21 a 25 de Agosto de 2006Belo Horizonte - MG

Planejamento da Alocação de Chaves Automatizadas Considerando os Índices de

Confiabilidade e Qualidade

Edison A. C. Aranha Neto Mauricio Sperandio Everthon T. Sica LabPlan/UFSC LabPlan/UFSC LabPlan/UFSC

earanha@labplan.ufsc.br

Jorge Coelho C. Celso B. Camargo Rodrigo Ramos LabPlan/UFSC LabPlan/UFSC CELESC

RESUMO

Em um ambiente de crescentes exigências de qualidade e confiabilidade do fornecimento de energia elétrica, as concessionárias são levadas a investirem em novas tecnologias e formas de operarem suas redes de distribuição. Neste contexto a automação de chaves de manobra é um forte atrativo. Porém, a decisão sobre a aquisição e o planejamento para a alocação desses equipamentos exige a consideração de múltiplos critérios, como a influência da posição da chave nos indicadores de qualidade FEC (Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora), DEC (Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora) e ENS (Energia Não Suprida). Deve-se ainda avaliar se possíveis manobras não irão violar restrições de carregamento e tensão dos alimentadores. Para tanto, foi desenvolvida uma metodologia composta de três módulos: Módulo de Reconfiguração, Módulo de Confiabilidade e Módulo Multicritério, a fim de permitir a tomada de decisão da concessionária em relação à automação e localização de chaves e o respectivo reflexo nos indicadores de qualidade. A metodologia desenvolvida deverá atuar em sistemas reais.

PALAVRAS-CHAVE

Automação, Índices de Confiabilidade, Otimização Multicritério, Planejamento, Reconfiguração.

1. INTRODUÇÃO

O objetivo principal da automação é obter uma melhora do desempenho do sistema e da confiabilidade do suprimento para os consumidores, através da rápida eliminação das faltas e restauração do suprimento (LAKERVI & HOLMES, 1995). Um dos métodos para melhorar a confiabilidade do suprimento de energia é reduzir a duração da falta logo que ocorra a interrupção. Nos dias atuais, para assegurar uma rápida restauração do fornecimento, deve-se considerar o aumento do nível de automação do sistema, pois sistemas de automação mais robustos podem reduzir, além da duração das faltas, o número de interrupções do fornecimento (REDMON, 2001).

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Este trabalho é resultado de um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento, parceria entre pesquisadores da CELESC e da UFSC, o qual tem como objetivo aplicar uma metodologia multicritério de apoio à decisão visando a alocação de chaves automatizadas a serem instaladas em redes de distribuição. A meta é otimizar investimentos de implantação, minimizando os custos e maximizando o aumento da qualidade e confiabilidade dos sistemas. Um dos aspectos inovadores desta metodologia é a utilização da reconfiguração de sistemas como alavanca inicial na alocação de chaves automatizadas, estabelecendo posições candidatas a receberem a chave. A reconfiguração de sistemas de distribuição é muito utilizada na minimização de perdas e balanceamento de cargas (CIVANLAR et al., 1988; BARAN & WU, 1989; MANTOVANI et al., 2000; BUENO et al., 2004).

2. METODOLOGIA

A metodologia consiste em três módulos interligados, o Modulo de Reconfiguração, o Módulo de Confiabilidade e o Módulo Multicritéro, conforme Figura 1.

Posição “Ótima”

Módulo de Reconfiguração

Pontos Candidatos

Módulo de Confiabilidade

FECDECENS

dos pontos candidatos

MóduloMulticritérioTaxas de

Substituição

Entrada dos Dados :Sistemas 1 e 2

CTCdos pontos candidatos

DECISOR

Figura 1 – Fluxograma da Metodologia Desenvolvida

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2.1. Módulo de Reconfiguração O Módulo de Reconfiguração identifica os pontos candidatos à alocação de uma chave automatizada Normalmente Fechada (NF) em um alimentador do sistema, que atuará no mesmo alimentador em que há uma chave automática Normalmente Aberta (NA). Seu funcionamento parte do princípio que ao ser feita a manobra, abrindo uma das chaves NF e fechando a chave NA, as cargas transferidas ao outro alimentador não violam nem o perfil de tensão nem o carregamento das linhas, sempre mantendo a radialidade dos alimentadores. Como resultado, obtém-se a Capacidade de Transferência de Carga (CTC) de cada alternativa de alocação da chave automática, que consiste na quantidade de carga que um alimentador consegue transferir para o outro alimentador sem violações.

