Projeto de Integralizao de Contedos IMetas 1, 2, 3 e 4

Alunos: Laila Menezes de FreitasLuciana Pereira Pontes SantosLus Carlos R C de OliveiraMatrcula: 11011ECV019, 11011ECV023, 11011ECV024Disciplina: Projeto de Integralizao de Contedos I Professores: Jos Franklin Moreira e Rogrio Lemos Ribeiro

UBERLNDIA, Janeiro de 2014Sumrio1 Apresentao do projeto32 Diagnstico do problema32.1 Volume de trfego32.2 Velocidade de Projeto (V)52.3 Largura da plataforma da estrada (Lplat)52.3.1 Largura da faixa (Lf)62.3.2 Largura do acostamento62.3.3 Largura de drenagem72.3.4 Largura de plataforma72.4 Inclinao transversal mxima72.5 Superelevao mxima82.6 Coeficiente de atrito transversal mximo92.7 Raio horizontal mnimo92.8 Distncias de visibilidade102.8.1 Distncia de parada (Dp)102.8.2 Distncia de parada mnima (Dpm)112.8.3 Distncia de ultrapassagem (Du)122.8.4 Distncia de deciso de parada (DDP)122.8.5 Distncia de deciso de desviar (DDD)122.9 Tangente mxima (Tmax) 122.10 Escolha do traado133 Curvas horizontais133.1 Azimute (Az), rumos (R) e distncias (dist)143.2 Deflexes (d)153.3 Comprimentos mnimos (Lmin) e mximo (Lmax)153.3.1 Comprimento mnimo153.3.2 Comprimento mximo153.4 Superelevao173.5 Superlargura (Sr) 173.6 Elementos da curva de transio183.6.1 Comprimento de transio (Ls)193.6.2 ngulo central da espira (s)193.6.3 ngulo central circular ()193.6.4 Desenvolvimento circular (Dc)193.6.5 Coordenadas do SC e do CS (Xs; Ys)203.6.6 ngulo at o ponto P ()203.6.7 Afastamento (p)203.6.8 Abscissa do centro (Q)203.6.9 Tangente tota (TT)203.6.10 Distncia externa (E)203.7 Alinhamento horizontal213.7.4 Curva 1213.7.2 Curva 2224 Alinhamento vertical234.1 Perfil vertical do terreno234.2 Rampa mxima244.3 Determinao das inclinaes244.4 Pontos de inflexo vertical254.5 Elementos da curva de concordncia254.5.1 Comprimento mnimo254.5.2 Raio vertical264.5.3 Flecha mxima264.6 Greide275 Terraplenagem305.1 Cotas vermelhas305.2 rea das sees33

1 Apresentao do projeto Define-se estrada como toda e qualquer via de comunicao terrestre destinada circulao de pedestres, veculos, animais e mercadorias. A Rodovia, especificamente, a estrada com pista de rolamento contnua.O projeto de uma rodovia deve assegurar o menor desperdcio de recursos econmicos e tambm proporcionar maior confiabilidade aos usurios. Para isso, uma gama de elementos deve ser considerada: tipo da rea (urbana, suburbana ou intermunicipal), peso, volume e valor econmico da carga a transportar, a distncia vencer entre outros aspectos.A construo de uma rodovia dividida em cinco fases: planejamento, programao, projeto, implantao e finalmente operao e manuteno. Nesse presente trabalho sero desenvolvidas as fases de programao e projeto. Primeiramente necessrio o levantamento de dados e estudo do plano topogrfico, fase de programao, para posteriormente definir o traado da rodovia e seus demais elementos, definindo a fase do projeto.

2 Diagnstico do problema2.1 Volume de trfegoEsse volume expressa o nmero de veculos que passa por um trecho de uma faixa de trfego ou por uma rodovia durante um perodo de tempo pr-fixado.Para se projetar uma rodovia, preciso calcular a demanda existente para um perodo de projeto de 20 anos, utilizando mtodos de projeo. Os mtodos de projeo so: linear, exponencial, regresso linear e logstica. Com os valores dados na Tabela 1 do volume dirio mdio do ano de 2003 a 2012 e utilizando o mtodo de projeo linear, encontra-se os seguintes resultados:

Tabela 1 Mtodo de projeo linearANO XVDM (y)xx * y

2003030000

2004

200523254650

2006333591005

20074350161400

2008

20096370362220

20107380492660

20118400643200

20129410813690

= 39 = 2870 = 259 = 14825

Aplicando a regresso linear:y = n*A + B*x 2870 = 8*A + B*39 -- (i)(x*y) = A*x + B*x 14825 = A*39 + B*259 -- (ii)Isolando A na eq. (ii):A = (14825 259*B) / 39 -- (iii)Substituindo (iii) em (i):2870 = 8*((14825 259*B)/39) + 39*BPortanto: B = 12,11A = 299,74Aplicando os valores de A e B na equao linear, obtm-se os valores de VDMi e VDMp: V = V(t) = A + B*t,V(t) = 299,74 + 12,11*t

Considerando 5 anos de projeto e construo, e 10 anos de meia vida, temos:VDMi = inaugurao t = 9 + 5 = 14VDMp = projeto t = 9 + 5 + 10 = 24Assim, temos: VDMi = 299,74 + 12,11 * 14 = 469,21 veic/diaVDMp = 299,74 + 12,11 * 24 = 590,26 veic/diaAps anlise da planta topogrfica, podemos considerar o relevo como plano.Atravs do clculo do VDMp conclumos que a classe do projeto III (pista simples).

2.2 Velocidade de Projeto (V) a velocidade para fins de projeto que de acordo as condies da classe e do relevo da rodovia proporcionar segurana e conforto circulao dos veculos. Dessa forma, consultando a Tabela 2 a seguir e tendo em visto que a rodovia de classe III e com revelo plano, obtm-se V = 80km/h.

Tabela 2 Velocidade de projetoCLASSES DE PROJETOREGIO

PLANAONDULADAMONTANHOSA

012010080

IA1008060

B1008060

II807050

III806040

IVA806040

B604030

2.3 Largura da plataforma da estrada (Lplat)A largura da plataforma o somatrio da largura da faixa de trfego, acostamento e rea de drenagem. A largura de cada elemento ser analisada nos prximos itens. A seguir a Figura 1 ilustra o posicionamento de cada um desses elementos dentro da plataforma.

Figura 1 Esquema da plataforma

2.3.1 Largura da faixa (Lf)O projeto de pavimentao de rodovias adota a largura da pista e acostamentos, dimenses que esto perfeitamente definidas na Tabela 3 para cada classe de rodovia e relevo. As larguras indicadas referem-se pista acabada. No presente caso, a rodovia de classe III e o relevo plano, portanto a largura de cada faixa ser de 3,50m.

