Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 1 / 42 Pontes construdas em balanos sucessivos

Primeira Ponte de Concreto Armado, em balanos sucessivos, no mundo. Eng. Emilio Baumgart 1930Ponte sobre o Rio do Peixe Santa Catarina / Rio Grande do Sul. Fase de construo : Quase fechando o vo central Figura 1 - Ponte pronta. Vo central = 68m ; Comprimento Total =120m Ver descrio detalhada na pgina sobre oEng. Emilio Baumgart. Seo transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 2 / 42 Tabuleiro Celular Pontes em concreto protendido, construdas em balanos sucessivos. Figura 2a - Ponte sobre o rio Tocantins em EstreitoRodovia Belm-Braslia DivisaMaranho / Gois Vo central = 140m , o maior vo do mundo na poca- 1960 / 1961 Projeto e construo:Dr. Eng. Srgio Marques de Souza. 140m 53m 53m Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 3 / 42 Fig 2b A grande profundidade do rio Tocantins nessa seo impedia o escoramento direto. Foi usado o mtodo dos balanos sucessivos, utilizado pela primeira vez por Emilio Baumgartna ponte sobre o rio do Peixe/ SC em 1930. Projeto e construo:Dr. Eng. Srgio Marques de Souza. Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 4 / 42 Figura 2c -Seo transversal Rodovia Belm-Braslia DivisaMaranho / Gois Vo central = 140m , o maior vo do mundo na poca- 1960 / 1961 Projeto e construo:Dr. Eng. Srgio Marques de Souza. Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 5 / 42 Tabuleiro Celular Pontes em concreto protendido, construdas em balanos sucessivos Fig. 3Ponte sobre o Rio Pelotas- Vo central 189 m Divisa do Rio Grande do Sul com Santa Catarina - 1966/1967 Projeto e construo:Dr. Eng. Srgio Marques de Souza. Seo transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 6 / 42 Ponte sobre o Rio Pelotas- Vo centralL =189m. Na ocasio era o 2maior vo do mundo. O maior vo era o da ponte de Bendorf com 208m ( ver fig. 11 ). Fig. 4-Ponte sobre o Rio Pelotas - Fase de execuo 1966/1967 189m 30m 30m 250m h viga= 11m h laje = 1,2m h viga = 3,2m h laje = 0,12m N.A.mx. Contra-peso de terra tirantes 175mTirante Tirante tirantes Basalto Rio Grande do Sul flecha (t = ) Santa Catarina Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 7 / 42 Fig.5- Ponte sobre o Rio Pelotas Fase final de execuo 1967 Santa Catarina Rio Grande do Sul Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 8 / 42 Fig. 6 - Foto em 2011, com a ponte afogada pelas guas represadas do rio Pelotas.Uma barragem a jusante da ponte elevou o nvel das guas. Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 9 / 42 Fase final da execuo Fig. 7 Pouco antes das duas metades da ponte se encontrarem no meio do vo central- 1967 Trelias||.|

\| = = =) (t(t)) t ( flecha ) t ( flecha CabosContorno da seo transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 10 / 42 Tabuleiro Celular :Pontes construdas em balanos sucessivos. Flecha lenta no meio do vo. Flecha lenta no meio do vo0501001502002503003504004505005500 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26Tempo t(anos)Flecha lenta no meio do vo (mm)(+ / - ) 30mm Fig. 8 - Ponte Rio Pelotas : Medies de flechas no meio do vo ao longo do tempo. A variao da flecha, durante o dia, se deve ao aquecimento da laje superior do tabuleiro, pelo sol.Quando a laje superior aquecida, a flecha no meio do vo aumenta.Quando, no fim do dia, a laje resfria, a flecha no meio do vo diminui. A variao da flecha, ao longo do tempo, segue uma curva afim com a variao da fluncia do concreto comprimido, ) (t ,prevista pela norma NBR 6118, no Anexo A, item A.2.2.3. A previso da flecha lenta (t = ), na fase do projeto, foi de 600mm. A flecha lenta observada foi de 490mm. Ver [16] e [15]. As medies confirmam a regra emprica : Aps um ano, temos a metade da flecha lenta final. flecha (t = ) ||.|

