Porcentagem, Juros e Desconto

Porcentagem, juros e desconto. 30 – (PETROBRÁS DIST 2009) Um capital C será aplicado a juros simples de 1,5% ao mês, durante 8 meses. Ao final desse período, o montante será resgatado. Entretanto, o gerente do fundo reterá 4% desse montante como taxa de administração. Deseja-se que o resgate final seja de exatamente R$ 1.344,00. O valor C, em reais, a ser aplicado, será uma quantia (A) menor do que 800,00. (C) entre 1.000,00 e 1.200,00.(B) entre 800,00 e 1.000,00. (D) entre 1.200,00 e 1.400,00.(E) maior do que 1.400,00. Resposta:Montante após 8 meses:M = C(1 + it) => M = C(1 + 8?0,015) => M = 1,12CComo o Gerente irá reter 4% do fundo , o resgate será de 96% de M.Resgate:0,96?1,12C = 1344 => 1,0752C = 1344 => C = 1344/1,0752 => C = 1250.C está entre 1.200 e 1.400.Gabarito: D 31 – (PETROBRÁS 2008) Se o capital for igual a 2/3 do montante e o prazo de aplicação for de 2 anos, qual será a taxa de juros simples considerada? (A) 1,04% a.m. (B) 16,67% a.m. (C) 25% a.m. (D) 16,67% a.a. (E) 25% a.a. Resposta:C = 2M/3Usando a fórmula do montante:M = C(1 + it) => M = (2M/3).(1+i.2) => 1 = (2/3).(1+2i) => 3/2 = 1 +2i => (2/3) – 1 = 2i => 2i = ½i = 1/4 = 0,25 = 25% a.a. Gabarito: E 32 – (PETROBRÁS 2008) Calcule o prazo, em meses, de uma aplicação de R$20.000,00 que propiciou juros de R$ 9.240,00 à taxa de juros simples de 26,4% ao ano. (A) 21 (B) 12 (C) 5 (D) 4,41 (E) 1,75 Resposta:J = cit => 9.240 = 20.000?0,264?t => 9.240 = 5.280t => i = 9.240/5.280i = 1,75 anos = 1,75?12 meses = 21 meses. Gabarito: A 33 – (PETROBRÁS 2008) Uma dívida feita hoje, de R$5.000,00, vence daqui a 9 meses a juros simples de 12% a.a.. Sabendo-se, porém, que o devedor pretende pagar R$2.600,00 no fim de 4 meses e R$1.575,00 um mês após, quanto faltará pagar, aproximadamente, em reais, na data do vencimento? (Considere que a existência da parcela muda a data focal.) (A) 1.000,00 (B) 1.090,00 (C) 1.100,00 (D) 1.635,00 (E) 2.180,00 Resposta:No fim de 4 meses o montante é: i = 12% a.a. = 1% a.m.M = 5.000(1 + 0,01?4) => M = 5.000(1,04) = 5.200Como foi pago R$ 2.600,00, restará: 5.200 – 2.600 = 2.600 reais.1 mês após o montante será: M = 2.600?1,01 = 2.626Como foi pago R$ 1.575,00, restará: 2.626 – 1.575 = 1.051 reais.

4 meses depois (encerrando o prazo) ele pagará: M = 1.051(1 + 1,01?4) => M = 1.051(1,04) = 1.093.041.093,04 é aproximadamente igual a 1.900,00.Gabarito: B 34 – (PETROBRÁS DIST 2010) Um capital C, submetido ao regime de juros simples durante 5 meses, propicia um rendimento correspondente à metade de C. A taxa mensal de juros utilizada é de (A) 2% (B) 5% (C) 10% (D) 20% (E) 50% Resposta: J = Cit => 0,5C = Ci?5 => 0,5 = 5i => i = 0,5/5 = 0,1 = 10% Gabarito: C 35 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) Uma empresa, com problemas de liquidez, encaminhou ao Banco XDS títulos que totalizavam R$ 20.000,00, com vencimento para 27 dias a partir da data da negociação, e a operação foi fechada com uma taxa de desconto comercial simples de 16% a.m. ( considerando o ano comercial).O valor liberado, em reais, foi mais próximo de (A) 22.880,00 (B) 22.222,00 (C) 19.881,00 (D) 17.120,00 (E) 16.444,00 Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 20.000 (referencia: é nele que bota o 100%)n = 27 dias = 27/30 = 0,9 mêsi = 16% a.m.Valor liberado (valor descontado) = x

