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OBJETIVOS: Realização, interpretação, e entendimento dos exercícios de vestibulares diversos das disciplinas a cima recorrentes aos conteúdos abordados da primeira série do ensino médio ao primeiro trimestre da terceira série do ensino médio. POLÍGRAFO DE EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR FÍSICA- Prof. Rosiméri MOVIMENTO UNIFORME TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufpe 2007) 1. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura. Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é vB = 14 km/h, e a velocidade do rio em relação às margens é vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos. 2. (Uerj 2007) Não é possível observar a estrutura da matéria e as propriedades fundamentais de seus constituintes de maneira simples, como sugere a tirinha da figura 1. Para estudar essas características, são utilizados potentes equipamentos que aceleram partículas subatômicas e provocam sua colisão (veja a figura 2). Considere o experimento representado na figura 3. Na etapa de testes do experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constante V³=3,0 × 10¨ m/s, frontalmente ao encontro da partícula y, que está em repouso, de modo que ambas só interajam durante a colisão. Admita que, em um instante t³, a distância entre as partículas x e y seja de 0,3m. Determine após quanto tempo, a partir desse instante, ocorrerá a colisão entre elas. 3. (Ufpe 2006) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno? 4. (Ufrj 2006) Um estudante a caminho da UFRJ trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via). Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso. 5. (Ufrj 2006) Um atleta dá 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extensão. Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km. 6. (Ufrj 2007) Numa competição, Fernanda nadou 6,0 km e, em seguida, correu outros 6,0 km. Na etapa de natação, conseguiu uma velocidade escalar média de 4,0 km/h; na corrida, sua velocidade escalar média foi de 12 km/h. a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os 6,0 km. b) Calcule a velocidade escalar média de Fernanda no percurso total da prova. 7. (Ufrj 2007) Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, determine a velocidade escalar média do jogador nessa arrancada. 8. (Unesp 2007) Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico pode ser feito com grande precisão utilizando os dados coletados por altímetros em satélites. O princípio

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OBJETIVOS: Realização, interpretação, e entendimento dos exercícios de vestibulares diversos das disciplinas a cima recorrentes aos conteúdos abordados da primeira série do ensino médio ao primeiro trimestre da terceira série do ensino médio.

POLÍGRAFO DE EXERCÍCIOS DE VESTIBULAR

FÍSICA- Prof. Rosiméri

MOVIMENTO UNIFORME

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO(Ufpe 2007) 1. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza de um rio, passa sob uma ponte de largura D = 25 m, como indicado na figura.Sabendo-se que a velocidade do barco em relação ao rio é vB = 14 km/h, e a velocidade do rio em relação às margens é vR = 4 km/h, determine em quanto tempo o barco passa completamente por baixo da ponte, em segundos.

2. (Uerj 2007) Não é possível observar a estrutura da matéria e as propriedades fundamentais de seus constituintes de maneira simples, como sugere a tirinha da figura 1. Para estudar essas características, são utilizados potentes equipamentos que aceleram partículas subatômicas e provocam sua colisão (veja a figura 2).Considere o experimento representado na figura 3.

Na etapa de testes do experimento, a partícula x desloca-se, com velocidade constante V³=3,0 × 10¨ m/s, frontalmente ao encontro da partícula y, que está em repouso, de modo que ambas só interajam durante a colisão.Admita que, em um instante t³, a distância entre as partículas x e y seja de 0,3m.Determine após quanto tempo, a partir desse instante, ocorrerá a colisão entre elas.

3. (Ufpe 2006) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?

4. (Ufrj 2006) Um estudante a caminho da UFRJ trafega 8,0 km na Linha Vermelha a 80 km/h (10 km/h a menos que o limite permitido nessa via).Se ele fosse insensato e trafegasse a 100 km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso.

5. (Ufrj 2006) Um atleta dá 150 passos por minuto, cada passo com um metro de extensão.Calcule quanto tempo ele gasta, nessa marcha, para percorrer 6,0 km.

6. (Ufrj 2007) Numa competição, Fernanda nadou 6,0 km e, em seguida, correu outros 6,0 km. Na etapa de natação, conseguiu uma velocidade escalar média de 4,0 km/h; na corrida, sua velocidade escalar média foi de 12 km/h.a) Calcule o tempo gasto por Fernanda para nadar os 6,0 km.b) Calcule a velocidade escalar média de Fernanda no percurso total da prova.

7. (Ufrj 2007) Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros.Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, determine a velocidade escalar média do jogador nessa arrancada.

8. (Unesp 2007) Mapas topográficos da Terra são de grande importância para as mais diferentes atividades, tais como navegação, desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Recentemente, a preocupação com o aquecimento global fez dos mapas topográficos das geleiras o foco de atenção de ambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográfico pode ser feito com grande precisão utilizando os dados coletados por altímetros em satélites. O princípio é simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre o instante em que um pulso de laser é emitido em direção à superfície da Terra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois de refletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decorrido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quando emitido sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 × 10¥ s. Se a velocidade do laser for igual a 3 × 10© m/s, calcule a altura, em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após 17,8 × 10¥ segundos.

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9. (Unifesp 2005)

A foto, tirada da Terra, mostra uma seqüência de 12 instantâneos do trânsito de Vênus em frente ao Sol, ocorrido no dia 8 de junho de 2004. O intervalo entre esses instantâneos foi, aproximadamente, de 34 min.a) Qual a distância percorrida por Vênus, em sua órbita, durante todo o transcorrer desse fenômeno?Dados: velocidade orbital média de Vênus: 35 km/s; distância de Vênus à Terra durante o fenômeno: 4,2 × 10¢¡ m; distância média do Sol à Terra: 1,5 × 10¢¢ m.b) Sabe-se que o diâmetro do Sol é cerca de 110 vezes maior do que o diâmetro de Vênus. No entanto, em fotos como essa, que mostram a silhueta de Vênus diante do Sol, o diâmetro do Sol parece ser aproximadamente 30 vezes maior. Justifique, baseado em princípios e conceitos da óptica geométrica, o porquê dessa discrepância.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS QUESTÕES(Ufsm 2006) A história da maioria dos municípios gaúchos coincide com a chegada dos primeiros portugueses, alemães, italianos e de outros povos. No entanto, através dos vestígios materiais encontrados nas pesquisas arqueológicas, sabemos que outros povos, anteriores aos citados, protagonizaram a nossa história.

