PREFEITURA MUNICIPAL DE VINHEDO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DE EDUCAÇÃO

PRÓ-LETRAMENTO : PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DOS ANOS/SÉRIES INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

MATEMÁTICA PROFESSORA TUTORA: MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI mariasilviazampieri@yahoo.com.br

PORTFÓLIO FASE 6Período: 26 de abril a 17 de maio de 2012Fascículo 4 : FRAÇÕESProfessora Tutora: MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERILocal: Espaço do Saber – Vinhedo -SUMÁRIO Pautas dos encontros- 9º encontro ..................................................................................................... 2- 10º encontro ....................................................................................................3- 11º encontro.....................................................................................................4

Relatos dos encontros feitos pelas cursistas e fotos 9º encontro .......................................................................................................5 10º encontro ...................................................................................................... 511º encontro ..................................................................................................... 9

Homenagem às mães cursistas ........................................................................ 8 Pensando junto sobre o fascículo 4 ...............................................................14 Relatório da tutora sobre o fascículo 4 .......................................................14

Pauta 9º Encontro 03/05/2012

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‘“Ao final deste fascículo gostaríamos de deixar alguma palavra de incentivo para a continuidade do trabalho. Talvez, você, professor ou professora, tenha considerado excessivo o número de tarefas propostas .Nosso objetivo, no entanto, foi o de dar alternativas diversificadas para a abordagem do tema espaço e forma para que você possa, a partir delas, construir sua própria prática pedagógica, mediada pela reflexão do grupo de estudos de formação continuada.

PRÓ-LETRAMENTO MATEMÁTICA Fascículo 3, página 23

9º ENCOnTRO :- espaço e forma - fascículo 3 - frações - fascículo 4

I) INTRODUÇÃO: - Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável. .

II) TRABALHO INDIVIDUAL : - Devolutiva das T I s já vistas pela tutora. - Retomada da T I 5 , página 15 (Mudança de direção e

ângulos. - Recebimento das T I s do(s) encontro(s) anterior(es). - Comentários /Partilha/ Socialização das T I s 9,10,11,12 e 13

III) PREPARANDO PARA O ESTUDO Dt E FRAÇÕES:Seção 1: Trabalhando com o Tangran T I 14, página 21. - A construção do Tangran - Conhecendo as peças do Tangran T I 15, página 22. - As relações entre as partes e o todo do Tangran T I 17, página 22.

IV) A GEOMETRIA DAS ABELHAS - Leitura do livro: - Video: A Matemática das Abelhas / UNICAMP 2007/ Midialogia/Elementos

Fundamentais da Matemática - Jogo: O jogo da trilha geométrica.

V) NOSSAS CONCLUSÕES: - Relatório de memória do grupo de trabalho, página 11. - Para preparar coletivamente um relatório deste dia de trabalho, não se esqueça de

discutir: Pontos a destacar na proposta de trabalho realizada; Uma breve avaliação do trabalho do grupo.

pauta 10º ENCONTRO 10/maio/2012

(...)”Para que você sinta mais segurança no trabalho com seus alunos, neste fascículo tratamos dos principais conceitos e técnicas envolvendo frações, para que você aprofunde seu conhecimento do

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tema, e possa usar essas informações para decidir o que quer ou não trabalhar com seus alunos.” PRÓ-LETRAMENTO MATEMÁTICA Fascículo 4,Frações,página 6.

I) INTRODUÇÃO: - Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável. - Devolutiva da(s) tarefa(s) do(s) encontro(s) anterior(es).

II) APRESENTAÇÃO DO FASCÍCULO 4 :

Destaque para as duas ideias centrais : Frações unitárias Frações equivalentes

III) ROTEIRO DO TRABALHO : Pensando junto, página 8. Leituras compartilhadas e tarefas: Texto 1:Para que servem as frações ? Um pouco de história, página 8. Como ler frações? Páginas 8 a 10: - numerador e denominador

- as frações com denominador 10, 100, 1000,.. - uma representação geral das frações - Tarefa 1

Um pouco mais sobre as frações ,páginas 10 a 12.- frações como medidas- frações como números- frações como razões- o todo e as partes- Tarefa 2

Texto 2: Para que servem as frações ? Páginas 13 a 15.- Tarefa 3- os registros- frações como razões- porcentagem

As frações nas séries iniciais, páginas 15 e 16.- três maneiras de se entender uma fração- frações no cotidiano

IV) ROTEIRO DO TRABALHO INDIVIDUAL (páginas 17 a 21): Frações equivalentes, página 17. Como criar frações equivalentes a uma fração que já temos? Páginas 18 e 19. Como saber se duas frações são equivalentes? Páginas 19 e 20. TI 1 , páginas 20 e 21.

pauta 11º ENCONTRO 17/maio/2012

(...)”Para que você sinta mais segurança no trabalho com seus alunos, neste fascículo tratamos dos principais conceitos e técnicas envolvendo frações, para que você aprofunde seu conhecimento do tema, e possa usar essas informações para decidir o que quer ou não

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trabalhar com seus alunos.” PRÓ-LETRAMENTO MATEMÁTICA Fascículo 4,Frações,página 6.