\| = = =) (t(t)) t ( flecha ) t ( flecha Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 11 / 42 Tabuleiro Celular Pontes construdas em balanos sucessivos. -Fig. 9 - Auto-estrada alem perto de Mnster. -Concreto Leve -Vo=85m -Firma : Dyckerhoff & Widmann1967 Fig. 10 Detalhes Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 12 / 42 Ponte Bendorf Alemanha - Vo = 208m Ponte em balanos sucessivos com tabuleiro celular.Firma : Dyckerhoff & Widmann - 1963 Sendo o vo lateral muito pequeno, foi necessrio colocar contrapesos. Fig 11- Balanos sucessivos concretados no local Ponte d Oleron Frana Vo = 79m Ponte em balanos sucessivos com tabuleiro celular. Firma : Campenon Bernard -1966 Fig. 12 - Segmentos pr-moldados ContrapesoContrapeso Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 13 / 42 Tabuleiro Celular em concreto protendido

Pr-dimensionamento baseado nas dimenses de obras existentes. Figura 13-Algumas obras tm um vo lateral muito pequeno, at mesmo igual a 0,30 L. Nesses casos, necessrio usar contrapesos sobre os apoios extremos para evitar o levantamento desses apoios. -Quando os contrapesos no so suficientes, usam-se tirantes, para ancorar o tabuleiro na infra-estrutura. Figura 14 h pilar L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8L Vista Lateral h vo Contrapeso, se necessrio B h b inf. bwbw bb h bal. h inf. Seo Transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 14 / 42 Figura 15 -Um sistema estrutural muito usado a ponte protendida contnua, com os pilares bipartidos. -Esse pilares bipartidos tm boa estabilidade para resistir aos momentos fletores. -Permitem, ao mesmo tempo, o encurtamento longitudinalda ponte no vo central.-Esse encurtamento ocorre por causa da retrao e da deformao lenta do concreto devida protenso.-Com esse tipo de pilar, as variaes de temperatura no tabuleiro da ponte no causam grandes esforos nas fundaes. -Exemplo de obra com pilares bipartidos : -Fig.16- Tabuleiro unicelular. Ponte Brasil Argentina, sobre o rio Iguau.-Vos : 130m - 220m -130m Largura do tabuleiro : 16,5m-Projeto : Figueiredo Ferraz ETEL -Construo : Sobrenco Supercemento - 1985 L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8 L Vista Lateral Pilares bipartidos Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 15 / 42 Outros sistemas estruturais j foram usados nas pontes com tabuleiro celular. Sistemas estruturais com tabuleiros contnuos Figura 17 a

Figura 17 b

Figura 17 c

Figura 17 d Figura 17 e Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 16 / 42 Sistemas estruturaiscom tabuleiros articulados. Esses sistemas estruturais so pouco usados hoje em dia. A flechas devidas deformao lenta do concreto ( fluncia) so muito grandes. As pontes ficam com problemas. Figura 18a Figura 18 b

Figura 18 c

Figura 18 d Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 17 / 42 Ponte sobre o Lago de Brasilia Vos :100m + 200 m+ 100m= 400m comprimento total Figura 19a Ponte em concreto protendido + Vo Gerber de ao.Foto: Ver [18] - Roger Pamponet da Fonseca -Projeto Arquitetnico : Oscar Niemeyer 1967 -Projeto Estrutural com Rtula Central : Eng. Sergio Marques de Souza -1970 Figura 19b -Modificao posterior para Estrutura com um Vo Gerber central em ao, quando parte da estrutura de concreto protendido j estava executada : Eng. J.C de Figueiredo Ferraz- 1971. Figura 19c Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 18 / 42 Vista area da ponte sobre olago de Braslia Figura 20Ponte com Vos de: 100m + 200 m+ 100m= 400m comprimento total Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 19 / 42 Seo transversal -So muito usadas as sees com 2 vigas. -As vigas podem estar em planos inclinados ou em planosverticais. -As sees com 3 vigas so de execuo difcil e so pouco usadas nas pontes e nos viadutos.