Diante da relevância do contexto e da vontade de valorizar o nosso povo nativo, "o índio", foi selecionada a área temática CULTURA e as questões foram construídas com base na obra "Os Primeiros Habitantes do Rio Grande do Sul" (Custódio, L. A. B., organizador. Santa Cruz do Sul: EDUNISC; IPHAN, 2004).

"O povo indígena cultuava a natureza como ninguém, navegava, divinizava os fenômenos naturais, como raios, trovões, tempestades.""Os habitantes dos campos cobertos por gramíneas construíam abrigos, utilizavam rochas e cavernas, trabalhavam a pedra e caçavam através de flechas."

10. Ao se aproximar uma tempestade, um índio vê o clarão do raio e, 15s após, ouve o trovão. Sabendo que no ar, a velocidade da luz é muito maior que a do som (340 m/s), a distância, em km, de onde ocorreu o evento éa) 1,7. b) 3,4. c) 4,8. d) 5,1. e) 6,5.

11. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre, tentando fugir. Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10 m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha para atingir a caça, em segundos, éa) 0,5. b) 1. c) 1,5. d) 2. e) 2,5.

12. (Fatec 2006) O motorista de um automóvel deseja percorrer 40km com velocidade média

de 80km/h. Nos primeiros 15 minutos, ele manteve a velocidade média de 40km/h.Para cumprir seu objetivo, ele deve fazer o restante do percurso com velocidade média, em km/h, de:a) 160. b) 150. c) 120.d) 100.

e) 90.

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13. (Fgv 2007) Em uma passagem de nível, a cancela é fechada automaticamente quando o trem está a 100 m do início do cruzamento. O trem, de comprimento 200 m, move-se com velocidade constante de 36 km/h. Assim que o último vagão passa pelo final do cruzamento, a cancela se abre liberando o tráfego de veículos.

Considerando que a rua tem largura de 20 m, o tempo que o trânsito fica contido desde o início do fechamento da cancela até o início de sua abertura, é, em s,a) 32. b) 36. c) 44. d) 54. e) 60.

14. (Fuvest 2006) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma estrada plana, mantendo velocidades constantes em torno de 100km/h e 75km/h, respectivamente. Os dois veículos passam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutos (2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o automóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deve ter realizado, nesse período, uma parada com duração aproximada dea) 4 minutos b) 7 minutos c) 10 minutosd) 15 minutose) 25 minutos

15. (Fuvest 2007) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores indicados na tabela.Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva aproximadamente

a) 20 min. b) 25 min. c) 30 min.d) 35 min. e) 40 min.

16. (Ita 2007) Considere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho M registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho M‚. Sendo Vs a velocidade do som no ar, então a razão entre as respectivas distâncias dos aparelhos M e M‚ em relação ao alvo Q é

a) Vs (V - Vs) / (V£ - Vs£).b) Vs (Vs - V) / (V£ - Vs£).c) V (V - Vs) / (Vs£ - V£).d) Vs (V + Vs) / (V£ - Vs£).e) Vs (V - Vs) / (V£ + Vs£).

17. (Puc-rio 2007) Um atleta de nível médio corre 10 km em 1h. Sabendo-se que sua velocidade média nos primeiros 5 km foi de 15 km/h, determine, em minutos, o tempo que o atleta levou para percorrer os 5 km finais de sua corrida.a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

18. (Pucmg 2006) Durante uma tempestade, uma pessoa viu um relâmpago e, após 3 segundos, escutou o barulho do trovão. Sendo a velocidade do som igual a 340,0 m/s, a que distância a pessoa estava do local onde caiu o relâmpago?a) 113,0 m b) 1130 m c) 1020 md) 102 m

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19. (Uel 2005) Sentado em um banco, de frente para a praia, um estudante observa um pequeno barco de pesca que se move lentamente no mar. Entre o seu banco e a praia, existe uma fileira de palmeiras que, aparentemente, foram plantadas na mesma época e, portanto, possuem aproximadamente o mesmo diâmetro. O estudante percebe que, quando a vista do barco é encoberta pelo tronco de uma palmeira, seu comprimento aparente corresponde exatamente ao diâmetro da árvore. Ele resolve então medir, para cada árvore, o tempo transcorrido entre o instante em que o barco começa a ser encoberto até o instante em que ele fica completamente encoberto, e verifica que para todas as palmeiras ele é praticamente o mesmo, 4 s. A seguir, olhando ao seu redor, o estudante verifica que, ancorados num porto próximo à praia, estão outros barcos iguais ao que ele observa no mar e resolve medir seu comprimento, obtendo 10 m. Finalmente, medindo a distância entre o ponto de observação e as palmeiras, bem como o diâmetro das árvores, ele obtém, respectivamente, 16 m e 25 cm. A partir destes dados, ele pôde calcular a distância entre o barco e a sua posição de observação, bem como a velocidade com que o barco se deslocava no mar. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, os resultados encontrados pelo estudante.a) 450 m e 2,1 m/s. b) 640 m e 2,5 m/s.c) 640 m e 8,0 m/s. d) 1100 m e 2,5 m/s.e) 1100 m e 7,0 m/s.