I) INTRODUÇÃO: Leitura do relato do encontro anterior pela cursista responsável. Devolutiva da(s) tarefa(s) do(s) encontro(s) anterior(es). Correção compartilhada das tarefas do 10º encontro .

II) CONTINUAÇÃO DO FASCÍCULO 4 :

Destaque para as duas ideias centrais : Frações unitárias Frações equivalentes

III) ROTEIRO DO TRABALHO INDIVIDUAL (páginas 17 a 39):

Frações equivalentes, página 17. Como criar frações equivalentes a uma fração que já temos? Páginas 18 e 19. Como saber se duas frações são equivalentes? Páginas 19 e 20. TI 1 , páginas 20 e 21. Como somar e subtrair frações ?Páginas 21 a 24. TI 2 página 24. Porque a “receita” para saber se duas frações são equivalentes funciona ? Páginas 25 e 26. Como comparar duas frações e saber qual delas é maior ? Páginas 26 e 27. Para que serve comparar frações ? Páginas 27 e 28. Porcentagem, páginas 28 a 29. TI 3 página 30. Frações como razões. Páginas 30 a 32. TI 4 páginas 32 e 33. Como multiplicar frações? Páginas 33 a 37. Como dividir frações? Páginas 37 a 39.

IV) LEITURAS COMPARTILHADAS :

1MEIO DIA E MEIA . Rubem Braga in Retrato de Primavera ,Editora Record. Página 27,1984. 2. O PIRULITO DO PATO. Nílson José Machado. Editora Scipione.

Relatos das cursistas 9º encontro : Relato da cursista Andreza

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O 9º encontro da manhã iniciou com o relato da cursista Andreza sobre o encontro anterior.

Nos encontros do pró-letramento todas nós somos alunas, aprendizes.

10º encontro :Relato da cursista Elizabete e da cursista aline:

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O 10º encontro da manhã iniciou com o relato da cursista Elizabete sobre o encontro anterior. À noite, o relato foi da cursista Aline.

A cursista Elizabete relatou:Mais uma vez nos reunimos no Espaço do Saber e nossa professora tutora ressaltou a importância da presença de cada uma das cursistas no curso, isso nos motiva e encoraja. Então começamos.Leitura do diário de bordo.Leitura da pauta do dia.Entrega das TI s (tarefas Individuais).Retomamos a TI 5 do encontro anterior, nossa professora tutora percebeu que não havia ficado bem clara a conclusão dessa tarefa mas, como sempre, ela explicou, mostrou e tudo ficou muito claro para nós.Saímos mais cedo para o café por conta do pessoal da Secretaria da Educação que esteve no Espaço do Saber para fotografar o grupo de professoras formadoras do Município de Vinhedo (vide foto abaixo).Retornamos com a TI 9 que foi muito importante, pois com ela consideramos os eixos de simetria entre os quadriláteros, fizemos dobraduras e vivenciamos, na prática, a forma de encontrar tais eixos, foi enriquecedor.Com os triângulos também gerou conversa e foi interessante poder testar as propriedades do triângulo equilátero; fora da lousa foi possível encontrar e visualizar mais de um eixo de simetria para o triângulo equilátero, que na verdade, são três.Entramos, então, no mundo do TANGRAN, a professora tutora nos explicou que a origem do TANGRAN é um quadrado dividido em 7 partes. Mais uma vez foi ressaltada a importância da manipulação dos materiais concretos. No caso do TANGRAN, tocá-lo, tentar montar algo, observar os lados e os “ encaixes”.Em fim, brincamos, usamos o TANGRAN para montar casa, barco, etc...e isso foi muito bom, fizemos também um TANGRAN de dobradura e percebemos as dificuldades da sobreposição das peças para a equivalência das áreas.Ouvimos a história da “Abelhinha trabalhadora” contada por nossa professora tutora. Assistimos ao vídeo “A matemática das abelhas” com a finalidade de percebermos a geometria que há na casa das abelhas. Um outro vídeo, “ A geometria das abelhas” foi passado para nós , percebemos que os alvéolos construídos pelas abelhas têm profundidade e têm forma de prismas de bases hexagonais, geminados, encaixando os seus lados e as abelhas ainda fecham o fundo do prisma com três paralelogramos que se encaixam perfeitamente, dando profundidade maior ao prisma. Aumentando dessa forma o volume de mel que podem comportar.Aposto que vocês não sabiam, não é?Jogamos o jogo da “Trilha Geométrica” formada por hexágonos e o dado não é marcado por números e sim por formas geométricas. Quando o marcador cair numa casa que tem a figura de uma abelha, o aluno pega uma ficha com uma pergunta para responder, sobre as abelhas ou sobre a geometria. Muito interessante para jogarmos com nossos alunos.Mais uma vez chegamos ao fim de uma manhã de aprendizado, pois sempre saímos diferentes, não somos mais as mesmas que chegamos de manhã, algo mudou em nós; agora, milhões de ideias borbulham em nossas cabeças, e isso é fascinante.