2.2. Módulo de Confiabilidade O Módulo de Confiabilidade tem como entrada os dados da rede: número de consumidores, potência ativa das cargas, taxa de falha e tempo de reparo do trecho, além do resultado proveniente do módulo anterior (posições candidatas à alocação das chaves automatizadas). A partir destes dados, por meio de simulações de falhas no tronco principal e nos ramais laterais, calcula-se para cada alternativa o valor da Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC), a Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC) e a Energia Não Suprida (ENS).

2.3. Módulo Multicritério Neste tipo de problema uma abordagem monocritério seria ineficiente, pois atenderia somente a um critério de cada vez, sendo essencial a utilização de uma metodologia multicritério a qual consiga considerar os vários critérios simultaneamente para cada alternativa: FEC, DEC, ENS e CTC. A metodologia multicritério tem o objetivo de otimizar diversos critérios, maximizando benefícios ou minimizando custos, cuja função matemática mede o desempenho de acordo com o considerado adequado pelo decisor. Para tanto, foi utilizada a abordagem de critério único de síntese (ENSSLIN et al., 2001) que associa para cada critério uma Função de Valor ou uma função de utilidade. De acordo com Hobbs & Meier (2000) a função de utilidade é uma função de valor que exprime a relação do decisor em relação ao risco (avesso, indiferente ou propenso). No caso presente a função de utilidade não será utilizada, tendo em vista que neste estudo não será levada em consideração a atitude do decisor frente ao risco. A Função de Valor pode ser construída por meio de diferentes funções: linear, linear por partes, quadrática, exponencial, entre outras. Deve-se encontrar a função que melhor representa o critério a ser avaliado. Para o estudo proposto, com o intuito de simplificar a análise, a Função de Valor é modelada por meio de uma função linear com os seguintes valores de referência: o valor do critério sem chave tem sua atratividade local definida como -10 (pior possível), e a alternativa com melhor valor possível (mínimo ou máximo dependendo do critério) tem valor de atratividade local de +10. O modelo multicritério apresenta-se na estrutura arborescente (árvore) e baseia-se na lógica de decomposição, em que um critério mais complexo de ser mensurado é decomposto em subcritérios de mais fácil mensuração. O critério de nível hierárquico superior é definido pelo conjunto de critérios de nível hierárquico inferior que estão ligados a ele na árvore (ENSSLIN et al., 2001). Na Figura 2 é mostrada a Árvore de Pontos de Vista, incluindo os Pontos de Vista Fundamentais (PVF): Índices de Confiabilidade e Reserva (quanto pode ser transferido de um alimentador para outro), os Pontos de Vistas Elementares (PVE): Indicadores de Continuidade e Fornecimento de Energia, e os Critérios (descritores): FEC, DEC, ENS e CTC. O modelo multicritério permite mensurar a performance de cada alternativa em cada ponto de vista. Para tanto, são necessários um descritor e uma função de valor associada ao descritor. O descritor é constituído por níveis de impactos, em que cada nível é a representação do desempenho do critério - indica a atratividade local (SICA & CAMARGO, 2003).

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Alternativa X

Confiabilidade Reserva

Fornecimento de Energia

Indicadores de Continuidade

FEC DEC ENS CTC

Objetivo

PVF

PVE

Critérios

Figura 2 – Árvore de Pontos de Vista

Para melhor visualização da atratividade dos critérios, traça-se o gráfico de Perfil de Impacto contendo todas as alternativas. O Perfil de Impacto representa o desempenho dos critérios em cada eixo de avaliação e serve para a tomada de decisão diante de uma alternativa dominante (ENSSLIN et al., 2001). Caso não seja possível determinar a alternativa dominante, é necessário efetuar a avaliação global. Para tanto, o decisor deve atribuir pesos para os Critérios, Pontos de Vista Elementares e Pontos de Vista Fundamentais, cujo método utilizado neste estudo é o Método da Pontuação Direta (HOBBS & MEIER, 2000) onde o decisor atribui diretamente os pesos, dando uma nota de 0 a 10 para cada critério e depois normaliza-se tais notas dividindo pela soma dos mesmos, definindo assim a taxa de substituição (tradeoff) entre os critérios. Utilizando a expressão de agregação aditiva (Equação 1), baseado na Árvore de Pontos de Vista (Figura 2), obtém-se a atratividade global de cada alternativa. A Equação (2) exprime o Valor Global para o estudo proposto.