20. (Uel 2005) Um cão persegue uma lebre de forma que enquanto ele dá 3 saltos ela dá 7 saltos. Dois saltos do cão equivalem a cinco saltos da lebre. A perseguição inicia-se em um instante em que a lebre está a 25 saltos à frente do cão.Considerando-se que ambos deslocam-se em linha reta, é correto afirmar que o cão alcança a lebre após ele ter:a) Percorrido 30m e a lebre 70m.b) Percorrido 60m e a lebre 140m.c) Dado 70 saltos.d) Percorrido 50m.e) Dado 150 saltos.

21. (Unesp 2006) Uma bexiga, confeccionada com látex altamente flexível, é utilizada para vedar o bocal de um recipiente contendo nitrogênio líquido. Este conjunto é colocado sobre o prato de uma balança de precisão, conforme ilustrado na figura. A indicação da balança é registrada durante o período de tempo em que a bexiga se expande como conseqüência da evaporação controlada do nitrogênio líquido.

O pesquisador responsável pela experiência concluiu que a indicação L da balança (com escala em gramas), em função do tempo, em segundos, poderia ser representada pela função L = 318 - 3t/7.Considerando que no instante t = 0 a bexiga está completamente murcha, pode-se dizer que a massa de ar deslocada em um intervalo de tempo de 28 s foi dea) 10 g. b) 12 g. c) 16 g.d) 20 g. e) 24 g.

22. (Unesp 2006) Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em função do tempo.

Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B éa) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s.d) 8,0 s. e) 10,0 s.

23. (Unifesp 2006) Para testar o seu equipamento de som, um artista dá um toque no microfone ligado a uma caixa de som localizada a 330 m de distância, em um local em que a velocidade do som é 330 m/s. Pode-se afirmar que o intervalo de tempo entre o toque do artista no microfone e o instante em que o artista ouve o barulho do toque reproduzido pela caixa é, aproximadamente, dea) 1,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.b) 1,5 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.c) 2,0 s, independentemente de o microfone ter ou não fio.d) 2,0 s com microfone sem fio e 1,0 s com microfone com fio.e) 2,0 s com microfone sem fio e um valor entre 1,0 s e 2,0 s com microfone com fio.

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MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

1. (Puc-rio 2007) Dois objetos saem no mesmo instante de dois pontos A e B situados a 100 m de distância um do outro. Os objetos vão se encontrar em algum ponto entre A e B. O primeiro objeto sai de A em direção a B, a partir do repouso, com uma aceleração constante igual a 2,0 m/s£. O segundo objeto sai de B em direção a A com uma velocidade constante de v = 15 m/s.Determine:a) o tempo que levam os objetos para se encontrar;

b) a posição onde ocorre o encontro dos dois objetos, medido a partir do ponto A.c) Esboce o gráfico da posição versus tempo para cada um dos objetos.

2. (Puc-rio 2007) Um bloco de massa m = 1 kg cai, a partir do repouso, dentro de um recipiente cheio de gelatina. Sabendo-se que a altura do bloco em relação à superfície da gelatina é de h = 0,2 m e que o bloco pára completamente após atingir uma profundidade de y = 0,4 m dentro da gelatina, determine o módulo da aceleração total sofrida pelo bloco durante a frenagem em m/s£, tomando como aceleração da gravidade g = 10 m/s£.a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

3. (Puc-rio 2007) Um corredor velocista corre a prova dos 100 m rasos em, aproximadamente, 10 s. Considerando-se que o corredor parte do repouso, tendo aceleração constante, e atinge sua velocidade máxima no final dos 100 m, a aceleração do corredor durante a prova em m/s£ é:a) 1,0 b) 2,0 c) 3,0 d) 4,0 e) 5,0

4. (Fatec 2006) Uma revista especializada em automóveis anuncia que, no teste de um determinado modelo de carro, a velocidade deste foi de 0 a 100 km/h em 5 segundos.Se esse resultado estiver correto, o valor aproximado de sua aceleração média nesse intervalo de tempo de 5 segundos foi, em m/s£,a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 10

5. (Puc-rio 2006) Um atleta corre a uma certa velocidade constante em linha reta e ultrapassa um carro que está sendo acelerado (a = 2,0 m/s£) do repouso na mesma direção e sentido. O instante de tempo t = 0 é o tempo inicial de aceleração do carro e também o instante de tempo em que o atleta passa pelo carro. O atleta consegue se manter à frente do carro por 3,0 s. Qual é a velocidade do atleta?a) 1,0 m/s b) 3,0 m/s c) 7,0 m/sd) 9,0 m/s e) 11,0 m/s

6. (Pucmg 2006) Um pequeno objeto move-se em linha reta e sua equação de posição em metros é dada por: X(t) = 10+ 10t - 5t£. "t" representa o tempo medido em segundos. A velocidade desse objeto no instante t = 4,0s vale:a) - 30 m/s b) 72 km/h c) - 20 m/sd) 50 km/h

7. (Puc-rio 2006) Um carro viajando em uma estrada retilínea e plana com uma velocidade constante V=72km/h passa por outro que está em repouso no instante t = 0 s. O segundo carro acelera para alcançar o primeiro com aceleração a‚=2,0m/s£. O tempo que o segundo carro leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é:a) 1,0 s. b) 2,0 s. c) 5,0 s. d) 10,0 s. e) 20,0 s.

8. (Unesp 2006) Uma composição de metrô deslocava-se com a velocidade máxima permitida de 72 km/h, para que fosse cumprido o horário estabelecido para a chegada à estação A. Por questão de conforto e segurança dos passageiros, a aceleração (e desaceleração) máxima permitida, em módulo, é 0,8 m/s£. Experiente, o condutor começou a desaceleração constante no momento exato e conseguiu parar a composição corretamente na estação A, no horário esperado. Depois de esperar o desembarque e o embarque dos passageiros, partiu em direção à estação B, a próxima parada, distante 800 m da estação A. Para percorrer esse trecho em tempo mínimo,

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impôs à composição a aceleração e desaceleração máximas permitidas, mas obedeceu a velocidade máxima permitida. Utilizando as informações apresentadas, e considerando que a aceleração e a desaceleração em todos os casos foram constantes, calculea) a distância que separava o trem da estação A, no momento em que o condutor começou a desacelerar a composição.b) o tempo gasto para ir da estação A até a B.