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Agradeço a nossa professora tutora, Maria Silvia, pela sua disposição, compreensão e paciência para conosco, o meu muito obrigado a ela.

Professora cursista Elizabete Vieira.

Na foto, professoras formadoras do Município de Vinhedo , o Diretor Administrativo de Educação e o Secretário de Educação e Vice-Prefeito da cidade.

Momentos de aprendizagem e descontração com o jogo da “Trilha Geométrica”

Brincando , construindo e aprendendo com o TANGRAN.

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A leitura atenciosa e os comentários pertinentes enriquecendo o estudo do fascículo 4.

Contagens, agrupamentos ,divisões, frações!!! Esse é o assunto em pauta no dia.

Estimativa: que fração do todo representa a tampinha branca do pote ?

dia das mães no espaço do saber:

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Cursistas mães do período da manhã. Cursistas mães do período da noite.

A tutora Maria Silvia ladeada pelas cursistas Maria Cristina e Raquel Cristina . Não é todo dia que se tem esse privilégio : ser professora de mãe e filha ao mesmo tempo.

11º encontro :relato das cursistas carina e Denise ;

O 11º encontro da manhã iniciou com o relato do encontro anterior feito pela cursista Carina ,à noite foi a vez da cursista Denise.

Vinhedo, 10 de maio de 2.012

Relatório de Memória do Grupo de Trabalho

10ᵒ Encontro

Começamos o décimo encontro com a leitura do Diário de Bordo sobre o estudo do fascículo três em que estudamos “Espaço e Forma”. É sempre interessante ouvir os relatos das colegas cursistas que vão fazendo com que relembremos das atividades aplicadas e discutidas em nosso grupo. E conforme a professora Elizabete ia lendo o seu relato lembramos do encontro anterior com

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uma riqueza de detalhes que nossa própria memória não ajudaria. Depois pudemos comentar como esse fascículo mudou nosso olhar no dia a dia. No encontro anterior, a professora tutora nos trouxe a diferença da área e volume das figuras e sólidos geométricos através de um vídeo muito bacana em que pudemos perceber como a natureza é sábia e as abelhas usam os hexágonos na organização da colmeia, uma vez que é a forma que tem melhor aproveitamento do espaço. E através desse estudo comentamos que as lixeiras em muitos bairros da cidade de Vinhedo tem formato hexagonal, como uma repartição da colmeia. E como é interessante o nosso olhar se atentar agora para o que antes passava despercebido.

Assim como o Diário de Bordo é um registro tão rico para nossos encontros, a nossa professora tutora também tem nos enviado o link do blog do curso de Pró Letramento em Matemática, nele podemos acompanhar as atividades que realizamos, as fotografias, os relatos do Diário de Bordo e assim poder lembrar-se de todos os momentos agradáveis e de tanto aprendizado que temos tido por aqui.

Hoje iniciamos um fascículo novo sobre “Frações”, nele a tutora ressaltou que estaria mais voltado para nossa formação do que para aplicação na sala de aula, mas sugeriu que registrássemos as ideias que surgissem e as dúvidas que ficariam.

Começamos a ler e discutir o novo fascículo e estabelecer alguns conceitos importantes dentre eles:

- que a fração é usada quando queremos estabelecer uma relação de quantidade.

- que no Egito antigo se usava frações unitárias, com numerador um, como medida, e que as frações unitárias são importantes para que as crianças tenham domínio delas, manuseando, dividindo e percebendo as partes.