1( ) . ( )

n

i ii

V x p v x=

= ∑ (1)

( ) (( . ( ) . ( )). . ( )). . ( )FEC FEC DEC DEC CONT FORN ENS CONF RES CTCV x p v x p v x p p v x p p v x= + + + (2)

onde: V(x) é o valor global da alternativa x; vi(x) é o valor parcial da alternativa x no critério i; pi é a taxa de substituição.

O objetivo da otimização multicritério é encontrar a alternativa que exprima a maior atratividade global. Tem-se como função objetivo:

( ). . : 1;

1;1;

0 110 ( ) 10

FEC DEC

CONT FORN

CONF RES

max V xs a p p

p pp p

pv x

+ =+ =+ =

≤ ≤− ≤ ≤

(3)

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3. SISTEMA TESTE

Nesta etapa de simulação e análise, o sistema teste utilizado foi composto por três alimentadores: AL1 com 14 barras (DAS et al., 1995), AL2 com 32 barras (BARAN & WU, 1989), e o terceiro alimentador (AL3) consiste numa modificação do AL2 sem ramais laterais. Duas chaves Normalmente Abertas (NA) interligam estes alimentadores, permitindo manobras e reconfigurações (Figura 3). Serão analisadas a alocação de mais duas chaves automáticas Normalmente Fechadas (NF).

SE

123456

121314151617

NA

NA

SE

1234567891011121314151617

18192021

222324

2526272829303132

SE

4 123

8

9

5

6

7

7

8

9

13

14

10

11

10

11

12AL1AL3

AL2

Figura 3 – Topologia do Sistema com 3 Alimentadores

Desenvolveu-se um programa computacional que representa a topologia dos alimentadores com seus respectivos perfis de tensão para cada ponto de carga, calculado através de um fluxo de potência. Na Figura 4 nota-se que alguns pontos de carga do alimentador de 32 barras (AL2) estão destacados com círculos, indicando que os níveis de tensão estão abaixo do permitido pelas Resol. Nº676 e Nº505 da ANEEL, as quais estabelecem que sistemas operando na faixa de tensão entre 1kV a 69kV devem possuir tensão mínima aceitável de 0,93 p.u. e tensão máxima de 1,05 p.u. (ANEEL, 2003).

Figura 4 – Perfil de Tensão do Sistema Teste

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4. RESULTADOS Para a validação da metodologia desenvolvida, foi considerado como problema a alocação de duas chaves automatizadas no esquema de anel aberto, onde dois alimentadores são interligados através de uma manobra entre chaves NA e chaves NF (SPERANDIO et al., 2005): A Alocação I consiste de uma chave NA alocada no tronco principal do AL2 (barra 16) ligada no ramal do AL1 (barra 14); a Alocação II tem a chave NA entre a barra 6 do AL3 e um ramo lateral do AL2 (barra 32), que apresenta tensões abaixo do aceitável, conforme identificadas na Figura 4.

4.1. Módulo de Reconfiguração O primeiro módulo a ser executado é o Módulo de Reconfiguração que consiste em verificar a quantidade de carga que pode ser transferida de um sistema para outro, identificando os pontos (posições) candidatos à alocação da chave automatizada. A saída deste módulo é a Capacidade de Transferência de Carga (CTC) expressa em quilowatts (kW). A Tabela 1 e a Tabela 2 mostram respectivamente as análises para os dois problemas.