9. (Ufpr 2006) Em uma prova de atletismo, um corredor de 100m rasos parte do repouso, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da prova. Sabendo que a prova foi completada em 10 s, o valor da aceleração é:a) 2,25 m/s£. b) 1,00 m/s£. c) 1,50 m/s£.d) 3,20 m/s£. e) 2,50 m/s£.

10. (Ufc 2006) Assinale a alternativa que contém a afirmação correta.a) As unidades newton, quilograma-força, dina e erg medem a mesma grandeza física.b) Se uma partícula se desloca sobre uma reta, os seus vetores posição e velocidade são paralelos.c) A velocidade instantânea é definida como a velocidade média calculada sobre um intervalo de tempo que tende a zero.d) Uma partícula cuja equação de movimento é dada por x=ct£ (onde c é uma constante) se move com velocidade constante.e) Se a velocidade média de uma partícula, durante um certo intervalo de tempo, é zero, a partícula permanece em repouso durante o referido intervalo de tempo.

11. (Ufscar 2005) Em algumas rodovias, em trechos retilíneos que antecedem cruzamentos ou curvas perigosas, a fim de induzir o motorista à diminuição de sua velocidade até um valor mais seguro, é aplicada em relevo sobre o asfalto uma seqüência de estreitas faixas perpendiculares ao traçado da pista, conhecidas por sonorizadores. Ao serem transpostos, os sonorizadores produzem o peculiar som "TRUNTRUM". Quando o motorista está consciente de que deve diminuir sua velocidade e o faz com a devida desaceleração, o intervalo de tempo entre um "TRUNTRUM" e o próximo é igual, quaisquer que sejam as duas faixas consecutivas transpostas. Se, contudo, o motorista não diminui a velocidade, os intervalos de tempo entre um som e o próximo começam a ficar progressivamente menores, comunicando sonoramente a iminência do perigo.

Uma seqüência de sete sonorizadores foi aplicada sobre uma rodovia, em um trecho no qual a velocidade deveria ser reduzida de 34 m/s para 22 m/s (aproximadamente, 120 km/h para 80 km/h). No projeto, a expectativa de tempo e velocidade em todo o trecho foi tabelada relativamente ao primeiro sonorizador.

Uma vez que foram distribuídas sete faixas sonorizadoras, de forma que a cada segundo, para um motorista que esteja obedecendo à sinalização, o veículo passa sobre uma delas, responda.a) Em termos das expressões usadas para classificar a velocidade e a aceleração em movimentos retilíneos uniformemente variados, escreva as duas possíveis classificações para o movimento de um veículo que inicia a passagem dessa seqüência de sonorizadores.b) Deixando expresso seu raciocínio, calcule a distância em metros, do primeiro ao sétimo sonorizador.

12. (Ufscar 2005) Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi dea) 1,5. b) 3,0. c) 4,5. d) 6,0. e) 9,0.

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13. (Unesp 2005) Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado. Sua posição em função do tempo é registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento. A fita que melhor representa esse movimento é:

14. (Unifesp 2005) A velocidade em função do tempo de um ponto material em movimento retilíneo uniformemente variado, expressa em unidades do SI, é v = 50 - 10t. Pode-se afirmar que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material tema) velocidade e aceleração nulas.b) velocidade nula e daí em diante não se movimenta mais.c) velocidade nula e aceleração a = - 10 m/s£.d) velocidade nula e a sua aceleração muda de sentido.e) aceleração nula e a sua velocidade muda de sentido.

15. (Ufsc 2005) No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos, com acelerações constantes e de mesma direção e sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, quando, então, seguem o percurso em movimento retilíneo uniforme.Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).(01) A velocidade média da moto, nos primeiros 80s, é de 20,5 m/s.(02) O movimento da moto é acelerado e o do carro é retilíneo uniforme, 50s após iniciarem seus movimentos.(04) Após 60s em movimento, o carro está 200m à frente da moto.(08) A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75s após ambos arrancarem no semáforo.(16) A moto ultrapassa o carro a 1 200m do semáforo.(32) 40s após o início de seus movimentos, o carro e a moto têm a mesma velocidade.

16. (Ita 2005) Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 50Ë10 m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s£. Após 40Ë10/3s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma

distância dea) 5,2 km b) 6,7 km c) 12 kmd) 13 km e) 28 km

GRÁFICOS

17. (Fuvest 2005) Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma "distância" de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear ("Regra dos dois segundos"). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V³, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade V³ em que o carro trafega e da desaceleração máxima ‘ fornecida pelos freios.

a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos, necessário para que o carro pare completamente, percorrendo a distância D referida.b) Represente, no sistema de eixos a seguir, a variação da desaceleração a em função da velocidade V³, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo T³ (determinado no item anterior).c) Considerando que a desaceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito ˜ entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de ˜, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida.

18. (Fuvest 2005) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao

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passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, dea) 40 m b) 60 m c) 80 md) 90 m e) 100 m

19. (Unicamp 2005) O famoso salto duplo twistcarpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olímpico em Curitiba, através de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (em metros), assim como o tempo de duração do salto.

De acordo com o gráfico, determine:a) A altura máxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane.b) A velocidade média horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,3m.c) A velocidade vertical de saída do solo.

20. (Fatec 2007) Dois móveis M e N partem de um mesmo ponto e percorrem a mesma trajetória. Suas velocidades variam com o tempo, como mostra o gráfico a seguir.

