Potencia Bomba. Perdidas en una Bomba con numero de reynolds

8/19/2019 Potencia Bomba. Perdidas en una Bomba con numero de reynolds.

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MECÁNICA DE FLUIDOS

ESTUDIO DEL FLUJO VISCOSO

INCOMPRESIBLE A TRAVÉS DE TUBERÍAS

DOCENTE: ING. LUDWIN DAVID HUACASI AÑAMURO

[email protected]



GENERALIDADES

Se estudiara el efecto de la viscosidad en un flujo interno,

incompresible.FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

Flujo laminar: Es aquel flujo que sedesplaza en forma ordenada, se mueve entrayectorias paralelas, laminas paralelas enforma de tubos concéntricos cilíndricos.Flujo turbulento: El movimiento del fluidoes caótico, desordenado, las trayectoriasde las partículas se entrecruzan formandoremolinos.



NÚMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un númeroadimensional utilizado en mecánica de fluidos paracaracterizar el movimiento de un fluido.El número de Reynolds relaciona la densidad,viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en

una expresión adimensional.Re<2000 -> Flujo laminar2000<Re<4000 -> Flujo TransiciónRe>4000 -> Flujo Turbulento

: densidad del fluido

: velocidad característica del fluido

: diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o

longitud característica del sistema

: viscosidad dinámica del fluido



Perdidas secundarias: Llamadas también perdidasmenores, son aquellas caídas de presión que se producen

cuando el fluidos atraviesa válvulas, codos, cambios desección, etc.

CALCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN

El factor de fricción o coeficiente de resistencia (f) es unparámetro adimensional que se utiliza en dinámica defluidos para calcular la pérdida de carga enuna tubería debido a la fricción. Depende de el número de

Reynods (Re) y rugosidad relativa (εr)

PERDIDA DE CARGAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS

Perdidas primarias: Son aquellas que están relacionadas

con las perdidas de energía por fricción entre partículasdel mismo fluido y la fricción del fluido con las paredes.



APLICACIONES TECNOLÓGICAS DE LOS FLUIDOS

Estaciones de bombeo: Bombeo de agua, hidrocarburos,

GLP, transporte de solidos utilizando agua y aire, etc.

Sistema de bombeo por

abastecimiento por gravedad



Una bomba es una máquina que transforma

energía mecánica en energía hidráulica, la cual esentregada a un líquido para que éste presente unamayor presión a la salida y pueda ser transportadohasta otro punto deseado. El rotor de la bomba

transforma energía eléctrica en energía mecánica.

BOMBA

Motor Eléctrico

Succión

Descarga

Bombade Agua





BOMBA CENTRIFUGALas bombas de desplazamiento no positivo. Realizan el

desplazamiento del fluido imprimiendo energía cinética(velocidad) y potencial (presión) al fluido.

Una bomba dinámica de este tipo, es una máquina que

mueve un fluido utilizando la fuerza centrífuga. La carcazade la bomba alberga al impulsor que entrega energíacinética al fluido. La carcaza sirve de guía a sumovimiento y produce un flujo estable y continúo.

Generalmente se emplean para conducir grandesvolúmenes de fluido.



COMPONENTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA



CAUDAL

Es el volumen de liquido desplazado por unidad de

tiempo. Expresado en l/s, m3

/h , gpm, etc.

ALTURA DE UNA BOMBA (H)

Es la energía neta trasmitida al fluido por unidad de pesoa su paso por la bomba centrifugas, expresadonormalmente en metros.



CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

El funcionamiento de una bomba centrífuga se representapor tres curvas características, las cuales son la carga (H), la

potencia al freno (N) y el rendimiento (η) en función delcaudal (Q), para una velocidad de rotación del motorconstante (n). Los fabricantes de las bombas dan estas curvas,basadas en el agua, superpuestas en una sola hoja.



ABACO DE SELECCIÓN - BOMBA CENTRIFUGA ISO 2858



CURVA DE OPERACIÓN DE BOMBA CENTRIFUGA 50-125 A 60Hz



En los procesos industriales existen requerimientos

de caudal en los que es necesario utilizar unsistema de bombeo con más de una bomba.

En un arreglo en serie, la impulsión de una bomba

constituye la aspiración de la siguiente unidad, porlo que el caudal de bombeo será el mismo en todalas etapas, aunque las alturas creadas deberánsumarse.

SISTEMAS TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELO

Curva característica para elfuncionamiento en serie



En un arreglo en paralelo, se aspira el fluido de un

punto en común, descargándose luego el caudal a unalínea general. Por tanto, en este caso se suman loscaudales, conservándose las alturas.