Tabela 1 – CTC para a Alocação I: AL2 para AL1

Barra CTC [kW]10 60011 54012 48013 36014 30015 240

Tabela 2 – CTC para a Alocação II: AL2 para AL3

Barra CTC [kW]27 74028 62029 42030 27031 60

4.2. Módulo de Confiabilidade O Módulo de Confiabilidade tem como entrada, além da saída do Módulo de Reconfiguração (pontos candidatos e Capacidade de Transferência de Carga – CTC), dados do sistema: potência ativa (kW), número de consumidores, taxa de falha do trecho (falhas/ano) e tempo de reparo do trecho (horas/falha), sendo o trecho definido entre duas barras. Na Tabela 3 e na Tabela 4 observa-se a saída do módulo de confiabilidade para os dois problemas. Têm-se agora os valores dos quatro critérios para cada alternativa (posição): FEC (em falhas/ano), DEC (minutos/ano), ENS (kW/ano) e CTC (kW).

Tabela 3 – Índices de Confiabilidade e Transferência de Carga: Alocação I

Sem Chave 10 11 12 13 14 15FEC 6,40 5,91 5,31 5,16 5,25 5,43 5,51DEC 17,10 6,32 5,26 10,96 14,32 14,62 14,94ENS 63.526 46.877 47.892 49.161 50.187 52.747 54.012 CTC - 600 540 480 360 300 240

Tabela 4 – Índices de Confiabilidade e Transferência de Carga: Alocação II

Sem Chave 27 28 29 30 31FEC 6,40 5,07 5,17 5,23 6,11 6,21DEC 17,10 10,24 10,03 10,95 15,04 15,89ENS 63.526 46.540 46.713 46.126 55.948 57.805 CTC - 740 620 420 270 60

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4.3. Módulo Multicritério Uma análise monocritério, como o próprio nome sugere, verifica um critério (variável) de cada vez. Para o caso onde se tem quatro variáveis, existirão quatro respostas que melhor atendem aos seus respectivos critérios, e que normalmente representam posições diferentes das chaves. Para cada um dos problemas têm-se os seguintes resultados, indicados na Tabela 5 e Tabela 6.

Tabela 5 – Alocação I: AL2 para AL1

PosiçãoMin. FEC 12Min. DEC 11Min. ENS 10Max. CTC 10

Tabela 6 – Alocação II: AL2 para AL3

PosiçãoMin. FEC 27Min. DEC 28Min. ENS 29Max. CTC 27

Como se pode verificar pela Tabela 5 e Tabela 6, têm-se posições diferentes para vários critérios, dificultando a escolha da melhor alternativa. Faz-se necessária então, a utilização de uma metodologia multicritério, que analisa simultaneamente as quatro variáveis pertencentes ao problema, indicando a alternativa que melhor atende às preferências do decisor. Para tanto, deve-se modelar a Função de Valor para cada critério, conforme estabelecido na metodologia (item 2.3). O modelo proposto indica para o pior valor possível (alternativa sem chave) um valor igual a -10 e para o melhor valor possível (valor da análise monocritério) um valor de +10. Consequentemente, tem-se como valor neutro a linha do 0. Essa estratégia penaliza as piores alternativas com valores negativos, ressaltando assim as melhores opções. Deste modo, obtêm-se os níveis de impacto de cada critério para cada alternativa, como mostrado na Tabela 7 para o caso do FEC (Alocação I).

Tabela 7 – Cálculo dos Níveis de Impacto para o FEC (Alocação I)

N3 5,156 10 (bom)N2 5,778 0N1 6,400 -10 (pior)

x v(x) ReferênciaNível deImpacto

.

A Função de Valor para o FEC (Alocação I) é mostrada na Figura 5. Como se pode observar na figura, a função utilizada foi uma função linear definida pelo pior e melhor valor, variando de -10 a +10.

Função de Valor (FEC)

-10

-5

0

5

10

5,156 5,778 6,400

Valor do FEC

Atra

tivid

ade

Loca

l

Figura 5 – Função de Valor para o FEC (Alocação I)

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Uma estratégia que poderia ser utilizada na construção da Função de Valor seria a representação por meio de uma função linear por partes, onde seriam definidos alguns valores de referência, como pior valor possível (alternativa sem chave), meta ANEEL, porcentagem considerada ideal acima da meta e melhor valor possível (análise monocritério), conforme Tabela 8. Assim, valores que violassem a meta seriam penalizados com notas negativas.