Tabela 3 Largura de faixaCLASSES DE PROJETORELEVO

PLANAONDULADAMONTANHOSA

03,603,603,60

I3,603,603,50

II3,603,503,30

III3,503,303,30

IVA3,003,003,00

B2,502,502,50

2.3.2 Largura do acostamentoA adio ou melhoria dos acostamentos pode ser a melhor soluo para acomodar ciclistas em reas rurais e resulta, tambm em benefcio para o trfego motorizado. Porm, se os recursos financeiros forem limitados, deve-se priorizar a adio ou melhoria dos acostamentos em trechos de subida, dessa forma h um espao de manobra necessrio para diminuir os conflitos no trfego devido a presena de veculos mais lentos.A anlise da largura do acostamento feita da mesma maneira da largura de faixa, porm utilizando a Tabela 4. Portanto, o valor do acostamento de 2,50m.

Tabela 4 Largura do acostamento CLASSES DE PROJETORELEVO

PLANAONDULADAMONTANHOSA

03,003,003,00

I3,002,502,50

II2,502,502,00

III2,502,001,50

IVA1,301,300,80

B1,001,000,50

2.3.3 Largura de drenagemA drenagem superficial de uma rodovia tem como objetivo interceptar e captar, conduzindo ao desge seguro, as guas provenientes de suas reas adjacentes e aquelas que se precipitam sobre o corpo da estrada, proporcionando segurana e estabilidade.Segundo recomendaes do DNIT, para o caso em estudo, estradas de pista simples a largura de drenagem deve ser de 1,00m.

2.3.4 Largura da PlataformaA largura da plataforma determinada atravs da somatria da largura dos elementos determinados em 2.3.1, 2.3.2 e 2.3.3.Desse modo, Lplat = (1,00 + 2,50 + 3,50) * 2 = 14,00 m

2.4 Inclinao transversal mximaTendo em vista o comportamento dos veculos nas rampas, possvel obter elementos para a determinao das inclinaes mximas admissveis. As rampas mximas com at 3% permitem o movimento de veculos de passageiros sem restries, afetam muito pouco a velocidade dos caminhes leves e mdios e so indicadas para estradas com alta velocidade de projeto.Por outro lado, rampas mximas com at 6% influenciam pouco no movimento dos veculos de passeio, porm afetam bastante o movimento de caminhes, especialmente caminhes pesados, e so recomendadas para estradas com baixa velocidade de projeto.As rampas com inclinao superior a 7% s devem ser utilizadas em estradas secundrias, com baixo volume de trfego, em que a perda de velocidade dos caminhes no provoque constantes congestionamentos, ou em estradas destinadas ao trfego exclusivo de veculos de passeio. Nessas estradas, em regies de topografia acidentada, tm sido utilizadas rampas de at 12%.Quando a topografia do terreno for desfavorvel, podero ser adotados valores maiores que os indicados para as rampas mximas, evitando, assim, pesados movimentos de terra, cortes e aterros excessivamente altos, ou mesmo evitar a construo de viadutos e tneis, que encarecero a construo da estrada. Tendo em vista as caractersticas do caso estudado e consultando a Tabela 5 abaixo, obtem-se Imax = 3% a 4%.

Tabela 5 Inclinao transversal mximaCLASSES DE PROJETORELEVO

PLANAONDULADAMONTANHOSA

0345

I356

II356

III3 a 45 a 66 a 7

IV35 a 76 a 9

2.5 Superelevao mxima

Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um veculo fica sujeito ao de uma fora centrfuga, que atua no sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mant-lo em trajetria retilnea, tangente curva.Para contrabalanar os efeitos dessas foras laterais, procurando oferecer aos usurios melhores condies de conforto e de segurana no percurso das curvas horizontais, utiliza-se o conceito de superelevao (e) da pista de rolamento, que a declividade transversal da pista nos trechos em curva, introduzida com a finalidade de reduzir ou eliminar os efeitos das foras laterais sobre os passageiros e as cargas dos veculos em movimento.Alguns fatores podem limitar o emx como por exemplo o trfego de velocidades baixas, velocidade diretriz e classe do projeto, comprimento de transio de e tambm razes econmicas. Em locais de raios muitos pequenos deve-se usar emx at 12%.Analisando a Tabela 6, obtem-se o emax = 10%, para o projeto em estudo de classe III.

Tabela 6 Superelevao mximaClasse de Projetoe mx

010%

I (plano e ondulado)

I (montanhoso)8%

II, III, IV

2.6 Coeficiente de atrito transversal mximoO mximo valor do coeficiente de atrito transversal o valor do atrito desenvolvido entre o pneu do veculo e a superfcie do pavimento na iminncia do escorregamento sempre que o veculo percorre uma curva horizontal circular. Esse coeficiente ft correspondente menor velocidade com a qual a fora centrfuga criada com o movimento do veculo na curva cause ao motorista ou passageiro a sensao de escorregamento. usual adotar para o coeficiente de atrito transversal mximo valores bem menores do que os obtidos na iminncia do escorregamento, isto , valores j corrigidos com um coeficiente de segurana. De acordo com a Tabela 7 seguinte, encontra-se Ft = 0,14 para velocidade de projeto de 80 km/h.

Tabela 7 - Coeficiente de atrito transversal mximov (Km/h)30405060708090100120

Ft0,200,180,160,150,150,140,140,130,11

2.7 Raio horizontal mnimo As curvas circulares devem atender as condies mnimas de estabilidade dos veculos que percorram a curva na velocidade diretriz e de visibilidade em toda a curva.Os elementos utilizados para o clculo do raio mnimo foram anteriormente calculados.

Em que:Rmn = raio mnimo V = velocidade diretriz emx = mximo valor da superelevao ftmx = mximo valor do coeficiente de atrito lateralPortanto, o raio mnimo adotado Rmin = 250,00 m.

2.8 Distncias de visibilidadeAs finalidades das distncias de visibilidade so: fornecer dados de clculo do comprimento da curva de concordncia vertical convexa das rodovias, fornecer elementos para marcao de banquetas de visibilidade dos cortes em curva e, tambm, fornecer elementos para sinalizao das rodovias.

2.8.1 Distncia de parada (Dp) a distncia mnima necessria para que um veculo que percorre uma estrada possa parar antes de atingir um obstculo na sua trajetria.

Figura 2 - Representao da distncia de paradaPara classe III, relevo plano, segundo FILHO (1998), a inclinao da estrada deve ser de 3 a 4%. Como mencionado anteriormente, o valor adotado ser de 4% a fim de maximizar a distncia de parada.

Rampa ascendente:

Rampa descendente:

2.8.2 Distncia de parada mnima (Dpm)A distncia de parada mnima calculada levando em considerao a pista molhada e o veculo trafegando a uma velocidade mdia que seja inferior velocidade de projeto, conforme mostra a tabela abaixo.