Uma ideia então que nos surgiu foi que deixemos os alunos a dividir folhas de papel em varias partes iguais ou também repartir um bolo entre os colegas, deixando-os pensar nas formas de não fazer uma divisão desigual e que cada parte dividida é uma fração do bolo.

E dessa forma fazer com que a leitura das frações possa ir ganhando sentido, e que ao ler por exemplo: cinco sextos, o aluno tenha noção de que esse cinco são cinco partes retiradas de seis partes que havia.

E o professor vai ampliando o olhar para que os alunos ao mesmo tempo em que vejam as frações consigam enxergar suas equivalências. Por exemplo: quando divido um bolo em quatro partes iguais e pegamos duas partes cada parte é um quarto do bolo e a parte consumida é dois quartos do bolo, mas que pegando dois quartos estamos pegando na verdade metade do bolo. Esse início de experimentação é muito importante e quando os alunos dominam as frações o professor mostra a relação entre frações, porcentagem e números decimais.

Ao continuar lendo o fascículo deixamos como dúvida as frações com denominador um que sempre representam inteiros, pela dificuldade de ver o uso no dia a dia dessa fração.

Para explorar melhor a relação entre frações, porcentagens e números decimais a professora tutora nos propôs que solucionássemos algumas situações problema para ver como nos cursistas tentaríamos resolver e depois socializamos com as diferentes formas de solução.

Em um dos problemas foi pedido que encontrássemos 25% de 800. A professora cursista Cátia pensou em 25% como sendo um quarto de cem, e

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sendo a quarta parte dividiu oitocentos por quatro sendo igual a duzentos. A professora Érica pensou nos 25% de forma decomposta, primeiro pensou que 10% de 800 são 80 e que 5% é a metade, então é 40, mas como foi pedido 25% ela somou 10% mais 10% mais 5%, então obteve 80, mais 80, mais 40 igual a duzentos.

Em uma outra situação problema a professora cursista Regiane ainda lembrou que podemos estabelecer uma relação entre frações e resolver pela Regra de Três, assim se temos que saber quanto é 25% de 400 estabelece a seguinte relação:

25 sobre cem é igual a uma incógnita x sobre 400 25 = x100 400A professora Queila nessa situação pensou que 400 é igual a cem por

cento então que duzentos seria metade, ou seja, 50%, e a metade de 50% é 25%, portanto se 200 é 50%, 100 é 25%. E eu ainda pensei, de um modo mais difícil, segundo minhas colegas, mas ainda assim de um jeito diferente, para achar 25% de 400 eu pensei que para cada cem 25 eu retirei e se retirei de 400, retirei 25 quatro vezes, portanto, 25X4 que é igual a cem.

Assim, a tutora ouviu todas as possibilidades e mais uma vez ressaltou a importância de validar as aprendizagens.

Por fim, fizemos o jogo das estimativas. A tutora levou um pote com tampinhas de garrafa de refrigerante pretas e no pote havia apenas uma tampinha branca, ela pediu que descobríssemos qual a fração que representa a tampinha branca em relação as pretas.

Foi mais um encontro em que o nosso olhar fica atento para conhecimentos e possibilidades diferentes de aprendizado e de ensino, é um assunto que nos gera dúvidas, ainda há vários pontos que o fascículo nos ajudará, mas com certeza também encontraremos muitas ideias para sugerir e conversar como sempre tem sido nesse maravilhoso encontro com a matemática.

O encontro teve cálculo por estimativa: qual a fração da laranja que um de seus gomos representa?

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O encontro teve leitura de livros paradidáticos : “Frações sem mistérios” ,“ Aventura Decimal” e “O Que Fazer Primeiro?”.

O encontro teve professoras partilhando suas experiências ... e muita descontração.

Momentos de leitura : o relato do encontro anterior e o livro texto.

O relato do 11º encontro da manhã foi lido pela cursista Crislaine e, à noite, pela cursista Renata, na semana seguinte.

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relato da cursista crislaine sobre o 11º encontro: Vinhedo, 17 de maio de 2012.

Relatório de Memória do Grupo de Trabalho11º Encontro

A aula teve início com a leitura do relato do encontro anterior pela cursista Carina. Um momento muito importante porque nos ajuda a retomar as atividades realizadas anteriormente, assim como, nos oferece um norte para começar uma nova manhã de estudos. Em seguida, a professora tutora realizou a devolutiva das tarefas do encontro anterior e a correção compartilhada das mesmas.