Analise as seguintes afirmações a respeito desses móveis.I. Os dois descrevem movimento uniforme.II. Os dois se encontram no instante t = 10 s.III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32 m/s.Deve-se afirmar que apenasa) I é correta. b) II é correta. c) III é correta.d) I e II são corretas. e) II e III são corretas.

21. (Unesp 2007) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.

Cons

iderando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é dea) 1,0 m. b) 2,0 m. c) 3,0 m.d) 4,0 m. e) 5,0 m.

22. (Ufrs 2005) O gráfico a seguir representa as velocidades (v), em função do tempo (t), de dois carrinhos, X e Y, que se deslocam em linha reta sobre o solo, e cujas massas guardam entre si a seguinte relação: mÖ= 4 mÙ.

A respeito desse gráfico, considere as seguintes afirmações.I. No instante t = 4 s, X e Y têm a mesma energia cinética.II. A quantidade de movimento linear que Y apresenta no instante t = 4 s é igual, em módulo, à quantidade de movimento linear que X apresenta no instante t = 0.III. No instante t = 0, as acelerações de X e Y são iguais em módulo.Quais estão corretas?a) Apenas I. b) Apenas III. c) Apenas I e II.d) Apenas II e III. e) I, II e III.

23. (Ufpe 2007) Em t = 0, um objeto parte do repouso a partir da posição x = 1,0 m, executando um movimento retilíneo, com aceleração em função do tempo mostrada no gráfico abaixo. Dos gráficos apresentados em seguida, indique qual representa corretamente a dependência da velocidade com o tempo.

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24. (Ufc 2007) No instante t = 0 , o motorista de um carro que percorre uma estrada retilínea, com velocidade constante de 20 m/s, avista um obstáculo 100 m a sua frente. O motorista tem um tempo de reação t = 1 s, após o qual aciona os freios do veículo, parando junto ao obstáculo. Supondo-se que o automóvel tenha uma desaceleração constante, determine qual dos gráficos abaixo melhor representa a velocidade do automóvel desde o instante em que o motorista avista o obstáculo até o instante em que o automóvel pára.

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES. (Uerj 2007) Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de cinemática escalar. Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma estação, a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante.

25. (Uerj 2007) A variação temporal do deslocamento s da composição, observada a partir de cada estação, está corretamente representada no seguinte gráfico:

26. O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da composição, observada a partir de cada estação, é:

27. De dois corredores de uma maratona foram registrados os tempos t e t‚ que cada um levou para percorrer a distância entre a largada (d=0) e diversos pontos ao longo do percurso. O gráfico mostra a diferença de tempo (t‚ - t) durante os 8 primeiros quilômetros.

Com base em seus conhecimentos e no gráfico, é correto afirmar quea) o corredor 2 é ultrapassado pelo corredor 1 uma única vez, e entre o segundo e o quarto quilômetro, a velocidade do corredor 1 é maior que a do corredor 2.b) o corredor 2 liderou a corrida entre o quarto e o sexto quilômetro, com uma velocidade maior que a do corredor 1.c) o corredor 2 liderou a corrida durante os 2 primeiros quilômetros, com o dobro da velocidade do corredor 1.

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d) o corredor 1 liderou a corrida durante os 2 primeiros quilômetros, com o triplo da velocidade do corredor 2.e) o corredor 1 liderou a corrida durante 20s nos 8 primeiros quilômetros.

28. (Ufpe 2006) Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, na posição x = 100 m, calcule a sua posição no instante t = 8,0 s, em metros.

29. (Ufpe 2006) Uma partícula, que se move em linha reta, está sujeita à aceleração a(t), cuja variação com o tempo é mostrada no gráfico a seguir. Sabendo-se que no instante t = 0 a partícula está em repouso, calcule a sua velocidade no instante t = 8,0 s, em m/s.

30. (Ufg 2006) O Visconde de Sabugosa vê uma jaca cair da árvore na cabeça da Emília e filosofa: "Este movimento poderia ser representado, qualitativamente, pelos gráficos de posição e velocidade, em função do tempo..."

31. (Pucsp 2005) O gráfico representa a velocidade em função do tempo de uma pequena esfera em movimento retilíneo. Em t = 0, a esfera se encontra na origem da trajetória.Qual das alternativas seguintes apresenta corretamente os gráficos da aceleração (a) em função do tempo e do espaço (s) em função do tempo (t)?

32. (Unesp 2005) O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

a) Calcule a distância total percorrida neste intervalo de tempo.b) Calcule a velocidade média do veículo.

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33. (Unesp 2005) Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Pouco tempo depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículos são descritos nos gráficos da figura.

Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos e utilizando as informações do gráfico, calcule:a) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0 s.b) o instante em que o veículo B alcança A.

34. (Unifesp 2004)

Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo éa) 1,5 m/s£.b) 2,0 m/s£.c) 2,5 m/s£.d) 3,0 m/s£.e) 3,5 m/s£.

GABARITO MOVIMENTO UNIFORME1. 21 s

2. t = 10© s = 10 ns

3. 60%

4. Para o movimento uniforme pode-se empregar S = v.t, onde S é a distância percorrida; v a velocidade constante do móvel e t é o tempo usado para percorrer a distância S, com a velocidade v. Na primeira situação 8 = 80.t ==> t = 1/10h = 6 min. De forma análaga para a segunda situação t' = 8/100 h = 4,8 min. O que implica numa economia de tempo de 6 - 4,8 = 1,2 minuto, ou 1 min 12 s.

5. Se cada passo possui 1 m de extensão e o atleta realiza 150 passos por minuto, então a velocidade do atleta é de 150 m/min. Dado que a distância percorrida é de 6,0 km = 6000 m, tem-se:v = d/t ==> 150 = 6000/t ==> t = 6000/150t = 40 min

6. a) O tempo gasto foi Ðt = Ðs/<v> = 6,0 km/(4,0 km/h). Portanto, Ðt = 1,5 h.b) Na segunda etapa, o tempo gasto foi Ðt‚ = Ðs‚/<v>‚ = 6,0 km/(12 km/h), ou seja, Ðt‚ = 0,5 h. A velocidade escalar média no percurso total da prova foi <v> = (Ðs + Ðs‚)/(Ðt + Ђ) = (6,0 km + 6,0 km)/(1,5 h + 0,5 h). Portanto, <v> = 6,0 km/h.

