa nas extremidades

da articulação. Analisando-a separadamente, observamos que ela exercerá uma força no ponto

B de 422,2 N no sentido do eixo x negativo, considerando que a outra extremidade esteja

presa, que é o caso, a mesma exercerá uma força de 422,2 N no sentido do eixo x positivo.

Está dedução é válida devido à terceira lei de Newton, que diz que as forças mútuas de ação e

reação são iguais, opostas e colineares.

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A figura 5 representa o diagrama de corpo livre final com todas as forças atuantes sobre a

tesoura e a haste.

Figura 5 - Diagrama de corpo livre final dos componentes tesoura e haste

Fonte: (MIRANDA, 2012)

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5 CONCLUSÃO

Após o estudo dos componentes que compõe uma cadeira de rodas mecanomanual padrão

dobrável, conhecemos os itens básicos necessários para a construção da mesma e suas

características. A análise de esforços da tesoura e haste possibilitou aplicação prática dos

conhecimentos adquiridos na disciplina de Mecânica Geral, aplicando os conceitos de

equilíbrio para corpos rígidos, com ela verificamos a intensidade e direção das reações dos

apoios, impostos pela carga exercida do peso de um provável usuário.

Pode-se dizer que existe uma lacuna no que se refere ao desenvolvimento projetual das

cadeiras de rodas mecanomanuais nos dias atuais. No Brasil ainda não é comum a

participação de um engenheiro no processo de prescrição de cadeira de rodas. O engenheiro

tem como objetivo, a partir das necessidades posturais identificadas do indivíduo, projetar

materiais e equipamentos que possam suprir as necessidades identificadas.

O presente estudo abre caminho a novas pesquisas, com o decorrer do curso novos

conhecimentos serão adquiridos possibilitando utilizar os resultados aqui obtidos em análises

de desempenho mecânico dos materiais comumente utilizados na construção da cadeira de

rodas, com o intuito de otimizar e aplicar novas soluções buscando um projeto que relacione

da melhor forma possível as variáveis custo e benefício.

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REFERÊNCIAS

ASPECTOS BIOMECÂNICOS E FUNCIONAIS NA PRESCRIÇÃO DE CADEIRAS DE RODAS. [S.I. s.n.], 2007. Disponível em:< http://www2.rc.unesp.br/eventos/educacao_fisica/biomecanica2007/upload/157-2-B-ArtigoCBB2007_2.pdf >. Acesso em 10 de outubro de 2012.

BERTONCELLO, I. ; GOMES, L. V. N. Análise diacrônica e sincrônica da cadeira de rodas mecanomanual: revista produção v. 12 n. 1. Rio Grande do Sul: UFSM, 2002. Disponível em:< www.scielo.br/pdf/prod/v12n1/v12n1a06.pdf >. Acesso em: 28 de setembro de 2012.

COTA, F.P. et al. Estudo numérico comparativo do emprego de materiais alternativos na construção de uma cadeira da rodas. Ciência e tecnologia: FATEC-JB, Jaboticabal, v. 3, p. 50-69, 2011. Disponível em: <http://www.fatecjab.edu.br/revista/2011_v03_n01/artigo04.pdf>. Acesso em 03 de outubro de 2012.

HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. Tradução Daniel Vieira. 12 ed. São Paulo: Pearson, 2011.

MEDOLA, F. O.; FORTULAN, C. A.; SANTANA, C. S.; ELUI, V. M. C. Análise da evolução tecnológica da cadeira de rodas: desafios e limitações. Mar Del Plata: 2011. Disponível em: <http://www.sabi2011.fi.mdp.edu.ar/proceedings/SABI/Pdf/SABI2011_40.pdf >. Acesso em: 28 de setembro de 2012.