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PME2230 - Pre-Relatorio 3

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Pr-Relatrio para a experincia 3 de Mecnica dos Fluidos (PME2230)Caio Kalil (6848344); Daniel Schiller (6847691); Eduardo Sakata (6851477); Fernando Shiroma (6845960); Oswaldo Paradelo (6847617) 21/11/2010

ndiceTable of ContentsIntroduo ............................................................................................................. 3 Objetivo ................................................................................................................. 3 Fundamentos Tericos ........................................................................................... 3 Fora e Coeficiente de Arrasto ...................................................................................................................... 3 Coeficiente de Presso ...................................................................................................................................... 4 Tubo de Pitot ......................................................................................................................................................... 5

Descrio do aparato experimental ........................................................................ 6 Tnel de Vento ..................................................................................................................................................... 6 Cilindro .................................................................................................................................................................... 6 Tubo de Pitot Esttico ....................................................................................................................................... 6 Manmetro ............................................................................................................................................................ 6

Metodologia experimental ..................................................................................... 6 Verificaes e ajustes preliminares ............................................................................................................ 6 Estabelecimento das velocidades no tnel de vento ........................................................................... 6 Medies de Presses ....................................................................................................................................... 7

Tabela para a coleta de dados ................................................................................ 8 Tubo de Pitot ......................................................................................................................................................... 8 Dados do Cilindro ............................................................................................................................................... 8

Bibliografia ............................................................................................................ 9

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IntroduoQuando um fluido percorre o contorno de a superfcie de um corpo, surge uma fora resultante da interao entre os dois. Esse fenmeno pode ser observado em vrias situaes: automveis, avies, edifcios e pssaros envolvidos em ar, ou submarinos e animais marinhos imersos na gua. Nesse experimento, essa interao entre corpo e fluido ser estudada utilizando um cilindro de acrlico posicionado em um tnel de vento, de modo que o ar escoe em torno do cilindro.

ObjetivoA experincia tem por objetivos: Utilizando o Tubo de Pitot, medir a velocidade do ar. Com o valor obtido, aplicar a equao de Bernoulli Determinar a distribuio do coeficiente de presso (!! ) em funo do ngulo ! em que a presso medida. Determinar a fora de arrasto devido presso e o coeficiente de arrasto (!! e !! , respectivamente). Estudo do comportamento do escoamento na regio em torno do cilindro, determinao se o escoamento laminar ou turbulento e observao do fenmeno da separao.

Fundamentos tericosFora e Coeficiente de ArrastoO escoamento de um fluido ao redor de um corpo resulta em foras decorrentes dessa interao. Essas foras podem ser separadas em duas componentes: de arrasto (D) e de sustentao (L). Desprezando-se as contribuies das tenses tangenciais (atrito viscoso), temos: ! = !

!. !. !"

Devido simetria do cilindro, podemos desconsiderar a fora de sustentao (L = 0). Assim, temos: !=!

!. cos ! . !"

Dividindo por unidade de altura (b) do cilindro, temos: 3

! = ! Em que:

!!

!. cos ! . !. !"!

! = raio do cilindro ! = ngulo tomado em relao direo x A integral acima pode ser transformada na seguinte somatria: ! = 2. !. !. !!

!! . cos !!!!!

Por outro lado, a fora de arrasto pode ser determinada a partir do Coeficiente de Arrasto (!! ): 1 1 ! = !! . . !. ! ! . !!"! = !! . . !. ! ! . !. ! 2 2 Onde:!.! ! !

= presso dinmica do escoamento ao longe V = velocidade ao longe !!"# = rea adotada como referencia. Nesse caso, adotou-se como o produto de D por b (rea do cilindro projetada em plano transversal ao escoamento). !! = coeficiente de arrasto O coeficiente de arrasto pode ser determinado experimentalmente.

Coeficiente de Presso (!! ) O coeficiente de presso dado por: !! = Em que: ! = !(!) a presso em cada ponto do cilindro !! = presso de referncia O coeficiente de presso tambm pode ser associado fora de arrasto (!! ) e ao coeficiente de arrasto (!!! ) com relao presso: !! = 1 !. cos ! . !" = !!! . . !. ! ! . ! 2 4

! !! 1 ! 2 . !. !

!

!!! =

!