-Em pontes e viadutos, com grande largura, so usadas sees transversais com 4 vigas agrupadas de vrios modos. -Outras tipos de seo transversal j foram usadas.Hoje em dia, no so mais usadas.

Figura 21d Figura 21 b Figura 21 a Figura 21c Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 20 / 42 Altura da viga sobre o pilar. Concretos com :( 24 MPa fck 30 MPa ) Pontes em concreto protendidoTabuleiro Celular : Vigascom altura varivel 01234567891011120 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220Vo (m)h pilar (m) Figura 22 h pilar h vo L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8L h Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 21 / 42 Altura da viga sobre o pilar. Concretos com :( 24 MPafck 40 MPa) Pontes em concreto protendidoTabuleiro Celular : Vigascom altura varivelAltura da viga sobre o pilar01234567891011120 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220Vo (m)h da viga sobre o pilar (m)hviga sobre o pilar(m)Guyon - h mn.fck = 40MPaGuyon - h mn.fck = 30MPaGuyon - h mn. fck = 26MPaalturamdia observada Figura 23 Segundo Guyon [1] ,a altura mnima da viga sobre o apoio vale: 50 1m 100m L70 0 1m 100m L2m t fck3m t c m 75Lh,) () (,) () () / () / ( ) (||.|

\|||.|

\| +> ; c = peso especfico =2,5t/m3 fck =40MPa fck=26 MPa fck=30MPa SETRA18) (16) (45) (14) ( m Lam Lm Lm Lhp ~+= Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 22 / 42 Pontes em concreto protendido Tabuleiro celular com altura varivelRazo ( h pilar / h vo )0.001.002.003.004.005.006.000 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240vo (m)Razo ( h pilar / h vo) Figura 24 Concretos com :( 24 MPa fck 35 MPa ) h pilar h vo L 0,6 L a0,8L 0,6 L a0,8L SETRA Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 23 / 42 Viadutos urbanos em concreto protendido, com altura constante. Tabuleiro tipo celularAltura constante01234560 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140vo L ( m )altura h ( m ) Figura 25 Concretos com :( 24 MPa fck 35 MPa ) L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8L hh Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 24 / 42 Ponte Rio Niteri- 1974 Projeto : Antonio Alves de Noronha Engenharia

