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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de AlagoasCentro de TecnologiaC d E h i Ci ilCurso de Engenharia Civil
TeoriaTeoria das das EstruturasEstruturas II
Prof Flávio Barboza de LimaProf Flávio Barboza de LimaProf. Flávio Barboza de LimaProf. Flávio Barboza de Lima
Pórticos planos isostáticosPórticos planos isostáticos
INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
PórticosPórticos sãosão estruturasestruturas lineares,lineares, coplanarescoplanares comcom asas
cargascargas ativasativas ee reativasreativas..
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
CaracterísticasCaracterísticas
ElementosElementos estruturaisestruturais geralmentegeralmente sãosãoggunidosunidos porpor nósnós rígidos,rígidos, podendopodendo existirexistirarticulaçõesarticulações
EquivaleEquivale aa umum quadroquadro abertoaberto podendopodendo serserEquivaleEquivale aa umum quadroquadro aberto,aberto, podendopodendo serserconsideradoconsiderado comocomo umauma únicaúnica chapachapa
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
CaracterísticasCaracterísticasCaracterísticasCaracterísticas
T êT ê bb i li l ãã ttTrêsTrês barrasbarras vincularesvinculares nãonão concorrentesconcorrentes
NecessitaNecessita dede trêstrês equaçõesequações dede equilíbrioequilíbrioparapara serser determinadodeterminado (caso(caso simples)simples)pp (( p )p )
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
Tipos de Pórticos
• Pórtico simplesPó ti b lPórtico em balançoPórtico tri-articuladoPórtico atirantado
• Pórtico Composto• Pórtico MultiploPórtico Multiplo
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
PórticosPórticos isostáticosisostáticos
Tirante
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Exemplo 1 Exemplo 1 –– Pórtico Simples com carga concentradaPórtico Simples com carga concentrada
10KN
CA
6m10kN
CA
B I
4m
Diagrama de Diagrama de Iggcorpo livrecorpo livre B
4mVB HI
VI
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo das reações de apoioCálculo das reações de apoio
0M∑ 02 10 4 0 5
B
i i
Mx V x V kN
=
− + = ∴ =∑
0yF =∑10 0 5
y
B BV Vi V kN+ − = ∴ =∑
0Fx =∑0Hi∴ =
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes.Cálculo dos esforços solicitantes.
S1: Seção AB10kN
ç
N (x) = -VB N (x)=-5
V (x) = 0 V(x) =0
CB
<
V (x) = 0 V(x) =0
M(x)= 0 M(x) = 0
6m<>
S2: Seção BC (0<x<2)
N (x) = 0 N (x)=0
AD
4m5kN 5kN
N (x) = 0 N (x)=0
V (x) = VB V(x) =5
M(x)= VB .x M(x) = 5.x
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOSCálculo dos esforços solicitantesCálculo dos esforços solicitantesCálculo dos esforços solicitantes.Cálculo dos esforços solicitantes.
N (x) = 0 N (x)=0
V ( ) V 10 V( ) 5
S3: Seção BC (2<x<4)
V (x) = VB - 10 V(x) =-5
M(x)=VB .X – 10. (X-L/2) M(x) = 5.X-10.(X-2)
( )
10kN
CB
S4: Seção CD
N (x) = -Vi N (x)=-56m
<
V (x) = 0 V(x) =0
M(x)= 0 M(x) = 0D
<
M(x)= 0 M(x) = 0A4m
5kN 5kN
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DEISDEISDEN (kN)
5
DEC (kN)( )( + )
( - )
5
( )
( - )
( - ) ( - )
5 5
PórticosPórticos isostáticosisostáticos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DEISDEISDMF
( + )
10
