CONHECENDO O TEOREMA DE PITGORASUERJ / USS

DIDTICA DA MATEMTICA E PRTICA PEDAGGICA I

PROF. ILYDIO PEREIRA DE S

OBJETIVO Breve apresentao, interativa, do teorema de Pitgoras, com dados histricos, curiosidades e uma de suas muitas demonstraes.

BREVE HISTRIAPITGORAS OU PITAGRICOS? Pitgoras de Samos (580 a.C.-500 a.C.) considerado fundador da Escola de Crotona, centro de estudos localizado numa colnia grega na Itlia. L foram estabelecidos os nmeros irracionais (razes inexatas, por exemplo) e o famoso Teorema de Pitgoras, que mostra as relaes matemticas entre os lados do tringulo retngulo. A Escola era freqentada por uma turma de estudiosos com hbitos um tanto diferentes. Eram todos vegetarianos e cultuavam o silncio e o anonimato. Para eles, os mais velhos eram sempre os mais sbios. Em sinal de respeito ao fundador da Escola, assinavam todos os seus trabalhos em nome da Fraternidade Pitagrica ou, simplesmente, em nome de Pitgoras. Uma deciso que at hoje confunde os historiadores. Os mais desconfiados chegam a supor que Pitgoras poderia at no ter existido.

BREVE HISTRIAAntes da sua demonstrao, o teorema j era conhecido por babilnios, egpcios e chineses sculos antes de Pitgoras. 1940 - coletnea com 370 demonstraes diferentes do teorema Paulus Gerdes (frica) - descobriu uma srie infinita de demonstraes distintas.

TEOREMA DE PITGORAS

Explorao intuitivaConta a lenda que Pitgoras descobriu as primeiras relaes entre os lados de um tringulo retngulo, observando as malhas triangulares do piso de um ptio.Posteriormente ele (ou seus discpulos) fizeram a demonstrao geral desse teorema.A soma das reas dos quadrados azuis igual rea do quadrado verde.

TEOREMA DE PITGORAS Em um tringulo retngulo, a soma das reas dos quadrados construdos sobre os catetos igual rea do quadrado construdo sobre a hipotenusa.

Ser que as peas obtidas nos quadrados construdos sobre os catetos se encaixam exatamente sobre o quadrado construdo sobre a hipotenusa? Recorte o molde que recebeu e tente encaixar as peas.Investigando ...

AABBCCDDEESOLUO DO QUEBRA-CABEA

PITGORAS UMA DEMONSTRAO

CURIOSIDADES Para a construo das pirmides no antigo Egito, os arquitetos precisavam ter preciso dos ngulos retos que formam a base.

CURIOSIDADES Para conseguir isso, eles usavam 13 ns eqidistantes numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1 n com o 13 formando um tringulo retngulo.