7. v = 7, 5 m/s

8. v = ÐS/Ðt3.10© = ÐS/18.10¥3.10©.18.10¥ = ÐS ë ÐS = 54.10¥ m

v = ÐS/Ðt3.10© = ÐS/17,8.10¥3.10©.17,8.10¥ = ÐS ë ÐS = 53,4.10¥ m

A diferença é de 54.10¥ - 53,4.10¥ = 0,6.10¥ m = 6.10¤ m = 6000 mComo esta diferença compreende duas vezes a altura da montanha em relação ao nível do mar, esta é de 6000/2 = 3000 m

9. a) ÐS = 7,9 × 10¦ km.

b) Isto ocorre em virtude das diferentes distâncias entre o Sol e a Terra e entre Vênus e a Terra. A proporção entre os diâmetros aparentes é a razão entre os ângulos visuais, do ponto de vista da Terra. Assim chamando de alfa e beta estes ângulos, vide figura, temos:

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Aproximando-se sen‘ e sen’ pela medida dos ângulos em radianos, temos:‘/’ = R(S)/R(V) . d(V)/d(T)‘/’ = 110 . (4,2 × 10¢¡)/1,5 × 10¢¢‘/’ ¸ 30,8

10. [D] 11. [B] 12. [C] 13. [A]14. [C] Após uma parada de x horas o automóvel obedece a função horária S = 100.t e o ônibus obedece a função S = 75.x + 75.t. No encontro 100.t = 75.x + 75.t, de onde vem 25.t = 75.x ==> t = 3.x. Assim x = t/3, onde t é o instante de encontro, que é 2/3 hora. Finalmente, x = (2/3)/3 = 2/9 hora = (2/9).60min = 120/9 min ¸ 12min

15. [D] 16. [A] 17. [D] 18. [C]

19. [B] 20. [E] 21. [B] 22. [D]

23. [A]

GABARITOMOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO E GRÁFICOS

1. a) o tempo que os objetos levam para se encontrar é dado pela equação 2 T£/2 + 15 T = 100 cuja solução é T = 5,0 s.

b) a posição em que ocorre o encontro é dada por: 2 5£/2 = 5£ = 25 m.

c) o gráfico da posição versus tempo do movimento dos dois objetos é dado por:

2. [E] 3. [B] 4. [C]

5. [B] 6. [A] 7. [D]

8. a) 250m b) 65s

9. [A]A velocidade atingida nos primeiros 50m é:v£=2.a.50 ==> v = Ë(100.a) = 10.ËaO tempo usado nos primeiros 50m é:v = a.t ==> 10Ëa = a.t ==> t = (10.Ëa)/aNos últimos 50m:v = S/t ==> 10.Ëa = 50/[10 - (10Ëa)/a]10Ëa = 5/[1 - (Ëa)/a]10Ëa = 5/[(a-Ëa)/a]10Ëa = 5a/(a-Ëa)(10Ëa).(a-Ëa) = 5a10aËa - 10a = 5a10aËa = 15a2Ëa = 34.a = 9 ==> a = 9/4 = 2,25 m/s£

10. [C]

11. a) 1) Considerando que a velocidade é positiva o movimento é progressivo. 2) Na medida em que o módulo ou intensidade da velocidade está diminuindo o movimento é retardado.

b) Visto que o movimento é uniformemente variado, a velocidade média é a média das velocidades. Desta forma:(34 + 22)/2 = x/6,0x = 168 m

12. [B] 13. [C] 14. [C]

15. 02 + 16 + 32 = 50

16. [D]

17. a) T³ = 4s

b) Observe o gráfico a seguir

c) 24m/s

18. [C]

19. a) 1,52m b) 1,2m/s c) 5,5m/s

20. [C] 21. [B] 22. [C] 23. [E]24. [D] 25. [C] 26. [A] 27. [A]

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28. 20 m 29. v = 8 m/s.

30. [B] 31. [D] 32. a) 60m b 4m/s

33. a) 250m b) 40,0s 34. [B]

MRU, MRUV e Gráficos 1.(PUCCamp-SP) Grandezas físicas importantes na descrição dos movimentos são o espaço (ou posição) e o tempo. Numa estrada, as posições são definidas pelos