Tabela 8 – Cálculo dos Níveis de Impacto para o FEC (exemplo)

N4 Melhor 5,10 10 Análise MonocritérioN3 Bom 5,75 5 Porcentagem acima da metaN2 Neutro 6,10 0 Meta ANEELN1 Pior 6,40 -10 Valor sem chave

Níveis deImpacto

x v(x) DescriçãoNíveis deReferência

A Figura 6 mostra a função linear por partes que representa o valor do FEC.

Função de Valor (FEC)

-10

-5

0

5

10

5,00 5,50 6,00 6,50

Valor do FEC

Atr

ativ

idad

e Lo

cal

Figura 6 – Função de Valor para o FEC (exemplo)

Definindo-se Funções de Valor de acordo com a Figura 5 e os níveis de impacto para todos os critérios (atratividade local), obtém-se o Perfil de Impacto das alternativas para os dois problemas, que são apresentados na Figura 7 e na Figura 8.

Perfil de Impacto

-10

-5

0

5

10

FEC DEC ENS CTC

Critérios

Atra

tivid

ade

Loca

l

00101112131415

Figura 7 – Perfil de Impacto das alternativas da Alocação I

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Perfil de Impacto

-10

-5

0

5

10

FEC DEC ENS CTC

Critérios

Atra

tivid

ade

Loca

l 002728293031

Figura 8 – Perfil de Impacto das alternativas da Alocação II

Como se observa nas referidas figuras não é possível identificar a alternativa dominante, portanto, é necessário avaliar as alternativas por meio da expressão de agregação aditiva (Equação 2). Neste sentido, deve-se obter as taxas de substituição (trade-off), as quais neste estudo são determinadas por meio do Método de Pontuação Direta, atribuindo-se notas de 0 a 10. No entanto, como se pode notar na Figura 8, duas das alternativas (30 e 31) estão abaixo da linha do zero, indicando que essas alternativas são dominadas pelas demais. Portanto, podem ser descartadas já que para quaisquer pesos atribuídos, tais alternativas nunca serão melhores em nenhum critério que as alternativas dominantes. Serão simulados dois casos para cada problema de alocação, sendo o primeiro com pesos iguais em cada critério/atributo e o segundo com diferenças nos pesos dados para os Pontos de Vistas e Critérios.

4.3.1. Pesos iguais: Na análise com pesos iguais, tem-se a seguinte tabela:

Tabela 9 – Pesos iguais para os pontos de vista

Pontos de Vista Pesos - Confiabilidade 10 - Continuidade 10 - FEC 10 - DEC 10 - Fornecimento 10 - Reserva 10

Através da expressão da agregação aditiva (Equação 2), determinam-se os valores globais para cada alternativa. Tais valores são mostrados graficamente para os dois problemas na Figura 9 e na Figura 10. Desta maneira, obtém-se então como alternativa “ótima” (mais adequada) para a Alocação I a posição 11 e para a Alocação II a posição 27 (ambas do alimentador 2).

9/12

Valor Global das Alternativas

8,270 8,394

6,111

2,910

0,718

-0,902-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

10 11 12 13 14 15Posições

Figura 9 – Valor Global das alternativas da

Alocação I

Valor Global das Alternativas

9,807

8,024

5,053

-2,908

-6,759-8,000

-6,000

-4,000

-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

27 28 29 30 31Posições

Figura 10 – Valor Global das alternativas da

Alocação II

A Tabela 10 e a Tabela 11 mostram a melhora alcançada com a instalação das chaves.