Altura da viga = 4,70 mLargurado tabuleiro = 12,60 m Comprimento da aduela =4,80 mLargura 6,86m Fig. 26 -Ponte Rio Niteri 80m80m dentes dentes Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 25 / 42 Ponte sobre o Rio So Francisco Bom Jesus da Lapa BAHIA Projeto :Projconsult Construo : ConstrutoraQueirozGalvo S.A. Ano : 1990 Balanos executadoscomAduelas Pr-moldadas Dentes de encaixe entre as aduelas. Os dentes melhoram a transmisso de foras cortantes Estocagem das aduelas pr-moldadas Figuras 27 - Fabricao , Estocagem e Transporte das aduelas pr-moldadas. Cabos para iamento Aduelas pr-moldadas Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 26 / 42 Ponte sobre o Rio So Francisco Projeto : Projconsult. 1990 Transporte fluvial, Iamento e Montagem das aduelas pr-moldadas Figura 28- Ponte prontaCabos para iamento Flutuante Aduela pr-moldada Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 27 / 42 Comparao entre as alturas das vigasPontes em Concreto Protendido - Tabuleiro Tipo Celular Altura constante xAltura varivel 01234567891011120 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220L = Vo da ponte (m)h = Altura da Viga do Tabuleiro (m)Altura Varivel h pilar =L / 18Altura constante h=L/23 Figura 29 L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8L hh pilar L 0,6 L a 0,8L 0,6 L a 0,8L h Concretos com fck 30MPa Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 28 / 42 Altura ( h bal.)da laje em balano 0.350.350.00.10.20.30.40.50.60.70.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0Comprimento (b) do Balano da laje (m)Altura (h bal. ) da laje em balano (m)mnimo Figura 30Concretos com :( 25 MPa fck 35 MPa ) h b inf. bw bb h bal. h inf. Seo Transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 29 / 42 Largura e Espessura da laje inferior, na seo sobre o pilar. Tabuleiro celular Laje inferior de compresso sobre o apoio no pilar (m2/m)( b inf. * h inf. / B )0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220Vo da Ponte L(m)rea da laje inferior ( m2 ) / largura do tabuleiro (m) Figura 31 Concretos com :( 25 MPa fck 35 MPa ) B h b inf. 0,40 Ba0,65 B bwbw bb h bal. h inf. Seo Transversal Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 30 / 42 reatotal das vigas sobre os apoios( 2 . b w ) x ( h pilar) /B00.10.20.30.40.50.60.70.80 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240vo (m)rea total das vigas (m2 ) / largura do tabuleiro (m) Figura 32 Concretos com :( 25 MPa fck 35 MPa ) B b inf. bwbw bb h bal. h inf. Seo Transversal h pilar B bw h pilar Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 31 / 42 Tabuleiro celular com 2 vigas - Concreto Protendido Espessura mdia ( m3/m2) 0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,41,50 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220vo (m)espesura mdia (m = m3/m2)espessura mdia (m3,/m2)M.E. FAZLYC. MENNS.E.T.R.A.Esp. MdiaEsp. MnimaEsp. Mxima Figura 33 - Estimativa da quantidade de concreto: ( 25 MPa fck 45 MPa ) Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 32 / 42 Espessura mdia do tabuleiro (m=m3/m2)0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10altura das vigas do tabuleiro (m)espessura equivalente (m) Figura 34 Concretos com :( 25MPa fck 45 MPa ) Quantidade de ao comum CA50 ( kg/m2 )01020304050607080900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10altura da vigaAo ( kg/m2)B=9m B=15mB=21m Figura 35 Estimativa da quantidade de ao CA40 ou CA50 H (m) B H Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 33 / 42 Pontes em concreto protendido.Tabuleiro celular com 2 vigasQuantidade de armadura de ao de protenso. Armadura de ao de protenso das vigas(kg/m2 de tabuleiro)Valores ajustados para Ao com f y =1700 MPa 051015202530354015 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70VoL (m)taxa kg/m2 de tabuleiroAo ajustado para CP 190 com fy=1700MPa ; taxa ( kg/m2)taxaCP fy =1700MPalimite superior 90%limite inferior 10%Projeto mais recente Figura 36Para concretos com :( 25 MPa fck 35 MPa ) Os dados das diferentes obras foram ajustados para um ao com fy = 1700 MPa ,usado a expresso : ( )((((

= = =|.|

\|1700(MPa)(MPa)qualquerfyTaxa Taxaqualquer fy 1700MPa fy A taxa de ao de protenso maior para as pontes com altura menor. Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 34 / 42 SETRA- Design guide Prestressed concrete bridges built using the cantilever method http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/US_F0308A_Prestressed_concrete_bridges.pdf Ao de Protenso longitudinal =40 to 50 Kg/m3de concretoAo de Protenso transversal da laje =5 to 7 Kg/m de lajeAo da Armadura no protendida : Sem protenso transversal na laje=130 to 170 Kg/m3 (*) Com protenso transversal da laje =: 110 to 130 Kg/m3 (*)No caso de superestrutura pr-fabricada a taxa de armadura de ao comum ( fy = 400 MPa a 500 MPa ) um pouco maior, pois as espessuras de concreto so menores do que nas estruturas concretadas no local. SETRA Services dtudes tecniques des routes et autorroutes http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf Philippe Vion Emmanuel Bouchon Prestressed Concrete Bridges built by the cantilever method - Design and Stability during Erection New Delhi fib Symposium on Segmental construction in concrete Posio dos cabossuperiores Figura 37 Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 35 / 42 Posio dos cabossuperiores Figura 38Corte transversal Elevao Planta Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 36 / 42 SETRA Services dtudes Tecniques des Routes et Autorroutes http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/pcbridges_cantilevermethod.pdf Posio dos cabos inferiores Ancoragem dos cabos inferiores Figura 39 Vos centrais Vos laterais Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 37 / 42 Exemplo:Estimar as dimenses de uma ponte com os seguintes dados bsicos: -Tabuleiro celular em concreto protendido. -Altura varivel -Um vo central de L =100m -Uma largura total do tabuleiro B = 13,6m -Concretos com fck 30MPa SOLUO: 1.Altura da viga sobre o pilar : Figura 22 : Entre 4,7m a 6,5 m .-Usar h pilar = 6,5m 2.Altura no meio do vo:Figura 24 :h pilar / h vo = ( 1,9 a 3,9 ): h vo = h pilar / ( 2,9 a 3,9 ) =3,4ma1,7m-Usar h vo = h pilar / 2,6; h vo =2,5m Figura 40 3.rea total das almas das vigas no apoio sobre os pilares: Figura 32: (2bw. h )/B=0,22 a 0,42 Com B=13,6m obtemos: ( 2 bw) h pilar = 2,99m2 a5,71m2