Tabela 8 - Velocidade mdia e coeficiente de atrito longitudinalV (Km/h)30405060708090100110120

f0,40,380,360,340,320,310,300,300,300,30

V med30384654627179869298

Para uma velocidade diretriz de 80km/hm, a velocidade mdia a ser considerada de 71km/h e o coeficiente de atrito longitudinal f igual a 0,31.

Rampa ascendente:

Rampa descendente:

2.8.3 Distncia de ultrapassagem (Du)A distncia de ultrapassagem deve ser proporcionada ao veculo, tanto numa pista simples quanto em uma de mo dupla, com a finalidade de que quando estiver trafegando atrs de um veculo mais lento, ele possa ultrapass-lo em condies aceitveis de segurana e conforto.Para uma velocidade diretriz de 80km/h, a distncia de ultrapassagem equivalente de 560 m.

Tabela 9 - Distncia de ultrapassagem segundo a velocidade diretrizVdir (Km/h)30405060708090100110120

d(m)180270350420490560620680730800

2.8.4 Distncia de deciso de parada (DDP)Corresponde distncia percorrida pelo veculo no intervalo de tempo da visualizao do obstculo e o instante em que se inicia a frenagem (tempo de percepo e reao).Para uma velocidade diretriz de 80km/h, a distncia de deciso de parada equivalente de 155 m.

Tabela 10 - Distncia de deciso de parada segundo a velocidade diretrizV405060708090100110120

DDP507595125155185225265305

2.8.5 Distncia de deciso de desviar (DDD) a distncia necessria ao motorista para que ele tome conhecimento de uma situao potencialmente perigosa, inesperada ou difcil de perceber, avalie o problema encontrado, selecione o caminho a seguir, a velocidade a empregar e, por fim, execute a manobra necessria com eficincia e segurana

Tabela 11 - Distncia de deciso de desviar segundo velocidade diretrizV405060708090100110120

DDD115145175200230275315335375

Para a velocidade diretriz de 80km/h, a respectiva distncia de deciso de desviar (DDD) de 230 m.

2.9 Tangente mxima (Tmax)Trechos retos e longos devem ser evitados, para que no haja monotonia minimizando, assim, a possibilidade de que o motorista "durma no volante". Para isso calculado a tangente mxima, que o valor mximo admitido ao segmento.T 25 * V T 25 * 80 = 2000 Tmax = 2000 m

2.10 Escolha do traadoAs coordenadas dos pontos de partida (A), de inflexo (PI1 e PI2) e de chegada (B) encontram-se na tabela abaixo:

Tabela 12 - Pontos de partida, chegada e inflexo das curvasPONTOxY

PP = A7929007933730

PI1 = C7934207933284

PI2 = D7933827932554

PF = B7940007932600

Na escolha do traado tentou-se ao mximo evitar curvas acentuadas, a passagem da rodovia em vales e depresses, propiciando ao condutor do veculo um maior conforto e um menor tempo de viagem.

3 Curvas horizontaisQuando um veculo passa de um alinhamento reto para um trecho curvo, surge uma fora centrfuga atuando sobre o mesmo, que tende a desvi-lo da trajetria que normalmente deveria percorrer. Este fato representa um perigo e desconforto para o usurio da estrada.

3.1 Azimutes (Az), rumos (R) e distncias (dist)

Figura 3 - Representao das distncias para clculo dos azimutes

Eles foram identificados atravs da lgica trigonomtrica:

Sendo rumo definido como menor ngulo formado entre a reta e o eixo N-S fica fcil encontra-los:

As distncias entre um ponto e outro foram obtidas atravs da lei de Pitgoras:distAC = 685,34 mdistCD = 731,15 mdistDB = 620,39 m

3.2 Deflexes (d)As deflexes so calculadas utilizando os azimutes, rumos e variaes (x e y)

3.3 Comprimentos mnimo (Lmin) e mximo (Lmax)3.3.1 Comprimento mnimoPara fins prticos, o menor comprimento de transio admissvel de 30 m ou o equivalente distncia percorrida por um veculo, na velocidade diretriz, no tempo de 2 segundos, prevalecendo o maior.Comprimentos de transio inferiores no teriam resultados prticos desejveis, podendo introduzir distores visveis nas bordas da pista, comprometendo esteticamente a rodovia.Lmin calcula-se o comprimento mnimo por trs critrios e escolhe o maior.

- Pelo critrio de tempo:

- Pelo critrio de conforto:

- Pelo critrio esttico:

Fm = fator multiplicador = 1Lf = largura da faixa = 3,5 mTmax = 1/200

3.3.2 Comprimento mximoLmax calcula-se o comprimento mximo por dois critrios e escolhe o menor.

- Pelo critrio do tempo de percurso:

OBS: at ento, os comprimentos so iguais para as duas curvas, pois tanto a velocidade diretriz e o raio adotado so os mesmos. Porm o prximo critrio depende, entre outros, da deflexo da curva que, como vimos, diferente em cada curva.

- Pelo critrio do mximo ngulo central da Clotide:

Em que = deflexo da curva.Os resultados so mostrados na tabela abaixo.

Tabela 13 - Sntese dos Lmin e Lmax para as curvasLmin (m)Lmax (m)

TempoConfortoEstticoAdotadongulo ClotideTempo de percursoAdotado

CURVA 144,4456,1955,360226,89176170

CURVA 244,4456,1955,360423,24176170

3.4 Superelevao (e):Ao percorrer um trecho de rodovia em curva horizontal com certa velocidade, um veculo fica sujeito ao de uma fora centrfuga, que atua no sentido de dentro para fora da curva, tendendo a mant-lo em trajetria retilnea, tangente curva, a superelevao ser a declividade transversal das pistas em porcentagem nos trechos em curvas a fim de reduzir essas foras laterais sobre passageiros e cargas. dada por:

Com emax, Rmin e R j definidos, temos:

3.5 Superlargura (Sr):As normas, manuais ou recomendaes de projeto geomtrico estabelecem as larguras mnimas de faixas de trnsito a adotar para as diferentes classes de projeto, levando em considerao aspectos de ordem prtica, tais como as larguras mximas dos veculos de projeto e as respectivas velocidades diretrizes para projeto.As larguras de faixas de trnsito so fixadas com folgas suficientes em relao largura mxima dos veculos, de modo a permitir no apenas a acomodao esttica desses veculos, mas tambm suas variaes de posicionamento em relao s trajetrias longitudinais, quando trafegam nas faixas, nas velocidades usuais. dada por:

Em que, escolhido os veculos do tipo O, temos:N = n de faixas = 2Lv = largura do veculo = 2,6 mEe = distncia entre eixos = 7,6 mBd = balano dianteiro = 2,1 mGl = gabarito lateral = 0,90 mLf = largura da faixa = 3,50 m

Desse modo, o clculo da superlargura :

3.6 Elementos da curva de transio:Do ponto de vista terico, o que se deseja limitar a ao da fora centrfuga sobre o veculo, para que sua intensidade no ultrapasse um determinado valor. Isso se consegue atravs da utilizao de uma curva de transio intercalada entre o alinhamento reto (trecho em tangente) e a curva circular. Esta transio realizada com o fim de distribuir gradativamente o incremento da acelerao centrfuga. Esta curva de transio tem o seu raio de curvatura passando gradativamente do valor infinito (no ponto de contato com a tangente) ao valor do raio da curva circular. Este ponto de encontro das duas curvas, com o mesmo raio, conhecido como ponto osculador.