Assim, continuamos a estudar o fascículo 4 que trata sobre frações. A professora tutora nos chamou a atenção para as duas ideias centrais: frações unitárias e frações equivalentes. Iniciamos determinando ½ de 12 laranjas e 2/4 de 12 laranjas, isto é, 6 laranjas. (Ênfase para a criatividade da nossa tutora que, durante a aula, utilizou as laranjas para facilitar e aprofundar a compreensão dos exemplos dados). A partir daí concluímos que ½ e 2/4 são frações equivalentes pois representam a mesma parte do todo (ou do inteiro).

Em seguida, aprendemos a criar frações equivalentes a uma fração que já temos utilizando, por exemplo, a multiplicação do numerador e do denominador da fração por um mesmo número. Nesse ponto, determinamos algumas frações de quantidades e discutimos em conjunto diferentes modos de fazê-lo. Aqui, nós cursistas compartilhamos as maneiras que aprendemos enquanto alunos – muitas delas no “decoreba” sem que soubéssemos o sentido do que estávamos fazendo. A este respeito, a professora tutora disse uma frase muito pertinente: “Eu posso decorar uma maneira de fazer, mas eu preciso entender o porquê” (Maria Sílvia).

Também descobrimos como saber se duas frações são equivalentes, através do produto do numerador de uma pelo denominador da outra: sendo o mesmo produto, as frações são equivalentes! E a seguir falamos sobre a simplificação de frações, que tem como objetivo encontrar uma fração equivalente e irredutível. Nesse sentido, a tutora Maria Sílvia ressaltou a importância de pensar em frações como partes de um todo. A partir daí, realizamos atividades de adição e subtração de frações. Para frações com denominadores iguais, basta somar/subtrair os numeradores. Para frações com denominadores diferentes, encontramos frações equivalentes de mesmo denominador, determinando as classes de equivalência. Deste modo, utilizamos raciocínio lógico dedutivo. Foi apontado que, convencionalmente, utilizamos o mmc – mínimo múltiplo comum –, que consiste em um processo assertivo. E há outra maneira de resolver: multiplicando o numerador e o denominador de cada fração pelo denominador da outra.

Durante o encontro foram compartilhadas duas leituras: “Meio dia e meia”, de Ruben Braga e “O Pirulito do Pato”, de Nilson José Machado. Para esta última, a tutora distribuiu círculos de cartolina para que ilustrássemos com frações as diversas divisões do pirulito retratadas na história. Para enriquecer o trabalho respondemos alguns questionamentos, tais como: “Quem ganhou mais?” (os personagens Xato e Dino, que ficaram com 1/3 cada um). “Quanto ganharam os outros patos?” (1/6 cada um). Foi uma atividade muito lúdica e interessante!

Depois disso, a tutora propôs um exercício de estimativa com frações. Deveríamos estimar quantos gomos havia na laranja, registrando a fração correspondente a um gomo (a

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resposta certa: 1/10, eu acertei!). Cada cursista ganhou uma laranja e, a partir daí, elaboramos algumas situações-problema.

A manhã foi-se encerrando com uma experiência didática muito rica! Quatro garrafas de dois litros foram dispostas. A primeira estava completa com um líquido colorido, representando um inteiro (dois litros ou 2000 ml). A tutora dividiu o conteúdo desta com a segunda, determinado uma metade (um litro ou 1000 ml). Por fim, o conteúdo das duas foi dividido novamente, estabelecendo a metade da metade, ou ¼ (meio litro ou 500 ml). Foi levantado que, nas séries medianas e finais do ensino fundamental, pode-se explorar mais a questão das medidas.

Esta atividade sem dúvida expressa uma preocupação que nos move enquanto professoras/educadoras em “buscar didaticamente a melhor maneira de abordar para ser mais convincente” (Maria Sílvia).

Para encerrar nossa manhã de estudos realizamos exercícios e discutimos sobre comparação de frações.

Pauta concluída!Outro encontro termina. E o que ficou? Conhecimentos construídos (e

desconstruídos) e um crescente e incessante desejo por aprender. Aprender a conhecer, aprender a ser, aprender a fazer (e fazer bem!), aprender a viver...

Até o próximo encontro com a Matemática!

Professora cursista Crislaine.

pensando junto sobre o fascículo 4 : frações

Pensando em otimizar o tempo , a tutora preparou um roteiro para as cursistas registrarem essa etapa do trabalho. Registraremos, a seguir, as anotações de um grupo de cursistas:

1) O que representaram para cada cursista do grupo as lições do fascículo 4 : FRAÇÕES? Comentem e registrem as ideias principais.R:Estamos tranquilas quanto ao fascículo pois a proposta foi bem esclarecedora.

