OBJETIVO Breve apresentao, interativa, do teorema de Pitgoras,
com dados histricos, curiosidades e uma de suas muitas
demonstraes.
BREVE HISTRIAPITGORAS OU PITAGRICOS? Pitgoras de Samos (580
a.C.-500 a.C.) considerado fundador da Escola de Crotona, centro de
estudos localizado numa colnia grega na Itlia. L foram
estabelecidos os nmeros irracionais (razes inexatas, por exemplo) e
o famoso Teorema de Pitgoras, que mostra as relaes matemticas entre
os lados do tringulo retngulo. A Escola era freqentada por uma
turma de estudiosos com hbitos um tanto diferentes. Eram todos
vegetarianos e cultuavam o silncio e o anonimato. Para eles, os
mais velhos eram sempre os mais sbios. Em sinal de respeito ao
fundador da Escola, assinavam todos os seus trabalhos em nome da
Fraternidade Pitagrica ou, simplesmente, em nome de Pitgoras. Uma
deciso que at hoje confunde os historiadores. Os mais desconfiados
chegam a supor que Pitgoras poderia at no ter existido.
BREVE HISTRIAAntes da sua demonstrao, o teorema j era conhecido
por babilnios, egpcios e chineses sculos antes de Pitgoras. 1940 -
coletnea com 370 demonstraes diferentes do teorema Paulus Gerdes
(frica) - descobriu uma srie infinita de demonstraes distintas.
TEOREMA DE PITGORAS
Explorao intuitivaConta a lenda que Pitgoras descobriu as
primeiras relaes entre os lados de um tringulo retngulo, observando
as malhas triangulares do piso de um ptio.Posteriormente ele (ou
seus discpulos) fizeram a demonstrao geral desse teorema.A soma das
reas dos quadrados azuis igual rea do quadrado verde.
TEOREMA DE PITGORAS Em um tringulo retngulo, a soma das reas dos
quadrados construdos sobre os catetos igual rea do quadrado
construdo sobre a hipotenusa.
Ser que as peas obtidas nos quadrados construdos sobre os
catetos se encaixam exatamente sobre o quadrado construdo sobre a
hipotenusa? Recorte o molde que recebeu e tente encaixar as
peas.Investigando ...
AABBCCDDEESOLUO DO QUEBRA-CABEA
PITGORAS UMA DEMONSTRAO
CURIOSIDADES Para a construo das pirmides no antigo Egito, os
arquitetos precisavam ter preciso dos ngulos retos que formam a
base.
CURIOSIDADES Para conseguir isso, eles usavam 13 ns eqidistantes
numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1 n com o 13
formando um tringulo retngulo.