Valor liberado Valor Nominal

X 20.000

(100 – 16?0,9) 100

x/85,6 = 20000/100 = 200 => x = 200?85,6 = 17.120 Gabarito: D 36 – (PETROBRÁS 2010) Um título no valor de R$ 1.500,00, com 90 dias a decorrer até o seu vencimento, está sendo negociado, com uma taxa de desconto comercial simples de 20% a.a. Considerando-se o ano comercial com 360 dias, tem-se que o valor liberado foi, em reais, de (A) 900,00 (B) 1.250,00 (C) 1.425,00 (D) 1.575,00 (E) 1.800,00 Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 1500n = 90 dias = 3 meses = 0,25 anoi = 20% a.a.Valor liberado = x

Valor liberado Valor Nominal

X 1500

(100 – 20.0,25) 100

X/95 = 1500/100 = 15 => x = 95?15 = 1.425 Gabarito: C 37 – (PETROBRÁS 2010) Considerando-se uma operação de desconto de 60 dias, para um título com um valor de resgate de R$ 12.000,00 e valor liberado de R$ 11.500, a taxa mensal de desconto comercial simples utilizada foi de (A) 2,08% (B) 2,15% (C) 2,70% (D) 3,03% (E) 4,34% Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 12.000Valor de resgate = 11.500Daí, Desconto = 500n = 60 dias = 2 mesesi = ? (mensal)

Desconto Valor Nominal

500 12.000

2i 100

500/2i = 12000/100 => 120 => 240i = 500 => i = 500/240 => i = 2,08 Gabarito: A 38 – (PETROBRÁS 2010) Um banco descontou uma duplicata no valor de R$ 5.000,00 para a Loja Arbe, com um prazo de vencimento para 10 dias. A taxa de desconto comercial simples cobrada pelo banco foi de 4,2% a.m. (ano comercial). O valor do desconto, em reais, foi de (A) 68,00 (B) 70,00 (C) 97,00 (D) 140,00 (E) 201,00 Resposta:DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 5.000n = 10 diasi = 4,2% a.m. = 0,14% ao diaDesconto = x


x 5.000

10?0,14 100

x/1,4 = 5000/100 = 50 => x = 50?1,4 = 70 Gabarito: B 39 – (PETROBRÁS 2010) Um cheque pré-datado para daqui a 3 meses, no valor de R$ 400,00, sofrerá desconto comercial simples hoje. Se a taxa de desconto é de 12% ao mês, o valor a ser recebido (valor descontado), em reais, será igual a (A) 400,00 (B) 352,00 (C) 256,00 (D) 144,00 (E) 48,00

Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 400n = 3 mesesi = 12% a.m.Valor recebido = x

Valor recebido Valor Nominal

x 400

(100 – 3?12) 100

x/64 = 400/100 => x/64 = 4 => x = 64?4 = 256 Gabarito: C 40 – (PETROBRÁS 2010) Um título sofreu desconto racional simples 3 meses antes do seu vencimento. A taxa utilizada na operação foi 5% ao mês. Se o valor do desconto foi R$ 798,00, é correto afirmar que o valor de face desse título, em reais, era(A) menor do que 5.400,00.(B) maior do que 5.400,00 e menor do que 5.600,00.(C) maior do que 5.600,00 e menor do que 5.800,00.(D) maior do que 5.800,00 e menor do que 6.000,00.(E) maior do que 6.000,00. Resposta: DESCONTO RACIONAL: referencia é o valor descontado.Valor de face (Nominal) = ?n = 3 mesesi = 5% a.m.Desconto = 798


798 x

3.5 (100 + 3.5)

798/15 = x/115 => 266/5 = x/115 => x = 266.23 = 6118 Gabarito: EPorcentagem, juros e desconto. Considere a informação a seguir, para responder às questões de nos 41 e 42.O valor de face de um título é R$ 2.600,00. Esse título sofre desconto à taxa simples. 41 – (PETROBRÁS DIST 2009) Nesse contexto, supondo-se que o valor do desconto seja R$ 780,00 e que o desconto seja comercial, se o título for descontado 3 meses antes de seu vencimento, a taxa de juros mensal utilizada será (A) 5% (B) 10% (C) 15% (D) 20% (E) 30% Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor de face (Nominal) = 2.600Desconto = 780n = 3 mesesi = ? (mensal)