Comhpilar =6,5m obtemos: ( 2 bw ) = 0,46m a 0.88mlogo : bw = 0,23m a 0,44m Usar : bw = 0,40m-No meio do vo usar a espessura mnima 0,20m 4.Largura da laje inferior na seo sobre o pilar.b inf. = 0,40 B a 0,65 B =5,5m a 8,8m -Usar b inf. = 0,50 B = 6,8m5.Espessura da laje inferior na seo do apoio:Figura 31 : ( b inf. h inf.) / B = 0,38 a 0,53Com B=13,6me b inf.=6,8m obtemos: h inf. = 0,76m a1,06m -Usar h inf = 0,90m -No meio do vo usar a espessura mnima 0,15m 6.Espessura da laje em balano : Com o comprimento b = 3,10m,obtemos na Figura 30: h bal. = 0,45m>h bal. mnima = 0,35m-Usarh bal. = 45cmh pilar =6,5m h vo =2,5m 60m 100m 60m Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 38 / 42 Pr-dimensionamento das Sees transversais Seo transversal sobre o pilarFigura 41 Seo transversal no meio do voFigura 42 B =13,6m h = 2,50mbw bw = 0,20 m h bal.=0,45m h inf.=0,15m b inf.=6,8mb=3,1mb=3,1m 0,30m0,30m B =13,6m h =6,5m bw =0,4m h bal. =0,45m h inf.=0,9m b inf.=6,8m b=3,1mb =3,1m 0,3m0,3m Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 39 / 42 Compatibilizando as sees pilar e meio do vo. -A largura da laje inferior varia ao longo da ponte para que seja mantida a inclinao da face lateral. ( Varia de 6,8m a 7,2m) Figura 43 -Essas dimenses estimadas servem apenas para um estudo inicial da obra, inclusive para uma avaliao das fundaes. - evidente que as dimenses dependero da resistncia do concreto que ser usado na obra. -O clculo estrutural pode confirmar ou no as dimenses estimadas. 2,5m 6,5m 13,6m 6,8m 0,2m 0,4m 0,90 m 0,15m 0,45m 0,15m 3,1m3,1m 0,30,3 7,2m Sobre o pilarMeio do vo Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 40 / 42 Quantidade de materiais Estimativas aproximadas : rea do Tabuleiro = ( 60m + 100m + 60m) x 13,6m =2992 m2 3000 m2 Concreto : Para um vo de 100m, a espessura mdia segundo aFigura 33 pode ser estimada em 80cm , na faixa de 70cm a 90cm. Volume de concreto rea do Tabuleiro x espessura mdia = 3000m2x 0,8m 2400 m3 = = ( 2100m3 a 2700 m3 ) .