2) Como foram resolvidas as questões propostas no fascículo 4?R:Todas as questões foram bem explicadas e bem resolvidas.

3) Quais as ideias que ficaram?R:A ideia de que fração está relacionada a medida; a ideia de equivalência ( comparação) e a ideia de parte e todo (divisão).

4) Que dúvidas restaram?R:Não restaram dúvidas.

5) Quais aspectos ainda gostariam de debater com as colegas cursistas e/ou com a tutora?R:Mais sugestões que contemplem as séries iniciais ( 1º ano e 2º ano).

RELATO da tutora sobre o fascículo 4 :14

Informações sobre o Tutor:

1. Nome – MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERI2. Área de Formação – MATEMÁTICA(Licenciatura Plena) – PEDAGOGIA

_ ESPECIALISTA em Modelagem Matemática em ensino e Aprendizagem

3. Profissão – Professora4. Cargo que exerce – Professora Formadora de Matemática5. Cidade -- VINHEDO

Informações sobre o curso de formação

I ) MATEMÁTICA1. Nº de cursistas e de turmas –

2 turmasManhã: 14 CursistasNoite : 16 CursistasTotal : 30 Cursistas

2. Periodicidade dos encontros e tempo de duração: As capacitações ocorrem às quintas-feiras com encontros de quatro horas.Manhã: das 7h30 às 11h30Noite : das 18h às 22h

3. Fascículos trabalhados durante o período o3 a 17 de maio de 2012 :Fascículo 3 : Espaço e Forma (finalização dos trabalhos)Fascículos 4 : Frações

4. Dinâmica e metodologia de trabalho utilizada –Procuramos pautar o nosso trabalho na metodologia da modelagem

Matemática em Ensino e Aprendizagem de maneira a promover a interdisciplinaridade dos conteúdos abordados.

Assim sendo, vimos trabalhando as datas comemorativas como “Dia Internacional da Mulher” e “Dia do índio” com atividades interdisciplinares, levando a matemática para o dia a dia das pessoas e também buscando nesse dia a dia elementos para estudo em nossas aulas.

Procuramos criar certa rotina para os nossos afazeres, que são tantos, visando a otimização do nosso curto tempo dos encontros para tanto assunto a ser tratado.

Procuramos, na medida do possível, nos aproximar do formato dos cursos de “Formação Continuada Para Professores” preocupando-nos muito com a abordagem dada aos assuntos tratados e procurando, sempre, seguir as orientações que nos são passadas nos períodos de Formação para Tutores, na UNICAMP.

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Fazemos uso de todo o material didático do Programa Pró-Letramento e buscamos enriquecê-lo com livros de literatura infanto-juvenis que tratam da interdisciplinaridade entre Língua Portuguesa e Matemática, livros de outros autores de Matemática e de Educação Matemática bem como da Educação como um todo.

Procuramos trazer para os encontros vídeos que abordem temas pertinentes ao conteúdo em pauta no sentido de enriquecê-lo e de propor novos enfoques a esses temas, abrindo o leque para a interdisciplinaridade e contextualização dos assuntos vistos. Para cada encontro buscamos apresentar pelo menos um jogo relacionado ao assunto em questão, visando oportunizar situações diferenciadas para o aluno durante o processo ensino e aprendizagem .Buscamos sempre enriquecer nossas atividades fazendo pesquisas em livros de autores diversos ou na internet e consultando professores experientes em sala de aula.

Por falar em experiência em sala de aula, os momentos de partilha das aprendizagens e das atividades elaboradas e/ ou vivenciadas com os alunos têm sido um ponto a ser destacado nos encontros de formação.

As Tis (Tarefas Individuais) têm oferecido oportunidade de pesquisa e de atuação enriquecedora junto aos alunos, proporcionando farto conteúdo para os momentos de socialização das experiências e conhecimentos entre as professoras cursistas e entre as cursistas e a tutora.