780 2.600

3.i 100

780/3i = 2600/100 => 780/3i = 26 => 260/i = 26 => 26i = 260 => i = 10 Gabarito: B 42 – (PETROBRÁS DIST 2009) Se a taxa utilizada no desconto for 5% ao mês e o desconto for racional, o valor descontado, em reais, 6 meses antes do vencimento, será (A) 600,00 (B) 720,00 (C) 960,00 (D) 1.440,00 (E) 2.000,00 Resposta: DESCONTO RACIONAL: referencia é o valor descontado.Valor de face (Nominal) = 2.600n = 6 mesesi = 5% a.m.Valor descontado = x


x 2.600

100 100 + 6.5

x/100 = 2600/1300 => x/100 = 20 => x = 100?20 = 2.000 Gabarito: E 43 – (PETROBRÁS 2008) Uma empresa descontou um título com valor nominal igual a R$12.000,00, quatro meses antes de seu vencimento, mediante uma taxa de desconto simples igual a 3% ao mês.Sabendo que empresa pagará ainda uma tarifa de 8% sobre o valor nominal, a empresa deverá receber, em reais, (A) 12.000,00 (B) 10.000,00(C) 9.600,00 (D) 9.200,00(E) 9.000,00 Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 12.000n = 4 mesesi = 3% a.m.Valor recebido = x


x 12.000

(100 – 3.4) 100

X/88 = 12000/100 => x/88 = 120 =>x = 120?88 = 10.56010.560 menos 8% do valor nominal, isto é, 10.560 – 0,08?12.000 => 10.560 – 960 = 9.600

Gabarito: C 44 – (PETROBRÁS 2008) A fim de antecipar o recebimento de cheques pré-datados, um lojista paga 2,5% a.m. de desconto comercial. Em março, ele fez uma promoção de pagar somente depois do Dia das Mães e recebeu um total de R$120.000,00 em cheques pré-datados, com data de vencimento para 2 meses depois.Nesta situação, ele pagará, em reais, um desconto total de (A) 6.000,00 (B) 5.200,00 (C) 5.000,00 (D) 4.500,00 (E) 4.000,00 Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 120.000Desconto = xn = 2 mesesi = 2,5% a.m.Valor recebido = x


x 12.000

2.2,5 100

X/5 = 120000/100 => x/5 =1200 => x = 1200?5 = 6.000 Gabarito: A

45 – (PETROBRÁS DIST 2010) Um título de R$ 4.600,00 sofrerá desconto comercial simples seis meses antes do seu vencimento. Se a taxa de desconto utilizada for de 1,5% ao mês, o valor a ser recebido por esse título, após o desconto, será, em reais, de (A) 4.140,00 (B) 4.186,00 (C) 4.324,00 (D) 4.462,00 (E) 4.531,00 Resposta: DESCONTO COMERCIAL: referencia é o valor nominalValor Nominal = 4.600n = 6 mesesi = 1,5% a.m.Valor recebido = x


x 4.600

(100 – 6.1,5) 100

x/91 = 4600/100 => x/91 = 46 => x = 91?46 = 4.186 Gabarito: B 46 – (PETROBRÁS 2008) A aplicação do capital C é realizada a juros compostos de taxa 10% a.m. por 4 meses. Para se obter o mesmo montante, devemos aplicar o capital C, pelo mesmo prazo, a juros simples, à taxa mensal mais próxima de (A) 11,6% (B) 11,5% (C) 11,0% (D) 10,5% (E) 10,0%