SISTEMAS TUBERÍAS EN SERIE Y PARALELO

Curva característica para elfuncionamiento en paralelo



SISTEMAS BOMBEO

Un sistema de bombeo, es la alimentación de

fluido de un sitio bajo a un sitio alto.En la mayor parte de los procesos industrialeses necesario realizar transferencias de líquidos

desde un nivel de energía estática a otro.Estos procesos de transporte que en generalocurren desde una cota más baja a otra en unpunto más elevado y en los que además esnecesario vencer presiones y desniveles, sonposibles mediante el empleo de los sistemas debombeo.



ESQUEMAS DE INSTALACIÓN



SISTEMAS DE REPRESENTACION

En el dibujo de tuberías se puede emplear dos

sistemas de representación:1. Sistemas de trazado a escala o real: Se empleaprincipalmente para tubos grandes, como por ejemplocentrales o plantas eléctricas, en el que las longitudes son

criticas, y en donde se quiere mostrar todos los componentes.Las vista de representación se dispone en proyección ortogonaly/o isométrica.





EJEMPLO ILUSTRATIVO

Calcule la potencia proporcionada a la bomba que

se muestra en la figura si su eficiencia es del 76%.Se encuentra fluyendo alcohol metílico a 25°C auna velocidad de 0.015 m3/s. La línea de succión es

una tubería de acero estándar calibre 40 de 4” y de15 m de largo. La línea de descarga es de 200 m yde una tubería de acero estándar calibre 40 de 2” .Suponga que la entrada del deposito 1 es a través

de una entrada de orilla cuadrada y que los codosson estándar. La válvula es de globocompletamente abierta.



FIGURA DEL EJEMPLO ILUSTRATIVO

10 m

(1)

(2)

6

12

53

4

4



SOLUCIÓN:

Para comenzar escriba la ecuación de la energía del sistema:ECUACIÓN DE BERNOULLI

+ +

+ ℎ ℎ=

+ +

p1 y p2: Presión estática en los puntos 1 y 2: Peso especifico del fluido

z1 y z2: Altura en la dirección de la gravedadv

1

y v2

: Velocidad del fluidog: Aceleración gravitatoriahB: Incremento de altura proporcionado por la bomba

hL: Perdidas hidráulicas



Puesto que p1 = p2 = cte. y v1 = v2 son aproximadamentecero, la ecuación se simplifica a:

+ ℎ ℎ=

Debido a que el objetivo es calcular la potenciaproporcionada por la bomba, se despeja la cabeza totalsobre la bomba: ℎ = + ℎ

Para encontrar hL existe seis componentes de perdida deenergía total en el sistema.Escribir las formulas para evaluar cada una de ellas:



ℎ = (/2) = Perdida en la entrada

ℎ

=

(

)(

/2) = Perdida por ficción en la succión

ℎ = (/)(/2) = Perdida en la válvula

ℎ = (/)(/2) = Perdida en los codos de 90°

ℎ = (

)(

/2) = Perdida por ficción en la descarga

ℎ = (/2) = Perdida en la salida

k: Coeficiente de resistencia: Succión

d: DescargaL/D Longitud equivalente en diámetrosf: Fricción



Para calcular las perdidas de energía en la línea de succión ydescarga se debe calcular los siguientes valores:Nota: Para extraer As y Ad ver tabla F.1

=

=0.015/

8.21310− = 1.83

=

.

. = 0.17m

=

=0.015/

2.16810− = 6.92

=

.

. = 2.44m

Nota: En el examen trabajar con todos los decimales. (mín. 0.000)

TABLA F 1 Calibre 40



TABLA F.1 Calibre 40.



Para calcular las perdidas por fricción en la línea de succión ydescarga necesitamos encontrar el numero de Reynolds.Para el alcohol a 25° de la tabla B.1 se tiene:

Para la succión: =

..

=

(.)(.)()

. = 2.64x10

El valor de f S para la línea de succión debe evaluar en eldiagrama de Moody para una tubería de acero. Ver tabla 9.1y Diagrama de Moody

= 2.64x10

Є

=

4.610−

0.1023 = 0.00045

Del Diagrama de Moody:

= 0.0183



Para el alcohol a 25° de la tabla B.1 se tiene:Para la descarga:

= ..

=

(.)(.)()

. = 5.12x10

El valor de f d para la línea de descarga debe evaluar en eldiagrama de Moody para una tubería de acero. Ver tabla 9.1y Diagrama de Moody

= 5.12x10

Є

=

.