Ao comum: Na Figura 35, no apoio, com alturada viga = 6,5m e largura do tabuleiro = 13,6m obtemos a taxa de 75 kg/m2.No meio do vo, e nos apoios extremos, com alturada viga = 2,5m e largura do tabuleiro = 13,6m obtemos a taxa de 52 kg/m2.Um valor mdio para a superestrutura seria = ( 75 + 52 ) / 2 = 63,5 kg/m2 65 kg/m2 O total de ao CA50 seria = 3000 m2 65 kg/m2 195 tonSegundo o SETRA o valor mnimo a considerar de 130kg/m3 de concreto = 2400 m3 130 kg/m3 312 ton Aode Protenso : Na Figura 36 , ao de protenso CP 190 RB ,com fy =1700 MPa 50 kg/m2 Total = 3000 m2 50 kg/m2 150 ton.Segundo o SETRA o valor mnimo a considerar de 40kg/m3 de concreto = 2400 m3 40 kg/m3 96 ton - Observa-se que as estimativas de quantidades de ao,comum ou de protenso,tm disperso muito grande. Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 41 / 42 Referncias : 1-Yves Guyon Constructions en Bton Prcontraint - Volumes 1 e 2 - Classes. tats Limites Cours CHEBAP - Eyrolles 19662-Fritz Leonhardt Construes de Concreto Volume 1 a 6 - Editora Intercincia 19793-Eduardo Thomaz Levantamento de dimenses de pontes com vigas pr-moldadas protendidase de pontes com tabuleiro celular 1975 4-Walter Podolny, Jr Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation Concrete cable-stayed bridges and the feasibility of standardization of segmental bridges in the United States of America.FIP 90 Hamburg 1990 5-Kulka. F. , Thoman, S.J.andLin, T.Y. , Feasibility of Standard Sections for Segmental Prestressed Concrete Box Girder Bridges- Report FHWA/RD -82 / 024( citado em [4]). 6-Jrg Schlaich The design of Structural concrete IABSE Workshop New delhi 1993 7-Fernando Uchoa Cavalcanti e Flvio Mota Monteiro Adaptao de Projetos de Obras de Arte Especiais da Ferrovia do Ao. Empresa de Engenharia Ferroviria 19828-Kupfer Hebert Tests on Prestressing Shear Reinforcement Spannbetonbau in der Bundesrepublick Deutshland 1983 -1986- FIP10th Congress -New-Delhi1986. 9-Eduardo Thomaz Notas de aula de Concreto Protendido- Pontes com vigas pr-moldadas protendidasepontes com tabuleiro celular IME 2002 RJ10- Festschrift Rsch Stahlbetonbau Bericht aus Forschung und Praxis - Editora Wilhelm Ernst & Sohn Berlin 1969 11- Walter Pfeil Ponte Rio Niteri Processos executivos. 1975 12- Diaz, Ernani : The technique of glueing precast elements of the Rio-Niteroi bridge. Matriaux et Constructions , Nr. 43 , Jan. / Febr.1975 , S. 43-50 13- Noronha, A.A. undMuller, J. : Les tabliers en bton prcontraint prfabrique du pont Rio-Niteroi au Brsil .Travaux , Dez. 1974, S. 52-59. 14- Kupfer Hebert Segmentre Spannbetontrger im Brckenbau- Deutscher Ausschuss fr Stahlbeton Heft 311 Berlin - 198015- Walter Pfeil - Concreto Protendido Mtodos construtivos - Perdas de protenso 3 edio Editora Didtica e Cientfica Ltda -1991 16- 10o B.E.C - 10o Batalhode Engenharia e de Construo E.B - Lajes / S.C. -Nivelamento do tabuleiro da ponte sobre o rio Pelotas. Acompanhamento anual 1992. 17- Projconsult A ponte sobre o rio So Francisco - Bom Jesus da Lapa BAHIARelatrio descritivo do projeto e da obra. 1990 Concreto Protendido Pontes : Tabuleiro Celular Prof. Eduardo C. S. Thomaz Notas de aula 42 / 42 18- Roger Pamponet da Fonseca , Jos Manoel Morales Snches A razo da Leveza da Ponte de Niemeyer em Braslia - Congresso III- ABPE 21 Abril 2010- Rio de Janeiro 19- Menn, C. (1990). Prestressed Concrete Bridges.- Birkhuser Verlag, Basel, Switzerland. 20- S.E.T.R.A. (2007). Prestressed Concrete Bridges built by cantilever method Design and Stability during Erection www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/doc/pap6_22-vion.doc (30.08.2009) 21-M. Ebrahim Fazly - Entwurf und Bemessung einer Extradosed-Brcke unter Verwendung von ultra-hochfestem Beton - Technische Universitt Hamburg-Harburg - Institut fr Baustatik und Stahlbau Oktober 2009 +++