No início de cada encontro, recolhemos as tarefas propostas no encontro anterior e damos a devolutiva das tarefas já revisadas pela professora tutora aproveitando esse momento para a socialização dessas TI s. Às vezes, uma tarefa mal compreendida pelo grupo merece uma nova abordagem por parte da tutora; às vezes uma tarefa mal realizada ou mal compreendida merece comentários particulares entre a tutora e a professora cursista. As tarefas podem ser entregues por escrito, ou em forma de material pedagógico preparado pelas cursistas que expõem para as demais a maneira como foram utilizados ou que os utilizariam em sala de aula com os seus alunos, ou ainda, as tarefas são enviadas por e-mail durante a semana à tutora, que os imprime para dar a devolutiva às cursistas por escrito. Todas as tarefas são vistas e comentadas por escrito pela tutora que as devolve às cursistas no(s) encontro(s) seguinte(s).As cursistas têm liberdade para se expressarem ao resolverem as tarefas e escolherem o modo de apresentá-las.Procuramos trazer para os encontros vídeos que abordem temas pertinentes ao conteúdo em pauta no sentido de enriquecê-lo e de propor novos enfoques a esses temas, abrindo o leque para a interdisciplinaridade e contextualização dos assuntos vistos. Para cada encontro buscamos apresentar pelo menos um jogo relacionado ao assunto em questão, visando oportunizar situações diferenciadas para o aluno durante o processo ensino e aprendizagem .Buscamos sempre enriquecer nossas atividades fazendo pesquisas em livros de autores diversos ,na internet e consultando professores experientes em sala de aula.

Por falar em experiência em sala de aula, os momentos de partilha das aprendizagens e das atividades elaboradas e/ ou vivenciadas com os alunos têm sido um ponto a ser destacado nos encontros de formação.

As Tis (Tarefas Individuais) têm oferecido oportunidade de pesquisa e de atuação enriquecedora junto aos alunos, proporcionado rico conteúdo para os momentos de socialização das experiências e conhecimentos entre as professoras cursistas e entre as cursistas e a tutora.

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No início de cada encontro, recolhemos as tarefas propostas no encontro anterior e damos a devolutiva das tarefas já revisadas pela professora tutora aproveitando esse momento para a socialização dessas Tis. Às vezes, uma tarefa mal compreendida pelo grupo merece uma nova abordagem por parte da tutora; às vezes uma tarefa mal realizada ou mal compreendida merece comentários particulares entre a tutora e a professora cursista. As tarefas podem ser entregues por escrito, ou em forma de material pedagógico preparado pelas cursistas que expõem para as demais a forma como foram utilizados ou que os utilizariam em sala de aula com os seus alunos, ou ainda, as tarefas são enviadas por e-mail durante a semana à tutora, que os imprime para dar a devolutiva às cursistas por escrito. Todas as tarefas são vistas e comentadas por escrito pela tutora que as devolve às cursistas no(s) encontro(s) seguinte(s).As cursistas têm liberdade para se expressarem ao resolverem as tarefas e escolherem o modo de apresentá-las. Algumas das T I s (Tarefas Individuais) propostas nos fascículos de Matemática têm sido resolvidas nos encontros presenciais, dada a pertinência de sua proposta para o desenvolvimento dos assuntos em pauta. Tal procedimento também visou diminuir o número de atividades propostas para serem resolvidas à distância pelas cursistas, pelo menos nos estudos dos quatro primeiros fascículos de Matemática. Prosseguindo, uma cursista, designada no encontro anterior ,lê o relato que fez daquele encontro, relato que foi escrito num caderno próprio que temos chamado de “Caderno de Bordo”.

Apresentamos, então, a pauta do dia que é entregue impressa às cursistas e projetada numa tela à vista de todas. Assim, seguimos com a programação do dia.

5.Descrição das atividades – Planejamento e realização –

A professora tutora segue o sumário de cada fascículo para preparar a pauta de cada encontro, considerando os assuntos de acordo com o planejamento inicial para o curso. Assim, foram dois encontros de quatro horas e mais duas horas do encontro seguinte para o fascículo três- Espaço e Forma- e duas horas desse encontro e mais dois encontros de quatro horas para o fascículo 4-Frações-. Em nossos encontros há atividades de leitura individual e /ou leitura compartilhada como introdução do tema do dia. Há propostas de atividades individuais e de atividades em grupos de cursistas para o desenvolvimento do conteúdo conceitual. Há, também, aulas expositivas dadas pela tutora que visa, assim, destacar pontos que acha mais importantes no dia, os quais merecem atenção das cursistas e que não tenham sido contemplados ainda. Como se trata de um curso de formação continuada para professores da Educação Básica do Ensino Fundamental I, a tutora procura ampliar a extensão dos enfoques dados nos fascículos a determinados conteúdos, como por exemplo, como é importante a atenção dada às crianças e como é importante oportunizar a elas atividades variadas para que se apropriem dos conceitos que o estudo de Matemática propõe; como é importante a manipulação de materiais