marcos quilométricos. Às 9h50min, um carro passa pelo marco 50 km e, às 10h05 min, passa pelo marco quilométrico 72. A velocidade escalar média do carro nesse percurso vale, em km/h: a) 44 d) 80 b) 64 e) 88 c) 72 2. (Vunesp) Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição “abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Considerando que esse posto de serviços se encontra no marco km 245 dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade média, em km/h, de: a) 80 d) 110 b) 90 e) 120 c) 100 3. (FGV-SP) Numa corrida de Fórmula 1, a volta mais rápida foi feita em 1 min e 20 s, a uma velocidade escalar média de 180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da pista, em metros, é de: a) 180 d) 14.400 b) 4.000 e) 2.160 c) 1.800 4. (PUCCamp-SP) Numa corrida de F1, a velocidade média de uma Ferrari é de 240 km/h. No mesmo circuito, um fusquinha conseguiria velocidade média de 100 km/h. Se a corrida de F1 durasse 1 h e 50 min, uma hipotética corrida de fusquinhas duraria: a) 2,4 h d) 5,2 h b) 3,4 h e) 6,0 h c) 4,4 h 5. Dois móveis, A e B, percorrem uma mesma trajetória retilínea, conforme as funções horárias: SA = 50 + 20 t e SB = 90 – 10 t, sendo a posição s em metros e o tempo t em segundos. No instante t = 0, a distância entre os móveis era de: a) 30 m d) 90 m b) 40 m e) 140 m c) 50 m 6. (ITA-SP) Dois automóveis, que correm em estradas retas e paralelas, têm posições a partir de uma origem comum, dadas no Sistema Internacional de unidades por: x1 = 30t e x2 = 1,0 · 103 + 0,2t². Calcule os instantes t e t’ em que os dois automóveis devem estar lado a lado. Na resposta você deverá fazer um esboço dos gráficos x1(t) e x2(t). 7. (UERJ) Um carro de bombeiros, para atender a um chamado, sai do quartel às 14h32min, percorrendo 10,0 km até o local do sinistro. Tendo chegado a esse local às 14h40min, e gasto 2,5 d de combustível, calcule, para o trajeto de ida: a) a velocidade média da viatura, em km/h; b) o consumo médio de combustível, em km/d. 8. (Fuvest-SP) Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20° andar. Uma pessoa no andar x chama o elevador, que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houve paradas intermediárias e o tempo de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro é desprezível, podemos dizer que o andar x é o:

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a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19º 9. (ITA-SP) Um automóvel faz a metade de seu percurso com velocidade escalar média igual a 40 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determine a velocidade escalar média do carro no percurso total. 10. (AFA-SP) Um terço de percurso retilíneo é percorrido por um móvel com velocidade escalar média de 60 km/h e o restante do percurso, com velocidade escalar média da 80 km/h. Então, a velocidade escalar média do móvel, em km/h, em todo percurso, é a) 70 c) 73 b) 72 d) 75 11. (Fuvest-SP) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem gasta para ultrapassar completamente: a) um sinaleiro ? b) uma ponte de 100 m de comprimento ? 12. (UEL-PR) Um trem de 200 m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60 km/h, gasta 36 s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de: a) 200 b) 400 c) 500 d) 600 e) 800 13. (PUC-MG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um intervalo de tempo de 0,18 s. O primeiro som se propaga através do trilho, com velocidade de 3.400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: a) 18 m d) 56 m b) 34 m e) 68 m c) 36 m 14. (Fuvest-SP) Um automóvel que se desloca com uma velocidade escalar constante de 72 km/h ultrapassa outro, que se desloca com uma velocidadeescalar constante de 54 km/h numa mesma estrada reta. O primeiro encontra-se 200 m atrás do segundo no instante t = 0. O primeiro estará ao lado do segundo no instante: a) t = 10 s b) t = 20 s c) t = 30 s d) t = 40 s e) t = 50 s

15. (Unimep-SP) Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro. Verifica-se que, em 10 s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A acelerção média utilizada pela lancha foi: a) 3,0 m/s2 d) 12,8 m/s2 b) 3,6 m/s2 e) 30 m/s2 c) 10,8 m/s2

16. (UFPE) Um caminhão com velocidade escalar inicial de 36 km/h é freado e pára em 10 s. A aceleração escalar média do caminhão, durante a freada, tem módulo igual a: a) 0,5 m/s2 d) 3,6 m/s2 b) 1,0 m/s2 e) 7,2 m/s2 c) 1,5 m/s2

17. (Vunesp) Ao executar um salto de abertura retardada, um pára-quedista abre seu pára-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55 m/s. Após 2 s, sua velocidade cai para 5 m/s. Calcule a aceleração escalar média do pára-quedista nesses 2 s. 18.(UFS-SE) Um veículo, partindo do repouso, move-se em linha reta com aceleração constante a = 2 m/s2. A distância percorrida pelo veículo após 10 s é de: a) 200 m d) 20 m b) 100 m e) 10 m c) 50 m 19. (FEI-SP) Uma motocicleta, com velocidade escalar de 72 km/h, tem seus freios acionados bruscamente e pára após 20 s. Admita que, durante a freada, a aceleração escalar se manteve constante. a) Qual o módulo da aceleração escalar que os freios proporcionaram à motocicleta? b) Qual a distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma 20. (Fuvest-SP) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de a) 40 m d) 90 m b) 60 m e) 100 m c) 80 m21. (PUC-MG) O gráfico abaixo representa as posições de um corpo, em função do tempo, numa trajetória retilínea. Em relação ao movimento do corpo, é correto afirmar que:

a) no trecho AB, o móvel se desloca com movimento retardado. b) de B até C, o móvel se desloca em velocidade escalar constante.

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c) de C até D, o móvel se afasta da origem com velo-cidade escalar constante. d) de D até E, o móvel se desloca com aceleração escalar constante. e) a área sob a reta no trecho AB representa a velo-cidade escalar do corpo.

Gabarito 1. E 2. B 3. B 4. C 5. B 6. t = 50 s e t’ = 100 s 7. a) vm=75km/h b) Consumo médio = 4 km/l 8. B 9. 48 km/h 10. B 11. a) Dt = 10 s b) Dt = 15 s 12. B 13. E 14. D 15. A 16. B 17. – 25 m/s2 18. B 19. a) |a| = 1,0 m/s2 b) Ds = 200 m 20. C 21. C

Óptica, Movimento Uniforme e Uniformemente Variado

01) Uma substância possui índice de refração absoluto igual a 1,25. Sendo a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3,0. 10-8 m/s, qual a velocidade de propagação da luz na referida substância?

02) Um raio de luz incide sobre uma superfície de um bloco de madeira transparente sob ângulo de 60°. Dados nar = 1e índice de refração do material de que é feito o bloco , qual o ângulo formado entre o raio refletido e o raio refratado?

03) Um raio de luz incide sob um ângulo de 30° numa interface sólido-ar, nesta ordem, emergindo rasante a ela. Sendo nar = 1, qual o índice de refração do sólido?