Figura 4 - Elementos da curva de transio

Os elementos principais da transio so:TS = ponto Tangente-EspiralSC = ponto Espiral-Curva CircularCS = ponto Curva Circular-EspiralST = ponto Espiral-TangentePC e PT = recuos de PC e PT originais devido introduo da espiral;P e P = pontos de passagem da espiralR = Raio da Curva Circular = ngulo central ou deflexo das tangentes = + 2.ScSc = ngulo central da transio = ngulo central da curva circularLe = comprimento da curva de transio (escolhido)Yc e Xc = coordenadas de CS ou SC em relao ao TS ou STp e q = coordenadas do recuo de PC e PT em relao TS ou ST.c = corda da espiral;ic = ngulo entre a corda e a tangente em TS;jc = ngulo entre a corda e a tangente em SC.

3.6.1 Comprimento de transio (Ls):Lmin Ls Lmax 12 Ls 176 ADOTAR Ls = 80 m

3.6.2 ngulo central da espiral (s):

3.6.3 ngulo central circular (c):

3.6.4 Desenvolvimento circular (Dc):

3.6.5 Coordenadas do SC e do CS (Xs ; Ys):

3.6.6 ngulo at o ponto P ():

3.6.7 Afastamento (p):

3.6.8 Abscissa do centro (Q):

3.6.9 Tangente total (TT):3.6.10 Distncia externa (E):

Os dados foram resumidos na tabela abaixo:

Tabela 14 - Resumo dos elementos da curva de transioLs (m)s ()c ()Dc (m)Xs (m)Ys (m)p (m)Q (m)TT (m)E (m)

CURVA 110011,4629,1112799,606,651,6649,93172,7530,03

CURVA 210011,4673,91323,2499,606,651,6649,93334,39129,80

3.7 Alinhamento HorizontalA geometria de uma estrada definida pelo traado do seu eixo em planta e pelos perfis longitudinal e transversal. De maneira simplificada, o traado em planta composto de trechos retos concordados por curvas horizontais. Como pode ser visualizado, a partir da apresentao das coordenadas de pontos importantes, mostrada anteriormente, sero feitas duas curvas horizontais ao longo do traado adotado entre os pontos A e B.O raio mnimo adotado na estrada de 228,81m. Nas duas curvas deste traado, optou-se pela adoo de um raio igual 250m. A partir da diferena do azimute anterior com o azimute da curva encontramos as deflexes sendo de 52,43 pra curva 1 e 97,28 pra curva 2.A seguir esto os dados de locao das curvas 1 e 2:

3.7.1 Curva 1Tabela 15 - Locao da Curva 1LOCAO DA CURVA 1

Curva de transio

ESTACAPVL (m) (rad)X (m)Y (m)d (graus)

TS 25 + 12,6267,40,0010957,3999990,00270147,8085

262727,40,01501527,399380,1371373,487073

272847,40,04493547,390430,7098741,165076

282967,40,09085567,344382,040010,575988

293087,40,15277587,196234,4434360,3422

30SC 30 + 12,61000,299,600746,6476430,261112

Curva circular simples

ESTACAPVDist (m)d (graus)

SC 30 + 12,631107,40,2148

3132127,40,2548

3233147,40,2948

3334167,40,3348

3435187,40,3748

3536207,40,4148

36 CS 36 + 19,62270,454

Curva de transio

ESTACAPVL (m) (rad)X (m)Y (m)d (graus)

CS 36 + 19,6370,43,2E-060,44,27E-0716362,46

373820,40,00832320,399860,0565976,290806

383940,40,03264340,39570,4395621,603894

394060,40,07296360,367851,4684340,71737

404180,40,12928380,265723,4606550,404557

41ST 41 + 19,61000,299,600746,6476430,261112

3.7.2 Curva 2Tabela 16 - Locao da Curva 2LOCAO DA CURVA 2

Curva de transio

ESTACAPVL (m) (rad)X (m)Y (m)d (graus)

TS 54 + 2,605517,40,00605517,399940,035128,647072

555637,40,02797537,397070,3487381,871557

565757,40,06589557,375081,2604040,794367

575877,40,11981577,288963,0880640,436594

585997,40,18973597,049956,1442480,275311

59SC 59 + 2,601000,299,600746,6476430,261112

Curva circular simples

ESTACAPVDist (m)d (graus)

SC 59 + 2,6060117,40,2348

6061137,40,2748

6162157,40,3148

6263177,40,3548

6364197,40,3948

6465217,40,4348

6566237,40,4748

6667257,40,5148

6768277,40,5548

6869297,40,5948

6970317,40,6348

7071337,40,6748

7172357,40,7148

7273377,40,7548

7374397,40,7948

7475417,40,8348

75CS 75 + 5,83423,230,84646

Curva de transio

ESTACAPVL (m) (rad)X (m)Y (m)d (graus)

CS 75 +5,837614,170,00401614,169980,01896813,03853

767734,170,02335234,168140,2659662,242142

777859,320,07037759,290631,3911010,743747

787979,320,12583379,19453,323270,415673

798099,520,19808599,130226,5527330,26365

80ST 80 + 5,831000,299,600746,6476430,261112

4 Alinhamento vertical Para se traar o alinhamento vertical deve-se ter a preocupao com o movimento de terra, para que ele seja o menor possvel. Isso quer dizer que quanto mais semelhante as reas de cortes e aterros melhor ser o projeto, economizando nos gastos e no tempo.Alm disso, assim como na curva horizontal, na curva vertical h parmetros que devem ser respeitados para assegurar conforto e segurana aos usurios, os quais sero apresentados durante o desenvolvimento do trabalho. Esse projeto visa um alinhamento vertical com no mnimo duas curvas verticais. No caso em estudo, a melhor anlise do terreno resultou em duas curvas verticais.