Tabela 10 – Melhora alcançada para a Alocação I

Sem Chave 11 MelhoraFEC 6,40 5,31 17,09%DEC 17,10 5,26 69,23%ENS 63.526 47.892 24,61%CTC - 540 540,0kW

Tabela 11 – Melhora alcançada para a Alocação II

Sem Chave 27 MelhoraFEC 6,40 5,07 20,79%DEC 17,10 10,24 40,14%ENS 63.526 46.540 26,74%CTC - 740 740,0kW

4.3.2. Pesos diferentes: Para demonstrar a importância das taxas de substituição, uma nova simulação será efetuada com variações nos pesos dados para alguns critérios. Para a Alocação I o Ponto de Vista “Continuidade” terá sua importância reduzida pela metade (Tabela 12) e para a Alocação II o Ponto de Vista Fundamental “Reserva” foi desconsiderado (peso 0), e o peso atribuído ao Ponto de Vista Elementar “Fornecimento” e ao Descritor “FEC” foi reduzido para 3 (Tabela 13).

Tabela 12 – Pesos atribuídos para a Alocação I

Pontos de Vista Pesos - Confiabilidade 10 - Continuidade 5 - FEC 10 - DEC 10 - Fornecimento 10 - Reserva 10

Tabela 13 – Pesos atribuídos para a Alocação II

Pontos de Vista Pesos- Confiabilidade 10 - Continuidade 10 - FEC 3 - DEC 10 - Fornecimento 3- Reserva 0

Novamente pela expressão da agregação aditiva (Equação 2), encontram-se os valores globais para cada alternativa. Tais valores são mostrados graficamente para os dois problemas na Figura 11 e na Figura 12.

Observa-se agora que um novo resultado foi obtido. No primeiro caso a Alocação I tinha como resposta a posição 11, mas devido à mudança nos pesos foi a posição 10 que passou a atender a necessidade do decisor. O mesmo acontece com a Alocação II que passou da posição 27 para a posição 28.

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Valor Global das Alternativas

8,8468,392

6,283

3,277

0,970

-0,696-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

10 11 12 13 14 15Posições

Figura 11 – Valor Global das alternativas da

Alocação I

Valor Global das Alternativas

9,538 9,5818,030

-3,785

-5,952-8,000

-6,000-4,000

-2,000

0,0002,000

4,000

6,0008,000

10,000

27 28 29 30 31

Posições

Figura 12 – Valor Global das alternativas da

Alocação II

A melhora do sistema com a alocação de uma chave na posição 10 e posição 28, para a Alocação I e Alocação II, respectivamente, é vista na Tabela 14 e na Tabela 15.

Tabela 14 – Melhora alcançada para a Alocação I

Sem Chave 10 MelhoraFEC 6,40 5,91 7,71%DEC 17,10 6,32 63,07%ENS 63.526 46.877 26,21%CTC - 600 600,0kW

Tabela 15 – Melhora alcançada para a Alocação II

Sem Chave 28 MelhoraFEC 6,40 5,17 19,25%DEC 17,10 10,03 41,37%ENS 63.526 46.713 26,47%CTC - 620 620,0kW

5. CONCLUSÕES

Foi apresentada uma metodologia para a elaboração do planejamento da automação de chaves de manobra no sistema elétrico de distribuição, empregando ferramentas de otimização multicritério para atender a diferentes políticas de desempenho. A alocação das chaves é atrelada à possibilidade de manobras sem violação dos parâmetros de desempenho de confiabilidade dos alimentadores e das exigências regulatórias do nível de tensão (Módulo de Reconfiguração). A avaliação analítica da qualidade de fornecimento considerou os tempos de atuação de chaves automáticas no Módulo de Confiabilidade. Foi demonstrado como os valores atribuídos pelo decisor impactam nos indicadores de confiabilidade, interferindo significativamente na alocação das chaves. Neste sentido, a avaliação multicritério serve como justificativa de investimentos, já que a concessionária pode avaliar os critérios por meio de diferentes cenários que auxiliam à tomada de decisão, hierarquizando e valorando as alternativas de configuração da rede de distribuição, além de verificar se a influência das chaves atende às suas expectativas e estratégia empresarial. No exemplo apresentado foi obtida uma redução de 69% no DEC, 20% no FEC e 26% na ENS, com uma Capacidade de Transferência de Carga (Reserva) de até 740 kW. Este último recurso pode ser usado para manobras de balanceamento de cargas entre alimentadores e estudos de redução de perdas. Um próximo critério a ser agregado ao programa será a análise de priorização de Clientes Especiais, através da inclusão dos Indicadores de Continuidade Individuais, DIC e FIC.

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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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