Resposta: Montante a juros compostos:M = C(1,1)4 => M = 1,4641C Como o montante deve ser o mesmo a juros simples, temos1,4641C = C(1 + i?4) => 1,4641 = 1 + 4i => 1,4641 – 1 = 4i => i = 0,4641/4 => i = 0,1160 = 11,6% Gabarito: A 47 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) João aplicou R$ 10.000,00, no regime de juros compostos, a uma taxa de juros nominal de 12% ao ano capitalizada mensalmente, por um período de 3 meses. Findo esse prazo, João reaplicou, imediatamente, todo o montante recebido por mais um período de 3 meses, a uma taxa de juros compostos de 2% a.m. Essas duas aplicações equivaleram, para todo o período da aplicação, a uma taxa efetiva de, aproximadamente, (A) 4,96% (B) 8,94% (C) 9,34% (D) 19,40% (E) 49,09% Resposta: Taxa nominal de 12% a.a. = taxa efetiva de 1% a.m. (proporcional)M = 10.000(1 + 0,01)3 => M = 10.000(1,01)3 => M = 10.000(1,01)3 => M = 10.000?1,030301 => M = 10303,01 Depois esse montante foi reaplicado:M = 10303,01(1,02)3 => M = 10303,01(1,02)3 => M = 10933,64Taxa efetiva em todo período (como foram 6 meses):10933,64 = 10000(1 + i)1 => (1 + i)1 = 1,093364 => 1 + i = 1,093364 => i = 0,093364 => i = 9,34% Gabarito: C 48 – (PETROBRÁS 2010) O montante acumulado em 8 trimestres, a partir de uma aplicação inicial de R$ 20.000,00, a uma taxa de 3% a.m., no regime de juros compostos, será, em reais, próximo de (A) 24.800,00 (B) 25.335,40 (C) 34.400,00 (D) 39.851,25 (E) 40.647,84 Resposta:C = 20.000i = 3% a.m.Achando a taxa trimestral:(1 + i) = (1 + 0,03)3 => (1 + i) = (1,03)3 => 1 + i = 1,09 => i = 1,0927 – 1 => i = 0,0927 = 9,27% a. t.t = 8 trimestesM = 20.000(1 + 0,0927)8 => M = 20.000(1,0927)8 => M = 40647,84 Gabarito: E (PETROBRÁS 2010) Considere a situação a seguir para responder às questões de nos 49 e 50.Henrique aplica R$ 750,00, durante 2 meses, com taxa de juros compostos de 20% ao mês. Ao final desse período, Henrique resgatou o montante M proporcionado por essa aplicação. 49 – (PETROBRÁS 2010) O ganho obtido por Henrique nessa aplicação, em reais, foi (A) 330,00 (B) 320,00 (C) 310,00 (D) 300,00 (E) 290,00 Resposta: M = 750(1 + 0,2)2 => M = 750(1,2)2 => M = 1080

Ganho, neste caso, é o juros.Juros = Montante – Capital = 1080 – 750 = 330 Gabarito: A 50 – (PETROBRÁS 2010) Para que Henrique aplique a mesma quantidade e obtenha, sob regime de juros simples, o mesmo montante M após 4 meses, é preciso que a taxa mensal de juros seja de (A) 21% (B) 20% (C) 11% (D) 10% (E) 5% Resposta:1080 = 750(1 + 4i) => 1080/750 = 1 + 4i => 1,44 – 1 = 4i => 0,44 = 4i => i = 0,11 = 11% Gabarito: C 51 – (PETROBRÁS DIST 2009) Um capital C0 é submetido ao regime de juros compostos, com taxa de juros de 10% ao mês. Um mês após o início da aplicação, todo o montante C1 dessa aplicação é reinvestido à taxa simples de 5% ao mês, durante um período de 4 meses, de modo que o montante, ao final desse novo período, é C2. Se o valor de C1 é R$ 550,00, a diferença C2 – C0 vale, em reais, (A) 50,00 (B) 60,00 (C) 100,00 (D) 110,00 (E) 160,00 Resposta:Primeira aplicação: compostoC1 = C0(1,1). Como C1 = 550 => 550 = C0(1,1) => C0 = 550/1,1 => C0 = 500 Segunda aplicação: simplesC2 = 550(1 + 0,05?4) => C2 = 550?1,2 => C2 = 660 Diferença: C2 – C1 = 660 – 500 = 160 Gabarito: E 52 – (PETROBRÁS DIST 2009) Um capital de R$ 1.600,00 é aplicado à taxa mensal de 5%, em regime de juros compostos. Após um período de 2 meses, a quantia correspondente aos juros resultantes dessa aplicação será, em reais, igual a (A) 160,00 (B) 162,00 (C) 164,00 (D) 166,00 (E) 168,00 Resposta: M = 1.600(1,05)2 => M = 1.600?1,1025 => M = 1764 => J = 1764 – 1600 = 164 Gabarito: C 53 – (PETROBRÁS 2008) Se aplicamos o capital C por 3 meses à taxa composta de 7% a.m., o rendimento total obtido é, proporcionalmente a C, de, aproximadamente,(A) 10,0% (B) 20,5% (C) 21,0% (D) 22,5% (E) 25,0% Resposta: M = C(1,07)3 = 1,225043CRendimento: J = 1,225043C – C => J = 0,225043C => J = 22,5%C (aproximado) Gabarito: D 54 – (PETROBRÁS 2008) Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?