4.1 Perfil vertical do terrenoAtravs do mapa topogrfico, Figura 5, da regio em estudo, da curva horizontal e dos valores do estaqueamento da estrada, traa-se o perfil vertical da estrada. Nesse perfil apresentada a cota topogrfica de cada estada, incluindo cota do eixo e dos bordos internos e externos. Os dados foram apresentados na Tabela. Em seguida, foi desenhado o perfil vertical na Figura por onde a rodovia passa.

Figura 5 - Traado da curva horizontal

Figura 6 - Perfil do Terreno

4.2 Rampa mximaPara conforto e segurana dos usurios, estipula-se o primeiro parmetro da via, a rampa mxima. Essa ser a maior inclinao que o greide poder apresentar. Para essa anlise utiliza-se a Tabela 5 do item 2.4. Tendo em vista que um terreno plano de classe III, chega-se a concluso de que a rampa mxima ser de 3% a 4%. E para que a drenagem seja assegurada estabeleceu como rampa mnima 0,35%.

4.3 Determinao das inclinaesAps anlise dos dados obtidos at aqui, foi possvel traar possibilidades de greides que respeitassem a rampa mxima e que melhor aproveitassem a topografia natural do terreno. Para esse estudo, a melhor soluo encontrada foi a de trs curvas verticais. A primeira curva apresenta inclinao de +2% e -3%, a segunda curva com valores de -3% e +3%, e finalmente a terceira curva com inclinao de +3% e -2%.

Figura 7 Esquema das inclinaes4.4 Pontos de inflexo verticalCom o traado da poligonal vertical foi possvel definir trs pontos de inflexo: na estaca15+14,34, na estaca 43+3,96 e na estaca 73+4,36.

4.5 Elementos da curva de concordnciaFinalmente, feita a curva de concordncia do greide reto, resultando no greide de projeto. Para maior exatido do projeto, foi utilizado as ferramentas de concordncia do AutoCAD Civil 2014, em que foi possvel obter os pontos da curva automaticamente com a realizao da concordncia. Esses pontos esto apresentados na Tabela 17.Tabela 17 Pontos da curva de concordncia.CURVA 1CUVRVA 2 CURVA 3

PCV9+13,2437+1,0967+14,23

PIV15+4,3543+3,9673+5,33

PTV20+15,4549+6,8278+16,44

Para ter certeza que a curva de concordncia satisfatria, necessrio calcular os valores limites para o comprimento mnimo da curva, seu raio e sua flecha mxima.

4.5.1 Comprimento Mnimo:O clculo do comprimento mnimo feito segundo trs critrios1. Critrio de Tempo: Esse critrio possui o mesmo valor para todas as curvas uma vez que depende somente da velocidade de projeto que igual a 80 Km/h.

2. Critrio de Conforto: Nesse critrio deve-se observar se a curva cncava ou convexa pois cada uma ser calculada por uma frmula.- Curva Cncava: Hiptese 1 (Lc > dpm) Hiptese 2 (Lc < dpm) Esse caso ser utilizado para a curva 2.- Curva Convexa: (Curva 1 e Curva 3) Hiptese 1 (Lc > dpm) -Hiptese 2 (Lc < dpm) E esse caso ser para as curvas 1 e 3.

3. Critrio para drenagem:Esse ltimo critrio depende apenas do parmetro A (i2 i1), portanto ser utilizado em todas as curvas.Sendo: : inclinao da primeira rampa da curva: inclinao da segunda rampa da curvaA formula descrita da forma seguinte:

Aps realizado os trs critrios necessrio que o Lc de cada curva seja maior que os trs valores calculados. Caso alguma LCmin seja maior que o Lc da corresponde curva em anlise, o projeto do greide deve ser refeito.

4.5.2 Raio Vertical:O raio vertical tambm possui um valor mnimo a ser respeita, e calculado para cada curva pela seguinte frmula:

4.5.3 Flecha Mxima A flecha mxima a distncia entre o greide reto e o greide de projeto. Ela atinge valor mximo no ponto do PIV de cada curva. O valor mximo da curva calculado pela seguinte frmula:

Os valores de todos os parmetros calculados nos itens anteriores esto apresentados na Tabela juntamente com o comprimento adotado.

Tabela 18 Parmetros da curva verticalCURVA 1

i1i2adpm

2,00%-3,00%5,00%129,82

Hiptese I - Lc > dvHiptese II - Lc< dvLc drenagemLc mnimoLc adotado (m)Raio (m)Flexa Mxima (m)

204,53177,24215,0048801600,000,5000

CURVA 2

i1i2adpm

-3,00%3,00%-6,00%152,53

Hiptese I - Lc > dvHiptese II - Lc< dvLc drenagemLc mnimoLc adotado (m)Raio (m)Flexa Mxima (m)

212,84195,75245,0048801333,33-0,6000

CURVA 3

i1i2adpm

3,00%-2,00%Lc drenagem5,00%129,82

Hiptese I - Lc > dvHiptese II - Lc< dv215Lc mnimoLc adotado (m)Raio (m)Flexa Mxima (m)

204,53177,2448801600,000,5000

4.6 GreideNo desenvolvimento do trabalho feito primeiramente o greide reto, e depois concordando essa poligonal vertical chega-se ao greide do projeto. Dessa forma durante o desenvolvimento da curva os greides no so coincidentes e essa distncia estre eles chamada de flecha. Para as curvas convexas, diminui da cota do greide reto a flecha e encontra-se o greide de projeto. Para a curva cncava, faz-se o contrrio, soma-se o valor da flecha ao greide reto e chega-se ao greide de projeto.A cota do greide reto calculado pela multiplicao de x por i1, sendo x a distncia horizontal do ponto P ao PCV. E a flecha calculada pela frmula seguinte:

Na Tabela, o greide de projeto obtido diretamente pela soma ou subtrao da ordenada da parbola (y) que nada mais que a soma do greide reto com a flecha:

Tabela 19 Cotas dos greides.Cotas

EstacasTerrenoGreide RetoOrdenadas da ParbolaGreide de Projeto

0905,160905,560905,560

1905,057905,960905,960

2905,566906,360906,360

3905,806906,760906,760

4905,493907,160907,160

5905,820907,560907,560

6905,845907,960907,960

7905,712908,360908,360

8905,657908,760908,760

9905,544909,160909,160

10905,417909,160-0,0049909,165

11905,289909,560-0,0775909,637

12905,295909,960-0,2365910,197

13905,071910,360-0,4821910,842

14905,295910,760-0,8144911,574

15905,646911,160-1,2331912,393

16905,752910,160-1,7324911,892

17905,847909,560-2,3064911,866

18905,943908,960-2,9650911,925

19906,336908,360-3,7082912,068

20906,200907,760-4,5323912,292

21906,637907,760907,760

22906,768907,160907,160

23907,140906,560906,560

24907,517905,960905,960

25907,817905,360905,360

26907,945904,760904,760

27908,060904,160904,160

28908,133903,560903,560

29907,647902,960902,960

30906,590902,360902,360

31905,209901,760901,760

32904,414901,160901,160

33903,188900,560900,560

34901,607899,960899,960

35900,660899,360899,360

36899,820898,760898,760

37899,031898,160898,160

38898,965898,1600,0261898,134

39898,945897,5600,1393897,421

40898,903896,9600,3422896,618

41898,840896,3600,6345895,726

42898,775895,7601,0166894,743

43898,711895,1601,4880893,672

44898,706896,3602,0493894,311

45898,781896,9602,7002894,260

46898,771897,5603,4404894,120

47898,888898,1604,2706893,889

48898,953898,7605,1899893,570

49898,954899,3606,1993893,161

50898,961899,360899,360

51898,979899,960899,960

52899,109900,560900,560

53899,849901,160901,160

54900,556901,760901,760

55901,352902,360902,360

56902,270902,960902,960

57903,149903,560903,560

58903,951904,160904,160

59904,844904,760904,760

60905,719905,360905,360

61906,312905,960905,960

62906,671906,560906,560

63906,992907,160907,160

64907,228907,760907,760

65907,251908,360908,360

66907,374908,960908,960

67907,494909,560909,560

68907,522909,560-0,0019909,562

69907,644910,160-0,0662910,226

70907,438910,760-0,2125910,972

71907,144911,360-0,4417911,802

72906,918911,960-0,7538912,714

73906,642912,560-1,1490913,709

74906,476911,560-1,6347913,195

75906,378911,160-2,2113913,371

76906,063910,760-2,8751913,635

77905,684910,360-3,6256913,986

78905,351909,960-4,4629914,423

79904,949909,560909,560

80905,034909,560909,560

81904,817909,160909,160

82904,362908,760908,760

83904,426908,360908,360

84904,660907,960907,960

85905,375907,560907,560

86905,818907,160907,160

87905,758906,760906,760

88905,303906,360906,360

89905,421905,960905,960

90905,982905,560905,560

91905,944905,160905,160

92906,205904,760904,760

93906,467904,360904,360

94906,547903,960903,960

95906,652903,560903,560

96906,741903,160903,160

5 TerraplenagemA terraplanagem uma etapa muito importante do projeto, pois a partir dela que sero calculados os custos. Essa fase visa estabelecer os volumes que sero cortados e aqueles que sero aterrados. Como falado anteriormente, procura-se um equilbrio entre esses volumes a fim de ter compensao longitudinal diminuindo a necessidade de bota-fora ou emprstimo.Um projeto de terraplanagem bem elaborado otimizar custos e diminuir o tempo de execuo.

5.1 Cotas vermelhasUma vez traado o greide de projeto, possvel determinar as zonas que sero de corte e as que sero de aterro. Na tabela feita a determinao das cotas vermelhas as quais consistem na subtrao da cota do greide do projeto cota do terreno. Se esse valor for positivo, significa que o terreno est acima do greide enta se trata de uma rea de corte. Caso contrrio, para valores negativos, o terreno est abaixo de do greide, dessa forma a rea de aterro.

Tabela 20 Cotas vermelhas.CotasCotas Vermelhas

TerrenoGreide RetoOrdenadas da ParbolaGreide de ProjetoCorte (+)Aterro (-)

905,160905,560905,560-0,40

905,057905,960905,960-0,90

905,566906,360906,360-0,79

905,806906,760906,760-0,95

905,493907,160907,160-1,67

905,820907,560907,560-1,74

905,845907,960907,960-2,11

905,712908,360908,360-2,65

905,657908,760908,760-3,10

905,544909,160909,160-3,62

905,417909,160-0,0049909,165-3,75

905,289909,560-0,0775909,637-4,35

905,295909,960-0,2365910,197-4,90

905,071910,360-0,4821910,842-5,77

905,295910,760-0,8144911,574-6,28

905,646911,160-1,2331912,393-6,75

905,752910,160-1,7324911,892-6,14

905,847909,560-2,3064911,866-6,02

905,943908,960-2,9650911,925-5,98

906,336908,360-3,7082912,068-5,73

906,200907,760-4,5323912,292-6,09

906,637907,760907,760-1,12

906,768907,160907,160-0,39

907,140906,560906,5600,58

907,517905,960905,9601,56

907,817905,360905,3602,46

907,945904,760904,7603,19

908,060904,160904,1603,90

908,133903,560903,5604,57

907,647902,960902,9604,69

906,590902,360902,3604,23

905,209901,760901,7603,45

904,414901,160901,1603,25

903,188900,560900,5602,63

901,607899,960899,9601,65

900,660899,360899,3601,30

899,820898,760898,7601,06

899,031898,160898,1600,87

898,965898,1600,0261898,1340,83

898,945897,5600,1393897,4211,52

898,903896,9600,3422896,6182,29

898,840896,3600,6345895,7263,11

898,775895,7601,0166894,7434,03

898,711895,1601,4880893,6725,04

898,706896,3602,0493894,3114,40

898,781896,9602,7002894,2604,52

898,771897,5603,4404894,1204,65

898,888898,1604,2706893,8895,00

898,953898,7605,1899893,5705,38

898,954899,3606,1993893,1615,79

898,961899,360899,360-0,40

898,979899,960899,960-0,98

899,109900,560900,560-1,45

899,849901,160901,160-1,31

900,556901,760901,760-1,20

901,352902,360902,360-1,01

902,270902,960902,960-0,69

903,149903,560903,560-0,41

903,951904,160904,160-0,21

904,844904,760904,7600,08

905,719905,360905,3600,36

906,312905,960905,9600,35

906,671906,560906,5600,11

906,992907,160907,160-0,17

907,228907,760907,760-0,53

907,251908,360908,360-1,11

907,374908,960908,960-1,59

907,494909,560909,560-2,07

907,522909,560-0,0019909,562-2,04

907,644910,160-0,0662910,226-2,58

907,438910,760-0,2125910,972-3,53

907,144911,360-0,4417911,802-4,66

906,918911,960-0,7538912,714-5,80

906,642912,560-1,1490913,709-7,07

906,476911,560-1,6347913,195-6,72

906,378911,160-2,2113913,371-6,99

906,063910,760-2,8751913,635-7,57

905,684910,360-3,6256913,986-8,30

905,351909,960-4,4629914,423-9,07

904,949909,560909,560-4,61

905,034909,560909,560-4,53

904,817909,160909,160-4,34

904,362908,760908,760-4,40

904,426908,360908,360-3,93

904,660907,960907,960-3,30

905,375907,560907,560-2,18

905,818907,160907,160-1,34

905,758906,760906,760-1,00

905,303906,360906,360-1,06

905,421905,960905,960-0,54

905,982905,560905,5600,42

905,944905,160905,1600,78

906,205904,760904,7601,44

906,467904,360904,3602,11

906,547903,960903,9602,59

906,652903,560903,5603,09

906,741903,160903,1603,58

5.3 reas das seesO estudo da terraplanagem tem interesse nos volumes que sero movimentados. Para isso, preciso que se calcule as reas das sees transversais. Como as sees so bastante irregulares e diferentes umas das outras, utilizado o mtodo analtico de clculo. Processo em que so feitas simplificaes e hipteses sem a necessidade de desenhar a rea. Os dados ultillizados para o clculo da rea (S) so:- semi largura da plataforma (L) = 7,00 m- cota vermelha (H)- inclinao do terreno (t)- inclinao do talude () = 1O clculo das reas se divide em duas categorias: para as sees plenas e para as sees mistas que sero explicadas a seguir.