04) A velocidade da luz num meio A é de 200000km/s e num meio B, 250.000 km/s. Calcule:a) O índice de refração absoluto do meio

A.b) O índice de refração absoluto do meio

B.c) O índice de refração do meio A em

relação ao meio B.

05) Um raio de luz, propagando-se no ar, incide sobre a superfície plana de separação entre o ar e o vidro. Sabendo que o ângulo de incidência é d 45° e o índice de refração absoluto do vidro é , calcule:a) O ângulo de refração.b) O desvio angular sofrido pelo raio incidente.

06) Em cada caso, construa a imagem do objeto AB:

07) Uma lente convergente tem distância focal de 6 cm. Um objeto luminoso, de 4 cm de altura, é colocado perpendicularmente ao eixo óptico a 9 cm da lente. Calcule a posição e a altura da imagem.

08) Um objeto luminoso de 8 cm de altura está colocado a 20 cm de ma lente divergente de distância focal 30 cm. Determine as características (posição, tamanho, natureza) da imagem.

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09) Uma câmara fotográfica, com lente de 5 cm de distância focal, é usada para fotografar um objeto de 8 m de altura.a) Qual a distância do objeto à lente para

que o tamanho da imagem no filme seja de 2 cm?

b) Dê as características da imagem formada no filme.

10) Uma lente côncavo-convexa tem raios iguais, respectivamente, a 40 cm e 20 cm. O índice de refração da lente é igual a 2. Sabendo que ela está imersa no ar, calcule a sua convergência.

11) Um carro movimenta-se segundo a função horária s = 50 + 8t (no SI).a) Qual a posição inicial e a velocidade

do carro?b) Qual a posição do carro no instante 20

s?c) Em que instante o carro passa pela

posição 650 m?d) Que distância o carro percorre durante

o 10º segundo?

12) Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são, respectivamente, 54 km/h e 72 km/h. Na data zero, o jipe está atrasado 100 metros em relação ao caminhão. Determine:a) O instante em que o jipe alcança o

caminhão.b) O caminho percorrido pelo jipe até

alcançar o caminhão.

13) Dois corredores partem, em sentidos opostos e no mesmo instante, dos extremos de uma pista retilínea de 600 m de comprimento. Sabendo que suas velocidades são iguais a 8,5 m e 6,5 m, calcule depois de quanto tempo a distância entre eles é de 450 m.

14) Qual é o tempo gasto para que uma composição de metrô de 200 m a uma velocidade de 180 km/h atravesse um túnel de 150 m? Dê sua resposta em segundos.

15) Um móvel realiza um movimento retilíneo e uniforme obedecendo a função horária

s = 40 – 10t ( SI). Construa o gráfico dessa função no intervalo de tempo de 0 a 4s.

16) A figura representa a posição de um corpo em movimento retilíneo, como função do tempo.a) Determine a função

horária das posições desse móvel.

b) Em que instante o corpo passa pela posição 80 m?

17) Dois mísseis em treinamento de interceptação deslocam-se em movimento retilíneo e uniforme numa mesma direção e sentido. O gráfico representa o movimento desses mísseis.a) Qual o instante em

que o míssil B intercepta o míssil A?

b) Qual a distância do ponto de interceptação ao ponto de lançamento?

18) Um automóvel faz uma viagem em 4 horas e sua velocidade escalar varia em função do tempo aproximadamente como mostra o gráfico. Calcule a sua velocidade escalar média do automóvel na viagem.

19) A tabela abaixo fornece os dados de uma viagem feita

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por um móvel em três intervalos independentes e na seqüência 1,2 e 3.

intervalo duração do intervalo(h)

Velocidade(km/h)

1 0,10 202 0,40 603 0,20 20

a) Construa o gráfico v x t.b) Calcule a distância total percorrida pe

móvel.c) Indique no gráfico o tempo que o

móvel gasta para percorrer os primeiros 11 km

20) A função da velocidade de um móvel em movimento retilíneo é dada por v = 50 + 4t (no SI)a) Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel?

b) Qual a velocidade do móvel no instante 5s?

c) Em que instante a velocidade do móvel é igual a 100 m/s?

21) Um móvel parte com velocidade de 4 ms de um ponto de uma trajetória retilínea com aceleração constante de 5 m/s2. Ache sua velocidade no instante t = 16 s.

22) Um automóvel correndo com velocidade 90 km/h, é freado com uma aceleração constante e pára em 5 s. Qual a aceleração introduzida pelos freios?

23) Um carro percorre uma trajetória retilínea com aceleração constante de 4 m/s2. No instante inicial o movimento é retardado e sua velocidade em módulo é de 20 m/s. Determine a velocidade do corpo no instante 30s.

24) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária s = -40 – 2t + 2 t2 (no SI). Pede-se:a)a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo.b)a função horária da velocidade.c)o instante em que o corpo passa pela origem das posições.

25) Um móvel parte desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s = 6 - 5t + t2 (no SI). Determine o caminho percorrido pelo móvel entre os instantes 4s e 6s.

26) Um carro viajando com velocidade escalar de 72 km/h breca repentinamente e consegue parar em 4s. Considerando a desaceleração uniforme, qual a distância percorrida pelo carro durante esses 4 s?

27) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s2. Nesse instante passa por ele um ciclista B, com velocidade constante de 5,0 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.

a)Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B? b)Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B?

28) Uma bicicleta tem velocidade inicial de 4,0 m/s e adquire uma aceleração constante de 1,8 m/s2. Qual é sua velocidade após percorrer 50m?

29) Um trem corre a uma velocidade de 90 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo 125m à sua frente. Calcule o menor módulo da aceleração de retardamento a ser imprimida ao trem para que não haja choque.

30) Uma composição de metrô parte de uma estação e percorre 100 metros com aceleração constante, atingindo 20 m/s. Determine a aceleração e a duração do processo.

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