(A) 14.325,00 (B) 14.000,00 (C) 13.425,00 (D) 12.000,00 (E) 10.000,00 Resposta: 18.634 = C(1,1)3 => 18.634 = C?1,331 => C = 18.634/1,331 =. C = 14.000 Gabarito: B 55 – (PETROBRÁS DIST 2010) Um capital de R$ 2.400,00 será aplicado à taxa de 5% ao mês, durante 2 meses, sob regime de juros compostos. O valor final obtido, em reais, será (A) 2.520,00 (B) 2.640,00 (C) 2.646,00 (D) 2.650,00 (E) 2.652,00 Resposta: M = 2.400(1,05)2 => M = 2.400?1,1025 =. M = 2.646 Gabarito: CPorcentagem, juros e desconto. 19 – (PETROBRÁS 2010) No ano de 2009, o Banco A liberou um total de R$ 1.200.000,00 para o financiamento da casa própria. Para o ano de 2010, com base no valor liberado em 2009, o Banco A está estimando ampliar esse valor em 120%. Para o ano de 2010, o Banco A estima liberar, em reais, o equivalente a (A) 1.440.000,00 (C) 2.640.000,00 (E) 14.400.000,00(B) 2.400.000,00 (D) 3.840.000,00 Resposta:Em 2009: 1.200.000Em 2010: ampliar em 120% o valor de 2009. Assim, 1,2?1.200.000 = 1.440.000. Com a ampliação temos, 1.200.000 + 1.440.000 = 2.640.000. Gabarito: C 20 – (PETROBRÁS DIST 2009) Wilson comprou um televisor que custava R$ 3.600,00, pagando R$ 2.700,00 à vista e deixando a promessa de que quitaria o saldo devedor no mês seguinte. No entanto, ele teve problemas e não honrou a promessa. Alguns meses depois de efetuada a compra, Wilson decidiu quitar a dívida. Nessa ocasião, seu saldo devedor havia aumentado para R$ 1.188,00. Em vista disso, o saldo devedor de Wilson aumentou (A) 8% (B) 15% (C) 24% (D) 32% (E) 36% Resposta:Pagou: 2700 e faltou pagar: 3600 – 2700 = 900.O saldo devedor aumentou: 288. Percentualmente com relação a 900: 288/900 = 0,32 = 32% Gabarito: D 21 – (PETROBRÁS DIST 2009) Uma turma preparatória para um concurso começou lotada. Hoje, dois meses depois de iniciado o curso, 30% dos alunos que o iniciaram já desistiram e trancaram as suas matrículas. Estima-se que, até o final do curso, 40% dos que estão, hoje, com matrícula ativa venham a desistir e trancá-la. Nessas circunstâncias, ao final do curso, dos alunos que iniciaram a turma, ainda estarão matriculados(A) 60% (B) 58% (C) 54% (D) 45% (E) 42% Resposta:Na 1ª desistência: sobrarão 70% do total.Na 2ª desistência: sobrarão 60% do que estão, isto é, 60% de 70%. Assim, 0,6?0,7 = 0,42 = 42% Gabarito: E