5.3.1 Frmula para seo plena Esse tipo de seo apresenta somete rea de corte ou somente rea de aterro, e sua frmula dada da seguinte maneira:

Figura 8 - Seo plena em corte e em aterro

5.3.2 Frmula para seo mistaEsse tipo de seo conta com rea de aterro e tambm rea de corte, e sua frmula dada da seguinte maneira:

Figura 9 - Seo mista5.4 VolumesPara calcular os volumes, que so resultantes da aplicao do mtodo da mdia das reas, usa-se a seguinte frmula:

Os volumes so obtidos multiplicando a mdia das reas de corte entre a estaca n e n + 1 pela distncia entre duas estacas, que 20 m. O mesmo processo usa-se para aterro e corte.

Figura 9 - Amostra de volume

5.4.1 Fator de correoQuando consideramos uma amostra de terra no solo, ela possui um volume natural Vn, ao ser escavada esse solo apresenta um aumento de volume, empolamento, e passa a ter um volume solto Vs maior que Vn. O mesmo solo, depois de compactado, apresentar outro volume (volume compactado)

Figura 10 - Tipos de volume

Diante disso, necessrio considerar um coeficiente de correo do solo Fr = 1,2 para corrigir o volume de terra que deve ser transportado.

5.4.2 Compensao longitudinalCaso em que h material disponvel no corte e o aterro localiza-se a uma distncia em que o custo do transporte menor que o custo de nova escavao. calculada como a diferena entre o volume de corte e o volume de aterro corrigido.

5.4.3 Compensao lateralQuando h corte e aterro no mesmo segmento entre sees consecutivas ou trechos de seo mista e o volume escavado puder ser compensado no mesmo local. dado como o menor valor entre o volume de corte e o volume necessrio para aterro

5.5 Linha de BrucknerAtravs da linha de Bruckner possvel observar se a diviso entre reas de corte e aterros esto em equilbrio. Para construir o diagrama de massas, plota-se o valor do volume acumulado no eixo das ordenadas e o estaqueamento representado no eixo das abscissas. As ordenadas da Linha de Bruckner so obtidas somando a ordenada da estaca n com a compensao longitudinal da estaca n + 1.Nesse diagrama, se a linha do grfico ascendente significa que ali uma rea de corte e para a linha descendente representa uma rea de aterro. Desse modo, traa-se a linha de compensao, sempre com o objetivo de ter a maior compensao longitudinal.

Tabela 21 Linha de Brucknerrea da SeoVolume

Corte (+)Aterro (-)Corte (+)Aterro (-)Aterro CorrigidoCompensao LongitudinalLinha de Bruckner