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concretos e a confecção de matérias didático- pedagógicos pelas próprias crianças, como é importante contar histórias para elas e ouvir as histórias que elas têm para nos contar... Em nossos encontros, há trocas de experiências entre os presentes sempre que os assuntos em pauta trouxerem à lembrança essas experiências. Há os momentos de estudos individuais e dos estudos em grupo (de textos e atividades do próprio fascículo ou em livros que a tutora disponibilizou para as cursistas em sala de aula). Há os momentos de estudos e avaliação dos temas e de situações problema já resolvidos nos fascículos e a resolução das tarefas presenciais, que podem ser feitos individualmente pela cursista ou por um grupo delas. E há momentos da proposta e apresentação das T I s, da avaliação do dia e da avaliação do(s) encontro(s). Os assuntos propostos em pauta e que não foram abordados por falta de tempo, certamente serão os primeiros a serem listados na pauta do próximo encontro. Possíveis dúvidas que a tutora ou as cursistas tiveram e que não foram devidamente esclarecidas, voltarão a ser focalizadas no(s) encontro(s) seguinte(s).

6.Desdobramentos da formação: encontros já realizados e encontros previstos-

Os seis primeiros encontros ( de 1º de Março a 05 de Abril) foram realizados dentro da programação prevista inicialmente. O 7º encontro, planejado para ocorrer em 09 de Abril de 2012 foi transferido para 30 de agosto de 2012.No mais, seguimos a programação inicial , desenvolvendo o fascículo 4 em duas horas do 9º encontro e nos dois encontros seguintes ,num total de dez horas para o estudo das Frações; tempo esse considerado pouco para um assunto tão extenso.

7.Pontos positivos do curso (máximo 3):

Entre os muitos pontos positivos oferecidos pelo curso, podemos citar os seguintes:

A possibilidade de as cursistas terem um curso de formação continuada onde a troca de experiências das cursistas entre si e entre as cursistas e a tutora tem um destaque especial.

Por estarem reunidas para estudos e debates professoras do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental I ( algumas delas exercendo o cargo de Direção ou de Coordenação Pedagógica em sua Unidade Escolar, outras dando aulas em séries/anos diferentes pela manhã e à tarde), em uma mesma turma de um curso de formação continuada, tem-se uma ótima oportunidade de se estudar o currículo escolar e a programação dos conteúdos mínimos de Matemática para cada

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série/ano em curso. Pelos motivos acima citados, podemos ver o desenvolvimento dos

conteúdos nos vários níveis de escolaridade propondo as adequações que se fazem necessárias ao bom aproveitamento do aluno durante todo o processo de ensino e aprendizagem no Ensino Fundamental I.

8.Pontos negativos do curso (máximo 3):

Estrutura:- poucos encontros para tanto conteúdo a ser visto e estudado com muitas propostas de atividades para as cursistas realizarem em tão pouco tempo o que compromete a qualidade dos estudos, embora elas tenham apresentados excelentes sugestões de atividades nesse período de curso.

Obs: As cursistas iniciantes no magistério têm muitas dúvidas Estamos procurando saná-las através das aulas expositivas, das trocas de experiência entre as cursistas, nos estudos em grupo, na socialização das ideias e atividades e na correção individual das T I s, item a item, em encontros presenciais e via e-mail.

Participação:-muitas professoras da Rede Municipal de Ensino de Vinhedo não estão participando do curso de Matemática pois estamos oferecendo oportunidades em apenas duas turmas (manhã e noite ) num mesmo dia da semana (quinta-feira).

Revezamento: não teremos oportunidade de revezamento das cursistas nesse ano de 2012 com chances para uma nova turma de cursistas iniciarem o curso de formação continuada ainda no ano em curso.

Outras considerações necessárias:

Durante as capacitações realizadas na UNICAMP para a professoras tutoras, toda a assessoria necessária foi prontamente oferecida pela equipe organizadora e pelas professoras formadoras Sempre que se fez necessário tivemos a pronta resposta às nossas solicitações feitas ,via e-mail , à professora Sandra Abreu, supervisora de Matemática do Programa Pró-Letramento. Durante todo o tempo de realização do curso temos tido todo o apoio necessário da Secretaria de Educação do Município de Vinhedo.A todos, agradecemos muitíssimo.

MARIA SILVIA LEITE ZAMPIERIProfessora Tutora de Matemática

VINHEDO-SP 24/05/2012

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