22 – (PETROBRÁS 2008) Uma empresa tem, em sua tabela de preços de venda de produtos aos clientes, o valor sem desconto (cheio) para pagamento à vista de seus produtos. No mês de janeiro de 2008, a empresa deu aos clientes um desconto de 50% sobre o valor da tabela. Já em fevereiro, o desconto passou a 40%. No mês de fevereiro, comparativamente a janeiro, houve, em relação aos preços, (A) redução de 25% (C) redução de 10% (E) aumento de 20%(B) redução de 20% (D) aumento de 10% Resposta:Janeiro de 2008: 50% de desconto, isto é, os clientes pagaram 50% do produto.Fevereiro de 2008: 40% de desconto, isto é, os clientes pagaram 60% do produto.Fevereiro com relação a Janeiro: houve um aumento nos preços de 10/50 = 0,2 = 20%. Gabarito: E 23 – (PETROBRÁS 2008) Carlos gasta 30% do seu salário com a prestação do financiamento do seu apartamento. Caso ele tenha um aumento de 10% no seu salário e a prestação continue a mesma, qual o percentual do seu salário que estará comprometido com a prestação do financiamento do seu apartamento? (A) 20% (B) 25% (C) 27% (D) 30% (E) 33% Resposta:Salário inicial: xPrestação: 0,30xCom o aumento, o salário será: 1,1xA prestação permanece a mesma: 0,30x. Percentualmente com relação ao novo salário: 0,30x/1,1x = 0,27 (aproximado) Gabarito: C 24 – (PETROBRÁS DIST 2010) Aumentos sucessivos de 30% e 40% correspondem a um acréscimo total de (A) 70% (B) 75% (C) 78% (D) 80% (E) 82% Resposta: VF = VI?(1,3)?(1,4) = 1,82VI.Acréscimo de 82%.Gabarito: E 25 – (PETROBRÁS DIST 2010) Uma loja anuncia um televisor por R$ 800,00. Se o televisor for comprado à vista, a loja cobra R$ 680,00. Portanto, a loja oferece para pagamentos à vista um desconto de (A) 10% (B) 12% (C) 13% (D) 14% (E) 15% Resposta:O desconto é de 800 – 680 = 120 que equivale a um desconto de 120/800 = 0,15 = 15%Gabarito: E 26 – (PETROBRÁS DIST 2009) Em janeiro de 2009, certa mercadoria custava, em reais, P. Em junho de 2009, seu preço estava 30% mais barato do que em relação a janeiro. Em dezembro de 2009, seu preço sofreu reajuste e ficou 20% mais caro do que em junho, passando a custar R$ 336,00. É correto afirmar que P, em reais, é uma quantia entre (A) 330,00 e 350,00 (C) 370,00 e 390,00 (E) 410,00 e 430,00

(B) 350,00 e 370,00 (D) 390,00 e 410,00 Resposta:Janeiro de 2009: PJunho de 2009: com 30% de desconto, passará a custar 0,7PDezembro de 2009: aumento de 20% com relação a junho, passará a custar 1,2?0,7P = 0,84P = 336.0,84P = 336P = 336/0,84 = 400.P está entre 390,00 e 410,00.Gabarito: D 27 – (PETROBRÁS BIOCOMBUSTÍVEL 2010) Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de (A) 43.560,00 (B) 44.431,20 (C) 44.640,00 (D) 44.866,80 (E) 46.173,60 Resposta:Depois de 7 meses o montante será:C: 36.000i = 36% a.a. = 3% a.m.t = 7 mesesM = C(1+it) = 36.000(1+0,03?7) = 36.000?1,21 = 43.560.O valor 43.560 é o capital da nova operação de 1 mês.O montante dessa nova operação será de 1 mês:C = 43.450i = 6% a.t. = 2% a.m.t = 1 mêsM = C(1+it) = 43.560 (1+0,02?1) = 43.560?1,02 = 44.431,20 Gabarito: B 28 – (PETROBRÁS 2010) Um equipamento está sendo vendido a prazo, da seguinte forma: R$ 500,00 de entrada no ato da compra, mais duas parcelas, sendo a primeira, no valor de R$ 440,00, a ser paga em 30 dias após a compra, e a segunda, no valor de R$ 180,00, a ser paga em 60 dias após a compra. A taxa de juros simples praticada no mercado é de 10% a.m. O valor à vista desse equipamento é, em reais, de (A) 535,00 (B) 580,00 (C) 1.050,00 (D) 1.100,00 (E) 1.120,00 Resposta:Entrada: 5001 mês após a compra: 440. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:440 = C?1,1C = 440/1,1 = 4002 meses após a compra: 180. Trazendo esse valor para o início (para compor o valor de à vista), com a taxa de 10%, teremos:180 = C?1,2C = 180/1,2 = 150.Assim, o valor a vista é: 500 + 400 + 150 = 1050. Gabarito: C

29 – (PETROBRÁS 2010) Hugo emprestou certa quantia a Inácio a juros simples, com taxa mensal de 6%. Inácio quitou sua dívida em um único pagamento feito 4 meses depois. Se os juros pagos por Inácio foram de R$ 156,00, a quantia emprestada por Hugo foi (A) menor do que R$ 500,00.(B) maior do que R$ 500,00 e menor do que R$ 1.000,00.(C) maior do que R$ 1.000,00 e menor do que R$ 2.000,00.(D) maior do que R$ 2.000,00 e menor do que R$ 2.500,00.(E) maior do que R$ 2.500,00. Resposta: J = cit => 156 = cf. 0,06.4 => 156 = 0,24c => c = 156/0,24 = 650R$ 650,00 é maior que R$ 500,00 e menor que R$ 1.000,00. Gabarito: B

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Porcentagem, Juros e Desconto