0,00-5,520,000,00000

0,00-12,007190,00-175,27-210,326292-210,33-210,33

0,00-10,644360,00-226,52-271,81866-271,82-482,14

0,00-12,636680,00-232,81-279,372576-279,37-761,52

0,00-20,892510,00-335,29-402,35034-402,35-1163,87

0,00-21,68040,00-425,73-510,874932-510,87-1674,74

0,00-25,559770,00-472,40-566,8821-566,88-2241,62

0,00-30,58970,00-561,49-673,793652-673,79-2915,42

0,00-34,433990,00-650,24-780,284244-780,28-3695,70

0,00-38,271740,00-727,06-872,46882-872,47-4568,17

0,00-39,173720,00-774,45-929,345569-929,35-5497,52

0,00-42,839050,00-820,13-984,153286-984,15-6481,67

0,00-45,564540,00-884,04-1060,84314-1060,84-7542,51

0,00-48,639570,00-942,04-1130,44937-1130,45-8672,96

0,00-49,734910,00-983,74-1180,49377-1180,49-9853,46

0,00-50,285130,00-1000,20-1200,24042-1200,24-11053,70

0,00-49,486870,00-997,72-1197,264-1197,26-12250,96

0,00-49,239450,00-987,26-1184,71591-1184,72-13435,68

0,00-49,156990,00-983,96-1180,75726-1180,76-14616,43

0,00-48,534570,00-976,92-1172,29866-1172,30-15788,73

0,00-49,391910,00-979,26-1175,11771-1175,12-16963,85

0,00-14,595940,00-639,88-767,854111-767,85-17731,70

0,00-5,2999610,00-198,96-238,750761-238,75-17970,46

8,7202260,0034,200,00034,20-17936,25

24,533650,00332,540,000332,54-17603,71

40,926250,00654,600,000654,60-16949,12

55,371230,00962,970,000962,97-15986,14

70,590,001259,610,0001259,61-14726,53

85,848930,001564,390,0001564,39-13162,14

88,523370,001743,720,0001743,72-11418,42

77,95890,001664,820,0001664,82-9753,59

61,15030,001391,090,0001391,09-8362,50

57,0640,001182,140,0001182,14-7180,36

44,461160,001015,250,0001015,25-6165,11

26,100010,00705,610,000705,61-5459,49

20,150,00462,500,000462,50-4996,99

16,17560,00363,260,000363,26-4633,74

13,126840,00293,020,000293,02-4340,71

12,492270,00256,190,000256,19-4084,52

23,968720,00364,610,000364,61-3719,91

37,671250,00616,400,000616,40-3103,51

53,925460,00915,970,000915,97-2187,55

73,501410,001274,270,0001274,27-913,28

96,945180,001704,470,0001704,47791,19

81,731860,001786,770,0001786,772577,96

84,643140,001663,750,0001663,754241,71

87,685460,001723,290,0001723,295964,99

95,965340,001836,510,0001836,517801,50

105,41190,002013,770,0002013,779815,28

0,00115,826080,002212,382654,8562932654,8612470,13

0,00-5,5065990,001103,191323,8337821323,8313793,97

0,00-12,967840,00-184,74-221,693256-221,6913572,27

0,00-18,49880,00-314,67-377,599656-377,6013194,67

0,00-16,897480,00-353,96-424,755336-424,7612769,92

0,00-15,647180,00-325,45-390,535956-390,5412379,38

0,00-13,297540,00-289,45-347,33664-347,3412032,04

0,00-9,32190,00-226,19-271,433232-271,4311760,61

0,00-5,6672790,00-149,89-179,870148-179,8711580,74

0,00-2,9241190,00-85,91-103,096776-103,1011477,64

1,1998560,000,00-17,24-20,691156-20,6911456,95

5,2266810,0064,270,00064,2711521,22

5,1223040,00103,490,000103,4911624,71

1,5885210,0067,110,00067,1111691,82

0,00-2,3573760,00-7,69-9,22626-9,2311682,59

0,00-7,2713760,00-96,29-115,545024-115,5511567,05

0,00-14,427960,00-216,99-260,392079-260,3911306,65

0,00-20,00580,00-344,34-413,205215-413,2110893,45

0,00-25,068840,00-450,75-540,895776-540,9010352,55

0,00-24,804920,00-498,74-598,485164-598,499754,07

0,00-29,999360,00-548,04-657,651314-657,659096,42

0,00-37,697050,00-676,96-812,356905-812,368284,06

3,508284,06

0,00-115,89180,00-1123,92-1348,70216-1348,706935,36

0,00-150,79650,00-2666,88-3200,26031-3200,263735,10

0,00-140,54770,00-2913,44-3496,13053-3496,13238,97

0,00-148,21090,00-2887,59-3465,10363-3465,10-3226,14

0,00-164,86120,00-3130,72-3756,86603-3756,87-6983,00

0,00-187,39250,00-3522,54-4227,04492-4227,04-11210,05

0,00-211,12080,00-3985,13-4782,15933-4782,16-15992,21

0,00-86,737520,00-2978,58-3574,29945-3574,30-19566,51

0,00-84,753880,00-1714,91-2057,89676-2057,90-21624,40

0,00-80,860,00-1656,14-1987,37161-1987,37-23611,78

0,00-81,790,00-1626,54-1951,85315-1951,85-25563,63

0,00-71,340,00-1531,33-1837,59792-1837,60-27401,23

0,00-57,750,00-1290,89-1549,06987-1549,07-28950,30

0,00-35,800,00-935,51-1122,6147-1122,61-30072,91

0,00-20,860,00-566,59-679,90-679,90-30752,81

0,00-15,230,00-360,90-433,08-433,08-31185,89

0,00-16,130,00-313,59-376,31-376,31-31562,20

0,00-8,090,00-242,17-290,61-290,61-31852,81

5,700,000,00-23,88-28,66-28,66-31881,46

10,520,00162,210,000,00162,21-31719,26

18,430,00289,490,000,00289,49-31429,77

25,480,00439,110,000,00439,11-30990,66

30,040,00555,230,000,00555,23-30435,43

34,310,00643,490,000,00643,49-29791,94

38,030,00723,320,000,00723,32-29068,62

E o Diagrama de Bruckner mostrado pela Figura 11.

Figura 11 - Linha de Bruckner

5.5.2 AnliseO diagrama de Bruckner no um perfil, compreende a visualizao grfica da movimentao de terra longitudinal e lateral ao longo da diretriz da rodovia. Entre dois pontos consecutivos de interseo do diagrama com a linha de terra, ou outra paralela a esta, os volumes de corte e aterro sem compensam. Os trechos ascendentes representam os cortes, e os descendentes os aterros.A diferena de ordenada entre dois pontos do diagrama representa o volume de terra entre esses pontos.A linha vermelha na Figura 11 chamada de linha de terra ou de compensao. Ela demarca os volumes compensados, e deve cruzar todos os trechos ascendentes e descendentes da curva.Foi escolhida a linha mais econmica, que aquela que possui menor soma das reas compreendidas entre a Linha de Bruckner e a linha de terra, isto , aquela para qual a soma dos segmentos que ficam abaixo da linha de Bruckner igual soma dos segmentos que ficam acima.Uma vez traada essa linha, verifica-se os trechos que sero compensados (reas fechadas) e os trechos no compensados (reas abertas). Isso significa que da estaca 3 + 0,035 at a estaca 4 + 0,01 ser feito um aterro que no ser compensado (emprstimo).Todas as outras reas da Figura 11 delimitadas pela linha mais econmica sero compensadas.

5.6 Oramento5.6.1 Custo com bota-fora preciso comprar certo volume de terra para preencher o aterro mostrado pelo grfico. Para calcular o custo dessa operao, uma vez conhecida a distncia mdia de aterro (distncia mdia at um local de emprstimo) igual a 0,2 Km e conhecidos os custos unitrios dos servios, precisamos apenas saber a quantidade de aterro necessria.Analisando a Figura 11, observa-se que na rea hachurada h um volume de aterro V de cerca de 28000 m.Os preos unitrios dos servios foram obtidos pelo DNIT. Desse modo, foram elaboradas as seguintes tabelas de custos.

Tabela 22 - Custos unitrios de serviosTerraplenagem

Distncia Mdia de Botafora0,2Km

Distncia Mdia de Emprstimo0,3Km

Custo de EscavaoCorteAterro

R$ 2,86R$ 3,92

EmprstimoR$3,92

Custo de TransporteR$0,62

Tabela 23 - Custo do aterroAterro

Volume (m)28000

Distncia Mdia (km)0,2

Volume * Distncia Mdia5600

Custo de emprstimoR$ 109 760,00

Custo de transporteR$ 3 472,00

TOTALR$ 113 232,00

5.6.2 Custo com compensao longitudinalAnalisando o grfico 5.1, observamos que a todas as curvas possuem a distncia de transporte inferior a 600 metros, assim seu custo unitrio pela tabela do DNIT de R$6,78.Com o mesmo grfico foi analisado o volume das compensaes, a primeira com 17.731,71 m, a segunda com 11.456,95 m e a terceira com 31.562,20 m. Dessa forma, temos um custo total de R$ 415.915,58 , conforme tabela 24.Assim, temos como custo total de movimentos de terra R$415.915,58.

Tabela 24 - Custos de compensao longitudinalCusto para Compensao Longitudinal

Momento de transporte 1 (mx Km)6 738,05

Momento de transporte 2 (mx Km)5 957,62

Momento de transporte 3 (mx Km)7 574,93

Volume de escavao(m)60 750,86

Custo de EscavaoR$ 415 915,58

RefernciasManual do DNIT ;Material didtico de Infraestrutura de Estradas, prof. Rodrigo Pires LeandroEstradas de Rodagem Projeto Geomtrico, Glauco Pontes Filho

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