!. cos ! . !" = 1 . !. ! ! . ! 2

!

!! . cos ! . !" !

=

1 ! 2 . !. ! . !

!!

Os valores do Coeficiente de Presso em funo de ! so obtidos experimentalmente.

Tubo de Pitot O Tubo de Pitot permite a determinao da velocidade de um fluido a partir da medio de uma diferena de presso entre dois pontos. Para determinar a velocidade, aplica-se a Equao de Bernoulli entre dois pontos prximos de uma mesma linha de corrente (LC):! !. !!! !. !! + !! + !. !. !! = + !! + !. !. !! 2 2

Onde: !! = velocidade do fluido em um ponto distante do Tubo de Pitot !! = velocidade do fluido no orifcio frontal do Tubo de Pitot !! = presso esttica na linha de corrente de velocidade !! !! = presso total no orifcio frontal do Tubo de Pitot !! = cota no ponto 1 !! = cota no ponto 2 Admitindo !! = 0 e !! = !! , temos: !! =!(!! !!! ) !

ou ! = !! =

!(!!"!#$ !!!"#!"#$ ) !

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Descrio do aparato experimentalTnel de Vento O tnel de vento do tipo fechado, o que significa que o ar empregado fica recirculando, e a seo de testes onde o experimento realizado aberta. Controla-se a vazo de ar alterando a frequncia de rotao do ventilador responsvel pela movimentao do ar.

Cilindro O cilindro, posicionado na seo de testes, associado a um eixo com transferidor, que permite a medio de sua variao angular. A medio da presso sobre o cilindro feita por meio de um orifcio em sua superfcie.

Tubo de Pitot Esttico O Tubo de Pitot deve ser posicionado no centro da seo de testes para a medio da velocidade. Depois disso, deve ser afastado de modo a no interferir no experimento.

Manmetro O manmetro mltiplo inclinado responsvel pela medio do cilindro e do tubo de Pitot.

Metodologia experimentalPara a conduo do experimento, seguimos o seguinte procedimento:

Verificaes e ajustes preliminares Antes do incio do experimento, deve-se verificar: Posicionamento do orifcio do cilindro e se coincide com o zero do transferidor ngulo de inclinao do manmetro mltiplo (sugere-se 30) As mangueiras do manmetro Posicionamento do Tubo de Pitot em relao ao cilindro

Estabelecimento das velocidades no tnel de vento Para estabelecer as velocidades na seo de testes, deve-se: 6

Ligar o ventilador Definir a velocidade do escoamento do ar por meio do inversor esttico de frequncia. Deve-se iniciar o experimento com 55 Hz Efetuar os ensaios com redues de 5 Hz entre cada ensaio (sugerese um valor mnimo de rotao de 30 Hz)

Medies de Presses A leitura das presses deve ser feita no manmetro inclinado, com relao posio de uma coluna aberta para a atmosfera. Deve-se seguir a sequncia: Posicionar o Tubo de Pitot na seo de testes Medir a diferena dos valores de presso total e esttica Medir os valores de presso na superfcie do cilindro com incrementos de 10, posicionando o orifcio no ponto mdio de arcos que correspondem a ! = 10. Efetuar medidas para os ngulos de 5, 15, 25, ..., 175.

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Tabela para a coleta de dadosTubo de Pitot

Frequncia (Hz) 50 40 30

Diferena de Altura: ! (mm)

Dados do Cilindro Frequncia (Hz) 50 ngulo 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 40 30

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BibliografiaDepartamento de Mecnica - POLI-USP. 2003. Escoamento de ar ao redor de um cilindro em tnel de vento. Site da matria PME2230. [Online]. https://www.poli.usp.br/d/pme2230/Arquivos/escoamento_externo.pdf. Escola Politcnica da USP. 2010. PME2230 - Mecnica dos Fluidos I. [Online] Poli-USP, October de 2010. [Citado em: 8 de November de 2010.] http://www.poli.usp.br/d/pme2230/. Fox, Robert W., McDonald, Alan T. and Pritchard, Philip J. 2003. Introduction to Fluid Mechanics. s.l. : Wiley, 2003. 0471202312. Munson, Bruce R., Young, Donald F. and Okiishi, Theodore H. 2001. Fundamentals of Fluid Mechanics. s.l. : Wiley, 2001.

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