. =0.00088

Del Diagrama de Moody:

= 0.0195

TABLA B 1 Unidades SI [101 kPa (abs) y 25°C]



TABLA B.1 Unidades SI [101 kPa (abs) y 25 C]



TABLA 9.1 Rugosidad de conducto. (Valores de diseño)



DIAGRAMA DE MOODY



Evaluando perdida de energía h1

ℎ = (/2) = Perdida en la entrada

K = 0.5 (Ver figura 10.13 )ℎ = 0.5(0.17) = 0.085m


ℎ = (

)(

/2) = Perdida por ficción en la succión

ℎ = (0.0183)(

.)(0.17) = 0.456m


ℎ = (/)(

/2) = Perdida en la válvula

ℎ = 0.0195 (340)(2.44) = 16.177m

/ = 340 (Ver tabla 10.4 )





ℎ = (0.0195)(

.)(2.44) = 181.257m


ℎ = (/)(/2) = Perdida en los codos de 90°

/ = 30 (Ver tabla 10.4 )

ℎ = 2 (0.0195)(30)(2.44) = 2.855m

ℎ = (

)(

/2) = Perdida por ficción en la descarga

ℎ

= (

/2) = Perdida en la salida

K=1 (Figura 10.2)

ℎ = 1(2.44) = 2.44m

FIGURA 10.13 Coeficiente de resistencia de entrada



FIGURA 10.13 Coeficiente de resistencia de entrada

TABLA 10.4 Resistencia en válvulas y juntas expresada como longitud equivalente en diámetros de conducto. Leq/D



L did h h d d t i



La perdida hL ahora se puede determinar:

De la ecuación de la energía:

ℎ =10.0 – 0.00 + 203.27 = 213.27m

Ahora calcularemos la potencia proporcionada a la bomba:

= ..

η=

(.)(./)(./)

.

ℎ = ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ + ℎ

= 0.00

=10.0

ℎ = + ℎ

ℎ = 0.085 + 0.456 + 16.177 + 2.855 + 181.257 + 2.44 = 203.27

= 32.579x10N.m/s = 32.6KW = 43.69HP

=43.69HP

SUCCIÓN DE LA BOMBA



SUCCIÓN DE LA BOMBACAVITACIÓN Y NPSH

La cavitación es un fenómeno cuando la presión

absoluta dentro del impulsor se reduce hastaalcanzar la presión de vapor del liquido y seforman burbujas de vapor. El liquido comienza a

hervir. Se manifiesta como Ruido, vibración,reducción del caudal, de la presión y eficiencia, así como deterioro de los sellos mecánicos.

NPSH es un acrónimo de Net Positive Suction Head también conocido como (Altura Neta Positiva en la Succión)



NPSHdisponible: Energía disponible sobre lapresión de vapor del liquido en la succión de la

bomba. Depende del tipo de liquido, temperatura,presión sobre el nivel del mar, altura de succión yperdidas en la succión.NPSHrequerido: Energía mínima requerida en lasucción de la bomba para permitir unfuncionamiento libre de cavitación. Depende deltipo de diseño de la bomba, velocidad de rotación

y caudal de bombeo.Para que la bomba no Cavite

NPSHdisponible > NPSHrequerido

NPSH es un acrónimo de Net Positive Suction Head , también conocido como (Altura Neta Positiva en la Succión)

EJEMPLO ILUSTRATIVO



EJEMPLO ILUSTRATIVO

Determine el NPSH disponible de una bomba que

eleva agua caliente a 90ᴼC, a la altitud de 1000m, lavelocidad de aspiración de la bomba es de 1.5m/s.Las perdidas por fricción en la succión es de hf =0.9m(El NPSH requerido de la bomba es de 2m)

= ℎ ± ℎ ℎ ℎ

ℎ =

=Cabeza de presión estática en metros

ℎ = Perdidas en la línea de succión en metros

ℎ =10

=

ℎ =Diferencia de elevación en metros

Pa = Presion atmosferica[kg/cm2], Tv = Tensión de vapor [kg/cm2], γ=peso especifico [kg/dcm3]

Para 90ᴼC tenemos: Tv 0 7149kg/cm2 0 9653kg/dcm3



= ℎ ± ℎ ℎ ℎ

Para 90ᴼC tenemos: Tv=0.7149kg/cm2, =0.9653kg/dcm3

Y para 1000msnm, Pa=9.110m=0.911kg/cm2 (1mH2O=0.1kg/cm2)

Entonces Pa=9.110m x (0.1kg/cm2/1mH2O=) = 0.911kg/cm2

ℎ =10

=

100.911

0.9653 = 9.437

ℎ = 2m (succión positiva)

ℎ = 0.9m (perdidas en línea de succión)

ℎ =10

=

100.7149

0.9653 = 7.406

= 9.437 + 2 0.9 7.406

= 3.131

> OK

= 2.000

TENSIÓN DEL VAPOR Y PESO ESPECIFICO DEL



TENSIÓN DEL VAPOR Y PESO ESPECIFICO DELAGUA SEGÚN TEMPERATURAS

PRESIÓN ATMOSFÉRICA EN FUNCIÓN DE LA



PRESIÓN ATMOSFÉRICA EN FUNCIÓN DE LAALTITUD SOBRE EL NIVEL DEL MAR

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